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2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---六章 综合提高练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．在铅球比赛中，某运动员投出的铅球在空中的某段运动轨迹如图所示，铅球在A点时的速度大小，在B点的速度v恰好与方向垂直，且A、B两点的竖直高度差为0.9m。若将铅球视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度，则铅球在A点的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
A．30° B．37° C．53° D．60°
2．地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所有水珠喷出的速率相同，设喷射方向与地面夹角为θ，θ在到范围内，若喷出后水束的最高位置距地面5m，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
A．时水束落地时的圆半径最大 B．时水束落地时的圆半径最大
C．水束落地时最大圆半径为10m D．水束落地时最大圆半径为5m
3．如图所示为跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成的方向起跳，起跳时的速率为，轨迹如图所示，运动过程中距着陆坡面最远的点为。不计一切阻力，重力加速度，，。运动员从到的时间为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A．小球不可能回到A点
B．小球对细管的作用力不可能为零
C．从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大
D．从A点运动到B点，小球对细管的作用力先减小后增大
5．如图甲，辘轳是古代民间提水设施。如图乙为辘轳的工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取，则（　　）
A．井绳拉力随时间均匀增大
B．水斗速度随时间变化的规律为
C．内水斗上升的高度为
D．内井绳拉力所做的功为
6．如图所示，一球门高1.8m，宽3m。在某次比赛中，一同学在球门前2.0m处的点将球射向球门，球在运动的最高点恰好击中球门横梁中点。足球经过横梁反弹后，垂直的速度分量大小变为原来的，平行的速度分量不变，落在点。已知垂直，球的质量为0.4kg，重力加速度取10m/s ，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．球在O点的初速度大小为
B．在Q点落地时的速度大小为2.5m/s
C．落地点与门线AB的距离为1.5m
D．足球由O运动到P点的时间大于由P运动到Q点的时间
7．如图所示，辽篮某球员在比赛中进行投篮。已知A、B、C是篮球运动轨迹中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的最高点，C为球落入篮框的点，且A、B连线垂直于B、C连线，A、B连线与水平方向的夹角为，不计空气阻力。则篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为（　　）
A． B． C． D．
8．一杂技演员通过传感器将其斜向上的运动速度转化为水平向前的速度及竖直向上的速度，若它们与运动时间t的关系图像如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．演员在时刻处于超重状态 B．演员在这段时间内沿直线飞行
C．演员在时刻上升至最高点 D．演员在时间内做匀变速曲线运动
9．水平面内的试验轨道如图所示，长度均为L的直轨道AB和BC在B点平滑连接，BC与半径的圆弧轨道在C点相切，DE为一条直径，O为圆心，OC与OD的夹角为。一辆电动小车从A点由静止启动，在AB和BC上分别做加速度不同的匀加速直线运动，经过B、C两点时的速率分别为v和2v，经过C点后沿圆弧轨道做匀速圆周运动。则该小车（ ）
A．在BC段的加速度大小为
B．在圆弧轨道上的向心加速度大小为
C．从A运动到C的平均速率为
D．从B运动到E的平均速率为
10．如图所示，水平地面上固定一倾角为的斜面，足够长，长，现在B点正上方D点沿与水平方向成角斜向上抛出一小球，小球抛出速度最大为，已知重力加速度，抛出点D与B点间的距离为，则斜面上与抛出点等高的可能落点构成线段的长度为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图甲所示，质量的物体放在水平地面上，与足够长的水平细线一端连接，细线另一端绕在半径的圆柱体上。时刻，圆柱体由静止开始绕竖直中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，物体始终沿细线做直线运动，物体与地面间的动摩擦因数，重力加速度取，则（　　）
A．物体做匀加速直线运动 B．物体的速度与时间的关系满足
C．细线的拉力大小为 D．时，细线拉力的瞬时功率为
12．关于下列四幅图，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时受到的支持力小于自身重力
B．乙图中，火车转弯低于规定时速行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
C．丙图中，脱水筒的脱水原理是附着在衣服上的水做离心运动被甩出
D．丁图中，当“水流星”通过最高点时，水对桶底的压力一定大于零
13．如图所示、两喷泉喷管甲、乙匀速地喷出水流，甲中水流从P点水平喷出的同时乙中水流从M点斜向上喷出，经过一段时间后两股水流同时到达N点，曲线1和2分别为两股水流的运动轨迹，已知M点在P点正下方、M点与N点位于同一水平线上，且，不计空气阻力，则（ ）
A．甲、乙中水流在各自最高点的速度大小之比为1：2
B．甲、乙中水流在N点的速度大小之比为
C．乙中水流相对于M点上升的最大高度为
D．若仅改变乙中水流从M点喷出时的速度方向，则当其运动到MN所在水平线时，一定位于N点的左侧
14．如图所示，倾角为的斜面体置于粗糙的水平地面上，斜面上有一质量为的滑块，通过轻绳绕过光滑的滑轮与质量为的带正电的小球（可视为质点）相连，滑轮下方有一个光滑的小孔，轻绳与斜面平行。小球在水平面内做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角也为。斜面体和滑块始终静止，滑块与斜面的动摩擦因数为，小球与小孔之间的绳长为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．斜面体所受到地面的摩擦力大小为mg
B．若增大小球的转速，绳子对小孔的作用力减小
C．若增大小球的转速，小球能达到的最大转速为
D．若此时在空间加上竖直向下的电场，要使小球的转速不变，则小球到转动中心的距离增大
三、非选择题（本大题共7小题）
15．晓强同学利用如图1所示的装置探究了平抛运动，实验时将斜槽轨道固定，并调整使斜槽末端水平，将小球从斜槽的P点静止释放，然后用频闪相机连续拍照，小球在坐标纸上的照片如图2所示，已知坐标纸小方格的边长为，重力加速度g取。
由图2可知频闪相机的曝光周期 s，小球离开斜槽末端的速度大小为 m/s（结果均保留2位有效数字）。
16．如图甲所示，研究小组利用手机软件中的“磁力计”功能探究匀速圆周运动的向心力与质量、周期和半径的关系。用天平测出磁性小球的质量m，然后用轻质细线一端连接磁性小球，另一端穿过圆盘圆心处的小孔与固定的拉力传感器相连，调整圆盘水平，将手机固定在小球轨迹外侧附近。使细线刚好拉直，用直尺测量出小球到圆心的距离R，给小球沿垂直于细线方向的初速度，使小球做匀速圆周运动，磁力计记录的图像如图乙所示。

(1)本实验采用的实验方法是 （填“控制变量法”或“等效替代法”）；
(2)由图乙可知，小球运动的周期约为 ；
(3)保持磁性小球的质量和小球到圆心的距离不变，改变小球的速度大小，此条件下可探究 。
A．向心力的大小F与质量m的关系
B．向心力的大小F与转动半径r的关系
C．向心力的大小F与转动周期T的关系
17．如图所示，为斜面顶端的水平边沿，子弹从斜面最低点处以一定速度射出，经过一段时间恰好水平击中点，不计空气阻力，已知斜面的倾角为 ，重力加速度为，长度，长度．
（1） 求子弹从射出到击中点经历的时间；
（2） 求枪口瞄准点距离点的高度（点在点的正上方）．
18．利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
(1)实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球，目的是 ；
(2)如图2，以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O为坐标原点，建立直角坐标系xOy，、为轨迹上的两点，钢球从O到A、A到B的时间分别为、，则 （填“＞”、“<”或“=”）；
(3)若已知重力加速度为g，则钢球做平抛运动的初速度为（　　）
A． B． C． D．
19．如图甲，水平面内有一条双线等宽光滑轨道，它由直轨道和两个半圆形轨道组成。在直轨道上放置一质量m=0.2 kg的小圆柱体，如图乙。小圆柱体两侧与轨道相切处和小圆柱体截面的圆心O连线的夹角θ=120°，如图丙，初始时小圆柱体位于轨道上A点。现使之获得沿直轨道AB方向的初速度v0，小圆柱体运动过程中所受阻力忽略不计，小圆柱体尺寸和轨道间距相对轨道长度也忽略不计，两端半圆形轨道半径R= m，g取10 m/s2。
(1)当v0=2 m/s时，小圆柱体可以安全通过半圆形轨道，求小圆柱体在直轨道和半圆形轨道上运动时，内侧轨道对小圆柱体的支持力F内1、F内2的大小；
(2)为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度v0不能超过多少？(结果可以保留根式)
20．单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2，sin 72.8°=0.96，cos 72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
21．小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动．虫可以从水平轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为为重力加速度，方向均与轴负方向成 斜向上轴向右为正．蛙位于轴上点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用．蛙和虫均视为质点，取．
（1） 若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率．
（2） 若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在轴上飞出的位置范围．
（3） 若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为．求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率．
参考答案
1．【答案】A
【详解】设铅球在A点的速度方向与水平方向的夹角为，水平方向速度不变，则，竖直方向有，解得
2．【答案】C
【详解】喷射角为时喷射高度最大，有，解得，设某水珠喷射角为θ，水珠喷出到落地时间为，则水平射程，，当时水束落地圆半径最大，有。
3．【答案】D
【详解】运动员起跳后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，经过M点时速度方向与平行，从到的时间为t，则有，其中，解得。
4．【答案】D
【详解】因不计摩擦阻力，则小球无机械能损失，到达A点时速度为零，小球可回到A点，选项A错误；小球下滑在AB段时，若满足（θ为该位置与圆心连线与竖直方向的夹角）时对细管的作用力为零，选项B错误；由上述分析，小球从A点运动到C点，在AB之间存在一个压力为零的位置，可知从A点运动到C点小球对细管的作用力先减小后增大，选项C错误，D正确。
5．【答案】C
【详解】根据图乙有，由于，解得，可知，水斗向上做匀加速直线运动，加速度，根据牛顿第二定律，可知井绳拉力保持不变，AB错误；0~10s内水斗上升的高度，C错误；0~10s内井绳拉力所做的功为，联立解得，D错误。
6．【答案】C
【详解】从到点，根据平抛运动的逆向思维有，，，联立解得，，则足球在O点的初速度大小为，A错误；足球经过横梁反弹后，垂直的速度分量大小变为原来的倍，平行的速度分量不变，设碰时速度与夹角为，根据几何关系，则有，，，落地竖直方向有，，则足球在Q点落地时的速度大小为，B错误；
C．设反弹后速度垂直的分速度大小为，下落时间为，则落地点与门线AB的距离为，C正确；竖直方向根据对称性可知，足球由运动到点的时间等于由运动到点的时间，D错误。
7．【答案】B
【详解】将篮球从A到B运动的逆过程与从B到C运动的过程看作两个平抛运动，将AB过程沿水平和竖直方向分解，如图所示
水平方向则有，竖直方向则有，由几何知识可得，解得，同理可得，，根据数学知识，，解得，则，
8．【答案】D
【详解】演员在时刻竖直向上的速度减小，则加速度向下，处于失重状态，选项A错误；演员在这段时间内水平方向做匀加速运动；竖直方向做匀减速运动，则合初速度和合加速度一定不共线，则合运动为曲线运动，选项B错误；演员在时间内的竖直速度一直不为零，可知时刻还没有上升至最高点，选项C错误；演员在时间水平方向做匀减速运动，竖直方向做匀速运动，可知合运动为匀变速曲线运动，即演员做匀变速曲线运动，选项D正确。
9．【答案】D
【详解】由速度—位移公式有，解得，A错误；小车在圆弧轨道上的向心加速度大小为，B错误；小车从运动到所用时间为，从运动到所用时间为，从运动到所用时间为，小车从运动到的平均速率为，C错误；小车从运动到的平均速率为，D正确。
10．【答案】D
【详解】过D点做平行底边的直线DM。过MN做与D点等高的直线MN，若小球以最大速度抛出时，落到MN上的位置为P点，则水平方向，其中，可得，因，由勾股定理可知MP=6m11．【答案】AD
