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2026届人教版高考物理第一轮复习：第十章静电场中的能量问题综合提高练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．一个电容器的规格是“10μF、50V”，则（　　）
A．这个电容器加上50V电压时，电容才是10μF
B．这个电容器的最大电容为10μF，带电荷量较少时，电容小于10μF
C．这个电容器所加电压不能低于50V
D．这个电容器的电容总等于10μF
2．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一电子只在电场力作用下由B运动到A，测得电子在A点的动能为5000eV，到B点的动能为9000eV，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电势比B点的低
B．因为没有规定零电势点，所以无法比较A点与B点的电势高低
C．A点的电场强度比B点的大
D．无法比较A、B两点的场强大小
3．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa=20 V，φb=50 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为（　　）
A．φc=35 V B．φc>35 V C．φc＜35 V D．无法判断φc的高低
4．如图所示,A、B、C、D、E、F、G、H是正方体的八个顶点.下列说法不正确的是 (　　)
A．只在F、D两点放置等量同种点电荷,则A、G两点电势相等
B．只在B、D两点放置等量异种点电荷,则E、C两点电势相等
C．只在A、B两点放置等量异种点电荷,则H、G两点电场强度相同
D．在八个顶点均放置电荷量为+q的点电荷,则正方体每个面中心的电场强度大小相等
5．一种电场的某条电场线与轴重合，其场强大小与坐标的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．此电场是匀强电场
B．由图像可以直接看出场强大小随均匀增大
C．图像的斜率表示电场的电势
D．与之间的电势差等于阴影部分的面积
6．如图所示，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为圆心，以l为半径的半圆路径。A、B两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q和－q。下列说法正确的是（　　）
A．单位正电荷在O点所受的静电力与在D点所受的静电力大小相等、方向相反
B．单位正电荷从D点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小
C．单位正电荷从D点沿DCO移到O点，电势能增大
D．单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电势能增大
7．如图所示，匀强电场的电场强度E＝100 V/m，A、B两点相距LAB＝10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为
A．－10 V B．10 V
C．－5 V D．－3 V
8．如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d=0.16 m，上、下极板开有一小孔，四个质量均为m=13 g、带电荷量均为q=6.4×10-6 C的带电小球，其间用长为的绝缘轻轩相连，处于竖直状态，今使下端小球恰好位于小孔中，且由静止释放，让四球竖直下落。当下端第二个小球到达下极板时，速度恰好为零（g=10 m/s2），以下说法正确的是（　　）
A．当最上端的小球进入平行板电容器前，小球一直做加速度减小的加速运动
B．最下端的小球在两平行板之间的运动过程，系统的电势能先增加后减小
C．两极板间的电压为500 V
D．从释放到速度减为零的过程中，小球最大速度约为0.82 m/s
9．如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2（Q2位于坐标原点O），其上有M、N、P三点，间距MN=NP．Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙．则下列说法正确的是
A．点电荷Q1带正电
B．N点电场场强大小为零
C．P点电场场强大小为零
D．M、N之间电场方向沿x轴负方向
10．电子束熔炼是指高真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法。如图所示，阴极灯丝被加热后产生初速度为0的电子，在3×104 V加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极A1、A2间1×103 V电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼。已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO'所示，P是轨迹上的一点，聚焦电场过P点的一条电场线如图中弧线所示，则（　　）

A．电极A1的电势低于电极A2的电势
B．电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90°
C．聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小
D．电子轰击到物料上时的动能等于eV
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则（　　）
A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增多
D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响
12．关于以下四幅图中各元器件的功能的说法中，正确的是（　　）
A．甲图所示的可变电容器，动片旋出时可以使其与定片正对面积变小，电容会变小
B．乙图所示装置的“莱顿瓶”，可以用来检验物体是否带有电荷
