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2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---八章 综合提高练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．某旅行团到洪湖观光旅游，乘汽艇游览洪湖，汽艇在湖面转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，如图A、B、C、D分别画出了汽艇转弯时所受合力的情况，你认为正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下简化图：前车轮内轮A的半径为，前车轮外轮B的半径为，滚筒C的半径为，已知，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B轮和滚筒C的角速度大小之比为5∶5∶3
B．A、B轮和滚筒C边缘的线速度大小之比为3∶5∶5
C．A、B轮和滚筒C边缘的向心加速度大小之比为3∶15∶25
D．A、B轮和滚筒C的周期之比为5∶3∶3
3．2020年9月21日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射海洋二号C星（简称C星）。C星先在椭圆轨道Ⅰ上运行，在远地点Q变轨后进入倾斜地球同步轨道Ⅱ（与同步轨道半径相同，但不在赤道面上）。则当C星分别在轨道Ⅰ、轨道Ⅱ上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．C星在椭圆轨道Ⅰ上运行的周期大于1天
B．C星在椭圆轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度比在轨道Ⅱ上运行经过Q点时的加速度大
C．C星在轨道Ⅱ上经过Q点时的向心加速度比静止在地球赤道上的物体的向心加速度小
D．C星在椭圆轨道Ⅰ上经过Q点时的速度比在轨道Ⅱ上运行经过Q点时的速度小
4．如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳两端各系一小物块A和B。其中，未知，滑轮下缘距地面。开始B物块离地面高，用手托住B物块使绳子刚好拉直，由静止释放B物块，A物块上升至H高时速度恰为零，重力加速度g取，对于此过程，下列说法中正确的是（　　）
A．对A、B两物块及地球组成的系统，整个过程中机械能守恒
B．mB=50 kg
C．B刚落地时，速度大小为
D．B落地前，绳中张力大小为150 N
5．以下说法中不正确是（　　）
A．用光电门测量小车瞬时速度时，在一定范围内，挡光片宽度应尽可能小
B．“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，若用力传感器精准测量小车受到的拉力，则无需平衡摩擦力
C．牛顿第二定律F=kma中，k=1不是通过实验测量，而是人为规定的结果
D．卡文迪许扭秤实验中，为了观测到重锤连杆的微小转动，利用了光放大的方法
6．跳伞员在跳伞的最后阶段做匀速直线运动，无风时以3m/s的速度竖直着地。若风以4m/s的速度沿水平方向向东吹来，则跳伞员的着地速度大小为（　　）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s
7．关于物体运动加速度的方向，下列说法正确的是（　　）
A．物体做直线运动时，其加速度的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向一定改变
C．物体做圆周运动时，其加速度的方向指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直
8．下列说法正确的是（ ）
A．物体做直线运动时，所受的合力一定为零
B．物体做曲线运动时，所受的合力一定变化
C．物体做匀速圆周运动时，物体的速度保持不变
D．物体做平抛运动时，物体的加速度保持不变
9．关于做功，下列说法正确的是(　　)
A．静摩擦力总是做正功
B．滑动摩擦力总是做正功
C．力对物体不做功，物体一定平衡
D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力一定不做功
10．如图所示，物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连（定滑轮体积大小可忽略），今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块A的速率先变大后变小 B．物块A的速率先变小后变大
C．物块A始终处于失重状态 D．物块A先处于失重状态，后处于超重状态
二、多选题（本大题共4小题）
11．A、B两个物体可视为质点，分别从、两点做平抛运动，落到水平地面上的同一点，运动轨迹如图所示。设它们从、两点抛出的初速度分别为、，从抛出至落到水平地面的时间分别为、，则下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．(多选)如图，在倾角为θ=37°的锥体表面上对称地放着可视为质点的A、B两个物体，用一轻绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时轻绳绷直但无张力.已知A、B两个物体的质量分别为m和2m，它们到竖直轴的距离均为r=1 m，两物体与锥体表面的动摩擦因数均为μ=0.8，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10 m/s2，某时刻起，锥体绕竖直轴缓慢加速转动，加速转动过程中A、B两物体始终与锥体保持相对静止，sin 37°=0.6，则下列说法正确的是 (　　)
A．轻绳有张力之前，B物体受到的静摩擦力一直增大
B．轻绳即将有张力时，转动的角速度ω1= rad/s
C．在A、B滑动前A所受的静摩擦力一直增大
D．在A、B即将滑动时，转动的角速度ω2= rad/s
13．如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平足够长的传送带平滑连接于点，圆弧轨道半径为。质量为的小滑块自圆弧轨道最高点A以某一初速度沿切线进入圆弧轨道，小滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道。已知重力加速度为，滑块与传送带之间的动摩擦因数为，传送带速度大小为。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．经过足够长的时间，小滑块最终静止于点
B．小滑块第一次返回圆弧轨道时上升的最大高度为
C．若，小滑块第一次在传送带上运动的整个过程中在传送带上的痕迹长为
D．若，小滑块第次在传送带上来回运动的时间是
14．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度为，物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

A．重力势能增加了 B．重力势能减少了
C．动能损失了 D．机械能损失了
三、非选择题（本大题共7小题）
15．在“研究平抛运动”的实验中，记录了如图所示的一段轨迹OABC。以物体被水平抛出的位置为O为坐标原点，C点的坐标为（60cm，45cm）。
（1）物体在竖直方向做 运动；
（2）物体从O点运动到C点所用的时间为 s（g=10m/s2）。
16．某物理活动小组想利用一根压缩的弹簧弹开带有遮光片的滑块来探究弹簧的弹性势能与形变量之间的关系，装置如图所示。将带有刻度尺的气垫导轨水平固定在桌面上，弹簧的左端固定在挡板上，弹簧左端对应刻度尺位置坐标为零，右端与滑块刚好接触（但不连接，弹簧为原长），记录弹簧原长位置，现让滑块压缩弹簧至P点并锁定，P点位置坐标记为，然后在气垫导轨大于弹簧原长的某处固定光电门（滑块经过光电门已经脱离弹簧）。实验步骤如下：

（1）实验开始前调节气垫导轨的四角水平定位仪使气垫导轨保持水平，并用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
（2）将光电门连接计时器，解除弹簧锁定，滑块被弹开并沿木板向右滑动，计时器记录遮光片通过光电门的时间△t，若已知遮光片与滑块总质量为m，则弹簧的弹性势能Ep= （用物理量符号表示）；
Ep/J /m /m2
0.49 0.10 0.01
1.99 0.20 0.04
4.48 0.30 0.09
7.98 0.40 0.16
12.48 0.50 0.25
（3）改变P点的位置，记录弹簧形变量的数值，多次重复步骤（2），通过计算得到多组Ep值，实验测得的数据如下表所示，分析数据可知，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系是 （填“线性的”或“非线性的”）；
（4）设弹簧的劲度系数为k，弹簧的形变量为x，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧的弹性势能的表达式可能是( )
A． B． C． D．
（5）理论上分析，步骤（2）中计算得到的结果比弹簧的实际弹性势能值稍微小一些，产生这种结果的可能原因是 。
17．（1）在“探究平抛运动的规律”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法中正确的是( )
A．小球平抛的初速度不同
B．小球每次做不同的抛物线运动
C．小球在空中平抛运动的时间每次均不同
D．小球通过相同的水平位移所用的时间均不同
（2）在做“研究平抛物体的运动”这一实验时，下面哪些说法是正确的( )
A、安装弧形槽时，必须使槽末端的切线方向保持水平；
B、每次进行实验时，都要让小球从同一位置开始由静止释放；
C、在实验过程中，小球与槽的摩擦不可避免，但这并不影响实验结果；
D、为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量。
（3）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：
a相邻两次闪光时间间隔是 s；
b小球运动中水平分速度是 m/s；
c小球经过B点时的速度是 m/s。
18．如图所示，一弹射游戏装置，由竖直光滑管道、半径的四分之一光滑圆弧轨道和倾角为 的斜面组成.游戏时，将弹簧压缩到某一位置，依靠弹簧弹力将质量为的小球发射出去.现将弹簧压缩至弹簧长度为时释放，小球沿着圆弧轨道恰好通过最高点，并垂直击中斜面上的点.已知圆弧轨道的点和斜面底端点在同一竖直线上，管道与圆弧轨道平滑连接，忽略空气阻力，重力加速度大小取,,.求：
（1） 、两点间的竖直高度；
（2） 弹簧对小球做的功.
19．研究“蹦极”运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度。如图甲所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度-位移图象。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)运动员下落过程的最大动能；
(2)运动员下落过程动能最大时和落到最低点时，绳的弹性势能分别为多大？
20．如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段。选手控制的四驱车（可视为质点）质量m=1.0 kg，额定功率为P=8 W。选手的四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机。当四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道，B、C两点的竖直高度为hBc = 0.8m，∠COD=53°，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，离开E以后上升的最大高度为h=0.65 m。已知AB间的距离L=7 m，四驱车在AB段运动时的阻力恒为1 N。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
(1)四驱车运动到B点时的速度大小；
(2)发动机在水平平台上工作的时间；
(3)四驱车在D点对圆弧轨道压力的大小。
21．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成，将两星视为质点，不考虑其他天体的影响.、围绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示.可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期.
（1） 设和的质量分别为、，试求的表达式（用、表示）；
（2） 求暗星的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式；
（3） 恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？
参考答案
1．【答案】B
【详解】
AD．做曲线运动的物体，所受力的方向总指向曲线运动的凹处，AD错误；
BC．汽艇从M到N，速度逐渐增大，则力与物体运动的夹角小于90°，C错误，B正确。
故选B。
2．【答案】C
【详解】A．A、B 为同轴转动，所以，B、C的线速度大小相同，根据，可知，A、B轮和滚筒C的角速度大小之比为3：3：5，A错误；
B．根据，可得，B、C的线速度大小相同，A、B轮和滚筒C边缘的线速度大小之比为1：5：5，B错误；
C．根据，可得A、B轮和滚筒C边缘的向心加速度大小之比为3∶15∶25，C正确；
D．根据，周期与角速度成反比，A、B轮和滚筒C的周期之比为5∶5∶3，D错误。选C。
3．【答案】D
【详解】A．C星在倾斜地球同步轨道Ⅱ上运行的周期为1天，由于椭圆轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，C星在椭圆轨道Ⅰ上运行的周期小于1天，A错误；
B．根据牛顿第二定律有，解得，可知椭圆轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度与在轨道Ⅱ上运行经过Q点时的加速度一样大，B错误；
C．C星在倾斜地球同步轨道Ⅱ上运行的角速度与地球自转角速度相同，根据a = ω2r，可知，C星在轨道Ⅱ的向心加速度比静止在地球赤道上的物体的向心加速度大，C错误；
D．C星在Q点变轨，由低轨道到高轨道，需要点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，所以C星在椭圆轨道Ⅰ上经过Q点时的速度比在轨道Ⅱ上运行经过Q点时的速度小，D正确。选D。
4．【答案】B
【详解】A．根据图像可知，A物块上升至h高时，B物块将与地面发生碰撞，可知，对A、B两物块及地球组成的系统，整个过程中机械能不守恒，A错误；
BC．A物块上升至h高时，对A、B构成的系统有，之后B与地面碰撞，绳松弛，A向上运动，对A分析有，解得，mB=50 kg，B正确，C错误；
D．对A、B分别进行分析，根据牛顿第二定律有，，解得，D错误。选B。
5．【答案】B
【详解】A．当挡光片的宽度越小，挡光片的平均速度越趋近于小车的瞬时速度，A不符合题意；
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，若用力传感器精准测量小车受到的拉力，则仍需平衡摩擦力，以便使小车所受的合外力等于线的拉力，B符合题意；
C．在国际单位制中，牛顿第二定律的公式F=kma中的k才等于1，k=1不是通过实验测量，而是人为规定的结果，C不符合题意；
D．卡文迪许用扭秤实验，测出了万有引力常量，这使用了微小作用放大法，D不符合题意。选B。
6．【答案】C
【详解】
根据运动的合成可知，跳伞员的着地速度大小为
故选C。
7．【答案】D
【详解】A．物体做加速直线运动时，加速度的方向与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，A错误；
B．物体做变速率曲线运动时，加速度的方向可能不变，例如平抛运动，B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，其加速度的方向指向圆心，C错误；
D．物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，D正确。选D。
8．【答案】D
【详解】
A． 物体做直线运动时，所受的合力不一定为零，例如自由落体运动，选项A错误；
B．物体做曲线运动时，所受的合力不一定变化，例如平抛运动，选项B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，物体的速度大小保持不变，但是方向不断变化，选项C错误；
D．物体做平抛运动时，物体的加速度为g保持不变，选项D正确；
故选D。
9．【答案】D
【详解】
A. 静摩擦力不一定总是做正功，例如水平圆盘上做匀速圆周运动的物体，静摩擦提供向心力，不做功故A错误；
B、滑动摩擦力不一定做正功，比如匀减速运动，滑动摩擦力做负功，故B错误；
C、力对物体不做功，物体不一定平衡，例如水平圆盘上做匀速圆周运动的物体，各个力都不做功，但存在加速度，故C错误；
D. 物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，根据 则此力一定不做功，故D正确
故选D
10．【答案】B
【详解】将物体B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图，
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为，可知θ在增大到90°的过程中，物体A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当物体B到达P点时，物体B与滑轮之间的距离最短，绳子长度最小，此时，，此后物体A向上运动，且速度增大；所以在物体B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，物体A的速度先向下减小，然后向上增大，A错误，B正确；物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以物体A始终处于超重状态．CD错误。
11．【答案】AD
【详解】根据，因为，则，选项A正确，B错误；根据，因为A的运动时间长，水平位移小，可知水平速度较小，即，选项C错误，D正确。
12．【答案】AB
【解析】绳子有张力之前，对B物体进行受力分析，水平方向有fcos θ-Nsin θ=2mω2r，竖直方向有fsin θ+Ncos θ=2mg，解得f=2mω2rcos θ+2mgsin θ，N=2mgcos θ-2mω2rsin θ，可知随ω的增大，f增大，N减小，故A正确；分析B物体将要发生滑动瞬间，绳上即将有张力，在水平方向有μNcos θ-Nsin θ=2mr，竖直方向有μNsin θ+Ncos θ=2mg，代入数据解得ω1= rad/s，故B正确；在ω逐渐增大的过程中，A物体先有向下滑动的趋势，后有向上滑动的趋势，其所受静摩擦力先沿角锥体表面向上增大，后沿角锥体表面向上减小，再变为沿角锥体表面向下增大，故C错误；ω增大到A、B整体将要滑动时，B有向下滑动的趋势，A有向上滑动的趋势，对A物体，水平方向有(T-μNA)cos θ-NAsin θ=mr，竖直方向有(T-μNA)sin θ+NAcos θ=mg，对B物体，水平方向有(T+μNB)cos θ-NBsin θ=2mr，竖直方向有(T+μNB)sin θ+NBcos θ=2mg，联立解得ω2= rad/s，故D错误.