【详解】据图像可知，圆筒做匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为，圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据，得，所以物体做匀加速直线运动，A正确，B错误；物体运动的加速度，根据牛顿第二定律得，解得，C错误；时，细线拉力的瞬时功率为，D正确。
12．【答案】BC
【解析】甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度竖直向上，指向圆心，受到的支持力大于自身重力，A项错误；乙图中，火车转弯低于规定时速行驶时，重力与支持力的合力大于所需的向心力，所以内轨对内轮缘会有挤压作用，B项正确；丙图中，脱水筒的脱水原理是附着在衣服上的水做离心运动被甩出，C项正确；当“水流星”通过最高点时，可以由水自身重力提供向心力，即，此时水对桶底的压力为零，D项错误。
13．【答案】BD
【详解】A．甲，乙中水流在各自最高点的速度都等于各自运动过程中水平方向的分速度，而二者整个运动过程的水平位移和时间均相同，所以水平分速度相等，即甲、乙中水流在各自最高点的速度大小之比为1：1，A错误；
B．甲水流做平抛运动，由平抛运动规律有，
因为
解得，
乙水流做斜抛运动，乙水流上升到最大高度的时间为甲下落到点时间的一半，由斜抛运动规律有，，
因为
解得，
则
B正确；
C．设两水流自喷出后经时间到达点，则有
对于乙，根据斜抛运动的对称性可知其从最高点（设为）到的运动时间为，QN两点之间的水平距离为，竖直距离为
C错误；
D．当速度一定时，斜抛物体的射程为
可知当时射程最远，可知，乙喷出时速度方向与水平方向的夹角为45°，此时射程最远，则当仅改变乙从点射出的速度方向时，则其运动到MN所在水平线时，一定位于点的左侧
D正确。
选BD。
14．【答案】AC
【详解】对小球受力分析有，解得，将滑块和斜面看成整体，由平衡条件得，斜面体所受摩擦力大小为，A正确；设绳与竖直方向的夹角为，对小球有，，可得，又因为，所以随着转速的增大，角速度会增大；拉力会增大，绳与竖直方向的夹角会增大，两绳的夹角会减小，所以合力会增大；所以绳子对小孔的作用力增大；B错误；因为绳对滑块的拉力越大，滑块越容易往上滑动。所以当小球转速最大，即绳的拉力最大时，对滑块受力分析得，即，可得最大角速度为，所以最大转速为，C正确；加上电场后，对小球受力分析知，，因为要使转速不变，即角速度不变，所以绳子的拉力大小不变，因为竖直方向绳的分力相对没有加电场时增大了，所以由以上公式知减小，即小球到转动中心的距离减小，D错误。
15．【答案】0.10，0.98
【详解】小球离开斜槽做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上，由，解得频闪相机的曝光周期为；
小球离开斜槽末端的速度大小为。
16．【答案】(1)控制变量法；(2)2；(3)C
【详解】（1）本实验要研究一个变量与多个变量的关系，采用控制变量法；
（2）可从相邻两次磁感应强度的最大值之间的时间间隔确定小球运动的周期，由图可知约为；
（3）因为m和r一定，而速度大小不同，周期不同，因此该实验探究向心力的大小F与转动周期T的关系。
17．【答案】（1） （2）
【解析】
（1） 如图所示，作平行于，有，，由几何知识可得，，根据勾股定理得，设与之间的夹角为 ，则竖直方向有，，水平方向有，解得，．
（2） 根据三角函数关系可知，解得，故有．
18．【答案】(1)确保钢球每次平抛的初速度相同；(2)=；(3)AC
【详解】（1）实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球，目的是保证钢球每次平抛的初速度相同；
（2）由于钢球水平方向做匀速直线运动，则，，所以。
（3）水平方向有，竖直方向有，，所以或。
19．【答案】(1)2 N　1.2 N；(2) m/s
【详解】(1)小圆柱体在直轨道上做匀速直线运动，所受合力为零，则根据平衡条件可得2F内1cos 60°=mg=2 N，解得F内1=2 N，当小圆柱体在半圆形轨道上运动时，其受析如图(a)所示。
竖直方向根据平衡条件有，F内2cos 60°+F外cos 60°=mg，水平方向由牛顿第二定律有F外sin 60°-F内2sin 60°=m，联立解得F内2=1.2 N。
(2)设小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨的最大速度为vm析可知，小圆柱体恰好不脱轨时小圆柱体的重力与外侧导轨对小圆柱体的支持力恰好提供小圆柱体做圆周运动的向心力，对小圆柱体受析如图(b)所示。
则有=m，解得vm= m/s，即为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度v0不能超过 m/s。
20．【答案】(1)4.8 m；(2)12 m
【详解】(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向速度为v1，由运动的合成解规律得v1=vMsin 72.8°①，设运动员在ABCD面内垂直AD方向加速度为a1，由牛顿第二定律得mgcos 17.2°=ma1②，由运动学公式得d=③，联立①②③式，代入数据得d=4.8 m④。
(2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向速度为v2，由运动的合成解规律得v2=vMcos 72.8°⑤，设运动员在ABCD面内平行AD方向加速度为a2，由牛顿第二定律得mgsin 17.2°=ma2⑥，设腾空时间为t，由运动学公式得t=⑦，L=v2t+a2t2⑧，联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L=12 m⑨。
21．【答案】（1） （2）
（3） ， 或，
【解析】
（1） 虫做匀加速直线运动，蛙做平抛运动，由几何关系可知，（2分）蛙做平抛运动，设时间为，有，（1分）联立解得，（1分）
（2） 设蛙和虫同时开始运动，经过时间相遇，有，其中（1分）联立解得，则虫的最小位置坐标为，其中（1分）而蛙和虫不同时刻出发时需要轨迹相切，对蛙的平抛运动分析有，（1分）可得蛙的轨迹方程为（1分）虫的轨迹方程为 （1分）两轨迹相切，则有，可得（1分）整理可知，令，即，解得，虫在轴上飞出的位置范围为（2分）
（3） 设蛙某时刻以某速率跳出的运动时间为，另一时刻以同一速率跳出的运动时间为，有（1分）（1分）解得，，若两次都是向右跳出，则，，解得，（2分）若一次向右，一次向左，则，，解得，（2分）
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一、单选题（本大题共10小题）
1．如图为某次紧急救助伤员情形．直升机水平向右做匀速直线运动，同时机内人员将伤员提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为，伤员质量为，重力加速度为，则以下说法正确的是（ ）
A． 相对飞机静止的机内人员有可能观察到伤员做曲线运动
B． 相对地面静止的地面人员观察到伤员总是做直线运动
C． 空气对直升机的“升力”总是等于
D． 机内人员对绳子的拉力大小总是等于绳子对伤员的拉力大小
2．将一个物体以5m/s的初速度水平抛出，经过3s物体落至水平地面，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。在此3s内（　　）
A．物体下落的高度为30m B．物体下落的高度为40m
C．物体的水平位移为15m D．物体的水平位移为20m
3．如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，重力加速度为g，则水离开出水口的速度大小为(　　)
A． B．
C． D．(+1)D
4．如图所示，以O点为原点在竖直面内建立平面直角坐标系，在第一象限中建立一个斜面。现将一小球从A点（，0）斜向上抛出，水平经过轴上的B点（0，15m）后，垂直落在斜面上的D点（图中未画出），重力加速度大小取，不计一切阻力，以下说法正确的是（　　）
A．小球从A点抛出时的初速度大小为
B．小球从A点抛出时的速度方向与水平方向的夹角为
C．小球经过B点时的速度大小为
D．斜面上D点坐标为（10m，10m）
5．一质点在直角坐标系所在平面内由点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则（　　）
A．末质点速度的大小为
B．前质点做匀变速直线运动，加速度大小为
C．内质点做匀变速曲线运动，加速度大小为
D．内质点的位移大小为
6．教师和学生分别在、两点以速度和水平抛出沙包，两沙包在空中的点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为，则（ ）
A．教师和学生同时抛出沙包
B．两沙包到点时的速度方向与竖直方向的夹角一定不相等
C．若已知和、和的高度差和，可求出、两点的距离
D．若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇
7．在某次演训中，直升机在距海面上方处沿水平方向以大小为的加速度匀加速飞行。时刻，物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成 角；时刻另一物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成 角，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取，，，下列说法正确的是（ ）
A．物资下落所需要的时间为
B．时刻直升机的速度大小为
C．两次投放物资的时间间隔是
D．时刻投放的物资接触水面时的速度大小为
8．某网球比赛中在网球距地面高度为时，运动员以斜向上方的速度将网球击出，方向与水平方向之间的夹角为 。忽略空气阻力，网球从被击出到第一次落地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．网球在空中的运动时间与有关，与无关
B．网球落地前速度的反向延长线过水平位移的中点
C．保持和的大小不变，当 时，网球水平位移最大
D．保持的大小不变，越小，最大水平位移对应的 越接近
9．小明站在水池边从同一位置先后向水面扔出两个石子，第一次入水点为a，第二次入水点为b。两次石子达到的最大高度相同，如图所示。若不计空气阻力，两次比较，下列说法正确的是 （　　）
A．第一次扔出石子的速度大
B．第一次石子入水的速度大
C．第一次石子到达最高点的速度大
D．两次石子在空中运动的时间相等
10．如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上点等高且相距为.当玩具子弹以水平速度从枪口向点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中小积木所用时间为.不计空气阻力.下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．将击中点，大于 B．将击中点，等于
C．将击中点上方，大于 D．将击中点下方，等于
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，现有一光滑角形框架OAB，OA边竖直放置，OA边和OB边的夹角θ＝30°，质量为m的小球（可视为质点）套在OB杆上，并通过长为l的轻绳悬吊于M点，小球静止时轻绳与OA杆的夹角也为θ，现让框架以OA为轴，以不同的角速度ω匀速转动，小球均能在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是
A．框架静止时，小球受到轻绳的拉力大小为mg
B． OB杆对小球的弹力不可能为零
C．轻绳上无弹力时，ω的范围是≤ω≤
D．轻绳上无弹力时，ω越大，小球做圆周运动的半径越大
12．如图所示、两喷泉喷管甲、乙匀速地喷出水流，甲中水流从P点水平喷出的同时乙中水流从M点斜向上喷出，经过一段时间后两股水流同时到达N点，曲线1和2分别为两股水流的运动轨迹，已知M点在P点正下方、M点与N点位于同一水平线上，且，不计空气阻力，则（ ）
A．甲、乙中水流在各自最高点的速度大小之比为1：2
B．甲、乙中水流在N点的速度大小之比为
C．乙中水流相对于M点上升的最大高度为
D．若仅改变乙中水流从M点喷出时的速度方向，则当其运动到MN所在水平线时，一定位于N点的左侧
13．(多选)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B(可视为质点),A和B的质量都为m.它们分居圆心两侧,与圆心的距离分别为RA=r,RB=3r,A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计空气阻力,重力加速度为g,当圆盘转速从零开始逐渐加快到两物体刚好要发生但还未发生滑动时,下列说法正确的是 (　　)
A．轻绳的最大张力为FT=2μmg
B．当A所受的摩擦力为零时,圆盘的角速度为ω=
C．随着角速度的增大,A所受摩擦力的方向和大小都会变化,而B所受的摩擦力方向不变
D．随着角速度的增大,A所受的摩擦力一直减小,而B所受的摩擦力一直增大
14．单摆在竖直平面内摆动，当摆线与竖直方向的夹角为θ时，用拉力传感器可实时测出摆线拉力F，得到F与cos θ的图像为如图所示的一段线段。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是 （　　）
A．单摆最大摆角为30°
B．摆球重力为1 N
C．摆球的最大加速度为g
D．摆长为1 m
三、非选择题（本大题共7小题）
15． 如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sin α=.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用.已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求:水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小.
