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2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---八章 综合基础练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．喷泉经常出现在广场和公园等公共场所，它给夜色增添了一抹灵动，也给人们的生活增添了无穷乐趣.某城市广场喷泉可看作竖直向上喷出，且上升和下降水流不发生碰撞，已知喷出的水柱高达，喷管的半径为，不计水柱运动过程中受到的空气阻力，请你据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率至少为（ ）
A. B.
C. D.
2．如图所示，斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de。从a点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从a点以速度2v0水平抛出，不计空气的阻力，则它将落在斜面上的(　　)
A．c点 B．c与d之间某一点
C．d与e之间某一点 D．e点
3．“天和核心舱”是中国第一个空间站核心舱，其运动的圆轨道离地高度约为400 km，周期约为93 min。已知地球半径为6 370 km，万有引力常量为G=6.67×10-11 N·m2/kg2。根据这些数据，下列可以大致确定的是(　　)
A．核心舱所在的轨道平面
B．核心舱的质量
C．地球的平均密度
D．地球的自转角速度
4．如图所示，木板上A、B两点相距5米。一物块相对木板向右从板上A点滑至B点，同时木板在光滑地面上向左滑行2米，图甲为滑行前，图乙为滑行后，已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为20 N，则下列说法正确的是(　　)
A．物块所受的摩擦力做功为-60 J
B．木板克服摩擦力做功为-40 J
C．物块与木板间因摩擦产生的热量为60 J
D．物块与木板间因摩擦产生的热量为40 J
5．如图所示， 时刻物体以某一初速度水平抛出， 时到达 点， 时到达 点， 连线与水平方向的夹角为 ，且 ，重力加速度 取 ，不计空气阻力，设物体在 点处速度与水平方向的夹角为 ，则 等于（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6．一物体所受的力F随位移x变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为(　　)
A．力F在0～3 m的过程中对物体做了3 J的功
B．力F在3～4 m的过程中对物体做了－2 J的功
C．物体在4～5 m的过程中克服力F做了1 J的功
D．力F在0～5 m的过程中对物体做了8 J的功
7．如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌.已知出水速度大小为，方向与水平方向夹角 斜向上，假设喷头贴近农作物表面，忽略空气阻力，重力加速度为.则（ ）
A. 水从喷出到运动至最高点的时间为
B. 水在最高点的速度大小为
C. 水平方向的喷水距离为
D. 水上升的最大高度为
8．某次灭火时，消防员在处用高压水枪将水喷出，水柱经最高点后落在失火处，已知喷出的水在空中的轨迹在同一竖直面内，、间的高度差与、间的高度差之比为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 水从处运动到点与从点运动到处的速度变化量大小之比为
B. 水从处运动到点与从点运动到处的水平位移大小之比为
C. 水从处运动到点与从点运动到处的时间之比为
D. 水在处的速度大小与在处的速度大小之比为
9．如图所示，从倾角为 的足够长的斜面顶端 以初速度 水平抛出一个小球，落在斜面上 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为 ，若把水平抛出时的初速度变为 ，小球仍落在斜面上，则下列说法正确的是（ ）
A． 小球落在斜面上的速度与斜面的夹角 将变大
B． 间距变为原来的2倍
C． 小球在斜面上做平抛运动的时间变为原来的2倍
D． 小球落在斜面上的速度大于原来的2倍
10．如图所示，竖直平面内有一半径为 的圆，圆心 的坐标为 ，半径 与 轴正半轴夹角 .不计空气阻力，则（ ）
A． 从 点以某一速度 将一小球沿 轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周
B． 从 点下方某点以速度 将一小球沿 轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周
C． 从 处将小球以某一速度沿 轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周上 点
D． 从 处将小球以某一速度沿 轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周上 点
二、多选题（本大题共4小题）
11．（多选）小球做圆周运动，关于小球运动到 点时的加速度方向，下列图中可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．（多选）有一物体在离水平地面高 处以初速度 水平抛出，落地时速度为 ，竖直分速度为 ，水平飞行距离为 ，重力加速度为 ,不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（ ）
A． B． C． D．
13．（多选）如图所示，一架在 高空中以 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两颗炸弹分别炸山脚和山顶的目标 和 .已知山高为 ，山脚与山顶的水平距离为 ，若不计空气阻力， 取 ，则（ ）
A． 击中目标 和 的时间间隔为
B． 击中目标 和 的时间间隔为
C． 两次投弹的时间间隔为
D． 两次投弹的时间间隔为
14．（多选）小李和小张两人沿水平方向各自射出一支箭，箭头插入箭靶时与水平面的夹角分别为 和 ，分别如图甲、乙所示.两支箭在竖直方向下落的高度相同，取 ， ，不计空气阻力.下列说法正确的是（ ）
A． 小李和小张射出的箭在空中运动的时间之比为
B． 小李和小张到箭靶的距离之比为
C． 小李和小张射出的箭插入箭靶时的速度大小之比为
D． 小李和小张射出的箭在空中运动的位移大小之比为
三、非选择题（本大题共8小题）
15．图甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下，利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹。
（1）在实验操作中需要小球多次重复运动，则每次小球 从同一位置由静止开始运动。轨道 光滑。（两空均选填“必须”或“不一定”）
（2）某同学记录了运动轨迹上三点A、、，如图所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，则小球平抛初速度大小为 点的速度大小是 取。
16．某实验小组用如图所示装置做了“探究向心力表达式”的实验。
（1）实验用到的研究方法是
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法
（2）如图（a）所示，长槽上的球2到转轴的距离是球1 到转轴距离的2倍，长槽上的球1和短槽上的球3到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图（a）中的 处（选填“1和2”、“1和3”或者“2和3”）， 若图（b）中标尺上读出左右两处钢球所受向心力大小之比约为1：4，那么如图（c）中左右变速塔轮半径之比R1：R2= 。
17．为了清理堵塞河道的冰凌，实施投弹爆破，飞机在河道上空高处以水平速度匀速飞行，投放炸弹并击中目标，不计空气阻力，g取。求：
（1）炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离；
（2）炸弹击中目标时的速度大小。
18．用如图所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。
（1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r之间的关系。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
（2）探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量 （选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板 （选填“A”或“B”）和挡板C处。
19．如图所示，质量m=3kg的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数。现用大小F=10N、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求：
（1）力F作用6s的过程中，物块运动的位移大小；
（2）力F作用6s时，摩擦力f对物块做功的功率大小。
20．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置。转动手柄，使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板反作用力使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算两个球所受向心力的比值。
(1)在探究向心力的大小F与角速度的关系时，要保持___________相同。
A．和r B．和F C．m和r D．m和F
(2)下列实验中，利用到控制变量法的是___________。
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究平抛运动的特点
(3)某同学利用如图2所示的装置探究滑块做圆周运动时向心力和周期的关系。力传感器可记录细线对滑块拉力F的大小，光电门可记录滑块做圆周运动的周期T，获得多组数据，画出了如图3所示的线性图像，则图像横坐标代表的是___________。
A．T B． C． D．
(4)图3中的图线没有通过坐标原点，其原因是 。
21．近日，全球首款支持卫星通话的大众智能手机上市，该手机接入了中国自研的天通一号卫星移动通信系统，持有者即使在没有地面信号的情况下，也可以拨打．接听卫星电话。天通一号卫星属于高轨通信卫星，其发射过程可以简化为如图所示：先将卫星发射至近地圆轨道1，再点火加速进入椭圆变轨轨道2，最后进入预定轨道3。若天通一号质量为m，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，轨道3的半径为r，当取无穷远处引力势能为零，天通一号距地心距离为处时的引力势能为（G为引力常量，M为地球质量且未知），不计地球自转，求：
（1）天通一号在轨道1的线速度；
（2）天通一号在轨道2上运动的周期；
（3）天通一号从轨道1变轨到轨道3过程中，发动机需要做的功大小。
22．如图所示为一个半径圆筒状的旋转平台，竖直转轴与对称轴重合。把质量的小物块放在转台某处，用调速电机驱动平台匀速转动。若小物块与转台底部或侧壁间的动摩擦因数均相等，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）如图甲，把小物块放在距离转轴的转台底部，当转台的角速度时，小物块受到的摩擦力；
（2）如图乙，当转台的角速度时，把小物块放在转台侧壁上，稳定后，小物块随着转台一起匀速圆周运动，此时，物块受到的支持力的大小与摩擦力的大小；
（3）在（2）基础上，缓慢降低转台转动的角速度，小物块恰好下滑时转台的角速度为多大？
参考答案
1．【答案】B
【解析】喷出水的初速度为,在时间内喷出水的质量,电动机做功使水获得了初动能,则电动机输出功率,代入数据得,B正确.
2．【答案】　D
【详解】　小球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝，解得t＝，在竖直方向的位移y＝gt2＝。当初速度变为原来的2倍时，竖直方向的位移变为原来的4倍，所以小球一定落在斜面上的e点，选项D正确。
3．【答案】C
【详解】由题意只能确定核心舱的轨道半径r=R+h，但卫星的轨道平面可以是极地轨道、赤道轨道和倾斜轨道，则核心舱所在的轨道平面无法通过题目的信息确定，A不符合题意；核心舱作为环绕天体，无法通过其绕地球的匀速圆周运动而求出其质量，B不符合题意；最终“天和核心舱”顺利进入离地约400 km高、周期约为93 min的预定圆轨道。已知地球半径为6 370 km，可知核心舱绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期，则由G=m(h+R)，地球的质量M=，可得地球的平均密度ρ===，C符合题意；地球的自转与核心舱绕地球做公转无关，无法求出地球的自转角速度，D不符合题意。
4．【答案】A
【详解】对物块分析可得W1=-Ff(L-l)=-20×(5-2) J=-60 J，A正确；对木板分析可得W1=-Ffl=-20×2 J=-40 J，木板克服摩擦力做功为40 J，B错误；物块与木板间因摩擦产生的热量为Q=FfL=20×5 J=100 J，C、D错误。
5．【答案】B
【详解】由题意知,A、B两点的竖直高度为 、B两点的水平距离为 ,则物体的水平分速度为 ,物体在B点处速度与水平方向的夹角正切值为 ,故B正确.