C．丙图中电容器与电源相连，此时电容器正处于放电过程
D．丁图所示的电容器，它表面所标1000 F表示电容器电容的大小
13．如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为， a为常量，r为电场中某点到圆心的距离。比荷相同的两粒子沿半径不同的圆轨道做匀速圆周运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（　　）
A．半径为r的圆轨道上各处场强相同
B．轨道半径小的粒子角速度一定大
C．电荷量大的粒子的动能一定大
D．两粒子与圆心的连线在相同时间内扫过的面积相等
14．如图所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，可选用的方法有（设电子不落到极板上）（　　）
A．只使U1变为原来的
B．只使U2变为原来的
C．只使偏转电极的长度L变为原来的倍
D．只使偏转电极间的距离d变为原来的倍
三、非选择题（本大题共7小题）
15．如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4cm，bc=6cm。现将一个电量为4×10-4C的正电荷从 a移动到b，电场力做功1.2×10-3J。求：
（1）该电场的场强大小；
（2）ac间的电势差Uac；
（3）若b点的电势为3V，则c点电势φc。
16．在“观察电容器充、放电”实验中，按如图甲所示电路图连接好实验电路，图中电源为稳压电源、输出电压恒为6V。开关S与2接通待充电完成后，开关S与1接通，电容器通过电阻放电电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为___________C。进一步得到电容为___________F。（结果均保留两位有效数字）
17．如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一个不计重力，质量为m，电荷量为q的带电粒子以某一初速度v0从极板左侧沿两板的中线射入电场，然后从右侧飞出电场，求：
（1）粒子在电场中的运动时间t
（2）粒子射出电场时的侧向位移y的大小
18．电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。某同学利用电流传感器设计了甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。请根据以上操作回答：
（1）电容器充电完毕后，上极板带__________（选填“正电荷”或“负电荷”）
（2）电容器放电时，通过电阻电流方向是__________（选填“由a到b”或“由b到a”）
（3）根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为__________C；若该同学使用的电源电动势为6V，该电容器电容为__________F。（均保留2位有效数字）
19．如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为，试求：
(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差（用Q和h表示）。
20．（1）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球周围物体就处在地球产生的重力场中。设地面附近物体质量为m，重力为G，离地面高为h，仿照电场强度的定义，你认为重力场强度的定义式EG=__________，仿照电势定义，你认为重力势的定义式为φG=__________；
（2）如图甲、乙所示为示波管原理图。如果在电极之间和电极之间所加的电压图按右图所示的规律变化，请绘制在荧光屏所看到图像；__________
（3）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　）。
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
21．如图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：
(1)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(2)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？
参考答案
【知识点】电容器与电容
1．【答案】D
【详解】
ABD．电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是10 F．故AB错误，D正确；
C．50V是电容器的耐压值，这个电容器上加的电压不能高于50V，故C错误。
故选D。
【知识点】电势差与等势面的综合性问题
2．【答案】A
【详解】
AB．根据能量守恒，A点动能小，所以电势能大，电子带负电，所以A点电势较低，B错误A正确；
CD．根据等势面分布可知，B点处密集，B点场强大，CD错误。
故选A。
【知识点】电势差与电场强度的关系
3．【答案】B
【详解】
由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，ca间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即
φc﹣φa>φb﹣φc
得到
φc>=35 V
故选B。
【知识点】电势、电势能与静电力做功
4．【答案】C　
【解析】只在F、D两点放置等量同种点电荷,根据几何关系知FG=AD,FA=DG,则F、D处点电荷在A、G两点产生的电势相等,A正确;只在B、D两点放置等量异种点电荷,根据几何关系可知,平面ACGE垂直于BD且为BD连线的中垂面,该平面为等势面,则E、C两点电势相等,且为0,B正确;只在A、B两点放置等量异种点电荷,根据对称性可知,H、G两点电场强度大小相等,但方向不同,C错误;在八个顶点均放置电荷量为+q的点电荷,根据对称性可知,正方体上每个面上四个点电荷在面中心的场强之和为0,后面四个点电荷在该面中心形成的场强垂直该平面,正方体每个面中心的电场强度大小相等,D正确.