16．如图甲所示为某学习小组的同学们用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验情景，调节平台的高度，尽量使纸面贴近小球但不接触。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆做匀速圆周运动。
(1)若忽略小球运动中受到的阻力，小球的质量为m，重力加速度为g。在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动所需的向心力大小= （用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所提供的向心力大小= （用m、h、r及相关的常量表示）。
(2)保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。学习小组的同学们想用图像来处理多组实验数据。为了直观反映物理量间的关系，应合理选择坐标轴的相关变量，则应该画 （选填“”或“”）图像。画出的图像如图乙所示，则引起图像中出现横截距的原因是 。
17．物理兴趣小组的同学用图（a）所示的装置探究平抛运动的规律并计算平抛初速度v0的大小。
（1）关于实验注意事项，下列说法正确的是（　　）
A．每次小球释放的初始位置可以任意选择
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须保持水平
D．挡板的竖直位置必须等间距变化
（2）甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以斜槽末端端口位置作为坐标原点O，重垂线与y轴重合，建立xOy平面直角坐标系，如图（b）所示，甲同学认为仅测量图（b）中A点的坐标值，就可以求得小球做平抛运动的初速度大小，乙同学指出此方法中由于小球尺寸不可忽略，将导致小球在A点纵坐标测量值偏小，进而使初速度的测量值比真实值 （选填“偏小”或“偏大”）。
（3）乙同学提出改进方案，若准确测出图（b）中A点、B点的横坐标分别为4L、8L，A点、B点的纵坐标之差为6L，重力加速度大小为g，忽略空气阻力的影响，可准确求得平抛运动的初速度大小v0= （用含字母g、L的式子表示）。
18．小明为了探究平抛运动的特点，在家里就地取材设计了实验。如图甲所示，在高度约为1m的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。取重力加速度大小m/s2，。
（1）实验中应满足的条件有______。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次将小球从同一位置释放即可，释放高度尽可能小一点
C．长木板与桌面的材料必须相同
D．小球可选用质量小的泡沫球，不用质量大的小钢球
（2）为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙壁上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁间的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动9.92cm），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。根据测量的数据可求得，小球离开桌面时的速度大小为 m/s，小球打到B点时的速度大小为 m/s。（结果均保留三位有效数字）
19．如图所示，不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管（半径可忽略），两端系有小球A、B（均可视为质点）。当小球A绕中心轴匀速转动时，小球B静止，小球A到上管口的绳长L=1m，与小球A相连的绳与竖直方向的夹角θ=60°。已知小球A的质量m1为1kg，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小球B的质量m2；
（2）求小球A匀速转动的角速度大小ω；
（3）若小球A的角速度缓慢增大为原来的2倍，求重新稳定后小球B的高度变化量 h；
（4）求第（3）问过程中A、B系统机械能的变化量 E。
20．(13分)第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员(包括滑雪板)以大小为v0的初速度从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，空气阻力忽略不计，运动员(包括滑雪板)可视为质点。求：
(1)运动员在空中运动的过程中，动量变化量大小；
(2)运动员在空中运动的过程中，距倾斜赛道最远时的速度大小。
21．在乒乓球训练中，优秀运动员能练成发球绝技。如图所示，球台长度为L、球网高度为h，乒乓球落到台面上反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，重力加速度为g，运动员均在球台边缘O点正上方将球水平发出。
（1）乒乓球从球网左侧触台一次后能够越过球网，求发射点离O点的最小高度以及此时的发射速度；
（2）若乒乓球从O点上方高度处发射，乒乓球从球网左侧触台一次后能够越过球网到达右侧台面，求发射的最小速度；
（3）在（2）的发射条件下，求发射的最大速度。

参考答案
1．【答案】D
【解析】轻绳总保持竖直方向，因此机内人员观察到伤员总是做直线运动，A错误；题目并未说明伤员相对直升机如何运动，当伤员向上匀速运动时，地面人员观察到伤员是匀速直线运动的，此时“升力”等于，当伤员向上加速或减速运动时，地面人员观察到伤员做曲线运动，此时“升力”不等于，B、C错误；绳子两端的拉力大小是相等的，机内人员对绳子的拉力总是等于伤员对绳子的拉力，根据牛顿第三定律可知，伤员对绳子的拉力大小等于绳子对伤员的拉力大小，D正确．
2．【答案】C
【详解】竖直方向有m，AB错误；水平方向有m，C正确，D错误；
3．【答案】C
【详解】设出水口到水桶口中心距离为x，则x=v0，落到桶底A点时x+=v0，解得v0=，故C正确。
4．【答案】D
【详解】根据逆向思维可知小球从B到A做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，有，代入数据有，解得小球从B到A的时间为，在水平方向，有，代入数据有，解得，A点处竖直方向的速度为，则A点的合速度大小（等于小球从A点抛出时的初速度大小）为，AC错误；设小球从A点抛出时的速度方向与水平方向的夹角为，则有，解得，B错误；设小球从B点到D点的运动时间为，在D点由速度的合成和分解有，解得，下落的高度为，则D点的纵坐标为，水平位移为，则D点的横坐标为，所以D点的坐标为（10m，10m），D正确。
5．【答案】D
【详解】末质点x轴方向和y轴方向的速度分别为3m/s、4m/s，根据矢量的合成可知，A错误；初始质点y轴方向有速度，x轴方向有加速度，二者不共线，则质点做曲线运动，加速度为，B错误；内质点x轴和y轴方向的加速度分别为，，合加速度为，与x轴方向的夹角为，3s末，速度与x轴方向夹角为，可知内质点做匀变速直线运动，加速度大小为，C错误；末质点的速度为5m/s，加速度为，做匀变速直线运动，则3s~4s的位移为m，D正确；
6．【答案】C
【解析】沙包被抛出后做平抛运动,时间为,则教师抛出的沙包到达点的时间较长,可知教师应先抛出沙包才能与学生抛出的沙包在点相遇,若教师远离学生几步,竖直高度并未发生变化,故仍需要教师先抛出沙包,、错误；两沙包到点的速度方向与竖直方向的夹角满足,则满足时,两沙包到点时的速度方向与竖直方向的夹角相等,错误；已知高度差和,则教师抛出的沙包满足且,学生抛出的沙包满足,且,故可由,求解、两点的距离,正确.
7．【答案】C
【详解】由得，物资下落所需要时间为，错误；物资到达水面时竖直分速度为，则时刻直升机的速度大小为，错误；时刻直升机的速度大小为，则两次投放物资的时间间隔为，正确；时刻投放的物资接触水面时的速度大小为，错误。
【思路引导】
8．【答案】D
【详解】网球在竖直方向做竖直上抛运动，以向上运动为正方向，则，故网球在空中的运动时间与、、 均有关，错误；网球从最高点下落过程中做平抛运动（点拨：斜抛运动具有对称性，在最高点时可看成是两个平抛运动组合），落地前的速度反向延长线过下落过程中水平位移的中点，错误；网球在空中运动的时间为，网球的水平位移大小为， 时网球水平位移不是最大，错误；保持的大小不变，越小，越接近，最大水平位移对应的 越接近 ，正确。
【技巧必背】
平抛运动的两个重要推论
推论1：做平抛运动的物体在任意时刻任意位置,速度偏向角 （末速度方向与水平方向的夹角）与位移偏向角 （位移方向与水平方向的夹角）满足 。
推论2：做平抛运动的物体,任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
9．【答案】D　
【解析】
【一题多解】斜抛运动在竖直方向上为竖直上抛运动，两次石子达到的最大高度相同，抛出点和落点高度也分别相同，故两次的竖直分运动相同，两次石子在空中运动的时间相等，D正确；石子水平分运动为匀速直线运动，第二次石子水平分位移较大，由x=vxt知，第二次石子的水平分速度较大，到达最高点时的速度大，由v=知，第二次扔出石子的速度大，入水时的速度大，A、B、C错误。
10．【答案】B
【解析】本题考查抛体运动中追及相遇问题.由题意知枪口与点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中小积木时子弹和小积木运动时间相同，根据可知下落高度相同，所以将击中点；又由于初始状态子弹到点的水平距离为，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有，故选.
11．【答案】AC
【解析】框架静止时，对小球受力分析，如图甲所示，根据平衡条件，水平方向有Tsin θ＝Ncos θ，竖直方向有Tcos θ＝Nsin θ＋mg，解得轻绳的拉力大小为T＝mg，A正确；轻绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力时，OB杆对小球的弹力为零，B错误；当轻绳上无弹力时，重力和杆的弹力的合力提供向心力，如图乙所示，向心力Fn＝保持不变，根据Fn＝mω2r知，角速度越大，小球做圆周运动的半径越小，D错误；轻绳上无弹力时，当小球做圆周运动的半径最小为rmin＝时，角速度最大为ωmax＝，当小球做圆周运动的半径最大为rmax＝l时，角速度最小为ωmin＝，C正确。
　
甲　　　　　乙
12．【答案】BD
【详解】A．甲，乙中水流在各自最高点的速度都等于各自运动过程中水平方向的分速度，而二者整个运动过程的水平位移和时间均相同，所以水平分速度相等，即甲、乙中水流在各自最高点的速度大小之比为1：1，A错误；
B．甲水流做平抛运动，由平抛运动规律有，
因为
解得，
乙水流做斜抛运动，乙水流上升到最大高度的时间为甲下落到点时间的一半，由斜抛运动规律有，，
因为
解得，
则
B正确；
C．设两水流自喷出后经时间到达点，则有
对于乙，根据斜抛运动的对称性可知其从最高点（设为）到的运动时间为，QN两点之间的水平距离为，竖直距离为
C错误；
D．当速度一定时，斜抛物体的射程为
可知当时射程最远，可知，乙喷出时速度方向与水平方向的夹角为45°，此时射程最远，则当仅改变乙从点射出的速度方向时，则其运动到MN所在水平线时，一定位于点的左侧
D正确。
选BD。
13．【答案】AC
【解析】当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有FT＋μmg＝mωm2·3r，以A为研究对象，有FT－μmg＝mωm2r，联立解得FT＝2μmg，ωm＝，A正确；当A所受的摩擦力为零时，以B为研究对象，有F′T＋μmg＝mω2·3r，以A为研究对象，有F′T＝mω2r，联立解得ω＝，B错误；刚开始角速度较小时，A、B两个物体由所受的静摩擦力提供向心力，因B物体离中心轴更远，故B物体所需要的向心力更大，即B物体所受的静摩擦力先达到最大值，此时则有μmg＝mω12·3r，解得ω1＝，故当0<ω≤时，A、B两物体所受的静摩擦力都增大，此时A、B所受摩擦力方向都指向圆心，当<ω≤时，A物体所受静摩擦力的大小减小，方向指向圆心，B物体所受静摩擦力达到最大，大小不变，方向指向圆心，当<ω≤时，A物体所受的静摩擦力的大小增大，方向背离圆心，B物体所受静摩擦力达到最大，大小不变，方向指向圆心，C正确，D错误.