6．【答案】　C
【详解】　根据F－x图像与横轴围成的面积表示力做功的大小，则力F在0～3 m的过程中对物体做的功为W1＝Fx1＝2×3 J＝6 J，力F在3～4 m的过程中对物体做的功为W2＝×1×2 J＝1 J，物体在4～5 m的过程中克服力F做的功为W3＝×1×2 J＝1 J，故C正确，A、B错误；力F在0～5 m的过程中对物体做的功为W总＝W1＋W2－W3＝6 J＋1 J－1 J＝6 J，故D错误。
7．【答案】D
【解析】根据斜抛运动规律,可得水由喷出到运动至最高点的时间,A错误；水到达最高点时竖直方向速度为零,则此时的速度大小为,B错误；根据斜抛运动的对称性可知,水在空中做斜抛运动的时间,则喷水距离,C错误；水上升的最大高度,D正确.
8．【答案】A
【解析】设水从A处运动到B点的时间为,从B点运动到C处的时间为,竖直方向有,,可得水从A处运动到B点与从B点运动到C处的时间之比为,根据可得水从A处运动到B点与从B点运动到C处的速度变化量大小之比为,根据可得,A正确,B、C错误；根据可得水在A处的竖直分速度大小与在C处的竖直分速度大小之比为,则水在A处的速度大小与在C处的速度大小之比满足,D错误.
【关键点拨】斜抛运动可以看成由两个平抛运动组成,从抛出点到最高点的过程可以看成反向平抛运动；从最高点到落点的过程是第二段平抛运动,如图所示.
9．【答案】C
【详解】根据平抛运动规律知 , ,所以 ,倾角 为定值,所以小球落在斜面上时速度与斜面的夹角 为定值,与速度大小无关,A错误；由上述分析可得 ,小球初速度变为 时,在斜面上平抛运动的时间变为原来的2倍,C正确； 间距 ,小球初速度变为 时, 间距变为原来的4倍,B错误；小球落在斜面上时的速度 ,初速度变为 时,落在斜面上时的速度等于原来的2倍,D错误.
10．【答案】C
【详解】根据做平抛运动的物体速度的反向延长线过水平位移中点可知,小球从 点和 点下方某处水平抛出不可能垂直击中圆周,A、B错误； 轴上 点 到A点的水平距离为 , 点为 的中点,从 处将小球以某一速度沿 轴正方向抛出,小球有可能垂直击中圆周上A点,C正确；若抛出点 在 点上方,小球可能垂直击中圆周上A点,如图所示,由几何关系可得 点坐标为 错误.
11．【答案】AD
【详解】小球做圆周运动,运动到 点时,所受的合力可分解为沿径向的力和沿切向的力,即小球在 点的加速度也可分解为沿 指向圆心的向心加速度和垂直于 的切向加速度,并且指向圆心的向心加速度不为零,当小球做匀速圆周运动时,切向加速度为零,故A、D可能,B、C不可能.
【关键点拨】做匀速圆周运动的物体,其合力提供向心力,线速度大小不变,只有向心加速度,向心加速度方向总是指向圆心；变速圆周运动除有向心加速度外还存在切向加速度,以改变线速度的大小,其合加速度方向指向轨迹圆的内侧,但不指向圆心.
12．【答案】ACD
【详解】物体在水平方向上做匀速直线运动,由 可得 正确；物体在竖直方向上做自由落体运动,由 可得 错误；平抛运动的竖直分速度 ,又因为 ,解得 正确；物体在竖直方向上做自由落体运动,有 ,解得 正确.
13．【答案】BC
【详解】炸弹离开轰炸机做平抛运动,当炸弹击中目标A时,有 , ,可得 , ,当炸弹击中目标B时,有 , ,可得 , ,那么两次投弹的时间间隔 ,其中 为A、B间的水平距离,C正确,D错误；击中目标A和B的时间间隔 错误,B正确.
14．【答案】BC
【详解】由题意知,两支箭做平抛运动,在竖直方向都做自由落体运动,两支箭下落的高度相同,设为 ,则有 ,得 ,故两支箭在空中运动的时间相同,A错误；由A项分析可知,两支箭在空中运动的时间相同,故两支箭射中箭靶时的竖直方向的分速度也相同,设为 ,则小李所射箭的水平速度为 ,小张所射箭的水平速度为 ,故有 ,水平方向,根据 ,可得小李和小张到箭靶的距离之比为 正确；小李所射箭插入箭靶时速度大小为 ,小张所射箭插入箭靶时速度大小为 ,有 正确；箭的位移为水平方向位移和竖直方向位移的合位移,则小李和小张射出的箭在空中运动的位移大小之比 错误.
【关键点拨】本题的突破口为两支箭竖直下落的高度相同,由此可推得下落时间以及插入箭靶时竖直方向速度相同,再根据下落时间和竖直方向速度推导水平速度、合速度、水平位移、合位移等.
15．【答案】必须，不一定，1.0/1，
【详解】（1）为了保证小球做平抛的初速度相同，每次都必须使小球从同一位置由静止开始运动；只需要保证小球从斜槽末端做平抛运动，速度相同即可，不一定保证轨道光滑。
（2）由于段、段在水平方向上的位移相等，时间间隔相等，设相等的时间间隔为，在竖直方向上，则，则平抛的初速度；点竖直方向上的分速度为，点的速度
16．【答案】（1）A；（2）1和3；2：1
【详解】（1）探究向心力表达式，先研究向心力与其中一个物理量的关系，控制其他物理量不变；实验用到的研究方法是控制变量法。
（2）在探究向心力和角速度的关系实验中，应控制质量和半径一定，则应取质量相同的小球分别放在图（a）中的1和3处。若图（b）中标尺上读出左右两处钢球所受向心力大小之比约为1：4，根据，可得左右变速塔轮的角速度之比为，根据，由于左右变速塔轮边缘的线速度大小相等，则左右变速塔轮半径之比。
17．【答案】（1）
（2）
【详解】（1）根据题意可知，，炸弹脱离飞机到击中目标在空中做平抛运动，竖直方向
水平方向
代入数据得
（2）根据题意，
代入数据得
18．【答案】C，不同，A
【详解】（1）本实验中采用了控制变量的方法，探究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r物理量之间的关系。
（2）探究向心力大小F与质量m的关系时，应该控制角速度和半径r相等，选择两个质量不同的小球做实验，因为小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，应该将小球放在挡板A和挡板C处。
19．【答案】（1）12m
（2）24W
【详解】（1）由牛顿第二定律得
解得
力F作用6s的过程中，物块运动的位移大小
（2）力F作用6s时，物体的速度大小
摩擦力f对物块做功的功率大小为
解得
20．【答案】(1)C；(2)B；(3)D；(4)滑块受到摩擦力的作用
【详解】（1）在探究向心力的大小F与角速度的关系时，要保持m和r相同。选C。
（2）探究两个互成角度的力的合成规律，采用了等效替代法，A错误；探究加速度与力、质量的关系，采用了控制变量法，B正确；探究平抛运动的特点，采用了运动的合成与分解，C错误。选B。
（3）以滑块为对象，细线的拉力和摩擦力的合力提供向心力，则有可得，结合图像可知横坐标 x 代表的是。选D。
（4）由可知图3中的图线没有通过坐标原点，其原因是：滑块受到摩擦力的作用。
21．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在近地轨道1上，万有引力提供向心力
又因为忽略自转，地面上物体万有引力等于重力有
解得
（2）在近地轨道1上，天通一号的周期
根据开普勒第三定律
解得
（3）在轨道3上，
天通一号的线速度为
从轨道1到轨道3，由能量守恒
即
解得
22．【答案】（1）0.64N
（2）8N；2N
（3）rad/s
【详解】（1）小物块受摩擦力提供加速度，则有N
（2）对小物块受力分析可知竖直方向有N
水平方向有N
（3）小物块恰好下滑时满足
水平方向有
解得rad/s
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一、单选题（本大题共10小题）
1．将质量为m的小球，从距离地而高h处的P点以初速度竖直上抛，小球能上升到距离抛出点的最大高度为H。若选取地面为零势能面，不计运动过程中的阻力，则小球在P点的机械能是（　　）

A．0 B．mgH C． D．mgh
2．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．B比A先落入篮筐 B．A比B先落入篮筐
C．A与B同时落入篮筐 D．无法确定A与B哪个先落入篮筐
3．如图所示，a、b是某个走时准确的时钟的分针和时针的针尖，则下列说法正确的是（　　）

A．a点的线速度比b点的大
B．b点的加速度比a点的大
C．a、b两点的角速度之比为
D．a、b两点的转速之比为
4．如图所示一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中（　　）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB<ωC
C．B、C的线速度关系满足vBD．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
5．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B．如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于
C．如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动
D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用
6．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
7．质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地。取。关于重力做功、功率，下列说法正确的是（　　）
A．下落过程中重力做功是200J
B．下落过程中重力的平均功率是100W
C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W
D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400W
8．如图所示，一同学从同一位置将质量相同的飞镖先后以速度 和 水平抛出，分别落在水平地面上的 、 两点，飞镖在空中运动的时间分别为 和 ，运动过程中的加速度大小分别为 和 ，重力做的功分别为 和 ，不计空气阻力，则（ ）
A． B．
C． D．
9．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士们喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示．已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1min内圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ，配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．配重的角速度是240πrad/s
C．θ为37°
D．若增大转速，细绳拉力变大
10．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功对接空间站，此后三名中国航天员在轨驻留开展科学实验。航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约90 min就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是（　　）
A．空间站在轨道上的运行速率可能大于7.9 km/s
B．空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率
C．空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度
D．空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）
A．运动周期相同
B．运动线速度一样
C．运动角速度相同
D．向心加速度相同
12．(多选)如图所示，地球球心为O，半径为R，地球表面的重力加速度为g.一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R.为研究方便，假设地球不自转且忽略空气阻力，则 （ ）
A．飞船在P点的加速度一定是
B．飞船经过P点的速度一定是
C．飞船经过P点的速度小于
D．飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面
13．某同学将一带传感器的木箱从倾角为的斜坡顶端由静止释放，木箱滑到斜面底端时速度刚好为0，木箱与斜坡上下两部分的动摩擦因数分别为、，通过分析处理传感器的数据得到木箱的动能和机械能与木箱下滑位移的关系图像分别如图中a、b所示，已知木箱动能最大时，机械能与动能大小之比为，已知木箱可视为质点，重力加速度为g，以斜坡底端为重力势能零点。下列说法中正确的是（　　）
A．
B．
C．动能最大时，木箱的机械能为
D．木箱在上、下两段斜坡上滑行过程中产生的热量之比为
14．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度
B．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于7.9km/s
C．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等
D．飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
三、非选择题（本大题共8小题）
15．为了体会向心力大小与哪些因素有关，小张同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上打上绳结A、B，绳结A、B离小沙袋的距离分别为L、2L。如图乙所示，小张同学将手举过头顶，进行了四次操作，同时另一位同学用秒表计时。实验中沙袋所受向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。
操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。
操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小。
操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。
(1)为体会向心力大小和圆周运动周期的关系，应进行的是操作1与操作 ，这里用到的实验方法为 。
(2)通过操作1与操作4，该同学能体会的是向心力大小和 的关系。
(3)操作1中，可视为质点的沙袋做圆周运动的实际半径r （填“大于”“小于”或“等于”）L。