13．【答案】BCD
【详解】由于传送带足够长，小滑块每次减速到0，都会反向加速到一定的速度，所以小滑块在圆弧和传送带之间做往返运动，最终不会停在B点，A错误；由于小滑块返回来的速度最大与传送带共速，则，得，B正确；设小滑块第1次过B点速度大小为，则，得，小滑块滑上传送带到共速，设小滑块位移为，传送带位移为，规定向左为正，则，，，，联立解得，，，，分析可知，滑痕为它们的相对位移，即，C正确；小滑块到B点的速度大小设为，则，可知，小滑块过B点后，先减速到0，再反向加速到与传送带共速，最后匀速到达B点，之后以这个速度在圆弧和传送带之间做往返运动。因此小滑块第N次在传送带上运动的整个过程的时间是，D正确。选BCD。
14．【答案】CD
【详解】AB．冲上斜面的过程中，重力做负功，重力势能增加，大小为
故AB错误；
C．冲上斜面过程中，根据运动学公式可得
动能损失了
故C正确；
D．设摩擦力为f，根据牛顿第二定律
解得
则机械能损失了
故D正确。
故选CD。
15．【答案】 自由落体 0.3
【详解】（1）[1]物体在做平抛运动时，竖直方向上是自由落体运动。
（2）[2]根据
可得
16．【答案】；非线性的；A ；滑块在气垫导轨上运动时受到摩擦阻力
【详解】（2）[1]滑块通过光电门时的速度为，忽略气垫导轨与滑块间的摩擦力，根据能量守恒有
（3）[2]根据表格中前三组数据数据可得的值分别为，，，显然弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系是非线性的；
（4）[3]根据表格中的数据数据可得的值分别为，，，，，由于五组数值近似相等，可以认为与成正比，即弹性势能和弹簧的形变量x成正比；劲度系数k单位为N/m，则的单位为，即J。所以弹簧的弹性势能的表达式可能是。选A。
（5）[4]由于滑块在气垫导轨上运动时，会受到摩擦阻力作用，滑块的动能会略小于弹性势能，所以步骤（2）中计算得到的结果比弹簧的实际弹性势能值稍微小一些。
17．【答案】 ABD ABC 0.1 2.0 2.5
【详解】（1）[1]A．小球平抛的初速度不同，因为重力、阻力做的功不同，所以A正确；
B．小球初速度不同，则小球每次做不同的抛物线运动，所以B正确；
C．根据
可知，小球在空中的运动时间只与高度有关，与初速度无关，所以C错误；
D．据据
可知，初速度不同时，小球通过相同的水平位移所用的时间均不同，所以D正确；
故选ABD。
（2）[2]A．安装弧形槽时，必须使槽末端的切线方向保持水平，才能保证小球的初速度是水平抛出，做平抛运动，所以A正确；
B．每次进行实验时，都要让小球从同一位置开始由静止释放，才能保证小球具有相同的初速度，所以B正确；
C．在实验过程中，小球与槽的摩擦不可避免，但这并不影响实验结果，只要保证小球每次从同一位置开始由静止释放，就能证小球具有相同的初速度，与槽的摩擦有无没有关系，所以C正确；
D．不需要用天平称出小球的质量，小球的初速度加速度与质量无关，所以D错误；
故选ABC。
（3）a [3]相邻两次闪光时间间隔为T，则有
代入数据解得
b[4]小球运动中水平分速度为
c[5]小球经过B点时的竖直速度为
小球经过B点时的速度为
18．【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 小球恰好通过点，则根据牛顿第二定律有，垂直击中斜面上点时的竖直分速度与水平分速度的关系为 ，小球离开点后做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，则，解得.
（2） 小球离开点后做平抛运动，如图，竖直方向有，水平方向有，由几何关系可得 ，由动能定理有，解得.
19．【答案】(1)6750J；
(2)2250J，15300J
【详解】
(1)速度最大时下落的距离，速度；则运动员下落过程的最大动能
(2)运动员下落过程动能最大时，绳的弹性势能
运动员下落到最低点时，绳的弹性势能
20．【答案】(1)3 m/s；(2)2.0 s；(3)43.0N
【详解】
(1) 从B到C的平抛过程中
由
vB=vCx= vCy tan37°
得四驱车到B点时的速度
vB=4×0.75m/s=3 m/s
(2)从A到B的运动过程中有牵引力和阻力做功，根据动能定理有
代入数据解得
t=2.0 s
(3)从C点运动到最高过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，有
解得圆轨道的半径
R=1 m
设四驱车在D点速度为vD，从C到D过程中机械能守恒，有
在D点
联立解得
Fm=43.0N
21．【答案】（1）
（2）
（3） 暗星有可能是黑洞，过程见解析
【解析】
（1） 设、的轨道半径分别为、,由题意知,、做匀速圆周运动的角速度相同,设为 ，有,,且,设、之间的距离为,有,联立解得,由万有引力定律有,可得,又,比较可得.
（2） 对星，由牛顿第二定律,有,星的轨道半径,联立可得.
（3） 将代入（2）中的关系式可得,代入数据得，设,则,可见,的值随的增大而增大,令,得,若使上式成立,则必大于2,即暗星的质量必大于,由此可判断暗星有可能是黑洞.
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一、单选题（本大题共10小题）
1．如图所示，一个在水平桌面上向右做直线运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的运动轨迹是（　　）
A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．以上都有可能
2．某船在静水中的航行速度大小为5m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为4m/s。该船沿垂直于河岸的航线抵达对岸时间为（　　）
A．10s B．15s C．20s D．25s
3．有关运动的描述，下列说法中正确的（ ）
A．研究跨栏运动员的跨栏动作时可把运动员看做质点
B．从枪口水平射出后的子弹做的是匀加速直线运动
C．跳高运动员起跳后到达最高点的速度是瞬时速度
D．田径运动员跑完800m比赛通过的位移大小等于路程
4．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的合力为零
B．物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上
C．物体所受的合力方向与速度方向相同
D．物体所受的合力方向与速度方向相反
5．一只小船在静水中的速度为5m/s,它要渡过一条宽为50m的河，河水流速为4m/s，则
A．这只船过河位移不可能为50m
B．这只船过河时间不可能为10s
C．若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变
D．若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变
6．玩具小汽车（看做质点）经过水平桌面上A处时做减速曲线运动，下列关于玩具小汽车运动轨迹、受到的合力F和速度v关系示意图，合理的是（　　）
A． B．
C． D．
7．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是(　　)
A． B． C． D．
8．篮球是受大众喜爱的运动项目。如图所示，一同学将一篮球从地面上方 B 点斜向上与水平方向成 θ 角（即抛射角）抛出，刚好垂直击中篮板上 A 点，不计空气阻力．若该同学从抛射点 B 向远离篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中 A 点，则可行的是（ ）
A．增大抛射角θ，同时减小抛出速度 v0
B．减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0
C．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
D．减小抛射角θ，同时减小抛射速度 v0
9．某小船渡河，河宽，河水流速为，小船在静水中的速度是。下列说法正确的是（　　）
A．小船渡河的最短时间为 B．小船渡河的最小位移为
C．小船在河水中运动的最大速度为 D．小船在河水中运动的最小速度为
10．质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．线速度越大，周期一定越小
B．角速度越大，周期一定越小
C．向心加速度越大，周期一定越小
D．圆周半径越小，周期一定越小
二、多选题（本大题共4小题）
11．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动不一定是曲线运动
C．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的弯曲方向
D．速度大小不发生变化的运动，一定是直线运动
12．如图所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是（　　）
A．绳子的拉力不断增大 B．船受到的浮力不断减小
C．船受到的合力不断增大 D．汽车也做匀速运动
13．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则( )
A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)
C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动
D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动
14．如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员（）
A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后
B．在空中水平方向先加速后减速
C．在空中机械能不变
D．越过杆后仍落在滑板起跳的位置
三、填空题（本大题共4小题）
15．如图所示的曲线是一同学做“研究平抛物体的运动”实验时画出的平抛运动的 轨迹，他在运动轨迹上任取水平位移相等的A、B、C三点，测得△s=21.1cm，又测得竖直高度分别为h1=26.4cm，h2=36.2cm，根据以上数据，可求出小球抛出时的初速度为 m/s(g=9.8m/s2)．(计算结果保留三位有效数字)
16．在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示。
（1）关于这个实验，以下说法中正确的是 。
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球可从不同高度由静止释放
C．实验前要用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触
（2）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是 。
A． B． C． D．
（3）在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对实验的影响选择小球时，应选择（ ）
A．实心小铁球 B．空心铁球 C．实心小木球 D．以上三种球都可以
17．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，=2，则A、B两轮边缘上两点的线速度之比为 ；角速度之比为 ；转速之比为 。
18．在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示。某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示。在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B两点间竖直距离y1＝10.20 cm，水平距离x＝16.40 cm；A、C两点间竖直距离y2＝30.40 cm，水平距离2x＝32.80 cm。g取10 m/s2，则A到B的时间tAB B到C的时间tBC（填 大于，等于或者小于），物体平抛运动的初速度v0的计算式为 （用字母y1、y2、x、g表示），代入数据得其大小为 m/s。（结果保留两位有效数字）
四、非选择题（本大题共8小题）
19．某同学目测桌子高度大约为0.8m，他使小球沿桌面水平飞出，用数码相机拍摄小球做平抛运动的录像（每秒25帧）。如果这位同学采用逐帧分析的办法，保存并打印各帧的画面。他大约可以得到几帧小球正在空中运动的照片？
20．某同学为了省去图中的水平木板，把实验方案作了改变。他把桌子搬到墙的附近，把白纸和复写纸附在墙上，使从水平桌面上滚下的钢球能打在墙上，从而记录钢球的落点。改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。如果采用这种方案，应该收集哪些数据并如何处理这些数据？
21．（6分）（1）为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图中甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2。这两个实验说明 。
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动
B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质

（2）在该实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）如图，某同学利用丙装置在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。（g取10m/s2）
①小球平抛运动的初速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。
②小球运动到b点时，在y方向的分速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。
③抛出点的坐标x= cm，y= cm。
22．如图所示，一个人用一根长、拴着一个质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面。转动中小球在最低点时小球速度为8m/s，且最低点绳子恰好达到最大张力断了。（取）
（1）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
（2）求绳子承受的最大拉力？
23．（5分）在日常生活中，同学们熟知的曲线运动有很多研究方法。
（1）如图所示，将乒乓球向上抛出，将排球水平击出，将足球斜向踢出，它们都以一定速度抛出，在空气阻力可以忽略，只在重力作用下的运动，叫做 运动。其中（b）中水平击出的排球可看作 运动。
（2）如图所示，陀螺在平铺于水平桌面的白纸上稳定转动，若在陀螺表面滴上几滴墨水，则由于陀螺转动甩出的墨水在纸上的痕迹最接近于 。
A． B． C． D．
（3）在“研究小球做平抛运动”的实验中：如图甲所示的实验中，观察到、两球同时落地，说明 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明 。
24．如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为m，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为kg的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小等于小球重力大小。（g取10m/s2）求：
（1）小球到B点时的速度大小？
（2）小球从B点运动到C点所用的时间？
（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？
25．无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)求包裹下落过程中所用的时间t；
(2)求包裹释放点到落地点的水平距离x；
(3)求包裹落地时的速度大小v；
26．“铁笼飞车”是经常表演的杂技节目。演员骑一辆摩托车在一个铁丝网制成的圆球内壁上下驰骋。为了保证安全，车轮胎与铁丝网之间必须有足够的挤压力，以避免摩托车失控。但挤压力又不能过大，以避免摩托车轮胎爆胎。已知铁丝网制成的圆球的半径为R，摩托车自身质量为M，演员质量为m，重力加速度为g。摩托车和演员可视为质点。
（1）若要求在圆球内壁最高点摩托车轮胎与铁丝网之间的挤压力不小于摩托车的重力（含演员），则摩托车在最高点的速度的最小值是多少？
（2）若要求在圆球内壁最低点摩托车轮胎与铁丝网之间的挤压力不大于自重（摩托车和演员的总重力）的3倍，则摩托车在最低点的速度的最大值是多少？

参考答案
1．【答案】A
【详解】
在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，将做曲线运动，且轨迹偏向磁铁一侧，即可能沿轨迹①运动。
故选A。
2．【答案】A
【详解】
若沿垂直于河岸的航线抵达对岸，船头应指向上游，根据速度的合成，合速度应垂直于河岸，利用平行四边形定则可得
因此该船抵达对岸时间
故选A。
3．【答案】C
【详解】
A．研究跨栏动作时，运动员的大小和形状不能忽略；故不能看作质点；故A错误；
B．子弹离开枪口后，由于受重力竖直向下，故做曲线运动，故B错误；
C．跳高运动员起跳后到达最高点的速度是在最高点这一位置的速度，故为瞬时速度；故C正确；
D．800m起点与终点相同，故位移为零，而路程不为零；故D错误；
故选C。
4．【答案】B
【详解】
A.对于做曲线运动的物体，因速度的方向一定变化，故速度一定变化，则运动状态一定变化，则物体所受的合力不为零，选项A错误；
B.做曲线运动的物体，物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上，选项B正确；
C.物体所受的合力方向与速度方向不相同，选项C错误；
D.物体所受的合力方向与速度方向不共线，则不是相反的关系，选项D错误；
故选B。
5．【答案】C
【详解】试题分析：船在静水中的速度为5m/s，它大于河水流速4m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移可以为50m，所以，A选项错误．当以静水中的速度垂直河岸过河时，过河时间为t，因此，B选项错误．河水流速改变时，由分运动的独立性可知只要静水中的速度垂直河岸过河那么就时间不变，因此，C选项正确．河水流速改变时，合速度要改变，若大于小船在静水中的速度，合速度不能垂直河岸，过河的最短位移要改变，因此，D选项错误．
故选C．
考点：运动的合成和分解．
点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
6．【答案】B
【详解】玩具小汽车正在做减速曲线运动，合外力与速度不共线指向曲线内侧，与速度的夹角大于，故ACD错误，B正确。
故选B。
7．【答案】D
【详解】
A、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角大于90度，物体做减速运动，故A错误；B、由图示可知，速度方向与加速度方向相同，物体做直线运动，不做曲线运动，故B错误；C、由图示可知，加速度在速度的右侧，物体运动轨迹向右侧凹，故C错误；D、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角小于90度，物体做加速曲线运动，故D正确；故选D．
8．【答案】B
【详解】由于篮球垂直击中A点，其逆过程是平抛运动，抛射点B向远离篮板方向水平移动一小段距离，由于平抛运动的高度不变，运动时间不变，水平位移变大，初速度变大。落地时水平速度变大，竖直速度不变，则落地速度方向与水平面的夹角变小。因此只有减小抛射角，同时增大抛出速度，才能仍垂直打到篮板上。故B正确，ACD错误。
故选B。
9．【答案】B
【详解】
A．根据题意可知，当船头正对河岸时，渡河时间最短，小船渡河的最短时间为
故A错误；
B．根据题意可知，小船在静水中的速度大于河水水流的速度，则可以通过调整船头，使船的实际速度方向垂直河岸，此时渡河位移最小为河宽，故B正确；
CD．根据题意可知，当船在静水中的速度方向与水流的速度方向相同时，船的实际速度最大为
当船在静水中的速度方向与水流的速度方向相反时，船的实际速度最小为
故CD错误。
故选B。
10．【答案】B
【详解】
A．根据圆周运动线速度与周期的关系
线速度越大，半径不确定如何变化，周期不一定越小，故A错误；
B．根据圆周运动角速度与周期的关系
角速度越大，周期一定越小，故B正确；
C．根据圆周运动向心加速度与周期的关系
向心加速度越大，半径不确定如何变化，周期不一定越小，故C错误；
D．圆周半径越小，不确定线速度或者向心加速度的情况下，周期不一定越小，故D错误。
