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2026届人教版高考物理第一轮复习：第十章静电场中的能量问题综合基础练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．一带电粒子以某初速度射入一个匀强电场区域中，粒子在运动过程中仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．运动轨迹可能为直线，电势能一定一直变大
B．运动轨迹可能为直线，电势能一定一直变小
C．运动轨迹可能为曲线，电势能可能一直变小
D．运动轨迹可能为曲线，电势能可能一直变大
2．有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　）
A． B． C． D．
3．某区域的电场线分布如图所示，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．电势
B．电场强度的大小
C．将正电荷从A点移到B点电场力做负功
D．将负电荷放在A，B两点具有的电势能
4．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点。c为的中点，a、b电势分别为、，下列叙述正确的是（　　）
A．该电场在c点处的电势不一定为4V
B．a点处的场强一定大于b点处的场强
C．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
D．一正电荷从c点运动到b点电势能一定增大
5．如图是某一点电荷的电场线分布图,下列表述正确的是(　　)
A．A点的电势高于B点的电势 B．该点电荷带负电
C．A点和B点电场强度的方向相同 D．A点的电场强度小于B点的电场强度
6．下图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上.打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．金属网和金属板间的场强为
B．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D．在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
7．如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势面。相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．质点带正电
B．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
C．该带电质点在P点处的加速度比在Q点处小
D．该带电质点在P点的速度比在Q点具有的速度大
8．如图所示，、、、是某匀强电场（图中未画出）中的四个点，为的中点，，，，电场强度方向与三角形所在平面平行。已知点电势，点电势，点电势为0。则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）
A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
10．如图所示，空间内存在方向水平向右的匀强电场，一根长为、不可伸长的绝缘细绳的一端连着一个质量为、带电荷量为（）的小球（视为质点），另一端固定于O点。初始时细绳（张紧状态）与电场线平行，由静止释放小球，小球摆到O点正下方时速度为零，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．摆动过程中小球的最大速度为
C．摆动过程中小球所受的最大拉力为
D．摆动过程中小球减少的重力势能与增加的电势能始终相等
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图甲所示，A、B两块相互平行的金属板（板间距离足够大），其中A板接地，A、B板间的电势差随时间的变化关系如图乙所示，靠近A板有一带正电粒子，从t=0开始，只在电场力作用下从Q点由静止开始运动。关于该粒子的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在A、B板间可能做往复运动
B．粒子一直向B板运动
C．在一个周期T内，粒子一直做加速运动
D．在一个周期T内，电场力对粒子做功为0
12．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，的阻值和电源内阻r相等。当滑动变阻器的滑片向b端移动时（　　）

A．电压表读数增大 B．电流表读数增大
C．电源的输出功率逐渐增大 D．质点P将向上运动
13．如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为， a为常量，r为电场中某点到圆心的距离。比荷相同的两粒子沿半径不同的圆轨道做匀速圆周运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（　　）
A．半径为r的圆轨道上各处场强相同
B．轨道半径小的粒子角速度一定大
C．电荷量大的粒子的动能一定大
D．两粒子与圆心的连线在相同时间内扫过的面积相等
14．如图所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，可选用的方法有（设电子不落到极板上）（　　）
A．只使U1变为原来的
B．只使U2变为原来的
C．只使偏转电极的长度L变为原来的倍
D．只使偏转电极间的距离d变为原来的倍
三、填空题（本大题共4小题）
15．在某电场中，已知A、B两点间的电势差UAB=100V，q=－2×10－10C的电荷由A点移动到B点，静电力做的功WF= J；电荷的电势能 （填“增加”、“减少”或“不变”）。
16．电容器
（1）电容器：储存电荷和电能的装置。任何两个彼此 又相距很近的 ，都可以看成一个电容器。
（2）电容器的充放电
a.充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的 电荷的过程，充电过程中，由电源获得的 储存在电容器中。
b.放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷 的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过 转化为电路中其他形式的能量。
17．如图所示，两个等量异号点电荷M、N分别固定在A、B两点，F为A、B连线所在平面的中垂线上的某一点，O为A、B连线的中点。AO＝OF，E和φ分别表示F处的电场强度大小和电势．若将负点电荷N移走，则φ （填升高、降低、不变）、E （填增大、减小、不变）
18．公式的意义
（1）意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与这两点 之比。
（2）电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 方向 上降低的电势。
（3）电场强度的另一个单位：由可导出电场强度的另一个单位，即 ，符号为 。1 V/m=1 N/C。
四、非选择题（本大题共8小题）
19．美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如下图所示，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。
若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有 ；
A．油滴质量m
B．两板间的电压U
C．两板间的距离d
D．两板的长度L
用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量 已知重力加速度为；
在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为 C。
20．在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6 C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求B所受静摩擦力的大小；
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．
21．随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。
(1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带 （选填“正”或“负”）电；
(2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的曲线，如图乙所示，则电容器的电容约为 F（计算结果保留两位有效数字）。
22．如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开．
（1）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是
A．静电计可以用电流表替代
B．静电计可以用电压表替代
C．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
D．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
（2）下列做法可使静电计张角变小的有
A．将左极板缓慢左移 B．将左极板缓慢上移
C．在两极板间插入云母板（介电常数大于1） D．在两极板间插入较厚的金属板
23．（1）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球周围物体就处在地球产生的重力场中。设地面附近物体质量为m，重力为G，离地面高为h，仿照电场强度的定义，你认为重力场强度的定义式EG=__________，仿照电势定义，你认为重力势的定义式为φG=__________；
（2）如图甲、乙所示为示波管原理图。如果在电极之间和电极之间所加的电压图按右图所示的规律变化，请绘制在荧光屏所看到图像；__________
（3）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　）。
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
24．如图所示为研究电子枪中的电子在恒定电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限存在以x轴、y轴及双曲线y=的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ，电场强度E1=E；在第二象限存在以（－2L≤x≤0，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅱ．一电子（电荷量大小为e，质量为m，不计重力）从电场I的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电场区域Ⅱ．
(1)求电子通过C点时的速度大小；
(2)求电场区域Ⅱ中的电场强度的大小；
(3)试证明：从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都从N点离开电场．
25．带有等量异号电荷，相距的平行板和之间有一个匀强电场，电场强度，方向向下，电场中电距板3，点距板2.
（1）、两点哪点电势高？两点的电势差等于多少？
（2）如果令板接地（即电势），则和的电势和各是多少？如果令板接地，则电势和各是多少？在这两种情况下.相同吗？
(3)一个电子从点移动到点，静电力做多少功？如果使电子先移动到点.再移到点.静电力做的功是否会发生变化.
26．如图所示为某显像设备内电场的简化模型。在y轴左侧存在水平向左的匀强电场，右侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小均为E。电子枪在A处无初速释放一质量为m，电荷量为e的电子，A点的坐标为，不计电子重力。求：
（1）电子进入第一象限的速度大小；
（2）电子从释放到达x轴所需的时间；
（3）电子经过x轴上的点时的速度。
参考答案
【知识点】电势能与静电力做功
1．【答案】C
【详解】
因粒子在运动过程中仅受电场力的作用，故运动轨迹可能为直线和曲线；当电场力与初速度方向成直角或锐角时，电场力一直做正功，电势能将一直变小；当电场力与初速度方向成钝角时，电场力先做负功后做正功，电势能将先变大后变小。则选项C正确，ABD错误。
故选C。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
2．【答案】A
【详解】根据
Q=CU
可知
Q=C U=10-8×（30+70）×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选A。
【知识点】电势能与静电力做功、电场线
3．【答案】D
【分析】
【详解】
A．沿电场线方向，电势降低，所以，A错误；
B．电场线越密，电场越强。所以，B错误；
C．正电荷受力方向与电场方向一致，所以将正电荷从A点移到B点电场力做正功，C错误；
D．将负电荷从A点移到B点电场力做负功，电势能增大，所以，D正确。
故选D。
【知识点】电势能与静电力做功
4．【答案】A
【详解】
A．当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则在c点处的电势一定为4V，当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为4V， A正确；
B．一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强不一定大于b点处的场强，B错误；
C．由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向b，C错误；
D．顺着电场线方向电势降低，可知c点的电势高于b点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，D错误。
故选A。
【知识点】点电荷的场强、电势
5．【答案】B
【详解】
顺着电场线电势降低，则知A点的电势低于B点的电势．故A错误．根据电场线从无穷远出发到负电荷终止可知，该电荷是负电荷．故B正确．电场线的切线方向为电场强度方向，由图看出，A、B两点场强方向不同．故C错误．由图知，A处电场线较密，则A处电场强度大．故D错误．故选B．
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
6．【答案】A
【详解】A．金属网和金属板间的场强为
选项A正确；
B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误；
C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误；
D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。选A。
【知识点】电势能与静电力做功
7．【答案】D
【详解】
由于等势面与电场线垂直，则电场线如图所示
AB．由于无法求出a、b、c三个等势面的电势高低，因此判断电荷的正负，A、B错误；
C．等差等势面越密集的地方，场强越大，因此该带电质点在P点处的加速度比在Q点处大，C错误；
D．做曲线运动的粒子，受力方向指向凹侧，可知若粒子从Q运动到P，电场力做正功，动能增加，D正确。
故选D。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
8．【答案】A
【详解】由题意可知
，，
根据勾股定理可得
根据余弦定理可知
已知
， ，
且为的中点，则为等势线，过A点做的垂线，交与,则为匀强电场的电场线，根据几何关系可得
则根据匀强电场中电势差与电场强度的关系
可得，匀强电场的电场强度为
故BCD错误A正确。
故选A。
【知识点】电容器与电容、电容器的充放电过程及其动态分析
9．【答案】D
【详解】
AB．电容器电容的定义式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故AB错误；
CD．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容增大，而电压不变，由可知，电容器带电量增大，故C错误，D正确。
故选D。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
10．【答案】C
【详解】A．设匀强电场的电场强度大小为，小球由静止释放至最低点的过程中，根据动能定理有
解得
故A错误；
B．将电场力与重力合成，则有
合力方向与竖直方向成斜向右下，将合力看成一个等效重力，找出等效最低点，则与竖直方向成斜向右下，小球由静止运动到点的过程，根据动能定理有
解得摆动过程中小球的最大速度为
故B错误；
C．小球在点时受到的拉力最大，设拉力为，根据牛顿第二定律有
解得
故C正确；
D．摆动过程中小球减少的重力势能等于小球的动能增加量和电势能的增加量之和，故D错误。
故选C。
【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
11．【答案】BD
【详解】ABC．由图可知，前一半周期内A板电势更高，则粒子向B板做匀加速运动，后一半周期内A板电势更低，则粒子向B板做匀减速直线运动，由对称性可知，在一个周期末粒子的速度减为0，由周期性可知，粒子一直向B板运动，AC错误，B正确；
D．由于粒子在一个周期内先做匀加速后做匀减速且一个周期末粒子的速度刚好减为0，由动能定理可知，在一个周期T内，电场力对粒子做功为0，D正确。选BD。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
12．【答案】BC
【详解】B．当滑动变阻器的滑片向b端移动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路得欧姆定律可知干路电流增大，电阻以及电源内阻上的电压变大，与电容器并联的支路电压减小，流过的电流减小，故流过电流表的电流增大，故B正确；
A．流过电流表的电流增大，电阻两端的电压增大，与电容器并联的支路电压减小，可知电阻两端的电压减小，电压表读数减小，故A错误；
C．当外电阻等于内阻时输出功率最大，由于的阻值和电源内阻r相等，故外电路总电阻大于电源内阻r，当外电路总电阻减小时，外电阻逐渐接近电源内阻，故电源的输出功率逐渐增大，故C正确；
D．电容器两端电压减小，电容器间场强减小，质点P受到的电场力减小，小于重力，故质点P将向下运动，故D错误。