16．在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江自上游而下，水流速度，冲锋舟在静水中的航速，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为100m。
（1）若战士想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间和上岸点与O点距离；
（2）若战士想通过最短的航程将人送上岸，求冲锋舟的船头朝向与上游河岸夹角和上岸时间。
17．如图放置实验器材，连接小车与托盘砝码的绳子与桌面平行，遮光片固定在小车上，小车位于气垫导轨上，这里没有面出（视为无摩擦力），重力加速度为g。接通电源，释放托盘与砝码，并测得：
a．遮光片长度d
b．遮光片到光电门长度
c．遮光片通过光电门时间
d托盘与砝码质量，小车与遮光片质量
(1)从释放到遮光片经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为，动能增加量为；
(2)改变，做多组实验，作出如图以为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为。
18．某同学为了研究飞镖在空中的运动轨迹，将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，并使用实验室的电磁定位板进行记录，下图所示为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm，则：
从图像上分析，小球做平抛运动的水平初速度大小是 m/s；飞镖到B点时，已经在空中飞行了 s；飞镖到B点时速度大小是 m/s。（）
19．如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，给一质量为的小物块初速度从斜面底端沿斜面向上运动，其速度一时间图像如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为，该星球半径为，引力常量，忽略星球自转，求：
（1）该星球的表面重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的质量。
20．某同学做“探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系”的实验，装置如图所示，质量为m的磁性小球（可视为质点）用细线a、b连接，细线a的另一端连接在竖直杆上的O点，细线b的另一端连接在力传感器上（力传感器固定在竖直杆上的A点且厚度不计），拉动小球，当a、b两细线都伸直且细线b水平，测得O点到A点的距离为，磁性小球到A点的距离为，磁性小球附近固定磁传感器。磁性小球被竖直杆带着以不同角速度做匀速圆周运动（细线a、b始终绷直），经过磁传感器时，磁传感器就可以记录接收n次（首次经过时记为0）磁场脉冲所用的总时间t，力传感器记录下细线b上的拉力大小F。已知重力加速度大小为g。
(1)小球做匀速圆周运动的角速度大小 ，向心力大小 。（均用m、n、t、、、π中的部分符号表示）
(2)小球以不同角速度做匀速圆周运动（细线a、b始终绷直）时，细线a上的拉力大小 （填“发生改变”或“保持不变”）。
(3)某次实验时测得细线b上的拉力大小F，从受力分析角度可知向心力大小 （用F、m、g、、表示）。
21．人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动，距地球球心的距离为，地球的质量为，引力常量为，求：
（1）卫星P绕地球运行周期；
（2）现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P、Q的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P、Q在绕地球运行过程中，两星间相距最近时的距离多大；
（3）若第（2）问的卫星Q与卫星P在某时刻相距最近，求P、Q再次相距最近所需的最短时间。
22．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能从A点的切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为,平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（取g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为m/s，则小孩对轨道的压力为多大．
参考答案
1．【答案】C
【详解】选取地面为零势能面，小球在P点的机械能是，选C。
2．【答案】A
【详解】若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐处沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，由于A处的水平位移较大，A的抛出时的速度较大，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中。选A。
3．【答案】A
【详解】根据题意，可得a、b两点的周期之比为
A．根据公式，可得，a点的线速度与b点的线速度之比为，由图可知，可得，即a点的线速度比b点的大，A正确；
BC．根据公式可得，a、b两点的角速度之比为，又有，可得，b点的加速度与a点的加速度之比为，即b点的加速度比a点的小，BC错误；
D．根据转速与周期的关系可知，a、b两点的转速之比为，D错误。选A。
4．【答案】C
【详解】AB．由题图可知，B与C属于共轴转动，则它们的角速度是相等的，即ωC＝ωB，向心加速度a＝ω2r，因OC>OB，可知C的向心加速度较大，AB错误；
C．由于OC>OB，由v＝ωr可知C点的线速度大，C正确；
D．舂米锤对稻谷的作用力和稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，D错误。选C。
5．【答案】C
【详解】A．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，A错误；
B．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，B错误；
C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即：，所以A最先开始滑动，C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，D错误。
选C。
6．【答案】B
【详解】在最低点由，知T=410N，即每根绳子拉力约为410N，选B。
7．【答案】D
【详解】A．物体下落的高度为，则下落过程中重力做的功是，A错误；
B．重力做功的平均功率为，B错误；
CD．落地时物体的速度，则重力做功的瞬时功率，C错误，D正确。选D。
8．【答案】A
【详解】两飞镖抛出后均做平抛运动,则加速度均为重力加速度,即 错误；两飞镖从同一高度飞出,根据 ,可知 错误；根据 ,可知 正确；根据 ,可知 错误.
9．【答案】D
【详解】A．匀速转动时，配重受到的合力大小不变，方向时刻指向圆心而变化，因此是变力，A错误；
B．计数器显示在1min内显数圈数为120，可得周期为 ， ，B错误；
C．配重构成圆锥摆，受力分析，如图
可得，而圆周的半径为，联立解得θ不等于37°，C错误；
D．若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，由，，可知配重在竖直方向平衡，拉力T变大，向心力Fn变大，对腰带分析如图
可得，，腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大，则D正确。选D。
10．【答案】C
【解析】第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的物体的最大速度，所以空间站在轨道上的运行速率不可能大于7.9 km/s，故A错误；空间站的周期T＝ h＝1.5 h，小于同步卫星的周期，根据G＝mr可得T＝2π，可知空间站距离地面的高度小于同步卫星距离地面的高度，故D错误；根据G＝m可得v＝，可知空间站绕地球运行的速率大于同步卫星的运行速率，故B错误；根据ω＝可知空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度，故C正确。
11．【答案】AC
【详解】AC.小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ，对小球，根据牛顿第二定律得
因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径，其中h为运动平面到悬点的距离。解得，因为h相同，则角速度大小相等，则周期相同，AC正确；
B．根据知，两球的角速度相等，转动的半径不等，则线速度大小不等，B错误；
D．根据知，转动的半径不等，角速度相等，则向心加速度大小不等，D错误。选AC。
12．【答案】AC
【详解】在地球表面的物体，由牛顿第二定律有 ，得 ，飞船在P点时有 ，得 正确；在椭圆轨道上，飞船从P点开始将做近心运动，此时满足地球的吸引力大于飞船在P点所需的向心力，即maP＞ ，如果飞船在P点绕地球做圆周运动，则此时满足 ，则有 ，可知vP＜ 错误，C正确；飞船经过P点时，对准O点弹射出的物体，不能沿PO直线落向地面，因为此时射出的物体同时参与了一个在P点沿椭圆轨道切线方向的分运动和一个指向O点方向的分运动，其合运动不沿PO直线，D错误.
13．【答案】BC
【详解】AC．木箱在斜面上段滑行的过程有，，由题意有，由图可知，解得，，，A错误，C正确；
B．木箱在斜面下段滑行的过程有，由图可知，解得，B正确；
D．木箱在上、下两段斜坡上滑行过程中产生的热量之比，D错误。选BC。
14．【答案】AC
【详解】A．根据变轨原理，飞船在圆轨道Ⅰ的A点需加速做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ，飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度，A正确；
B．第一宇宙速度为7.9km/s，是最大环绕速度，飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定小于7.9km/s，B错误；
C．根据牛顿第二定律，飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等，C正确；
D．根据万有引力与重力的关系，根据万有引力提供向心力，解得飞船在轨道Ⅲ的周期为，根据开普勒第三定律，轨道Ⅱ的半轴长小于轨道Ⅲ的半径，飞船在轨道Ⅱ的周期小于轨道Ⅲ的周期，飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为，D错误。选AC。
15．【答案】(1)3；控制变量法，(2)质量，(3)小于
【详解】（1）[1][2]为体会向心力大小和圆周运动周期的关系，应控制半径和质量一定，则应进行的是操作1与操作3，这里用到的实验方法为控制变量法。
（2）通过操作1与操作4，可知半径和周期一定，该同学能体会的是向心力大小和质量的关系。
（3）操作1中，由于绳子拉力需要提供竖直分力与沙袋的重力平衡，设绳子与竖直方向的夹角为，则沙袋做圆周运动的实际半径为，可知沙袋做圆周运动的实际半径r小于L。
16．【答案】（1）20s，60m；（2）53°角，25s
【详解】（1）若战士想通过最短的时间将人送上岸，则船头应该指向正对岸，则最短时间为，上岸点与O点距离为
（2）若战士想通过最短的航程将人送上岸，则合速度方向指向正对岸，设船头与上游河岸夹θ角，则，得，，即船头与上游河岸夹53°角。战士由A点至岸上的时间
17．【答案】(1)；，(2)
【详解】（1）[1] 根据题意可知，小车通过光电门时的速度为，从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为
[2] 从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为
（2）改变，做多组实验，作出如图以为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立有，整理有，则图像斜率为
18．【答案】0.6 ；0.08；1.0
【详解】[1]竖直方向上由逐差法，解得，小铁球做平抛运动的水平初速度大小是
[2]飞镖到B点时，竖直分速度为，根据，解得
[3]飞镖到B点时速度大小是
19．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）物块上滑过程中，根据牛顿第二定律在沿斜面方向上有，下滑过程中，在沿斜面方向上有，又知图像的斜率表示加速度，则上滑和下滑过程中物块的加速度大小分别为，，联立解得
（2）由，，解得该星球的第一宇宙速度为
（3）在星球表面，可得该星球的质量为
20．【答案】(1) ；；(2)保持不变；(3)
【详解】（1）[1]小球做匀速圆周运动的角速度大小
[2]向心力大小
（2）设细线a与杆的夹角为θ，对小球受力分析，竖直方向上有，其中，由此可知小球的角速度改变时细线a上的拉力大小保持不变。
（3）对小球受力分析，水平方向上有，其中，解得
21．【答案】（1）；（2）；（3）或
【详解】（1）对卫星P有，解得
（2）根据开普勒第三定律有，两星间相距最近时的距离，解得
（3）令P、Q再次相距最近所需的最短时间为，若两卫星同向转动，则有，解得，若两卫星反向转动，则有，解得
22．【答案】（1）；（2）
【详解】(1) 由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向
则，又由，得，而，联立以上各式得
（2）在最低点，据牛顿第二定律，有，根据机械能守恒定律，代入数据解得，由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---八章 综合基础练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．静置于水平地面上质量为的物体，在方向不变的水平拉力（式中为力的大小，为位移大小，力、位移的单位分别是、）作用下，沿水平方向移动了.已知物体与地面间的动摩擦因数为，取，则在物体移动的过程中拉力所做的功为（ ）