故选B。
11．【答案】AB
【详解】A．做曲线运动的物体，它的速度的方向必定沿着轨迹的切线方向，是时刻改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；
B．变速运动也能是直线运动，如匀加速直线运动，故B正确；
C．曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，即质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向，故C错误；
D．速度大小不变的运动也可能是匀速率曲线运动，如匀速圆周运动，不一定是直线运动，故D错误。
故选AB。
12．【答案】AB
【详解】ABC．小船处于平衡状态，设拉力与水平方向夹角为，受力分析如图，有
，船在匀速靠岸过程中，增大，阻力不变，绳子的拉力不断增大；船受到的浮力不断减小。而船受到的合力为零，AB正确；C错误；
D．把小船的运动分解成沿绳子方向和垂直绳子方向，如图
则有，易知，汽车做变速运动，D错误。选AB。
13．【答案】ABD
【详解】A．变速运动和匀速直线运动的合运动，其速度必然是变化的，因此A正确；
B．两个分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，所以物体的合运动一定是匀速直线运动，因此B正确；
C．如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上，其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，故C错误；
D．如果匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，故D正确。
故选ABD。
14．【答案】CD
【详解】A.人相对滑板竖直向上起跳，所以起跳时脚对滑板的作用力竖直向下，A错误．
B.因为忽略阻力，在空中水平方向不受外力，所以水平方向匀速运动，B错误．
C.在空中只有重力做功，机械能守恒，C正确．
D.因为水平方向保持匀速仍与滑板水平速度相同，所以水平方向相对滑板静止，还会落在滑板起跳的位置，D正确．
15．【答案】2.11
【详解】
在竖直方向上根据，则有，所以小球抛出初速度为
16．【答案】CD；C；A；
【详解】
（1）[1] A．小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误；
B．必须每次释放的位置相同，以保证小球获得相同的初速度，故B错误；
C．小球在竖直方向做自由落体运动，为了正确描述其轨迹，必须使坐标纸上的竖线是竖直的，故C正确；
D．小球靠近但不接触木板，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故D正确。
故选CD。
（2）[2]小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，所以方格纸应该水平竖直，小球在斜槽末端静止时在木板上的投影应该在方格纸上，故选C。
（3）[3]为减小空气阻力对实验的影响，小球体积要小，质量要大，故选A。
17．【答案】 1:1； 1:2； 1:2
【详解】
[1]A、B两轮是同缘转动，则边缘上两点的线速度相等，线速度之比为1:1；
[2]根据
v=ωr
可知，角速度之比为1:2；
[3]根据
ω=2πn
可知，转速之比为1:2。
18．【答案】等于；；1.6；
【详解】
[1]小球平抛运动，由于、两点水平距离等于、两点水平距离，所以小球从到的时间等于从到的时间；
[2]小球在竖直方向做匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差为常数，根据有
则小球平抛运动的初速度为
[3]代入数据可得
19．【答案】10帧
【详解】解：小球做平抛运动，由，可得小球在空中运动时间，因为每秒25帧拍摄照片，所以该同学大约拍到0.4×25帧=10帧照片。
20．【答案】见解析
【详解】需要收集的数据为小球下落的高度h和水平方向运动的位移x；在竖直方向由于做自由落体运动，根据求得下落时间t，在水平方向，根据x=vt求得速度，求得不同落点时水平方向的速度，比较大小。
21．【答案】（1） AB （2）AD （3） 2．0 1．5 -10 -1．25
【详解】（1）[1]图甲中，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，该实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，图乙中，球2在光滑水平板上做匀速直线运动，观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，该只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
故选AB。
（2）[2]A．为了确保小球飞出的初速度方向水平，实验时，需要调节斜槽轨道末端至水平，故A正确；
B．当实验中，每次均将小球从斜槽同一位置静止释放时，小球每次滚下克服摩擦阻力做功相同，即飞出的初速度大小相等，可知斜槽轨道的摩擦对实验没有影响，故B错误；
C．实验数据处理时，应将坐标纸上确定的点用平滑的曲线连接起来，故C错误；
D．为了确保小球飞出的初速度大小一定，实验中，小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，D正确。
故选AD。
（3）①[3]根据图丁可知，a到b的分位移与b到c的分位移均为20cm，则经历时间相等，在竖直方向上，根据
，
解得
，
在水平方向上
，
②[4]根据上述，小球运动到b点时，在y方向的分速度大小
，
③[5][6]根据
，
解得
，
可知抛出点到a点的时间
，
根据
，
，
解得
，
，
由于抛出点位于第三象限，因此抛出点的坐标
x=-10cm，
y=-1．25cm。
22．【答案】（1）4m；（2）74N
【详解】
（1）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律，由，联立解得
（2）小球在最低点由牛顿第二定律得
带入数据得
23．【答案】 （1）抛体 平抛 （2） B （3） 平抛运动竖直方向做自由落体运动 平抛运动水平方向做匀速直线运动
【详解】（1）[1][2]将乒乓球向上抛出，将排球水平击出，将足球斜向踢出，它们都以一定速度抛出，在空气阻力可以忽略，只在重力作用下的运动，叫做抛体运动，其中（b）中水平击出的排球可看作平抛运动。
（2）[3]陀螺在平铺于水平桌面的白纸上稳定转动，若在陀螺表面滴上几滴墨水，则由于陀螺转动甩出的墨水将沿圆周运动切线方向水平抛出，墨滴做平抛运动，在纸上的痕迹最接近于B。
（3）[4]如图甲所示的实验中，观察到、两球同时落地，说明平抛运动竖直方向做自由落体运动；
[5]将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动水平方向做匀速直线运动。
24．【答案】（1）2m/s；（2）0.4s；（3）
【详解】
（1）到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为
在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，则有
解得
（2）小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得
解得
（3）小球落在斜面上C点时竖直分速度为
小球落到C点得速度大小
25．【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】(1)根据，可得包裹下落过程中所用的时间
(2)包裹释放点到落地点的水平距离
(3)包裹落地时的竖直，速度大小
26．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）摩托车轮胎与铁丝网之间的挤压力不小于摩托车的重力，则摩托车轮胎与铁丝网之间的挤压力恰好等于摩托车的重力（含演员）时，重力与铁丝网的挤压力的合力提供向心力，则有
解得摩托车在最高点的速度的最小值为
（2）内壁最低点摩托车轮胎与铁丝网之间的挤压力等于自重的3倍，则有
解得摩托车在最低点的速度的最大值
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---六章 综合基础练习2
一、单选题（本大题共10小题）
1．
如图所示,一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动,某同学用画笔在白板上画线,画笔相对于墙壁从静止开始水平向右运动,先匀加速,后匀减速直到停止.取水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则画笔在白板上画出的轨迹可能为 (　　)
A． B． C． D．
2．如图所示,xOy是平面直角坐标系,Ox水平、Oy竖直,一质点从O点开始做平抛运动,P点是轨迹上的一点.质点在P点的速度大小为v,方向沿该点所在轨迹的切线.M点为P点在Ox轴上的投影,P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点.已知平抛运动的初速度为20 m/s,MP=20 m,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A．QM的长度为10 m
B．质点从O到P的运动时间为1 s
C．质点在P点的速度v大小为40 m/s
D．质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
3．如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是 (　　)
A．v1=v2 B．v1=v2cos θ
C．v1=v2tan θ D．v1=v2sin θ
4．2021年7月29日,东京奥运会乒乓球女单决赛陈梦获得冠军.如图所示为乒乓球在空中的运动轨迹,A、B、C为曲线上的三点,虚线AB、BC为两点连线,ED为B点的切线,乒乓球在运动过程中可视为质点,若不考虑空气阻力的影响,则下列说法中正确的是 (　　)
A．乒乓球的运动是匀变速运动,在B点的速度沿BD方向
B．乒乓球的运动是变加速运动,在B点的速度沿BD方向
C．乒乓球的运动是匀变速运动,在B点的速度沿BC方向
D．乒乓球的运动是变加速运动,在B点的速度沿AB方向
5．电视综艺节目《加油!向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏:宝剑从空中B点自由下落,同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出,恰好在空中C点沿水平方向击中剑尖,不计空气阻力.关于橄榄球,下列说法正确的是 (　　)
A．在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度
B．若以大于v0的速度沿原方向抛出,一定能在C点上方击中剑尖
C．若以小于v0的速度沿原方向抛出,一定能在C点下方击中剑尖
D．无论以多大速度沿原方向抛出,都能击中剑尖
6．图中为某一通关游戏的示意图,竖直面内的半圆弧BCD的直径BD水平且与竖直轨道AB处在同一竖直面内,小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°.安装在轨道AB上的弹射器可上下移动,能水平射出速度大小可调节的弹丸,弹丸射出口在B点的正上方.如果弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就算通关.某次游戏,弹射器从离B点0.15 m的高度将弹丸射出,正好通关,那么圆弧半径和弹丸的初速度大小分别是(不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (　　)
A．2 m,4 m/s B．1.5 m,4 m/s
C．2 m,2 m/s D．1.5 m,2 m/s
7．如图所示,乒乓球从斜面上滚下,以一定的速度沿直线在光滑桌面上运动.在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径),当乒乓球经过筒口正前方时,对着球横向吹气,则关于乒乓球的运动,下列说法中正确的是 (　　)
A．乒乓球将保持原有的速度继续前进
B．乒乓球将偏离原有的运动路径,但不进入纸筒
C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D．只有用力吹气,乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
8．在杂技表演中,顶杆为比较传统的项目,具体过程如下:一人站在地上,肩上扛一竖直杆,杆上另一人沿杆上下运动,如图甲所示在某次表演中,杆上的人沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,底下的人沿水平地面运动,其x-t图像如图丙所示,若以地面为参考系,下列说法中正确的是 (　　)
A．杆上的人在2 s内做变加速曲线运动
B．前2 s内杆上的人的位移大小为8 m
C．t=0时杆上的人的速度大小为8 m/s
D．t=2 s时杆上的人的加速度大小为4 m/s2
9．岁月静好,是因为有人负重前行!当今世界并不太平,人民解放军的守护是我国安定发展的基石.如图所示,在我国空军某部一次军事演习中,一架国产轰炸机正在进行投弹训练,轰炸机以200 m/s的恒定速度向竖直峭壁水平飞行,先释放炸弹甲,再飞行5 s后释放炸弹乙.炸弹甲和炸弹乙均击中竖直峭壁上的目标.不计空气阻力,取重力加速度大小g=10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A．炸弹甲击中目标5 s后,炸弹乙击中目标
B．炸弹甲和炸弹乙同时击中目标
C．两击中点间的距离为125 m
D．释放炸弹甲时,飞机与峭壁间的水平距离为1 000 m
10．如图所示,ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面,直径AB水平,C为横截面上的最低点,AC间有一斜面,从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球a和b,分别落在斜面AC和圆弧面CB上,不计空气阻力,下列判断正确的是 (　　)
A．初速度v1可能大于v2
B．a球的飞行时间可能比b球长
C．若v2大小合适,可使b球垂直撞击到圆弧面CB上
D．a球接触斜面前的瞬间,速度与水平方向的夹角为45°
二、多选题（本大题共4小题）
11．(多选)如图所示,轮O1、O3固定在同一转轴上,轮O1、O2用皮带连接且不打滑,在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C,已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3=2∶1∶1,当转轴匀速转动时,下列说法中正确的是 (　　)
A．A、B、C三点的线速度大小之比为2∶2∶1
B．A、B、C三点的角速度之比为1∶2∶1
C．A、B、C三点的转速之比为2∶4∶1
D．A、B、C三点的周期之比为1∶2∶1
12．如图所示,置于竖直面内半径为r的光滑金属圆环,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点,另一端系小球,当圆环以角速度ω(ω≠0)绕圆环竖直直径转动时 (　　)
A．细绳对小球的拉力不可能为零
B．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等
C．金属圆环对小球的作用力不可能为零
D．当ω=时,金属圆环对小球的作用力为零
13．(多选)如图所示在圆轨道上运行的国际空间站里,一宇航员A静止(相对空间站)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上,则下列说法正确的是 (　　)
A．宇航员A不受重力的作用
B．宇航员A的重力和向心力都等于他在该位置所受的万有引力
C．宇航员A与“地面”B之间无弹力的作用
D．若宇航员A将手中的一小球无初速度(相对空间站)释放,该小球将落到“地面”B上
14．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方 处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力突然增大
D．小球对细线的拉力保持不变
三、填空题（本大题共4小题）
15．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。
（1）两槽转动的角速度 。（选填“>”“=”或“＜”=）。
（2）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为。则钢球①、②的线速度之比为 ；受到的向心力之比为 。
16．飞机向下俯冲后拉起，若其运动轨迹是半径R=6km的圆周的一部分，过最低点时，飞行员下方的座椅对他的支持力等于其重力的7倍，（g取10m/s2）飞机过最低点的速度大小为m/s。
17．如图所示，、两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的半径之比为，A、B分别为、两轮边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比为 ，角速度之比为 ，周期之比为 ，转速之比为 。

18．有一个质量为的物体在平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示。由图可知，物体做（选填“匀速直线”、“匀变速直线”或“匀变速曲线”）运动，物体的初速度大小为，物体所受的合外力为N。
四、非选择题（本大题共8小题）
19．有同学设计了测量玩具枪的子弹速度的方法。如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕轴O匀速转动，现把枪口对准圆筒，使子弹沿截面直径穿过圆筒。若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上留下A、B两弹孔，已知OA、OB的夹角为，不计圆筒对子弹速度的影响，那么子弹的速度为多大
20．如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，若在圆心O正上方h处沿与半径OA平行的方向水平抛出一个小球，要使小球在圆盘上的落点为A，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v；
（2）圆盘转动的角速度ω。
21．探究平抛运动的特点
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
（1） 在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时球自由下落，做自由落体运动.重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，、两球总同时落地，该实验表明______；
A.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B.平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（2） 如图乙所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有________；
A.重垂线 B.秒表C.弹簧测力计 D.天平E.白纸和复写纸
（3） 实验中，下列说法正确的是________；
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道末端要保持水平
C.挡板的高度需要等间距变化
D.每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E.要使描绘出的轨迹更好地反映真实运动，记录点应适当多一些
（4） 用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选______；
A.斜槽末端端点
B.小球在斜槽末端时的球心
C.小球在斜槽末端时的球的上端
D.小球在斜槽末端时的球的下端
（5） 根据小球竖直方向为自由落体运动的特点，在轨迹上选取竖直位移之比为 的点，各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，即可确定水平方向分运动特点.当轨迹上相邻各点竖直位移之比为 时，为什么它们之间的时间间隔是相等的.请写出依据：________.