故选BC。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
13．【答案】BC
【详解】A．根据题意半径为r的圆轨道上各处场强大小相同，但是方向不同，A错误；
BC．根据题意有
，
可得
两粒子比荷相同，所以轨道半径小的粒子角速度一定大；同时可得
即
所以电荷量大的粒子的动能一定大，BC正确；
D．设粒子与圆心的连线在时间内转过的圆心角为，可得扫过的面积为
根据前面分析可得
可得两粒子的速度大小相等，因为运动半径不同所以在相同时间内扫过的面积不等，D错误。
故选BC。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动、电容器与力学知识的综合
14．【答案】ACD
【详解】
设电子的质量和电量分别为m和e，电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得
电子进入偏转电场后做类平抛运动，加速度为
电子在水平方向做匀速直线运动，则有
在竖直方向做匀加速直线运动，则偏转距离
联立可得
A．只使U1变为原来的，则电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，故A正确；
B．只使U2变为原来的，则电子在电场中偏转量y变为原来的，故B错误；
C．只使偏转电极的长度L变为原来的倍，则电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，故C正确；
D．只使偏转电极间的距离d变为原来的倍，则电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，故D正确。
故选ACD。
【知识点】电势能与静电力做功
15．【答案】；增加；
【详解】
①静电力做的功
②静电力做负功，电荷的电势能增加。
【知识点】电容器与电容、电容器的充放电过程及其动态分析
16．【答案】绝缘；导体；异种；电能；中和；电流做功；
【详解】
（1）[1][2]电容器指储存电荷和电能的装置。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器；
（2）[3][4]充电指把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中；
[5][6]放电指用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
【知识点】电势、电势能与静电力做功
17．【答案】升高；减小；
【详解】
[1]令点电荷M、N都存在时为状态1，各物理量用下标1表示；只有电荷M时为状态2，各物理量用下标2表示；易知在AB连线的中垂线上电场强度方向处处水平向右，所以中垂线为一条等势线，F点的电势和OF连线上无穷远处电势相等，所以，
状态2时，只有正电荷M，所以
可得，若将负电荷N移走，则电势φ升高；
[2]状态1时，电荷M、N在F处的电场强度大小为，两者相互垂直，根据电场叠加原理可得，合场强为
方向水平向右；
状态2时，电荷M在F处的电场强度也是，方向沿AF连线方向，所以，若将负点电荷N移走，则E减小。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
18．【答案】电势差；沿电场线方向的距离；电场强度；每单位距离上；伏/米；V/m；
【详解】
(1)[1][2]在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场线方向的距离之比。
(2)[3][4]电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势。
(3)[5][6]由
可导出电场强度的另一个单位，即伏/米，符号为V/m。
【知识点】电容器与力学知识的综合
19．【答案】ABC；；
【详解】
[1]平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有
所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故ABC正确，D错误；
[2]由上式，用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量
；
[3]在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
20．【答案】（1）0.4N （2）0.528W
【详解】（1）根据题意，静止时，对两物体受力分析如图所示：
由平衡条件所得：
对A有
mAgsin θ＝FT
对B有
qE＋f0＝FT
代入数据得
f0＝0.4 N
（2）根据题意，A到N点时，对两物体受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得：
对A有
F＋mAgsin θ－F′T－Fksin θ＝mAa
对B有
F′T－qE－f＝mBa
其中
f＝μmBg
Fk＝kx
由电场力做功与电势能的关系得
ΔEp＝qEd
由几何关系得
A由M到N，由
vt2－v02＝2ax
得A运动到N的速度
v＝
拉力F在N点的瞬时功率
P＝Fv
由以上各式，代入数据
P＝0.528 W
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
21．【答案】(1)正
(2)
【详解】（1）开关K与1端相连，电容器上极板与电源连接，故充满电的电容器上极板带正电。
（2）由图乙可知电容器充满电时，电容器两极板间的电压为，图像与坐标轴围成的面积表示电量，图中约小格，则电容器充满电的电荷量为
电容器的电容约为
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
22．【答案】C；CD
【详解】
（1）［1］AB.静电计与电压表、电流表的原理不同，不能替代；电流表、电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，故AB错误；
C.静电计可测量电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况，故C正确；
D. 静电计无法判断电量的变化情况，故D错误．
（2）［2］A.根据电容的决定式，将左极板缓慢左移，板间距离d增大，则电容C减小，因为电容器带电后与电源断开，电量Q不变，根据定义式，可知电势差U增大，指针张角变大，故A错误；
B.由知，将左极板缓慢上移，正对面积S减小，则电容C减小，根据定义式，电量Q不变，可知电势差U增大，指针张角变大，故B错误．
C.在两极板间插入云母板（介电常数大于1），根据电容的决定式，介电常数变大，则电容C增大，根据定义式，电量Q不变，可知电势差U减小，指针张角变小，故C正确；
D.在两极板间插入较厚的金属板，金属板在匀强电场中静电平衡，成为等势体，相当于其板间距离d减少了，由电容的决定式知，电容C增大，根据定义式，电量Q不变，可知电势差U减小，指针张角变小，故D正确．
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析、示波管的原理
23．【答案】（1），；（2）；（3）A
【详解】（1）类比电场强度的定义式可知重力场强度的定义式为
类比电势的定义式可知重力势的定义式为
（2）由图可知，之间所加电压为正弦信号，之间所加扫描电压恒定，且X板电势较高，电子在和间始终受到向右的电场力，所以荧光屏上的图像不能沿X方向展开，而是在中线右侧的长度为2倍正弦信号振幅的竖直亮线，如图所示。
（3）实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，a板将带上与玻璃棒所带的同种电荷，由于b板接地，可以及时将电子导入或导出，在静电感应作用下可以带上与a板的等量异种电荷，从而使电容器带电，故A正确；
平行板电容器的决定式和定义式为，
实验中，只将电容器b板向上平移，S减小，则C减小，而Q不变，所以U增大，静电计指针的张角变大；只在极板间插入有机玻璃板，增大，则C增大，而Q不变，所以U减小，静电计指针的张角变小，故BC错误；
实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，说明两极板间电势差增大，而电容不变，故D错误。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
24．【答案】(1) ；(2) ；(3)由动能定理证明即可
【详解】
(1)由双曲线可知，B、C间距为，电子从B运动到C，由动能定理得，解得电子通过C点时的速度大小．
(2)电子从C点进入区域Ⅱ中做类平抛运动，在y轴方向有，，
在x轴方向有2L=vCt，
解得电场区域Ⅱ中的电场强度大小．
(3)设电子从AB曲线上P(x，y)点进入电场区域Ⅰ，在区域Ⅰ，由动能定理得，假设电子能够在区域Ⅱ中一直做类平抛运动且到达x轴上的x'处，在x轴方向，有x'=v0t1
在y轴方向有，，
联立解得x′=2L．
即从AB曲线上任一位置由静止释放的电子都从N点离开电场．
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
25．【答案】（1）D点；-1000V（2）如果令B板接地，则φC=600V，φD=1600V；如果令A板接地，则φC=-1400V，φD=-400V；UCD相同；（3）1.6×10-16 J，不会发生变化
【详解】
（1）沿着电场线电势降低，故点的电势大于点的电势；
（2）如果令板接地（即电势），则：
故；
如果令板接地，则：
故；
即电势差与零电势点的选择无关；
（3）
如果使电子先移动到点，再移到点，由于静电力做的功与路径无关，不会发生变化；
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
26．【答案】（1）；（2）；（3），方向与x正方向正切值
【详解】（1）由动能定理，有可得，电子进入第一象限的速度大小
（2）在A处释放加速运动至y轴后，做类平抛运动到达x轴，设匀加速直线运动时间为，则有，，可得，进入第一象限后，由y轴分运动得，可得，粒子由释放到x轴的时间
（3）由动能定理得，解得电子经过x轴上的点时速度大小为，方向与x轴正方向的正切值
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第十章静电场中的能量问题综合基础练习2
一、单选题（本大题共10小题）
1．一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是
A．B． C．D．
2．如图所示，电场强度为的匀强电场中，带电荷量为的电荷分别沿直线、折线、曲线运动，已知长为.关于电场力做功的大小关系，下列说法正确的是（ ）
A. 沿三个路径运动时，电场力做功一样多
B. 沿直线运动时，电场力做功最少
C. 沿折线运动时，电场力做功最多
D. 沿直线运动时，电场力做功最多
3．如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点．则
A．粒子受电场力的方向一定由M指向N B．粒子在M点的速度一定比在N点的大 C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D．电场中M点的电势一定高于N点的电势
4．关于静电场下列说法中正确的是（ ）
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势下降的方向就是电场场强的方向
5．如图所示为某一电场的电场线和等势面.已知，，，点电势为，、在同一等势面上.以表示点电荷由点移到点过程中静电力做功的大小，表示点电荷由点移到点过程中静电力做功的大小，则（ ）
A. B.
C. D.
6．在“研究平行板电容器电容的决定因素”的实验中，平行板电容器与静电计如图连接。给电容器充电后，静电计的指针偏转了角度θ（θ反映两极板间的电势差的大小）。保持其他因素不变，下列操作与实验现象或分析准确对应的是（　　）
A．增大两极板间距d，电容器的电容会变大
B．增大两极板间距d，静电计指针偏转角度变大
C．减小两极板的正对面积S，电容器的电容会变大
D．减小两极板的正对面积S，静电计指针偏转角度变小
7．如图所示，为研究电容器的充放电实验电路图，实验前，开关是断开的，电容器不带电。下列的操作过程中，正确的说法是（　　）
A．开关接1，电容器上极板带负电
B．开关接1稳定后，再断开，电容器两极板间有电场存在
C．开关接1稳定后，再将掷向2，通过电流传感器的电流方向向上
D．开关接1稳定后，再将掷向2，通过电阻中电流方向向右
8．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有、、三点，如图甲所示.一质量、电荷量的带电小物块由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在点时切线斜率最大，根据图线可以确定（ ）
甲 乙
A. 两点电荷是正电荷
B. 中垂线上点的电场强度大小为
C. 点是、连线的中点
D. 小物块从点运动到点的过程中机械能守恒
9．理论分析表明，一根长为L的均匀带正电的细杆竖直放置，当时，细杆两端处的场强，细杆中间处的场强．其中k为常数，为电荷线密度（细杆带电荷量与长度的比值）r为点到细杆的垂直距离，如图甲所示。若再取一根与完全一样的均匀带正电细杆b，平行放置在a的右侧，距离为（），如图乙所示。它们端点的连线上有点1、2、3、4，其中1、3到b杆的距离均为，各点到两杆的距离均远小于杆长L。关于各点场强的大小与方向，下列说法正确的是（　　）
A．1处合场强大小为 B．2处合场强方向竖直向下
C．3处合场强大小为 D．3、4处合场强方向不同
10．电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，容器内液面高度发生变化会引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（ ）
A．该液位计适用于导电液体
B．容器内液面升高的过程中，电容器的电容会减小
C．容器内液面降低的过程中，通过电流计的电流方向由到
D．容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终增大
二、多选题（本大题共4小题）
11．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
12．如今智能手机中普遍安装了陀螺仪，它是一种加速度传感器，尺寸目前可以做到（3×3×1）mm，可集成于手机内部，用来检测手机的姿态。其工作原理如图所示，当手机运动状态改变时，固连在手机上的A部分随手机一起运动时，质量块B是通过弹性物体连接手机，由于惯性，不会随手机立刻发生变化，出现运动滞后，这样电容器电容值就发生了变化，变化的电容值会通过电信号传输给处理单元，就可测量手机的姿态，铺三层这种结构，就可以测出手机的前后左右和上下以及旋转，这样就可以360°无死角检测手机运动。以下说法中正确的是（　　）
A．在外太空，完全失重的情况下，这种传感器仍然可以使用
B．可以测量出任意情况下手机相对地面的速度
C．这种探测器可以测量地磁场强度，进而进行GPS定位
D．改变电容的值是通过改变正对面积和板间距d来实现的
13．如图所示，匀强电场水平向右，虚线为一带电粒子在匀强电场中从点运动到点的轨迹，此过程中粒子克服重力做功为，静电力做功为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 该粒子带负电
B. 该粒子在点的动能比在点少
C. 该粒子在点的电势能比在点少
D. 该粒子在点的机械能比在点少
14．（多选）在真空中 、 两处固定两个等量异种电荷，正下方有一根足够长的光滑绝缘杆水平放置，一个质量为 、带电荷量为 的小圆环穿在杆上，从 点的正下方 处以速度 向右运动至 点正下方 处时的速度为 ， 点是 的中点，下列说法正确的是（ ）
A． 小圆环从 到 过程中先做减速运动，再做加速运动
B． 、 两点间的电势差
C． 小圆环在 点时的速度
D． 小圆环通过 点后，继续向前运动很远距离，最终速率 趋于
三、填空题（本大题共4小题）
15．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，始终接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则
（1）电容器的电容 （填“增大”或者“减小”）
（2）极板上的电荷量 （填“变大”或者“变小”）
（3）电容器极板间的电场强度 （填“变大”“变小”或者“不变”）
16．如图所示，两等量异种电荷M、N固定，O为两电荷连线的中点，c为MO的中点，以M为圆心、Mc为半径画圆，圆与直线MN分别交于a、c两点，直径bd垂直于MN。若b、d两点的电场强度大小分别为、，b、d两点的电势分别为、，电子在a、c两点的电势能分别为、，则 ， ， 。（均填“＞”“=”或“＜”）

17．在生产生活中，电容器的应用十分广泛。利用电容器可监测压力的变化，如图所示，固定极板A和可动极板B组成一个可变电容器。极板B两端固定，施加压力F使它发生形变，从而改变电容器的电容。当F增大时，电容器的电容将 （填“增大”或“减小”），电容器将 （填“充电”或“放电”），通过电阻R的电流方向 （填“向左”或“向右”）。
18．一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，电势分别为10V、23V、15V，则坐标原点O处的电势为 V。电子从a点运动到b点的过程中，电场力做功为 ，电势能 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
四、非选择题（本大题共8小题）
19．如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差，求：
(1)电荷量的点电荷Q由A点移动到B点，静电力所做的功是多少？
(2)若电荷量的点电荷Q在A点的电势能为，B点的电势是多少？
20．如图M、N之间是加速电场，虚线框内为匀强偏转电场；一电子从静止开始沿带箭头的实线所示的轨迹前进。已知电子的质量为m，电荷量为e，加速电场M、N两端的电压为。偏转电场的水平宽度为，电场强度，不考虑电子所受的重力及空气阻力。求：

(1)电子刚进入偏转电场时的速度大小；
(2)电子射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角。
21．电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用.某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器（额定电压，电容标识不清）；
电源（电动势,内阻不计）；
电阻箱（阻值）；
滑动变阻器（最大阻值 ,额定电流）；
电压表（量程，内阻很大）；
发光二极管、,开关、，电流传感器，计算机，导线若干.
