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2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章---八章 综合基础练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．假设某动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以180km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。当动车以240km/h速度匀速行驶时，发动机的功率为（　　）
A． B． C． D．
2．质量不同，动能相同的两物体，在同一水平地面上自由滑行直到停止，在这过程中，下列描述正确的是（　　）
A．摩擦力大的物体滑行距离小
B．摩擦力大的物体动能变化大
C．两物体滑行距离一样大
D．摩擦力小的物体动能变化小
3．如图甲所示，物体以一定初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能随高度h的变化如图乙所示。，，。则（　　）
A．物体的质量
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．物体上升过程的加速度大小
D．物体回到斜面底端时的动能
4．用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击打第一次后，能把铁钉击入木块内，则击打第二次后，能击入多少深度？（设铁锤质量远大于铁钉质量，且每次撞击铁钉速度相同。）（　　）
A． B． C． D．
5．“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度v0抛出质量为m的石头，抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．抛出后石头落到水平面时的势能为mgh
B．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为－mgh
C．抛出后石头落到水平面上的机械能为m
D．抛出后石头落到水平面上的动能为m－mgh
6．2024年3月20日，探月工程四期“鹊桥二号”中继星成功发射升空。“鹊桥二号”中继星作为探月四期后续工程的“关键一环”，将架设地月新“鹊桥”，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信。3月25日，“鹊桥二号”中继星经过约112小时奔月飞行后，在距月面约440公里处开始实施近月制动，约19分钟后，顺利进入环月轨道飞行，其运动轨迹演示如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该次发射速度大于第二宇宙速度 B．“鹊桥二号”制动是向运动前方喷气
C．“鹊桥二号”的环月轨道一定为圆周 D．“鹊桥二号”进入环月轨道后不受月球引力
7．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动．若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，取，则她在1min内克服重力做的功W和相应的功率P约为（　　）
A．；
B．；
C．；
D．；
8．如图所示，绷紧的传送带两端点间距离为，传送带以的速度匀速运行，现将一质量的小物块（可视为质点）轻轻地放在传送带左端，经过小物块运动到传送带的右端，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，取。下列判断正确的是（　　）
A．此过程小物块始终做匀加速运动
B．此过程中因摩擦产生的热量为
C．此过程中因摩擦产生的热量为
D．此过程摩擦力对小物块做功
9．起重机是指在一定范围内垂直提升和水平搬运重物的多动作起重机械。又称天车，航吊，吊车。用起重机将一个质量为m的物体以加速度a竖直向上匀加速提升高度H，重力加速度为g，在这个过程中，以下说法正确的是（　　）
A．起重机对物体的拉力大小为ma B．物体的动能增加了maH
C．物体的机械能增加了mgH D．物体的机械能增加了maH
10．两颗人造卫星绕地球逆时针运动。如图所示，卫星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、B两点为圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列正确的是（　　）
A．从A点到C点和从C点到A点的过程地球对卫星2做的功相同
B．相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积等于卫星2与地心连线扫过的面积
C．卫星2的周期大于卫星1的周期
D．卫星2在A点的速度大于卫星1在C点的速度
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，两个质量不等的铁块A和B，分别从两个高度h相同的光滑曲面和光滑斜面的顶端由静止滑向底端，下列说法正确的是（　　）

A．它们下滑过程中重力做功相等
B．它们到达底端时动能相等
C．它们到达底端时速率相等
D．它们下滑过程中机械能均守恒
12．下列叙述中正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体机械能可能不守恒
C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒
D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒
13．（多选）如图所示，不可伸长的轻绳一端系着质量为的小球（可视为质点），另一端固定在点.现按压圆珠笔笔尾，松手后内部弹簧将笔尾迅速弹出，笔尾碰撞小球后使小球在竖直面内做圆周运动.假设碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，碰后立即撤去圆珠笔.已知轻绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力.某次碰撞后小球运动到圆周最高点的速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在最低点时速度大小为
B. 小球在最低点时轻绳的拉力大小为
C. 该次弹簧释放的弹性势能为
D. 若弹簧释放的弹性势能小于，则小球不可能到达圆周最高点
14．北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下说法正确的是（　　）
A．5颗同步卫星的轨道半径都相同
B．5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内
C．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小
三、非选择题（本大题共8小题）
15．为了验证机械能守恒定律，某实验小组采用如图所示的装置进行实验，细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球，将小球拉起适当的角度，由静止释放，摆到最低点时，恰好通过固定在铁架台上的光电门，取重力加速度为g。
（1）若小球的直径为d，通过光电门的挡光时间为t，小球通过光电门时的速度为 。
（2）如果将小球从不同高度静止释放，测出释放时小球球心到最低点的距离h，利用图像法处理数据，需作出 （选填“”或“”）随h的变化关系图像，该图像是一条过原点的倾斜直线，该直线的斜率为 （用题中字母d，g表示）。
16．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量间的关系。已知弹簧的劲度系数为50.0 N/m。
　
(1)将弹簧固定于气垫导轨左侧，如图(a)所示。调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。
(2)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，弹簧的弹性势能转化为_____________________________________。
(3)重复(2)中的操作，得到v与x的关系如图(b)。由图可知，v与x成________关系，由上述实验可得出结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________________成正比。
17．如图所示，圆心为O、半径的圆形管道的一部分ABC竖直固定在水平地面上，A、B分别为圆管道的最高点和最低点，A、O、B在同一直线上，OC与竖直方向所成的夹角，质量的小球（视为质点）由A点无初速度释放后沿管道下滑，经2s到达B点，到B点时速度大小为4m/s。到C点时对管道的压力为0.7N。忽略管道直径，已知重力加速度g取，，，求：
（1）小球在AB段的平均加速度大小；
（2）小球在B点对管道的压力；
（3）在BC段阻力对小球做的功。

18．早期人们用不易弯曲的竹竿或金属杆进行撑竿跳高，后来采用了有弹性的玻璃纤维杆，如图所示，撑竿跳高的世界纪录也因此有了很大的提高。请上网查询，解释为何使用弹性玻璃纤维杆有助于撑竿跳高成绩的提高。
19．如图所示，倾角为53°的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为 k、竖直放置的轻弹簧两端拴接着 A、B物块，跨过轻滑轮的轻绳拴接着 A、C物块。开始时C物块在平行斜面方向的外力（图中未画出）作用下处于静止状态，绳恰好绷直且无张力。现撤去外力，C物块沿斜面向下运动。已知A、B物块的质量均为m，C物块的质量为 2.5m，重力加速度大小为 g，忽略一切摩擦，取sin 53°=0.8， cos 53°=0.6. 求：
（1）C物块处于静止状态时所加外力 F的大小；
（2）从撤去外力瞬间到 C物块的速度第一次达到最大的过程中C物块的位移大小；
（3）C物块的速度第一次达到最大时的速度大小。

20．如图甲所示为某机场的行李自动运输系统，可以将其简化为如图乙所示，运输系统由电动机带动传送带运转，传送带由长度L1=100m的水平传送带AB和长度L2=70m、倾角为37°的倾斜传送带CD组成，两个传送带之间由很短的一段圆弧连接。两个传送带都沿顺时针方向转动，速度大小分别为4m/s和6m/s，每隔1s将一个货箱从A点无初速度放在传送带上，所有货箱的质量均为m=20kg且可视为质点，货箱与水平传送带间的动摩擦因数μ1=0.1，与倾斜传送带间的动摩擦因数μ2=0.875，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）每个货箱从A点到B点的时间和从C点到D点的时间；
（2）传送一个货箱多消耗的电能；
（3）传送带连续稳定工作24小时，传送带因运送货箱而多消耗的电能（用科学记数法保留一位有效数字）。
21．用如图甲所示的实验装置验证质量分别为 、 的物体 、 组成的系统机械能守恒.物体 从高处由静止开始下落， 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量来验证机械能是否守恒.如图乙所示是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图乙所示.已知 .（ 取 ，打点计时器每 打一个点，结果均保留两位有效数字）
甲
乙
（1） 下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作不当的步骤是 .
A.按照图示的装置安装器材，将打点计时器接到直流电源上
B.先接通电源再释放物体 ，打出一条纸带
C.选择尽量靠近的两个计数点进行研究，以减小测量误差
D.根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能
（2） 在打下0～5个计数点的过程中系统动能的增加量 ，系统重力势能的减少量 ，由此得出的结论是 .
丙
（3） 若某同学计算出物体 下落不同高度 对应的速度 ，并且作出 图像如图
丙所示，那么当地的实际重力加速度 .