A. B. C. D.
2．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力提供向心力
B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向圆心
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
3．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（　　）
A． B．
C． D．
4．物理无处不在，李白《行路难》中有这样两句诗：“欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山.闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边.”从做功的角度来看，以下说法中正确的是 (　　)
A．假如李白垂钓，钓竿静止不动，他的手对钓竿的支持力不做功
B．假如黄河水面结冰，李白走过去，脚受到的静摩擦力做负功
C．如果李白登太行山，则在登山过程中地面支持力对他的脚做正功
D．如果李白乘船，此过程中假设船直线行驶，水对船的阻力做正功
5．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”是指（　　）
A．声音在空气中的传播速度
B．第一宇宙速度
C．高铁列车允许行驶的最大速度
D．接近真空中光的传播速度
6．关于物体运动加速度的方向，下列说法正确的是（　　）
A．物体做直线运动时，其加速度的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向一定改变
C．物体做圆周运动时，其加速度的方向指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直
7．如图所示的光滑固定斜面长为 ，宽为 ，倾角为 ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点 以初速度 水平射入，恰好从底端 点离开斜面，已知重力加速度为 .则（ ）
A． 物块由 点变加速运动到 点
B． 物块由 点以加速度 匀加速运动到 点
C． 物块由 点运动到 点所用的时间
D． 物块的初速度
8．一根长为 、重力为 的均匀直木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高 ，另一端仍放在地面上，则重力势能增加量为（ ）
A． B． C． D．
9．如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　)
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N
B．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
C．m＝0.8 kg，f＝0.5 N
D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N
10．航天员登上某行星进行科学探索.他在该行星表面的北极点由静止释放一个质量为的物体，由于该行星大气的阻力作用，其加速度随下落位移变化的关系如图所示（释放瞬间物体所受的大气阻力为0）.已知该行星为质量均匀分布的球体，且半径为，引力常量为.下列说法正确的是（ ）
A. 该行星的第一宇宙速度为
B. 该行星的第一宇宙速度为
C. 该行星的平均密度为
D. 在北极点释放的该物体的最大速度为
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，分别是斜面的顶端、底端，是斜面上的两个点，点在点的正上方，与等高。从点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在点，球2落在点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（ ）
A．球1和球2运动的时间之比为 B．球1和球2速度增加量之比为
C．球1和球2抛出时初速度之比为 D．球1和球2运动时的加速度之比为
12．小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是（）
A．小船渡河时的轨迹为直线
B．小船渡河时的轨迹为曲线
C．小船到达距河对岸处，船的渡河速度为v0
D．小船到达距河对岸处，船的渡河速度为v0
13．如图所示，质量为M、长为L=4m的木板Q放在光滑的水平面上，可视为质点的质量为m的物块P放在木板的最左端。t=0时刻给物块水平向右的初速度，当物块P滑到木板Q的最右端时，木板Q的位移为x=7m。则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q所受的摩擦力之比为
B．摩擦力对P、Q所做的功的绝对值之比为
C．P减小的动能与P、Q间因摩擦而产生的热量之比为
D．Q增加的动能与系统损失的机械能之比为7：4
14．(多选)如图所示，偏心轮的转轴为O，以O为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P，A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P点，则下列说法中正确的是 (　　)
A．A、B的角速度大小相等
B．A、B的线速度大小相等
C．A、B的向心加速度大小之比为2∶1
D．A、B的向心加速度大小之比为∶3
三、非选择题（本大题共8小题）
15．2024年2月24日，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”。假设“梦舟”飞船绕月球表面飞行的周期为T，“揽月”飞行器在月球表面着陆后，宇航员在月球表面将一小球从倾角为的斜面上，以水平速度抛出后，仍落在斜面上，如图所示。月球半径为R，空中运动时不计阻力，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）从斜面上抛出的小球，经过多长时间落在斜面上。
16．如图所示，细线下面悬挂一钢球（可看作质点），钢球在水平面内以O′为圆心做匀速圆周运动。若测得钢球做圆周运动的轨道半径为r，悬点O到圆心O′之间的距离为h，钢球质量为m。忽略空气阻力，重力加速度为g。 求：
（1）分析钢球在做匀速圆周运动的过程中，受到哪些力的作用；
（2）钢球做匀速圆周运动所需向心力大小；
（3）钢球做匀速圆周运动的角速度大小。
17．南宁三中物理兴趣小组的阳阳同学为了测玩具电动机的转速，设计如图（甲）所示的装置。钢质L字形型直角架竖直杆穿过带孔轻质薄硬板，然后与电动机转子相固连，水平横梁末端与轻细绳上端栓接，绳下端栓连一小钢球，测量仪器只有直尺。实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度d。现接通电源，电动机带动小球在水平面上做匀速圆周运动，待小球稳定转动时，缓慢上移薄板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板。上记录下触碰点，最后测量出薄板到横梁之间的距离h，触碰点到竖直杆的距离r，如图（乙）所示。
（1）为了实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持
（2）重力加速度用g表示，利用测得的物理量，写出转速n的表达n= （用d，h，r，g表示）
18．查阅资料，了解时空弯曲的天文学依据，写一篇相关的科技报道，在班组会上交流。
19．有一颗小行星绕太阳做圆周运动，它的轨道半径是地球轨道半径的n倍。这颗小行星的公转周期是多少年
20．用图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。
(1)对于实验的操作要求，下列说法正确的是______；
A．应使小球每次都从斜槽轨道上相同的位置自由落下；
B．斜槽轨道必须光滑；
C．斜槽轨道末端可以不水平；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来；
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 。
(3)根据实验结果在坐标纸上描出小球水平跑出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图乙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，、和是轨迹图像上的3个点，已知重力加速度为g。可求出小球从运动到所用的时间为 ，小球抛出后的水平速度为 （用l、g表示）
21．[重庆巴蜀中学2023高一下月考]（8分）学习平抛运动后，小赵同学想对抛体运动的特点进行研究。他把桌子搬到墙附近，墙上附有白纸和复写纸。在水平桌面上固定一个用硬纸板做成的斜劈，使小钢球始终从斜面上某一固定位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动，最终打在墙上，如图甲所示。
（1）小赵在墙面白纸上记下小球离开桌面的高度线，改变桌子右边缘和墙壁的距离x，使小球打在竖直墙面的不同位置。若某两次实验，桌子右边缘到墙壁距离之比为，可测得小球落点位置到高度线的距离之比为 。
（2）若小赵利用手机摄像功能对钢球在空中的运动过程进行拍摄，逐帧记录钢球位置，在得到的图片上，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立如图乙所示的坐标系。已知录像中每秒有30帧，实验中g取，图片中一小格对应的实际长度为 m（用分数表示），小球从桌面离开时的速度为 （保留2位有效数字）。
（3）若小赵在做（2）中实验时，仅逐帧记录了钢球的位置（录像中仍每秒有30帧），没有记录水平方向和竖直方向，如图丙所示。能否根据记录的图片得到小球的初速度大小( )
A．不能，图中无法确定水平和竖直方向
B．不能，不知道图中的比例尺
C．能，可以连接的中点和B点，确立竖直方向，建立坐标系后即可求出初速度
D．能，可以连接、，利用矢量减法确定竖直方向，建立坐标系后求出初速度
22．2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。已知地球半径为R，地球表面两极的重力加速度为，返回舱绕地球在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动的速度为v，到达轨道I的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道II的近地点B时再次点火进入近地轨道III绕地球做圆周运动，求：
（1）第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；
（2）飞船在轨道I上的运动半径；
（3）飞船在轨道II上绕地球运行一周所需的时间。
参考答案
1．【答案】B
【解析】当时,,当时,,由于随均匀变化,则物体移动的过程中的平均值,拉力做功,故B正确.
【关键点拨】本题考查功的计算,能够将变力做功转化为平均力做功是解答此题的关键.若力随位移线性变化,则可以用一段位移内的平均力求功,如将劲度系数为的弹簧由原长拉长时,克服弹力做的功.
2．【答案】C
【详解】A．汽车通过拱桥得最高点时，向心力方向向下，重力和支持力的合力提供向心力，A错误；
B．圆锥摆的合力指向圆心，B错误；
C．小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，指向圆心，C正确；
D．火车速度过大时，外轨对外轮缘有挤压作用，D错误。选C。
3．【答案】A
【详解】在赤道上，可得，在南极，由两式可得。选A。
4．【答案】A
【解析】假如李白垂钓，钓竿静止不动，则钓竿没有产生位移，所以他的手对钓竿的支持力不做功，故A正确；假如黄河水面结冰，李白走过去，脚受到冰面的静摩擦力时，位移为零，所以脚受到的静摩擦力不做功，故B错误；李白登太行山，地面对李白产生支持力时，李白脚掌未产生位移，所以地面支持力对他的脚不做功，故C错误；如果李白乘船，假设此过程中船直线行驶，阻力与位移方向相反，则水对船的阻力做负功，故D错误.