【知识点】电势差与电场强度的关系
5．【答案】D
【详解】
A．电场线与轴重合，若是匀强电场，图象应该为平行于轴的水平直线。故A错误；
B．而由题图可以看出，关系图像是抛物线图像，场强随逐渐增大，并不是均匀增大，故B错误；
CD．公式虽然是匀强电场的表达式，但可推导非匀强电场的、、之间的关系，图线与轴所围成的面积表示电势差，图像的斜率不能表示电场的电势，故C错误，D正确。
故选D。
【知识点】电势能与静电力做功、电场的叠加
6．【答案】C
【详解】
A．电荷量为＋q的电荷在O点产生的电场强度大小为
方向向右；电荷量为－q的电荷在O点产生的电场强度大小为
方向向右，所以O点的合场强为
方向向右，单位正电荷在O点受到的静电力大小为
方向向右。电荷量为＋q的电荷在D点产生的电场强度大小为
方向向右；电荷量为－q的电荷在D点产生的电场强度大小为
方向向左，所以D点的合场强为
方向向左，单位正电荷在D点受到的静电力大小为
方向向左，A错误；
B．因为D点靠近负电荷，远离正电荷，所以D点的电势为负，无限远处电势为零，而正电荷从低电势向高电势处运动，静电力做负功，电势能增大，B错误；
C D．等量异种电荷连线的中点处电势为零，故O点电势比D点电势高，正电荷在电势高处电势能大，则在O点电势能比在D点电势能大。单位正电荷从D点沿DCO移到O点，电势能增大，单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电势能减小。C正确，D错误。
故选C。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
7．【答案】C
【详解】
由图示可知，AB方向与电场线方向间的夹角θ=60°，AB两点沿电场方向的距离：d=Lcosθ，AB两点间的电势差：UAB=Ed=ELcosθ=100V/m×0.1m×cos60°=5V，BA间的电势差：UBA=-UAB=-5V，故C正确、A，B，D错误.故选C.
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动、电容器与力学知识的综合
8．【答案】D
【详解】A：由上面分析可知，当第三个小球进入电场时小球的速度最大。A错误；
B：电场力一直做负功，故系统的电势能一直增加，B错误；
C：根据动能定理可得，得，C错误；
D：当两个小球在电场中时，电场力，当三个小球在电场中时，电场力，故当第三个小球进入电场时小球的速度最大，根据动能定理可得，解得，D正确。选D。
【知识归纳】
电场力公式：，，则
【知识点】电势差与电场强度的关系
9．【答案】B
【详解】
A．所以两点电荷在N点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为异种电荷，所以为负电荷，为正电荷，故A错误．
BC．图线的切线斜率表示电场强度的大小，所以N点的电场强度为零，P点的场强不为零，故B正确，C错误；
D．根据沿电场线方向电势越越来低可知，电场强度方向沿x轴正方向，N场强方向沿x轴负方向，所以M、N之间电场方向沿x轴正方向，故D错误；
【知识点】电势能与静电力做功
10．【答案】B
【详解】A．在P点电子受电场力指向轨迹弯曲的内侧，又要与电场线相切，可判断电场线的方向是从A1指向A2，所以电极A1的电势高于电极A2的电势，A错误；
B．轨迹的切线方向即电子的运动方向，由图可知运动方向与电场方向夹角大于90°，B正确；
C．聚焦电场一方面使电子向中央靠拢，另一方面使电子加速，所以既改变电子速度的方向，又改变电子速度的大小，C错误；
D．聚焦电场对电子做功，且总功是正功W，所以改变电子速度大小，从O到O'，根据动能定理得
可知电子轰击到物料上时的动能大于，D错误；
故选B。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
11．【答案】BC
【详解】AB．根据电容的定义式
可知，指纹的凹点与小极板距离远，即大，则小；指纹的凸点与小极板距离近，即小，则大，故A错误，B正确；
C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，则增大，由于电容器的电压保持不变，根据
可知小极板带电量增多，故C正确；
D．若用湿的手指去识别，由于水是导电的，则使得同一指纹的凹点与凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器电容，使得识别功能受到影响，故D错误。
故选BC。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素、电容器与电容
12．【答案】AD
【详解】
A．甲图所示的可变电容器，动片旋出时可以使其与定片正对面积变小，由电容的决定式可知电容会变小，故A正确；
B．乙图所示装置的“莱顿瓶”主要用于贮存电能，不是用来检验物体是否带电的，故B错误；
C．丙图中电容器与电源相连，此时电容器正处于充电过程，故C错误；
D．丁图所示的电容器，1000 F表示电容器电容的大小，表示电压最大值，故D正确。
故选AD。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