22．随着现代科技的发展，信息技术融入生活中各方面，物理实验领域也有很大发展。phyphox手机物理工坊是一款非常不错的科学实验软件，能够将用户手机上的各种传感器与软件处理数据相结合打造成一个真正的移动实验室。学校科技实验小组利用手机上phyphox软件来“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。
实验器材：装有声音传感器并安装phyphox软件手机1部、铁球2个、刻度尺1把、钢尺1把等。
实验步骤：
a．将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差；
b．将质量为m的铁球放在钢尺末端，并让其保持静止状态；
c．将手机置于桌面上方，运行手机中phyphox软件，用来记录声音“振幅”（声音传感器）随时间变化规律；
d．迅速敲击钢尺侧面，让铁球自由下落；
e．手机中phyphox软件记录声音传感器声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示。
根据题意完成下列问题：
(1)若图乙中第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁球落地的时刻，则铁球下落的时间间隔 s。
(2)若铁球下落过程中满足 （用h、t、g表示，其中g为重力加速度），证明铁球下落过程中机械能守恒。
(3)若敲击钢尺侧面时使铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果 （填“有”或“没有”）影响。
参考答案
1．【答案】D
【详解】动车匀速行驶时，牵引力等于阻力，有，则发动机的功率为，依题意，动车两次行驶速度之比为，解得
2．【答案】A
【详解】AC．假设物体质量为m，摩擦力大小为f，初速度大小为v，滑行位移大小为x，根据动能定理可得
解得
两物体初动能相同，所以摩擦力大的物体滑行距离小，故A正确，C错误；
BD．两物体初动能相同，所以同一水平地面上自由滑行直到停止过程中动能变化相等，故BD错误。
故选A。
3．【答案】B
【详解】A．根据题意可知，运动到最高点时，物体的速度为0，结合图乙可知，此时的重力势能为，又有，解得，A错误；
B．根据题意可知，物块上滑过程中，除重力以外只有摩擦力做功，由功能关系可知，解得，B正确；
C．根据题意，由牛顿第二定律有，解得，C错误；
D．根据题意可知，物块下滑过程中摩擦力做功与上滑过程中摩擦力做功相等均为，整个过程由动能定理有，其中，解得，D错误。选B。
4．【答案】B
【详解】设铁钉进入木块深度为d，则所受阻力大小为，第一次据动能定理可得，则铁锤做功为，同理可得第二次铁锤做功为，每次撞击铁钉速度相同，两次对铁钉所做的功相同，联立可解得，击打第二次后，能击入的深度为，选B。
5．【答案】C　【详解】以抛出点为零势能点，水平面低于抛出点h，所以石头在水平面上时的重力势能为－mgh，A错误；抛出点与水平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对石头做功为mgh，B错误；整个过程机械能守恒，以抛出点为零势能点，抛出时的机械能为m，所以石头在水平面时的机械能也为m，C正确；根据动能定理得mgh＝Ek2－m，可得石头在水平面上的动能Ek2＝m＋mgh，D错误。
6．【答案】B
【详解】A．当卫星的发射速度大于第二宇宙速度时，卫星将逃离地球，不可能成为月球的卫星，选项A错误；
B．向前喷气可以对卫星产生向后的力，从而使卫星做减速运动，选项B正确；
C．根据开普勒第一定律可知，卫星的环月轨道可能为椭圆，选项C错误；
D．卫星受到月球的万有引力作用，选项D错误。选B。
7．【答案】A
【详解】身体向上拉起一次克服重力所做的功
他1min内做的总功
平均功率
故选A。
8．【答案】D
【详解】物块的加速度，解得，当物块的速度等于皮带的速度时所用的时间为，设物块速度达到皮带速度时用时为t，运动的位移为x，则，所以物块在皮带上先匀加速后匀速运动，A错误；皮带在t时间内运动的位移为，此过程中因摩擦产生的热量，BC错误；此过程摩擦力对小物块做功，D正确。
9．【答案】B
【详解】A．由牛顿第二定律得，解得，A错误；
B．根据，可知物体的动能增加了maH，B正确；
CD．由功能关系知物体增加的机械能等于拉力做的功为，CD错误。选B。
10．【答案】D
【详解】A：根据题意，由开普勒第二定律可知，卫星2在C点的速度小于在A点的速度，根据动能定理可知，卫星2从A点到C点的过程中地球对卫星2的万有引力做负功，从C点到A点的过程中地球对卫星2的万有引力做正功，A错误；
B：由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，但卫星1与卫星2不在同一轨道，则相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积不一定等于卫星2与地心连线扫过的面积，B错误；
C：根据题意，由开普勒第三定律可知，由于圆的半径与椭圆的半长轴相等，则卫星2的周期等于卫星1的周期，C错误；
D：以地球球心为圆心，并过A点画出圆轨道3，如图所示
由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在A点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道A点的速度，又由图可知，轨道1和轨道3都是圆轨道，根据万有引力提供向心力有，可得，可知轨道1上卫星的速度小于轨道3上卫星的速度，综合可知，卫星在轨道1上经过C点的速度小于卫星2在A点的速度，D正确。选D。
11．【答案】CD
【详解】A．两球的质量不等，所以两球的重力不相等，沿光滑曲面下落的高度相等，
W＝mgh
所以下滑过程中重力对两球做的功不相等，故A错误；
BC．根据动能定理可知
它们到达底端时动能不相等，但是两球到达底部的速率相等，故B错误，C正确；
D．因为两球滑下到底部的过程，只有重力做功，所以它们下滑过程中机械能守恒，故D正确。
故选CD。
12．【答案】BD
【详解】A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，例如物体向上做匀速直线运动时，机械能增加，A错误；
B．做匀变速直线运动的物体机械能可能不守恒，如水平面上做匀加速直线运动的物体，机械能增加，B正确；
C．外力对物体做功为零，物体的机械能不一定守恒，例如物体向上做匀速直线运动时，外力对物体做功为零，机械能增加，C错误；
D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒，D正确。选BD。
13．【答案】BC
【解析】小球运动到最高点的速度大小为,则从最低点到最高点,由动能定理有,解得小球在最低点时速度大小为,A错误；小球在最低点时,由牛顿第二定律有,解得小球在最低点时轻绳的拉力大小为,B正确；碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能,则该次弹簧释放的弹性势能为,C正确；若小球刚好能过最高点,只有重力提供向心力,有,解得,由动能定理有,,联立可得最小弹性势能为,即弹簧释放的弹性势能小于时小球不可能到达最高点,D错误.
14．【答案】AB
【详解】
A．因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据万有引力提供向心力
因为ω一定，所以 r 必须固定，所以一定位于空间同一轨道上，半径都相同，故A正确；
B．它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的。所以我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空，在同一平面内，故B正确；
C．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。导航系统所有卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力
解得
所以运行轨道半径越大的，周期越大，故D错误。
故选AB。
15．【答案】；；
【详解】（1）若小球的直径为d，通过光电门的挡光时间为t，可认为挡光过程的平均速度等于小球通过光电门时的速度，则有
（2）[2][3]根据机械能守恒可得，联立可得，可知需作出随h的变化关系图像，该图像是一条过原点的倾斜直线，该直线的斜率为
16．【答案】　(1)相等；(2)滑块的动能；(3)正比　压缩量的平方
【详解】　(1)通过光电门来测量瞬时速度，释放滑块，使滑块获得速度，为使弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能，则导轨必须水平，因此滑块通过两个光电门的速度大小相等。
(2)释放滑块，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。
(3)根据v与x的关系图像可知，图线经过原点，且是斜倾直线，则v与x成正比，由动能表达式知，动能Ek∝x2，由机械守恒定律知，Ep∝x2，因此对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。
17．【答案】（1）；（2）2.6N，方向竖直向下；（3）
【详解】（1）小球从A点到B点过程中，由加速度定义式有
（2）在B点时，由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律有
方向竖直向下
（3）在C点时，由牛顿第二定律有
BC段由动能定理有
联立解得
18．【答案】见解析
【详解】撑杆跳主要是运动员先将本身的动能转化为杆的弹性势能，然后弹性势能再转化为运动员的重力势能，从而越过横杆；杆的弹性势能越大，则运动员的重力势能就越大，撑竿跳高成绩就越好；使用弹性玻璃纤维杆能够更多的转化为弹性势能，从而提高撑杆跳的成绩。
19．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）C物块处于静止状态时受力平衡，外力沿斜面方向上有
（2）刚开始，A物块压在弹簧上，则弹簧弹力为，开始时弹簧的压缩量，C物块的速度第一次达到最大时加速度为0，设此时绳的拉力为,则，此时A物块加速度也为0，设此时弹簧弹力为,对A物块，解得，此时弹簧的拉伸量为，在此过程中弹簧的变化量，从撤去外力瞬间到 C物块的速度第一次达到最大的过程中C物块的位移大小等于弹簧的变化量，所以
（3）设C物块的速度第一次达到最大时的速度大小为，此时A物块速度也为，从开始到C物块的速度第一次达到最大时，弹性势能不变，根据动能定理，解得
20．【答案】（1）27s，12s；（2）9200J；（3）8×108J
【详解】（1）设货箱在水平传送带上的加速度为，相对于地面的滑动距离为x1，水平传送带的速度记为，则有，又，货箱在水平传送带上的加速的时间为，货箱在水平传送带上的匀速运动时间为，货箱从点到点，同理，设货箱在倾斜传送带上的加速度为，相对于地面的滑动距离为，倾斜传送带的速度记为，则有，则货箱在倾斜传送带上的加速度时间为，又，货箱在倾斜传送带上的匀速运动时间为，所以货箱从点到点的时间为
（2）把一个货箱从点传送到点，动能增加量，重力势能增加量，水平传送带相对位移，倾斜传送带相对位移，热量，多消耗的电能
（3）连续稳定工作24小时，共传送货箱（个），需要做功
21．【答案】
（1）AC；
（2）0.58；0.59 ；在误差允许的范围内系统的机械能守恒；
（3）9.7；
【详解】
（1）打点计时器使用交流电源，故A错误；为充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放物体 ，故B正确；为减小测量误差，应选择距离较远的两个计数点进行研究，故C错误；根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能，故D正确；本题选择操作不当的步骤，故选A、 .
（2）每相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间的时间间隔 ，做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在纸带上打下计数点5时的速度 ；在打 点的过程中系统动能的增加量 ；系统重力势能的减少量 ；在误差允许范围内，系统重力势能的减少量等于动能的增加量，由此可得在误差允许的范围内系统的机械能守恒.
（3）系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 ，整理得 , 图像的斜率 ，代入数据解得 .
22．【答案】(1)0.45 (2) (3)没有
【详解】（1）由题图乙可知，时间间隔为；
（2）铁球下落过程中，根据匀变速直线运动，小球增加的动能，下落过程中减小的重力势能，若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式，整理得；
（3）小球在竖直方向上做自由落体运动，小球下落的时间由高度决定，若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响。
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一、单选题（本大题共10小题）
1．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F。若它们的质量都加倍，其余不变，它们之间的作用力为（　　）
A． 4F B．F C． D．
2．下列运动过程中物体机械能守恒的是（　　）
A．飘落的树叶 B．火车在进站的过程中
C．起重机吊起物体匀速上升的过程 D．在光滑斜面上加速运动的小球
3．甲、乙两个集装箱的质量相等，先用起重机将甲集装箱以的速度匀速提升20m，再将乙集装箱以的速度匀速提升10m，那么起重机（　　）
A．第一次做功多，功率小 B．两次做功一样多，功率一样大
C．第二次做功多，功率大 D．两次对货箱的拉力大小不同
4．以下物理观点正确的是（　　）
A．物体只有在变力作用下才能做曲线运动
B．做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心
C．由知，两物体间的距离r减小时，它们之间的引力增大
D．重力势能与零势能面的选取有关，而重力做功与零势能面的选取无关
5．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点（　　）
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度
D．P球所受绳的拉力一定小于Q球所受绳的拉力
6．宇宙中由A、B两颗恒星组成的双星系统绕A、B连线上的一点做匀速圆周运动，已知恒星A的质量大于恒星B的质量，两恒星的总质量一定，两恒星间的距离为L，不考虑双星系统以外的天体对双星系统的影响，下列说法正确的是（　　）
A．恒星A运动的角速度大于恒星B运动的角速度
B．恒星A做圆周运动的向心力大于恒星B做圆周运动的向心力
C．L越大，恒星A做圆周运动的周期越大
D．恒星A、B的质量差越大，恒星A做圆周运动的周期越大
7．火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．火星的质量m火＝
B．火星的向心加速度a火＝
C．太阳的平均密度ρ太＝
D．太阳的质量m太＝
8．山西陶寺遗址考古发现，早在四千年前陶寺先民通过观象台夯土墙间的12道缝隙，观测日月星辰，划分了节气。地球绕太阳运行的轨道如图所示，则地球在夏至时（　　）
A．加速度与立夏时的相同
B．动能与立夏时的相同
C．角速度与立夏时的相同
D．与太阳连线单位时间内扫过的面积与立夏时的相同
9．小球和用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，球的质量大于球的质量，悬挂球的绳比悬挂球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（　　）
A．球的速度一定大于球的速度
B．球的动能一定小于球的动能
C．球的向心加速度一定小于球的向心加速度
D．球所受绳的拉力一定大于球所受绳的拉力
10．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于其重力势能的减少量
B．由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少
C．由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先减少后增大
D．在C处时，弹簧的弹性势能大于mgh
二、多选题（本大题共4小题）
11．某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中，研究重物从静止开始下落过程中打点计时器打出的一条纸带，在纸带打下的一系列点中，O为起点，取段进行实验数据分析，结果发现：重物重力势能的减小量小于动能的增加量。造成这一结果可能的原因是（ ）
A．接通电源前释放了纸带 B．重物下落的过程中存在摩擦力和空气阻力
C．重物落地后反弹或打点计时器电压过大 D．末位置的瞬时速度计算错误
12．如图所示，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中（　　）
A．重物的机械能减小 B．弹簧的弹性势能不变
C．重力做正功，弹力做正功 D．重物重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
13．小行星2024YR4于2024年12月27日被发现，其轨道近日点在地球轨道以内，远日点接近木星轨道，绕太阳公转周期约为4年。假设小行星的轨道为椭圆，并满足开普勒第三定律，地球公转轨道近似为圆轨道，轨道半径为1AU（AU为天文单位），下列说法正确的是（　　）
A．小行星2024YR4轨道半长轴长约为
B．小行星2024YR4轨道半长轴长约为4AU
C．太阳系中，只考虑太阳引力的情况下，小行星运动到地球公转轨道时，其加速度与地球公转加速度大小相同
D．小行星2024YR4在其轨道近日点速率小于在远日点的速率
14．如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的图象如图甲所示，时刻小车的速度达到最大速度的倍，小车速度由增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　）
A．小车的额定功率为
B．小车的最大速度为
C．时刻，小车加速度大小为
D．时间内，小车运动的位移大小为
三、非选择题（本大题共8小题）
15．某同学利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，他在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，把打下的第一点记作打下的第一、二两点距离约，从0点后某个点开始，依次为1、2、3…，分别测出各个计时点到起始点0的距离，已标在图乙中，已知打点计时器频率，回答下列问题。
（1）关于此实验，下列说法中正确的是 。
A．重物最好选择密度较大的物体
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源
D．可以利用公式来求解瞬时速度
（2）通过该纸带上的数据，可得出重物下落的加速度为 。（保留两位小数）
（3）通过该纸带上的数据，若重物的质量为，从开始下落起至打下计时点4时，重物的动能增加量为 J，重物的重力势能减少量为 J。（当地重力加速度大小，结果均保留2位小数）
（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重物的速度v，通过描绘图像去研究机械能是否守恒，若忽略阻力因素，那么本实验的图做应该是下图中的 。
A．B．
C．D．
16．某同学用图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，图乙是用“8 V　50 Hz”的打点计时器打出的一条纸带，O点为重锤下落的起点，选取的计数点A、B、C、D到O点的距离在图乙中已标出，重力加速度g取9.8 m/s2，重锤的质量为1 kg(计算结果均保留2位有效数字)。
甲
乙
(1)打点计时器打下B点时，重锤下落的速度vB＝________m/s，重锤的动能EkB＝______J。
(2)从起点O到打下B点的过程中，重锤的重力势能的减少量为________J。
(3)从起点O到打下B点过程中，根据(1)、(2)的计算，在误差允许的范围内，你得到的结论是__________________________________________________
______________________________________________________________。
(4)如图丙是根据某次实验数据绘出的－h图像，图线不过坐标原点的原因是______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
丙
17．某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻质细杆一端固定一小钢球，另一端可绕光滑的固定轴O转动，固定在转轴上的角度传感器可以测出细杆与竖直方向的夹角（小于）；在O点的正下方放置一光电门（连接光电计时器），使球心到达最低点时可以恰好通过光电门。测得小球的直径为d，小球质量为m，球心到转轴O的距离为L。
（1）已知当地重力加速度为g，将小球拉至某一位置，测出；由静止释放小球，读出光电计时器显示的挡光时间为t。则下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为 ，动能的增加量可表示为 ，如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒；
（2）改变角度，多次重复实验，根据记录的数据，作出悬线与竖直方向夹角的余弦值与小钢球通过光电门的时间平方的倒数“”的关系图像，若所作图像为一倾斜直线，则图像的斜率k的绝对值为 （用题中所给物理量的符号表示）。
18．质量为的汽车，发动机保持的功率在平直的公路上行驶，汽车能达到的最大速度为.求：
（1） 它以最大速度前进时，所受阻力的大小；
（2） 若汽车所受阻力大小不变，它的速度为时，加速度的大小.
