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2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章静电场及其应用综合提高练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要的原因
A．灰尘的自然堆积
B．玻璃具有较强的吸附灰尘的能力
C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘
D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘
2．真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为 F。现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B接触，然后移开 C，此时A、B之间的静电力变为（　　）
A． B． C． D．
3．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列关于物理学中的思想方法，叙述正确的是（　　）
A．在探究求合力方法的实验中使用了控制变量法的思想
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了极限思想
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“等效法”
4．2024年8月11日20时36分，常州经开区横山桥镇遭遇强对流天气，雷击致芳茂山公园凉亭坍塌，造成6死10伤的悲剧。关于静电的防止与利用，下列说法错误的是（　　）
A．图甲为静电喷漆的示意图，静电喷漆是利用同种电荷相互排斥，使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀
B．乙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
C．丙图的自助加油机都会有除静电装置，通过与加油机接地的金属面板进行接触操作，会导走身上的静电
D．丁图的超高压带电作业，电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝，这样做的目的是电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内电场强度为零
5．关于电场强度，以下说法正确的是（　　）
A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0
B．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
C．点电荷的电场强度公式表明，真空中的点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
6．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是 (　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
7．关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（　　）
A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
C．由真空中点电荷的电场强度公式可知，当r→0时，E→无穷大
D．电场强度公式只适用于匀强电场
8．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大
C．所带电荷量分别为和的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力大小相等
D．库仑定律也适用于计算电荷分布不均匀的球体间的库仑力
9．下列说法中符合物理史实的是（　　）
A．开普勒通过万有引力定律计算预言了天王星的存在，后来被证实，因此天王星被称为“笔尖下发现的行星”
B．“月—地检验”通过验证月球公转加速度约为苹果落向地面加速度的，从而证实地面上的物体所受地球的引力，月球所受地球的引力是同种性质的力，月地检验为万有引力定律成立提供事实依据
C．卡文迪许总结出万有引力定律，并在实验中测出了万有引力常量，并由此计算出地球的质量，卡文迪许被誉为第一个称量地球的人
D．安培首先测出了元电荷的数值
10．下列物理量的值均为“”，其负号表示大小的是（　　）
A．“”的功 B．“”的重力势能 C．“”的摩擦力 D．“”的电荷量
二、多选题（本大题共4小题）
11．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电荷量的单位。关于元电荷，下列论述正确的是 (　　)
A．电子和质子都是元电荷
B．物体所带的电荷量是可以连续取值的
C．元电荷是最小的电荷量
D．元电荷没有正负之分
12．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A．B两点，用EA．EB表示A．B两处的场强大小，则（ ）
A．A．B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA＞EB
C．A．B在同一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB
D．不知A．B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小
13．如图所示，原来不带电的导体棒水平放置，现将一个电荷量为＋q（q＞0）的点电荷放在导体棒的左侧。当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）

A．导体棒左端会感应出负电荷
B．导体棒右端会感应出负电荷
C．导体棒上的感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小为零
D．导体棒的中心O处电场强度为零
14．如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是（　　）

A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力
C．a的电荷量可能比b的少 D．a的电荷量一定比b的多
三、非选择题（本大题共8小题）
15．某同学取一对带有绝缘支座的导体A和B使得他们依次接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的，做了如下的实验：如图所示，把一带正电荷的物体D移近导体A，贴在A、B导体下的金属箔片会张开，这时先把A和B分开，然后移去D，金属箔片将 （填“仍张开”或“闭合”），此时导体B带 （填“正电”、“负电”或“不带电”），这种方法使金属导体带电的现象叫 现象，再让导体A和B接触，金属箔片会 （填“张开”或“闭合”）。
16．如图所示，用绝缘丝线将质量为m，电荷量为qA的带负电小球A系在O点。在距O点的正下方l处，用绝缘柄固定一带电小球B（两球均可看成点电荷）。当丝线与竖直方向夹角为θ=30°时，球A静止，此时A、B两球连线与丝线AO垂直。已知静电力常量为k，重力加速度为g。
（1）画出A球受力示意图，判断B球的电性；
（2）求A球所在处的电场强度E的大小和方向；
（3）求B球的电荷量qB。
17．为探究静电对水流的影响，某同学进行了下列实验：
①观察水流。发现梳子一靠近水流。水流就弯向梳子
②用塑料梳子梳头发，然后将梳子靠近水流
③移开梳子、小水流又平稳地流了下来
④调节水龙头。使它平稳地流出一细小水流
（1）以上实验步骤合理的顺序是 （填步骤前序号）：
（2）为确保实验成功。应让头发和塑料梳子保持 （选填“干燥”“湿润"或“潮湿”）；
（3）梳子一靠近水流。水流就弯向梳子。是因为 （填选项前字母）。 。
A．梳子带负电，水带正电，两者相互吸引
B．梳子带正电，水带负电，两者相互吸引
C．梳子带负电，水不带电，梳子靠近水时，使水分子极化相互吸引
D．梳子带正电，水不带电，梳子靠近水时，使水分子极化相互吸引
18．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒点，如图所示。实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量 而增大。历史上法国学者 通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量、间距的定量关系。此同学在探究中应用的科学方法是 （选填“累积法”“等效替代法”或“控制变量法”）。
19．某同学取一对用绝缘柱支持的导体A和B使得他们依次接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔是闭合的，做了如下的实验:
如图甲所示，把一带正电荷的物体D移近导体A（移近图乙的装置），贴在AB的金属箔会张开，这时把A和B分开（如图丙所示），然后移去D，金属箔仍旧会张开，此时导体B带 （填“正电”、“负电”或“不带电”），这种方法使金属导体带电的现象叫 现象，再让A和B接触，金属箔会 （填“张开”或“闭合”）。
20．将一电量为的点电荷放在电场中的某点，受到的电场力为，求：
该点的电场强度；
若换一个的点电荷放在同一位置，它所受到的电场力．
21．在真空中有两个相距为r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1＝－q，q2＝4q。
（1）若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？
（2）若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？
22．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
参考答案
【知识点】静电感应现象及特点
1．【答案】D
【分析】电视机工作时，由于电子运动到了屏幕上，使屏幕带了电，而带电体有吸引轻小物体的性质，把灰尘吸引到了屏幕上．故选D．
思路点拨：本题通过我们身边现象考查带电体的性质，即带电体能吸引轻小物体；故带电体更易吸附灰尘．
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
2．【答案】D
【详解】
设AB分别带电量为+Q和-Q；则开始时两球之间的库仑力为
用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B接触，然后移开 C，此时A、B分别带电量为 和，则此时A、B之间的静电力变为
故选D。
【知识点】元电荷、电子的比荷
3．【答案】B
【分析】
【详解】
A．在探究求合力方法的实验中使用了等效的思想，选项A错误；
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验和逻辑推理的方法，故B正确；
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了微元法，选项C错误；
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“理想模型法”，选项D错误。
故选B。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
4．【答案】A
【详解】A．静电喷漆利用的是带负电的油漆微粒在静电力作用下向正极运动，A错误，符合题意；
B．点火器的放电电极做成钉尖形是为了利用尖端放电，使在电压不高的情况下也容易点火，B正确，不符合题意；
C．加油机的除静电装置通过与加油机接地的金属面板进行接触操作，会导走身上的静电，保证加油站的安全，C正确，不符合题意；
D．因为超高压输电线周围存在很强的电场，带电作业的工人直接进入这样的强电场会有生命危险。如果工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服，这身工作服就像一个金属网罩，可以起到静电屏蔽的作用，使超高压输电线周围的电场被工作服屏蔽起来，工人就可以安全作业了，D正确，不符合题意。选A。
【知识点】点电荷的场强
5．【答案】C
【详解】AB：电场强度与试探电荷无关，AB错误；