22．某实验小组利用图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意图如图乙。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________ m/s。
(3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
23．如图所示，某变速自行车有多个半径不同的链轮和多个半径不同的飞轮，链轮与脚踏共轴，飞轮与后车轮共轴。自行车就是通过改变链条与不同飞轮和链轮的配合来改变车速的。当人骑该车使脚踏板以恒定的角速度转动时，若不变换链轮，应如何选择飞轮才能使自行车行进的速度最大 请说明理由。
24．某同学利用图 所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图 所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）.图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 ，该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图 中标出.
图（a） 图（b）
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1） 小球运动到图 中位置 时，其速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 ；
（2） 根据图 中数据可得，当地重力加速度的大小为 .
25．为了探究做平抛运动的物体的运动规律，某同学设计了下面一个实验.
（1） 如图甲所示， 为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开 点后做平抛运动.右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子.用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中 、 、 、 点.现测得各点到 点的距离分别为 、 、 、 .根据影子的运动情况可知，小球在竖直方向上的运动为 运动，其加速度大小为 .（已知照相机的闪光频率为 ）
（2） 若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的 、 、 、 、 点.现测得各点到 点的距离分别为 、 、 、 .根据影子的运动情况可知，小球在水平方向上的运动为 运动，其速度大小为 .
26．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上的物体 、 、 的质量分别为 、 、 ， 叠放在 上， 、 离圆心 距离分别为 、 ， 、 之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好拉直.已知 、 与圆盘间的动摩擦因数均为 ， 、 间的动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 ，现让圆盘从静止缓慢加速转动，求：
参考答案
1．【答案】D
【解析】由题意可知,画笔相对于白板竖直向下做匀速运动,水平方向先向右做匀加速运动,根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动,由于合加速度向右,则曲线向右弯曲,然后水平方向向右做匀减速运动,同理可知轨迹仍为曲线运动,由于合加速度向左,则曲线向左弯曲,D正确.
2．【答案】D
【解析】根据平拋运动在竖直方向上做自由落体运动有h=gt2,可得t=2 s,故B错误;质点在水平方向的位移为x=v0t=40 m,Q是OM的中点,所以QM=20 m,故A错误;因为在竖直方向上做自由落体运动,有vy=gt=20 m/s,所以质点在P点的速度为v==20 m/s,故C错误;因为tan θ==1,所以质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°,故D正确.
3．【答案】C　
【解析】将A端的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解,沿杆方向的分速度为v1∥=v1cos θ;将B端的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解,沿杆方向的分速度v2∥=v2sin θ.由于v1∥=v2∥,所以v1=v2tan θ,故C正确.
4．【答案】A
【解析】由于不考虑空气阻力,乒乓球运动中只受重力,根据牛顿第二定律,乒乓球的加速度为重力加速度g,是匀变速运动,故B、D错误;做曲线运动的乒乓球在运动轨迹上某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,因此乒乓球在B点的速度沿BD方向,故A正确,C错误.
5．【答案】B
【解析】橄榄球在空中做斜抛运动,其在空中运动的加速度等于宝剑下落的加速度,选项A错误;当橄榄球的初速度大于v0时,水平方向分速度增加,而水平方向位移不变,所以时间减小,宝剑从B点下落的距离减小,橄榄球肯定在C点上方击中剑尖,选项B正确;如果橄榄球的初速度小于v0,宝剑落地时橄榄球水平方向位移可能小于A点到BC的水平距离,此时不能击中剑尖,选项C、D错误.
6．【答案】A
【解析】
如图所示,根据几何知识知,平抛运动的水平位移x=R+Rcos 37°=1.8R,竖直位移y=h+Rsin 37°=0.15 m+0.6R,又=·=tan 37°,联立解得R=2 m,由y=gt2,x=v0t,联立解得v0=4 m/s,故A正确,B、C、D错误.
7．【答案】B
【解析】当乒乓球经过筒口时,对着球横向吹气,乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动,实际运动是两个运动的合运动,所以乒乓球将偏离原有的运动路径,但不会进入纸筒,故B正确.
8．【答案】B
【解析】由图乙知,杆上的人在竖直方向上做匀减速直线运动,加速度竖直向下.由图丙知,杆上的人在水平方向上做匀速直线运动,则杆上的人的加速度竖直向下,与初速度方向不在同一直线上,故杆上的人在2 s内做匀变速曲线运动,故A错误;前2 s内杆上的人的竖直方向的位移y=×8×2 m=8 m,总位移大小为x= m=8 m,故B正确;x-t图像的斜率绝对值等于速度大小,则知杆上的人水平方向的初速度大小vx=4 m/s,竖直方向初速度vy=8 m/s,t=0时杆上的人的速度大小v==4 m/s,故C错误;v-t图像的斜率绝对值等于加速度大小,则知杆上的人的加速度大小a== m/s2=4 m/s2,故D错误.
【方法总结】合运动性质的判定及求解
(1)分析分运动的受力情况,根据平行四边形定则确定合力的大小和方向.若合力为零,则物体做匀速直线运动;若合力为恒力,则物体做匀变速运动;(2)明确分运动初速度的大小和方向,根据平行四边形定则求出合速度大小和方向.若合力方向与合速度方向共线,则物体做直线运动,若合力方向与合速度不共线,则物体做曲线运动.
9．【答案】B
【解析】飞机做匀速直线运动,炸弹做平抛运动,炸弹一直在飞机的正下方,故炸弹甲和乙击中峭壁上目标的时间间隔为零,即炸弹甲和炸弹乙同时击中目标,故B正确,A错误; 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,设甲与乙飞行的时间分别为t1和t2,竖直距离分别为h1,h2两击中点间的距离为ΔH,根据位移公式,h1=g,h2=g,其中t1-t2=5 s,ΔH=h1-h2,联立可得ΔH==25(t1+t2),因两炸弹的飞行时间未知,无法求得两击中点间的距离,故C错误;释放炸弹甲时,飞机与峭壁间的水平距离为x=v0t1=200(t2+5),因两炸弹的飞行时间未知,无法求出水平距离,故D错误.
10．【答案】B　
【解析】若v1>v2,则下落相同时间a球的位移大,则小球a不可能落在斜面AC上,故初速度v1不可能大于v2,A错误;a球下落的高度可能大于b球下落的高度,由h=gt2知,a球的飞行时间可能比b球长,B正确;平抛运动的瞬时速度的反向延长线通过水平位移的中点,b球的水平位移小于直径,其速度的反向延长线不可能通过圆心O,故b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上,C错误;由几何知识知,AC面的倾角为45°,作出a球落到斜面上的速度的反向延长线,由几何知识知,瞬时速度与水平方向的夹角大于45°,D错误.
11．【答案】AB
【解析】A、B两点通过皮带传动,线速度大小相等,A、C共轴转动,角速度相等,根据v=rω,则vA∶vC=r1∶r3=2∶1,所以A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=2∶2∶1,故A正确;A、C共轴转动,角速度相等,A、B两点的线速度大小相等,根据v=rω,则ωA∶ωB=r2∶r1=1∶2,所以A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1,故B正确;由T=,可知A、B、C三点的周期之比为2∶1∶2,故D错误;由ω=2πn知,A、B、C三点的转速之比等于角速度之比,即为 1∶2∶1,故C错误.
12．【答案】AD　
【解析】由几何关系可知,此时细绳与竖直方向的夹角为60°,当圆环旋转时,小球绕竖直轴做圆周运动,则有Fcos 60°+Ncos 60°=mg,Fsin 60°-Nsin 60°=mω2rsin 60°,解得F=mg+mω2r,N=mg-mω2r,则细绳对小球的拉力F不为零;细绳和金属圆环对小球作用力的大小不相等;当ω=时,代入解得N=0,即金属圆环对小球的作用力为零.故B、C错误,A、D正确.
13．【答案】BC
【解析】宇航员A受到重力作用,重力就是万有引力,充当了向心力,故A错误,B正确;宇航员A处于完全失重状态,故与“地面”B之间无弹力的作用,故C正确;宇航员A将手中的一小球无初速度(相对空间站)释放,小球也处于完全失重状态,与空间站内物品相对静止,不会下落,故D错误.
14．【答案】AC　【详解】根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，由ω＝ 可知小球的角速度突然增大，选项A正确，B错误；根据FT－mg＝m 可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，选项C正确，D错误。
15．【答案】 = 2：1 2：1
【详解】[1]（1）a、b两轮是同皮带转动，所以两者具有相同的线速度，根据
可知，A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，所以A、B两槽转动的角速度相等；
[2]（2）根据
因为A、B两槽转动的角速度相等，则钢球①、②的线速度之比为
[3]根据向心力公式
受到的向心力之比为
16．【答案】600
【详解】过最低点时，根据牛顿第二定律可得，其中，联立可得飞机过最低点的速度大小为
17．【答案】
【详解】[1] A、B分别为、两轮边缘上的点，A、B两点的线速度大小相等，则有
[2] 根据，可知角速度之比为
[3] 根据，可知周期之比为
[4]根据，可知转速之比为
18．【答案】匀变速曲线53
【详解】[1] 从图中可知物体在x轴方向上做匀加速直线运动，在y方向上做匀速直线运动，合力恒定，合力方向与速度方向不共线，质点做匀变速曲线运动；
[2] 由图可知x轴方向初速度为，位移图像斜率表示加速度，所以y轴方向初速度，质点的初速度
[3] 在y方向上做匀速直线运动，即合力沿x方向，速度时间图像的斜率表示加速度，所以x轴方向的加速度，也就是物体的合加速度为，根据牛顿第二定律，质点的合力
19．【答案】
【详解】子弹从进入到穿出经过时间，设子弹的速度为v0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间，联立方程，解得
20．【答案】（1）v=R；（2）ω = 2nπ（n = 1、2、3……）
【详解】（1）对小球，落点为A，由平抛运动规律可得，水平方向R = vt，竖直方向h = gt2，联立解得v=R
（2）要使小球落到A处，则小球在下落的这段时间t内，A点刚好转了整数圈则ωt = 2nπ（n = 1、2、3……）， 解得ω = 2nπ（ n = 1、2、3……）
21．【答案】（1） C
（2）
（3）
（4） B
（5） 见解析
【解析】
（1） 、两球总同时落地，该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，正确.
（2） 需要重垂线确保木板在竖直平面内，也可方便确定坐标轴，还需要白纸和复写纸记录小球平抛过程的位置，便于画出轨迹，、正确.
（3） 斜槽轨道不必光滑，只要小球每次从同一位置由静止释放即可，错误，正确；斜槽轨道末端要保持水平，以确保小球水平抛出，正确；挡板的高度不需要等间距变化，错误；要使描绘出的轨迹更好地反映真实运动，记录点应适当多一些，正确.
（4） 直角坐标系坐标原点应选小球在斜槽末端时的球心，正确.
（5） 平抛运动在竖直方向是自由落体运动，由位移公式可知，如果 ，可得 ，所以相邻各点之间的时间间隔相等.
22．【答案】(1)AB；(2)2；(3)方便将木板调整到竖直平面
【详解】(1)要测定平抛运动的初速度，首先要保证初速度水平，即保持桌面水平，故A正确；实验要保证每次抛出时的速度大小相同，所以要从同一位置由静止释放钢球，故B正确；若斜面底边与桌边重合，则钢球抛出后将做斜下抛运动，故C错误；因每次从同一斜面同一位置由静止释放钢球，钢球经历相同运动过程，则到达斜面底端的速度相同，故不需要选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面，故D错误。
(2)钢球水平速度不变，木板每次沿水平方向移动0.2 m，由平抛运动特点知：相邻两点间的运动时间相等，设为T，钢球在竖直方向上做自由落体运动，有Δh＝h3－h2＝h2－h1＝gT2，得T＝0.1 s，钢球平抛的初速度v0＝＝2 m/s。
(3)本实验要保证木板竖直，铅垂线可方便将木板调整到竖直平面。
23．【答案】见解析
【详解】当人骑该车使脚踏板以恒定的角速度转动时，若不变换链轮，则飞轮边缘线速度不变；根据 可知，选择半径最小的飞轮，飞轮角速度最大，则后轮角速度最大，而后轮半径不变，则自行车行进的速度最大。
24．【答案】
（1）1.0；2.0
（2）9.7
【详解】
（1）在竖直方向上，由逐差法得当地重力加速度的大小 .