19．用如图甲所示的实验装置，验证组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个打点（图中未标出），相邻计数点间的距离如图乙所示。已知，打点计时器接50Hz电源，则（结果均保留两位有效数字）
(1)在纸带上打下计数点4时的速度 。
(2)在过程中系统动能的增量 J，系统势能的减少量 J。
20．如图所示，在水平地面上竖直固定一挡板，轻质弹簧的左端固定在挡板上.质量为 、长度为 的长木板静止放置在地面上，刚好与处于原长的水平弹簧的右端接触，木板右端在 点（ 为地面上一点）.现对木板施加一个水平向左的推力，使木板向左缓缓移动一段距离，然后撤去推力，重力加速度 取 .
（1） 若木板与水平地面间的动摩擦因数 ，弹簧压缩了 ，水平推力做功 ，此时撤去推力，求木板相对开始时向右运动的距离；
（2） 若 点左侧地面光滑，右侧粗糙，木板与右侧地面间的动摩擦因数为 ，水平推力做功 ，求撤去推力后最终木板右端到 点的距离.
21．如图所示，是位于赤道平面内、绕行方向与地球自转方向相同的近地卫星，是北斗系统中的一颗地球静止轨道卫星，此时刻、连线与地心恰在同一直线上且相距最近.已知的角速度为，地球自转角速度为，引力常量为.
（1） 、与地心的连线在相同时间内扫过的面积是否相等？为什么？
（2） 估算地球的平均密度；
（3） 由图示时刻开始，至少经过多长时间、还能相距最近？
22．一辆洒水车空载时的质量为，满载时水的质量为，正常工作时每秒钟向外洒水的质量为，洒水车一直在平直路面上行驶，且洒水车在平直路面上受到的阻力等于其总重力的倍，洒水车发动机的额定功率为，重力加速度为.
（1） 求洒水车满载时的最大速度；
（2） 若洒水车始终以速度做匀速直线运动，某时刻从满载状态开始正常工作，求洒水车从此时刻起向前运动的距离（水未洒完）时的牵引力大小（该过程中洒水车发动机的功率未达到额定功率）；
（3） 若洒水车由静止开始做加速度为的匀加速直线运动，启动时从满载状态开始正常工作，整个过程水始终未洒完，求洒水车发动机的最大功率（该过程中洒水车发动机的功率未达到额定功率）.
参考答案
1．【答案】A
【详解】由万有引力公式可得，原来的引力为，两物体质量都加倍后，引力为，对比可知。
2．【答案】D
【详解】飘落的落叶受到空气阻力的作用，阻力做功，机械能不守恒，A错误；火车在进站的过程中要制动，阻力做功，机械能不守恒，B错误；匀速吊起物体，物体重力势能增加，动能不变，机械能增大，C错误；在光滑斜面上加速运动的小球，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，D正确。
3．【答案】A
【详解】两次提升过程集装箱均做匀速运动，根据受力平衡可得，由于两个集装箱的质量相等，两次对货箱的拉力大小相同，起重机对集装箱做的功为，第一次提升高度（20m）大于第二次（10m），因此第一次做功更多。功率为，第一次速度（5m/s）小于第二次（8m/s），第一次功率更小，A正确，D错误；根据上述分析可知，两次做功不同，功率也不同，B错误；结合上述结论可知，第二次做功更少，但功率更大，C错误。
4．【答案】D
【详解】物体做曲线运动的条件：初速度与力（加速度）不在同一条直线上，力（加速度）可以是恒力（加速度），也可以是变力（变加速度），A错误；做圆周运动的物体可以是在做变速的圆周运动，不一定是匀速的圆周运动，只有做匀速圆周运动物体受到的合外力方向才始终指向圆心，B错误；万有引力定律适用于两质点间的万有引力计算，两物体间距离r减小到一定程度时，引力不会增大，C错误；重力势能与零势能面的选取有关，而重力做功与零势能面的选取无关，D正确。
5．【答案】C
【详解】从静止释放至最低点，由机械能守恒得mgR=mv2，解得，即在最低点的速度只与半径有关，可知vP＜vQ，动能与质量和绳长有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小。AB错误；向心加速度，即P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，C正确；在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得F=mg+ma=3mg，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，D错误。
6．【答案】C
【详解】双星系统两恒星做圆周运动的角速度相等，A项错误；两恒星做圆周运动的向心力均为两恒星间的万有引力，大小相等，B项错误；根据，其中，可得双星做圆周运动的周期，由于双星的总质量一定，则L越大，周期越大，C项正确；A、B质量差的大小不影响双星做圆周运动的周期，D项错误。
7．【答案】B　【详解】由题意可知火星绕太阳做匀速圆周运动，则有G＝m火r，解得m太＝，其中m太 ＝ ρ太V，V＝π，联立解得ρ太＝，故A、C、D错误；火星绕太阳做匀速圆周运动，则火星的向心加速度a火＝，故B正确。
8．【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律，有解得，由图可知地球在夏至时与立夏时到太阳的距离不相等，所以加速度不相同，A错误；根据开普勒第二定律可知地球由立夏到夏至速度逐渐减小，所以动能不相同，B错误；根据开普勒第二定律可知地球与太阳连线单位时间内扫过的面积相等，可知地球由立夏到夏至角速度逐渐减小，C错误，D正确。选D。
9．【答案】D
【详解】由动能定理可知，解得，由，则，A错误；根据，，由于球的质量大于球的质量，二者动能大小无法判断，B错误；在最低点时，向心加速度，可知，C错误；在最大点，由牛顿第二定律有，联立解得，由于球的质量大于球的质量，则，D正确。
10．【答案】A
【详解】由A到B的过程中，弹簧弹力对圆环始终做负功，圆环的机械能减少，其动能的增加量小于重力势能的减少量，A正确；由A到C的过程中，弹簧弹力对圆环始终做负功，圆环的机械能减少，圆环的动能与重力势能之和一直减少，BC错误；圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，所以在C处时，弹簧的弹性势能等于mgh，D错误。
11．【答案】AD
【详解】重物重力势能的减小量小于动能的增加量，出现这一结果的原因可能是接通电源前释放了纸带，导致打点计时器打O点时重物的速度大于零，即打O点时重物的速度不为0，A正确；重物下落过程存在空气阻力和摩擦力会导致重物重力势能的减小量大于动能的增加量，B错误；重物触底反弹可能会导致计算末动能减少，会导致重物重力势能的减小量大于动能的增加量，打点计算器工作电压偏高不会影响重物重力势能的减小量和动能的增加量，C错误；若末位置的瞬时速度计算错误，也会导致重力势能的减小量与动能的增加量不相等，可能出现重力势能的减小量小于动能的增加量的情形，D 正确。
12．【答案】AD
【详解】以重物和弹簧为系统，由于只有重力和弹力做功，所以系统满足机械能守恒；由于弹簧从原长变伸长，所以弹簧的弹性势能增大，则重物的机械能减小，A正确，B错误；在重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功；弹簧从原长变伸长，所以弹力对重物做负功，C错误；重物和弹簧组成的系统满足机械能守恒，而重物的动能增加，所以重物重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，D正确。
13．【答案】AC
【详解】根据开普勒第三定律，代入数据有，得，A正确，B错误；太阳引力提供加速度有，小行星运动到地球公转轨道时，其到太阳的距离与地球到太阳的距离相同，加速度相同，C正确；由开普勒第二定律可知，小行星近日点速率大于远日点速率，D错误。
14．【答案】AD
【详解】根据题意可知，当时，有，由功率公式，可知，A正确；当小车以最大速度匀速运动时，且，根据，即，可得，B错误；由A、B选项可知，，则根据公式，可得小车速度达到最大速度的倍时，此时的牵引力，又，根据牛顿第二定律，联立解得，C错误；在时间内，位移为，根据动能定理，解得，D正确。
15．【答案】B，9.75，0.94，0.95，C
【详解】（1）为了减小阻力的影响，重物选择密度大，而体积较小的金属球，A错误；由于动能和重力势能的表达式中均含有质量的因子，所以可以不用测质量，B正确；实验中应先接通电源，然后释放纸带，C错误；若用，计算速度，实际上就默认了机械能守恒，D错误。
（2）重物下落的加速度
（3）打下计时点4时的速度，重物的动能增加量；打下计时点4时，重物的重力势能减少量
（4）若忽略阻力因素，重锤下落过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得，整理得v2与h成正比
16．【答案】　(1)1.2　0.72；(2)0.73
(3)重锤下落过程中机械能守恒　(4)开始打点时重锤有一定的速度
【详解】　(1)每两个相邻的计数点之间有一个计时点，则相邻两个计数点之间的时间间隔为t＝0.04 s，则vB＝＝ m/s＝1.2 m/s，重锤的动能EkB＝mv＝0.72 J。
(2)从起点O到打下B点过程中，重锤的重力势能减少量ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.074 0 J＝0.73 J。
(3)在实验误差允许的范围内，重锤重力势能的减少量近似等于重锤动能的增加量，所以重锤下落的过程中机械能守恒。
(4)由机械能守恒定律可知mgh＝mv2－mv，图线不过坐标原点的原因是开始打点时重锤有一定的速度。
17．【答案】，，
【详解】（1）[1]小球下摆下降的高度为，所以重力势能减少量
[2]小球下摆到最低点的速度，所以小球的动能增加量
（2）由题意可知，所以，解得
18．【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 当汽车以最大速度前进时,牵引力大小等于阻力大小,则有.