回答以下问题：
（1） 按照图甲连接电路，闭合开关,若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向______端滑动（填“”或“”）.
甲
（2） 调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为____（保留1位小数）.
乙
（3） 继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为时，开关掷向1，得到电容器充电过程的图像，如图丙所示.根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为________________C（结果保留2位有效数字,估算时，超过半个格子的算一格，不足半格的舍去）.
丙
（4） 本电路中所使用电容器的电容约为________________（结果保留2位有效数字）.
（5） 电容器充电后，将开关掷向2，发光二极管________（填“”或“”）闪光.
22．电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用.某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
图甲 图乙 图丙
电容器（额定电压，电容标识不清）；
电源（电动势,内阻不计）；
电阻箱（阻值）；
滑动变阻器（最大阻值 ,额定电流）；
电压表（量程，内阻很大）；
发光二极管、,开关、，电流传感器，计算机，导线若干.
回答以下问题：
（1） 按照图甲连接电路，闭合开关,若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向______端滑动（填“”或“”）.
（2） 调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为____（保留1位小数）.
（3） 继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为时，开关掷向1，得到电容器充电过程的图像，如图丙所示.根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为________________C（结果保留2位有效数字,估算时，超过半个格子的算一格，不足半格的舍去）.
（4） 本电路中所使用电容器的电容约为________________（结果保留2位有效数字）.
（5） 电容器充电后，将开关掷向2，发光二极管________（填“”或“”）闪光.
23．如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力作用下，从点沿水平方向匀速运动至点.已知， ，点电荷带的电荷量为，、之间的距离，点的电势，，，不计点电荷的重力.求：
（1） 匀强电场场强的大小和方向；
（2） 从到的过程中，点电荷电势能的变化量；
（3） 、间的电势差及点的电势.
24．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路.电源电动势为，内阻可以忽略.单刀双掷开关先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2.实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况.
甲 乙
（1） 电容器充电后，开关改接2使电容器进行放电，此过程得到的图像如图乙所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将____（填“减小”“不变”或“增大”）.
（2） 若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为____.
（3） 关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的是__.为电容器极板所带的电荷量，为、两板的电势差
A. B.
C. D.
25．（9分）用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源（电压恒为）、电容器（电容）、电阻箱、微安表（量程），单刀双掷开关和导线若干.
甲
（1） 先将开关拨至位置1，充电完毕，再将开关拨至位置2，则流经电阻箱的电流方向为__________（填“从上到下”或“从下到上”）；
（2） 放电过程图像如图乙所示，曲线与横轴围成的区域共有147个小格，则电容器电容的测量值为____（结果保留三位有效数字）；
乙
（3） 根据图像可作出电容器所带电荷量随时间变化的图像.某小组两次实验中电阻箱接入电路的阻值分别为和,，对应的图像为曲线和.则下列图像中可能正确的是______.
A. B.
C. D.
26．如图所示的粒子平移器，由两对水平放置、相距为d的相同平行金属板AB和CD构成，每对极板长度为2d、间距为d，两对极板间偏转电压大小均为、电场方向相反．质量为m、电荷量为+q的带电粒子M从左侧紧贴A板下边缘以初速度水平进入两金属板间，金属板外的电场以及粒子的重力都忽略不计，粒子均在纸面内运动．
（1）求粒子M从AB板间飞出时垂直板面方向的偏移量y1；
（2）求粒子M从进入AB板间到飞出CD板间的过程中，垂直板面方向的偏移量Y；
（3）粒子M进入金属板AB板间的同时，一质量为m、电荷量为的带电粒子N也从左侧某一位置以水平初速度进入金属板AB间．为使粒子N与粒子M在金属板CD间相遇，不计粒子间相互作用力，求粒子N进入AB板间金属板时，与B板间距的取值范围．
参考答案
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
1．【答案】A
【详解】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为 ，经过时间 ，电场力方向速度为，功率为 ，所以P与t成正比，A正确．
【知识点】电势能与静电力做功
2．【答案】A
【解析】电场力做功与电荷经过的路径无关，电荷沿直线、折线、曲线运动，其初、末位置相同，电场力做功一样多正确.
【知识点】电势能与静电力做功
3．【答案】B
【详解】由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，AC错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．
【知识点】电势、电势能与静电力做功
4．【答案】B
【详解】将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，B正确；在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，C错误；沿场强的方向电势一定下降，但是电势下降的方向不一定是电场场强的方向，电势下降最快的方向是电场强度的方向，D错误。
【知识点】电势差与电场强度的关系
5．【答案】D
【解析】由题图可得,间电场线比间电场线密,而,根据定性分析可得间的电势差大于间电势差,即,又,,联立得,则,、在同一等势面上,则有,、错误；由上述分析可知,则,而点与点电势相等,则,可得,根据静电力做功公式可知,错误,正确.
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
6．【答案】B
【详解】AB．给电容器充电后电容器所带电荷量一定，增大两极板间距d，根据，可知电容变小，根据 ，可知电压变大，静电计指针偏转角度变大，A错误，B正确；
CD．给电容器充电后电容器所带电荷量一定，减小两极板的正对面积S，根据，可知电容变小，根据 ，可知电压变大，静电计指针偏转角度变大，CD错误。
选B。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
7．【答案】B
【详解】开关接1，相当于给电容器充电，充电后电容器上极板与电源正极相连接，带正电，A错误；开关接1稳定后，充电完毕，电容器两极板间电压等于电源电动势，再断开，电容器两极板间有电场存在，B正确；开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电流传感器的电流方向向下，C错误；开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电阻中电流方向向左，D错误。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
8．【答案】B
【思路导引】信息提取：图像的切线斜率表示加速度,即可以表示小物块受到的静电力的情况,根据功能关系,可判断小物块机械能的变化情况.
【解析】小物块带负电,从点由静止运动至点速度增大,则动能增大,静电力做正功,可知两点电荷是负电荷,错误；由牛顿第二定律得,结合题图乙可求出中垂线上点的电场强度大小为,正确；图像与轴围成图形的面积表示位移,可知的长度小于的长度,故点不是、连线的中点,错误；小物块从点运动到点的过程中静电力做正功,根据功能关系可知机械能增大,错误.
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
9．【答案】A
【详解】将细杆中间断开看成两根细杆，则中间点的场强为，可得，即细杆在两端的场强的方向与水平方向的夹角为45°两杆在1处的场强如图所示
又因为1到ab两杆的距离均为则，则1处的合场强为，A正确；两杆在2处的场强如图所示
又因为2到b杆的距离小，则，根据平行四边形定则，则合场强斜向左下，B错误；两杆在3处的场强如图所示
由题意可知，，3处合场强大小为，C错误；与C同理，可得，3、4处合场强方向相同，D错误。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
10．【答案】C
【详解】A．若溶液为导电溶液，则金属棒与金属容器壁通过导电溶液导通，从而会形成闭合回路，则金属棒不能与容器壁构成电容器，因此该液位计不适用于导电液体，A错误；
B．液面相当于电解质，根据电容器电容的决定式
当液面上升时，可知增大，则电容器的电容增大，B错误；
C．容器内液面降低的过程中，根据
可知，电容器的电容减小，由于电容器始终与电源相连，电容器两端的电压不变，结合
可知，电容器的电荷量减小，电容器处于放电状态，金属容器接地，电流从高电势流向低电势，即电流由到流过电流计，C正确；
D．电容器两极板间的电压U不变，两极板间的距离d不变，根据
可知，容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终不变，D错误。
选C。
【知识点】电势、电场、电场强度
11．【答案】AD
【详解】试题分析：电场线总和等势面垂直，所以电场方向也和等势面垂直，A正确；等量同种电荷的连线中点处，电场强度为零，但是电势不为零，B错误；沿电场方向电势降低，与电场强度大小无关，C错误；沿电场线的方向电势降低最快；故电场中任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向，D正确
考点：考查了电场强度，电势，等势面
【名师点睛】做本题的关键是知道电场强度与电势没有直接关系，电势是人为规定的，而电场强度和电场本身性质有关；电场强度的方向与等势面垂直，电场强度的方向是电势降低最快的方向；根据这些知识进行解答
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
12．【答案】AD
【详解】A．这种传感器的使用原理是惯性，跟重力无关，所以在外太空，完全失重的情况下，这种传感器仍然可以使用，故A正确；
BC．这种探测器可以测出手机的前后左右和上下以及旋转，不可以测量出任意情况下手机相对地面的速度，也不可以测量地磁场强度，进行GPS定位，故BC错误；
D．由图可知，手机上的A部分与质量块B发生相对移动时，电容的正对面积和板间距d发生变化，所以改变电容的值是通过改变正对面积和板间距d来实现的，故D正确。
故选AD。
【知识点】电势能与静电力做功
13．【答案】AD
【解析】由题图可以看出,粒子所受的静电力方向水平向左,与电场方向相反,所以该粒子带负电,故正确；从到,粒子克服重力做功为,静电力做功为,则合外力对粒子所做的总功,根据动能定理可知,动能减少了,故该粒子在点的动能比在点多,故错误；静电力做功为,则电势能减少,故该粒子在点的电势能比在点多,故错误；静电力做功使粒子机械能增加,静电力做功为,则粒子机械能增加,粒子在点的机械能比在点少,故正确.
【知识点】带电粒子在点电荷电场中的运动
14．【答案】CD
【详解】对小圆环受力分析可知,小圆环从 到 的过程中,水平方向受到两异种电荷的静电力向左的分力,故小圆环从 到 过程中做减速运动, 错误；从 到 ,根据动能定理有 ,可得 , 错误；从 到 ,由对称性得 ,根据动能定理有 ,联立解得 , 正确；根据等量异种点电荷电场的特点,取无穷远处电势为零, 点电势为零,小圆环通过 点到无穷远处过程中有 , 小圆环向无穷远处运动过程中 ,则 ,最终速率 趋于 , 正确.
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
15．【答案】 减小 减小 不变
【详解】[1][2][3]电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变。
【知识点】电势能与静电力做功
16．【答案】 = = <
【详解】[1][2][3]根据对称性
a比c距离负电荷远，a与M间的合电场强度大小小于c与M间的合电场强度大小
根据
即
根据
电子带负电
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
17．【答案】 增大 充电 向左
【详解】[1]当F增大时，电容器两板间距离减小，根据电容的决定式，可知电容C增大。
[2][3]电容器两板间电压U不变，电容器所带电量为
电容C增大，则Q增大，电容器将充电，A板带正电，则电路中形成逆时针方向的充电电流，通过电阻R的电流方向向左。
【知识点】电势能与静电力做功
18．【答案】 2 13 减小
【详解】[1]四边形为矩形，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
即
解得坐标原点O处的电势为
[2][3]电子从a点运动到b点的过程中，电场力做功为
可知电子从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，电势能减小。
【知识点】电势能与静电力做功
19．【答案】(1)-10-7J；(2)30V
【详解】(1)电荷量的点电荷Q由A点移动到B点，静电力所做的功是
(2)点电荷Q从A到B电场力做负功，电势能增加，则若电荷量的点电荷Q在A点的电势能为，则B点的电势能为B点的电势是
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
20．【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设电子刚进入偏转电场的速度为，由动能定理可得
解得
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有
竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得电子的加速度
离开电场时竖直方向上的速度
电子射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角
解得
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
21．【答案】（1）
（2） 6.5
（3）
（4）
（5）
【解析】
（1） 由题图甲可知,闭合开关,电容器与电阻箱串联后再与滑动变阻器的左侧部分并联,要升高电容器充电电压,需增大并联部分的电压,则滑片应向端移动.