（2）小球在 点时速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为
25．【答案】
（1）自由落体；9.8
（2）匀速直线；2.0
【答案】
（1）末端水平；水平；初速度都相同；
（2）水平方向实际运动的距离
【详解】
（1）影子在连续相等时间内的位移分别为 、 、 、 ，所以影子运动的加速度大小 ，加速度约等于重力加速度，可见，小球在竖直方向上的运动为自由落体运动.
（2）各点到 点的距离即小球在对应时间内水平方向上的位移，在误差允许范围内，可认为小球在水平方向的运动是匀速直线运动，故小球在水平方向的速度为
6. 某同学设计了一个探究平抛运动的实验.实验装置示意图如图所示， 是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中 、 ），槽间距离均为 .把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板 上.实验时依次将 板插入 板的各插槽中，每次让小球从斜轨 的同一位置由静止释放.每打完一点后，把 板插入后一槽中同时向纸面内侧平移距离 .实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，用平滑曲线连接各痕迹点就可得到平抛运动的轨迹.
（1） 实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨 、 板 、插槽垂直于斜轨并在斜轨末端正下方.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次做平抛运动的 .
每次将 板向纸面内侧平移距离 ，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在 .
【详解】
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端水平，保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，保持 板水平是为了使痕迹的高度差是小球竖直方向上的实际位移差，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同.
（2）平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，由于插槽间距为 ，每次将 板向纸面内侧平移距离 ，是为了保持小球在相邻痕迹点的水平距离大小相同且等于小球相邻两次打点间的水平位移，即为获取相等的时间并在 轴上形成位移差.
26．【答案】【详解】【思路导引】解答本题的关键是找到临界条件：（1）细线断裂的临界条件是细线中的张力等于能承受的最大张力；（2）细线松弛或刚被拉直的临界条件是张力为零.
（1） 圆盘角速度 为多少时，细线上开始产生拉力；
（2） 圆盘角速度 时， 与水平圆盘之间的摩擦力；
（3） 若要使 、 、 均与圆盘保持相对静止，圆盘角速度 需要满足的条件.
【答案】
（1） ；
（2） ,方向沿 向外；
（3） ；
【详解】（1） 、 到圆心的距离大于 到圆心的距离， 、 与圆盘表面先达到最大静摩擦力，之后开始受细线拉力，对 、 有 ，解得 .
【详解】圆盘角速度 时，对 有 ， 不会相对于 发生滑动，设细线中张力大小为 ，对 、 整体有 ，
设 所受摩擦力方向指向圆心，则有 ，
联立以上各式，解得 ，负号表示摩擦力的方向沿 向外.
【详解】随着圆盘角速度增大，对 有 ，对 有 ，当 时,圆盘有最大角速度，联立解得 ，
又 与 也相对静止，则对 有 ，解得 因为 ，所以若要使 、 、 均保持与圆盘相对静止，则圆盘的最大角速度应满足 .
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---六章 综合基础练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度发生变化的运动，一定是曲线运动
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体，其线速度不变
D．做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向其轨迹的凹侧
2．在G20峰会“最忆是杭州”的文化文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为、，线速度大小分别为、，则（　　）
A． B． C． D．
3．某洗衣机的规格表里的“”是指下列哪个物理量的值（　　）
A．转速 B．角速度 C．频率 D．动能
4．如图，一小铁块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动，小铁块的受力情况是（　　）
A．受重力和支持力
B．受支持力和摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和摩擦力
5．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（　　）
A．齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大
B．齿轮A、B的角速度大小相等
C．齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等
D．齿轮A边缘的点的线速度与齿轮B边缘的点的线速度大小相等
6．修正带是学生常用的涂改工具，其内部结构如图所示，两齿轮半径分别为1.2cm和0.4cm，a、b分别是大小齿轮边缘上的两点，当齿轮匀速转动时，a、b两点（　　）

A．角速度之比为1：1 B．线速度大小之比为3：1
C．向心加速度大小之比为1：3 D．周期之比为1：3
7．下列说法正确的是
A．速度方向改变的运动一定是曲线运动
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．力与速度方向的夹角为锐角时，物体做加速曲线运动
8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在水平地面上，其轴线处于竖直方向，A、B两个小球紧贴着筒内壁分别在不同的两个水平面上做匀速圆周运动（A做圆周运动的半径大于B，即RA>RB）。分析A、B两球的运动，可知它们具有相同的（　　）
A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．周期
9．如图所示，水平转盘上沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，细线刚好拉直，A和B质量都为m，它们位于圆心两侧，与圆心距离分别为r、2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．绳子的最大张力为
B．A与转盘的摩擦力先增大后减小
C．B与转盘的摩擦力先达到最大静摩擦力且之后保持不变
D．B的动能增加是因为绳子对B做正功
10．鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如图所示．当翼面与水平面成角并以速率匀速水平盘旋时的半径为
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．A、B两个物体可视为质点，分别从、两点做平抛运动，落到水平地面上的同一点，运动轨迹如图所示。设它们从、两点抛出的初速度分别为、，从抛出至落到水平地面的时间分别为、，则下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，为一种圆锥筒状转筒，左右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．角速度慢慢增大，一定是线长的那个球先离开圆锥筒
B．角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒
C．两个球都离开圆锥筒后，它们的高度不一定相同
D．两个球都离开圆锥筒后，它们的高度一定相同
13．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且，则下列说法中正确的是（　　）
A．三质点的线速度之比
B．三质点的角速度之比
C．三质点的周期之比
D．三质点的转速之比
14．如图所示，两个质量均为的小木块和（均可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为，两木块与圆盘的最大静摩擦力均为木块所受重力的倍，重力加速度大小为。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A．一定比先开始滑动
B．、所受的摩擦力始终相等
C．是开始相对圆盘滑动的临界角速度
D．当时，所受摩擦力的大小为
三、填空题（本大题共4小题）
15．平抛轨迹上的一点A，坐标为（9.8，4.9）由此可知：抛出时速度大小v0＝ m/s；A点的速度大小为vA＝ m/s
16．一个圆盘绕竖直转轴在水平面内匀速转动，盘面上距转轴有一定距离的地方放置一小物块，小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，物块的线速度是 （填“变化的”或“不变的”），小物块所受力的个数为 。
17．一物体做匀速圆周运动，半径为50 cm，角速度为10 rad/s，则物体运动的线速度大小为 m/s，向心加速度大小为 m/s2.
18．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的线速度之比为 ，向心加速度之比为 。
四、非选择题（本大题共8小题）
19．某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。
（1）小明采用的实验方法主要是。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是。
A．n B． C． D．
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=。
20．如图所示，长度为L的轻质细绳上端固定在P点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略），重力加速度为g。
（1）在水平拉力F的作用下，细绳与竖直方向的夹角为θ，小球保持静止，如图甲所示，求拉力F的大小；
（2）使小球在水平面内做圆周运动，如图乙所示。当小球做圆周运动的线速度为某一合适值时，细绳跟竖直方向的夹角恰好也为θ，求此时小球做圆周运动的线速度v的大小；
（3）若甲和乙中细绳拉力分别为 T和T'，比较T和T'的大小。
21．在铅球比赛中，将铅球水平推出，若铅球的质量为4kg，铅球推出时离地面的高度为5m，推出时速度大小为。不计空气阻力，以地面为参考平面，取。求：
（1）铅球推出时的动能和重力势能；
（2）铅球落地时的速度与水平方向夹角的正切值。
22．最近山东淄博凭借烧烤火爆出圈，其实淄博美食出名的不止有烧烤，淄博博山更是被誉为是鲁菜的发源地，下图为体现齐鲁食礼的百年宴席——博山四四席。假设旋转餐桌上某个餐盘及盘中菜肴的总质量为1.2kg，餐盘与转盘间的动摩擦因数为0.2，距中心转轴的距离为0.5m，若轻转转盘，使餐盘随转盘以0.5m/s的速率保持匀速转动，转动过程中餐盘和转盘始终保持相对静止。求：
（1）餐盘的向心加速度大小；
（2）餐盘与转盘间的摩擦力大小；
（3）为防止转动过程中餐具滑出而发生危险，旋转转盘时的角速度不能超过多大？

23．在“探究平抛运动规律”的实验中：
（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹。下列对实验过程的描述哪些是正确的( )
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次静止释放小球的位置必须相同
C．小球平抛运动时应与木板上的白纸相接触
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将所有的点连接成一条折线
（2）某同学实验时得到了如图所示物体的运动轨迹。O、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，O______（填“是”或“不是”）抛出点。
（3）则小球平抛的初速度______。（结果保留两位有效数字）
（4）小球运动到B点的速度vB=______m/s。（结果保留两位有效数字）
24．用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
（1）下列实验条件必须满足的有 ．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 （选填“＞”、“＜”或者“=”）．可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）．
25．在研究平抛运动规律时，让小钢球多次从斜槽上的挡板处由静止释放，从轨道末端抛出，落在水平地面上。某学习小组为了测量小球在轨道上损失的机械能，他们准备了一块木板，设计了如图所示的实验方案。已知木板的下端放在水平地面上且可以在地面上平移，木板与水平地面的夹角为45°。

（1）请完善下列实验步骤：
①调整轨道末端沿___________方向；
②轨道末端重垂线的延长线与水平地面的交点记为O点；
③让小球多次从轨道上滚下，平移木板使小球与木板刚好不相碰，此时木板与地面接触点记为C点；
（2）用刻度尺测量小球在轨道上初位置A时到地面的高度H、小球在轨道末端B时到地面的高度h、C点到O点距离s，用天平测出小球质量m，已知当地重力加速度为g。若小球可视为质点，则小球离开B点时的速度为___________，小球在轨道上损失的机械能为___________；（用题中所给的物理量表示）
26．如图所示，一个半径为的圆盘浮在水面上．圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为，C、D为圆盘直径边缘的两点。某时刻将小球以一定的初速度从B点水平向右抛出，初速度方向与圆盘直径CD在同一竖直平面内，重力加速度g取，不计空气阻力，小球可看做质点。求：
（1）若，小球恰好能落到圆盘的C点，则B点与圆盘左边缘C点的水平距离x；
（2）若小球正好落在圆盘的圆心O处．则小球落到O处的速度；
（3）若小球从B点水平抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球能落到D点，则圆盘转动的角速度ω。
参考答案
1．【答案】D
【详解】A．物体做变速直线运动时速度发生变化，A错误；
B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变，方向时刻变化，C错误；
D．做曲线运动的物体的轨迹总是沿合力的方向弯曲，即做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧，D正确。选D。
2．【答案】D
【详解】可以把A、B两点看成是同轴转动的两个质点，则，由得，故D选项正确．
故选D
点睛：同轴角速度相等，同皮带线速度相等，然后借助于 求解．
3．【答案】A
【详解】由于是转速的单位，则洗衣机的规格表里的“”是指转速，BCD错误A正确。选A。
4．【答案】D
【详解】
一小铁块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动，小铁块的受力情况是：受重力、支持力和摩擦力，摩擦力提供向心力。
故选D。
5．【答案】D
【详解】ABD．依题意，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B缘的线速度大小相等，由，可知，由于，则有，由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有，AB错误；D正确；
C．由，又，可得，C错误；选D。
6．【答案】C
【详解】B．齿轮传动，线速度相等，线速度大小之比为1:1，B错误；
A．角速度为，，解得角速度之比为，A错误；
C．向心加速度为，，解得向心加速度之比为，C正确；
D．周期为，，解得周期之比为，D错误。选C。
7．【答案】D
【详解】速度方向改变的运动不一定是曲线运动，如往复直线运动，A错误；两个初速度均为零的匀变速直线运动的合运动，才一定是匀变速直线运动，B错误；平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀加速曲线运动，C错误；物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，合外力做正功，速度增大，又因速度方向和合外力方向不在同一直线上，物体做曲线运动，D正确．所以D正确，ABC错误．
8．【答案】C
【详解】
小球的受力情况如图所示
其所受合力提供（向心力），即
又
结合可知，、两球的运动，它们具有相同的向心加速度。
故选C。
9．【答案】C
【详解】D．物体B的动能增加是因为摩擦力对B做正功，绳子拉力与物体的速度方向始终垂直，所以绳子拉力对物体不做功，D错误；
BC．第一阶段，两物块在随转盘一起转动的过程中，仅由摩擦力提供向心力，方向指向各自做圆周运动的圆心。由题可知物块B做圆周运动的半径更大，由
可知物块B的摩擦力先达到最大静摩擦，此时A受到的静摩擦力为。
第二阶段，物块B在摩擦力达到最大的瞬间将要开始滑动，但与A用绳子连接，故此时绳子上产生张力，随着转盘角速度的增大，所需向心力也逐渐增大，而物块B所受摩擦力在达到最大后不变，绳子上的张力开始增大，B需要的向心力始终是A的2倍，由于
所以这个过程中A受到的摩擦力逐渐减小，直至为零。
第三阶段，当A受到的摩擦力减为零，而角速度继续增大时，A受到的摩擦力方向将发生变化，背离圆心，且摩擦力逐渐增大，直至增大到最大静摩擦，之后继续增加角速度，AB将发生滑动。可知A与转盘的摩擦力先增大后减小再增大；B与转盘的摩擦力先达到最大静摩擦力之后保持不变，B错误，C正确；
A．当两物块恰好要与圆盘发生相对滑动时，绳子张力最大。分别对两物块有
根据牛顿第三定律始终有
解得
A错误。
故选C。
10．【答案】B
【分析】
分析鹰的受力情况，由重力和机翼升力的合力提供向心力，作出鹰的受力图，由牛顿第二定律列式分析．
【详解】
鹰在高空中盘旋时，对其受力分析，如图：
根据翼面的升力和其重力的合力提供向心力，得：
，
化简得： ．
A．，与分析结果不符，故A错误；
B．，与分析结果相符，故B正确；
C．，与分析结果不符，故C错误；
D．，与分析结果不符，故D错误．
11．【答案】AD
【详解】根据，因为，则，选项A正确，B错误；根据，因为A的运动时间长，水平位移小，可知水平速度较小，即，选项C错误，D正确。
12．【答案】AD
【详解】AB．设绳子与竖直方向的夹角为，小球恰好离开圆锥筒时，圆锥筒的支持力为0，有
解得
由上述式子可知，对于小球来说，绳子的长度越长，小球离开圆锥筒的临界角速度越小，即越容易离开圆锥筒，故A正确，B错误；
CD．当两个球都离开圆锥筒时，此时绳子与竖直方向夹角为，小球只受重力和绳子的拉力，有
整理有
因为两个小球绕同一轴转动，所以两小球的角速度相同，即两小球高度相同，故C错误，D正确。
故选AD。
13．【答案】AD
【详解】质点A、B同轴，二者具有相同的角速度、周期和转速，即，，。并且有
质点B、C分通过皮带传动，二者具有相同的线速度，即，则有
A．根据以上分析可知，，故A正确。
B．根据以上分析可知，，故B错误。
C．根据以上分析可知，，故C错误
D．根据以上分析可知，，故D正确。
故选AD。
14．【答案】AC
【详解】当a恰好发生滑动时，最大静摩擦力提供向心力解得，当b恰好发生滑动时，最大静摩擦力提供向心力解得，由上可知，b恰好发生相对滑动时的角速度更小，即b先发生滑动，AC正确；当角速度为时，a，b均未发生相对滑动，静摩擦力提供向心力，此时，a，b所受摩擦力不同，B错误；当时，a尚未发生滑动，所受摩擦力的大小为D错误。选AC。
15．【答案】9.8；9.8；
【详解】
由题意有
解得
A点的速度大小为
16．【答案】变化的；3
【详解】
[1] 小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，物块的线速度的方向在不断变化，则线速度是变化的。
[2]小物块受重力，圆盘的支持力，圆盘给小物块指向圆心的静摩擦力，一共3个力
17．【答案】5；50；
【详解】
根据线速度 和角速度的关系式，可得
而据向心加速度
.