（2） 当汽车的速度为时,牵引力大小为,根据牛顿第二定律有,解得.
19．【答案】(1)1.9；(2)0.36，0.38
【详解】（1）因为每相邻两个计数点间还有4个打点，所以计数点时间间隔为0.1s，根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打计数点4时的速度为
（2）在过程中系统动能的增量，系统重力势能的减小量等于物体重力做功
20．【答案】
（1）
（2）
【详解】
（1） 对木板,根据动能定理得 ,解得撤去推力后木板相对开始时向右运动的距离 .
（2） 点左侧地面光滑,右侧粗糙,对木板,由动能定理得 ,则摩擦力做功的大小为 ；设撤去推力后最终木板右端到 点的距离为 ,若 ,则 ,解得 ,与假设矛盾,不符合题意.故 ,则 ,解得 ,所以撤去推力后最终木板右端到 点的距离为 .
21．【答案】（1） 不相等，见解析
（2）
（3）
【解析】
（1） 设、运行的轨道半径分别为、,相同时间内,、转过的弧长分别为、,、与地心的连线在时间内扫过的面积分别为、,又,解得,可得,,联立可得,,因为轨道半径,所以,即、与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相等.
（2） 根据题意,为近地卫星,所以其轨道半径即为地球半径,由万有引力提供向心力可得,又,联立解得.
（3） 设至少经过时间、还能相距最近,有 ,解得.
22．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 洒水车满载时,所受阻力,达到最大速度时,牵引力与阻力大小相等,则,解得.
（2） 洒水车匀速向前运动的距离,所经历的时间,洒水车向外洒出的水的质量为,此时洒水车所受阻力,洒水车匀速运动,牵引力与阻力大小相等,有,解得.
（3） 设发动机的功率为,经一段时间后的速度为,根据匀变速直线运动的规律有,发动机牵引力,根据牛顿第二定律得,阻力与时间的关系为,代入上述公式可得,由数学知识可得，当时功率有最大值,最大值为.
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章---八章 综合基础练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1． 宇航员在距某一星球表面h高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面。已知该星球的半径为R，引力常量为G，不计一切阻力，则该星球的质量为(　　)
A． B．
C． D．
2．如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为g(g为重力加速度)，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　　)
A．重力势能增加了mgh
B．机械能损失了mgh
C．动能损失了mgh
D．克服摩擦力做功mgh
3．一物体在地球表面重18N，它在以5m/s 的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为17N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面重力加速度取10m/s ）（　　）
A．0.5倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
4．下列说法正确的是（　　）
A．牛顿力学适用于任何情况下的任何物体
B．若物体所受合力为零，则其机械能一定守恒
C．若汽车转弯时速度过大，可能会因离心运动造成交通事
D．若一个系统动量守恒，则此系统内每个物体所受的合力一定都为零
5．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A．重力做功2mgR
B．合外力做功
C．克服摩擦力做功
D．重力势能减少2mgR
6．二十四节气是中华民族优秀文化与广博智慧的传承，被国际气象界誉为中国“第五大发明”。如图所示，地球沿椭圆轨道绕太阳运动，春分、秋分、夏至、冬至时地球恰好分别处在椭圆轨道短轴和长轴上。已知冬至和夏至时地球中心与太阳中心的距离分别为r1、r2，下列说法正确的是（　　）
A．冬至和夏至时地球公转的加速度大小之比为
B．冬至和夏至时地球公转的线速度大小之比为
C．夏至时地球公转速度最大
D．地球从秋分到冬至的时间为地球公转周期的
7．自动卸货车极大提高了卸货效率，如图所示，一质量为m的货物A从长为L的货箱顶端由静止下滑，货物可视为质点，货物与货箱间的动摩擦因数为μ，货箱的倾角为θ，重力加速度为g。货物滑至货箱底端的过程中，下列关于货物的说法正确的是（　　）
A．重力做功为
B．支持力做功为
C．到达底端时的动能增加了
D．到达底端时重力势能减少了
8．用玩具手枪以初速度竖直向上射出一颗质量为的模拟子弹（以下简称子弹），子弹升到最高点之后，又落回射出点。若子弹所受空气阻力大小恒为，运动的最高点较射出点高，重力加速度大小为，则下列关于子弹的说法正确的是（　　）
A．整个过程中空气阻力做功之和为0
B．整个过程中损失的机械能为
C．上升过程中重力势能增加
D．下降过程中克服空气阻力做功为
9．如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（　　）
A．在Q点最大 B．在Q点最小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
10．如图所示，三颗地球静止卫星就能实现全球同步通信，已知静止卫星的线速度为v，地球自转的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．静止卫星可以在某时刻经过台州市的上空 B．三颗静止卫星的动能一定相等
C．静止卫星的周期等于T D．静止卫星的轨道半径为
二、多选题（本大题共4小题）
11．已知某彗星绕太阳做椭圆轨道运动，远日点和近日点到太阳的距离分别和。另外，已知地球绕太阳做圆周运动轨道半径为R。如果还知道引力常量G和地球公转周期T，结合已知数据，则可以推算下列哪些物理量（　　）
A．彗星质量 B．太阳质量
C．地球质量 D．彗星绕太阳运动的周期
12．如图所示，木块A放在上表面粗糙的水平长木板B的左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端。第一次将B固定在水平地面上，木块A抵达B右端时的动能为Ek1，木块与木板间因摩擦产生的热量为Q1；第二次将B放在光滑的水平地面上，木块A抵达B右端时的动能为Ek2，木块与木板间因摩擦产生的热量为Q2。以下判断正确的是（　　）
A．Ek113．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，上表面点以下部分粗糙且足够长，其余部分光滑。在斜面体点上方放置一质量为且分布均匀、长度为0.2m的薄板，薄板下端与点之间的距离为。现由静止释放薄板，薄板沿斜面向下运动，已知当薄板通过点过程中，薄板所受摩擦力大小是薄板在斜面点以下部分重量的倍，重力加速度取。则（　　）
A．薄板减速运动时最大加速度为
B．薄板与O点以下部分的动摩擦因数为
C．薄板的最大速度为
D．薄板静止时，其下端距点
14．已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度后以额定功率匀速行驶，、平行于轴，反向延长线过原点，汽车质量为，图为汽车速度和牵引力的图像，已知、、、，下列说法正确的是（　　）
A．汽车额定功率为
B．汽车从到过程作变加速运动
C．汽车匀加速运动持续的时间为
D．汽车从到过程克服阻力做功
三、非选择题（本大题共8小题）
15．我国首次载人航天飞行的“神舟”五号飞船从中国酒泉卫星发射中心发射升空，从而使我国成为世界上第三个进行载人航天飞行的国家。假设“神舟” 五号飞船绕地球做匀速圆周运动，圆周运动的轨道距地球表面为h，飞船的周期为T，质量为m，地球的半径为R。求：
（1）“神舟”五号飞船绕地球做匀速圆周运动的速率。
（2）“神舟”五号飞船受到地球对它的万有引力。
16．如图所示，光滑的斜坡轨道与粗糙的水平轨道平滑连接，水平轨道与半径为的光滑半圆形轨道平滑连接，相切于点，所有轨道都在竖直平面内，、的距离为。可视为质点且质量为的小物块从半圆轨道上的点由静止滑下，运动到点速度恰好为0。，重力加速度大小为，求：
（1）小物块滑至半圆形轨道最低点时受到的支持力大小；
（2）水平轨道与小物块间的动摩擦因数；
（3）若小物块从斜坡轨道上点由静止滑下，刚好能通过半圆轨道的最高点，求点离水平轨道的高度。
17．甲、乙两组同学在实验室用不同的方案验证机械能守恒定律。
计数点 A B C D E F G
h/cm
（1）甲组同学安装实验器材如图1所示，经检查发现一处错误，错误是 。
甲组同学纠正错误后顺利完成实验，选出符合要求的纸带，如图2所示（纸带其中一段未画出）。在纸带上选取等时间间隔T的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点，O点是比A点更早打出的点。测出这些计数点到O点的距离h记录在表中。由此计算出物体下落到B、C、D、E、F各点时的瞬时速度v，并依据表中数据作出v2-h图像。
（2）关于甲组同学的实验，下列说法正确的是
A．实验中选择密度大、体积小的重物
B．安装实验器材时，调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上
C．为在纸带上打下尽量多的点，应释放重物后迅速接通打点计时器电源
D．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
（3）甲组同学画出了v2-h图像，h是计数点到点O的距离，v是该计数点的速度，如下判断正确的是
A．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
B．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒
C．若图像是一条不过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒
（4）甲组同学按照正确的操作多次完成实验后，发现同一过程中重锤重力势能的减少量总是略大于动能的增加量。该误差属于 误差（选填“偶然”或“系统”），该误差产生的原因可能是 。
（5）乙组同学利用如图3的装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨放在水平桌面上，细绳两端分别与钩码和滑块相连，滑块在钩码的牵引下运动。已知光电门固定在气垫导轨上，遮光条的宽度为d，钩码的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M。 保持M和m不变，多次改变遮光条到光电门的距离l，记录每次遮光条的遮光时间t，通过图像验证系统机械能守恒。根据以上乙组同学的设计方案，下列属于必要的实验要求是
A．滑块由静止释放 B．应使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量
C．已知当地重力加速度 D．实验前调节气垫导轨水平
18．某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。本实验所用电源的频率，重力加速度
（1）如图所示实验装置中，器材安装摆放使用正确的是 。
A． B．
C． D．
（2）图甲是实验中得到的一条纸带点为重锤自由下落时的起始点，A为记录的第二个点，并在纸带上选取另外三个连续打出的点B、C、D，将刻度尺“0刻度”对准O点，依次读出其他各点到O的距离，通过计算得到了它们之间的距离、、和其中C在刻度尺上位置如图乙所示，其读数为 若要验证重锤从O点运动到C点的过程中机械能守恒：
①点和A点之间的距离应接近 （保留一位有效数字）；
②需验证的表达式为 （用题中给出的字母表示）。
（3）选用不同的重锤，按正确操作得到了两条纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出。应选用下面的纸带 （选填“丙”、“丁”）来验证机械能守恒定律更合理，并简要说明理由： 。
19．某实验小组用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均为m的重物A、B且处于静止状态，A与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器（电源频率为50Hz），在B的下端再挂质量为的重物C。由静止释放重物C，利用打点计时器打出的纸带可研究系统（由重物A、B、C组成）的机械能守恒，重力加速度大小为g，回答下列问题：
（1）关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．无须测量重物C的质量就可以验证机械能守恒定律
B．实验时，应先接通打点计时器电源再释放纸带
C．适当增大重物A、B、C的质量，可减小本实验的相对误差
（2）此实验存在系统误差，由于摩擦和空气阻力的影响，系统的总动能的增加量略 （填“小于”或“大于”）总重力势能的减少量。
（3）对选取的纸带，若第1个点对应的速度为0，重物A上升的高度为h，通过计算得到三个重物的速度大小为v，然后描绘出（h为横坐标）关系图像，若系统机械能守恒定律成立，且，则倾斜直线的斜率 。