C：由点电荷电场强度决定式知，点电荷周围某点的电场强度与r的平方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，C正确；
D：由F=Eq知，不同的电荷，在匀强电场中受力是不同的，D错误。选C。
【知识点】电场的叠加
6．【答案】B　
【解析】根据等量异种点电荷连线的中垂线上电场分布特点可知，在中垂线上场强方向与中垂线垂直，水平向右，且中点O的场强最大，电子沿中垂线由A→O→B匀速运动，电子所受电场力先变大后变小，方向水平向左；由于电子受力平衡，则所受的另一个力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确。
【知识点】电场、电场强度
7．【答案】D
【详解】
A．场强是电场自身性质与试探电荷电量无关，A错误；
B．场强是电场自身性质，其方向与试探电荷正负无关，B错误；
C．真空中点电荷的电场强度公式适用于真空中的点电荷，当r→0时，该公式不成立，C错误；
D．电场强度公式只适用于匀强电场，D正确。
故选D。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
8．【答案】C
【详解】
A．库仑定律适用于真空中静止的点电荷，点电荷并不是体积最小的带电体，故A错误；
B．当两个带电体间的距离趋近于零时，两带电体不能看作点电荷，公式
不再适用，库仑力不会趋向于无穷大，故B错误；
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力是作用力与反作用力，它们大小相等，故C正确；
D．如果电荷分布不均匀的球体可以看做点电荷，可以用库仑定律计算球体间的库仑力，如果电荷分布不均匀的球体不能看做点电荷，则不能用库仑定律计算两球体间的库仑力，故D错误。
故选C。
【知识点】万有引力常量的测定、元电荷、电子的比荷
9．【答案】B
【详解】A．勒维耶通过万有引力定律计算预言了海王星的存在，后来被证实，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星”，A错误；
B．“月—地检验”通过验证月球公转加速度约为苹果落向地面加速度的，从而证实地面上的物体所受地球的引力，月球所受地球的引力是同种性质的力，月地检验为万有引力定律成立提供事实依据，B正确；
C．牛顿总结出万有引力定律，卡文迪许在实验中测出了万有引力常量，并由此计算出地球的质量，卡文迪许被誉为第一个称量地球的人，C错误；
D．密立根首先测出了元电荷的数值，D错误。
故选B。
【知识点】元电荷、电子的比荷
10．【答案】B
【详解】
A．“”的功，其负号不是表示做功的大小，而是表示阻力对物体做功，A错误；
B．“”的重力势能，其负号表示重力势能的大小，B正确；
C．“”的摩擦力，其负号不是表示摩擦力的大小，而是表示摩擦力的方向与正方向相反，C错误；
D．“”的电荷量，其负号不是表示电荷量的大小，而是表示物体带负电，D错误；
故选B。
【知识点】元电荷、电子的比荷
11．【答案】CD　
【解析】元电荷是电荷量的最小值，它不是电荷，没有正负之分，A错误，C、D正确；所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，不可以连续取值，B错误。
【知识点】电场、电场强度、电场线
12．【答案】AD
【详解】由题，A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同．A正确．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由于A、B附近电场线的分布情况未知，A、B在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小．BC错误，D正确。
【知识点】点电荷的场强
13．【答案】AD
【详解】AB．导体棒中的电子受正电荷的引力作用，使导体棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，A正确，B错误；
CD．由于导体棒处于静电平衡，导体棒的中心O处电场强度为零。导体棒上的感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度与正电荷在该处产生的电场强度等大、反向，不为零，C错误，D正确。选AD。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
14．【答案】AD
【详解】根据三电荷平衡问题“两同夹异”的特点，a、b带有异种电荷，它们之间一定是引力，A正确，B错误；根据“两大夹小”的特点，b球带电荷量最少，C错误，D正确。
【知识点】静电感应现象及特点
15．【答案】 仍张开 正电 静电感应 闭合
【详解】[1][2][3]把一带正电荷的物体D移近导体A、B，由于静电感应现象，导体B的右端感应正电荷，导体A的左端感应负电荷；这时把A和B分开，然后移去D，则导体A还是带负电，导体B带正电。A、B的金属箔片仍会张开。这种使金属导体带电的现象叫静电感应现象。
[4]由于静电感应现象，使得导体A和导体B带有等量的异种电荷，现在再把导体A和导体B接触，它们的电荷就会中和，中和之后，导体A和导体B都不带电，金属箔片会闭合。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
16．【答案】（1） ，负电荷；（2），电场强度E的方由A指向B
；（3）
【详解】
（1）A球的受力示意图如图所示
B球带负电荷。
（2）根据平衡条件可得
解得
，电场强度E的方由A指向B
（3）根据库仑定律有
解得
【知识点】静电感应现象及特点
17．【答案】 ④②①③ 干燥 C
【详解】（1）[1]由题意实验步骤合理的顺序应为：④调节水龙头。使它平稳地流出一细小水流；②用塑料梳子梳头发，然后将梳子靠近水流；①观察水流。发现梳子一靠近水流。水流就弯向梳子；③移开梳子、小水流又平稳地流了下来。即顺序为④②①③。
（2）[2]由题意知，应让梳子梳头时容易产生摩擦起电，所以应让头发和塑料梳子保持干燥；
（3）[3]本身水流不带电，则梳子一靠近水流。水流就弯向梳子。是因为梳子带负电，水不带电，梳子靠近水时，使水分子极化相互吸引。
故选C。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
18．【答案】 减小 增大 库仑 控制变量法
【详解】[1]保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明力越大，即两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；
[2]保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大， 说明力越大，即两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量增大而增大。
[3]历史上法国学者库仑通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量、间距的定量关系
[4]当几个物理量同时影响某一物理量变化时，保持其中的一个物理量变化，让其他物理量不变，看它对某一物理量的影响，这种方法即为控制变量法。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
19．【答案】 正电 静电感应 闭合
【详解】[1]把一带正电荷的物体D移近导体AB，由于静电感应现象，导体B的右端感应正电荷，导体A的左端感应负电荷，AB的金属箔会张开，这时把A和B分开，然后移去D，则导体A还是带负电，导体B仍然带正电。
[2]把一带正电荷的物体D移近导体AB，导体B的右端会感应出正电荷，导体A的左端会感应出负电荷，这种使金属导体带电的现象叫静电感应现象。
[3]由于静电感应现象，使得导体A和导体B带有等量的异种电荷，现在再把导体A和导体B接触，它们的电荷就会中和，中和之后，导体A和导体B都不带电，金属箔会闭合。
【知识点】电场、电场强度
20．【答案】(1) 5×103 N/C；
(2) 1.5×10-3 N.
【详解】
（1）该点的电场强度
（2）若换一个的点电荷放在同一位置，该点的电场强度不变，则该电荷所受的电场力
【知识点】库仑定律的理解与应用
21．【答案】（1）在q1的外侧距离为r处；对q3的电性和电荷量均没有要求；（2）电荷量为4q；带正电
【详解】
（1）q3受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异种电荷，所以q3不可能在它们中间。再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q3应该在q1、q2的连线上，且在q1的外侧（离带电荷量少的电荷近一点的地方），如图所示，
设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式
将q1、q2的已知量代入得：x＝r，对q3的电性和电荷量均没有要求。
（2）要使三个电荷都处于平衡状态，对q3的电性和电荷量都有要求，首先q3不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2都不能平衡，则q3带正电，也不能处在它们中间或q2的外侧，设q3离q1的距离是L，根据库仑定律和平衡条件列式如下：
对q3
对q1
解上述两方程得：q3＝4q，L＝r。
【知识点】库仑定律的理解与应用、电场的叠加
22．【答案】(1)F=9.0×10-3N ；
(2)，方向沿y轴正方向
【详解】
(1)根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为
代入数据得
F=9.0×10-3N
(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
代入数据得
方向沿y轴正方向。
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一、单选题（本大题共10小题）
1．导体A所带电荷量为8q，另一完全相同的导体B所带电荷量为－2q，让第三个完全相同的不带电的导体C先后与A、B导体接触一会儿后分开，则最后导体B带的电荷量为(　　)
A．－q　　　　　　　B．q　　　　　　　C．2q　　　　　　　D．4q
2．下列关于起电的说法错误的是(　　)
A．感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体
B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电
C．一个带电的物体接触一个不带电的物体，两个物体带上同种电荷
D．摩擦和感应起电都能使电子发生转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分
3．如图所示，一个不带电的验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，下列说法正确的是(　　)
A．验电器的箔片张开
B．金属网罩内部空间存在向右的匀强电场
C．金属网罩上的感应电荷在金属网罩内部空间产生的电场方向水平向左
D．金属网罩内、外表面都存在感应电荷
4．MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点．几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中是两等量异种点电荷的电场线分布图，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对图甲P点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是（ ）
　
A．方向沿P点和点电荷连线向左，大小为
B．方向沿P点和点电荷连线向左，大小为
C．方向垂直于金属板向左，大小为
D．方向垂直于金属板向左，大小为 )
5．如图所示，16个电荷量均为＋q(q＞0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为R的圆周上．若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成－2q，则圆心O点处的电场强度的大小为（ ）