18．【答案】2:1:1；4:2:1；
【详解】
由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即
再由角速度和线速度的关系式可得
所以三质点的线速度之比为
角速度之比为
由公式可知，三质点的向心加速度之比
19．【答案】B；D ；
【详解】（1）[1]由题意可知，该实验是先保持小滑块质量和半径不变去测量向心力和转速的关系，是先控制一些变量，在研究其中两个物理量之间的关系，是控制变量法，B正确，AC错误；选B。
（2）[2]根据向心力与转速的关系有，可知小明选取的横坐标可能是，选D。
（3）[3]根据题意有，结合向心力与转速的关系可得
20．【答案】（1）；（2）；（3）T=T′
【详解】（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡， 根据平衡条件可得 ，解得F=mgtanθ
（2）小球在水平面内做圆周运动，重力与绳子拉力的合力提供指向圆心的向心力，则 ，，，解得
（3）甲中细绳拉力为T， 则 ，，乙图中细绳的拉力为T'，则 ，，则T=T′
21．【答案】（1）；；（2）1
【详解】（1）铅球推出时的动能，重力势能
（2）根据，解得，可得，则铅球落地时的速度与水平方向夹角的正切值
22．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据餐盘的线速度和半径，可得餐盘的向心加速度大小为
代入数据解得
（2）餐盘与转盘间的摩擦力提供餐盘做匀速圆周运动的向心力，根据向心力公式可得，餐盘受到的摩擦力大小为
代入数据解得
（3）若设餐具与桌面之间的摩擦因数为，则当餐具刚好不相对转盘滑动时需满足
则有
代入数据解得
23．【答案】 AB#BA 不是 2.0 2.5
【详解】（1）[1] A．为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端保持水平，A正确；
B．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相等，小球每次必须从同一位置由静止释放，B正确；
C．小球做平抛运动时，不应与纸接触，避免摩擦改变运动轨迹，带来误差，C错误；
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，并建立坐标，以便分析研究平抛运动，D错误。
故选AB。
（2）[2] O到B、B到C过程，水平分位移相等，即时间间隔相等，若O点是抛出点，两段竖直分位移之比应为1：3，而题中竖直分位移之比为1：2，故竖直方向有初速度，O不是抛出点
（3）[3] 竖直方向上，根据
其中T为O到B、B到C过程的时间间隔，可得
水平方向上
（4）[4] 在竖直方向上有
那么小球运动到B点的速度
24．【答案】；BD；球心；需要；>；x
【详解】
(1)[1]ABD.为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．故A不符合题意，BD符合题意．
C．档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化．故C不符合题意．
(2) a、[2][3]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行．
b、[4][5]如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3；由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2-y1=gt2可知：
t=
则初速度为：
v==x
25．【答案】 水平
【详解】（1） ①[1]因为小球要做平抛运动，所以初速度应该是水平方向，故调整轨道末端沿水平方向；
（2）[2][3]设从B点抛出的小球，经过时间t与板相切，可知此时小球的合速度方向沿木板的方向，根据几何关系，可知水平速度和竖直速度均为v，由几何关系
，
解得
根据能量守恒，可知小球在轨道上损失的机械能为
26．【答案】（1）；（2），与水平方向的夹角为；（3）
【详解】（1）小球从点抛出后做平抛运动，竖直方向上有，解得点与圆盘左边缘点的水平距离为
（2）小球刚好落在圆盘的圆心处，水平方向有，解得，竖直方向有，则小球落到处的速度大小为，设速度方向与水平方向夹角为，则，解得
（3）圆盘做匀速圆周运动的周期为，要使小球落到点，有，联立解得
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---六章 综合基础练习4
一、单选题（本大题共10小题）
1．将一小钢球从某一高度水平抛出，其与水平地面碰撞后水平方向分速度保持不变，竖直方向分速度比碰撞前的要小，则关于小钢球运动轨迹描绘可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（ ）
A．子弹在圆筒中的水平速度为 B．子弹在圆筒中的水平速度为
C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为
3．下列说法正确的是
A．速度方向改变的运动一定是曲线运动
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．力与速度方向的夹角为锐角时，物体做加速曲线运动
4．如图所示，一小船由A点开始划船渡河，船头指向与河岸垂直。已知船速和水流的速度均恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．小船的运动轨迹是曲线
B．若只增大水流速度，则小船到达对岸的时间将不变
C．船速对渡河时间没有影响
D．若船头偏向上游，则小船一定能到达正对岸的B点
5．如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为
A． B． C． D．
6．如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时
A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间
B．小球一定落在斜面上的e点
C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角小于θ
7．从高处以水平速度平抛小球，同时从地面以初速度竖直上抛小球，两球在空中相遇，如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．从抛出到相遇所用的时间为
B．从抛出到相遇所用的时间为
C．两球抛出时的水平距离为
D．两球抛出时的水平距离为
8．一小船渡河，河宽100m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为4m/s，则（　　）
A．小船不能垂直到达正对岸
B．小船渡河的时间最短为25s
C．小船渡河的实际速度一定为7m/s
D．小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，则渡河时间将变长
9．“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　）
A． B．
C． D．
10．跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．运动员应瞄准靶心放箭
B．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，则最短时间为
C．若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，则箭从射出到命中靶心历时
D．若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时
二、多选题（本大题共4小题）
11．质量为2 kg的质点在x-y平面上做曲线运动,在x方向上的速度图象和y方向上的位移图象如图所示,下列说法正确的是 (　 　)
A．质点的初速度为5 m/s
B．2 s末质点速度大小为6 m/s
C．质点做曲线运动的加速度大小为3 m/s2
D．质点所受的合力为3 N
12．如图所示，A、B为咬合转动的两齿轮，rA＝2rB，则A、B两轮边缘上的两点的(　　)
A．角速度之比为1∶2 B．向心加速度之比为1∶2
C．周期之比为1∶2 D．转速之比为1∶2
13．在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．右图中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员正常运动时在O点的速度方向(研究时可将运动员看做质点)．下列论述正确的是( 　)
A．若在O发生侧滑，则滑动的路线将在Oa左侧
B．若在O发生侧滑，则滑动的路线将在Oa右侧与Ob之间
C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
D．发生侧滑是因为运动员受到的合力小于所需要的向心力
14．汽车过拱形桥时对地面的压力过小是不安全的，要保障汽车安全过桥，下列说法正确的是（　　）
A．对于同一拱形桥，汽车过桥时的速度过小是不安全的
B．对于同一拱形桥，汽车过桥时的速度过大是不安全的
C．对于同样的车速，拱形桥的半径大些比较安全
D．对于同样的车速，拱形桥的半径小些比较安全
三、填空题（本大题共4小题）
15．用高压水枪喷出的水流研究在初设速度大小一定时，射高h、射程s与射角（初设速度与水平方向的夹角）的关系，由实验情景在坐标纸上画出的模拟轨迹如图所示。由此可得出结论：
（1）射角越大，射高 ；
（2）射角等于 时，射程最大；
（3）两次的射角互余，则两次的 相等；
16．如图所示，A、B两个小球用轻质细杆连着，在光滑的水平桌面上以相同的角速度绕轴O做匀速圆周运动．两个小球的质量比mA∶mB＝1∶2，OA∶AB＝1∶1，则球的向心加速度之比aA∶aB＝ ；两段杆OA、AB受的拉力之比为 ．
17．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动．大轮以某一恒定角速度转动时，则A、B、C三点的线速度之比为VA：VB：VC= ，角速度之比ωA：ωB：ωC= 。
18．如图所示，汽车沿水平路面匀速向右运动，通过定滑轮带一滑块A，当绳与水平方向的夹角为时，若此时物体A的速度为，则汽车的速度大小为 m/s；汽车匀速向右运动的过程中，A物体处于 状态。（填“超重”“失重”或“平衡”）。

四、非选择题（本大题共8小题）
19．（5分）在日常生活中，同学们熟知的曲线运动有很多研究方法。
（1）如图所示，将乒乓球向上抛出，将排球水平击出，将足球斜向踢出，它们都以一定速度抛出，在空气阻力可以忽略，只在重力作用下的运动，叫做 运动。其中（b）中水平击出的排球可看作 运动。
（2）如图所示，陀螺在平铺于水平桌面的白纸上稳定转动，若在陀螺表面滴上几滴墨水，则由于陀螺转动甩出的墨水在纸上的痕迹最接近于 。
A． B． C． D．
（3）在“研究小球做平抛运动”的实验中：如图甲所示的实验中，观察到、两球同时落地，说明 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明 。
20．从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50，方向与水平方向成53°角。（不计空气阻力，g取，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8）求：
（1）平抛运动的初速度；
（2）落地时的竖直速度；
（3）抛出点的高度；
（4）水平射程；
21．在做“研究平抛运动”的实验中：
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，目的是
A．保证小球在空中运动的时间每次都相等
B．保证小球飞出时，初速度方向水平
C．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大
A．小球从斜槽同一高度以不同速度释放
B．用等大的空心塑料球代替实心金属球
C．小球与斜槽之间有摩擦
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取用来计算的点迹时没有选取抛出点
（3）甲同学将小球从斜槽上释放，乙同学用频闪照相机对从槽口飞出的小球进行拍摄，每隔0.05s拍摄一次，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段l1和l2的长度之比为1∶2.重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。l1对应的实际距离为 m（结果均保留根号）。

22．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动。一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度的大小为g。
（1）若，小物块受到的摩擦力恰好为零，求。
（2）若，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
23．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做初速为零的匀加速直线运动。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：
（1）第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间t；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω；
（3）当圆盘的角速度时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。
24．如图所示，BC为圆心角的粗糙圆弧轨道，半径R＝2m，末端C与传送带水平相接，传送带顺时针转动，CD长度l＝5m。一质量m＝2kg的小物块（可视为质点）自A点以速度水平抛出，沿圆弧B端切向滑入轨道做匀速圆周运动，离开圆弧轨道后进入传送带运动到D点，小物块与传送带间的动摩擦因数。不计空气阻力，重力加速度，，。
（1）求A、B间的距离（计算结果可用根式表示）；
（2）求小物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力大小；
（3）若传送带的速度可以任意调节，求小物块到达D点的速度范围。
25．在研究平抛运动规律时，让小钢球多次从斜槽上的挡板处由静止释放，从轨道末端抛出，落在水平地面上。某学习小组为了测量小球在轨道上损失的机械能，他们准备了一块木板，设计了如图所示的实验方案。已知木板的下端放在水平地面上且可以在地面上平移，木板与水平地面的夹角为45°。

（1）请完善下列实验步骤：
①调整轨道末端沿___________方向；
②轨道末端重垂线的延长线与水平地面的交点记为O点；
③让小球多次从轨道上滚下，平移木板使小球与木板刚好不相碰，此时木板与地面接触点记为C点；
（2）用刻度尺测量小球在轨道上初位置A时到地面的高度H、小球在轨道末端B时到地面的高度h、C点到O点距离s，用天平测出小球质量m，已知当地重力加速度为g。若小球可视为质点，则小球离开B点时的速度为___________，小球在轨道上损失的机械能为___________；（用题中所给的物理量表示）
26．某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。
(1)关于该实验的一些做法，不合理的是___________
A．使用密度大、体积小的球进行实验
B．斜槽末端切线应当保持水平
C．斜槽轨道必须光滑
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
(2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置，取点为坐标原点，建立如图所示坐标系，点为小球运动一段时间后的位置，取。根据图像可知小球的初速度大小 ，小球在点的速度大小 m/s。（计算结果均保留三位有效数字）
(3)另一实验小组的同学在其所得的轨迹上选取间距较大的几个点，测出各点到抛出点的水平距离和竖直高度，并在直角坐标系内绘出了图像，取。根据图像可知小球的初速度大小 。
参考答案
1．【答案】D
【详解】根据题意可知，小球竖直方向上的速度减小，即小球在空中运动的时间减小，上升的高度逐渐减小，水平速度不变，水平位移逐渐减小。选D。
2．【答案】D
【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上，可得子弹在圆筒中运动的时间为，水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度为，AB错误；
CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为（n取1、2、3……），则角速度为（n取1、2、3……），角速度可能为，不可能为，C错误，D正确。选D。
3．【答案】D
【详解】速度方向改变的运动不一定是曲线运动，如往复直线运动，A错误；两个初速度均为零的匀变速直线运动的合运动，才一定是匀变速直线运动，B错误；平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀加速曲线运动，C错误；物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，合外力做正功，速度增大，又因速度方向和合外力方向不在同一直线上，物体做曲线运动，D正确．所以D正确，ABC错误．
4．【答案】B
【详解】A．两个匀速直线运动合成之后的合运动还是匀速直线运动，所以小船的运动轨迹是直线，故A错误；
BC．由于船头指向与河岸垂直,所以小船的渡河时间为
所以水流速度对渡河时间没有影响，小船到达对岸的时间将不变，船速对渡河时间有影响B正确，C错误；
D．当船的速度小于水流的速度，不论船头朝向哪个方向，都不可能到达正对岸的B点，故D错误。
故选B。
5．【答案】B
【详解】设AB之间的距离为L，
则：水平方向：
竖直方向：Lsinθ=
联立解得：t= ,故B正确；
ACD错误；
综上所述本题答案是：B
【点睛】解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
6．【答案】B
【详解】设斜面与水平的夹角为，小球以速度平抛落到斜面上时的水平位移为x，竖直位移为h，下落的时间为t，由平抛运动的关系可知，解得，由几何关系可知，联立解得，因此当速度变为2v时，落到斜面上的时间为2t，因此水平方向的位移，因此小球会落到e点，A错B正确；
小球落在斜面时可知小球的位移的方向不变， 又可知速度夹角的正切是位移夹角正切的2倍，位移的方向不变，速度的方向也不变，小球落在斜面上的速度方向与斜面的夹角还是，CD错误．
7．【答案】C
【详解】AB．小球在水平方向为匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，小球做竖直上抛运动，则相遇时，两球在竖直方向的位移大小之和等于高度，即
解得
此过程中的时间也等于小球在水平方向的位移与初速度的比值。故AB错误；
CD．两球之间的水平距离为
故C正确，D错误。
故选C。
8．【答案】B
【详解】A．因小船的静水速度大于水流速度，则小船能垂直到达正对岸，选项A错误；
B．当船头垂直河岸时渡河时间最短，则小船渡河的时间最短为，选项B正确；
C．只有船速和水流速度同向时小船渡河的实际速度才为7m/s，则船实际渡河速度速度小于或等于7m/s，选项C错误；
D．小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，因垂直河岸方向的分速度不变，则渡河时间不变，选项D错误。选B。
9．【答案】B
【详解】离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误；离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误；离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。
10．【答案】D
【详解】A．箭射出的同时，箭也有沿跑道方向的速度，若运动员瞄准靶心放箭，则箭的合速度方向不会指向靶心，不会中靶，A错误；
B．为保证箭能击中靶心且运动时间最短，射箭方向与直线跑道垂直，则最短时间，B错误；
CD．若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，则合速度方向垂直直线跑道，则箭从射出到命中靶心历时，C错误，D正确。选D。
11．【答案】AD
【详解】x轴方向初速度为vx=3m/s，y轴方向初速度 ，质点的初速度，选项A正确；2 s末质点速度大小为，选项B错误；质点做曲线运动的加速度大小为，选项C错误；质点所受的合力为F=ma=3 N，选项D正确；
12．【答案】ABD
【详解】根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有。
A.根据角速度和线速度的关系得角速度与半径成反比
A正确；
B.根据向心加速度a与线速度v的关系
且
得
B正确；
C.根据周期和线速度的关系
且
得
C错误；
D.根据转速和线速度的关系
且
得
D正确。
故选ABD。
13．【答案】BD
【详解】若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故A错误，B正确．发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故C错误，D正确．故选BD．
点睛：解决本题的关键要掌握离心运动的条件：外力为零或外力不足以提供向心力，通过分析供需关系进行分析．
14．【答案】BC
【详解】根据牛顿第二定律，汽车在拱形桥的最高点有
所以
由牛顿第三定律可知，汽车对地面的压力大小等于所受的支持力大小。对于同一拱形桥，汽车车速越小，F支越大，汽车越安全；对于同样的车速，拱形桥的半径越大，F支越大，汽车越安全。故AD错误，BC正确。
故选BC。
15．【答案】越大；45o；射程；
【详解】
（1）[1]由图可知，射角越大，射高越大；
（2）[2]由图可知，射角等于45o时，射程最大；
（3）[3]由图可知当两次的射角分别为60°和30°时，射程相等，即两次的射角互余，则两次的射程相等；
16．【答案】1∶2；5∶4；
【详解】
A、B两球绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，根据公式an＝ω2r，球的向心加速度之比aA∶aB＝1∶2；对B球有：FTAB＝2m·2l·ω2，对A球有：FTOA－FTAB＝mlω2，联立两式解得：FTOA∶FTAB＝5∶4．
17．【答案】VA：VB：VC= 2:2:1；ωA：ωB：ωC= 1:2:1；
【分析】
靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，A、C共轴转动，则角速度相等．根据v=rω，可得出角速度和线速度的关系．