20．某同学用如图1所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下：
①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m；
②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块；
③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t；
④重复以上实验多次。
根据上述实验操作过程，回答下列问题：
（1）下列关于该实验的说法正确的是 。
A．本实验的研究对象仅是滑块
B．实验中不需要保证m远小于M
C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等
D．本实验可以不用测量M和m
（2）某同学测量得消块和遮光条的质量M=390.0g、钩码的质量m=120.0g、遮光条宽度d=0.50cm，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离L=75.00cm，遮光条遮光时间t=3.35ms，当地重力加速度。遮光条通过光电门时v= m/s，测量过程中系统重力垫能的减少量 J（均保留三位有效数字）
（3）另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离L，记录每次遮光条遮光时间t，重复以上实验多次，作出如图2所示图像，如果图像斜率k= （物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。
（4）经过多次实验，发现图像斜率总是小于（3）中所求的理论值，造成这种结果的可能原因是 。
A．系统运动过程中受空气阻力影响
B．滑轮和细绳之间存在摩擦
C．没有考虑动滑轮的机械能变化
D．选取的遮光条宽度过宽
21．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2，一端和质量为2m的小球连接，另一端与套在光滑固定直杆上质量为m的小物块连接，直杆与两定滑轮在同一竖直面内，与水平面的夹角θ=53°，直杆上O点与两定滑轮均在同一高度，O点到定滑轮O1的距离为L0，直杆上D点到O1点的距离也为L0，重力加速度为g，直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰，sin53°=0.8，cos53°=0.6。现将物块从O点由静止释放。
(1)若物块沿杆下滑的最大距离为L，求小球能上升的最大高度h；
(2)求小球运动到最低点时，物块加速度的大小a和速度的大小v0；
(3)求物块下滑至D点时，小球的速度大小v1。
22．过山车是一种非常受儿童欢迎的机动游乐设施。下图是某同学模仿过山车设计的一款儿童弹珠玩具的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m，R2=1.4m。以质量为m=1.0kg的小球（可视为质点），从轨道左侧A点以v0=12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=3R1。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道上的摩擦阻力可忽略不计。假设水平轨道足够长，g=10m/s2，求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球的作用力；
（2）若小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L大小是多少；
（3）在满足（2）的前提下，若要使小球在第三个圆轨道运动时不脱离轨道，第三个圆轨道的半径R3需满足什么条件？
参考答案
1．【答案】　A
【详解】　设该星球表面的重力加速度为g，小球在星球表面做平抛运动，有h＝gt2。设该星球的质量为M，在星球表面有mg＝G，由以上两式得，该星球的质量为M＝，A正确。
2．【答案】A
【详解】物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则此过程中物体的重力势能增加了ΔEp=mgh，A正确；由牛顿第二定律可得mgsin 30°+Ff=ma，解得Ff=mg，所以物体克服摩擦力做的功为W克f=Ff·=mgh，则机械能损失了mgh，B、D错误；物体在运动过程中合外力做的总功为W=-(mgsin 30°+Ff)·=-mg·2h=-mgh，所以其动能损失了mgh，C错误。
3．【答案】A
【详解】在地球表面时G=mg，升空后根据牛顿第二定律，解得，根据，，解得h=0.5R。
4．【答案】C
【详解】牛顿力学适用于宏观、低速的物体，不适用于微观粒子或接近光速的情况，A错误； 合力为零时机械能不一定守恒。例如，物体匀速下落时合力为零，但空气阻力做功导致机械能减少，B错误； 汽车转弯速度过大时，摩擦力不足以提供所需向心力，导致离心运动引发事，C正确。 系统动量守恒的条件是合外力为零，但系统内各物体的合力可能不为零（如碰撞时相互作用力），D错误。
5．【答案】C
【详解】从P到B的过程中，重力做功，因此重力势能减少mgR，A、D错误；由于到达B点时，小球对轨道恰好没有压力，因此，从P到B的过程中，根据动能定理，联立可得，，B错误，C正确。
6．【答案】B
【详解】根据牛顿第二定律有，，解得，A错误；根据开普勒第二定律有，解得，B正确；根据图示可知，冬至处于近日点，夏至处于远日点，从冬至到夏至，万有引力方向与速度方向夹角为钝角，可知，速度减小，即夏至时地球公转速度最小，C错误；根据对称性，从夏至到秋分到冬至时间为地球公转周期的，结合上述可知，从夏至到秋分到冬至的速度逐渐增大，即从夏至到秋分的平均速度小于从秋分到冬至的平均速度，则从夏至到秋分的时间大于从秋分到冬至的时间，即地球从秋分到冬至的时间小于地球公转周期的，D错误。
7．【答案】D
【详解】货物下滑的高度，重力做功为，A错误；支持力与运动位移垂直，支持力不做功，B错误；由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功，摩擦力的大小为．则摩擦力做功为，且初动能为零，则到达底端时的动能增加了，C错误；重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功为。D正确。
8．【答案】D
【详解】整个过程中空气阻力始终做负功，代数和不可能为零，A错误；整个过程中损失的机械能等于子弹克服阻力做的功，为，B错误；根据动能定理可得，上升过程中增加的重力势能为，下降过程中克服空气阻力做功为，C错误，D正确。
9．【答案】C
【详解】方法一（分析法）：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处（点）与圆环的作用力恰好为零，如图所示
设图中夹角为，从大圆环顶端到点过程，根据机械能守恒定律，在点，根据牛顿第二定律，联立解得，从大圆环顶端到点过程，小环速度较小，小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从点到最低点过程，小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。
方法二（数学法）：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直向上的夹角为，根据机械能守恒定律，在该处根据牛顿第二定律，联立可得，则大圆环对小环作用力的大小，根据数学知识可知的大小在时最小，结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。
10．【答案】C
【详解】地球静止卫星相对地球是静止的，轨道平面与赤道重合，不能经过台州市的上空，A错误；由，三颗静止卫星的速率一定相等，但它们的质量不一定相等，B错误；地球静止卫星相对地球静止，其公转周期等于地球的自转周期，C正确；由，得静止卫星的轨道半径为，D错误。
11．【答案】BD
【详解】ABC．设太阳质量为M，地球质量为，已知地球公转周期为T和引力常数G，太阳的引力提供向心力，有，由此可推导中心天体太阳的质量，地球是环绕天体，不能推导地球的质量，同理，彗星也是环绕天体，也不能推导彗星的质量，B正确，AC错误；
D．设某彗星绕太阳运动的周期为，根据开普勒第三定律有，由此可推导出彗星绕太阳运动的周期，D正确。选BD。
12．【答案】AD
【详解】设木板长为L，物块与木板间的动摩擦因数为μ，则第一次，，第二次设木板的位移为x，则，，则Ek113．【答案】BD
【详解】薄板全部在O点下方时，减速运动的加速度最大，则薄板减速运动时最大加速度为，A错误；由，题意知，联立解得，B正确；当重力沿斜面的分力与摩擦力平衡时，速度最大，有，可得，因为，既摩擦力与薄板在斜面O点以下部分成正比，薄板下端与O点之间的距离为l=0.4m，则由动能定理可得，联立解得最大速度，C错误；薄板长度为=0.2m，由动能定理可得，计算可得板静止时，其下端距O点，D正确。
14．【答案】ABD
【详解】图中ab段图像过程中，牵引力一定，根据牛顿第二定律可知，该过程汽车做匀加速直线运动，速度增大，功率增大，在b点功率达到额定功率，之后以额定功率运动，根据，，解得，速度增大，加速度减小，即在bc段图像，汽车做加速度减小的变加速运动，B正确；结合上述可知，在bc段，速度增大，加速度减小，牵引力减小，当牵引力与阻力平衡时，汽车速度达到最大值，汽车做匀速直线运动，可知，汽车额定功率为，A正确；结合上述，汽车在ab段过程中，汽车做匀加速直线运动，根据，，，解得，C错误；汽车从到过程，根据动能定理有，其中，在b点，功率达到额定功率，则有，，解得，D正确。
15．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）“神舟”五号做匀速圆周运动的半径为
匀速圆周运动的速率为
（2）地球对它的万有引力是飞船做匀速圆周运动的向心力，则地球对它的万有引力为
16．【答案】（1），（2）0.25，（3）
【详解】（1）设小物块滑至点时的速度为，半圆轨道在点对小物块的支持力为，
到的过程
在点，由牛顿第二定律可得
解得
（2）对到再到的过程，根据动能定理可得
解得
（3）在点，根据牛顿第二定律得
到的过程，由动能定理可得
解得
17．【答案】（1）打点计时器应接交流电源，不能用电池组，错误是打点计时器接了电池组；（2）AB；（3）B；（4）系统；克服空气阻力和摩擦力阻力做功；（5）ACD
【详解】（1）打点计时器应接交流电源，不能用电池组，错误是打点计时器接了电池组；
（2）为了减小空气阻力的影响，实验中选择密度大、体积小的重物，A正确；安装实验器材时，调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上，纸带要穿过限位孔，B正确；为在纸带上打下尽量多的点，应接通打点计时器的电源，然后释放重物，C错误；公式是在机械能守恒的条件下得到的表达式，不能用来计算打点计时器打下某点时重锤的速度v，而应该根据纸带上的点来计算，D错误。
（3）在重物下落h的过程中，若初速度为零且阻力f恒定，根据动能定理，变形得，则图像就是过原点的一条直线，因此若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒，A错误，B正确；在重物下落h的过程中，若初速度不为零、阻力为零根据机械能守恒定律，变形得，此时图像是一条不经过原点的直线，但重物下落过程中机械能守恒，C错误。
（4）该实验中重力势能的减少量大于动能的增加量是属于系统误差；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，重力势能的减少量大于动能的增加量。
（5）滑块通过光电门的速度，在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，如果系统机械能守恒，满足，变形得由于只有一个光电门，需要将滑块由静止开始释放，以保证初速度为零，A正确；本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，不需要使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量，B错误；根据上述表达式可知，需要已知当地重力加速度，C正确；为了使钩码下落的高度等于初始位置到光电门的距离，实验前调节气垫导轨水平，D正确。
18．【答案】（1）A；（2）51.50；2；；（3）丙；丙的加速度大，所受的阻力小
【详解】（1）做该实验时要将连接重物的纸带穿过限位孔，用夹子或手夹住纸带使纸带竖直，并让重物尽量靠近打点计时器，A正确；
（2）毫米刻度尺需要估读到最小刻度的下一位，图乙所示读数为51.50cm；①实验时，要从几条打上点的纸带中挑选第（一）第二两点之间的距离接近，且点迹清晰的纸带进行测量；②点的速度为，O到C过程机械能守恒，有，解得
（3）由丙和丁可看出丙的相等时间内位移的变化较大，则加速度大，所受的阻力小。选丙。
19．【答案】（1）BC；（2）小于；（3）