5．【答案】D　【详解】这里的“高速”是指接近真空中光的传播速度，故A、B、C错误，D正确。
6．【答案】D
【详解】A：物体做加速直线运动时，加速度的方向与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，A错误；
B：物体做变速率曲线运动时，加速度的方向可能不变，例如平抛运动，B错误；
C：物体做匀速圆周运动时，其加速度的方向指向圆心，C错误；
D：物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，D正确。选D。
7．【答案】D
【详解】对物块进行受力分析可知,物块受到恒定的合外力,故物块做匀变速运动,根据牛顿第二定律得,物块的加速度 ,故A、B错误；根据 ,可得 ,故C错误；根据 ,可得 ,故D正确.
【易错分析】 本题易因不会把平抛模型进行迁移而导致错解.本题中物块所受的合外力与初速度方向垂直,且为恒力,可看作类平抛运动,故可利用平抛运动规律进行分析,即将物块在斜面上的曲线运动分解为沿斜面水平方向的匀速直线运动和沿平行于斜面方向加速度 、初速度为零的匀加速直线运动.
8．【答案】A
【详解】在抬高木杆一端的过程中,木杆的重心上升的距离为 ,则重力势能增加量为 正确.
9．【答案】　A
【详解】　0～10 m内物块上滑，由动能定理得－mgsin 30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mgsin 30°＋f)s，结合0～10 m内的图像得，斜率的绝对值|k|＝mgsin 30°＋f＝4 N；10～20 m内物块下滑，由动能定理得(mgsin 30°－f)(s－s1)＝Ek，整理得Ek＝(mgsin 30°－f)s－(mgsin 30°－f)s1，结合10～20 m内的图像得，斜率k′＝mgsin 30°－f＝3 N。联立解得f＝0.5 N，m＝0.7 kg，A正确，B、C、D错误。
10．【答案】A
【解析】设该行星表面的重力加速度为,由题图可知，开始下落瞬间,物体只受万有引力作用,根据万有引力等于重力可知,对于在该行星表面飞行的卫星,根据万有引力提供向心力有,联立得,A正确,B错误；在行星表面，根据万有引力等于重力有,根据密度公式可知,C错误；根据,可知图线与横轴所围面积为,可得最大速度为,D错误.
11．【答案】BC
【详解】A．因为，所以的高度差是高度差的2倍，根据得，解得运动的时间比为，A错误；
B．根据知球1和球2速度增加量之比为，B正确；
C．在水平方向上的分量是在水平方向分量的2倍，结合，解得初速度之比为，C正确；
D．平抛运动的加速度均为g，两球的加速度相同，D错误。选BC。
12．【答案】BC
【详解】AB．由题意可知，小船在垂直于河的方向上做匀速直线运动；由于水的速度与水到岸边的距离有关，所以小船在沿河方向做变速运动，所以小船的轨迹为曲线，A错误，B正确；
C．小船到达距河对岸处，时，小船沿河方向的速度为v0，其合速度为，所以C正确；
D．小船到达距河对岸处，小船到另一河岸的距离为，所以其合速度为，选项D错误；选BC。
13．【答案】BD
【详解】A．P对Q的摩擦力与Q对P的摩擦力是一对相互作用力，即P、Q所受的摩擦力之比为，A错误；
B．摩擦力对物体P所做的功为，摩擦力对物体Q所做的功为，摩擦力对P与摩擦力对Q所做的功的绝对值之比为，B正确；
CD．对P由动能定理得，对Q由动能定理得，P、Q组成的系统因摩擦而产生的热量为，则P减小的动能与P、Q间因摩擦而产生的热量之比为，系统损失的机械能为，则Q增加的动能与系统损失的机械能之比为，C错误，D正确。选BD。
14．【答案】AD
【解析】A、B两点同轴转动，角速度大小相等，故A正确；由几何关系可知A、B的转动半径之比为∶3，由v=ωr可知，A、B的线速度大小不相等，故B错误；根据向心加速度an=ω2r可得，A、B的向心加速度大小之比为∶3，故C错误，D正确.
15．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）飞船绕月球表面飞行的周期为T，则有，解得月球表面的重力加速度大小为
（2）从斜面上以水平速度抛出的小球，落在斜面时，有，可得下落时间为
16．【答案】（1）钢球受到竖直向下的重力、细线给钢球沿绳子方向的拉力；（2）；（3）
【详解】（1）钢球受到竖直向下的重力，细线对钢球沿绳子方向的拉力。
（2）钢球所需的向心力为
（3）根据牛顿第二定律可得，解得
17．【答案】 水平
【详解】（1）[1]小球在水平面上做匀速圆周运功，故缓慢移动薄板时要求薄板始终水平。
（2）[2]对小球，做匀速圆周运动，由
解得
又
联立解得
18．【答案】见解析
【详解】在爱因斯坦的广义相对论里，引力被认为是时空弯曲的一种效应。这种弯曲是因为质量的存在而导致。通常而言，在一个给定的体积内，包含的质量越大，那么在这个体积边界处所导致的时空曲率越大。当一个有质量的物体在时空当中运动的时候，曲率变化反应了这些物体的位置变化。在某些特定环境之下，加速物体能够对这个曲率产生变化，并且能够以波的形式向外以光速传播。这种传播现象称之为引力波。在过去的六十年里，有许多物理学家和天文学家为证明引力波的存在做出了无数努力。其中最著名的要数引力波存在的间接实验证据--脉冲双星PSR1913+16。1974年，美国麻省大学的物理学家泰勒（Joseph Taylor）教授和他的学生赫尔斯（Russell Hulse）利用美国的308米射电望远镜，发现了由两颗质量大致与太阳相当的中子星组成的相互旋绕的双星系统。泰勒和他的同行在之后的30年时间里面对PSR1913+16做了持续观测，观测结果精确地按广义相对论所预测的那样：周期变化率为每年减少76.5微秒，半长轴每年缩短了3.5米。这是人类第一次得到引力波存在的间接证据。
19．【答案】年
【详解】根据万有引力提供向心力得，解得，小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的倍，可得，所以这颗小行星的运转周期是年
20．【答案】(1)AD；(2)C；(3)，
【详解】（1）为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，C错误；为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置滚下，不需斜槽轨道光滑，A正确，B错误；为了得出更符合实际的轨迹，应尽量多的描出点，D正确；记录点适当多一些，能够保证描点光滑，用平滑曲线连接，偏离较远的点应舍去，E错误。
（2）根据，，得，可知与成正比。
（3）由图丙可知：从到的时间等于到的时间，竖直方向连续相等时间内位移差，由匀变速直线运动推论得，即，解得。
水平方向，小球的初速度大小。
21．【答案】（1） 4：1 （2） 0.67 （3） C
【详解】（1）[1]小钢球从斜面上某一固定位置滚下，每次抛出的速度相同，根据平抛规律，，可得小球落点位置到高度线的距离之比为4：1。
（2）[2]录像中每秒有30帧，则间隔时间，设图片中一小格对应的实际长度为，在竖直方向上，由图知，解得。
[3]由图知，解得。
（3）[4]由于水平方向做匀速运动，的中点一定与B点在同一竖直线上，则连接的中点和B点，确立竖直方向，建立坐标系，测量两点间的水平距离，即可求出初速度，故C正确，ABD错误。
故选C。
22．【答案】（1）第一次点火与第二次点火都是减速；（2）；（3）
【详解】（1）卫星由高轨道变轨到低轨道，都需要在变轨处点火减速，使卫星从圆周运动变为近心运动，或从离心运动变为圆周运动，第一次点火与第二次点火都是减速。
（2）在地球表面两极处有，飞船在轨道I上由万有引力提供向心力得，联立解得飞船在轨道I上的运动半径为
（3）飞船在轨道I上的周期为，轨道II上的半长轴为，根据开普勒第三定律可得，联立解得飞船在轨道II上绕地球运行一周所需的时间为
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---八章 综合基础练习4
一、单选题（本大题共10小题）
1．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为（　　）
A． B．
C． D．
2．某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　)
A．B．C．D．
3．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（　　）
A．地球的第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球运行的最小速度
B．地球的第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大速度
C．地球的第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度
D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的
4．质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为时，汽车的瞬时加速度大小为(　　)
A． B．
C． D．
5．假设兄弟二人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间后返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己苍老许多。则该现象的科学解释是(　　)
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟因思念哥哥而加速生长
C．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
6．如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比。
7．一辆运输西瓜的小汽车（可视为质点）以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥（重力加速度为g）。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A（位置如图所示）受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（　　）
A．mg B．
C．mg－m D．mg＋m
8．图甲为一女士站立在台阶式(台阶水平)自动扶梯上正在匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是(　　)
A．甲图中支持力对人不做功
B．甲图中摩擦力对人做负功
C．乙图中支持力对人不做功
D．乙图中摩擦力对人做负功
9．地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言了哈雷慧星的回归。哈雷慧星最近出现的时间是1986年，预计下次飞近地球将在2061年左右。已知哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大小为a2，引力常量为G。以下说法正确的是(　　)
A=
B．=
C．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度
D．哈雷彗星椭圆轨道的半长轴是地球公转轨道半径的75倍
10．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高，极大丰富了我国自主对地观测数据源，为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的“高分三号”的轨道高度约为755 km，“高分四号”的轨道为高度约3.6×104 km 的地球静止轨道。若将卫星的运动均看作是绕地球的匀速圆周运动，则（　　）
A．“高分三号”的运行周期大于24 h
B．“高分三号”的向心加速度大于9.8 m/s2
C．“高分四号”的运行角速度大于地球自转的角速度
D．“高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度
二、多选题（本大题共4小题）
11．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h
的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．物体的动能增加了mgh
B．物体的重力势能减少了mgh
C．物体机械能减少了mgh
D．物体克服阻力所做的功为mgh
12．我国首颗量子科学实验卫星“墨子号”由火箭发射至高度为500km的预定圆形轨道，北斗导航卫星G7属地球静止轨道卫星（高度约为36000km）。以下说法中正确的是（　　）
A．这两颗卫星的运行线速度都小于第一宇宙速度
B．“墨子号”的角速度比北斗G7的角速度小
C．“墨子号”的周期比北斗G7的周期小
D．“墨子号”的向心加速度比北斗G7的向心加速度小
13．如图，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅A离转轴的距离较近。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动，稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)
A． 座椅B的角速度比A的大
B．座椅B的向心力比A的大
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂B的缆绳所承受的拉力比悬挂A的缆绳所承受的拉力大
14．如图所示，将一小球以一定的初速度从点抛出，速度方向与竖直方向成 角.经过一段时间后小球经过点，此时速度方向与初速度方向垂直，、两点的距离为.不计空气阻力，重力加速度为，对于小球从点运动到点过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球的运动时间为