13．【答案】BC
【详解】A．根据题意半径为r的圆轨道上各处场强大小相同，但是方向不同，A错误；
BC．根据题意有
，
可得
两粒子比荷相同，所以轨道半径小的粒子角速度一定大；同时可得
即
所以电荷量大的粒子的动能一定大，BC正确；
D．设粒子与圆心的连线在时间内转过的圆心角为，可得扫过的面积为
根据前面分析可得
可得两粒子的速度大小相等，因为运动半径不同所以在相同时间内扫过的面积不等，D错误。
故选BC。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动、电容器与力学知识的综合
14．【答案】ACD
【详解】
设电子的质量和电量分别为m和e，电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得
电子进入偏转电场后做类平抛运动，加速度为
电子在水平方向做匀速直线运动，则有
在竖直方向做匀加速直线运动，则偏转距离
联立可得
A．只使U1变为原来的，则电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，故A正确；
B．只使U2变为原来的，则电子在电场中偏转量y变为原来的，故B错误；
C．只使偏转电极的长度L变为原来的倍，则电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，故C正确；
D．只使偏转电极间的距离d变为原来的倍，则电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，故D正确。
故选ACD。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
15．【答案】（1）75V/m；（2）5.25V；（3）0.75V
【详解】（1）带点粒子从从a移到b时，电场力做正功，有W=qU，U=Edab，解得E=75V/m
（2）ac间的电势差Uac=E（dab+dbccos60°），解得Uac=5.25V
（3）若b点的电势为3V，有bc间电势差Ubc=Edbccos60°，又由Ubc=φb—φc，解得φc=0.75V
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
16．【答案】8．0×10-3 ；
【详解】根据Q=It，可知图形与时间距围成的面积表示电量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为0．25×10-3C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为32，所以释放的电荷量为Q=0．25×10-3C×32=8．0×10-3C；
根据电容器的电容，代入数据解得。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
17．【答案】(1) (2)
【详解】
试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，根据运动学公式即可求出运动时间和偏转位移．
（1）粒子在电场中做类平抛运动，沿初速方向分运动为匀速运动，有：
（2）粒子在垂直于极板方向的分运动为匀加速运动，有：
加速度为：
偏转位移为：
联立解得：
点睛：本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的偏转问题，采用分解观点处理，同学要熟练的推导出偏移量、位移偏角和速度偏角的表达式．
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
18．【答案】（1）正电荷；（2）由b到a；（3）；（4）
【详解】（1）电容器充电完毕后，由于上极板接电源正极，可知上极板带正电荷。
（2）电容器放电时，由于上极板带正电荷，下极板带负电荷，所以通过电阻的电流方向是：由b到a。
（3）根据可知图像与横轴围成的面积表示电容器全部放电过程中释放的电荷量，
由图像可知图线与横轴围成部分大约有小格，则有，
若该同学使用的电源电动势为6V，可知充完电后电容器电压为6V，该电容器电容为。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
19．【答案】(1)3g；(2)
【详解】
(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时
在B点时
解得
即电荷在B点处的加速度为3g，方向竖直向上。
(2)从A到B过程，由动能定理得
解得
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析、示波管的原理
20．【答案】（1），；（2）；（3）A
【详解】（1）类比电场强度的定义式可知重力场强度的定义式为
类比电势的定义式可知重力势的定义式为
（2）由图可知，之间所加电压为正弦信号，之间所加扫描电压恒定，且X板电势较高，电子在和间始终受到向右的电场力，所以荧光屏上的图像不能沿X方向展开，而是在中线右侧的长度为2倍正弦信号振幅的竖直亮线，如图所示。