【详解】（1）本实验系统减少的重力势能为ΔEp=m0gh，系统增加的动能为，需要验证机械能守恒的表达式为，可知验证机械能守恒需要测量重物C的质量m0，A错误；实验时，应先接通打点计时器电源再释放纸带，可以充分利用纸带，B正确；此实验由于摩擦和空气阻力的影响，减少的重力势能有一部分转化为内阻，使得系统的总动能的增加量略小于总重力势能；适当增大物A、B、C的质量，可减小摩擦和空气阻力的影响，减小本实验的相对误差，选项C正确。
（2）此实验存在系统误差，由于摩擦和空气阻力的影响，一部分重力势能转化为内能，则系统的总动能的增加量略小于总重力势能的减少量。
（3）根据，，可得，则倾斜直线的斜率
20．【答案】（1）B；（2）1.49；0.450；（3）；（4）C
【详解】（1）本实验的研究对象是滑块和钩码组成的系统，A错误；实验中采用气垫导轨验证机械能守恒，不需要保证m远小于M，B正确；从实验装置来看，滑块运动过程中速度大小始终等于钩码速度大小的两倍，C错误；本实验需要验证的是系统的机械能守恒，涉及滑块与钩码动能的增加量与钩码重力势能减少量的比较，需要测量M和m，D错误。
（2）遮光条通过光电门时速度大小为，测量过程中系统重力垫能的减少量
（3）若系统机械能守恒，则有，化简得，则在图像中图像斜率
（4）若系统运动过程中受空气阻力影响或者滑轮和细绳之间存在摩擦，则会导致遮光条通过光电门的速度变小，从而遮光时间t变大，即在相同的释放长度L时，t变大，从而变小，导致图像斜率总是大于（3）中所求的理论值，AB错误；由于滑轮在下滑过程中重力做正功，导致遮光条通过光电门的速度变大，从而遮光时间t变小，即在相同的释放长度L时，t变小，从而变大，因此图像斜率总是小于（3）中所求的理论值，C正确；若选取的遮光条宽度过宽，会导致遮光条通过光电门的时间t变大，即在相同的释放长度L时，t变大，从而变小，导致图像斜率总是大于（3）中所求的理论值，D错误。
21．【答案】(1) ；(2) ， ；(3)
【详解】（1）物块与小球组成的系统机械能守恒，则有 解得
（2）小球运动到最低点时，此时连接物块的轻绳与斜杆垂直，对此时物块进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得 ，由机械能守恒有 解得
（3）设物块在D处的速度大小为v，此时小球的速度大小为 ，将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，如图所示
则 ，对物块和小球组成的系统，根据机械能守恒定律有 ，解得
22．【答案】（1）10N，方向竖直向下；（2）；（3）或
【详解】（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时速度大小为，由动能定理可知，小球在最高点受到重力及轨道施加的竖直向下的支持力N，由受力分析有，联立解得N的方向竖直向下。
（2）设小球在第二个圆形轨道的最高点速度大小为，由动能定理有，小球恰能通过第二个圆形轨道时，在轨道最高点有，联立两式解得
（3）要使小球在第三个圆轨道运动时不脱离轨道，分为两种情形：
Ⅰ.较小，小球可以顺利通过第三个圆轨道的最高点，设小球在第三个圆轨道最高点的速度大小为，轨道对小球的支持力为，则有，由于，因此，根据动能定理可知，联立两式解得
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章---八章 综合基础练习4
一、单选题（本大题共8小题）
1．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，下列说法正确的是(　　)
A．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做负功
B．轮胎受到的重力对轮胎做正功
C．轮胎受到的拉力对轮胎不做功
D．轮胎受到的地面的支持力对轮胎做正功
2．将横截面积为的玻璃管弯成如图所示的连通器放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门，往左、右管中分别注入高度为和、密度为 的液体，然后打开阀门，直到液体静止，重力加速度为,则重力对液体做的功为（ ）
A． B．
C． D．
3．木星有众多卫星，其中木卫四绕木星做匀速圆周运动的轨道半径约为，公转周期约为，已知引力常量，则木星质量的数量级为（ ）
A. B. C. D.
4．如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点，不计空气阻力，重力加速度g。则在此过程中（　　）
A．铁球的机械能守恒
B．弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x)
C．铁球下落到距地面高度为l时动能最大
D．铁球动能最大的位置与h有关
5．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船搭载景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名航天员发射升空，并已入驻空间站组合体，与神舟十五号航天员在太空成功会师。假设空间站组合体绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，仅由以上数据无法计算出的物理量是（　　）

A．地球的质量 B．空间站组合体所受的向心力
C．地球的第一宇宙速度 D．空间站离地面的高度
6．欧洲航天局在2025年2月4日宣布，欧洲航天局利用空间探测器探测到一颗巨大的系外行星盖亚-4b，环绕着一恒星公转，其椭圆轨道如图所示，环绕周期大约570天。连线ac为长轴、连线bd为短轴，其环绕方向为顺时针。下列说法正确的是（　　）
A．恒星不一定处在椭圆的焦点上
B．盖亚-4b在b、d两点的加速度相同
C．盖亚-4b在点的速度大于在点的速度
D．盖亚-4b从经到的时间约为285天
7．一质量为2kg的物体，从t=0时刻在水平恒定拉力F的作用下在粗糙的水平面上做初速度v0的直线运动，v0方向与拉力F相同，大小为m/s。当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，已知摩擦力大小恒为4N，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知错误的是（　　）
A．物体从出发到运动到4m处经过了
B．全程物体拉力做的总功约为41J
C．物体运动的最大速度约为4m/s
D．全程物体拉力做功小于物体克服摩擦力做功
8．现有一均匀变小的力拉着物体在粗糙水平地面从静止开始滑动，物体质量，物体与地面间的动摩擦因数随物体位移的变化如图所示，当物体位移为时停止运动。取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．物体动能的最大值为
B．
C．物体在2.5m时的速度最大
D．物体速度的最大值为
二、多选题（本大题共3小题）
9．（多选）我国新型电动汽车迅猛发展，假设一辆质量为的某新型电动汽车在阻力恒为的水平路面上进行测试.测试过程中汽车在水平路面上以恒定加速度启动，图像如图所示，已知汽车动力系统的额定功率为.则（ ）
A. 汽车匀加速运动阶段的牵引力大小为
B. 汽车能达到的最大行驶速度
C. 汽车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度
D. 时间内，阻力对汽车做的功为
10．质量为m的平衡车进行空载测试时，以大小为的初速度在水平地面上沿直线做加速运动，平衡车受到的阻力恒为车重的k倍，电动机输出功率恒为额定功率P，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．平衡车达到的最大速度为
B．平衡车达到的最大速度为
C．平衡车初始时的加速度大小为
D．平衡车初始时的加速度大小为
11．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　）
A．A的质量一定大于B的质量
B．A的加速度一定大于B的加速度
C．L一定时，M越小，T越大
D．L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小
三、非选择题（本大题共5小题）
12．在“验证机械能守恒定律”实验中：
（1）李同学采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示。下列操作中，必要的是 （填序号）
A．用秒表测出重物下落的时间
B．用天平测量重物的质量
C．先接通电源后释放重物
D．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器
（2）如图乙为某次实验中打出的一条纸带。若重物的质量，相邻计数点间的时间间隔为0.04s，从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量 J，重物动能的增加量 J。（，结果均保留三位有效数字）
（3）某次实验中李同学发现重物重力势能的减少量小于重物动能的增加量，其原因可能是： 。（写出一条即可）
（4）张同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。如图丙所示，将拉力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在拉力传感器上的O点。将小球拉至细线与竖直方向成角处无初速度释放，拉力传感器显示拉力的最大值为F。已知小球的质量为m，重力加速度为g。当为 时，可说明小球摆动过程中机械能守恒。
13．验证机械能守恒
用如图（甲）所示的装置，验证小球在空中运动时机械能守恒。将小球从斜面上某位置处释放，利用频闪相机连续得到小球离开桌面后下落经过的若干位置，如图（乙）所示。按比例尺，得到图中位置1与2、2与3、3与4、4与5之间对应的实际水平距离均为x，位置1与3、2与4、3与5之间对应的实际竖直高度分别为h1、h2、h3。已知频闪照相的频率为f。
(1)小球经过位置2时，速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 。
(2)为验证小球从位置2运动到4的过程中机械能守恒，须满足表达式 =8gh2（式中g为重力加速度大小）。
(3)（多选）若小球在离开桌面后的飞行过程中机械能守恒，则飞行过程中小球的动能Ek随时间t的变化率与时间t的关系图像可能为（　　）
A． B．
C． D．
14．如图甲，质量的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数。从时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙，6s后撤去拉力F。（取）求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）物体在第4-6秒内运动的位移
（3）物体运动过程中拉力F做的功。
15．如图，将一轻质弹簧水平放置在光滑水平面上，一端固定在A点，另一端与质量为的小球P接触但不拴连。若用外力缓慢推动P到某一位置时，撤去外力，P被弹出运动一段时间后从B点水平飞出，恰好从固定在竖直面内的粗糙圆弧轨道上的C点以的速度沿切线进入圆弧轨道，并恰能经过圆弧轨道的最高点D。已知圆弧轨道的半径，O、C两点的连线与竖直方向的夹角。小球P视为质点，重力加速度g取，，，不计空气阻力。求：
（1）撤去外力时弹簧的弹性势能以及B、C两点的水平距离x；
（2）小球从C点运动到D点的过程中，轨道阻力做的功。
16．如图所示，倾角固定斜面的底端与光滑水平面BC平滑相连，水平传送带CD两端间距离为3m，传送带沿顺时针方向匀速运行，速度大小为6m/s，传送带上表面与光滑水平面DE在同一水平面内。水平面DE与半径为的竖直半圆形光滑轨道EF相切，现将质量为1kg的小物块（可看成质点）从斜面上高处的A点由静止释放，小物块滑过传送带及水平面DE后从E点进入半圆形轨道，通过最高点F点后做平抛运动落在水平面上的G点。已知小物块与斜面、传送带上表面间的动摩擦因数均为0.7，，，重力加速度，不计空气阻力，求：
（1）小物块刚滑到斜面底端时的速度大小；
（2）小物块运动到半圆轨道最高点F时对轨道的压力；
（3）E、G间的距离。
参考答案
1．【答案】　A
【详解】　轮胎受到的重力和地面的支持力，方向都与位移方向垂直，这两个力均不做功，选项B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力方向与位移方向相反，做负功，选项A正确；轮胎受到的拉力方向与位移方向夹角小于90°，做正功，选项C错误。
2．【答案】C
【解析】当液体静止时,此问题可等效为左边高度为的液体由左边最高的位置移到了右边液体的上面,则重心下降的高度为,故重力对液体做的功,C正确．
【关键点拨】由于重力做功与路径无关,故计算重力做功时,只需找出初、末位置的高度差,直接利用公式即可,无需考虑中间的运动过程．
3．【答案】B
【解析】设木卫四的质量为,木星的质量为,根据万有引力提供向心力,有,代入数据解得,故B正确.
【方法总结】求解天体质量和密度的思路
（1）利用万有引力等于重力（已知天体表面的重力加速度和天体半径
由,得天体质量；天体密度.
（2）利用万有引力提供向心力（已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径和周期）
由,得；若已知天体的半径,则天体的密度；若卫星绕天体表面运行,可认为轨道半径等于天体半径,则天体密度.
