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期中达标测试卷(1-3单元试卷)
2024-2025学年五年级数学下册人教版
(时间: 90 分钟, 满分: 100+10分)
题号 一 二 三 四 五 附加题 总分
得分
一、选择。(每题3分，共30分)
1.下面各组中两者之间的关系，不适合用右图表示的是( )。
A.三角形与等腰三角形 B.偶数与4 的倍数
C.长方体与正方体 D.质数与合数
2.用4个同样的小正方体搭几何体，下面( )从上面看到的图形不是
3.奶奶每天都通过运动记录软件督促自己运动，今天奶奶的走路步数是一个四位数，且是一个偶数，它还是3和5 的倍数，奶奶今天可能走了( )步。
A. 7815 B. 5600 C. 8640 D. 9315
4.下面是一款家电的“规格与包装”信息，根据信息可以判断它是( )。
A.一台微波炉 B.一台榨汁机
C.一台电视机 D.一台对开门冰箱
5.仓库里堆积着若干个相同的正方体货箱，为了清点货箱数量，管理员从不同方向对这些货箱进行了观察，看到的形状如右图，那么这些货箱一共有( )个。
A. 7 B. 9 C. 10 D. 16
6.用两个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，要求这个长方体的表面积，下面算式不正确的是( )。
A. 3×3×6×2-3×3×2 B. 6×3×4+3×3×2
C. 3×3×(6×2-2) D. 3×3×6×2
7.乐乐用下面每组材料能正好搭成或组成长方体模型的有( )。
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
8.如图，静静的身高是1m，在她身边有几个相同的近似正方体礼物盒，1个礼物盒的体积大约是( )。
A. 125 dm B. 150 dm
C. 1.25 m D. 1.5 m
9.如图，想要知道小球的体积，还需要的信息是( )。
A.小球的质量 B.长方体容器的长
C. 10 L水的高度 D.长方体容器的容积
10.如图，一些棱长1cm的正方体拼成了一个长方体，乐乐从编号①~⑤的5个正方体中拿走相邻的两个，剩余部分的表面积不可能( )。
A.不变 B. 多2cm C. 多4 cm D. 多6 cm
二、填空。(第5题4分，其余每空2分，共24分)
1.下面有关年龄的岁数中，质数有( )个，既是合数又是奇数的是( )；这些数中，是“而立之年”岁数的因数的有( )。
2.在括号里填上合适的单位或数。
一个水壶的容积是1.5( )，装满水后，可以倒满( )个容积为250 mL 的杯子。
3.从右面的长方体木块上截下一个最大的正方体，最大正方体的表面积是( )cm ，体积是( )cm ，最多能截下( )个这样的正方体。
4.右图是由9个同样的小正方体积木拼成的几何体。
(1)要在这个几何体的基础上拼成一个稍大的长方体，
至少还需要增加( )个这样的小正方体积木。
要使这个几何体从左面看到的形状不变，最多可以拿走( )个小正方体积木。
5.老师在黑板上写了一道题：( )+( )+( )=26，请同学们在括号里填写三个不同的质数。
(1)请写出两种答案： 。
(2)老师说：“不论怎么填，这三个质数中都必有一个数是2。”请解释其中的道理。
三、如图，将一张长5d m、宽3dm的长方形铁皮的四个角剪去相同的小正方形后焊成一个无盖铁盒。制作这个铁盒实际用了多少平方厘米铁皮 铁盒的容积是多少立方厘米 (铁皮厚度忽略不计)(共10分)
四、操作与探究。(共8分)
如图，下面涂色部分是一个长方体纸箱展开后的4个面。(每个小方格的面积表示1 dm )
1.请你将这个长方体纸箱的展开图补充完整。(4分)
2.下面有两张包装纸，用其中一张包装这个纸箱，你认为哪张更合适 写出理由。(4分)
五、解决问题。(共28分)
1.玲玲在分糖果的时候遇到了下面的问题。
(1)如果能正好分给3个朋友，那么玲玲至少需要留下来( )颗。(2分)