A. B. C. D.
6．关于电场线的以下说法中，正确的是（　　）
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力就越大
D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变
7．关于物体的电荷量，下列说法正确的是(　　)
A．质子和电子就是元电荷
B．物体所带的电荷量是可以连续取值的
C．物体所带的电荷量的最小值是元电荷，其大小为1 C
D．物体所带的电荷量为＋1.6×10－10 C，这是因为它失去了1.0×109个电子
8．关于摩擦起电、接触起电和感应起电，下列说法错误的是(　　)
A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分
B．这三种起电方式的实质是一样的，都是电子的转移
C．这三种方式都产生了电荷
D．这三种方式都符合电荷守恒定律
9．如图所示,较厚的空腔球形导体壳中有一个正点电荷,则图中a、b、c、d各点的电场强度大小关系为 (　　)
A.Ea>Eb>Ec>Ed B.Ea>Ec=Ed>Eb
C.Ea>Ec>Ed>Eb D.Ea10．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上.若用黑色曲线表示原来静止于P点的带电粉尘的运动轨迹,下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) (　　)
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的点（离点很近）放一静止的点电荷（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到点时加速度为0，速度达到最大值
D．点电荷越过点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷的速度为0
12．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　）
A．是电场强度的定义式，适用于任何电场
B．由可知，当r趋于零时，E趋于无穷
C．由，在匀强电场中只要两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关
13．以下四个选项所描述的内容中，为了防止静电产生的危害的有（　　）
A．在地毯中夹杂较细的不锈钢丝导电纤维
B．静电复印
C．超高压带电作业的工人穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成
D．野外高压输电线上方架设两条与大地连接的导线
14．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R。电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为30°。下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强大小为
B．O点的场强大小为
C．B、D两点的电势关系是φB=φD
D．电荷量为q的正电荷在A点的电势能等于在C点的电势能
三、非选择题（本大题共8小题）
15．为观察电荷在导体上的分布规律，将一个大的导体安放在绝缘支架上，并使导体带上负电荷，如图所示，用带绝缘柄的小验电球P接触导体上的各点，再与不带电的验电器接触，通过验电器金箔片的张角判断各点的带电情况。主要实验步骤如下：
a．用P接触导体上的A点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小；
b．用P接触导体上的B点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较大；
c．用P与导体的尖端C点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔张角最大。由此可以确定：
电荷在导体表面的分布是不均匀的。突出的位置，电荷比较 ；平坦的位置，电荷比较 （选填“密集”或“稀疏”）
16．密立根实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时，一般都是带负电的。将容器中A、B板接入电路。我们可以通过改变极板间的电压（从零开始）来控制油滴的运动，假设极板间为匀强电场。
（1）在虚框内画出控制电路图 ，可用的器材有：滑动变阻器、电压表：并标出直流电源的正负极。
（2） 调节AB间电压，使油滴处于悬浮状态。两极板电压为U，极板间距为d，设油滴质量为m，重力加速度为g，则油滴的带电荷量为
（3）重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为 C，我们称之为 。
17．为了测定元电荷的数值，某物理兴趣小组设计了如图所示的实验装置。
实验操作步骤如下；
①按图示装置安装好器材；
②调节实验仪器，使间距为d的平行金属板处于水平位置；
③闭合电源开关，通过喷雾器把油滴（由于摩擦，油滴带负电）通过平行金属板的上极板中间的小孔喷入电场中；
④通过显微镜来观察，找到悬浮不动的油滴，根据观测数据算出油滴的质量为m；
⑤根据平行金属板上所加的已知电压U，算出油滴的电荷量。
（1）平行金属板之间的电场是 ；（填“匀强电场或非匀强电场”）
（2）平行金属板的下极板带 ；（填“正电或负电”）
（3）若已知元电荷为e，重力加速度为g，则悬浮液滴所带的电荷量等于元电荷的 倍（用m、d、U、g、e表示）。
18．实验小组利用如图甲所示的装置测定弹簧的弹性势能大小。足够长的水平长木板固定在桌子上，木板左端固定竖直挡板，挡板右侧固定一个水平轻弹簧，在木板的点处固定一个光电门，光电门与挡板间距离大于弹簧的原长，将带有遮光条的小滑块向左压缩弹簧至点，由静止释放小滑块，经过点后向右滑行到木板上的点停下来。用游标卡尺测量遮光条的宽度d，读出遮光条的挡光时间，测得长度为，长度为，当地的重力加速度为。

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为 cm；
（2）由测量数据可求得小滑块和桌面的平均动摩擦因数为 ；
（3）要测得小滑块从A点释放时的弹性势能，还需要的器材是 ，还需要测量的物理量为 ，用所选器材测得的物理量及其它测得的已知量求得弹簧的弹性势能为 。
19．举出两个利用静电的实例。
20．如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为，与B、B与C相距均为（比球半径大得多）。若小球均带电，且，，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力作用于C球，使三者一起向右匀加速运动。求：
(1)的大小。
(2)球的电性和电荷量。
21．如图所示，带电量q=2.0×10-10C的正电荷在匀强电场A处，受到水平向左的电场力F作用，F=4.0×10-10 N。
（1）用箭头在图中标出电场线方向；
（2）求匀强电场的场强E的大小。
22．把质量是2.0×10－3kg的带电小球B用细线悬挂起来，如图所示。若将带电荷量为4.0×10－8C的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成角，A、B在同一水平面上，相距0.30m，（k=9.0×109Nm2/C2，g取10m/s2）试求：
(1)B球受到的静电力为多大？
(2)B球所带电荷量为多少？
参考答案
【知识点】电荷及三种起电方式
1．【答案】B
【解析】导体A所带电荷量为8q，不带电的导体C与A接触后所带电荷量为4q，与电荷量为－2q的B导体接触后电荷先中和后平分，因此导体B最终所带的电荷量为q，故B正确．
【知识点】电荷及三种起电方式
2．【答案】A
【解析】感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，故A错误；摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，故B正确；一个带电的物体去接触另一个不带电的物体时，电荷会转移到原先不带电的物体上，使其带电，且只能带上同种电荷，故C正确；摩擦和感应起电都能使电子发生转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分，故D正确
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
3．【答案】C　【解析】因为在金属内部电子可以自由移动，当加上水平向右、场强大小为E的匀强电场时，金属网罩会产生一个与外加电场相反的电场，来抵消在金属网罩内部的电场，就是所谓的“静电屏蔽”，则金属网罩内部空间没有电场，验电器的箔片不张开，选项A、B错误；由以上分析可知，金属网罩上的感应电荷在金属网罩内部空间产生的电场方向水平向左，选项C正确；由于静电感应，则金属网罩外表面存在感应电荷，内表面不存在感应电荷，选项D错误
【知识点】几种常见的电场、点电荷的场强、电场的叠加
4．【答案】C
【详解】设OP与MN的夹角为θ据题意，从题图乙可以看出，P点电场强度方向垂直于金属板向左，大小为 ，故选项C正确，A、B、D错误．
【知识点】点电荷的场强、电场的叠加
5．【答案】C
【详解】圆周上均匀分布着16个电荷量均为＋q的小球，由于对称性，圆心处场强为零．P处小球在圆心处产生的场强大小为 ，方向水平向左，可知其余15个小球在圆心处的合场强大小为 ，方向水平向右，将P处小球的电荷量换为－2q后，该小球在圆心处产生的场强大小 ，方向水平向右，根据电场的叠加原理可知E2＋E3＝E，解得 ，方向水平向右，C正确，A、B、D错误．
【方法总结】如果场源是带电的线、面、体，在求解这些特殊带电体产生的电场强度时，需要转换思维角度，灵活运用一些巧妙方法，化难为易．对称法是利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．
【知识点】电场线
6．【答案】C
【解析】电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，与负电荷在该点的受力方向相反，故选项A错误；沿电场线的方向，电场线的疏密情况未知，则电场强度不一定越来越小，电荷所受电场力的大小也不能确定，故选项B、D错误；电场线越密的地方，电场强度就越强，则同一试探电荷所受的电场力就大，故选项C正确
【知识点】电荷守恒定律
7．【答案】D　【解析】质子和电子为实物粒子，它们所带的电荷量的大小为元电荷，故A错误；物体所带电荷量为元电荷的整数倍，电荷量不能连续取值，故B错误；元电荷的值为e＝1.6×10－19 C，故C错误；由于一个电子的电荷量为－1.6×10－19 C，所以物体失去1.0×109个电子，就会带上＋1.6×10－10 C的电荷量，故D正确．
【知识点】电荷及三种起电方式
8．【答案】C
【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体；感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一个部分；接触带电是电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体．这三种方式的实质都是电子的转移，且都符合电荷守恒定律，都没有产生电荷，故C错误
【知识点】静电平衡问题
9．【答案】C　
【解析】当空腔球形导体壳处于静电平衡状态时,壳内壁感应出负电荷,
外壁感应出正电荷,感应电荷形成的场强与点电荷形成的电场叠加,导致空腔球形导体壳中场强为零.画出电场线的大致分布如图所示,由于a处电场线较密,c处电场线较疏,d处电场线最疏,b处场强为零,则Ea>Ec>Ed>Eb,故选C.
【知识点】电场线、静电的防止与利用
10．【答案】A　
【解析】收尘板带正电,粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,速度逐渐增大,最后落在收尘板上,可知带电粉尘不会完全沿着电场线运动,且所受电场力方向指向轨迹凹侧,A正确.