4．【答案】B
【详解】铁球的机械能减少，弹簧的机械能增加，A错误；根据机械能守恒定律得，弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x) ，B正确；铁球所受重力与弹簧的弹力的合力等于零时动能最大，解得，此时弹簧处于压缩状态，该位置弹簧的压缩量x与h无关， CD错误。
5．【答案】B
【详解】依题意，设地球质量为，半径为，空间站组合体质量为，根据万有引力提供向心力，有，可得，由于空间站组合体的质量未知，所以无法计算空间站组合体所受的向心力，A错误，B正确；根据地球表面上的物体所受万有引力近似等于重力及第一宇宙速度定义，可得，可得地球半径及地球的第一宇宙速度为，，根据，可得空间站离地面的高度，CD错误。
6．【答案】C
【详解】根据开普勒第一定律可知恒星一定处在椭圆的一个焦点上，A错误；盖亚-4b在、两点时与恒星的距离相等，受到的万有引力大小相等，但是方向不同，加速度不同，B错误；点离恒星近，根据开普勒第二定律可知在点的速度大于在点的速度，C正确；根据开普勒第二定律可知的平均速度大于从经到的平均速度，从经到的时间比周期的一半285天大的多，D错误。
7．【答案】A
【详解】物体从出发到运动到4m的过程拉力为恒力，由牛顿第二定律，可得加速度为，由匀变速直线运动的位移公式，解得运动时间为，A错误，符合题意；由图像可知，物体运动的总位移大约为，根据动能定理可得，可得全程物体拉力做的总功为，全程物体拉力做功小于物体克服摩擦力做功，BD正确，不符合题意；拉力大于摩擦力时，物体做加速运动，拉力小于摩擦力时物体做减速运动，拉力等于摩擦力时物体的速度最大，由图像可读出时，位移为，由动能定理可知，而，解得最大速度为，C正确，不符合题意。
8．【答案】A
【详解】物体所受摩擦力为，在0~3m内，根据动能定理有，此过程拉力做功，其中，，联立解得，，B错误；根据图像可知，由于物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，当拉力大小等于摩擦力时，加速度为0，速度达到最大值，则有，解得，C错误；物体速度最大时，动能最大，结合选项C分析，根据图像围成的面积表示功，利用动能定理有，求得物体动能的最大值为，物体速度的最大值为。A正确，D错误。
9．【答案】AD
【解析】根据牛顿第二定律得,解得汽车匀加速运动阶段的牵引力大小为,故A正确；当牵引力最小即等于阻力时,有,则汽车达到的最大速度为,故B错误；汽车做匀加速直线运动过程中达到最大速度时,功率也达到额定功率,则有,解得,故C错误；在时间内,根据动能定理有,解得阻力对汽车做的功,故D正确.
10．【答案】AC
【详解】平衡车的速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等，加速度为零，由，可知平衡车达到的最大速度为，A正确，B错误；初始时，由牛顿第二定律有，解得，C正确，D错误。
11．【答案】BCD
【详解】双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，有，因为，所以，选项A错误；根据，因为，所以，选项B正确；根据牛顿第二定律，有，，其中，联立解得L一定，M越小，T越大，选项C正确；双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有，A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D正确。选BCD。
12．【答案】CD/DC，2.28，2.26，开始打点时重物有一定的速度（或先释放重物后接通电源），
【详解】（1）实验中重物下落的时间可以通过打点计时器直接得出，不需要用秒表测量，A错误；因为要验证两边的质量可以消掉，所以可以不必测量质量，B错误；打点计时器工作时，必须先先接通电源，后释放重物，C正确；释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔，同时重物应尽量靠近打点计时器，D正确。
（2）由图乙可知，打下起点O到打下B点的过程中，重物下降了，则重物重力势能的减少量；
打下点时，重物的速度为，重物动能的增加量
（3）某次实验中李同学发现重物重力势能的减少量小于重物动能的增加量，说明计算的动能增加量偏大，其原因可能是开始打点时重物有一定的速度或先释放重物后接通电源。
（4）根据题意可知，若小球摆动过程中，机械能守恒，则有，在最低点，由牛顿第二定律有整理可得即若，可说明小球摆动过程中机械能守恒。
13．【答案】(1)fx，；(2)；(3)BD
【详解】（1）根据平抛运动特点可知，小球在水平方向做匀速直线运动，小球经过位置2时，速度的水平分量大小为；根据匀变速直线运动推论可知，中间时刻的竖直速度等于该段的平均速度，即小球经过位置2时，竖直分量大小为
同理，小球经过位置2时，竖直分量大小为；（2）小球在位置2的速度，小球在位置4的速度，根据机械能守恒定律有，联立以上，整理得；（3）根据动能定理有，整理得，若抛出时竖直速度，则图像是过原点的倾斜直线，若抛出时竖直速度，则图像是不过原点的倾斜直线。
14．【答案】（1）12m/s；（2）24m；（3）336J
【详解】（1）由图可知前4s物体的加速度为m/s2
第4s末物体的速度为m/s
（2）物体在第4-6秒内=4N
所以物体做匀速直线运动，位移为m=24m
（3）物体在前4s的位移为m
物体运动过程中拉力F做的功为J
15．【答案】（1）160J，4.8m
（2）－20J
【详解】（1）根据题意，由几何关系可得，小球在点时，水平方向的速度为
竖直分速度为
由能量守恒定理可知，撤去外力时弹簧的弹性势能
小球从到所用时间为
则B、C两点的水平距离
（2）小球恰好通过点，在点由牛顿第二定律有
小球从点运动到点的过程中，由动能定理有
联立解得
16．【答案】（1）
（2），方向竖直向上
（3）
【详解】（1）小物块在斜面上，根据牛顿第二定律可得
解得
根据
解得
（2）小物块在传送带上，加速过程中，根据牛顿第二定律可得
解得
假设小物块可以加速到与传送带共速，则加速位移大小为
假设成立。小物块从到的过程中，根据动能定理
设小物块在点时，受到的支持力大小为，根据牛顿第二定律有
联立，解得，
根据牛顿第三定律可知，小物块运动到半圆轨道最高点F时对轨道的压力大小为
方向竖直向上。
（3）小物块从到的过程为平抛运动，在竖直方向
水平方向
联立，解得
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章---八章 综合基础练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为8:1，则它们的轨道半径的比为（　　）
A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．1:4
2．潮汐指海水在天体（例如月球）的作用下所产生的周期性运动，习惯上把海面垂直方向的涨落称为潮汐，把海水在水平方向的流动称为潮流。潮汐现象出现的原因之一是地球上不同位置的海水所受月球的引力不同。当月地关系为如图位置时，在图中、四处中，相同质量的海水所受月球的万有引力最小的位置在（　　）
A．处 B．处 C．处 D．处
3．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大
C．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星运行规律
4．下列运动过程中物体机械能守恒的是（　　）
A．飘落的树叶 B．火车在进站的过程中
C．起重机吊起物体匀速上升的过程 D．在光滑斜面上加速运动的小球
5．木星绕太阳的公转，以及卫星绕木星的公转，均可以看做匀速圆周运动．已知万有引力常量，并且已经观测到木星和卫星的公转周期．要求得木星的质量，还需要测量的物理量是（　　）
A．太阳的质量
B．卫星的质量
C．木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径
D．卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径
6．小明骑自行车沿平直公路匀速行驶，骑行速度为5m/s，所受阻力约为20N，小明骑车做功的功率约为（　　）
A．4W B．100W C．500W D．1000W
7．如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（ ）
A．μmgR B．mgR（1－μ）
C．πμmgR D．mgR
8．一个小球从水面上方4m处自由下落，不计一切阻力，设水对小球的浮力等于球重的3倍，则小球可进入水中的深度为（　　）
A．m B．2m C．3m D．4m
9．在高度为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处，如图所示，不计空气阻力，选地面为零势能点，下列说法正确的是（ ）
A．物体在A点的机械能为
B．物体在A点的机械能为
C．物体在A点的动能为
D．物体在A点的机械能为
10．如图1所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图1中的“·”表示人的重心。图2是由力传感器画出的F－t图线，其中1～4各点对应着图1中1～4四个状态和时刻，从1～4人的重心上升的高度为0.5 m。取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．1～4的过程中，人做功为300 J
B．2～3的过程中，支持力做正功
C．人上升的最大加速度为15 m/s2
D．人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.45 s
二、多选题（本大题共4小题）
11．蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图所示，蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点由静止自由下落至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（　　）
A．机械能一直减小
B．刚接触网面时，动能最大
C．重力做的功大于空气阻力做功的大小
D．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
12．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则（　　）
A．物块克服重力所做的功是mgh
B．合外力对物块做的功是mv2
C．推力对物块做的功是mv2＋mgh
D．阻力对物块做的功是mv2＋mgh－Fx
13．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则不正确的是（　　）
A．A的加速度一定大于B的加速度
B．L一定时，M越大，T越大
C．L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小
D．A的质量一定大于B的质量
14．（多选）我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化而产生的现象.已知地球质量为 ，半径为 .太阳质量约为地球质量的 倍，太阳与地球的距离约为地球半径的 倍，地球质量约为月球质量的80倍，月球与地球的距离约为地球半径的60倍.对于地球上同一片质量为 的海水来说，下列说法正确的是（ ）
A．太阳对这片海水的引力与月球对这片海水的引力之比约为
B．太阳对这片海水的引力与地球对这片海水的引力之比约为
C．当太阳、月球和地球共线，且月球位于太阳和地球之间时，海边容易形成大潮
D．对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和可能为零
三、非选择题（本大题共8小题）
15．如图甲所示，在固定在天花板上的定滑轮两边分别挂上用轻绳连接的质量为m、M的A、B两物体，用该实验装置来验证机械能守恒定律。在物体B从高处由静止开始下落时物体A下方拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离已在图中标出。已知，，打点频率为，重力加速度g取。（结果保留两位有效数字）
（1）两个物体运动的加速度为 。
（2）在纸带上打下计数点5时的速度 。
（3）在打点0 5过程中系统动能的增量 J，系统势能的减少量 J，由此得出的结论是 。
16．一位同学用图甲所示的实验装置进行“验证机械能守恒定律”的实验，重锤拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，回答以下问题∶
（1）关于本实验，下列说法正确的是________∶
A．重物最好选择密度较小的木块
B．实验中应先释放纸带，后接通电源
C．打点计时器两限位孔必须调整为同一竖直线上
（2）某同学得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作点，并测出各测量点的数据标于纸带上，已知当地重力加速度为，重锤的质量为，所用电源频率为，则打点计时器在打点到点的这段时间内，重锤动能的增加量为 ，重力势能的减少量为 ；（结果均保留两位有效数字）
（3）从数据计算结果发现，重锤减少的重力势能与重锤增加的动能不相等，其主要原因是______。
A．电源电压偏高
B．电源频率小于50Hz
C．阻力的影响
17．学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期，当地重力加速度。
（1）实验中，电火花计时器接的是 （选填“6V”或“220V”）的交流电源。
（2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，O为打出的第一个点，A、B、C、D、E为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打D点时重锤的速度大小为 m/s，测得重物的质量为0.20kg，重锤由O点运动到D点重力势能的减少量等于 J，动能增加量等于 J。（结果均保留三位有效数字）
（3）若采用图像法处理纸带数据，可测量多个计数点到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v。以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为 。
（4）若实验中另一组同学经过计算发现重物增加的动能大于减少的重力势能，则可能的原因是________（多选）
A．用公式算各点瞬时速度（设t为纸带上打下O点到打下其它记录点的时间）
B．由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力