（2） 由题图乙可知,电压表的分度值为,因此只需要估读到本位,指针正好与的刻度线对齐,则示数为.
（3） 图像中图线与轴围成的面积表示电荷量,则可得图中的格数为38小格,每一小格表示的电荷量为,则电容器储存的电荷量为.
（4） 根据电容的定义式,代入数据解得本电路中所使用电容器的电容为.
（5） 充电完成后,电容器的左侧极板带正电,放电时,在电容器外部,电流从带正电极板流向带负电极板,由于二极管具有单向导电性,所以发光二极管闪光.
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
22．【答案】（1）
（2） 6.5
（3）
（4）
（5）
【解析】
（1） 由题图甲可知,闭合开关,电容器与电阻箱串联后再与滑动变阻器的左侧部分并联,要升高电容器充电电压,需增大并联部分的电压,则滑片应向端移动.
（2） 由题图乙可知,电压表的分度值为,因此只需要估读到本位,指针正好与的刻度线对齐,则示数为.
（3） 图像中图线与轴围成的面积表示电荷量,则可得图中的格数为38小格,每一小格表示的电荷量为,则电容器储存的电荷量为.
（4） 根据电容的定义式,代入数据解得本电路中所使用电容器的电容为.
（5） 充电完成后,电容器的左侧极板带正电,放电时,在电容器外部,电流从带正电极板流向带负电极板,由于二极管具有单向导电性,所以发光二极管闪光.
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
23．【答案】（1） ,方向与方向相同
（2） 增加了
（3） ；
【解析】
（1） 由平衡条件知负电荷所受电场力大小为,由场强定义式,代入数据解得电场强度大小,场强方向与方向相同,如图所示.
（2） 到电场力做功为,电场力做负功,电势能增加,则点电荷电势能增加了.
（3） 、两点电势差,因为,有.
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
24．【答案】（1） 不变
（2） 430
（3） AD
【解析】
（1） 因题图乙中图线与坐标轴所围成的面积等于电容器带的电荷量,则如果不改变电路其他参数,只减小电阻的阻值,则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将不变；
（2） 该电容器的电容为；
（3） 电源给电容器充电时,刚开始电荷量的变化率较大,后来变化率减小,放电时,电荷量变化率刚开始比较大,后来变化率减小,正确,错误；根据,且不变可知,与的变化情况相同,错误,正确.
【关键点拨】 电容器充电和放电过程中,电压和电流随时间变化的图像如图所示.其中,由微元法可得图线与时间轴围成的面积代表电荷量.
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
25．【答案】（1） 从下到上
（2） 980
（3） C
【解析】
（1） 充电完毕,将开关拨至位置2,电容器放电,电容器上极板带正电,则流经电阻箱的电流方向为从下到上.
（2） 图像与横轴围成的面积表示电荷量,电荷量为 ,则电容器电容的测量值为.
（3） 由知图像的斜率的绝对值表示电流大小,两次实验中电阻箱接入电路的阻值,可知曲线的放电电流比曲线的大,曲线的图像的斜率的绝对值大,电容器带电荷量相同,所以曲线放电时间短.故符合要求.
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
26．【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】（1）由题知，粒子M从AB板间做类平抛运动，则水平方向上有
竖直方向上有，
解得
（2）设粒子M从AB板间飞出时速度与水平方向的夹角为，则有
又
联立解得
两对平移器中间区域无电场，粒子做匀速直线运动，根据几何关系有
解得
或利用相似三角形得到
根据对称性，得
所以
（3）粒子N若从B板边缘进入，轨迹如图
其轨迹与M粒子轨迹对称．由于水平方向两粒子运动情况一致，所以相遇只要考虑竖直方向；要使粒子N与粒子M在CD板间相遇，只要将粒子N的轨迹整体向上平移，交点即相遇点；要使粒子在CD板的左边界相遇，应使粒子轨迹整体上移
即粒子N入射点与B板相距
要使粒子在CD板的右边界相遇，应使粒子轨迹整体上移
即粒子N入射点与B板相距
所以取值范围为
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第十章静电场中的能量问题综合基础练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．关于电场强度、电容和电势差，下列说法正确的是（　　）
A．由公式可知，电场中某点的电场强度 E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力 F 成正比，与 q 成反比
B．由公式E=可知，在离点电荷Q 距离为r 的地方，电场强度E 的大小与Q 成正比
C．由公式C=可知，电容器的电容C 随着极板带电荷量Q 的增加而变大
D．由公式 U=Ed 可知，在匀强电场中，两点间的电势差与这两点间的距离成正比
2．两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．
3．以下电学元件的符号，表示电容的是（　　）
A． B． C． D．
4．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称，一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．b、d两点的场强相同
B．直线是电场中的一条等势线
C．离子在a、b两点的动能满足
D．若把该离子从c点由静止释放，那离子会沿着c点所在的电场线到达b点
5．如图1所示，空间存在着平行于纸面的匀强电场，但方向未知，现用仪器在纸面内沿互成角的x、y两个方向探测各点的电势情况，设O点的电势为零，得到各点电势φ与到O点距离的函数关系图像，分别如图2、图3所示。下列关于该电场的电场强度E的说法，正确的是（　　）
A．，沿x轴负方向成角斜向左上
B．，沿x轴负方向成角斜向左下
C．，沿y轴正方向成角斜向右上
D．，沿y轴负方向成角斜向左下
6．密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场．用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电．金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止．若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为 (　　)
A．q,r B．2q,r C．2q,2r D．4q,2r
7．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　）
A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点
B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点
C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
8．某静电除尘器的除尘原理如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若不计烟尘颗粒的重力，下列说法正确的是（　　）
A．a点电势高于b点电势
B．a点电场强度小于b点电场强度
C．烟尘颗粒在a点的电势能小于在b点的电势能
D．烟尘颗粒在a点的动能小于在b点的动能
9．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，虚线MN与等势面垂直，实线为一带负电的质点仅在静电力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法中正确的是（　　）
A．带电质点在P点时受到的电场力方向一定沿图中PM方向向上
B．三个等势面中，等势面a的电势最高
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
10．一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　）
A．坐标原点处的电势为0
B．电场强度的大小为
C．电子在点的电势能比在点的小
D．电子从点运动到点，克服电场力做功为
二、多选题（本大题共4小题）
11．某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有
A．带正电的矿粉落在右侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大
D．带正电的矿粉电势能变小
12．下列物理量中哪些与检验电荷无关（　　）
A．电场强度E B．电势差U C．电势能 D．电场力F
13．三个点电荷形成的电场如图所示，A，B，C是电场中的三个点，设三点电场强度的大小分别为、、，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　）

A．三个点电荷中有两个带负电荷
B．A、B、C三点电场强度大小
C．A、B两点电势
D．若将一带正电的试探电荷从B移动到A，电场力做正功
14．如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV。以a点的电势为电势零点，下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势为4.5V
B．c点的电势为
C．该匀强电场的方向由b点指向d点
D．该匀强电场的方向由b点垂直指向直线ac
三、填空题（本大题共4小题）
15．电势能概念：电荷在 中具有的势能，用表示，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到 时静电力所做的功。
16．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，若该电场方向与正方形所在平面平行，已知A、B、C三点的电势分别为，则：
(1)D点电势为 V；
(2)在图中画出经过A的一条电场线 。（辅助线请用虚线表示）
17．如图所示，实线是一正电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线。若虚线是电场线，则正电荷在a点的动能 （选填“大于”“小于”或“等于”）在b点的动能。若虚线是等差等势线，则正电荷在a点的电势能 （选填“大于”“小于”或“等于”）在b点的电势能。
18．匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。完成下列填空：
（1）坐标原点处的电势为 V；
（2）电子从b点运动到c点，电场力做功为 eV；
（3）电子在a点的电势能比在b点的高 eV；
（4）电场强度的大小为 V/cm。
四、非选择题（本大题共8小题）
19．在“电场中等势线的描绘”实验中，用在导电纸上形成的电流场模拟静电场，描绘一个平面上的等势线。现有一位同学想模拟带负电的点电荷附近电场在一个平面上的等势线，他在木板上依次铺上白纸、复写纸、导电纸，并用图钉固定，然后在导电纸中央平放上一个小圆柱形电极A，如图所示。
（1）还需要怎样一个电极 答: 。在图画出该电极，并用连线完成实验电路的连接 。
（2）通电后，要描绘出过C点的等势线，还需要的仪器是: 。
（3）在图俯视图中，通电后，当将灵敏电流表一个探针接触C点，将另一个探针由C点附近，沿滑动的过程中，灵敏电流表指针与零刻度夹角的变化情况是( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
20．观察电容器充、放电现象的实验装置如图甲所示。电源的输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。
（1）当开关S接 （填“1”或“2”）时，平行板电容器放电，流经G表的电流方向 （填“向左”或“内右”）；
（2）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化的图像如图乙所示，已知图乙中图线所围的面积约为38个方格，可算出电容器的电容为 F。
21．如图(a)是用“DIS描绘等量异种点电荷电场中平面上的等势线”的实验．
（1）在平整木板上铺有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是 纸．
（2）实验时，当两只探针如图(b)放置时，对应计算机实验界面显示如图(c)，则此时两只探针对应的点在 （选填“同一条”或“不同的”）等势线上．
（3）若想描绘匀强电场中某平面上的等势线，应如何改进电极并如何放置？
22．图示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10-6C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10-6J的功，A、B间的距离为2cm。
（1）A、B两点间的电势差UAB及匀强电场的电场强度；
（2）若B点电势为1V，A点电势为多少？
23．某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。图丙所示实验装置是用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。
(1)图甲当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带 （选填“正”或“负”）电。
(2)已知电源电压为3V，通过数格子的方法测得曲线与横轴围成的面积为2.5mA·s，则电容器的电容 F（结果保留两位有效数字）。
(3)图丙中，静电计是测量下列哪一个物理量的仪器___________。
A．电荷量 B．电容 C．电势差
(4)保持两极板所带的电荷量Q不变，极板间的距离不变，让带有绝缘手柄的A板向下移动，发现静电计指针偏角变大，得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的正对面积的减小而 （填“增大”“减小”或“不变”）。
24．示波管装置如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，电子从静止经大小为的电压加速后以一定速度沿轴线连续射入偏转电极，偏转电极的极板沿轴线方向长度为l，间距为d，极板右侧到荧光屏的距离为D。已知电子电荷量为e，质量为m，重力不计。
（1）求电子进入偏转电极时的速度v0；
（2）若偏转电极所加电压为，求电子离开偏转电场时竖直方向的偏移量及偏转角正切值；
（3）若偏转电极两端加图乙所示的周期性电压，电压最大值为、电场变化周期为T，且T远大于电子在电场中的运动时间，求荧光屏上亮点经过时的速度大小v。