【知识点】几种常见的电场
11．【答案】BCD
【详解】
两等量同种正点电荷电场线的分布如图
两等量同种正点电荷在点的电场强度刚好等大、反向，合电场强度为0，负点电荷在点所受的静电力为0，加速度为0，而由图可知，从点往上、往下一小段距离内电场强度都越来越强，加速度也就越来越大。从离点很近处往点运动过程中，静电力方向与运动方向相同，点电荷做加速运动，到点时速度最大。
故选BCD。
【知识点】电场、电场强度
12．【答案】AD
【详解】定义式适用于任何电荷产生的电场，故A正确；是由库仑定律导出的点电荷电场强度的表达式，当r趋于零时，点电荷模型不再适用，故B错误；公式适用于匀强电场，只有在沿电场线的方向的两点间距离相等，它们之间的电势差才相等，故C错误；电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关，故D正确。
【知识点】静电感应现象及特点
13．【答案】ACD
【详解】在地毯中一般夹杂0．05mm~0．07mm的不锈钢丝导电纤维，是为了及时把产生的静电导入大地，防止静电产生的危害，故A正确；静电复印是利用静电吸附的原理，是静电的利用，故B错误；超高压带电作业的工人穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成，这样做是利用了静电屏蔽的原理，防止静电产生的危害，故C正确；高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，从而形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来，免遭雷击，这是为了防止静电产生的危害，故D正确。
【知识点】电场的叠加
14．【答案】AD
【详解】如图所示，+Q、-Q的点电荷在O点产生的电场强为E1、E2，
则O点的场强为E1、E2的合场强，根据点电荷的电场强度可得E1、E2大小为，则，A正确，B错误；电势沿电场线的方向逐渐降低，所以B、D两点的电势关系是，C错误；根据等量异号电荷产生的电场的特点可知，等量异号电荷连线的中垂线是一条等式线，且电势为零，所以电荷量为q的正电荷在A点的电势能等于在C点的电势能等于零，D正确。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
15．【答案】 密集 稀疏
【详解】[1][2]由用P与导体的尖端C点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔张角最大，用P接触导体上的A点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小可知：电荷在导体表面的分布是不均匀的，突出的位置，电荷比较密集；平坦的位置，电荷比较稀疏。
【知识点】元电荷、电子的比荷
16．【答案】 见解析 元电荷
【详解】（1）[1]控制电路图如图所示
（2）[2]根据受力平衡可得
解得油滴的带电荷量为
（3）[4][5]重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为，我们称之为元电荷。
【知识点】元电荷、电子的比荷
17．【答案】 匀强电场 负
【详解】(1)[1] 平行金属板之间的电场是匀强电场。
(2)[2] 油滴带负电处于平衡状态，电场力向上，则场强向下，平行金属板的下极板带负电。
(3)[3] 悬浮液滴受力
解得
【知识点】电荷及三种起电方式
18．【答案】 0.835 天平 小滑块的质量m
【详解】（1）[1]遮光条的宽度为
（2）[2]滑块经过B点的速度为
由动能定理有
解得
（3）[3][4]要求小滑块释放时的弹性势能，需要用天平测量小滑块的质量m；
[5]根据能量守恒得弹簧的弹性势能为
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
19．【答案】静电除尘；静电复印；静电喷漆
【详解】
静电现象在技术中有很多应用，如：静电除尘利用了静电吸附作用工作的；静电复印、静电喷漆是利用静电吸附作用工作的。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
20．【答案】(1)；(2)带负电，电荷量为
【详解】
(1)(2)因、为同种电荷，球受到球的库仑力向左，要使向右匀加速运动，则球必须受到C球施加的向右的库仑力，故C球带负电。设加速度为，对、B、C三球组成的整体，由牛顿第二定律有
对球，由牛顿第二定律有
对B球，由牛顿第二定律有
解得
，。
【知识点】电场、电场强度
21．【答案】（1）；
（2）2.0N/C；
【详解】
（1）由正电荷所受电场力方向与电场线方向关系所标箭头方向应水平向左，如图所示
（2）由电场力与场强大小关系
【知识点】库仑定律的理解与应用
22．【答案】(1)2×10－2N；(2)5.0×10－6C
【详解】
(1)对B球受力分析如图所示
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
,
解得
(2)由库仑定律可得得
第 page number 页，共 number of pages 页
第 2 页，共 2 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章静电场及其应用综合提高练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．关于静电场中的电场线，以下说法中正确的是（　　）
A．电场线都是闭合曲线
B．电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷
C．已知一条电场线，就能确定电场线的所在处的电场强度
D．电场线可以相交
2．下图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度相同的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列哪个现象是静电的应用 (　　)
A．用数码相机照相
B．常用的光学照相机成像在底片上
C．用针式打印机打印图像
D．常用的复印机复印文稿
4．在电场中某点放入正试探电荷q，它受到的电场力F方向向右。当放入负试探电荷q时，它受到的电场力F方向向左。下列说法正确的是（　　）
A．该点电场强度大小为E=方向向右
B．该点放入正电荷时，电场强度方向向右；放入负电荷时，电场强度方向向左
C．该点放入2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍
D．该点不放电荷时，电场强度为零
5．如图所示，实线表示某电场中的电场线，A、B为电场中两点，关于A、B两点的电场强度EA、EB的关系，下列判断中正确的是
A．EA＜EB B．EA＞EB
C．EA＝EB D．无法判断
6．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B可能为带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能为带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
7．如图所示,有A、B两个可看成点电荷的带电小球,电荷量分别为qA、qB,用长度相等的绝缘轻质细绳系于天花板上的同一点O,A球紧靠竖直绝缘光滑墙壁,平衡时A、B之间的距离为r,现仅将B球的电荷量减少为原来的一半,则再次平衡时A、B之间的距离变为 (　　)
A．r B．r C．r D．r
8．如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中正确的是（　　）

A．金属球的球心处电场强度大小为
B．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强，方向向右
C．感应电荷全部分布在金属球的表面上
D．金属球右侧表面的电势高于左侧表面
9．如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为 (　　)
A．(0,2a),q B．(0,2a),2 q C．(2a,0),q D．(2a,0),2 q
10．真空中有两个固定的带正电的点电荷，相距一定距离。现仅将其中一个点电荷的电荷量增大，则这两个点电荷之间的静电力（　　）
A．大小变小 B．大小不变 C．方向改变 D．方向不变
二、多选题（本大题共4小题）
11．导体棒原来不带电，现将一个电荷量为+q的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心O为L，如图所示。静电力常量为k，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　）
A．棒上感应电荷只分布在其外表面
B．导体棒内部场强不为零
C．点电荷在O点产生的电场强度大小为0
D．棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为
12．图(a)中AB是一个点电荷电场中的一条电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力的值之间的函数关系图线，则下列情况可能的是（ ）
A．场源是正电荷，位于A点
B．场源是正电荷，位于B点
C．场源是负电荷，位于A点
D．场源是负电荷，位于B点
13．关于电荷量和元电荷，下列说法正确的是（ ）
A．电子的电荷量的精确数值最早是由密立根用油滴实验测得的
B．物体所带的电荷量可以是任意值
C．物体所带的电荷量最小值为元电荷，可取为1.6×10-19C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
14．真空中A、B两个异种点电荷，带电量分别为、，固定光滑水平桌面的相距为L的两处。下列分析正确的是（　　）
A．A、B两个点电荷之间的库仑力大小为
B．A、B两个点电荷连线之间的电场方向是由A指向B
C．A、B两个点电荷连线中垂线上各位置的电场强度方向都是与平行指向B侧
D．在连线的延长线上、点电荷A的左侧静止释放一负点电荷，它一定加速向A靠近
三、非选择题（本大题共8小题）
15．小明学习静电现象时，做了以下实验：
（1）如图甲所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。先把带正电荷的物体C移近导体A，B导体的金属箔片 ；接着保持C位置不动，用手摸一下导体B，然后移走B，B导体的金属箔片 。（均选填“张开”或“闭合”）
（2）用金属网把验电器罩起来，再使带电荷量为的金属球（可看成点电荷）靠近验电器，如图乙所示，箔片 （选填“张开”或“闭合”），分析可知，当达到静电平衡时（已知静电力常量为k），金属网内与点电荷相距处点的电场强度大小为 。
16．如图所示，在某电场中的A点，电荷量q=+1.0×10-8C的试探电荷受到静电力的大小F=2.0×10-4N。
（1）求A点的电场强度大小E；
（2）若将该试探电荷取走，A点的电场强度是否发生变化？请说明理由。
17．密立根实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时，一般都是带负电的。将容器中A、B板接入电路。我们可以通过改变极板间的电压（从零开始）来控制油滴的运动，假设极板间为匀强电场。
（1）在虚框内画出控制电路图 ，可用的器材有：滑动变阻器、电压表：并标出直流电源的正负极。
（2） 调节AB间电压，使油滴处于悬浮状态。两极板电压为U，极板间距为d，设油滴质量为m，重力加速度为g，则油滴的带电荷量为
（3）重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为 C，我们称之为 。
18．两个均带正电荷的金属小球Q和q，它们分别放置在相距r=0.3m的A、B两点，两带电小球均可视为点电荷，如图所示．已知q=1.6×10－10C，且q在B点受到的电场力F=3.2×10－6N，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2.求
(1)B点处的电场强度的大小E为多少？
(2)A点处的带电小球电量Q为多少？
(3)若将两带电小球靠得很近，但不接触，这时能否将它们视为点电荷？（不要求说明原因）
19．把质量是kg的带电小球B用细线悬挂起来，如图所示，若将带电荷量为C的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成角，A、B在同一水平面上，相距0.3m，试求：
（1）A球受到的电场力多大？（g取10m/s2）
（2）B球所带电荷量为多少？
20．实验小组利用如图甲所示的装置测定弹簧的弹性势能大小。足够长的水平长木板固定在桌子上，木板左端固定竖直挡板，挡板右侧固定一个水平轻弹簧，在木板的点处固定一个光电门，光电门与挡板间距离大于弹簧的原长，将带有遮光条的小滑块向左压缩弹簧至点，由静止释放小滑块，经过点后向右滑行到木板上的点停下来。用游标卡尺测量遮光条的宽度d，读出遮光条的挡光时间，测得长度为，长度为，当地的重力加速度为。

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为 cm；
（2）由测量数据可求得小滑块和桌面的平均动摩擦因数为 ；
（3）要测得小滑块从A点释放时的弹性势能，还需要的器材是 ，还需要测量的物理量为 ，用所选器材测得的物理量及其它测得的已知量求得弹簧的弹性势能为 。
21．为观察电荷在导体上的分布规律，将一个大的导体安放在绝缘支架上，并使导体带上负电荷，如图所示．用带绝缘柄的小验电球P 接触导体上的各点，再与不带电的验电器接触，通过验电器金箔片的张角判断各点的带电情况．主要实验步骤如下：
①用P 接触导体上的A 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小；
②用P 接触导体上的B 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较大：
③用P 与导体的尖端C 点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔张角最大．由此可以确定：
（1）电荷在导体表面的分布是 （选填“均匀”或“不均匀”） 的．突出的位置，电荷比较 ；平坦的位置，电荷比较 （选填“密集”或”稀疏”）
（2）比较导体外A、B、C 三点附近电场强度的大小，其中电场强度最大的是 点附近；电场强度最小的是 点附近．（选填“A”、“B”或“C”）
22．如图所示，一个带负电的小球，质量为m，电荷量绝对值为q，固定于绝缘轻杆一端，轻杆的另一端光滑铰接于O点，重力加速度为g。
(1)未加电场时，将轻杆向左拉至水平位置，无初速度释放，小球到达最低点时，求轻杆对它的拉力大小。
(2)若在空间中施加一个平行于纸面的匀强电场，大小方向未知。将轻杆从左边水平位置无初速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为4mg；将轻杆从右边水平位置无初速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为20mg。求电场强度E。（已知）
参考答案
【知识点】电场线
1．【答案】B
【详解】AB：电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷，电场线不闭合，A错误，B正确；
C：一条电场线无法看出电场线的疏密程度，所以无法确定电场线所在处的电场强度，C错误；
D：电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点只有一个方向，故任意两条电场线不会相交，D错误；选B。
【知识点】几种常见的电场
2．【答案】D
【详解】
A．图中a、b两点到负电荷的距离相等，由可知，电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．图两等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，根据对称性和电场线的分布可知，a、b两点的电场强度大小不等、方向相同，则电场强度不同，故B错误；
C．图两等量同种电荷连线上，根据对称性和电场线的分布可知，a、b两点的电场强度大小相等、方向不同，则电场强度不同，故C错误；
D．图平行金属板内部是匀强电场，a、b两点的电场强度相同，故D正确。
故选D。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
3．【答案】D
【解析】用数码相机照相时先使用光传感器将光转化为电流,然后在磁性材料中储存,没有利用静电,故A错误;光学照相机成像在底片上,使用的是感光的化学材料,故B错误;用针式打印机打印图像,使用的是点阵打印的技术,没有利用静电,故C错误;复印机复印文件资料,是利用静电吸引墨粉到硒鼓上,属于静电的应用,故D正确．
【知识点】电场、电场强度
4．【答案】A
【详解】
AB．电场强度的方向与正电荷的受力方向相同，负电荷受力方向与电场强度的方向相反，而正电荷受力方向向右，所以电场强度的方向向右，据场强的定义式
故A正确，B错误；
CD．电场强度由本身性质所决定，与放入电场中的电荷无关，该点放入2q的正电荷时，电场强度不变，该点不放电荷时，电场强度也不变，所以C和D均错误。
故选A。
【知识点】点电荷的场强
5．【答案】A
【详解】
电场线的疏密反映场强的大小，可知A点电场强度小于B点的电场强度，即EA＜EB，故选A．
【知识点】几种常见的电场、电场线
6．【答案】D
【详解】
AB．电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，则由电场线分布可知，A、B是两个等量同种正电荷，故AB错误；
C．电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，故C错误；
D．由对称性可知，在a、b两点处场强大小相等方向相反，则同一试探电荷所受电场力大小相等，方向一定相反，故D正确。
故选D。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
7．【答案】C　
【解析】对B球进行受力分析如图所示,
设细绳长为L,由三角形相似可知==,其中F=k,即=k,现仅将B球的电荷量减少为原来的一半,则=k,解得r'=r,故选C.