14．【答案】BC　
【解析】设摆长为L，摆球质量为m，最大摆角为θ0，当摆线与竖直方向的夹角为θ时，设摆球速度为v，摆线拉力为F，由机械能守恒定律得mgL（cos θ-cos θ0）=mv2，由向心力公式得F-mgcos θ=m，联立解得F=mg（3cos θ-2cos θ0），当θ=0时，摆线拉力最大，有2.0 N=mg（3-2cos θ0），当θ=θ0时，摆线拉力最小，有0.5 N=mgcos θ0，解得cos θ0=，θ0=60°，mg=1 N，A错误，B正确；当θ=0时，摆球加速度最大，F-mg=ma，解得a=g，C正确；由以上分析知，摆线最大拉力、最小拉力与摆长无关，故根据题图中信息无法求出摆长，D错误。
15．【答案】mg　
【详解】设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有
=tan α ①
F2=(mg)2+ ②
设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得
F=m ③
由①②③式和题给数据得F0=mg,v=.
16．【答案】(1)，；(2)，竖直高度h测大了，应为悬点到圆心间的竖直距离
【详解】（1）题意知小球做圆周运动的周期为，根据向心力公式可知；令绳子和竖直方向的夹角为，结合图甲得，根据三角形定则可知，小球的合力大小为。（2）因为小球所受的合力与向心力大小相等，则有，则有，所以和h成正比，所以应该画图像；引起图像中出现横截距的原因是：竖直高度h测大了，应为悬点到圆心间的竖直距离。
17．【答案】（1）C；（2）偏大；（3）
【详解】（1）每次使小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，因为需要保证每次钢球抛出时的初速度相同，A错误；该实验需要保证同一斜槽，斜槽是不需要光滑，B错误；研究平抛运动，初速度必须水平，所以斜槽轨道末端必须保持水平，C正确；挡板只要能记录下钢球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，D错误。
（2）根据平抛运动公式，，解得，小球在A点纵坐标测量值偏小，所以初速度的测量值比真实值偏大。
（3）水平方向有，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，有，，，联立解得。
18．【答案】（1）A；（2）0.992；1.40
【详解】（1）桌面需水平才能做平抛运动，选项A正确；每次小球从同一位置无初速度释放，才能保证轨迹相同，释放高度适中，选项B错误；长木板与桌面的材料可以不相同，选项C错误；考虑空气阻力应选用质量大的小钢球，若选用质量小的泡沫球，则小球受到的空气阻力不能忽略，选项D错误。
（2）小球在竖直方向上做自由落体运动，有，解得点迹间的时间间隔，小球离开桌面的速度大小，打到B点时的竖直速度大小，水平速度大小，则小球打到B点时的速度大小
19．【答案】（1）2kg
（2）
（3）0.75m
（4）-16.875J
【详解】（1）对小球A受力分析，竖直方向上有
对小球B受力分析有
可得
所以m2的质量为2kg。
（2）对小球A受力分析，水平方向上有
解得
（3）对小球A受力分析，水平方向上有
解得
即小球A稳定转动时ω2与成反比，可知若小球A的角速度增大为原来的2倍，则重新稳定后小球A到上管口的绳长变为原来的，因此，重新稳定后小球B的高度变化量
（4）第（3）问过程中A、B系统机械能的变化量
代入数据解得
20．【答案】（1）2mv0tan θ　（2）
【解析】（1）运动员在空中运动的过程中，由平抛运动规律知，水平方向的位移大小x＝v0t（2分）
竖直方向的位移大小h＝gt2（2分）
由几何关系有tan θ＝（1分）
运动员落至倾斜赛道时，竖直方向的分速度大小
vy＝gt（2分）
该过程中，运动员的动量变化量大小Δp＝mvy（1分）
解得Δp＝2mv0tan θ（1分）
（2）运动员在空中运动的过程中，距倾斜赛道最远时的速度方向与倾斜赛道平行，速度v满足vcos θ＝v0（2分）
解得v＝（2分）
21．【答案】（1）h，；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知乒乓球反弹的最大高度与发射点高度相等，则要使乒乓球刚好能越过球网，那么发射点离O点的最小高度就等于h，乒乓球正好在反弹至最大高度时到达球网，又因为乒乓球在水平方向做匀速直线运动，则有，
，
乒乓球在此过程中，竖直方向上先做自由落体运动，再做竖直上抛运动，到达球网位置时竖直方向的速度为零，则两段运动的时间相等，则有，
联立解得。
（2）如下图所示，乒乓球反弹后到达最高点，然后在下坠过程中正好通过球网，此情况下发射速度最小，则根据动能定理可得，
解得乒乓球到达球网时竖直方向的速度为，
乒乓球反弹前做平抛运动，则其竖直方向满足，
解得，
之后乒乓球反弹至最高点，所花时间与前面的平抛运动相等，则有，
最后乒乓球又做平抛运动，正好运动至球网，则有，
由于乒乓球水平方向做匀速直线运动，则有。

（3）如下图所示，假设乒乓球反弹后在上升过程中正好通过球网，此情况下发射速度最大，则根据动能定理可得，
解得，
乒乓球反弹前做平抛运动，则其竖直方向满足，
解得，
则反弹时竖直方向速度为，
然后乒乓球在竖直方向上做竖直上抛运动，正好运动至球网，则有，
由于乒乓球水平方向做匀速直线运动，则有，
验证此速度下乒乓球是否能到达右侧台面，乒乓球第一个平抛运动水平方向的位移为，
根据几何关系可得乒乓球第二次反弹时的位移应为，
此速度下乒乓球会飞过右侧台面，不满足要求，则乒乓球最大速度只能为。
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---六章 综合提高练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度发生变化的运动，一定是曲线运动
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体，其线速度不变
D．做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向其轨迹的凹侧
2．某旅行团到洪湖观光旅游，乘汽艇游览洪湖，汽艇在湖面转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，如图A、B、C、D分别画出了汽艇转弯时所受合力的情况，你认为正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，竖直放置的圆环绕OO′以速转动，OO′为过圆环圆心的竖直转轴，A、B为圆环上的两点，用vA，vB分别表示A、B两点的线速度大小，用ωA、ωB分别表示A，B两点的角速度大小，则下列关系正确的是（ ）
A．ωA＜ωB B．ωA=ωB C．vA＞vB D．vA=vB
4．修正带是学生常用的涂改工具，其内部结构如图所示，两齿轮半径分别为1.2cm和0.4cm，a、b分别是大小齿轮边缘上的两点，当齿轮匀速转动时，a、b两点（　　）

A．角速度之比为1：1 B．线速度大小之比为3：1
C．向心加速度大小之比为1：3 D．周期之比为1：3
5．图为圆柱形转筒的示意图．在转筒绕竖直转轴转动的过程中,重物P附着在转筒内壁上,随着转筒转速增大,重物P对转筒内壁的压力( )
增大
B．不变
C．减小
D．可能变为零
6．如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（ ）
A．曲线1 B．曲线2 C．直线3 D．曲线4
7．如图所示，轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（　　）

A．小球过最高点时，杆所受的弹力方向一定竖直向下
B．小球过最高点时，速度至少为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．若把题中的轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，速度至少为
8．下列说法正确的是（ ）
A．物体做直线运动时，所受的合力一定为零
B．物体做曲线运动时，所受的合力一定变化
C．物体做匀速圆周运动时，物体的速度保持不变
D．物体做平抛运动时，物体的加速度保持不变
9．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士们喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示．已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1min内圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ，配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．配重的角速度是240πrad/s
C．θ为37°
D．若增大转速，细绳拉力变大
10．实验是模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离两端各钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形两端卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是（）
A．玩具车静止在拱桥顶端时比运动经过顶端时的示数小一些
B．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数不可能为零
C．玩具运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D．玩具运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），示数越小
二、多选题（本大题共4小题）
11．下列说法中正确的是（ ）
A．物体在竖直方向上做匀加速运动时就会出现失重现象 B．合力与该合力的分力同时作用在物体上
C．两物体间的摩擦力一定与两物体间的压力垂直 D．物体的运动方向不一定与它所受合外力的方向一致
12．如图，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道。一名质量为m的游客坐在座椅上随过山车一起运动，当游客经过圆轨道最高点时与座椅间的作用力恰好为零，重力加速度大小为g，游客可视为质点，则游客经过圆轨道最高点时（　　）
A．处于平衡状态
B．处于失重状态
C．速度大小一定为
D．若向心力为F，则游客受到的合力大小等于mg+F
13．在某次骑车投球，比赛中，甲、乙两参赛者在沿规定直轨道匀速骑行过程中，将手中网球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐中，如图，点是轨道上离框最近的点。甲以的速度骑行，在点将网球以相对于人的速度水平抛出，网球恰好落人筐中；乙以的速度骑行，在与甲的抛出点等高处将球水平抛出，要想将球投入筐中，乙参赛者应（　　）（不计空气阻力）
A．在到达点之后将球抛出
B．在到达点之前将球抛出
C．将球也以速度水平抛出
D．将球以大于的速度水平抛出
14．滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，某运动员（可视为质点）从斜面倾角为的雪坡顶端以水平初速度飞出，运动员能落到雪坡上。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）

A．在空中运动过程中机械能不守恒
B．在空中运动时间与成正比
C．落在雪坡上时速度方向与水平方向夹角为
D．在雪坡上的落点与起点的距离为
三、非选择题（本大题共7小题）
15．从20m高处水平抛出的物体，初速度为15m/s，（g=10m/s2）求该物体
(1)飞行的水平距离？
(2)落地时的速度大小
16．汽车在水平圆弧弯道上以恒定速率在2s内行驶20m的路程后，司机发现汽车速度的方向改变了30°。请估算弯道的半径大小及汽车的向心加速度大小。（结果保留2位有效数字）
17．把一小球从离地面h＝20m处，以初速度10m/s水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。求小球：
（1）在空中飞行的时间是多少？
（2）水平分位移的大小是多少？
（3）落地时的瞬时速度大小是多少？
18．在“探究平抛运动的规律”实验中，若改用频闪相机获得平抛的运动轨迹，如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则
（1）小球平抛的初速度v0 = m/s
（2）闪光频率f = Hz
（3）小球过B点的速率vB = m/s
19．在“探究平抛运动规律”的实验中：
（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹。下列对实验过程的描述哪些是正确的( )
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次静止释放小球的位置必须相同
C．小球平抛运动时应与木板上的白纸相接触
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将所有的点连接成一条折线
（2）某同学实验时得到了如图所示物体的运动轨迹。O、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，O______（填“是”或“不是”）抛出点。
（3）则小球平抛的初速度______。（结果保留两位有效数字）
（4）小球运动到B点的速度vB=______m/s。（结果保留两位有效数字）
20．三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 ；
A．平抛运动在水平方向是匀速直线运动
B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L=10cm，则该小球经过b点时的速度大小 m/s；（结果保留三位有效数字，g取）
（3）丙同学采用如图丙所示的装置。为了减少误差，下列选项中必须尽量要保证的是 。
A．槽与小球间无摩擦
B．槽末端切线水平
C．小球每次自由滚下的位置必须相同
21．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的水平距离，重力加速度g取，，，求：
（1）小球水平抛出的初速度是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的高度差h是多少？
参考答案
1．【答案】D
【详解】A．物体做变速直线运动时速度发生变化，A错误；
B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变，方向时刻变化，C错误；
D．做曲线运动的物体的轨迹总是沿合力的方向弯曲，即做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧，D正确。选D。
2．【答案】B
【详解】
AD．做曲线运动的物体，所受力的方向总指向曲线运动的凹处，AD错误；
BC．汽艇从M到N，速度逐渐增大，则力与物体运动的夹角小于90°，C错误，B正确。
故选B。
3．【答案】B
【详解】
AB．因为A、B两点同轴转动，则角速度相同，即ωA=ωB，选项A错误，B正确；
CD．根据v=ωr，因为rA故选B.