25．如图所示，真空中有一电子以速度v沿着与电场强度垂直的方向自O点进入匀强电场。以O为坐标原点建立直角坐标系，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA=AB=BC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线，跟电子的径迹交于M、N、P三点，求：
（1）电子经M、N、P三点时，沿y轴的分速度之比；
（2）电子从O点开始每经过相等时间的动能增量之比。
26．如图所示，在的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径，N为半圆形轨通最低点，P为圆弧的中点，一带负电的小滑块质量，与水平轨道间的动摩擦因数，位于N点右侧1.5m的M处，g取，求：
（1）小滑块从M点到Q点重力和电场力分别做的功；
（2）要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度向左运动？
（3）在第（2）问的情况下，小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
参考答案
【知识点】电势差、电场、电场强度
1．【答案】B
【详解】A．公式是电场强度的定义式，电场强度是电场本身具有的属性，和、无关，A错误；
B．公式中为场源电荷，所以在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比，B正确；
C．公式是电容的定义式，电容是电容器本身具有的属性，与、无关，C错误；
D．由公式可知，在匀强电场中，两点间的电势差与这两点间的沿电场方向上的距离成正比，D错误。
故选B。
【知识点】带电粒子在电场中的运动、库仑定律的表达式和简单计算、电势差及其与电场强度的关系、电势能和电势、电容
2．【答案】C
【详解】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两球分开后各自带电量为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为。选C。
【知识点】电容器与电容
3．【答案】A
【详解】A．A中符号图表示的是电容，A符合题意；
B．B中符号图表示的是电阻箱，B不符合题意；
C．C中符号图表示的是电动机，C不符合题意；
D．D中符号图表示的是灯泡，D不符合题意；故选A。
【知识点】电场线和等势面的关系
4．【答案】C
【详解】A．由电场线分布规律可知b、d两点的场强大小相等，方向不同，A错误；
B．由对称性可知b、d两点电势相等，等势面与电场线垂直，所以直线不是等势线，B错误；
C．由图中轨迹的弯曲方向可知，离子带负电，沿着电场线电势降低可知a点电势大于b点电势，根据电势能，可知离子在a、b两点的电势能满足，离子在a点到b点过程中，由能量守恒可得，C正确；
D．c点所在的电场线是一条曲线，由力与运动可知，离子不会沿着c点所在的电场线到达b点，D错误；选C。
【知识点】电势
5．【答案】D
【详解】根据电势φ与到O点距离图像斜率代表场强
，
所以
沿y轴负方向成角
所以
斜向左下。
故选D。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
6．【答案】D
【解析】电场力与重力大小相等,有=ρ·πr3g,即U=,电势差调整为2U,则有=2,将选项代入得,D正确．
【知识点】带电粒子在电场中的运动、电势差及其与电场强度的关系、电势能和电势、电容
7．【答案】C
【详解】A．M、N是离点电荷等距的M、N两点，处于同一等势面上，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，A错误；
B．M、N是匀强电场中的两点，电场强度相同，M点的电势大于N点的电势，B错误；
C．等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则M、N的电势相同。由于电场线关于两电荷连线上下对称，而且都与等势面垂直，所以场强的大小和方向都相同，C正确；
D．根据电场线的对称性可知，MN两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，D错误。选C。
【知识点】带电粒子在电场中的运动
8．【答案】D
【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势低于b点电势，A错误；
B．a点处电场线比b点处电场线密集，所以a点电场强度大于b点电场强度，B错误；
C．根据题意可知，烟尘颗粒带负电，即q＜0，根据Ep=qφ以及φa＜φb可知，烟尘颗粒在a点的电势能大于在b点的电势能，C错误；
D．烟尘颗粒从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，所以烟尘颗粒在a点的动能小于在b点的动能，D正确。选D。
【知识点】等势面
9．【答案】B
【详解】A．根据轨迹判断受力方向指向曲线内侧，A错误；
B．由等势面画出电场线如图所示，根据轨迹判断受力方向指向曲线内侧，由于是负电荷，可判断出a的电势最高，B正确；
C．等差等势面密集处场强大，带电质点在P点的场强大于在Q点的场强，在P点的加速度大于在Q点的加速度，C错误；
D．从P向Q运动，电场力做正功，，若从Q向P运动，电场力做负功，，D错误。选B。
【知识点】电势差与电场强度的关系、电势能与静电力做功
10．【答案】B
【详解】A．根据题意有，解得，A错误；
B．根据题意，由公式可得，电场沿着轴方向电场分量，电场沿着轴方向电场分量，因此电场强度，B正确；
C．由公式可知，电子在点的电势能为，电子在点的电势能为，可知，电子在点的电势能比在点的大，C错误；
D．电子从点运动到点，电场力做功为，D错误。选B。
【知识点】电势能与静电力做功
11．【答案】BD
【详解】试题分析：由图可知，矿料分选器内的电场方向水平向左，带正电的矿粉受到水平向左的电场力，所以会落到左侧，选项A错误．无论矿粉带什么电，在水平方向上都会在电场力的作用下沿电场力的方向偏移，位移与电场力的方向相同，电场力做正功，选项B正确带负电的矿粉电场力做正功，所以电势能减小，选项C错误．带正电的矿粉电场力做正功，所以电势能减小，选项D正确．选BD．
考点：电场力；电势能
【名师思路点拨】该题考查了带电物体在电场力作用下的运动，要熟练的掌握带电粒子在电场中的受力情况及其运动情况，并会分析电场力做功与电势能的变化情况．
【知识点】电势差、电场、电场强度
12．【答案】AB
【详解】电场强度的定义式为，电势差的定义式为，电场强度和电势差分别从力和能量的角度来描述电场的，均是采用比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关，而电势能和电场力F均与电荷有关。选AB。
【知识点】电场线和等势面的关系
13．【答案】ACD
【详解】A．正电荷电场线方向为正电荷到无穷远处，负电荷电场线方向为无穷远处到负电荷，可知三个点电荷的中有两个带负电荷，A正确；
B．电场线越密，电场强度越大，A、B、C三点电场强度大小，故B错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则A、B两点电势，故C正确；
D．由于，则有，则电场力做功为，则带正电的试探电荷从B移动到A，电场力做正功，D正确。选ACD。
【知识点】电势差与等势面的综合性问题、电势能与电场力做功
14．【答案】AD
【详解】A．根据题意，结合电场力做功与电势差的关系可得，电子从a点运动到b点的过程中，解得，又，，则b点的电势为，A正确；
B．电子从a点运动到d点的过程中，解得，即d点的电势为，匀强电场中，沿着任一方向，相同长度电势的降落是相同的。连接bd两点，可知bd中点的电势为0，结合几何关系，可知a点和c点与bd的中点在一条直线上，即c点的电势为0，B错误；
CD．由B选项分析可知，ac连线为一条等势线。电场线与等势线相互垂直，且指向电势降落的方向，该匀强电场的方向由b点垂直指向直线ac，D正确，C错误。选AD。
【知识点】电势能与静电力做功
15．【答案】电场 ；无穷远
【详解】[1][2]电势能概念：电荷在电场中具有的势能，用表示，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到无穷远（零势能点）时静电力所做的功。
【知识点】电势差与电场强度的关系
16．【答案】(1)，(2)
【详解】（1）因为与平行且相等，所以，即，代入数据，得
（2）如图所示，连接AC，将线段AC三等分，等分点分别为F、G，连接BG，则BG所在的与纸面垂直的平面为等势面，过A点作BG的垂线，则电场线沿着这条垂线向下。
【知识点】电势能与静电力做功
17．【答案】大于；大于
【详解】[1]若虚线是电场线，粒子所受的电场力沿电场线向左，正电荷由a点运动到b点的过程中，电场力做负功，正电荷的电势能增大，动能减小，正电荷在a点的动能大于在b点的动能。
[2]若虚线是等差等势线，电场线与等势线垂直，根据正电荷的运动轨迹可知电场力大致向下，正电荷由a点运动到b点的过程中，电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能减小，正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
18．【答案】1；9；7；2.5
【详解】（1）[1]在匀强电场中，沿同一方向前进同样的距离，电势变化相同，由此知，解得，原点电势
（2）[2] 电子从b点运动到c点，电场力做功为
（3）[3] 电子在a点的电势能比在b点的高
（4）[4]设d点坐标为（0,2cm） ，则d点电势，设x轴上存在一点e，且e点电势为4V，则，解得，根据几何关系O点到线段de的垂直距离为，电场强度的大小为
【知识点】等势面
19．【答案】 圆环形电极 灵敏检流计 C
【详解】（1）[1]本实验利用恒定电流场模拟静电场，A电极模拟点电荷，还应选用一个圆环形电板，使得电流场成会聚形，与电场线分布相似。
[2]
（2）[3]通电后，要描绘出过C点的等势线，还需要的仪器是灵敏检流计。
（3）[4]当将灵敏电流表一个探针接触C点，将另一个探针由C点附近，沿C→B滑动的过程中，两探针处的电势差先变大后变小，根据欧姆定律可知通过电流计的电流先变大后变小，则其偏角也先变大后变小，故C正确。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
20．【答案】2；向左；
【详解】（1）[1][2]由图甲可知，当开关S接2时，平行板电容器放电，流经G表的电流方向向左。
（2）[3]由图乙可知，每个小格的面积表示的电量为
则充电结束后的电荷量为
由电容定义式可得
【知识点】等势面
21．【答案】 （1）导电 （2）同一条 （3）用两条大小相等的金属条（金属夹）作为电极，正对平行放置，间距小于金属条长度，压紧导电纸．一根接电源正极、一根接电源负极．
【详解】（1）在平整木板上铺有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是导电纸．
（2）实验时，当两只探针如图B放置时，对应计算机实验界面显示如图C，则此时两只探针对应的点电势差为零，两点在同一条等势线上．
（3）方法：用两条大小相等的金属条（金属夹）作为电极，正对平行放置，间距小于金属条长度，压紧导电纸．一根接电源正极、一根接电源负极．
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
22．【答案】（1）-2V，，方向斜向下；（2）﹣1V
【详解】（1）根据题意，A、B间的电势差：，A、B在沿着电场线方向的距离为d，则，A、B间沿电场线方向上的距离d＝1cm，所以电场强度的大小，方向斜向下；
（2）因为UAB=φA-φB，则A点的电势为φA=φB+UAB=1-2V=-1V
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
23．【答案】(1)正，(2)，(3)C，(4)减小
【详解】（1）当开关S接“1”后，电源给电容器充电，由于电容器上极板与电源正极相连，所以电容器上极板带正电。
（2）根据，可知曲线与横轴围成的面积表示电容器所带的电荷量，根据电容的定义式可得
（3）静电计是测量电势差的仪器。选C。
（4）保持两极板所带的电荷量Q不变，极板间的距离不变，让带有绝缘手柄的A板向下移动，发现静电计指针偏角变大，则极板间电压变大，根据，可知电容变小，得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的正对面积的减小而减小。
【知识点】示波管的原理
24．【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）电子在加速场中加速，由动能定理得，解得
（2）电子在偏转场中做类平抛运动，设竖直方向的偏移量为y，偏转角为。水平方向匀速运动，竖直方向加速运动，其中，解得，偏转角正切值为，其中，解得
（3）设电子打到荧光屏上的竖直位移为Y，由几何关系可得，解法1：结合图像可知，在一个周期T内，将其代入，整理得，可知亮点的位置随时间均匀变化，即做匀速运动。则经过时的速度大小
解法2：光点移动的速度，由图像可知，则经过时的速度大小
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
25．【答案】（1）1∶2∶3；（2）1∶3：5
【详解】（1）电子在x轴正方向上做匀速直线运动，由题意可知从O到A、从A到B、从B到C所用时间相等，均设为t。电子在y轴正方向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a，则电子经M、N、P三点时，沿y轴的分速度分别为vyM=at、vyN=2at、vyP=3at，所以vyM∶vyN∶vyP=1∶2∶3
（2）电子在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，在相等时间内的位移之比为 根据动能定理，可知动能的增量即为这个过程中电场力做的功，由于力相等，所以动能的增量就与位移成正比了，即动能的增量为
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
26．【答案】(1) ， (2) (3) 0.6N，方向水平向左
【详解】(1)小滑块从M点到Q点重力做的功：，代入数据解得：，电场力做的功：，代入数据解得：
(2)设滑块恰好到达Q点时速度为v，则由在Q点合力提供向心力知：，滑块从M开始运动到达Q点过程中，由动能定理得：，代入数据联立解得：；(3)设滑块到达P点时速度为，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得：，又因为在P点时，轨道对小滑块的支持力提供向心力得：，代入数据联立解得：，方向水平向右；由牛顿第三定律知小滑块通过P点时对轨道的压力是0.6N，方向水平向左。
答：（1）小滑块从M点到Q点重力和电场力分别做的功，；
（2）要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以向左运动.
（3）小滑块通过P点时对轨道的压力是，方向水平向右.