C．先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度
D．重锤下落过程中受到空气阻力
18．甲、乙、丙三个学习小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。所用电源的频率为50Hz，重力加速度g取。
（1）从下列选项中选出实验所必须的器材________。（填字母序号）
A．打点计时器（包括纸带） B．重物 C．天平 D．秒表（或停表）
（2）甲小组完成实验后，选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离（如图乙所示），图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。若重物的质量为1.00 kg，当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J，此时重物的动能比开始下落时增加了 J。（计算结果均保留三位有效数字）
（3）乙小组完成实验后，在分析实验得出的结果时，发现重物重力势能的减少量小于动能的增加量。下列对造成该实验结果的原因分析正确的是________。
A．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力
B．选用重物的质量过大
C．该小组交流电源的实际频率大于50Hz
D．该小组交流电源的实际频率小于50Hz
（4）丙小组完成实验后，选择了一条理想的纸带，将纸带上所打的第一个点记为O点，每隔五个点取一个计数点，测量各计数点到O点的距离h，并计算各计数点对应的速度v，以为纵轴，以h为横轴，作出图像。在误差允许的范围内，若图像是一条过原点且斜率为 （选填“19.6”、“9.80”或“4.90”）的直线，则验证了机械能守恒定律。
19．如图，一装卸工人利用斜面卸货，开始时货物静止在斜面上。工人对货物施加一沿斜面向下的恒定推力F1货物恰好匀速向下运动。已知货物的质量m=100kg，斜面的长度L=3m，斜面的倾角θ=37°，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求货物静止时受到的摩擦力大小；
(2)求F1的大小；
(3)若对货物施加的推力大小变为F2货物从斜面顶端由静止开始运动，运动了x1=1m后撤去该推力，货物刚好能到达斜面底端，求F2的大小。
20．如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一。“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面AB的倾角θ=37°，AD高h=2.4 m，C点处有墙壁。一个质量为20 kg的小朋友（可视为质点）从A点开始由静止下滑，最后停在水平滑道BC上，BC的长度x=2 m。设小朋友与AB间的动摩擦因数为μ=0.5，且经过B点时速度的大小不变。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m/s2。求：
（1）小朋友在斜面上滑下过程中克服摩擦力所做的功；
（2）小朋友滑到B点时的动能；
（3）为防止小朋友在C点撞墙，小朋友与B和C间的最小动摩擦因数。
21．如图为某商家为吸引顾客设计的趣味游戏。4块相同木板a、b、c、d紧挨放在水平地面上。某顾客使小滑块（可视为质点〉以某一水平初速度从a的左端滑上木板，若滑块分别停在a、b、c、d上，则分别获得四、三、二、一等奖，若滑离木板则不得奖。已知每块木板的长度为L、质量为m，木板下表面与地面间的动摩擦因数均为 ，滑块质量为M=2m，滑块与木板a、b、c、d上表面间的动摩擦因数分别为 、2 ，2 、4 ，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。求：
（1）若木板全部固定，顾客要想获奖，滑块初速度的最大值；
（2）若木板都不固定，顾客获四等奖，滑块初速度的最大值；
（3）若木板都不固定，滑块初速度为，则顾客获几等奖？
22．如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆BC对应的圆心角为，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求：
（1）弹簧压缩至P点时的弹性势能；
（2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力；
（3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。
参考答案
1．【答案】B
【详解】根据开普勒第三定律有，解得。
2．【答案】C
【详解】根据万有引力公式，可知，题图中c处相同质量的海水所受月球的引力最小。
3．【答案】B
【详解】根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上，A错误；根据开普勒第二定律，对同一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大，B正确；在牛顿发现万有引力定律之前，开普勒就发现了行星的运行规律，C错误。
4．【答案】D
【详解】飘落的落叶受到空气阻力的作用，阻力做功，机械能不守恒，A错误；火车在进站的过程中要制动，阻力做功，机械能不守恒，B错误；匀速吊起物体，物体重力势能增加，动能不变，机械能增大，C错误；在光滑斜面上加速运动的小球，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，D正确。
5．【答案】D
【详解】卫星绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、木星质量为M，有；由以上式子可以看出，要计算M，需要测量出T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω，由于已知了T，只要知道卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径r即可．选D．
6．【答案】B
【详解】小明骑自行车沿平直公路匀速行驶，可知此时牵引力等于阻力，则小明骑车做功的功率约为。
7．【答案】B
【详解】设在AB段物块克服摩擦力做的功为W，则物块由A到B运用动能定理可得，物块由B到C运用动能定理可得，联立解得W=mgR（1－μ），B正确，ACD错误。应选B。
8．【答案】B
【详解】设进入水中的深度为，以小球为研究对象，对小球从水面上方 处自由下落到水中速度为零的过程应用动能定理有，解得。
9．【答案】B
【详解】在刚抛出时，物体的动能为，重力势能为mgH，机械能为，根据机械能守恒可知：物体在A点的机械能等于物体在刚抛出时的机械能为，AD错误，B正确；根据机械能守恒得，则，C错误。
10．【答案】D
【详解】根据图2可知，人的重力为600N，根据动能定理，有
人做功的过程是2~4，此过程人的重心升高的距离大于0.5m，所以人做功大于300J，A错误；2~3过程中人受到的支持力竖直向上，但支持力的作用点没有发生位移，所以支持力对人不做功，B错误；根据图2可知人在0.65s末受到的支持力最大，所以加速度最大，根据牛顿第二定律，有，C错误；人从0.15~0.35s做加速度增大的加速下蹲，从0.35~0.45s做加速度减小的加速下蹲，然后从0.45~0.65s做加速度增大的减速下蹲，根据图2可知人在0.45s时合力为零，加速度为零，速度最大。D正确。
11．【答案】AC
【详解】运动员从最高点落下直至最低点的过程中，弹簧弹力以及空气阻力一直做负功，因此其机械能一直减小，A正确；运动员和弹性网接触的过程中先加速然后减速，开始动能并非最大，B错误；根据功能关系可知，重力做功等于克服空气阻力和弹簧弹力做功的代数和，则重力势能的减少量大于弹性势能的增加量，重力做功大于克服空气阻力做功，C正确，D错误。
12．【答案】ABD　【详解】物块上升的高度为h，则物块克服重力做的功为mgh，故A正确；物块初动能为零，末动能为mv2，根据动能定理知，合外力对物块做的功为mv2，故B正确；F为水平恒力，则推力F对物块做的功为Fx，故C错误；根据动能定理知Fx－mgh＋Wf＝mv2，解得阻力对物块做的功为Wf＝mv2＋mgh－Fx，故D正确。
13．【答案】BD
【详解】双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据，因为，所以，A正确；根据牛顿第二定律，对A、B卫星分别有，，其中，联立解得，L一定，M越大，T越小，B错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，有，所以，其中，所以L一定时，m越小，r越大；因为，所以，D错误；双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有，A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，C正确。
14．【答案】AC
【详解】AB．根据万有引力定律有 ， ，A正确，B错误；
C．当月球位于太阳和地球之间时，同一片海水受到月球和太阳引力的合力最大，此时海边容易形成大潮，C正确；
D．设地球对同一片海水的引力大小为F，根据前面分析可知太阳和月亮对这一片海水的引力大小分别为 ， ，由于其中任何一个力都不在另外两个力的合力大小范围之内，所以对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和不可能为零，D错误.故选AC.
15．【答案】4.0，2.4，0.40，0.42，在误差允许的范围内，A、B两物体组成的系统机械能守恒
【详解】(1)相邻两计数点间的时间间隔为，根据逐差法可得加速度
(2)根据匀变速直线运动的推论得
(3)系统动能的增量；系统重力势能的减小量；由此得到的结论是在误差允许的范围内，A、B两物体组成的系统机械能守恒。
16．【答案】（1）C；（2）0.80；0.83；（3）C
【详解】（1）为减小空气阻力的影响，应选重物质量大体积小的，即密度的大物体，实验中应先接通电源，在释放纸带，为减小纸带与打点计时器间的阻力，打点计时器两限位孔必须调整为同一竖直线上。
（2）根据纸带可知，C点的动能，减小的重力势能
（3）电源电压偏高不会影响重锤减少的重力势能与重锤增加的动能不相等，原因可能是电源频率大于50Hz，造成打点周期偏小，则计算的C点的速度偏小，增加的动能偏小，或阻力的影响。
17．【答案】（1）220V；（2）1.75；0.308；0.306；（3）2g；（4）AC
【详解】（1）实验中，电火花计时器接的是220V的交流电源；
（2），重锤由O点运动到D点重力势能的减少量，动能增加量
（3）由机械能守恒定律，，图线的“斜率”为。
（4）现重物增加的动能大于减少的重力势能,可能的原因：用公式算各点瞬时速度或先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度。
18．【答案】（1）AB；（2）1.75；1.72；（3）D；（4）19.6
【详解】（1）需要使用打点计时器（包括纸带）打出纸带计算速度，需要使用重锤拖动纸带，AB正确；实验要验证，因重锤质量被约去，可以直接验证，重锤质量可以不用测量，天平不是必须的器材，C错误；打点计时器就是计时仪器，不需要秒表（或停表），D错误。
（2）当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了，相邻两个计数点间的时间间隔，打到B点时速度，此时重物的动能比开始下落时增加了
（3）空气对重锤阻力和打点计时器对纸带的阻力，会导致重力势能部分转化为内能，则重力势能的减小量会略大于动能的增加量，A错误；验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，选择质量较大的重锤，不会使得重力势能的减小量小于动能的增加量，B错误；若交流电的频率小于50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，动能值也就偏大，则可能出现重锤重力势能的减少量小于动能的增加量，同理，交流电源的频率大于50Hz，则频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，则可能出现重力势能的减小量会略大于动能的增加量，C错误，D正确。
（4）实验要验证，整理可得，则
19．【答案】(1)600N
(2)40N
(3)120N
【详解】（1）货物静止时，根据平衡条件得
（2）货物匀速向下运动时，根据平衡条件得
解得
（3）对货物在斜面运动的全过程，根据动能定理得
解得
20．【答案】（1）320 J；（2）160 J；（3）0.4
【详解】（1）小朋友在斜面上滑下过程中克服摩擦力所做的功为。
（2）根据动能定理可得小朋友滑到B点时的动能为。
（3）当小朋友达到C点时速度刚好减为零时，小朋友与B和C间的动摩擦因数最小，设为，根据动能定理有，
解得。
21．【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）滑块在a，b，c，d木板上所受摩擦力为，，
若木板全部固定，当滑块恰好滑到d的右端时v0具有最大值，根据动能定理有
解得
（2）若顾客获四等奖，刚好到a木板右侧时，滑块初速度最大为v1，地面对abcd木板的摩擦力为
说明木板静止不动，对滑块有
解得
（3）由于
可知滑块可以滑上b木板，当滑块到b木板上时，地面对bcd木板的摩擦力为
说明木板静止不动，当滑块滑到b木板的右侧时，设速度为v2，对滑块有
解得
可知滑块会滑上c木板，地面对cd木板的摩擦力为
可知cd木板恰好不动，根据运动学公式有
解得
可知滑块停止在c木块上，顾客获二等奖。
22．【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）或
【详解】（1）弹簧的弹性势能转化为滑块的动能
由题意，
解得
（2）滑块由B点到C点由动能定理得
又
根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可得，滑块到达圆弧未端C时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（3）滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是到达半圆弧轨道最高点。
①到达与圆心等高处时速度恰好为零
由动能定理得
解得
②滑块能够到达半圆弧轨道最高点
由动能定理得
在最高点，重力恰好提供向心力
解得
综上，或时，滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动。
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