B. 小球在点的初速度大小为
C. 小球到达点的速度大小为
D. 小球从点运动到点速度变化量大小为
三、非选择题（本大题共8小题）
15．“研究小球做平抛运动”的实验中：
（1）利用图甲装置进行实验，要求斜槽末端水平，请你提出一种检测斜槽末端水平的方法： 。
（2）将白纸换成方格纸，每个小方格的边长L=5cm，实验小组借助频闪照相仪进行拍照，如图乙所示为频闪相片的一部分，该部分图片记录了小球在运动途中的三个位置，则借助频闪照相仪进行拍照 （需要/不需要）小球从斜槽上同一高度由静止释放，频闪照相仪频闪周期为 s，该小球经过B点速度大小为 m/s。（g取10m/s2）
16．如图所示，甲是“研究平抛物体运动规律”实验装置，乙是通过实验描点画出的小球的运动轨迹图像。
（1）下列实验要求正确的是 （填写正确选项前的字母）。
A．必须称量出小球的质量
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．斜槽轨道末端必须调整到水平
D．实验必需的器材还有刻度尺和秒表
E．实验时让小球每次都从斜槽轨道上的同一位置静止释放
（2）在图乙的轨迹上取三点，测得三点竖直坐标为、为、为，四点中相邻两点间的水平间距均为，则小球的水平初速度为 ；小球在c点的速度为 。（计算结果保留两位有效数字，g取）
17．某实验小组利用图甲的装置研究平抛运动规律。
(1)实验中，下列说法正确的是___________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端可以不水平
C．实验坐标原点建在斜槽末端
D．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
(2)另一同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔一定时间发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙（图中不包括小球刚离开轨道的影像）。图中每个方格的边长为2.45cm，当地重力加速度的大小为，小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为 m/s，竖直分量的大小为 m/s。（均保留2位有效数字）
18．某实验小组的同学学习完圆周运动的相关知识后，设计了一款游戏装置。如图，他们用总长度为1m的细线，穿过一根长为0.2m且管口边缘光滑的中空竖直玻璃管，细线两端分别连接质量为0.4kg的小球M、质量为0.8kg的小球N。初始时，小球N放置在竖直玻璃管正下方的水平桌面上，且离玻璃管下管口的距离为0.6m，拉起小球M，并给其一个速度，让其在水平面内做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为。取重力加速度，小球M、N均可视为质点，不计空气阻力，细线不可伸长，。
（1）求小球M做圆周运动的角速度的大小；
（2）轻摇玻璃管，使小球M做匀速圆周运动的角速度缓慢增大，小球N刚要离开桌面时，小球M做匀速圆周运动的角速度为，求的大小及此时连接小球M的细线与竖直方向的夹角；
（3）若继续轻摇玻璃管，小球N缓慢上升到玻璃管的下管口时，剪断细线，小球M、N陆续落在水平桌面上且不弹起，求小球M、N在水平桌面上的落点之间的距离。
19．某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ＝37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R＝0.4 m、转轴间距L＝2 m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H＝2.2 m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5(sin 37°＝0.6)。
(1)若h＝2.4 m，求小物块到达B端时速度的大小；
(2)若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件；
(3)改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
20．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。
(1)下列实验的实验方法与本实验相同的是___________。
A．验证力的平行四边形定则
B．伽利略对自由落体的研究
C．探究加速度与力、质量的关系
(2)探究向心力和角速度的关系时，将传动皮带套在两塔轮半径 （填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板 处（选填“A、C”或“B、C”），转动时发现左边的标尺上露出的红白相间的等分格数为右边标尺的4倍，那么，左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为 。
(3)利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力，用光电计时器测周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录多组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是___________。
A．T B． C． D．
21．如图所示，长度绷紧的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径，下端恰好与光滑水平面PM平滑对接，质量为的小物块由圆弧轨道顶端无初速释放，滑过传送带和光滑水平面NA，从A点冲上倾角的斜面（经过A点时没有能量损失），从B点冲出斜面，最后落在平台上的C点，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，小物块和斜面间的动摩擦因数，小物块在斜面上运动时间，重力加速度大小，不计空气阻力，小物块可视为质点，求：
（1）小物块运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小；
（2）小物块在传送带上运动时与传送带间摩擦产生的热量；
（3）斜面的长度和小物块离平台的最大高度．
22．如图所示，游戏装置固定于同一竖直截面内，分别由发射器K、长的水平轨道、半径的圆形轨道、控制器J，水平轨道、半径的圆弧轨道、长的倾斜直轨道和挡板Q组成，圆弧轨道半径与水平方向夹角，直轨道与半径垂直，各部分平滑连接。质量的物块与水平轨道和倾斜轨道间的动摩擦因数均为，其余部分均光滑。发射器K最大弹性势能，其弹出物块时，弹性势能全部转化为物块的动能。物块从左侧进入控制器J时无阻力通过，从右侧进入时会被锁定。物块大小忽略不计，与挡板Q碰撞后等速率反弹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（）求：
（1）若发射器弹出的物块恰好通过圆形轨道最高点，则物块通过圆形轨道最低点时受到轨道的支持力大小；
（2）若发射器弹出的物块能通过点，但不脱离轨道，则发射器弹性势能的范围。
参考答案
1．【答案】A　【详解】如图所示，对在B点时的速度进行分解，小球运动的时间t＝＝，则A、B间的水平距离x＝v0t＝，故A正确，B、C、D错误。
2．【答案】　A
【详解】　设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有Ek＝mgxtan θ，即＝mgtan θ，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek－x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大，故A正确。
3．【答案】B　【详解】地球的第一宇宙速度的大小等于在地面附近运行的卫星绕地球公转的线速度。卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由 G＝m，可得v＝，可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近地球表面运行的卫星（h可忽略）的线速度最大，选项A错误，B正确；地球同步卫星在地球的高空运行，所以它的线速度小于地球的第一宇宙速度，选项C错误；行星的第一宇宙速度v＝，式中的m行、R'为行星的质量、半径，不同行星的质量和半径不同，使得不同行星的第一宇宙速度一般不同，选项D错误。
4．【答案】　C
【详解】　当汽车速度为v时，汽车做匀速运动，有F＝f，根据功率与速度的关系得P＝Fv，汽车受到的阻力大小为f＝F＝，当车速为时，根据功率与速度的关系得，P＝F1·，则F1＝，根据牛顿第二定律得F1－f＝ma，解得汽车的瞬时加速度的大小为a＝，故C正确。
5．【答案】　C
【详解】　根据公式Δt＝可知，物体的速度越大，其时间进程越慢，故C正确。
6．【答案】3∶2
【详解】球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，故球的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供。
分别隔离A、B受力分析，如图所示。A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得
对A：FOA－FAB＝mω2r，
对B：FAB'＝2mω2r
又FAB＝FAB'，
联立三式解得FOA∶FAB＝3∶2。
7．【答案】C　【详解】西瓜和汽车一起做圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝m，解得F＝mg－m，故选C。
8．【答案】　C
【详解】　甲图中，人匀速上楼，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功，人不受静摩擦力，摩擦力不做功，故A、B错误；乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，摩擦力做正功，故C正确，D错误。
9．【答案】C
【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有=ma，解得a=，则有=，A错误；根据开普勒第二定律，在近日点和远日点附近，哈雷彗星与太阳中心的连线在相等的时间扫过的面积相等，即有v1Δt·r1=v2Δt·r2，解得=，B错误；由万有引力提供向心力有=m，解得v=，设以哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为半径，绕太阳做圆周运动的速度为v，则v大于地球的公转速度，哈雷彗星在近日点进入椭圆轨道需加速做离心运动，则有v1>v，则有哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度，C正确；地球的公转周期为T1=1年，哈雷彗星的周期为T2=75年，根据开普勒第三定律有=，解得=<75，D错误。
10．【答案】D　【详解】根据万有引力提供向心力可知G＝mr，解得T＝2π，因此运行轨道越高，周期就越长，故“高分三号”的运行周期小于“高分四号”的运行周期，即小于24 h，故A错误；贴着地球表面运行的人造卫星，有G＝mg，设高分三号的向心加速度为a，则G＝ma，因为r＞R，所以可知a＜g即“高分三号”的向心加速度小于 9.8 m/s2，故B错误；“高分四号”处在地球静止轨道上，因此其运行角速度等于地球自转的角速度，故C错误；根据万有引力提供向心力可知G＝m，解得v＝，可知半径越大，速度越小，故“高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度，故D正确。
11．【答案】　ABD
【详解】　根据合力做功等于动能的变化量，物体下落的加速度为g，所受的合力为mg，W合＝mgh，所以物体的动能增加了mgh，选项A正确；重力做功WG＝mgh，重力做的功等于重力势能的减少量，所以重力势能减少了mgh，物体的动能增加了mgh，则机械能减少了mgh，选项B正确，C错误；物体受竖直向下的重力和竖直向上的阻力，根据牛顿第二定律得阻力大小为mg，所以阻力做功Wf＝－fh＝－mgh，所以物体克服阻力所做的功为mgh，选项D正确。
12．【答案】AC
【详解】根据，得，知道轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以两卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，A正确；由，可得，则轨道半径越小角速度越大，“墨子号”的角速度比北斗G7的角速度大，B错误；根据，得，所以量子科学实验卫星“墨子号”的周期小，C正确；卫星的向心加速度，半径小的量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗G7的大，D错误。
13．【答案】　BD
【详解】　同轴转动角速度相同，由于座椅B的圆周运动半径比座椅A的半径大，A、B质量相等，由Fn＝mω2r得B的向心力比A的大，故选项A错误，B正确；设缆绳与竖直方向的夹角为θ，由牛顿第二定律得mgtan θ＝mω2r，解得tan θ＝，由于座椅B的圆周半径比座椅A的半径大，故B与竖直方向的夹角大，在竖直方向上有FTcos θ＝mg，解得FT＝，悬挂B的缆绳所受到的拉力比悬挂A的大，故选项C错误，D正确。
14．【答案】BCD
【解析】作出小球运动轨迹如图所示,在B点,根据题意有,又,解得,小球从A点到B点,有,解得,又A、B两点的距离为,则有，其中,,联立解得,,故A错误,B正确；,,则,C正确；小球从A点运动到B点,速度变化量大小,D正确.