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第十章静电场中的能量问题综合基础练习4
一、单选题（本大题共10小题）
1．一带电粒子以某初速度射入一个匀强电场区域中，粒子在运动过程中仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．运动轨迹可能为直线，电势能一定一直变大
B．运动轨迹可能为直线，电势能一定一直变小
C．运动轨迹可能为曲线，电势能可能一直变小
D．运动轨迹可能为曲线，电势能可能一直变大
2．下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是（　　）
A．等势面上各点的电势一定为零
B．等势面上各点的电势一定不为零
C．同一条电场线上的两点，电势必定不相等
D．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等
3．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度。下列说法正确的是（　　）
A．使A、B两板靠近一些，静电计指针张角增大
B．使A、B两板正对面积减小一些，静电计指针张角减小
C．断开开关S，使A板向右平移一些，静电计指针张角增大
D．断开开关S，在两板间插入有机玻璃，静电计指针张角减小
4．如图所示，虚线为未知电场中的一条等势线，实线为带电粒子的运动轨迹，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．粒子在A点时的电势能高于在B点时的电势能
C．粒子在A点时的加速度大于在B点时的加速度
D．粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
5．一个带正电的质点所带电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这一过程中，除电场力外，其他力做的功是6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为（ ）
A．1×104 V B．3×104 V C．4×104 V D．7×104 V
6．两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受到静电力作用，则粒子在电场中( )
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
7．对公式 的理解，下列说法正确的是（　　）
A．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离上的电势降落不一定相等
C．此公式适用于所有电场
D．公式中的d是通过两点的等势面间的距离
8．在如图所示的电场中有M、N两点，一个带负电离子（不计重力）仅在电场力作用下以一定的初速度从M点运动到N点，则（　　）
A．M点处的电场强度比N点处的电场强度大
B．M点处的电势比N点处的电势低
C．该离子在M点的速度大于N点的速度
D．该离子在M点的电势能大于在N点的电势能
9．如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）
A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
10．如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，.一带负电的点电荷在点由静止释放后（ ）
A. 做匀加速直线运动
B. 在点所受电场力最大
C. 由到的时间等于由到的时间
D. 由到的过程中电势能先增大后减小
二、多选题（本大题共4小题）
11．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判定
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势高于B点的电势
12．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．其中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC．关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．EA=EB B．EA＞EC C．φA=φB D．φB=φC
13．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，的阻值和电源内阻r相等。当滑动变阻器的滑片向b端移动时（　　）

A．电压表读数增大 B．电流表读数增大
C．电源的输出功率逐渐增大 D．质点P将向上运动
14．(多选)如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC方向固定一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落．带电小球可视为点电荷，则下列说法中正确的是(　　)
A．从A点到C点，小球a做匀加速运动
B．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能
C．从A点到C点，小球a的机械能先增大后减小，但机械能与电势能之和不变
D．从A点到C点电场力对小球a做的功大于从A点到B点电场力对小球b做的功
三、填空题（本大题共4小题）
15．如图，直角三角形ABC，∠ACB=60°，BC长10cm。空间中存在匀强电场，电场方向平行ABC所在的平面，已知A、B、C三点电势分别为12V、8V、4V。
（1）在图中作出过C点的电场线 ；
（2）匀强电场的电场强度大小为 V/m。
16．如图所示，板电势为U，质量为的带电粒子（重量不计）以初速水平射入电场．若粒子带电量，则粒子到达板时速度大小为 ；若粒子带电量，它到达板时速度大小为 ．
17．如图所示，在匀强电场中有边长为10cm的等边三角形，已知电场线的方向平行于所在平面，A、B、C三点的电势分别为、和，则BC中点的电势为 V，匀强电场的场强大小为 ，方向为 （选填“沿BA方向”、“ 沿BC方向”或“沿AC方向”）。
18．如图所示，在场强为的匀强电场中有、两点，连线长，与电场线夹角为。则两点的电势差为___________。

四、非选择题（本大题共8小题）
19．一个平行板电容器与电源及电流表A连接如图所示，其中电流表的零刻度线位于表盘正中，当有电流流过时，指针向电流流入的那一边偏转。则：
（1）闭合开关S后的短暂时间里，电流表的指针如何偏转？
（2）经过一段时间，电流表的指针将恢复指向“0”，再断开开关S，电流表的指针如何偏转？为什么？
20．在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压，实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。

(1)开关S改接2后，电容器进行的是 。（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的图像如图2所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
(2)在电容器充放电过程中，通过电阻R的电流方向 （选填“相同”或“相反”）。
(3)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为 。
21．在“观察电容器充、放电”实验中，按如图甲所示电路图连接好实验电路，图中电源为稳压电源、输出电压恒为6V。开关S与2接通待充电完成后，开关S与1接通，电容器通过电阻放电电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为___________C。进一步得到电容为___________F。（结果均保留两位有效数字）
22．有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点，电场力对电荷做功9×10－4 J，求：
(1)AB间电势差UAB和BC间电势差UBC；
(2)若B点电势为零，则A点的电势φA是多少，电荷在C点的电势能Ep为多大．
23．在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A，B分别与静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针偏转一定的角度（如图）。
(1)实验中有一步操作是：保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板。在这一步操作中，可看到静电计指针偏转的角度 （填“增大”“减小”或“不变”），这表明平行板电容器的电容随两极间电介质的增大而增大。
(2)如图乙所示，将电容器上极板A接电源正极，下极板B接电源负极，且将上极板接地。闭合开关S，有一带电液滴静止在电容器两极板间P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则液滴 （选填“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。
24．如图所示,匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形,AB=4 cm,BC=3 cm.把电荷量q=-2×10-10 C的点电荷由A点移到B点,电场力做功W1=4.8×10-8 J;再由B点移到C点,克服电场力做功W2=4.8×10-8 J.
(1)求A、B和B、C间的电势差UAB和UBC;
(2)若取B点的电势为零,求A、C两点的电势φA和φC;
(3)在图中画出电场方向.
25．电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。某同学利用电流传感器设计了甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。请根据以上操作回答：
（1）电容器充电完毕后，上极板带__________（选填“正电荷”或“负电荷”）
（2）电容器放电时，通过电阻电流方向是__________（选填“由a到b”或“由b到a”）
（3）根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为__________C；若该同学使用的电源电动势为6V，该电容器电容为__________F。（均保留2位有效数字）
26．一长为l且不可伸长的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于匀强电场中，开始时，将线在水平位置拉直，小球静止在A点，如图所示。释放小球，小球由静止开始向下摆动，当小球摆到B点时速度恰好为零。
(1)判断小球所带电荷的性质；
(2)求匀强电场的场强大小；
(3)求小球速度最大时的位置及最大速度的大小。
参考答案
【知识点】电势能与静电力做功
1．【答案】C
【详解】
因粒子在运动过程中仅受电场力的作用，故运动轨迹可能为直线和曲线；当电场力与初速度方向成直角或锐角时，电场力一直做正功，电势能将一直变小；当电场力与初速度方向成钝角时，电场力先做负功后做正功，电势能将先变大后变小。则选项C正确，ABD错误。
故选C。
【知识点】电场线和等势面的关系
2．【答案】C
【详解】
AB．零电势点是人为选择的，等势面上各点的电势可能为零，也可能不为零，故AB错误；
C．沿电场线的方向电势降低，所以同一条电场线上的两点，电势必定不相等，故C正确；
D．电场线的疏密表示电场的强弱，同一条电场线上的两点，若是匀强电场，则所在位置的电场强度必定相等，故D错误。
故选C。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
3．【答案】D
【详解】
AB．开关S闭合时，电容器的电压保持不变，则静电计的指针不发生改变，选项AB错误；
C．断开开关后，使A板向右平移，电容器的电容增大，电容器的电压减小，静电计指针变小，选项C错误；
D．断开开关后，在两板间插入有机玻璃，电容器的电容增大，电容器的电压减小，静电计指针变小，选项D正确。
故选D。
【知识点】电势能与静电力做功
4．【答案】B
【详解】
A．电场线与等势线相互垂直，曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，速度沿轨迹切线方向，假设粒子从A到B运动，作出图像如图所示，由于带电粒子的电性未知，故无法判断电势的高低，A错误；
BD．粒子若仅在电场力的作用下从A到B运动，则电场力与速度方向的夹角是锐角，故电场力做正功，电势能减少，动能增加，假设粒子从B到A运动，电场力做负功，电势能增加，动能减少，B正确，D错误；
C．由于电场线的分布未知，无法判断电场强度的大小，即加速度大小无法判断，C错误。
故选B。
【知识点】电势差
5．【答案】A
【详解】
由动能定理
解得
故选A。
【知识点】电势能与静电力做功
6．【答案】C
【详解】
根据等势面与电场线垂直，可知粒子受静电力方向与速度方向不在同一直线上，所以粒子做曲线运动，A、B选错误．带负电的粒子先靠近带正电的固定电荷，后又远离正电荷，电场力先做正功，后做负功，粒子的电势能先变小后变大，C正确．
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
7．【答案】D
【详解】
A．A、在同一匀强电场中，公式
U=Ed
中，d是两点间沿电场线方向的距离，所以只有当两点间沿场强方向的电势差越大，场强越大，而不是任意两点间的电势差越大，两点间场强越大，故A错误；
B．因为是匀强电场，所以沿着电场线方向相等距离上的电势降落一定相等，故B错误；
C．此公式只适用于匀强电场，故C错误；
D．由于电场线与等势垂直，所以两点间沿电场线方向的距离等于通过两点的等势面间的距离，故D正确。
故选D。
【知识点】电势、电势能与静电力做功、电场线
8．【答案】C
【详解】
A．电场线的疏密表示场强的大小，故M点处的电场强度比N点处的电场强度小，A错误；
B．沿电场线方向电势降低，故M点处的电势比N点处的电势高，B错误；
CD．离子带负电，受到的电场力与电场线相切沿电场线方向相反方向（即斜向左下），离子从M到N的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大，故该离子在M点的速度大于N点的速度，该离子在M点的电势能小于在N点的电势能，C正确，D错误。
故选C。
【知识点】电容器与电容、电容器的充放电过程及其动态分析
9．【答案】D
【详解】
AB．电容器电容的定义式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故AB错误；
CD．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容增大，而电压不变，由可知，电容器带电量增大，故C错误，D正确。
故选D。
【知识点】带电粒子在点电荷电场中的运动
10．【答案】C
【解析】两个等量正点电荷周围电场分布如图所示，因两场源电荷中垂线上的场强在变化，故负点电荷从点释放后所受电场力不是恒力，做的不是匀加速直线运动，错误.两场源电荷在点产生的场强等大反向，点场强为零，负点电荷在点所受电场力为零，错误.从，负点电荷受力方向由指向，电场力做正功，电势能减小;从，负点电荷受力方向由指向，电场力做负功，电势能增大，则负点电荷从到的过程中电势能先减小后增大，错误.，从到的电场与从到的电场关于点对称，则负点电荷从到和从到的运动情况对称,故,正确.