【详解】
点A和点B属于同缘传送，具有相同的线速度大小，即VA=VB；A、C两点属于同轴转动，角速度大小相等，即ωC=ωA；所以ωA：ωC=1：1．再根据v=rω，A、C两点的线速度之比为2：1；所以B的线速度是C的线速度的2倍，即vA：vB：vC=2：2：1．根据v=rω可知AB的角速度之比为ωA：ωB = 1：2，则ωA：ωB：ωC= 1：2：1．
18．【答案】；超重
【详解】由题意，将车的速度分解在沿绳方向与垂直绳方向上，且沿绳方向上的速度大小等于A的速度大小，可得，得，汽车匀速向右运动的过程中，减小，增大，则增大，即A物体做加速运动，加速度竖直向上，处于超重状态。
19．【答案】 （1）抛体 平抛 （2） B （3） 平抛运动竖直方向做自由落体运动 平抛运动水平方向做匀速直线运动
【详解】（1）[1][2]将乒乓球向上抛出，将排球水平击出，将足球斜向踢出，它们都以一定速度抛出，在空气阻力可以忽略，只在重力作用下的运动，叫做抛体运动，其中（b）中水平击出的排球可看作平抛运动。
（2）[3]陀螺在平铺于水平桌面的白纸上稳定转动，若在陀螺表面滴上几滴墨水，则由于陀螺转动甩出的墨水将沿圆周运动切线方向水平抛出，墨滴做平抛运动，在纸上的痕迹最接近于B。
（3）[4]如图甲所示的实验中，观察到、两球同时落地，说明平抛运动竖直方向做自由落体运动；
[5]将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动水平方向做匀速直线运动。
20．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）落地时速度是50，方向与水平方向成53°，，平抛运动的初速度
（2）根据速度的几何关系，落地时的竖直速度
（3）根据可得抛出点的高度
（4）下落时间，水平射程
21．【答案】 B AB/BA
【详解】（1）[1]研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故选B。
（2）[2]A．小球从斜槽同一高度以不同速度释放，小球做平抛运动的初速度不同，将使得实验的误差增大，A正确；
B．用等大的空心塑料球代替实心金属球，空气阻力的影响增大，使得测量误差增大，B正确；
C．小球与斜槽之间的摩擦不影响平抛运动的初速度，不影响实验，C错误；
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取用来计算的点迹时没有选取抛出点，对实验结果没有影响，D错误。
故选AB。
（3）[3]小球在竖直方向上做自由落体运动，设相邻小球间的水平位移为x，相邻两球间高度差分别为h和，则有
，
由
解得
相邻小球间的时间间隔是
竖直方向位移
联立解得，l1对应的实际距离为
22．【答案】（1） ；（2），方向沿罐壁切线向下
【详解】（1）当摩擦力为零时，支持力和重力的合力提供向心力，如图所示
根据牛顿第二定律得，解得
（2）当时，物块所受重力和支持力的合力不足以提供其做圆周运动的向心力，物块相对罐壁有上滑的趋势，摩擦力方向沿罐壁的切线向下，如图所示
在水平方向上有，在竖直方向上有，联立解得
23．【答案】（1）t=（2），其中k=1，2，3…（3）
【详解】（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有，得t=。
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t时间内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数，ωt=kπ，即，其中k=1，2，3…。
（3）第二滴水离开O点的距离为，第三滴水离开O点的距离为，上面两式中，又因为，即第二滴水和第三滴水均滴落在圆盘上x轴正方向上，联立可得。
24．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知，物块从A抛出后做平抛运动，恰好从B点滑入，根据几何关系可知其速度的偏向角为，设在B点时竖直方向的分速度为，有，物块从A到B，竖直方向做自由落体运动，有，联立解得，物块在水平方向和竖直方向运动的距离分别为，，则A、B间的距离为
（2）物块到达B点时的速度，从B到C做匀速圆周运动，可得，在C点对物块由牛顿第二定律有，联立各式解得，根据牛顿第三定律可得物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小
（3）若传送带的速度足够小，物块从C到D始终减速，根据牛顿第二定律有，根据速度与位移的关系可得，解得，若传送带的速度足够大，物块从C到D始终加速，根据牛顿第二定律有，根据速度与位移的关系可得，解得，小物块到达D点的速度范围为
25．【答案】 水平
【详解】（1） ①[1]因为小球要做平抛运动，所以初速度应该是水平方向，故调整轨道末端沿水平方向；
（2）[2][3]设从B点抛出的小球，经过时间t与板相切，可知此时小球的合速度方向沿木板的方向，根据几何关系，可知水平速度和竖直速度均为v，由几何关系
，
解得
根据能量守恒，可知小球在轨道上损失的机械能为
26．【答案】(1)C；(2)2.00，2.83；(3)1
【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的球进行实验，A正确，不满足题意要求；为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线应当保持水平，B正确，不满足题意要求；为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次需要从相同位置静止释放小球，但斜槽轨道不需要光滑，C错误，满足题意要求；为了减小误差，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，D正确，不满足题意要求。
（2）竖直方向根据，可得，水平方向根据，可得小球的初速度大小为
小球在点的竖直分速度大小为，则小球在点的速度大小为
（3）根据平抛运动规律可得，，可得，则图像的斜率为，解得小球的初速度大小
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---六章 综合基础练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．嫦娥六号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，它的特点是返回舱多次进出大气层，这种轨道与传统相比，能够有效降低返回舱再入式的速度，避免产生较大的过载，安全性好.图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是（ ）
A. B. C. D.
2．如图所示，花式摩托艇表演中，摩托艇以速度 在海面上做匀速圆周运动，轨迹半径为 ，摩托艇的质量为 ，人的质量为 ，重力加速度为 ,空气阻力不计.下列说法正确的是（ ）
A． 水对摩托艇的作用力方向始终指向圆心
B． 水对摩托艇的作用力方向始终竖直向上
C． 摩托艇对人的作用力大小为
D． 摩托艇对人的作用力大小为
3．圆盘餐桌的中央有一半径为 的转盘，可绕盘中心的转轴转动.现将一小物块放在转盘边缘后转动转盘，并逐渐增大转速，当转速增大到一定程度时，小物块从转盘上滑落.已知小物块和转盘表面的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取 ，小物块从转盘上滑落时转盘转动的角速度至少为（ ）
A． B． C． D．
4．关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动的向心加速度不变
B. 向心加速度可以描述速度方向变化的快慢
C. 向心加速度越大，说明物体速率变化就越快
D. 由可知，向心加速度与半径成正比
5．如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速航行，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标.已知炮艇向正东行驶的速度大小为，炮艇静止时炮弹的发射速度大小为，炮艇所行进的路线离射击目标的最近距离为，不计重力和空气阻力，要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，则（ ）
A. 当炮艇前进至点时垂直于运动方向向北发射炮弹刚好能击中目标
B. 炮艇应在距离目标为时发射炮弹
C. 炮艇应在距离目标为时发射炮弹
D. 炮弹在空中飞行的最短时间是
6．关于离心运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B. 做匀速圆周运动的物体，当提供的向心力突然变大时将做离心运动
C. 做匀速圆周运动的物体，只要提供的向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D. 做匀速圆周运动的物体，当提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
7．一汽车通过拱形桥顶的速度大小为 时，汽车对桥顶的压力为车重的 ，要使汽车能安全通过桥面（汽车不离开桥面），车速不能超过（ ）
A． B． C． D．
8．四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上.现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动.下列各图中两球的位置关系可能正确的是 图中细绳与竖直方向的夹角 （ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示， 为一固定挡板，挡板与竖直方向夹角为 ，在挡板的两侧有等高的 、 两点， 点位于 （ 在竖直方向上）上某位置，从 点以不同的速度水平向右抛出可视为质点的小球，小球在挡板上砸到的最远处为图中的 点；挡板另一侧从 点水平向左抛出的小球也落在 点，此时小球的位移最小.已知 ， 重力加速度为 ，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A． 从 点以不同速度抛出的小球砸到挡板的时间相同
B． 从 点抛出的小球在挡板上砸出的痕迹长度为
C． 从 点抛出的小球的速度大小为
D． 从 点抛出落在 点的小球的初速度大小为
10．如图所示，圆心为 的四分之一圆弧轨道 固定在竖直平面内， 与 处的钉子处于同一高度．细线的一端系有小物块 ，另一端绕过钉子系一套在圆弧轨道上的小球 ．将小球从轨道顶端 由静止释放，忽略一切摩擦．在小球从 点运动到最低点 的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A． 小物块 和小球 的速率总相等
B． 小物块 的机械能守恒
C． 小球 的机械能先增大后减小
D． 小球 的重力的功率先增加后减小
二、多选题（本大题共4小题）
11．河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若船头始终垂直河岸渡河，则（ ）
A．船渡河的时间是60s B．船渡河的时间是100s
C．船在河水中航行的轨迹是一条曲线 D．船在河水中的最大速度是
12．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时物体的速度大小为
B．此时物体的速度大小为
C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
13．如图所示，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到重力、内壁的弹力和向心力
B．若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，小球受到的合力不变
C．若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球的线速度不变
D．若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，则小球受到的弹力不变
14．如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为R，取重力加速度为g，那么下列说法正确的是（　　）
A．衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同
B．脱水过程中滚筒对衣物作用力不始终指向圆心
C．增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出
D．为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为
三、填空题（本大题共4小题）
15．关于基本概念，判断是否正确，对的表明√，不对的表明×，不对的改正。
(1)匀速圆周运动任意相同时间内速度改变量相同。( )
(2)平抛运动在某一时刻的速度方向与位移方向相同。( )
(3)火车在内外轨一样高的轨道上转弯时内轨受挤压提供向心力。( )
16．一质点在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个分速度—时间图像分别如图甲和图乙所示。
(1)可判断质点运动性质为做 （选填“匀变速”或“变加速”） （选填“直线”或“曲线”） 运动；
(2)4s时速度v与x轴正方向的夹角为 °；
(3)质点在4s内的位移s大小为 m，请在图丙中大致画出质点的运动轨迹图 。
17．某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图实所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，则：

（1）小球平抛运动的初速度v0= （g=10m/s2）；
（2）开始做平抛运动的位置坐标x= ， y= 。
18．一渡船在宽为d的河中航行。现从码头出发，船头垂直于河岸，以速度v匀速驶向对岸，则渡河时间为 ；若越靠近河中央水流速度u越大，则渡船行驶的轨迹示意图为图的 （选填“甲”或“乙”）。
四、非选择题（本大题共8小题）
19．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L。在飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：
（1）圆盘的半径；
（2）圆盘转动角速度的最小值；
（3）P点随圆盘转动的线速度。
20．某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，
(1)方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题：
①本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的
A．探究小车速度随时间变化的观律
B．探究平抛运动的特点
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（填“一”“二”或“三”）；
③若将两个质量相等的小钢球放在A、C位置，皮带置于塔轮的第三层，转动手柄等稳定后，可以看到左右标尺露出的格数之比为
(2)方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得，水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为L，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间），滑块P与竖直转轴间的距离可调，回答以下问题：
①若某次实验中测得热光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为= ；
②实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F-ω2图线如图丁所示，若滑块P运动半径r=0.3m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F-ω2图线可测得滑块P质量m= kg（结果保留2位有效数字）。
21．某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验：
①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B和C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。回答以下问题：
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是 。
A探究小车速度随时间变化规律
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．探究加速度与物体受力和物体质量的关系
D．探究平抛运动的特点
（2）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B和C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（填“一”“二”或“三”）。
②方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题：
（3）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为ω= 。
（4）实验小组保持滑块P的质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F—ω2图线如图丁所示，若滑块P运动半径r=0.45 m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F—ω2图线可得滑块P质量m= kg（结果保留2位有效数字）。
22．如图1所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g。实验步骤如下：
（1）将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为 cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小v= m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力，FA应取该次摆动过程中示数的 （选填“平均值”或“最大值”），然后再用计算向心力。
（3）改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是 。
A．小钢球的质量偏大
B．小钢球初速不为零
C．总是存在空气阻力
D．速度的测量值偏大
（4）为了消除该系统误差，可以 （回答一条即可）。
23．如图所示，质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度h，重力加速度为g。求：
（1）若小球某次运动中恰好能通过最高点，则最高点处的速度为多大；
（2）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大；
（3）在第（2）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长R长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离x最大值是多少。
24．如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），当小球运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BCD，圆弧轨道C端切线水平，BC所对的圆心角θ=37°，D点与B点关于OC对称。小球过圆弧轨道D后飞出，小球从D点飞出时的速度大小与B点速度大小相同，忽略空气阻力。已知A、B两点距地面的高度分别为H=5.0m、h=4.55m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球从A运动到B的时间；
（2）小球从A点水平抛出的速度v0大小；
（3）若小球从D点飞出后突然受到水平恒定的风力F作用，小球落地时距D点的水平距离为1.82m，求F的大小及方向。
25．嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回并安全着陆，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，进入靠近月球表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在月球上，飞船上备有以下实验器材：（已知万有引力常量为G）
A．精确秒表一个
B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个
D．天平一台（附砝码）
己知宇航员在绕行时做了一次测量，依据测量数据，可求出该月球的行星密度ρ，（已知万有引力常量为G）
（1）测量所选用的器材为 （用序号表示）。
（2）测量的物理量是 （写出物理量名称和表示的字母）。
（3）用该数据推出密度ρ的表达式：ρ= 。
（4）如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分，已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此分析：
①小球平抛的初速度为 ；
②月球上的重力加速度为 。
26．如图，一半径为R＝4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，水平滑道BC右端C点与圆盘的圆心O在同一竖直线上，高度差为h＝5m；AB为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为r＝1m，且与水平滑道BC相切于B点。一质量为m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以一定的初速度释放，当滑块经过B点时的速度大小为5m/s，最终滑块由C点水平抛出，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，滑块恰好落入圆盘边缘E点的小桶内。已知滑块与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为。求：
（1）滑块到达B点时对切面的压力大小；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。
参考答案
1．【答案】B
【解析】做曲线运动的物体,受到的合外力一定指向轨迹的凹侧,位置处合力指向运动轨迹的凸侧,故位置处标记的返回舱的受力一定是错误的,故选B.