15．【答案】将小球轻放在斜槽末端，若保持静止则水平，否则不水平，利用水平尺测量；不需要；0.1；2.5
【详解】[1]可将钢球放于槽的末端。调节斜槽后，轻轻拨动钢球，若钢球能在任何位置平衡，说明达到要求；否则不水平，利用水平尺测量。
[2]频闪照相仪可以按照设定的时间间隔连续拍照，所以不需要小球从斜槽上同一高度由静止释放，进行重复试验。
[3]如图可知，，由逐差法知，代入得
[4]由平抛运动规律知，，则
16．【答案】CE，4.0，5.0
【详解】（1）研究平抛物体运动规律与小球的质量无关，与重力加速度相关，因此不需要称量小球的质量，A错误；保证小球从末端飞出时的速度方向水平即可，不要求斜槽轨道光滑，但槽轨道末端必须调整到水平，B错误，C正确；实验中需要刻度尺测量位移，但可以通过竖直位移计算所用时间，因此不需要秒表计时，D错误；为保证小球每次平抛运动的初速度相同，每次应让小球从同一高度释放，E正确。
（2）四点中相邻两点间的水平间距均为，由此可知，相邻两点之间的时间间隔相等，小球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有，又因为，解得，则小球的水平初速度为。
[3]小球在c点的竖直分速度为，则有，解得，则小球在c点的速度为。
17．【答案】(1)D
(2) 0.98 1.2
【详解】（1）AD．为了保证小球每次抛出的速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，A错误，D正确；
B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端需要调节水平，B错误；
C．实验坐标原点应建在小球处于斜槽末端时球心的水平投影处，C错误。
选D。
（2）[1]根据图乙，竖直方向有
可得
水平方向有
可得小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为
[2]小球运动到位置c时，其竖直分量的大小为
18．【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）以小球为研究对象，分析受力，水平方向由牛顿第二定律得，代入数据解得小球做圆周运动的角速度为
（2）小球刚要离开桌面时，设连接小球的细线与竖直方向的夹角为，因桌面弹力为0，对小球N由平衡知识得细线张力，对小球由由平衡知识得，由牛顿第二定律得，代入数据解得，。
（3）小球缓慢上升到玻璃管的下管口时，设连接小球的细线与竖直方向的夹角为，对小球N由由平衡知识得细线张力，对小球由由平衡知识得，由牛顿第二定律得，剪断细线，小球N做自由落体运动，落到玻璃管的正下方，小球做平抛运动，根据几何关系得下落的高度，根据平抛运动的规律，水平方向有，竖直方向有，各式联立得小球、在水平桌面上落点间距，代入数据解得
19．【答案】　(1)4 m/s；(2)h≤3.0 m；(3)x＝2 m　h≥3.6 m
【详解】　(1)物块由静止释放到B的过程中，由牛顿第二定律，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，又v＝2a，解得vB＝4 m/s。
(2)小物块从左侧离开传送带的临界条件是小物块到D点的速度为0，设此时下落的高度为h1，根据动能定理有mgh1－μmgcos θ·－μmgL＝0，解得h1＝3.0 m
所以当h≤3 m时，小物块必落到传送带左侧地面。
(3)小物块从右侧抛出，设到达D点时的速度为v，由动能定理得mgh－μmgcos θ·－μmgL＝mv2，从D点做平抛运动，有H＋2R＝gt2，x＝vt，可得x＝2 m，为使能在D点水平抛出，则mg≤m，解得h≥3.6 m。
20．【答案】(1)C；(2)不同，A、C，1:2；(3)D
【详解】（1）本实验采用的控制变量法，与探究加速度与力、质量的关系实验的原理相同，选C。
（2）探究向心力和角速度的关系时，要保持小球质量和转动半径相同，改变角速度，则将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A、C处，转动时发现左边的标尺上露出的红白相间的等分格数为右边标尺的4倍，即左边小球的向心力等于右边小球向心力的4倍，根据F=mω2r，左边塔轮的角速度等于右边塔轮角速度的2倍，因两边塔轮边缘线速度相等，根据v=ωr那么左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为1:2。
（3）根据，纵标表示向心力F，则图像横坐标x表示的物理量是。
21．【答案】（1）6N；（2）；（3）
【详解】（1）小物块从圆弧轨道顶端滑到圆弧轨道底端的过程中，根据机械能守恒定律得
解得
由
解得
根据牛顿第三定律，小物块运动到圆弧轨道底端时对轨道的压力大小为6N。
（2）小物块释放后冲上水平传送带时的速度大小为，小物块冲上传送带后做匀减速运动，根据牛顿第二定律有
解得加速度大小
设小物块与传送带共速时对地位移为x，则由运动学公式可得
代人数据解得
则可知小物块与传送带共速后和传送带一起做匀速运动，小物块在传送带上减速所用时间为
这段时间内传送带运动的位移为
则小物块通过传送带时由于摩擦产生的热量
（3）设小物块在斜面上的加速度大小为，由牛顿第二定律得
解得
由运动学规律可得小球运动到B点的速度
斜面的长度
在B点，将小物块的速度沿着水平和竖直方向分解，有，
解得小物块离平台的最大高度
22．【答案】（1）6N
（2）J≤≤J，J≤≤J，J≤≤J
【详解】（1）物块恰好通过圆形轨道最高点，根据牛顿第二定律
解得m/s
物块到过程，由机械能守恒
解得m/s
物块在点由牛顿第二定律
得N
（2）物块恰好能通过点，根据能量守恒J
物块恰能到点，则J
物块恰能通过点，根据牛顿第二定律
解得m/s
根据能量守恒J
物块恰能到点J
挡板Q反弹后物块匀速下滑，恰能通过点进入圆弧轨道，则J。
所以，发射器弹性势能的范围为J≤≤J，J≤≤J，J≤≤J。
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章---八章 综合基础练习5
一、单选题（本大题共8小题）
1．地球上北纬60度和赤道上各有一点A和B，则下列说法中正确的是（　　）
A．vA>vB
B．vAC．
D．
2．如图所示，A是地球的同步卫星，B是地球的近地卫星，C是地面上的物体，A、B、C质量相等，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
A．A、B、C三者所受地球的万有引力FB>FC>FA
B．A、B、C三者的周期TA=TC>TB
C．A、B、C三者的向心加速度 aC>aA>aB
D．A、B、C三者运行的线速度vB3．设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为（　　）
A．零 B．无穷大 C． D．
4．如图所示，一块橡皮用细绳悬挂于点，现用一支铅笔贴着细绳的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细绳始终保持竖直.当细绳与竖直方向夹角为 时，橡皮的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
5．波轮洗衣机的脱水筒（如图所示）在脱水过程中，衣服会紧贴在筒壁上做匀速圆周运动，衣服上的水通过筒上的小孔排出。某同学将一质量为的硬币与衣服一起放进了洗衣机，脱水过程中，硬币紧贴筒壁一起做匀速圆周运动，与周围衣物无接触，筒壁竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下表是洗衣机的规格参数，重力加速度取，，下列说法中正确的是（　　）
型号 XX
额定电压、频率 、
额定脱水功率
质量
脱水转速
脱水桶尺寸 直径，高
外形尺寸 长，宽，高
A．硬币做圆周运动所需的向心力由筒壁弹力与静摩擦力的合力提供
B．脱水筒正常工作时转动的角速度为
C．脱水筒正常工作时，筒壁对硬币的弹力大小约为
D．若硬币与筒壁之间的动摩擦因数为0.1，其临界脱落转速约为
6．如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径PQ水平。一质量为m的小球（可视为质点）从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4.5mg，重力加速度为g。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　）
A．小球恰好可以到达Q点
B．小球冲出Q点后可上升的最大高度大于
C．小球不可能第二次经过P点
D．小球从N到Q克服摩擦力做的功等于
7．如图所示，质量为的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度，是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是（　　）
A．的拉力 B．的压力
C．的压力 D．的拉力
8．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10 m/s2。则可以求出的物理量是（　　）
A．α的值
B．小球的初速度v0
C．小球在空中运动时间
D．小球初动能
二、多选题（本大题共3小题）
9．如图所示，两个质量不等的铁块A和B，分别从两个高度h相同的光滑曲面和光滑斜面的顶端由静止滑向底端，下列说法正确的是（　　）

A．它们下滑过程中重力做功相等
B．它们到达底端时动能相等
C．它们到达底端时速率相等
D．它们下滑过程中机械能均守恒
10．(多选)如图,在倾角为θ=37°的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A、B两个物体,用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起,开始时绳子绷直但无张力.已知A、B两个物体的质量分别为m和2m,它们与竖直轴的距离均为r=1 m,两物体与角锥体表面的动摩擦因数均为μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g=10 m/s2,某时刻起,角锥体绕竖直轴缓慢加速转动,加速转动过程中A、B两物体始终与角锥体保持相对静止,则下列说法正确的是 (　　)
A．绳子有张力之前,B物体受到的静摩擦力在增加
B．绳子即将有张力时,转动的角速度ω1= rad/s
C．在A、B滑动前A所受的静摩擦力一直在增加
D．在A、B即将滑动时,转动的角速度ω2= rad/s
11．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上
B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用
C．图c中若A、B均相对圆盘静止，所在圆周半径，质量，则A、B所受摩擦力
D．图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
三、非选择题（本大题共5小题）
12．某同学利用频闪照片验证小铁球竖直上抛过程中机械能守恒.已知频闪仪闪光一次，通过对频闪照片的测量与分析得到照片中小铁球各位置间实际距离并已标出.已知小铁球质量为，当地重力加速度为.