4．【答案】C
【详解】B．齿轮传动，线速度相等，线速度大小之比为1:1，B错误；
A．角速度为，，解得角速度之比为，A错误；
C．向心加速度为，，解得向心加速度之比为，C正确；
D．周期为，，解得周期之比为，D错误。选C。
5．【答案】A
【详解】
重物在水平方向上受弹力，并由弹力提供圆周运动的向心力，即，其中m、r不变，而角速度，故随着转筒转速增大，角速度增大，则N增大，故选A．
6．【答案】A
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，而本题竖直向做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀变速曲线运动，合力水平向右指向凹侧，故符合要求的轨迹是曲线1，故选A。
7．【答案】D
【详解】A. 小球过最高点时，当速度为零时，杆受到竖直向下的弹力，大小为mg；当速度为时杆受到的弹力为零，则速度大于时，杆所受的弹力方向一定竖直向上，选项A错误；
B. 小球过最高点时，速度至少为零，选项B错误；
C. 小球过最高点时，当速度从零增加到时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小，选项C错误；
D. 若把题中的轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，最小速度满足，即速度至少为，选项D正确。选D。
8．【答案】D
【详解】
A． 物体做直线运动时，所受的合力不一定为零，例如自由落体运动，选项A错误；
B．物体做曲线运动时，所受的合力不一定变化，例如平抛运动，选项B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，物体的速度大小保持不变，但是方向不断变化，选项C错误；
D．物体做平抛运动时，物体的加速度为g保持不变，选项D正确；
故选D。
9．【答案】D
【详解】A．匀速转动时，配重受到的合力大小不变，方向时刻指向圆心而变化，因此是变力，A错误；
B．计数器显示在1min内显数圈数为120，可得周期为 ， ，B错误；
C．配重构成圆锥摆，受力分析，如图
可得，而圆周的半径为，联立解得θ不等于37°，C错误；
D．若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，由，，可知配重在竖直方向平衡，拉力T变大，向心力Fn变大，对腰带分析如图
可得，，腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大，则D正确。选D。
10．【答案】D
【分析】
【详解】
A．玩具车静止在拱桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高达时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
所以玩具车运动通过拱桥顶端时的示数比静止在拱桥顶端时小，选项A错误；
B．当玩具车以v=通过桥顶时，此时N=0，选项B错误；
C．玩具运动通过拱桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，选项C错误；
D．根据
得
所以速度越大，支持力N越小，即示数越小，选项D正确。
故选D。
11．【答案】CD
【详解】A．物体做向下的加速运动时才是失重现象，选项A错误；
B．合力与分力是等效替代的关系，不能同时作用在物体上，选项B错误；
C．物体间的摩擦力方向一定与压力方向垂直，选项C正确；
D．物体的运动方向不一定与它所受合外力的方向一致，如做曲线运动的物体，选项D正确。
故选CD。
12．【答案】BC
【详解】做圆周运动，合外力不等于零，A错误；在最高点时，加速度向下，处于失重状态，B正确；当游客经过圆轨道最高点时与座椅间的作用力恰好为零，重力提供其圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，解得，C正确；对座椅的作用力为零，则合外力等于重力，D错误。
13．【答案】BC
【详解】根据题意可知，球被抛出后实际上是参与了三个运动，一是沿人骑车的方向上的匀速的直线运动，速度等于人骑车的速度，二是在垂直于人骑车的方向上做速度为的匀速直线运动，三是在竖直方向上做自由落体运动，由可知，由于抛出点等高，运动时间相等
AB．乙骑车速度变大，要想将球投入筐中，应在到达点之前将球抛出，故A错误，B正确；
CD．骑车速度的大小不影响垂直于该方向上的运动，因地面上的塑料筐距骑车路线的垂直距离不变，则抛出速度不变，故D错误，C正确。
故选BC。
14．【答案】BD
【详解】不计空气阻力，运动员在空中运动过程中只有重力做功，机械能守恒，选项A错误；设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；运动员竖直位移与水平位移之比，则有飞行的时间，可见在空中运动时间与成正比，选项B正确；运动员落回雪坡时竖直方向的速度大小为，设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为α，则，则，选项C错误；运动员在雪坡上的落点与起点的距离为，选项D正确。
15．【答案】(1)；(2)25m/s
【详解】
(1)根据得
则落地点与抛出点的水平距离为
(2)落地时的竖直分速度为
根据平行四边形定则知，落地的速度为
16．【答案】（1）；（2）
【分析】
【详解】
由题意可知，圆弧即为t时间内的路程，即 ，而对应的圆心角为30°，因此由几何关系，则有
解得
由线速度公式有
向心加速度
17．【答案】(1)；(2)；(3)。
【详解】
(1)小球做平抛运动，设初速度为，竖直方向有
解得
(2)同理，水平方向有
解得
(3)落地时的瞬时速度大小是
18．【答案】；10；2.5m/s
【详解】
（1）[1]从A点到B点，平抛竖直方向上做匀加速直线运动，由匀加速直线运动的推论可知
其中，解得
从A点到B点，平抛水平方向上做匀速直线运动
解得
（2）[2]通过（1）计算可知，频闪的周期为0.1s，闪光频率
（3）[3] 从A点到C点，平抛竖直方向上做匀加速直线运动，B点竖直方向的速度等于AC段竖直方向中间时刻的瞬时速度，因此
水平方向做匀速直线运动，B点水平方向的速度为1.5m/s，所以球过B点的速率
19．【答案】 AB#BA 不是 2.0 2.5
【详解】（1）[1] A．为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端保持水平，A正确；
B．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相等，小球每次必须从同一位置由静止释放，B正确；
C．小球做平抛运动时，不应与纸接触，避免摩擦改变运动轨迹，带来误差，C错误；
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，并建立坐标，以便分析研究平抛运动，D错误。
故选AB。
（2）[2] O到B、B到C过程，水平分位移相等，即时间间隔相等，若O点是抛出点，两段竖直分位移之比应为1：3，而题中竖直分位移之比为1：2，故竖直方向有初速度，O不是抛出点
（3）[3] 竖直方向上，根据
其中T为O到B、B到C过程的时间间隔，可得
水平方向上
（4）[4] 在竖直方向上有
那么小球运动到B点的速度
20．【答案】B；2.50；BC
【详解】
（1）[1]在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体的小球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
故选B；
（2）[2]取a、b、c三点分析，水平方向间隔均为2L，所以小球从a点到b点、从b点到c点的时间相同，设均为T，在竖直方向上由
Δy＝L＝gT2
解得
T＝0.1s
根据水平方向匀速运动有
2L＝v0T
解得
v0＝2.00m/s
小球经过b点时竖直方向上的速度
vy＝＝1.50m/s
所以小球经过b点时的速度大小
vb＝＝2.50m/s
（3）[3]槽与小球间有摩擦，对本实验没有直接影响，只要保证槽末端切线水平，小球每次从同一位置由静止释放，小球做平抛运动的初速度都相同，选项A错误，BC正确。
故选BC。
21．【答案】（1）；（2）0.8m
【详解】
（1）由题意可知：小球落到斜面顶端速度方向与斜面平行，如图所示。由平抛的运动规律，有
vy＝v0tan 53°
s＝v0t
vy＝gt
代入数据，得
，t＝0.4 s
（2）由
得高度差
h＝0.8 m
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---六章 综合提高练习4
一、单选题（本大题共10小题）
1．体操单杠比赛中，有一个单臂大回环动作，如图所示为运动员在最高点时的情景，则（ ）
A．运动员在最高点的最小速度不能为0
B．在最高点，单杠对运动员的作用力提供运动员圆周运动的向心力
C．单杠对运动员的作用力与运动员的重力始终是一对平衡力
D．若运动员在最高点的速度增大，则运动员需要的向心力增大
2．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，O点上方固定一力传感器，显示细绳的拉力，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿某一方向拉直，如图所示，无初速度释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，小球速度不变，传感器的示数变为碰前瞬间的1.5倍，已知重力加速度为g，则小球在最低点的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．现在城市多路口交汇的地方，车流量非常大，为了应对，设置了环岛交通设施，需要通过路口的车辆都要按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故发生。假设环岛路为圆形，外车道半径为72m，内车道半径为50m，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取10m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动（　　）
A．一定受到恒定的合外力作用
B．受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
C．最大速度不能超过20m/s
D．最大速度不能超过24m/s
4．质量为m的物体P置于倾角为θ1，的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ2夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为vcosθ1
B．P的速率为vsinθ1
C．运动过程中P处于超重状态
D．绳的拉力始终等于mgsinθ1
5．如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最低点时，球对杆的作用力向上
B．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C．若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D．小球从最高点运动到最低点的过程中，重力的功率保持不变
6．某质点做匀速圆周运动时向心加速度的大小保持不变，其做圆周运动的某物理量随半径r变化的图像如图所示，则图像纵轴对应的物理量可能为（ ）
A．线速度大小v B．周期的平方 C．角速度的平方 D．转速n
7．如图所示，河两岸有正对的A、B两点，河水各处的流速大小均为3m/s。一小船在静水中的速度大小为5m/s，河的宽度为100m。小船自A点出发，下列说法正确的是（　　）
A．无论小船船头指向何方，小船运动的合速度始终大于5m/s
B．调整小船船头方向，小船的最短渡河时间为15s
C．若小船从A点出发到达正对面的B点，则小船渡河所用时间为20s
D．若小船从A点出发到达正对面的B点，则小船的实际速度大小为4m/s
8．2024年2月23日，北京冬奥会冠军苏翊鸣在单板滑雪公开组男子大跳台比赛中以182.60分夺冠。假设苏翊鸣从最高点到落地的过程中，不计空气阻力和旋转的影响，则（ ）
A．最高点到落地的时间与苏翊鸣和滑板的质量有关
B．最高点到落地的时间由最高点到落地的高度决定
C．飞行过程中相等时间内速度的变化量增大
D．飞行过程中相等竖直位移内速度的变化量不变
9．如图所示，某汽车在水平路面上通过一段半径为160m的圆弧形弯道时做匀速圆周运动。汽车可视为质点，不考虑车道的宽度，已知汽车与路面间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．汽车通过该弯道时驾驶员处于失重状态