【知识点】静电平衡问题
8．【答案】C
【详解】A．电荷与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向，金属球内部合电场为零，故A错误；
B．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强与点电荷在球心处产生的电场强度大小相等，方向相反，即为
故B错误；
C．由于金属球感应电荷产生的电场导致内部电荷分布在金属球的表面上，故C正确；
D．静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，故D错误。
故选C。
【知识点】电场的叠加
9．【答案】B
【解析】
如图,设电荷量为q的正、负电荷在P(a,a)点产生的场强大小均为E,E=k,则两者的合场强大小为E合=k,方向从(a,a)指向(0,2a),现在距离P点a处放入正点电荷Q之后,使P点的场强为零,则该点的坐标为(0,2a),故C、D错误;正点电荷Q在P(a,a)点产生的场强与E合等大反向,有E'=E合=k,解得Q=2q,故A错误,B正确．
【关键点拨】解答本题的关键是P点的场强为零,P点的场强是三个点电荷场强的叠加,任意一个点电荷场强与其余两个点电荷场强的合场强等大反向．
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
10．【答案】D
【详解】设初始时两个点电荷带电量分别为Q1、Q2，两点电荷之间的距离为r，则由库伦定律可知初始时两电荷间库仑力为，现仅将其中一个点电荷的电荷量增大，则这两个点电荷之间的静电力大小变大，方向不变。选D。
【知识点】静电平衡问题
11．【答案】AD
【详解】AB．根据静电感应原理可知，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷只分布在其表面，整个导体棒为等势体，则棒左、右两端的电势相等，导体棒内部场强处处为零，A正确， B错误；
CD．导体棒达到静电平衡后，导体内部的合场强为0，由于点电荷在O点产生的电场强度大小为
则棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为
故C错误，D正确。选AD。
【知识点】电场、电场强度
12．【答案】AC
【详解】
由图象可知，斜率表示电场强度，斜率越大，电场强度越大，则a点的电场强度大；由点电荷的场强公式知，场强越大离场源电荷越近，则a点离场源电荷近，AC正确，BD错误。
故选AC。
【知识点】元电荷、电子的比荷
13．【答案】ACD
【详解】A．密立根的油滴实验测出了电子的电荷量约为1.6×10-19 C，故A正确；
BCD．物体的电荷量都是元电荷e的整数倍，元电荷可取为1.6×10-19C，故B错误，CD正确。
故选ACD。
【知识点】库仑定律的理解与应用、电场的叠加
14．【答案】BD
【详解】
A．A、B两个点电荷受到的库仑力大小为
选项A错误；
B．在A、B两个点电荷连线之间，点电荷A产生的电场由A指向B，点电荷B产生的电场由A指向B，结合电场的叠加原理，合电场由A指向B，选项B正确；
C．A、B两个点电荷连线中垂线上各位置到A、B两个点电荷的距离相等，根据
合电场方向是偏向右上方，选项C错误；
D．在连线的延长线上、点电荷A的左侧某处的负点电荷，点电荷A的负点电荷的电场力向右，点电荷B的负点电荷的电场力向左，且
负点电荷受到的合电场力向右，它向右做加速运动，选项D正确。
故选BD。
〖命题立意〗
考查学生对点电荷电场和电场叠加的理解。培养学生的物理观念以及科学推理和科学论证的素养。
【知识点】电荷及三种起电方式
15．【答案】（1）张开；张开 （2）闭合；0
【详解】（1）起初导体A和B不带电，先把带正电荷的物体C移近导体A，发生静电感应现象，则A端带负电，B端带正电，金属箔片张开；接着保持C位置不动，用手摸一下导体B，导体、人和大地形成了新的巨大导体，此时A端和B端都是近端，都带负电，此时远端在地球另一端，带正电，然后移走B，B带负电，则B导体的金属箔片张开。
（2）根据静电屏蔽原理可知，由于金属网的静电屏蔽使得金属网内场强为0，验电器的金属球不带电，验电器的金属箔片闭合。当达到静电平衡时（已知静电力常量为k），金属网内与点电荷相距处点的电场强度大小为0。
【知识点】几种常见的电场
16．【答案】（1）；（2）见解析
【详解】（1）根据电场强度的定义式可知A点的电场强度大小为
（2）若将该试探电荷取走，A点的电场强度不变，因为空间某点的电场强度只和场源电荷有关，与试探电荷无关。
【知识点】元电荷、电子的比荷
17．【答案】 见解析 元电荷
【详解】（1）[1]控制电路图如图所示
（2）[2]根据受力平衡可得
解得油滴的带电荷量为
（3）[4][5]重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为，我们称之为元电荷。
【知识点】电场、电场强度
18．【答案】(1)E=2×104 N/C (2) Q= 2×10-7C (3)不能
【详解】(1)根据电场强度的定义有：
(2)由得
代入数据得：
(3)若将两带电小球靠得很近，但不接触，这时带电小球由于电荷间的相互作用，其上的电荷不再均匀分布，即两球的体积形状对电荷分布和电荷间的作用影响很大，不能看成点电荷处理．
【知识点】共点力与共点力平衡的条件、库仑定律的表达式和简单计算
19．【答案】（1）；（2）。
【详解】（1）对B小球受力分析得
由牛顿第三定律得
解得
（2）由库仑定律得
代入数据解得
【知识点】电荷及三种起电方式
20．【答案】 0.835 天平 小滑块的质量m
【详解】（1）[1]遮光条的宽度为
（2）[2]滑块经过B点的速度为
由动能定理有
解得
（3）[3][4]要求小滑块释放时的弹性势能，需要用天平测量小滑块的质量m；
[5]根据能量守恒得弹簧的弹性势能为
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
21．【答案】 （1）不均匀； 密集； 稀疏； （2）C； A；
【详解】由于带电导体上尖端处带电量最多，故接触C点时，P带电量最多，故验电球P接触带电导体的C点，然后接触验电器金属小球时金属箔张开角度最大；
（1）由以上的分析可知，电荷在导体表面的分布是 不均匀 的．突出的位置，电荷比较密集；平坦的位置，电荷比较 稀疏；
（2）同一个带电体，带电越密集处附近的电场强度越大，则比较导体外A、B、C 三点附近电场强度的大小，可知其中电场强度最大的是 C点附近；电场强度最小的是A点附近．
点睛：本题较为新颖，是我们所接触不多的静电现象之一；不过只要明确尖端放电原理即可正确作答；因此要学会知识的迁移应用．
【知识点】匀强电场、应用动能定理求解变力做功问题
22．【答案】(1)
(2)，
【详解】（1）未加电场，则从水平位置无初速度释放到最低点时，由动能定理得
小球在最低点时，由牛顿第二定律得
联立解得
（2）加电场后，无论轻杆从哪边释放小球到达最低点时受到的拉力均比无电场时大，则说明电场在竖直方向的分量向上，而轻杆从左边释放小球到最低点受到的拉力小于轻杆从右边释放小球到最低点受到的拉力，则说明电场在水平方向的分量向右，则杆从左边水平位置无初速度释放，到小球到达最低点的过程中，由动能定理得
小球在最低点时，由牛顿第二定律得
由题意可知
杆从右边水平位置无初速度释放，到小球到达最低点的过程中由动能定理得
小球在最低点时，由牛顿第二定律得
由题意可知
联立解得
则
则
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第 2 页，共 2 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章静电场及其应用综合提高练习4
一、单选题（本大题共10小题）
1．关于电场，下列说法正确的是(　　)
A．由E＝知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B．由E＝知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的电荷的电荷量成反比
C．E＝中的q就是产生电场的点电荷的电荷量
D．电场中某点场强方向就是该点所放正电荷受到的静电力的方向
2．如图所示，一个均匀带电圆环，电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一试探电荷＋q，则＋q在A点所受的静电力为(　　)
A．，方向向上 B．，方向向上
C．，方向水平向左 D．不能确定
3．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电，位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是(　　)
　
A．Q1∶Q2＝4∶9
B．b点的场强一定为零
C．a点的电势比b点的电势高
D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小
4．如图所示，A、B是以O点为圆心的一条直径上的两个端点，将点电荷＋Q放置于O点时，B点的电场强度大小为E；若再将电荷量为－2Q的点电荷放置于A点，则B点处的电场强度(　　)
A．大小为E，方向沿OB方向
B．大小为E，方向沿BO方向
C．大小为，方向沿BO方向
D．大小为，方向沿OB方向
5．在电场中，带电粒子受到静电力的作用，向着电极运动，最后会被吸附在电极上，这一原理叫做静电吸附，它在生产技术上被广泛应用。下列设备中应用这一原理工作的是（ ）
A．静电复印机 B．电视机
C．手机 D．洗衣机
6．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.虚线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与虚线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是(　　)
A．a点的场强大于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
B．a点的场强小于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
C．a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
D．a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
7．在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处电场强度最大的是 (　　)
　　　
A． B． C． D．
8．以下对“电场”一章中几个公式的理解正确的是（ ）
A．公式指出，电场强度跟检验电荷的电量成反比
B．由公式可知，电场中两点的距离越大，电场场强越小
C．在公式中，是的电场在位置的电场强度值
D．公式指出，同一个电荷在电势越高的地方电势能越大
9．如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为 (　　)
A．(0,2a),q B．(0,2a),2 q C．(2a,0),q D．(2a,0),2 q
10．如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为，在M右侧轴线上O′点固定正点电荷Q，点O′、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小为(　　)
A．0 B． C． D．－
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，A、B两处分别固定有等量异种点电荷，CD为AB的垂直平分线，O点为垂足。现有一正试探电荷（不计试探电荷所受重力）在外力F的作用下从C点沿直线CD匀速运动到D点，则在该过程中（　　）
A．力F先增大后减小
B．力F先减小后增大
C．力F的方向始终沿BA方向