(2)如果能正好分给6个朋友，并且玲玲想留下来十几颗，那么她可以怎么分 (4分)
2.用一根长40 dm的角钢刚好能镶嵌在一个无盖长方体鱼缸上，且无剩余(如下图)。(鱼缸的长、宽、高都是以分米为单位的质数)
(1)这个鱼缸的容积是多少升 (5分)
(2)要使这个鱼缸的占地面积最大，制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃 (5分)
3. 自然数M 的因数从小到大排列是a,b,c,d,e,f,已知a+c=6。对于M是什么数,三个小朋友有三种猜测。
乐乐：M一定是偶数。明明：M一定是合数。方方：M一定是5的倍数。
(1)谁的猜测正确 写出你的判断理由。(4分)
(2)若a+f=51,则d+e=( )。(2分)
4.四名同学观察同一个空心冰雕“数字0”，得到以下信息，并在图中标出了部分数据。
信息①:从外面量,它的长是6 dm,宽是2d m。
信息②：从外面量，这个冰雕左、右两个面的面积之和是 40 dm 。
信息③：从前面看这个冰雕，上、下、左、右均厚1 dm。
信息④:从里面量,它的长是4d m,高是8 dm。
请你选择上面的三个信息( )(填序号)，并计算出这个冰雕的体积。(6分)
附加题。(共10分)
在研究多边形面积时，我们通过割补法或倍拼法，把三角形、梯形先转化成平行四边形或长方形再计算(如下图)。右图是一个几何体，请你利用同样的方法求出这个几何体的体积。
参考答案
一、1. D 2. D 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. A 9. C 10. D
二、1. 2 15 1,3,15,30
2. L 6
3. 216 216 2
4. (1)15 (2)5
5. (1)示例:2+7+17 2+11+13
(2)26 是偶数，因为质数中除了 2 都是奇数，奇数+奇数+偶数=偶数，所以这三个质数中一定要有一个数为偶数，即这三个质数中必有一个数是2。(表述合理即可)
三、 5d m=50cm 3 dm=30cm
50×30-5×5×4=1400(cm )
(50-5×2)×(30-5×2)×5=4000(cm )
答：制作这个铁盒实际用了1400 cm 铁皮,铁盒的容积是4000 cm 。
四、1. 示例:
2.示例：这个长方体纸箱的长为5 dm，宽为3d m,高为1 dm。
根据展开图可知，包装纸大小需满足长大于或等于3+1+3+1=8(dm),宽大于或等于5+1+1=7(dm)。
A中12>8,10>7,B中8=8,8>7。A、B两张包装纸都能包。
我认为包装纸 B更合适，因为这样更节约包装纸。
五、1. (1)2
(2)留下来十几颗,最多分77-11=66(颗),最少分77-19=58(颗)。6的倍数在 58 和66 之间的有 60和66。
77-60=17(颗)60÷6=10(颗)
77-66=11(颗)66÷6=11(颗)
答：她可以留下来17颗，平均分给每人 10颗；或留下来11颗，平均分给每人11颗。
2. (1)40÷4=10(dm)10=2+3+5 答：这个鱼缸的容积是30 L。
(2)3×5+2×3×2+2×5×2=
答：制作这个鱼缸需要47 dm 的玻璃。
3.(1)明明和方方的猜测正确。
假设 M 是45,满足题意,但45 不是偶数。因数的个数是6，6>2，所以 M 一定是合数。a=1，则c=5,M 的因数中有5,所以M 一定是5 的倍数。(理由合理即可)
(2)35
4. 示例:①③④
从外面量:长 6 dm,宽 2 dm,高 8+1+1=10(dm)。
从里面量:长4 dm,宽2d m,高8 dm。
6×2×10-4×2×8=56(dm )
答：这个冰雕的体积是56 dm 。
附加题10×10×(20+30)÷2=2500(cm )
答:这个几何体的体积是 2500 cm 。

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