【知识点】电势能与静电力做功
11．【答案】BD
【思路点拨】本题根据图像可以很快判断D选项正确，A选项错误，“密大疏小”可以判断三个物理量任意一个的大小；再根据做功情况以及功能关系得出正确答案．
【分析】根据电场力的性质与电场能的性质来求解
【详解】A. 根据“密大疏小”判断，A错．
BC.由于电场力的方向指向凹侧，再结合运动方向可以确定电场力做正功，所以 又由于粒子只受电场力，所以,所以B正确，C错误．
D.根据电场线方向可知．选BD．
【知识点】电场线和等势面的关系
12．【答案】BD
【详解】AB．因为A点的电场线最密，故A点的电场强度最大，选项A错误，B正确；
C．AB在同一条电场线上，沿电场线电势降低，由B到A的方向是沿着电场线的方向，故B点的电势大于A点的电势，选项C错误；
D．而B、C两点在同一个等势面上，故二者的电势相等，选项D正确．
故选BD。
【点晴】在同一条电场线上，沿着电场线的方向是电势降低的方向；等势面就是电势相等的点所组成的一个面，故在这个面上的各点的电势是相等的；电场线密的地方，电场强度大，电场线稀疏的地方，电场强度小．
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
13．【答案】BC
【详解】B．当滑动变阻器的滑片向b端移动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路得欧姆定律可知干路电流增大，电阻以及电源内阻上的电压变大，与电容器并联的支路电压减小，流过的电流减小，故流过电流表的电流增大，故B正确；
A．流过电流表的电流增大，电阻两端的电压增大，与电容器并联的支路电压减小，可知电阻两端的电压减小，电压表读数减小，故A错误；
C．当外电阻等于内阻时输出功率最大，由于的阻值和电源内阻r相等，故外电路总电阻大于电源内阻r，当外电路总电阻减小时，外电阻逐渐接近电源内阻，故电源的输出功率逐渐增大，故C正确；
D．电容器两端电压减小，电容器间场强减小，质点P受到的电场力减小，小于重力，故质点P将向下运动，故D错误。
故选BC。
【知识点】电势能与静电力做功
14．【答案】BC
【解析】小球a所受库仑力不断变化，导致a所受合外力变化，因此从A点到C点，小球a不做匀加速运动，A错误；B和C是以O点为圆心的圆周上的点，两点的电势相同，故小球a从A运动到C和小球b从A运动到B电场力做功相等，但是a球下落的高度大于b球下落的高度，即a球重力势能减小量较大，因此小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能，B正确，D错误；机械能的变化等于物体除重力之外的力所做的功，从A点到C点，电场力对a球先做正功后做负功，故其机械能先增大后减小，下落过程中只有重力、电场力做功，因此小球a的动能、重力势能、电势能三者之和保持不变，即机械能与电势能之和不变，C正确．
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、电场线
15．【答案】；
【详解】
(1)[1] A、C中点电势为
所以B点与A、C中点电势相等，连线为等势线，根据等势线与电场线的关系，过C点作等势线的垂线即为电场线，方向由高电势指向低电势，如图
(2)[2]根据几何关系可知，C点到等势线的距离为
根据场强公式得
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动、电容器与力学知识的综合
16．【答案】；；
【详解】
（1）两极板间的电势差，粒子的带正电，由动能定理得：
，计算得出；；
（2）两极板间的电势差，粒子的带电量，由动能定理得：
，计算得出：．
【知识点】电势差与电场强度的关系
17．【答案】 2 80 沿BC方向
【详解】[1] BC中点D的电势为
V
[2][3]可知AD连线为等势线，则电场方向由B指向C，场强大小为
V/m=80V/m
【知识点】电势差、电势差与电场强度的关系
18．【答案】
【详解】根据匀强电场电势差与电场强度关系可得
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
19．【答案】（1）指针向右偏；（2）不偏转；没有电流经过电流表
【详解】（1）开关闭合时，有充电电流从右向左经过电流表，指针向右偏；
（2）断开开关时，没有电流经过电流表，电流表的指针不偏转。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
20．【答案】(1)放电；不变，(2)相反，(3)430
【详解】（1）[1]电容器充电结束后，将电容器的两端与一个闭合的外电路接通时，电容器开始放电，而开关S改接2后，电容器与左侧形成一个闭合回路，进行的是放电过程。
[2]因为总电荷量不会因为电阻R而变化，则曲线与横坐标轴所围成的面积不变，且由于电阻变小，电路中的平均电流变大，所以放电时间将变短，曲线会有变化，但是曲线与坐标轴所围成的面积表示这一时间间隔内通过导体的总电荷量，总电荷量不变，所以曲线与坐标轴所围成的面积不变。
（2）在电容器充放电过程中，通过电阻R的电流方向相反。
（3）该电容器的电容
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
21．【答案】8．0×10-3 ；
【详解】根据Q=It，可知图形与时间距围成的面积表示电量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为0．25×10-3C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为32，所以释放的电荷量为Q=0．25×10-3C×32=8．0×10-3C；
根据电容器的电容，代入数据解得。
【知识点】电势差与等势面的综合性问题
22．【答案】(1)200 V　－300 V　(2)200 V　－9×10－4 J
【解析】(1)点电荷由A点移到B点克服电场力做功即电场力做负功，WAB＝－6×10－4 J，UAB＝＝ V＝200 V，
UBC＝ ＝ V＝－300 V.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200 V，
由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V，
电荷在C点的电势能Ep＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
【易错分析】电势差是电场中两点间的电势之差，电势零点可以任意选取，但电势差却是确定的．电势差可正可负，所以应用公式UAB＝时要注意做功正负，电荷量要代入电性．有些同学做题时粗心大意，会忽略电荷的电性或做功的正负，或不理解UBC＝－UCB，从而导致错选或错解．
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
23．【答案】(1)减小
(2)向下运动
【详解】（1）实验会发现指针的偏角变小，则电容器的电势差减小，根据公式可得电容增大，表明平行板电容器的电容随两极间电介质的介电常数增大而增大。
（2）电容器与电源相连，所以两极板间的电势差不变，将电容器下极板B向下平移一小段距离，两极板间距离增大，根据可知，电容器间的电场减小，则液滴受到的竖直向上的电场力减小，重力不变，即液滴的合力向下，故液滴向下运动。
【知识点】电势差、电势能与静电力做功、电场线和等势面的关系
24．【答案】(1)-240 V　240 V　(2)-240 V　-240 V　(3)见解析
【解析】(1)由题意可知,A、B间的电势差UAB== V=-240 V,B、C间的电势差UBC== V=240 V.
(2)若取B点的电势为零,因为UAB=φA-φB=-240 V,所以φA=-240 V;因为UBC=φB-φC=240 V,所以φC=-240 V.
(3)A、C两点的电势都是-240 V,所以直线AC是等势线,电场方向垂直于等势线,且沿着电场线方向电势降低,所以电场方向为垂直于AC指向斜向上的方向,如图所示.
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
25．【答案】（1）正电荷；（2）由b到a；（3）；（4）
【详解】（1）电容器充电完毕后，由于上极板接电源正极，可知上极板带正电荷。
（2）电容器放电时，由于上极板带正电荷，下极板带负电荷，所以通过电阻的电流方向是：由b到a。
（3）根据可知图像与横轴围成的面积表示电容器全部放电过程中释放的电荷量，
由图像可知图线与横轴围成部分大约有小格，则有，
若该同学使用的电源电动势为6V，可知充完电后电容器电压为6V，该电容器电容为。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
26．【答案】(1)正电；(2)；(3)细线与水平方向夹角恰为30°，
【详解】
(1)根据平衡条件可知小球带正电；
(2)根据对称性可知，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得
化简可得
则有
(3)小球到达B点时速度为零，根据对称性可知，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，小球的速度最大，受力分析如图：
该过程中重力与电场力做功，由动能定理得
解得
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第十章静电场中的能量问题综合基础练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．某区域的电场线分布如图所示，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．电势
B．电场强度的大小
C．将正电荷从A点移到B点电场力做负功
D．将负电荷放在A，B两点具有的电势能
2．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度。下列说法正确的是（　　）
A．使A、B两板靠近一些，静电计指针张角增大
B．使A、B两板正对面积减小一些，静电计指针张角减小
C．断开开关S，使A板向右平移一些，静电计指针张角增大
D．断开开关S，在两板间插入有机玻璃，静电计指针张角减小
3．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列说法正确的是（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将升高
C．油滴带正电
D．电容器的电容减小，极板带电量将减小
4．避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法正确的是（　　）
A．M点的场强比N点的场强大
B．M点的电势比N点的电势高
C．试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少
D．CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
5．两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受到静电力作用，则粒子在电场中( )
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
6．如图是某一点电荷的电场线分布图,下列表述正确的是(　　)
A．A点的电势高于B点的电势 B．该点电荷带负电
C．A点和B点电场强度的方向相同 D．A点的电场强度小于B点的电场强度
7．在如图所示的电场中有M、N两点，一个带负电离子（不计重力）仅在电场力作用下以一定的初速度从M点运动到N点，则（　　）
A．M点处的电场强度比N点处的电场强度大
B．M点处的电势比N点处的电势低
C．该离子在M点的速度大于N点的速度
D．该离子在M点的电势能大于在N点的电势能
8．如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）
A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
9．竖直放置的平行板电容器，两极板、所带电荷量分别为和，如图所示。带电小球（电量为，质量为），用绝缘丝线悬挂在两金属板之间，平衡时丝线与板夹角为。极板固定不动，将极板沿竖直方向上移一些，并保持两板间距不变，且不与带电小球接触，则（　　）
A．电容器的电容变大
B．丝线与极板之间的夹角不变
C．电容器两板间电压变大
D．若将丝线剪断，小球在电场中将会做类平抛运动
10．一个带正电的质点所带电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这一过程中，除电场力外，其他力做的功是6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为（ ）
A．1×104 V B．3×104 V C．4×104 V D．7×104 V
二、多选题（本大题共4小题）
11．(多选)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．O点的电势最高
B．一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增大
C．x1和－x1两点的电势相等
D．一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功
12．(多选)如图所示，充电后与电源分离的平行板电容器，其正极板接地，在极板间P点有一带电液滴q处于静止状态，现将B板移至虚线处，则(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．两极板间电压变大 B．P点场强不变，但电势降低
C．带电液滴q仍保持静止 D．带电液滴q的电势能增大
13．(多选)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球．小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)
A．匀强电场的电场强度E＝
B．小球动能的最小值为Ek＝
C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
14．(多选)如图所示，两个等量异种点电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的圆心在O点，圆弧的半径为R，B为圆弧上的一点，OB与水平方向夹角θ＝37°.一电荷量为＋q、质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道运动到最低点C时，速度v＝4，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，sin 70°＝0.6，下列说法正确的是(　　)
A.电场中AO间电势差为
B．电场中A点的电势为
C．小球运动到B点时的动能为16mgR
D．小球运动到B点时，其动能与电势能的和为7.6mgR
三、填空题（本大题共4小题）
15．1μF= F，1pF= F。
16．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B、C为电场中的三点，则三点中电场强度最大的是 点，电势最低的是 点；将一个正点电荷从A点移动到C点过程中电场力做 （选填“正功”或“负功”）。
17．将一个电荷量为5×10-8C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功3×10-6J，则电荷电势能 （“增加”或“减少”）3×10-6J，A、B两点的电势差为 V，A、B两点电势φA φB （填“>”或“＜”）。若B点为零电势点，则A点电势为 V。
18．如图所示，两等量异种电荷M、N固定，O为两电荷连线的中点，c为MO的中点，以M为圆心、Mc为半径画圆，圆与直线MN分别交于a、c两点，直径bd垂直于MN。若b、d两点的电场强度大小分别为、，b、d两点的电势分别为、，电子在a、c两点的电势能分别为、，则 ， ， 。（均填“＞”“=”或“＜”）

四、非选择题（本大题共8小题）
19．在“观察电容器的充、放电现象”实验中：
(1)用如图1所示的电容器做实验，电容器外壳上面标着“200F，10V”，10V是 （填“额定电压”或“击穿电压”）
(2)把干电池E、电阻箱R、电容器C、电流表G、单刀双掷开关S按图2电路图连成实验电路，将电阻箱R调到合适值。将开关S接1，电容器充电完毕，断开开关S，此时如图2所示电路图中电容器上极板 （填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；然后将开关S接2，电容器放电。在放电过程中，电流 （填“向左”或“向右”）流过电阻箱R。
(3)将图2中的电流表、电压表替换为电流传感器、电压传感器，得到电容器放电过程电流随时间变化的图线如图3所示，电压随时间变化的图线如图4所示。
①图3中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是 。
②已知开关接2瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为，图4中U—t图线与坐标轴围成的面积为。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容C= 。（用题中已知物理量、R和表示）
(4)已知电容器的电容值为C，充电过程中其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像如图5所示。类比直线运动中由v—t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能E= 。