B．汽车安全通过该弯道时的最大角速度为0.2rad/s
C．汽车安全通过该弯道时的最大线速度大小为16m/s
D．汽车安全通过该弯道时的最大向心加速度大小为
10．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮的2倍，两轮中心到A、C的距离相等，则A、B、C三点（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．（多选）如图所示，偏心轮的转轴为，以为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心，和是偏心轮边缘的两点，且于点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 、的角速度大小相等
B. 、的线速度大小相等
C. 、的向心加速度大小之比为
D. 、的向心加速度大小之比为
12．（多选）小河宽为，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，即，，是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船在静水中的速度为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小船渡河时的轨迹为直线
B. 小船渡河时的轨迹为曲线
C. 因为水流速度的变化，小船渡河时间将大于
D. 小船到达距河对岸处，小船的渡河速度为
13．（多选）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中 轮有48齿， 轮有42齿， 轮有16齿， 轮有12齿，则（ ）
A． 该车可变换四种不同挡位
B． 该车可变换两种不同挡位
C． 当 轮与 轮组合时，两轮的角速度之比为
D． 当 轮与 轮组合时，两轮的角速度之比为
14．（多选）如图甲所示的塔吊某次从地面上的点提升质量为的建材（可视为质点）时，水平方向的速度与时间的图像如图乙所示，竖直方向的速度与时间的图像如图丙所示，已知钢丝绳始终竖直且其重力可忽略不计，取，则（ ）
甲 乙 丙
A. 内，建材做匀速直线运动
B. 时，建材到点的距离为
C. 内，建材与地面间的距离减小了
D. 内，钢丝绳中的张力最大，最大值为
三、非选择题（本大题共7小题）
15．如图1所示，在“探究平拋运动特点”的实验中：
(1)关于该实验，以下说法正确的是______（填选项序号）。
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度处由静止释放
C．斜槽的末端切线必须水平
D．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板
(2)某同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机（每隔相等时间T拍一次照片）拍摄小球在空中的位置。小球在平抛运动中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，由于照片上的污渍，b球在坐标纸上的位置模糊不清。已知图2中每个小方格的实际边长，重力加速度g取，那么：
①照相机的频闪周期 s；
②小球做平抛运动的初速度大小是 m/s。
16．如图所示，水平地面上放置一个直径、高的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁处的正上方有一点，点的高度，从点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，试求：
（1）当小球刚好击中点时，小球被抛出时的初速度；
（2）为使小球击中油桶内的下底，求小球被抛出时的初速度范围。
17．如图所示，小周同学和小南同学做乒乓球弹跳游戏。一张长方形桌子宽度为d，水平放置。小周同学在桌面边缘正上方H处以一定的初速度将乒乓球垂直桌面边缘水平抛出，乒乓球在桌面上弹跳一次后离开桌面；小南同学在同一位置同一高度重复上述实验，乒乓球在桌面上弹跳两次后离开桌面。重力加速度为g，空气阻力忽略不计，乒乓球的大小忽略不计，乒乓球每次与桌面碰撞后，水平分速度不变，竖直分速度的大小减为原来的一半，求：
（1）小周同学抛出乒乓球时的最大初速度为多大？
（2）小南同学抛出乒乓球时的最大初速度为多大？
18．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮左塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
(1)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置， A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与的关系；
A．质量m B．角速度 C．半径r
(2)在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为；
(3)在（1）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则下列符合实验实际的是（　　）
A．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小
B．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值不变
C．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小
D．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大
19．假设某兴趣小组在空间站“梦天”实验舱内测小滑块质量，实验装置如图1所示。转台能绕轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，细线一端连接小滑块，另一端连接固定在转轴上的力传感器，计算机能通过传感器显示细线的拉力F，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间，兴趣小组采取了下列步骤：
①用螺旋测微器测量遮光条的宽度d。
②将滑块放置在转台上，使细线刚好伸直。
③用刻度尺测量出滑块的旋转半径R。
④轻推滑块，使滑块以某一角速度随轴一起匀速转动，记录力传感器和光电门的示数；依次增大滑块的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数F和光电门的示数。
回答下列问题：
(1)本实验水平转台光滑与否对实验 （填“有”或“无”）影响。
(2)滑块匀速转动的线速度大小可由 计算得出。
(3)处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F为纵轴，以为横轴，建立平面直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图2所示，测得图像的斜率为k，则滑块的质量为 （用题中已知量字母表示）。
20．小新的家乡有很多风车磨坊，他发现风太大时，由风车带动的磨盘转速过快，容易造成磨盘的损坏，为解决这个问题，他设计了如图所示的装置用于控制磨盘转速。左边的轴由风车带动旋转，轴上端一工件固定在轴上随轴转动。轴上套着一个可以沿轴上下滑动的质量为M的塔轮，塔轮与轴之间的摩擦力不计。塔轮和上方工件以及两个质量的小球由四根长为L的轻杆通过铰链连接，上方工件上的两个铰链与塔轮上的两个铰链之间的距离都为。塔轮与上方工件之间有一个原长为，劲度系数为的轻质弹簧。随着风车转速的增加，塔轮会向上移动，换挡器将皮带换到下方半径更小的轮上，从而减小磨盘的转速。皮带对塔轮的作用力的竖直分量忽略不计，重力加速度为g。塔轮的每一层厚度均为0.04L，且塔轮层数足够多（，）。
（1）在装好上方工件及两个小球后，小新打算先检验一下这些部分能否正常工作，转动装置，当轻杆与竖直方向成37°夹角时，求转动的角速度大小；
（2）全部安装完成后，风车转动时弹簧恰好处于原长，求此时风车转动的角速度为多大；
（3）弹簧处于原长时，塔轮的某一层正好与右边的轮平齐；当左边轴的角速度增大为时，正好向下换挡10次且塔轮的对应层与右边的轮平齐，则为多大？
21．如图所示为某冒险滑雪运动员运动的示意图，冒险员站在运动雪橇上从A点受到恒力作用从静止开始加速，到达B点后撤去恒力，从C点水平冲出，恰好从D点沿圆轨道切线方向飞进半径为R的光滑圆轨道。已知人和雪橇的总质量为60kg，恒力F=360N，雪橇与水平面间动摩擦因数为0.1，AB=40m，BC=38m，OD与竖直线夹角为37°，圆形轨道半径R=30m，g=10m/s2，人和雪橇在运动中可以视为质点。（不计空气阻力）求：
（1）运动员达到C点时的速度；
（2）运动员从C点运动到D点的时间；
（3）运动员和雪橇在D点受到的弹力大小。
参考答案
1．【答案】D
【详解】A．当在最高点单杠对运动员的支持力等于重力时，最小速度为0，A错误；
B．在最高点，单杠对运动员的作用力和重力的合力提供运动员圆周运动的向心力，B错误；
C．由于运动员做的圆周运动，所以单杠对运动员的作用力与运动员的重力不一定平衡，C错误；
D．根据若运动员在最高点的速度增大，则运动员需要的向心力增大，D正确。选D。
2．【答案】A
【详解】设小球在最低点的速度大小为，碰到钉子前瞬间有，碰到钉子后瞬间有，联立解得，选A。
3．【答案】D
【详解】A．汽车在水平路面上做匀速圆周运动，合力等于向心力，方向始终指向圆心，是变力，A错误；
B．重力、弹力、摩擦力是性质力，向心力是效果力，不能单独作为一个力去进行受力分析，B错误；
CD．汽车受到的摩擦力提供向心力，则，解得，即汽车最大速度不能超过24m/s，C错误，D正确。选D。
4．【答案】C
【详解】AB．将小车的速度沿细绳和垂直细绳方向分解，可知当小车和滑轮间的细绳与水平方向成夹角θ2时，沿细绳方向分速度为，由于细绳不可伸长，P的速率等于小车速度沿绳方向分速度的大小，则有，AB错误；
CD．小车向右匀速运动过程，P的速率表达式为，由于v不变，小车和滑轮间的细绳与水平方向的夹角逐渐减小，则P的速度变大，P沿斜面向上做加速运动，P的加速度方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得，可知绳的拉力大于，P在竖直方向上有向上的加速度分量，处于超重状态，C正确，D错误。选C。
5．【答案】C
【详解】A．小球运动到最低点时，小球的合力向上，杆对球的作用力向上，则球对杆的作用力向下，A错误；
B．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，则小球运动到水平位置A时，合力指向圆心，对小球受力分析可知，小球受重力和杆的作用力，由平行四边形法则可知，杆对球的作用力不可能指向O点，B错误；
C．若，小球通过最高点时，有，可知此时重力刚好提供所需的向心力，则杆对球的作用力为零，C正确；
D．根据，小球从最高点运动到最低点的过程中，小球的竖直分速度发生变化，则重力的功率发生变化，D错误。选C。
6．【答案】B
【详解】某质点做匀速圆周运动时向心加速度的大小保持不变，根据，可得，，，，选B。
7．【答案】D
【详解】A．小船船头指向左上方时，小船运动的合速度可能小于5m/s，A错误；
B．小船的最短渡河时间为，B错误；
CD．若小船从A点出发到达正对面的B点，合速度为，小船渡河所用时间为，C错误，D正确。选D。
8．【答案】B
【详解】AB．从最高点到落地的过程中做平抛运动，根据，解得与苏翊鸣和滑板的质量无关，由最高点到落地的高度决定，A错误，B正确；
C．速度的变化量飞行过程中相等时间内速度的变化量不变，C错误；
D．竖直方向有飞行过程中相等竖直位移内速度的变化量变小，D错误。选B。
9．【答案】C
【详解】A．汽车通过该弯道时，竖直方向的加速度为0，驾驶员不是处于失重状态，A错误；
BCD．根据，可得汽车安全通过该弯道时的最大角速度为，汽车安全通过该弯道时的最大线速度大小为，汽车安全通过该弯道时的最大向心加速度大小为，BD错误，C正确。选C。
10．【答案】C
【详解】因为AB两点同缘传动，则两点线速度相等，根据，可知，A的角速度大于B的角速度；因为BC同轴转动，两点角速度相等，则A的角速度大于C的角速度。根据，可知，B的线速度大于C的线速度，则A的线速度大于C的线速度。
选C。
11．【答案】AD
【解析】A、B两点同轴转动,角速度大小相等,故A正确；由几何关系可知A、B的转动半径之比为,由可知,A、B的线速度大小不相等,故B错误；根据向心加速度可得,A、B的向心加速度大小之比为,故C错误,D正确.