D．力F的方向始终沿AB方向
12．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是(　　)
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16C
13．在电场中的某点A放一检验电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右则A点的场强大小为，方向水平向右．下列说法正确的是（　　）
A．在A点放一个负检验电荷，A点的场强方向变为水平向左
B．在A点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左
C．在A点放一个电荷量为的检验电荷，则A点的场强变为
D．在A点放一个电荷量为2 q的检验电荷，则它所受的电场力变为2 F
14．电学知识在生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　）
A．干燥的冬季，摸金属门把手有时会被电击，是因为手与门把手摩擦起电
B．打雷时，待在大街上比特在汽车里要安全
C．高压输电线上方有两根导线与大地相连，这是为了保护输电线免遭雷击
D．复印机是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上
三、非选择题（本大题共8小题）
15．两个质量都为克、电量库的相同带电小球，可在如图所示的光滑斜面上滑动，。如将小球从斜面底端由静止开始释放，求：
（1）平衡时斜面所受的压力多大？
（2）两球的平衡位置A、距点多远？
（3）请分析A球从点上升到最高位置的过程中的运动情况。（分析A的和的情况，并说明判断的依据）
16．密立根实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时，一般都是带负电的。将容器中A、B板接入电路。我们可以通过改变极板间的电压（从零开始）来控制油滴的运动，假设极板间为匀强电场。
（1）在虚框内画出控制电路图 ，可用的器材有：滑动变阻器、电压表：并标出直流电源的正负极。
（2） 调节AB间电压，使油滴处于悬浮状态。两极板电压为U，极板间距为d，设油滴质量为m，重力加速度为g，则油滴的带电荷量为
（3）重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为 C，我们称之为 。
17．电学实验难，是大家公认的，小明有点儿得意的是，大家都说静电平衡难，但他却觉得比较简单，如下情景小明就认为是小菜一碟：长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为的点电荷放在距导体棒左端R处，如图所示，当导体棒达到静电平衡后，求棒上感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度的大小和方向。请你也试一试。
18．I．美国物理学家密立根于1910年利用如图甲所示的实验装置，确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。
(1)若某次实验中，一质量为m的油滴，在场强为E的两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量 （已知当地的重力加速度为g）；
(2)对许多油滴进行测定，发现各个油滴所带电荷量都是某一最小电荷量的整数倍。密立根断定这一最小电荷量就是电子的电荷量，经过计算得出其数值为1.6×10-19C。则下列说法中说法不正确的是 ；
A．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为3.2×10-17C
B．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为2.3×10-17C
C．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向下运动
D．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向上运动
II．华兴中学高2019级某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，如图乙所示，把质量为m的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为-Q的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角，A、B两球均静止，则小球B带 电，所带的电荷量 。
19．实验小组利用如图甲所示的装置测定弹簧的弹性势能大小。足够长的水平长木板固定在桌子上，木板左端固定竖直挡板，挡板右侧固定一个水平轻弹簧，在木板的点处固定一个光电门，光电门与挡板间距离大于弹簧的原长，将带有遮光条的小滑块向左压缩弹簧至点，由静止释放小滑块，经过点后向右滑行到木板上的点停下来。用游标卡尺测量遮光条的宽度d，读出遮光条的挡光时间，测得长度为，长度为，当地的重力加速度为。

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为 cm；
（2）由测量数据可求得小滑块和桌面的平均动摩擦因数为 ；
（3）要测得小滑块从A点释放时的弹性势能，还需要的器材是 ，还需要测量的物理量为 ，用所选器材测得的物理量及其它测得的已知量求得弹簧的弹性势能为 。
20．如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。
是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)图中实验采用的方法是_______（填正确选项前的字母）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法
(2)图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体的作用力大小的是___________；
A．电荷间的距离 B．丝线偏离竖直方向的角度
C．带正电物体的电荷量 D．小球的电荷量
(3)实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。（选填“增大”或“减小”）
21．（1）如图1所示，在匀强电场中，将电荷量 的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做功，再从B点移到C点，静电力做功。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行。
①求A、B两点间的电势差 UAB和B、C两点间的电势差；
②如果规定 B点的电势为0，求A点和C点的电势；
③请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由；
（2）如图2所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。已知静电力常量为k，若图中A点的电场强度为0，求B点的电场强度。
22．如图所示，在真空中有两个点电荷和分别位于水平直线上的A点和B点，两点相距r=30cm，，．已知静电力常量，C为A、B的中点，求：
（1）在A点受到对它的作用力；
（2）C点的场强；
（3）拿走后C点的场强．
参考答案
【知识点】电场、电场强度
1．【答案】D　
【解析】电场中某点的电场强度是由电场本身性质决定的，与试探电荷的电荷量及其所受电场力无关，选项A、B错误；根据电场强度的定义式可知，q为试探电荷的电荷量，选项C错误；电场中某点场强方向就是该点所放正电荷受到的静电力的方向，选项D正确．
【易错分析】本题易错之处在于不能正确理解电场强度．电场强度只由电场本身决定，与试探电荷的有无、电荷量及其所受静电力均无关．注意场强方向与正电荷在该点所受电场力方向相同．
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
2．【答案】B　
【解析】将均匀的带电圆环分割为长度为Δx的微元n份，则每一微元所带电荷量均为，试探电荷受每一微元的静电力沿着电荷的连线指向试探电荷，由对称性可知在垂直于竖直线的方向上的分力相互抵消，所以试探电荷在A点所受的静电力方向向上，由库仑定律知F＝cos 45°＝，选项A、C、D错误，B正确．
【知识点】电场的叠加
3．【答案】B　
【解析】由图像可知，粒子在b点之前做加速运动，b点之后做减速运动，故粒子在b点加速度为零，由于粒子只受电场力，所以b点场强为零，故Q2带负电，因此k－k＝0，解得Q1∶Q2＝9∶4，A错误，B正确；因为带负电粒子在ab段做加速运动，电场力做正功，电势能减小，所以在ab段电场线方向由b指向a，由沿电场线方向电势逐渐降低知，a点的电势比b点的电势低，粒子在a点的电势能比b点的电势能大，C、D错误．
【知识点】电场的叠加
4．【答案】D　
【解析】设OB＝R，将＋Q的点电荷放置于O点时，B点的电场强度满足E＝，方向沿OB方向，若再将－2Q的点电荷放置于A点，其在B点产生的场强为E1＝＝，方向沿BO方向，则B点的合场强为EB＝E－E1＝，方向沿OB方向，故选D
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
5．【答案】A
【详解】静电复印是利用静电将墨吸附在纸张上的，属于静电吸附在生产技术中应用，电视机、手机、洗衣机均与此原理无关。选A。
【知识点】几种常见的电场
6．【答案】C　
【解析】根据等量异种点电荷周围的电场分布可知，a、b两点的电场强度的大小相等，方向相同；MN上O点的场强最大，向两边逐渐减小，则一试探电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小，故选项C正确．
【知识点】点电荷的场强
7．【答案】B　
【解析】根据点电荷的电场强度公式E＝k，结合电场矢量叠加原理可知，选项A中正方形中心处的电场强度为零；设顶点到正方形中心的距离为r，选项B中正方形中心处的电场强度大小为2k，选项C中正方形中心处的电场强度大小为k，选项D中正方形中心处的电场强度大小为k，故选B
【知识点】电场、电场强度
8．【答案】C
【详解】A．公式是电场强度的定义式，采用比值法定义，则知与、无关，A错误；
B．公式只适用于匀强电场，而匀强电场的场强处处相同，与两点间的距离无关，B错误；
C．在公式中，将看成场源电荷，看成试探电荷，则是点电荷产生的电场在点电荷处场强的大小，C正确；
D．根据电势能公式知，同一个正电荷在电势越高处的电势能越大，而同一个负电荷在电势越高处的电势能越小，D错误。选C。
【知识点】电场的叠加
9．【答案】B
【解析】
如图,设电荷量为q的正、负电荷在P(a,a)点产生的场强大小均为E,E=k,则两者的合场强大小为E合=k,方向从(a,a)指向(0,2a),现在距离P点a处放入正点电荷Q之后,使P点的场强为零,则该点的坐标为(0,2a),故C、D错误;正点电荷Q在P(a,a)点产生的场强与E合等大反向,有E'=E合=k,解得Q=2q,故A错误,B正确．
【关键点拨】解答本题的关键是P点的场强为零,P点的场强是三个点电荷场强的叠加,任意一个点电荷场强与其余两个点电荷场强的合场强等大反向．
【知识点】电场的叠加 、非点电荷的电场强度的计算与叠加
10．【答案】C　
【解析】现补全右半球面，设右半球面电荷量也为q，由对称性可知，左半球面上电荷q在P点产生的场强与右半球面上电荷q在M点产生的场强等大反向，由带电均匀的封闭球壳内部场强处处为零可知，右半球面上电荷q在M点产生的场强与左半球面上电荷q在M点产生的场强等大反向，综上可知，左半球面上电荷q在M点产生的场强与在P点产生的场强相同，又由于P点场强为零，故左半球面上电荷q在P点产生的场强与正点电荷Q在P点产生的场强等大反向，左半球面在M点产生的场强为E1＝，方向向右，点电荷Q在M点产生的场强为E2＝，方向向左，叠加得M点合场强为E3＝E2－E1＝－＝，方向向左，故选C.