20．如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格处填入正确的结果：选填“变小”、“变大”或“不变”
（1）甲图将B板上移，静电计指针偏角将 ；
（2）乙图将B板左移，平行板间的电场强度将 ；
（3）丙图将玻璃插入两板之间，静电计指针偏角将 。
21．有一电荷量的点电荷，从电场中的A点移到B点过程中，电场力做功，从B点移到C点过程中，克服电场力做功，试分析：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如设B点电势为零，则A、C两点电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能分别为多大？
22．一束初速不计的电子流在经U =4000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d =1.0cm，板长l =5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
23．如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。
(1)影响平行板电容器电容的因素有 ，在实验室中完成这个实验的方法是 。
A．两极板的正对面积
B．两板间距离
C．电介质的介电常数
D．极板的材料
G．假设法
E．比值法
H．微小量放大法
F．控制变量法
(2)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有 。
A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
C．静电计可以用电压表替代
D．静电计可以用电流表替代
(3)某位同学用如图乙所示研究电容器电容与哪些因素有关。A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度；若保持开关S闭合，将A、B两极板间距变大些，指针张开角度将 ；若断开开关S后，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将 。若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将 （以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
24．如图所示，水平放置的两块平行金属板长为l，两板间距为d，两板间电压为U，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度，从两板中央射入，已知电子质量为m，电荷量为q求
电子偏离金属板的侧位移是多少？
电子飞出电场时的速度是多少？
电子离开电场后，打在屏上的P点，若s已知，求OP的长．
25．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。
若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角 ，此实验说明平行板电容器的电容随正对面积减小而 ；（填“变大”或“变小”）
若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角 ，此实验说明平行板电容器的电容随距离变大而 。（填“变大”或“变小”）
26．如图所示，水平放置的平行板电容器极板宽度为L，两板间距为d，所加电压为U．与电容器右侧边缘相距r处有一竖立的荧光屏P，它的中心O1与电容器中央相齐．今有一质量为m、电量为-q的带电粒子经加速电压U0无初速地加速后，由两极板中央垂直射入偏转电场中，并由右侧离开偏转电场，最终打在了荧光屏上，并产生一个亮点P，不计重力．试确定：
⑴粒子打出P时的速度大小和方向；
⑵亮点P与O1间的距离．（要求以题中所给字母表示结果）
参考答案
【知识点】电势能与静电力做功、电场线
1．【答案】D
【分析】
【详解】
A．沿电场线方向，电势降低，所以，A错误；
B．电场线越密，电场越强。所以，B错误；
C．正电荷受力方向与电场方向一致，所以将正电荷从A点移到B点电场力做正功，C错误；
D．将负电荷从A点移到B点电场力做负功，电势能增大，所以，D正确。
故选D。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
2．【答案】D
【详解】
AB．开关S闭合时，电容器的电压保持不变，则静电计的指针不发生改变，选项AB错误；
C．断开开关后，使A板向右平移，电容器的电容增大，电容器的电压减小，静电计指针变小，选项C错误；
D．断开开关后，在两板间插入有机玻璃，电容器的电容增大，电容器的电压减小，静电计指针变小，选项D正确。
故选D。
【知识点】电容器与力学知识的综合
3．【答案】D
【详解】
A．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故A错误；
B．场强减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低．故B错误；
C．由带电油滴原来处于平衡状态可知，受电场力向上，而上极板带正电，故说明油滴带负电，故C错误；
D．由可知电容C减小，根据，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故D正确．
【知识点】电场线和等势面的关系
4．【答案】B
【详解】
A．电场线越密集则场强越大，可知M点的场强比N点的场强小，故A错误；
B．沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，故B正确；
C．电场力做功与路径无关，则在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功相同，故C错误；
D．CD的电势为零，是等势面，电场线与等势面正交，可知CD表面附近的电场线和地面都垂直，故D错误。
故选B。
【知识点】电势能与静电力做功
5．【答案】C
【详解】
根据等势面与电场线垂直，可知粒子受静电力方向与速度方向不在同一直线上，所以粒子做曲线运动，A、B选错误．带负电的粒子先靠近带正电的固定电荷，后又远离正电荷，电场力先做正功，后做负功，粒子的电势能先变小后变大，C正确．
【知识点】点电荷的场强、电势
6．【答案】B
【详解】
顺着电场线电势降低，则知A点的电势低于B点的电势．故A错误．根据电场线从无穷远出发到负电荷终止可知，该电荷是负电荷．故B正确．电场线的切线方向为电场强度方向，由图看出，A、B两点场强方向不同．故C错误．由图知，A处电场线较密，则A处电场强度大．故D错误．故选B．
【知识点】电势、电势能与静电力做功、电场线
7．【答案】C
【详解】
A．电场线的疏密表示场强的大小，故M点处的电场强度比N点处的电场强度小，A错误；
B．沿电场线方向电势降低，故M点处的电势比N点处的电势高，B错误；
CD．离子带负电，受到的电场力与电场线相切沿电场线方向相反方向（即斜向左下），离子从M到N的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大，故该离子在M点的速度大于N点的速度，该离子在M点的电势能小于在N点的电势能，C正确，D错误。
故选C。
【知识点】电容器与电容、电容器的充放电过程及其动态分析
8．【答案】D
【详解】
AB．电容器电容的定义式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故AB错误；
CD．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容增大，而电压不变，由可知，电容器带电量增大，故C错误，D正确。
故选D。
【知识点】电容器与力学知识的综合、电容器的充放电过程及其动态分析
9．【答案】C
【详解】
A．平行板电容器电容的决定式为
将极板沿竖直方向上移一些，并保持两板间距不变，则S变小，所以C变小，故A错误；
C．电容的定义式为
由于C变小，而Q不变，所以U变大，故C正确；
B．两极板间电场强度为
由于U变大，而d不变，所以E变大，对小球根据平衡条件以及力的合成与分解可得
所以θ变大，故B错误；
D．若将丝线剪断，小球所受合外力恒定，将做初速度为零的匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
【知识点】电势差
10．【答案】A
【详解】
由动能定理
解得
故选A。
【知识点】电势能与静电力做功
11．【答案】AC
【解析】根据电场分布知， x轴的正半轴电场为正，电场线指向正方向，x轴的负半轴电场为负，电场线指向负方向，沿电场线方向电势降低，故O点的电势最高，A正确；一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势先增大后减小，电势能先增大后减小，B错误；E－x图线与x轴围成的面积表示电势差，故x1和－x1两点与O点间电势差相等，O点电势最高，则x1和－x1两点电势相等，C正确；一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，一直沿着电场线方向移动，电场力始终与运动方向相反，电场力一直做负功，D错误．
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
12．【答案】CD
【解析】平行板电容器充电后与电源分离，电荷量保持不变，板间距离减小，由C＝可知，电容增大．又由C＝可知，两极板间电压变小，A错误；根据C＝、C＝和E＝可得E＝，板间场强不变，B板接地，电势为零，移动后P点到B板距离减小，所以P点与零电势点的电势差减小，P点电势升高，B错误；由于场强不变，q所受电场力不变，所以q仍保持静止，C正确；由于q静止，可知q受电场力向上，从图中A板带负电可知电场方向向上，可判断q带正电，P点电势升高，所以带电液滴q的电势能增大，D正确．
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
13．【答案】AB
【解析】小球静止时细线与竖直方向成θ角，重力、拉力和电场力三力平衡，小球带负电，根据平衡条件，有mgtan θ＝qE，解得E＝，故A正确；小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A，拉力为零时有最小速度，根据牛顿第二定律，有＝，则最小动能Ek＝mv2＝，故B正确；运动过程中小球的机械能和电势能之和不变，则小球运动至电势能最大的位置时机械能最小，又小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端时机械能最小，故C错误；小球从初始位置开始，若在竖直平面内逆时针运动一周，电场力先做正功后做负功再做正功，则其电势能先减小后增大再减小，同理，若顺时针运动一周，其电势能先增大后减小再增大，因无法确定小球的运动方向故无法确定电势能变化情况，故D错误．
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
14．【答案】BD
【解析】等量异种点电荷所产生的电场，其中垂线上各点，电势为零，因此UAC＝UAO，小球从A点运动到最低点过程中，由动能定理可得mgR＋qUAO＝mv2，解得 UAO＝，UAO＝φA－0，解得φA＝，A错误，B正确；小球在最低点处的动能和电势能的总和为E1＝mv2＋0＝8mgR，由最低点C运动到B，重力势能增加量为ΔEp＝mgR(1－sin 37°)＝0.4mgR，由最低点C运动到B点，动能、电势能和重力势能的总量守恒，所以小球在B点的动能和电势能的总和为E2＝E1－0.4mgR＝7.6mgR，D正确；小球在最低点C的动能为EkC＝mv2＝8mgR，从C到B静电力做的功小于从A到C静电力做的功，即小于7mgR，从C到B重力做功为－0.4mgR，则从C到B静电力和重力做功之和小于6.6mgR，即到达B点的动能小于14.6mgR，C错误．
【知识点】电容器与电容
15．【答案】##0.000001；##0.000000000001
【详解】[1]。
[2]。
【知识点】电势、电势能与静电力做功、电场线
16．【答案】A；C；正功；
【详解】
[1]电场线越密集的地方场强越大，则三点中电场强度最大的是A点；
[2]沿电场线电势逐渐降低，则电势最低的是C点；
[3]将一个正点电荷从A点移动到C点过程中电场力的方向与位移同向，则电场力做正功。
【知识点】电势、电势差、电势能与静电力做功
17．【答案】减少；60；＞；60；
【详解】
[1] 电场力做正功，则电荷电势能减少。
[2]A、B两点的电势差为
[3]因为
A、B两点电势
φA>φB
[4]若B点为零电势点，因
则A点电势为
【知识点】电势能与静电力做功
18．【答案】 = = <
【详解】[1][2][3]根据对称性
a比c距离负电荷远，a与M间的合电场强度大小小于c与M间的合电场强度大小
根据
即
根据
电子带负电
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
19．【答案】(1)额定电压，(2)带正电；向右，(3)0.2s内电容器的放电电量；，(4)
【详解】（1）“10V”是电容器的额定电压；
（2）[1][2]因充电时电容器上极板与电源正极相连，可知此时如图2所示电路图中电容器上极板带正电；然后将开关S接2，电容器放电。在放电过程中，电流向右流过电阻箱R。
（3）①根据Q=It，可知图3中用阴影标记的狭长矩形的而积的物理意义是0.2s内电容器的放电电量；②根据，由图像可知U-t图像与坐标轴围成的面积为S0可知，解得
（4）根据x=vt，可知v-t图像与坐标轴围成的面积等于位移；由于电容器带电量与两端电压成正比，则由电容器的u-q图像与坐标轴围成的面积等于电容器的储能，即
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素、电容器的充放电过程及其动态分析
20．【答案】 变大 ；不变 ； 变小
【详解】给电容器充电后与电源断开，电容器所带的电荷量不变
（1）[1]根据，甲图将B板上移，Q和d不变，S减小，U增大，静电计指针偏角将增大；
（2）[2]根据
解得
乙图将B板左移，d减小，平行板间的电场强度E不变；
（3）[3]根据，丙图将玻璃插入两板之间，介电常数变大，U减小，静电计指针偏角将变小。
【知识点】电势差、电势能与静电力做功
21．【答案】（1）-50V；150V；-100V；
（2）；；；
【详解】
（1）由
可得
又由于
可得
所以
（2）由
可得
又由
可得
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动、电容器与力学知识的综合
22．【答案】320V
【详解】
当电子从极板边缘飞出时，所加电压最大，即电子偏转位移为；
电子飞出电场的时有
电子进入电场后偏转，水平方向
竖直方向加速度
联立解得
两个极板上最多能加的电压为320V。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
23．【答案】ABC；F；A；不变；变小；变大；
【详解】
(1)[1]根据
可知影响平行板电容器的电容的因素有：两极板的正对面积、两极板间的距离、电介质的介电常数，故选ABC；
[2]由于影响电容器的电容的因素有三个，完成实验探究需要用到的方法是控制变量法，故选F；
(2)[3] 电容器带电后与电源断开，因此本实验电量不变，则静电计是为了观察电压的变化，从而由
确定出电容的变化，由于电路中没有电流，不能用电流表或者电压表代替静电计，故选A；
(3)[4]若保持开关S闭合，两板间的电压不变，则指针张开角度不变；
[5]若断开开关S后，电量Q不变，将A、B两极板正对面积变小些，根据
可知电容增大，由
可知，减小，则指针张开角度变小；
[6] 若断开开关S后，电量Q不变，将A、B两极板正对面积变小些，根据
可知电容减小，由
可知，增大，则指针张开角度变大。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
24．【答案】（1）电子偏离金属板时的侧位移是；
（2）电子飞出电场时的速度大小为；
（3）OP的长为；
【详解】
（1）电子在电场中做类平抛运动，则：
水平方向有：
l=v0t
竖直方向有：
联立得电子偏离金属板的侧位移为：
y0=
（2）在竖直方向的分速度为：
在水平方向的分速度为：
vx=v0
所以：
v==
（3）电子飞出电场后，做匀速直线运动，则：
tanθ==
所以
OP=y0+stanθ=
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
25．【答案】变大；变小；变大；变小
【详解】①[1][2]根据
极板B上移一点，正对面积S减小，则电容器的电容C减小，充电后的平行板电容器电荷量Q不变，根据
知电势差增大，所以静电计的偏角变大，说明平行板电容器的电容随正对面积减小而变小。
②[3][4]根据
极板B左移一点，板间距离d增大，则电容器的电容减小，根据
知电势差增大，所以静电计的偏角变大，说明平行板电容器的电容随距离变大而变小。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
26．【答案】（1） ；
（2）
【详解】
（1）粒子在加速电场中： ；
在偏转电场中：水平方向：L=v0t；
竖直方向：v1=at；
（2）由平抛运动可知，速度的反向延长线交于水平位移的中点处，则：
解得
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