12．【答案】BD
【解析】小船船头始终垂直河岸渡河,小船在静水中的速度为,垂直河岸的速度不变,沿着水流的速度先变大后变小,小船实际航行的速度大小和方向均发生改变,小船做曲线运动,故A错误,B正确；小船渡河时间取决于小船垂直河岸方向的运动,与水流速度无关,则渡河时间等于,故C错误；小船到达距河对岸处,该处水流速度,则小船在该处的渡河速度,故D正确.
13．【答案】AC
【思路导引】 齿与齿之间的距离相等,故齿数与轮的周长成正比,而周长 ,所以不同轮的半径之比等于齿数之比．
【详解】A轮分别与C轮、D轮组合,该车可有两种速度,B轮分别与C轮、D轮组合,该车又有两种速度,所以该车可变换四种不同挡位,故A正确,B错误；传动装置中边缘点线速度大小相等,当A轮与C轮组合时,两轮边缘的线速度大小相等,两轮的角速度之比为 ,故C正确,D错误．
14．【答案】ABC
【解析】由题图乙、丙可知,内,建材在水平、竖直方向均做匀速直线运动,它们的合运动为匀速直线运动,所以建材做匀速直线运动,A正确;内,建材在水平方向上发生的位移大小,由图像与横轴围成图形的面积表示位移可得,内,建材在竖直方向上发生的位移大小,故时,建材到点的距离,B正确;内,建材在竖直方向上做竖直向下的匀加速直线运动,发生的位移大小,所以内建材与地面间的距离减小了,C正确；由题图丙知,内建材竖直向上做匀加速运动,建材处于超重状态,内向上做匀速运动,内向上做匀减速运动,内向下做匀加速运动,内建材均处于失重状态,根据牛顿第二定律知,钢丝绳中的张力最大值出现在内,大小,D错误.
15．【答案】(1)BCD，(2)0.05；1
【详解】（1）A．小球释放的初始位置要适当，不是越高越好，A错误；
B．为了让小球平抛的初速度相同，每次小球要从同一高度由静止释放，B正确；
C．斜槽轨道末端必须水平，小球才能做平抛运动，C正确；
D．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板，D正确。选BCD。
（2）①[1]竖直方向每个点间的时间相同，所以竖直方向位移差相等，根据图可知，a、b竖直差一格，b、c竖直差两格，所以根据，解得照相机的频闪周期
[2]小球做平抛运动的初速度大小是
16．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由平抛运动规律得，，
（2）为使小球击中油桶内的下底，小球至少应能通过D点；当小球落在油桶底部B点时，有，，解得，为使小球击中油桶内的下底，求小球被抛出时的初速度范围为
17．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）小周同学第一次抛球成功且初速度最大的临界情形是抛出后直接落在桌面对侧边缘；竖直方向有，水平方向有，联立解得，
（2）小南同学抛球成功且初速度最大的临界情形是第二次落回桌面时恰在对侧桌面边缘；乒乓球撞击桌面时竖直分速度的大小变成原来的一半，第一次弹起后上升与下降时间均为，而水平分速度一直不变，水平方向有，解得
18．【答案】(1)B，(2)2：1，(3)B
【详解】（1）因两球的质量和半径相同，所以比较的是向心力的大小和角速度的关系。选B。
（2）由向心力计算公式F=m2r，向心力之比1：4，则角速度之比1：2，又因皮带连接的左、右塔轮线速度相同，由v=r可知，左右塔轮半径之比2：1。
（3）若增大手柄转动的速度，由F=m2r可知向心力增大，但比值不变。选B。
19．【答案】(1)无，(2)，(3)
【详解】（1）由题意，由于兴趣小组是在空间站“梦天”实验舱内测小滑块质量，滑块处于完全失重状态，所以无论水平转台是否光滑，小滑块受到转台的摩擦力均为零，所以水平转台光滑与否对实验无影响。
（2）滑块匀速转动的线速度大小可由，计算得出。
（3）由题意，根据牛顿第二定律可得以力传感器的示数F为纵轴，以为横轴，建立平面直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图2所示，测得图像的斜率为，则可得滑块的质量为
20．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）摆角为时，轨迹半径为，对一侧小球，有竖直方向受力平衡，沿半径方向，由牛顿第二定律，解得，
（2）弹簧处于原长时，杆与竖直方向的夹角记为，则，，两边小球做圆周运动的半径为，由对称性，上方两根杆的拉力等大，记为；下方两根杆的拉力也等大，记为；则对塔轮，竖直方向受力平衡，对两侧小球和塔轮，竖直方向受力平衡，对一侧小球，沿半径方向由牛顿第二定律，解得，，
（3）向下换挡10次塔轮上移0.4L，弹簧形变量为0.4L，弹簧弹力大小为，方向向下。此时，杆与竖直方向的夹角记为，则，，小球做圆周运动的半径为，设此时上方两杆的拉力大小为，下方两杆的拉力大小为。则对塔轮，竖直方向受力平衡，对两侧小球和塔轮，竖直方向受力平衡，对一侧小球，沿半径方向由牛顿第二定律，解得，，
21．【答案】（1）18m/s；（2）1.35s；（3）1492.5N
【详解】（1）人和雪橇在AB阶段的加速度，从A到B点，得，人和雪橇在BC阶段的加速度，从B到C点，得
（2）从D点切入飞进圆形轨道，所以在D点速度与水平线夹角为37°，作出速度三角形，水平速度为，
从C到D经历时间，
（3）在D点作速度三角形得物体的合速度，在D点受力分析如图所示，分解重力到沿半径方向和垂直于半径方向
沿半径方向有，得
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---六章 综合提高练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．在抗险救灾中，需要将救援物资运送至一河流（河岸平直）的对岸。救援船第一次从岸边某处出发，船头偏向上游，救援船相对静水的速度大小为，方向与河岸上游的夹角（锐角）为，渡河过程中水流速度不变，结果救援船的航线恰好垂直河岸。当救援船第二次运送救援物资时，水流速度（相对第一次渡河）稍有增大，救援船相对静水的速度大小调整为，方向与河岸上游的夹角调整为（船头仍偏向上游），渡河过程中水流速度不变，结果救援船两次渡河的航线与时间均相同。下列说法正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．如图所示，风力发电机叶片上有和两点，在叶片转动时，、的角速度分别为、，线速度大小为、，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率匀速向右运动，当绳与轨道成37°角时，物体A的速度大小与物体B的速度大小之比为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

A． B． C． D．
4．飞盘是一种投掷盘形器具的运动。盘呈圆形、有卷边，用手指和手腕发力，使之旋转，在空中飘飞。某同学从离水平地面1.25m高处，将飞盘以某一初速度水平投出，落地时间可能是（　　）
A．1.9s B．0.5s C．0.4s D．0.3s
5．随着“第十四届全国冬季运动会”的开展，各类冰雪运动绽放出冬日激情，下列说法正确的是（　　）
A．评委给花样滑冰选手评分时不可以将运动员看作质点
B．冰壶比赛中刷冰不会影响压力大小，则滑动摩擦力不变
C．短道速滑转弯时是运动员重力的分力充当向心力
6．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，当拉船的绳与水平方向的夹角为30°时船的速度为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可看成质点），在O点的正下方距O点处有一钉子。小球从一定高度摆下，细绳与钉子碰撞后瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．小球的线速度变为原来的两倍
B．小球的角速度变为原来的一半
C．小球的向心加速度变为原来的两倍
D．小球受到的绳子拉力变为原来的两倍
8．如图，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管内运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法正确的是（　　）
A．若v0=0，则小球对管内壁无压力
B．若，则小球对管内上壁有压力
C．若，则小球对管内下壁没有压力
D．不论v0多大，小球对管内壁都有压力
9．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴Q处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F-v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．小球的质量为1.0kg
B．轻杆的长度为1.8m
C．若小球通过最高点时的速度大小为3.0m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N
D．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为0
10．在水平路面上，无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为4m的半圆弧BC与半径为3m的半圆弧CD相切于点。小车以最大速率从点驶入路径，到适当位置调整速率运动到点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。小车和水平路面间的动摩擦因数为，小车可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小取。为保证小车不脱离测试路径，小车从到所需最短时间为（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．太极球是广大市民中较流行的一种健身器材，现将其简化成如图所示的平面和小物块，移动平面，让小物块在竖直面内保持这样的姿势，始终不脱离平面在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于小物块从最高点C到最右侧点D运动的过程（不包含C、D两点），下列说法中正确的是（　　）
A．平面对小物块的摩擦力越来越大
B．小物块处于失重状态
C．平面对小物块的支持力越来越小
D．小物块所受的合外力大小不变
12．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（　　）
A．当时，A、B相对于转盘会滑动
B．当时，绳子一定有弹力
C．在范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
13．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点对桥面压力大于自身重力
B．如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力等于在B位置时的支持力
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
14．有一只小青蛙要穿过一条宽为3 m的小河到对岸寻找食物。已知两侧河岸平行，河水流动的速度恒为3 m/s，小青蛙没有采用跳跃方式，而是采用游泳方式过河。小青蛙在静止水面上最大的游动速度为5 m/s，下列说法正确的是（ ）
A．若小青蛙以最短时间渡河，到达河对岸时在出发点的下游3 m处
B．若小青蛙以最短时间渡河，其到达对岸的最短的运动时间为0.6 s
C．小青蛙不管如何渡河，都不能游到出发点的正对岸
D．若小青蛙以最短时间渡河，小青蛙在水中运动的轨迹是一条直线
三、非选择题（本大题共7小题）
15．有一种叫飞椅的游乐项目，示意图如图所示。长为的钢绳一端系着飞椅，飞椅质量为10kg。另一端固定在半径为的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。设当转盘匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角，不计钢绳的重力和空气阻力，求
（1）求转动时钢绳对飞椅的拉力大小；
（2）飞椅匀速转动的角速度大小；
（3）若一个质量为40kg的小孩坐在飞椅内随飞椅一起以（2）中的角速度匀速转动，求小孩对飞椅的作用力大小。
16．NBA篮球球员斯蒂芬·库里在赛前做热身动作时，经常将篮球抛得很高后落入篮网。将某次站在篮筐下的抛球动作近似看成竖直上抛运动，库里先将球从手中以20m/s的初速度竖直向上抛出，篮球离地最高可达21.1m。不计空气阻力，可将篮球看成质点，重力加速度g取10m/s2。则：
（1）出手点离地面的高度是多少？
（2）已知篮筐离地面高度为3.05m，出手后多长时间篮球向下进入篮筐？
17．嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回并安全着陆，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，进入靠近月球表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在月球上，飞船上备有以下实验器材：（已知万有引力常量为G）
A．精确秒表一个
B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个
D．天平一台（附砝码）
己知宇航员在绕行时做了一次测量，依据测量数据，可求出该月球的行星密度ρ，（已知万有引力常量为G）
（1）测量所选用的器材为 （用序号表示）。
（2）测量的物理量是 （写出物理量名称和表示的字母）。
（3）用该数据推出密度ρ的表达式：ρ= 。
（4）如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分，已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此分析：
①小球平抛的初速度为 ；
②月球上的重力加速度为 。