【知识点】几种常见的电场、电场的叠加
11．【答案】AC
【详解】
ABCD．根据等量异种电荷的电场分布情况可知，在中垂线上的电场强度方向的切线方向垂直于中垂线向右，所以电场力的方向向右，故电荷做直线运动，处于横轴方向处于平衡状态，故力F的方向始终BA方向，故D错误，C正确；由于从C到B的过程中电场线密度由疏到密再到疏，故电荷受到的电场力大小先增大后减小，故电荷做直线运动，处于横轴方向处于平衡状态，故力F的大小先增大后减小。故B错误，A正确。
故选AC。
【知识点】电荷守恒定律
12．【答案】AD
【详解】由题意可知，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电1.6×10-15C，则乙带负电1.6×10-15C，若乙物体再与丙物体接触，由于丙物体带电8×10-16C．且带负电，则乙也一定带负电，大小为8×10-16C，故AD正确，BC错误；
故选AD．
【知识点】点电荷的场强、电场、电场强度
13．【答案】BD
【详解】
A．点A放一检验电荷+q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的电场强度方向是水平向右，若在A点放一个负检验电荷，A点的场强方向仍然不变，是水平向右，A错误；
B．负检验电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，则在A点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左，B正确；
C．在A点放一个电荷量为的检验电荷，则A点的场强大小仍然不变，C错误；
D．在A点放一个电荷量为2q的检验电荷，由于A点的场强大小仍然不变，由F=Eq可知电场力变为2F，D正确。
故选BD。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
14．【答案】CD
【详解】A．干燥的冬季，人在运动的过程中衣服会发生摩擦带电，摸金属门把手有时会被电击，是因为手与门把手感应起电，A错误；
B．打雷时待在汽车里比待在大街上要安全，是因为汽车的外壳能起到静电屏蔽的作用，B错误；
C．高压输电线上方有两根导线与大地相连形成一个稀疏的金属网，把高压线屏蔽起来，可免遭雷击，C正确；
D．复印机是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上，属于静电的利用，D正确。选CD。
【知识点】库仑定律的理解与应用
15．【答案】（1）0.5N；（2）0.075m；（3）A球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动
【详解】
（1）对其中一个球受力分析可知，平衡时斜面所受的压力
（2）由平衡可知
解得
L=0.075m
（3）开始时，B球对A球的水平斥力较大，则A球受合外力沿斜面向上，则A球加速沿斜面向上运动，随着两球距离的增加，斥力减小，则A球受合力减小，加速度减小直到减到0，此时速度最大；然后球向上做减速运动，且加速度反向增加，直到最高点。则A球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。
【知识点】元电荷、电子的比荷
16．【答案】 见解析 元电荷
【详解】（1）[1]控制电路图如图所示
（2）[2]根据受力平衡可得
解得油滴的带电荷量为
（3）[4][5]重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为，我们称之为元电荷。
【知识点】静电平衡问题
17．【答案】，方向从右向左。
【详解】由点电荷的电场强度公式得带电量为q的点电荷在O点产生的电场强度为
导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷中点处产生的场强大小与点电荷q在该处产生的电场强度大小相等，则为
方向由棒内正电荷指向负电荷，即从右向左。
【知识点】元电荷、电子的比荷
18．【答案】；BD；负电；；
【详解】
I(1)[1]油滴恰好处于平衡状态，电场力与重力二力平衡，所以有
油滴所带电荷量
(2)[2]A．因为
所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为3.2×10-17C是元电荷的整数倍，故A正确；
B．因为
所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为2.3×10-17C不是元电荷的整数倍，故B错误；
CD．两金属板之间的电场强度
在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，电场强度变小，电场力变小，重力不变，合力向下，原来处于静止状态的油滴将向下运动，故C正确，D错误。
本题选择不正确的，故选BD。
II[3]由图可知，两个带电体之间是斥力，所以A、B两带电小球电性相同，小球B带负电。
[4]B球静止不动，根据力的平衡条件可知
解得，所带的电荷量
【知识点】电荷及三种起电方式
19．【答案】 0.835 天平 小滑块的质量m
【详解】（1）[1]遮光条的宽度为
（2）[2]滑块经过B点的速度为
由动能定理有
解得
（3）[3][4]要求小滑块释放时的弹性势能，需要用天平测量小滑块的质量m；
[5]根据能量守恒得弹簧的弹性势能为
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
20．【答案】(1)D
(2)B
(3) 减小 增大
【详解】（1）图中实验采用的方法是控制变量法。
故选D。
（2）图中实验可知电场力
F=mgtanθ
则可依据丝线偏离竖直方向的角度来反映小球受带电体的作用力大小。
故选B。
（3）[1][2]实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大。
【知识点】电场的叠加
21．【答案】（1）①，，②，，③见解析；（2），方向水平向左
【详解】（1）①由静电力做功
解得
②由
解得
③过B点的电场线方向如图中箭头所示
连接AB的中点与C点，即为一条
φ=2V
的等势线，根据匀强电场中电场线与等势线垂直且从高电势指向低电势的特点，过 B 点作等势线的垂线可得。
（2）A点的电场强度为0，即点电荷q在A点的场强与带电板在A点的场强等大反向
由对称性，带电板在B点的场强与A 点的场强等大反向，则B点的电场强度
方向水平向左。
【知识点】电场、电场强度、电场的叠加
22．【答案】（1），方向水平向左；（2），方向水平向右；（3），方向水平向右
【详解】（1）由库仑定律
可得对的作用力
方向水平向左
（2）由电场强度定义
可得在C点产生的场强为
方向水平向右
同理可得在C点产生的场强为
方向水平向右
故C点的场强为
方向水平向右
（3）拿走后，C点场强为产生的，则
方向水平向右
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第 2 页，共 2 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章静电场及其应用综合提高练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．真空中的两个点电荷、，当他们的距离为时，它们之间的库仑力，若将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为（ ）
A． B． C．2F D．4F
2．关于静电场，以下叙述中正确的是（　　）
A．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷
B．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
C．电场强度是矢量，运算时遵循平行四边形定则
D．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
3．M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷，下列判断中正确的是（　　）
A．摩擦的过程中电子从N转移到了M
B．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
C．N在摩擦后一定带负电荷
D．M在摩擦过程中失去了个电子
4．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　）
A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点
B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点
C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
5．下列说法不正确的是（　　）
A．图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理
B．图乙中，当带电小球靠近金属网时，验电器箔片会张开
C．图丙中，高压输电线上方的两条接地导线可把高压线屏蔽起来，使它免遭雷击
D．图丁中，电工穿着含金属丝织物制成的工作服，是为了屏蔽高压线周围的电场
6．如图所示，P、Q为带电量分别为+q和-q的两个等量异种点电荷，两者相距L，O为PQ连线的中点，那么在PQ连线上的各点中（　　）
A．O点的场强最大，大小为 B．O点的场强最大，大小为
C．O点的场强最小，大小为 D．O点的场强最小，大小为零
7．两个大小相同的金属小球A、B分别带有qA︰qB=4︰1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F．现将另一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后离开，则A、B间的作用力变为
A． B． C． D．
8．两个相同的金属小球A和B(可视为点电荷)，带同种电荷，所带电量之比为1∶3，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )
A． B．F C． D．
9．在电场中的某点放入电荷量为-q的试探电荷时，测得该点的电场强度大小为E，方向水平向右；若在该点放入电荷量为+2q的试探电荷，其它条件不变，此时测得该点的电场强度为（　　）
A．大小为2E，方向水平向右
B．大小为E，方向水平向右
C．大小为2E，方向水平向左
D．大小为E，方向水平向左
10．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静上释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。负电荷从A运动到B的过程中，其所在电场分布可能是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A．B两点，用EA．EB表示A．B两处的场强大小，则（ ）
A．A．B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA＞EB
C．A．B在同一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB
D．不知A．B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小
12．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点。如图所示，实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由此可以判定（　　）
A．电场中A点的电势高于B点的电势
B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
13．下列关于教科书上的四副插图，说法正确的是（ ）