2．【答案】D
【详解】以摩托艇和人为整体进行受力分析,受到重力和水的作用力,两个力的合力提供向心力,如图甲所示,则水对摩托艇的作用力方向既不是指向圆心也不是竖直向上,A、B错误；对人受力分析,如图乙所示,人受到的合力大小为 ,根据力的合成得摩托艇对人的作用力大小为 ,故C错误,D正确.
甲 乙
【关键点拨】 向心力是一个效果力而不是真实存在的力,匀速圆周运动中,指向圆心的合力或是某个力在沿圆心方向上的分力提供向心力.常见的匀速圆周运动中向心力的来源：
运动模型 汽车在水平路面转弯 水平转台（有摩擦） 圆锥摆 飞车走壁
向心力的来源分析
3．【答案】B
【详解】小物块恰能从转盘上滑落时,小物块做离心运动,摩擦力达到最大静摩擦力,且摩擦力不足以提供向心力,临界条件为 ,解得转盘转动的最小角速度为 正确.
4．【答案】B
【解析】匀速圆周运动的向心加速度大小不变,方向时刻发生变化,A错误；向心加速度是描述线速度方向变化快慢的,B正确；向心加速度方向总是与速度方向垂直,向心加速度不改变物体的速率,C错误；由可知,只有当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,D错误.
5．【答案】C
【解析】当炮艇前进至点时垂直于运动方向向北发射炮弹,炮弹参与平行于河岸和垂直于河岸的两个方向的运动,最后炮弹将落在目标的东方,A错误；在垂直于河岸方向发射炮弹时,炮弹飞行时间最短,为,D错误；炮弹在空中飞行时间最短时,发射点位置到点的距离,因此发射点位置到目标的距离,B错误,C正确.
6．【答案】D
【解析】物体做不做离心运动取决于合外力提供的向心力与物体所需向心力的大小关系,只有当提供的向心力小于所需要的向心力时,物体才做离心运动,做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用,离心力没有施力物体,所以离心力并不存在,故D正确.
7．【答案】B
【详解】设车速为 时汽车对桥顶压力恰好为零,由牛顿第二定律得 , ,其中 ,解得 ,故B正确.
8．【答案】C
【详解】设拨浪鼓的半径为 ,绳长为 ,小球做匀速圆周运动,则有 ,可得 ,可知 越长, 越大,A、D错误；设球到悬点的竖直高度为 ,则有 ,可得 ,可知 越大,球到悬点的竖直高度越大,B错误,C正确.
9．【答案】C
【详解】平抛运动竖直方向为自由落体运动,有 ,下落时间为 ,砸到挡板上不同点时,下落的高度不同,则从 点以不同速度抛出的小球砸到挡板的时间不同,A错误；由题意知从 点抛出落在A点的小球,在A点速度的方向与挡板平行,作出运动示意图,如图所示,平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点,则有 ,由几何关系可得 , 为 的中点, 为 的中点,则 ,对于从 点抛出落在A点的小球有 , ,解得 错误；从 点水平向左抛出的小球落在A点且位移最小,则有 ,由D项分析及几何知识可得 ,对从 点抛出的小球有 , ,解得 正确；由图可知, , 点与 点在同一水平面上,最远点为A,从 点抛出的小球在挡板上砸出的痕迹长度小于 长度,即从 点抛出的小球在挡板上砸出的痕迹长度小于 错误.
10．【答案】D
【详解】当小球 下滑到某位置时,速度分解如图所示, ,只有当 时,小物块 和小球 的速率相等,A错误；小物块 运动过程中除了重力做功,还有拉力做功,则小物块 的机械能不守恒,B错误；小球 从B点运动到最低点C的过程中,拉力对小球 做负功,小球 的机械能减小,C错误；小球 从B点运动到最低点C的过程中,在B点由静止释放，初始重力的功率为零,运动到C点时速度方向和重力垂直,此时重力的功率也为零,因此小球 的重力的功率先增大后减小,D正确．
11．【答案】BC
【详解】由题图甲可知河宽300m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则，A错误，B正确；由于船沿河漂流的速度大小始终在变化，船的实际速度大小和方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，C正确；船沿河漂流的最大速度为4m/s，所以船在河水中的最大速度，D错误。
12．【答案】BD
【详解】小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，有，A错误B正确；若汽车做匀速运动，即汽车速度v保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由，可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C错误，D正确。
13．【答案】BD
【详解】小球受到重力和内壁的弹力，两个力的合力提供向心力。A错误；对小球受力分析
由图可知，若仅降低小球做匀速圆周运动的高度，重力、弹力大小和方向均不变，小球受到的合力即向心力也不变，BD正确；由 得，向心力不变时，仅降低小球做匀速圆周运动的高度，半径变小，线速度变小，C错误。
14．【答案】BD
【详解】衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点与最低点线速度大小相同方向不同，加速度大小相同方向不同，A错误；滚筒对衣物作用力有垂直于接触面的支持力和相切于接触面的摩擦力，该作用力与重力的合力大小不变且始终指向圆心，脱水过程中滚筒对衣物作用力不一定指向圆心，B正确；当衣物做匀速圆周运动时，衣物上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，因此向心力越大，脱水效果越好，因此周期越小，水越容易被甩出，C错误；为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，则在最高点，可知滚筒转动的角速度至少为，D正确。
15．【答案】(1)错误；(2)错误；(3)错误
【详解】（1）由于匀速圆周运动的加速度变化，所以匀速圆周运动任意相同时间内速度改变量大小相等，方向不同，所以速度改变量不相同，题目说法错误；
（2）根据平抛运动的推论可知，平抛运动的速度偏转角的正切值等于位移偏转角的正切值的2倍，所以平抛运动在某一时刻的速度方向与位移方向不相同，题目说法错误；
（3）火车在内外轨一样高的轨道上转弯时外轨受挤压提供向心力，题目说法错误。
16．【答案】(1) 匀变速 曲线
(2)37
(3) 16 见解析
【详解】（1）[1][2]根据图甲可知，x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速直线运动，加速度方向沿y轴负方向，加速度与初始合速度方向不在同一直线上，可知，质点做匀变速曲线运动。
（2）根据图像可知，4s时的分速度为
，
令4s时速度v与x轴正方向的夹角为，则有
解得
（3）[1]图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，时间轴上侧面积表示位移沿正方向，时间轴下侧面积表示位移沿负方向，根据图像可知，4s内y轴方向的分位移为0，则4s内的合位移等于x轴方向的分位移，即有
[2]结合上述可知，质点在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做双向匀变速直线运动，加速度方向沿y轴负方向，画出质点的运动轨迹如图所示
17．【答案】 2m/s -10cm -1.25cm
【详解】（1）[1]在竖直方向上有
得
则小球平抛运动的初速度
（2）[2][3]b点在竖直方向上的分速度
小球运动到b点的时间
因此从平抛起点到O点时间为
因此从开始到O点水平方向上的位移为
竖直方向上的位移
所以开始做平抛运动的位置坐标为：，。
18．【答案】 甲
【详解】[1]船头垂直于河岸，则渡河时间为
[2]若越靠近河中央水流速度u越大，则平行河岸方向的加速度先向右后向左，根据加速度方向位于曲线轨迹的凹侧，可知渡船行驶的轨迹示意图为图的甲。
19．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径
（2）飞镖击中P点，则P点转过的角度满足，
当k=0时，圆盘转动角速度有最小值
（3）P点随圆盘转动的线速度为
20．【答案】(1) D，一，，(2)，
【详解】（1）[1]在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
A．探究小车速度随时间变化的规律，未采用控制变量法，A错误；
B．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，B错误；
C．探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，C错误；
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，D正确。选D。
[2]在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
[3]变速塔轮边缘的线速度相等，根据，可得，根据向心力公式，可得左右标尺露出的格数之比为
（2）[1]挡光条的线速度为，又，滑块P的角速度表达式为
[2]根据向心力大小公式，图线的斜率为，解得滑块P质量为
21．【答案】（1）C；（2）一；（3）；（4）0.20
【详解】（1）在该实验中，通过控制质量、半径和角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。探究小车速度随时间变化规律，利用极限思想计算小车的速度，A错误；探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，B错误；探究加速度与物体受力和物体质量的关系，应用了控制变量法，C正确；探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，D错误。
（2）把两个质量相等的钢球放在B和C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）挡光条的线速度为，则滑块P的角速度为。
（4）根据向心力大小公式，所以图线的斜率为，解得滑块P质量为。
22．【答案】1.50（1.49-1.51）；1.50（1.49-1.51）；最大值；D；测出光电门发光孔到悬点的距离L，由，求出小球的准确速度（将悬线变长一些、遮光条长度变短不得分）
【详解】（1）根据刻度尺数据可直接读出，读数为1.50cm。根据速度公式可得
（2）因为只有力传感器的示数FA最大时，小球在最低点，此时才能满足。
（3）因为，当速度测量值偏大时，F偏大，此时F才略大于。
（4） 为了消除该系统误差，可以减小速度误差，测出光电门发光孔到悬点的距离L，由，求出小球的准确速度。
23．【答案】（1）；（2）；（3）（或）
【详解】（1）小球恰好通过最高点，设在最高点A的速度为，根据牛顿第二定律有
解得
（2）设小球在最低点B受到最大拉力时速度为，据牛顿第二定律有
解得
（3）小球离开B点后做平抛运动，竖直方向满足
水平方向满足
联立解得
由数学知识可知，当
时，x有最大值，最大值为
或
24．【答案】（1）；（2）；（3），水平向左
【详解】（1）根据
小球从A运动到B的时间为
（2）小球运动至B点时
小球从A点水平抛出的速度v0大小为
（3）小球从D点飞出后落至地面的过程中，竖直方向
得
水平方向加速度为
根据
得
则F的大小为8N，方向水平向左。
25．【答案】（1）A；（2）周期t；（3）；（4），
【详解】（1）宇航员绕月飞行时，需要测量飞船绕月周期t，即需要选精确秒表一个，即测量所选用的器材为A。
（2）要测量的物理量是周期t。
（3）设月球半径为R，月球质量为M，飞船质量m，飞船绕月运行周期为t，飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，则有，月球密度，联立解得密度。
（4）由平抛运动规律可知，从A到B，水平方向有，解得初速度；
由平抛运动规律可知，竖直方向有，解得月球上的重力加速度。
26．【答案】（1）7N；（2）2.25m；（3）
【详解】（1）设滑块到达B点时所受切面的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知滑块到达B点时对切面的压力大小为7N。
（2）从C点到E点，滑块做平抛运动的时间为
滑块从C点抛出时的速度大小为
从B点到C点，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为
设水平滑道BC的长度为x，根据运动学规律有
解得x＝2.25m
（3）由匀速圆周运动的周期性可得
解得
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