18．某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中______的方法。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）在探究向心力F与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1∶9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1
（3）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速，其中AB是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤：
①测出挡光片与转轴的距离为L；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
③启动电动机，使凹槽AB绕转轴匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间。
（a）小钢球转动的角速度 （用L、d和表示）；
（b）该同学为了探究向心力大小F与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量 kg。（结果保留2位有效数字）
19．某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验：
①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B和C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。回答以下问题：
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是 。
A探究小车速度随时间变化规律
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．探究加速度与物体受力和物体质量的关系
D．探究平抛运动的特点
（2）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B和C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（填“一”“二”或“三”）。
②方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题：
（3）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为ω= 。
（4）实验小组保持滑块P的质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F—ω2图线如图丁所示，若滑块P运动半径r=0.45 m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F—ω2图线可得滑块P质量m= kg（结果保留2位有效数字）。
20．如图甲所示，一同学站在靶心的正前方，面朝倾斜靶纸抛球。其简化模型如图乙，靶纸紧贴在倾角的倾斜支架CD上支架CD固定在水平地面AB上，接触点为C点。该同学在O点水平向右抛出小球，O点离地高度，与C点的水平距离。若小球只在图乙所示竖直面内运动，视为质点，不计小球受到的空气阻力和靶纸厚度。
(1)若小球恰好击中C点，求小球水平向右抛出时的初速度大小v；
(2)若改变水平抛出小球的初速度大小，使小球恰好垂直靶纸击中靶心，求：
①小球从O点到靶心竖直方向下落距离与水平方向运动距离的比值；
②小球从O点运动到靶心的时间。
21．如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的点，且点与陶罐球心的连线与对称轴成角。重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：
(1)物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？
(2)当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少？
(3)若已知物块与陶罐间的动摩擦因数，物块仍在陶罐中的点随陶罐一起匀速转动，求转台转动的角速度范围。（结果可带根号）
参考答案
1．【答案】A
【详解】因为救援船两次渡河的航线与时间均不变，所以救援船两次渡河过程中的合速度相同，如图所示，当水流速度增大时，救援船相对静水的速度增大，方向与河岸的夹角减小，即，
2．【答案】D
【详解】、属于同轴转动，他们的角速度相等，由知，且，，ABC错误，D正确。
3．【答案】D
【详解】将B的速度分解，如图所示

则有
解得
故选D。
4．【答案】A
【详解】若不计空气阻力，飞盘做平抛运动，根据，解得，由于飞盘飞行时存在阻力作用，下落加速度小于重力加速度，下落时间一定大于0.5s，A正确，BCD错误。
5．【答案】A
【详解】评委给花样滑冰选手评分时，运动员的大小＼形状不可以忽略不计，则不可以将运动员看作质点，A正确；冰壶比赛中刷冰会减小冰壶与冰面间的动摩擦因数，但压力不变，所以滑动摩擦力减小，B错误；短道速滑转弯时是运动员所受摩擦力充当向心力，C错误。
6．【答案】C
【详解】将小船的速度沿着绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
沿着绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，即，所以
7．【答案】C
【详解】细绳与钉子碰撞前后瞬间，由于惯性，小球的线速度不变，A错误；根据，可知小球的角速度变为原来两倍，B错误；根据，可知小球的向心加速度变为原来两倍，C正确；对小球受力分析，根据牛顿第二定律，可知小球受到的向心力变为原来两倍，但受到的轻绳拉力小于原来两倍，D错误。
8．【答案】C
【详解】设小球在最高点时管内下壁对小球有竖直向上的支持力，则有，若v0=0，可得小球所受的支持力，根据牛顿第三定律，可知小球对管内下壁有竖直向下的压力，A错误；设小球在最高点时管内上壁对小球有竖直向下的压力，则有，若，可得小球所受的压力，负号说明管内下壁对小球有竖直向上的支持力，根据牛顿第三定律，可知小球对管内下壁有竖直向下的压力，B错误；设小球在最高点时管内上壁对小球有竖直向下的压力，则有，若，可得小球所受的压力，即管内上壁对小球有竖直向下的压力，大小为，根据牛顿第三定律，可知小球对管内上壁有竖直向上的压力，小球对管内下壁没有压力，C正确；设小球在最高点时管内壁对小球没有力的作用，则有，解得，此时小球对管内壁没有压力，D错误。
9．【答案】A
【详解】设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析有，整理可得，对比题图乙可知，解得m=1.0kg，L=3.6m，A正确，B错误；当v=3.0m/s时，代入上式得F=7.5N，即杆对小球的作用力大小为7.5N，C错误；若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力，D错误。
10．【答案】C
【详解】无人配送小车通过圆弧时，摩擦力提供向心力，则有，解得，即，无人配送车通过圆弧的速率为，所用时间。
11．【答案】ABD
【详解】因为做匀速圆周运动所以从C到D的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知摩擦力越来越大，A正确；小物块做匀速圆周运动，从C到D的过程中加速度在竖直方向有向下的加速度，可以知道小物块处于失重状态，B正确；从C到D的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可以知道支持力越来越大，C错误；小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，D正确。
12．【答案】ABD
【详解】当A、B所受静摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘将会滑动，则，解得，A正确；当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即，解得，B正确；当时，随角速度的增大，绳子拉力不断增大，B所受静摩擦力一直保持最大静摩擦力不变，C错误；当时，A所受摩擦力提供向心力，即，静摩擦力随角速度增大而增大；当时，以A、B整体为研究对象，则，可知A受静摩擦力随角速度的增大而增大，D正确。
13．【答案】BC
【详解】如图a，汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，则汽车对桥面压力小于自身重力，A错误；如图b所示圆锥摆，根据，解得，则增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，B正确；如图c中，设侧壁与竖直方向的夹角为α，则侧壁对小球的支持力，则在A位置小球所受筒壁的支持力等于在B位置时的支持力，C正确；如图d，火车转弯按规定速度行驶时，即满足，此时铁轨对车轮的支持力与重力的合力提供向心力，若超过规定的速度行驶，则重力和支持力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，则火车有沿铁轨向外运动的趋势，则外轨对外轮缘有挤压作用，D错误。
14．【答案】BD
【详解】若小青蛙头始终与河岸垂直以最大速度游泳渡河时间最短，最短时间为 ，B正确；若小青蛙以最短时间渡河，到达河对岸时在出发点的下游则 ，A错误；设青蛙头与上游夹角为 时能游到正对岸，则 ，即满足 时，小青蛙可以能游到出发点的正对岸，C错误；若小青蛙以最短时间渡河，小青蛙在水中运动为两个互相垂直的匀速直线运动的合运动，也是匀速直线运动，其轨迹是一条直线，D正确。
15．【答案】（1）125N
（2）
（3）500N
【详解】（1）对飞椅受力分析，如图所示
由受力分析可得
（2）由受力分析可得
飞椅转动的轨道半径为
根据牛顿第二定律有
解得
（3）根据牛顿第二定律有
根据平行四边形定则可得飞椅对小孩的作用力大小为
由牛顿第三定律小孩对飞椅作用力大小为500N。
16．【答案】（1）1.1m　（2）3.9s
【详解】（1）取竖直向上为正方向，篮球从抛出到最高点过程，令上升的最大高度为H，所需时间为t1，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有，解得H=20m，则出手点离地面的高度h=h0-H，其中h0=21.1m，解得h=1.1m。
（2）篮球上升到最高点过程，利用逆向思维，根据速度公式有，解得t1=2s，篮球从最高点自由下落到篮框的高度为h1，所需时间为t2，则有h1=21.1 m -3.05 m =18.05m，根据位移公式有，解得t2=1.9s，则出手篮球向下进入篮筐的时间t总=t1+t2=3.9s。
17．【答案】（1）A；（2）周期t；（3）；（4），
【详解】（1）宇航员绕月飞行时，需要测量飞船绕月周期t，即需要选精确秒表一个，即测量所选用的器材为A。
（2）要测量的物理量是周期t。
（3）设月球半径为R，月球质量为M，飞船质量m，飞船绕月运行周期为t，飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，则有，月球密度，联立解得密度。
（4）由平抛运动规律可知，从A到B，水平方向有，解得初速度；
由平抛运动规律可知，竖直方向有，解得月球上的重力加速度。
18．【答案】（1）C；（2）B；（3），
【详解】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中控制变量法的方法。选C。
（2）在探究向心力F与角速度的关系时，两个小球所受向心力之比为1∶9，根据，可知角速度之比为1∶3，与皮带连接的两个变速塔轮边缘的线速度相等，根据v=ωR，可知两个变速塔轮边缘的半径之比为3∶1。选B。
（3）（a）小钢球转动的角速度；
（b）根据，由图像可知，解得m=0.30 kg。
19．【答案】（1）C；（2）一；（3）；（4）0.20
【详解】（1）在该实验中，通过控制质量、半径和角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。探究小车速度随时间变化规律，利用极限思想计算小车的速度，A错误；探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，B错误；探究加速度与物体受力和物体质量的关系，应用了控制变量法，C正确；探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，D错误。
（2）把两个质量相等的钢球放在B和C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）挡光条的线速度为，则滑块P的角速度为。
（4）根据向心力大小公式，所以图线的斜率为，解得滑块P质量为。
20．【答案】(1)；(2)①，②
【详解】（1）若小球恰好击中C点，竖直方向做自由落体运动有，
解得，
水平方向做匀速直线运动有，
则小球水平向右抛出时的初速度大小。
（2）[2-1]小球恰好垂直靶纸击中靶心时，其速度方向与水平方向成，
，
根据平抛运动分速度公式可得，
根据平抛运动分位移公式可得，
联立解得。
[2-2]设O点运动到靶心的时间为，水平方向和竖直方向有，，
由，
解得，
再根据几何关系有，
代入数据解得。
21．【答案】(1)0.75；(2)5rad/s；(3)
【详解】（1）题意知转台静止不转动时，小物块与陶罐内壁间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力，对小物块，由平衡条件得，
代入题中数据，解得。
（2）若物块在陶罐中的点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则物块受到的重力与陶罐内壁给的支持力的合力提供向心力，对物块，由牛顿第二定律有，
代入题中数据，解得。
（3）角速度较小时，物块有下滑趋势，摩擦力沿罐壁向上，对物块，竖直方向有，
水平方向有，
且，
联立解得，
角速度较大时，物块有上滑趋势，摩擦力沿罐壁向下。对物块，竖直方向有，
水平方向有，
且，
联立解得，
故转台转动的角速度范围。
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