A．图甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集至B上
B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电
C．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附
D．图丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理
14．关于静电平衡，下列说法正确的是（　　）
A．导体内部的电场强度处处为0 B．导体内的自由电子在发生定向移动
C．导体的外表面没有电荷 D．越尖锐的位置，电荷的密度越大
三、非选择题（本大题共5小题）
15．如图所示，质量为的带电物体（可视为质点）用绝缘轻绳拴接置于高为的绝缘水平桌面上，整个空间加上水平向右的匀强电场后，物体与桌面间刚好没有压力，轻绳与竖直方向的夹角为，物体到桌面右边缘的距离为，某时刻将轻绳剪断，经过一段时间物体落在水平地面上。已知物体与桌面间的动摩擦因数为，物体所带的电荷量为，重力加速度，，不计空气阻力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)物体到达桌面右边缘时的速度大小；
(3)物体的落地点到桌面右边缘的水平间距
16．如图所示，在A点以速度水平向左抛出一个质量、电荷量小球，小球抛出后进入左侧水平向右的匀强电场。经过一段时间，小球返回到A点正下方7.2m的B点，重力加速度g取。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)小球从A点到B点的运动过程中，抛出后多长时间速度有最小值，最小值为多少。
17．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。
（1）求A点和B点的电场强度的大小和方向。
（2）点电荷Q所在位置的坐标是多少
18．如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。
是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图中实验采用的方法是_______（填正确选项前的字母）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法
（2）图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体的作用力大小的是___________；
A．电荷间的距离 B．丝线偏离竖直方向的角度
C．带正电物体的电荷量 D．小球的电荷量
（3）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。（选填“增大”或“减小”）
19．如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
（2）C点处点电荷的电荷量。

参考答案
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
1．【答案】B
【详解】根据库仑定律有
所以将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为，则B正确；ACD错误；
选B。
【知识点】电场、电场强度、电场线、电荷及三种起电方式
2．【答案】C
【详解】点电荷是理想化物理模型，电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以通常体积小的带电体在有些情况下也不能看做点电荷，体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，A错误；电场中某点的电场强度方向即为正的试探电荷在该点的受力方向，B错误；电场强度是矢量，运算时遵循平行四边形定则，C正确；沿电场线方向，电场强度不一定越来越小，例如匀强电场，D错误。
【知识点】电荷及三种起电方式
3．【答案】C
【详解】AB．摩擦起电的本质是电子的转移，说明在摩擦前MN内部都有电荷，互相摩擦后M带1.6×10-10C正电荷，应该是M上1.6×10-10C的电子转移到N上，AB错误；
C．N原来是电中性，摩擦后M上1.6×10-10C的电子转移到N上，N在摩擦后一定带1.6×10-10C的负电荷，C正确；
D．M在摩擦过程中失去的电子数为
n＝＝109个
D错误。
【知识点】几种常见的电场
4．【答案】C
【详解】M、N是离点电荷等距的M、N两点，处于同一等势面上，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，A错误；M、N是匀强电场中的两点，电场强度相同，M点的电势大于N点的电势，B错误；等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则M、N的电势相同。由于电场线关于两电荷连线上下对称，而且都与等势面垂直，所以场强的大小和方向都相同，C正确；根据电场线的对称性可知，MN两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，D错误。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
5．【答案】B
【详解】A．图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理，A正确，不满足题意要求；
B．图乙中，当带电小球靠近金属网时，根据静电屏蔽可知，验电器箔片不会张开，B错误，满足题意要求；
C．图丙中，三条高压输电线上方的两条导线与大地相连，形成一个稀疏的金属网，可把高压线屏蔽起来，免遭雷击，C正确，不满足题意要求；
D．图丁中，带电作业工人穿着含金属丝织物制成的工作服，金属丝织物能起到静电屏蔽作用，因此能屏蔽高压线周围的电场，D正确，不满足题意要求。
选B。
【知识点】电场的叠加
6．【答案】C
【详解】O点的场强最小，大小为选C。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
7．【答案】D
【详解】原来AB球之间是库仑引力，AB带异种电荷，不妨设A为正电荷、B为负电荷．原来AB之间的库仑引力为，第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为2q，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小，与结论不相符，选项A错误；，与结论不相符，选项B错误；，与结论不相符，选项C错误；，与结论相符，选项D正确；
【知识点】库仑定律的理解与应用、电荷守恒定律
8．【答案】D
【详解】设A带电量为q，B带电量为3q，根据库仑定律可知接触前，两者之间的库仑力为
接触后，根据平均分配原则，可知两者的带电量为
库仑力变为
D正确。
【知识点】电场、电场强度
9．【答案】B
【详解】电场强度只与电场本身有关，与放入的试探电荷无关，所以电场强度不变，仍然大小为E，方向水平向右。
【知识点】电场、电场强度
10．【答案】C
【详解】负电荷从A向B做加速运动，结合负电荷受电场力与电场方向相反，可知电场的方向为从B到A；由v-t图象可知，负电荷做加速度逐渐减小的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越小，电场强度越来越小，电场线密的地方电场强度大，则A处的电场线密，A、B、D错误，C正确。
【知识点】电场、电场强度、电场线
11．【答案】AD
【详解】由题，A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同．A正确．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由于A、B附近电场线的分布情况未知，A、B在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小．BC错误，D正确。
【知识点】电场线
12．【答案】AC
【详解】ACD．粒子所受电场力与电场线相切又指向运动轨迹的凹侧，故电场力F如图所示。
可知粒子带负电。F与速度v的夹角大于90°，故粒子从A到B过程电场力做负功，动能减小、电势能增大。由
可知，从A到B负电荷的电势能增大，故对应的电势降低，即电场中A点的电势高于B点的电势。AC正确，D错误；
B．A点电场线较疏，场强较小，由牛顿第二定律
粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度，B错误。
故选AC。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
13．【答案】CD
【详解】根据图甲可知，极板A与电源正极连接，极板A带正电，带负电的尘埃受到指向极板A的电场力作用，即带负电的尘埃被收集在极板A上，A错误；图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走人手上的静电，B错误；图丙中摇动起电机，电极之间形成强电场，将气体电离，电子被吸附到烟雾颗粒上，使烟雾颗粒带负电，导致烟雾颗粒向正极移动，其工作原理为静电吸附，C正确；图丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，D正确。
【知识点】静电平衡问题
14．【答案】AD
【详解】处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零，A正确；由于导体内部场强为零，则导体内没有定向移动的自由电子，B错误；导体的外表面有电荷分布，C错误；尖锐的位置，电荷的密度越大，D正确。
【知识点】匀强电场
15．【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）对物体受力分析
代入数据解得
（2）由牛顿第二定律得
代入数据得
物体到达桌面右边缘时的速度大小
（3）物体离开桌边后，竖直方向自由落体，水平方向匀加速直线运动，运动时间
水平方向
物体的落地点到桌面右边缘的水平间距
【知识点】匀强电场
16．【答案】(1)；(2)，
【详解】（1）小球在竖直方向上做自由落体运动
水平方向上做匀变速直线运动，
解得
（2）将电场力和重力合成等效重力
解得
方向与水平方向成夹角斜向右下方；
将运动沿着合加速度a方向（方向）和垂直于合加速度a方向（方向）分解
在方向从开始到方向的分速度变为0所用的时间，
最小速度
解得
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算、电场、电场强度
17．【答案】（1），方向沿轴正方向，，方向沿轴正方向；（2）
【详解】（1）由电场强度的定义式可得A点的电场强度的大小为，方向沿轴正方向。由电场强度的定义式可得B点的电场强度的大小为，方向沿轴正方向。
（2）由于点电荷在两点产生的电场强度方向相同，且A点电场强度大于B点电场强度，场源电荷必定在A点的左侧。设场源电荷的坐标为，则有，，解得，点电荷Q所在位置的坐标为。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
18．【答案】（1）D；（2）B；（3）减小；增大
【详解】（1）图中实验采用的方法是控制变量法。
（2）图中实验可知电场力F=mgtanθ，则可依据丝线偏离竖直方向的角度来反映小球受带电体的作用力大小。
（3）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大。
【知识点】电场的叠加
19．【答案】（1），A、B、C均为正电荷；（2）
【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示
可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。
（2）如图所示
由几何关系，即，其中，解得
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