（1） 从到时间内，小铁球重力势能的增加量______；动能的减少量______.（结果均保留三位有效数字）
（2） 在误差允许的范围内，若与近似相等，则可验证机械能守恒定律.由上述数据可得小于，造成这种系统误差的主要原因是______________________________________________.
13．跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A点处沿水平方向飞出，在斜坡B点处着陆，如图所示。测得AB间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，已知运动员及滑雪板的总质量为70kg，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员从A 点飞出时的速度大小v0；
（3）运动员在B 点着陆时的动能Ek。
14．《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球.太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示.图中配重空间站质量为，比同步卫星更高，距地面高为.若地球半径为，自转周期为，表面重力加速度为，求：
（1） 通过缆绳连接的配重空间站线速度大小；
（2） 配重空间站受到缆绳的力的大小；
（3） 若配重空间站没有缆绳连接，在该处绕地球做匀速圆周运动的线速度大小.
15．某小组为了验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置.物块、用跨过定滑轮的轻绳相连，底端固定一宽度为的轻质遮光条，托住，用刻度尺测出遮光条所在位置与固定在铁架台上的光电门之间的高度差.已知当地的重力加速度为.
　　　
　　　甲　　　　　　乙
（1）用刻度尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，其读数为 .记下遮光条通过光电门的时间，则遮光条通过光电门的速度大小为 （用题中字母表示）.
（2）下列实验步骤必要的是 .
A．可以选择两个质量相等的物块进行实验
B．实验时，需要确保物块由静止释放
C．需要测量出两物块的质量和
D．需要测量出遮光条从到达所用的时间
（3）改变高度，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间，以为横轴、为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图丙所示，该图像的斜率为，在实验误差允许范围内，若 （用题中字母表示），则验证了机械能守恒定律.
　　　丙
（4）实验发现图像的斜率的测量值总是小于理论值，除了空气阻力的影响外，还可能存在的影响是： .
16．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ。
参考答案
1．【答案】B
【详解】
A、B两点共轴，角速度相同，即
由公式可知，由于A的半径比B的小，则
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．【答案】B
【详解】A．近地卫星的轨道等于地球的半径，由万有引力，由于三颗卫星质量相等，则有，A错误；
B．A是地球的同步卫星，运行周期与物体C的周期相同，由，可知同步卫星A的周期大于卫星B的周期，即，B正确；
C．A和地面上的物体C，二者角速度大小相等，由，可知，由，可知，所以A、B、C三者的向心加速度大小关系为，C错误；
D．根据，可知，对地球同步卫星A和地面上的物体C，二者角速度大小相等，由，可知，则，D错误。选B。
3．【答案】A
【详解】
把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再适用，由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，对整体而言，万有引力为零。
故选A。
4．【答案】A
【解析】橡皮的运动可以分解为竖直方向沿绳的运动和水平方向的匀速直线运动,将铅笔与绳子接触的点的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解,如图所示,则沿绳子方向上的分速度为,即橡皮在竖直方向上的速度大小为,水平方向的速度为,则橡皮的合速度大小为,A正确.
【方法总结】 橡皮的速度大小为合速度大小,分析橡皮在水平和竖直方向的速度,再进行合成.
5．【答案】D
【详解】硬币做圆周运动所需的向心力由筒壁弹力提供，A错误；根据表中数值可知脱水筒正常工作时转动的角速度为，B错误；脱水筒正常工作时，筒壁对硬币的弹力提供圆周运动的向心力，，C错误；若硬币与筒壁之间的动摩擦因数为0.1，达到临界角速度时满足，，临界脱落转速为，联立解得，D正确。
6．【答案】B
【详解】ABD．由题意得，在N点满足
从释放点到N点，由动能定理得
解得
因为PN段比NQ段同一高度处的速度大，则PN段比NQ段同一高度处的支持力大，则可知PN段比NQ段克服摩擦力做功多，即NQ段克服摩擦力做功满足
又因为从N到Q过程由动能定理得
解得
设小球冲出Q点后可上升的最大高度为h，则由动能定理得
可得
故AD错误，B正确；
C．同理分析可知从Q返回P的过程中，克服的摩擦力做功小于从P到Q过程克服的摩擦力做功，即
又因为从Q到P过程由动能定理得
可得第二次经过P点时
即小球能第二次经过P点，故C错误。
故选B。
7．【答案】A
【详解】
在最高点，设杆对球的弹力向下，大小为F，根据牛顿第二定律得：mg+F=m，又，解得，F=mg＞0，说明假设正确，即可知道杆对球产生的是拉力，根据牛顿第三定律得知，球对杆的作用力是mg的拉力，方向向上．故选A．
8．【答案】A
【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90° α（1）；
由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：（2），（3），（4）。小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持不变，斜面倾角θ＝45°，（5）（6）（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：（8）由（8）变形化解：（9）同理，Ⅱ中水平位移为：（10），（11），，故即（12），由此得，
故可求得α的值，其他选项无法求出。选A。
9．【答案】CD
【详解】A．两球的质量不等，所以两球的重力不相等，沿光滑曲面下落的高度相等，
W＝mgh
所以下滑过程中重力对两球做的功不相等，故A错误；
BC．根据动能定理可知
它们到达底端时动能不相等，但是两球到达底部的速率相等，故B错误，C正确；
D．因为两球滑下到底部的过程，只有重力做功，所以它们下滑过程中机械能守恒，故D正确。
故选CD。
10．【答案】AB
【解析】绳子有张力之前,对B物体进行受力分析,水平方向有fcos θ-Nsin θ=2mω2r,竖直方向有fsin θ+Ncos θ=2mg,由以上两式可知,随ω的增大,f增大,N减小,故A正确;对B物体分析其将要发生滑动瞬间,绳上即将有张力的临界状态,在水平方向有μNcos θ-Nsin θ=2mr,竖直方向有μNsin θ+Ncos θ=2mg,代入数据解得ω1= rad/s,故B正确;在ω逐渐增大的过程中,A物体先有向外滑动的趋势,后有向内滑动的趋势,其所受静摩擦力先沿斜面向上增大,后沿斜面向上减小,再改为沿斜面向下增大,故C错误;ω增大到A、B整体将要滑动时,B有向下滑动趋势,A有向上滑动趋势,对A物体,水平方向有(T-μNA)cos θ-NAsin θ=mr,竖直方向有(T-μNA)sin θ+NAcos θ=mg,对B物体水平方向有(T+μNB)cos θ-NBsin θ=2mr,竖直方向有(T+μNB)sin θ+NBcos θ=2mg,联立以上四式解得ω2= rad/s,故D错误.
11．【答案】AD
【详解】图a中若轻杆上的小球在最高点时，杆受作用力为零，此时，解得，若角速度小于，则杆对小球的作用力向上，A正确；图b中若火车转弯未达规定速度行驶时，此时重力和轨道的支持力的合力大于火车所需的向心力，此时火车有做向心运动的趋势，轮缘对内侧轨道有挤压作用，B错误；图c中若A、B均相对静止，根据，，，可得A、B所受摩擦力为，C错误；图d是一圆锥摆，根据，可得，则增加绳长，保持圆雉的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，D正确。选AD．
12．【答案】（1） 0.843；0.860
（2） 空气阻力做负功,部分机械能转化为内能
【解析】
（1） 从到时间内,小铁球重力势能的增加量,小铁球在时刻的速度,小铁球在时刻的速度,动能的减少量.
（2） 造成系统误差的主要原因是小铁球在上升过程中空气阻力做负功,部分机械能转化为内能.
13．【答案】（1）2s；（2）m/s；（3）24500J
【分析】
【详解】
（1）运动员在竖直方向的位移大小
y＝ ABsin30°＝ 20m
在竖直方向的分运动为自由落体运动，有
运动员在空中的飞行时间
=2s
（2） 运动员在水平方向的位移大小
x＝ ABcos30°=m
在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
x=v0t
运动员在A 处的速度大小
v0=m/s
（3）以B点为重力势能的零点，根据机械能守恒定律有
运动员在B点处着陆时的动能
Ek＝ 24500J
14．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 配重空间站的轨道半径为,配重空间站绕地心转动的周期与地球自转的周期相同,通过缆绳连接的配重空间站速度大小为.
（2） 配重空间站做匀速圆周运动,万有引力与缆绳拉力的合力提供向心力,有,对地面的物体,有,解得.
（3） 若配重空间站没有缆绳连接,由万有引力提供向心力得,对地面的物体,有,解得.
15．【答案】（1）1.50; 　　（2）BC　　（3）　　（4）绳子与滑轮之间的摩擦阻力
【解析】（1）刻度尺的分度值为，需要估读到下一位，由题图乙可知遮光条的宽度为，由于挡光时间很短，可认为遮光条通过光电门的速度大小等于挡光过程中的平均速度，有.
（2）验证机械能守恒定律的表达式为.释放物块后需要向下加速通过光电门，向上加速，则的质量需要大于的质量，故错误；实验时，需要确保物块由静止释放，保证系统初动能为零，故正确；需要测量出两物块的质量和，故正确；不需要测量出遮光条从到达所用的时间，故错误.
（3）根据机械能守恒定律可得，可得，可知若图像的斜率满足，则验证了机械能守恒定律.
（4）实验发现图像的斜率的测量值总是小于理论值，除了空气阻力的影响外，还可能存在的影响是：绳子与滑轮之间的摩擦阻力.
16．【答案】（1）1m/s ；（2）0.2
【详解】（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有，
在水平方向上有，
联立解得，
代入数据得v0=1 m/s。
（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有，
，
联立解得，
代入数据得μ=0.2。
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