（3）实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，a板将带上与玻璃棒所带的同种电荷，由于b板接地，可以及时将电子导入或导出，在静电感应作用下可以带上与a板的等量异种电荷，从而使电容器带电，故A正确；
平行板电容器的决定式和定义式为，
实验中，只将电容器b板向上平移，S减小，则C减小，而Q不变，所以U增大，静电计指针的张角变大；只在极板间插入有机玻璃板，增大，则C增大，而Q不变，所以U减小，静电计指针的张角变小，故BC错误；
实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，说明两极板间电势差增大，而电容不变，故D错误。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
21．【答案】(1)3×10－3J，1.5×103 V；(2)1m/s，5×10－2N
【详解】
（1）从A到B电势能的变化量为：△Ep电=Eql=3×10-3J
若取A点电势为零，小球在B点的电势能：Ep=△Ep电=3×10-3J
由Ep=φBq得： φB=V=1.5×103V
（2）A→B由动能定理得： mgl-Eql=mvB2
代入解得：vB=1m/s
在B点，对小球由牛顿第二定律得：FT-mg=m
得：FT=5×10-2N
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一、单选题（本大题共10小题）
1．关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A．电容器不带电时，其电容为零
B．电容器带电荷量越多，其电容越大
C．电容器两极板间电压越低，其电容越小
D．电容器的电容只由它本身的性质决定
2．某电场的等势面如图所示，图中、、、、为电场中的5个点，则（ ）
A. 一正电荷从点运动到点，电场力做正功
B. 电子在点的电势能为
C. 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D. 点的电场强度比点的大
3．将一个不带电的金属球壳放置在平行板电容器之间，球心到两极板的距离相等，电容器上极板带正电，下极板接地，极板与球壳间的电场分布如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷
B．电子在a点的加速度比在b点的小
C．电子在a点的电势能比在b点的大
D．一质子从b点移至a点，电场力做正功
4．下列与平行板电容器的电容无关的是（　　）
A．电容器两极板的正对面积 B．电容器两极板间的距离
C．电容器两极板间的电压 D．电容器两极板间的电介质
5．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点．下列说法中正确的有
A．粒子带负电
B．粒子在M点的动能大于在N点的动能
C．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
D．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
6．手机触摸屏多数采用的是电容式触摸屏，其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上、下两极板A、B分别接在一恒压直流电源的两端，上极板A为两端固定的可动电极，下极板B为固定电极。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，从而改变电容器的电容。当压力F增大时（　　）
A．电容器所带电荷量不变
B．电容器放电
C．极板间的电场强度减小
D．灵敏电流计中有从b到a的电流
7．三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且OC＝2OA，AC＝2BC，如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为7∶20
B．三个粒子在电场中运动的时间之比tA∶tB∶tC＝2∶3∶4
C．三个粒子在电场中运动的加速度之比aA∶aB∶aC＝1∶3∶4
D．三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比EkA∶EkB∶EkC＝36∶16∶9
8．如图，矩形ABCD位于匀强电场中，电场方向平行于矩形平面。已知，P是CD的中点。A、B、C的电势分别为8 V、6 V、4 V。用外力将一个电子从A点移动到P点，已知元电荷电量为e，下列说法正确的是（　　）
A．该过程中，电子的电势能增加5 eV
B．该过程中，电子的电势能减少3 eV
C．该过程中，电场力对电子做正功5 eV
D．该匀强电场的场强大小为，方向垂直BD斜向右上方
9．如图所示，三点处在某一匀强电场中，该电场方向与三点所在平面平行，已知的长度为的长为与间的夹角。现把带电荷量为的点电荷从点移到点，电场力做功为，把带电荷量为的点电荷从点移到点，电场力做功为。下列说法正确的是（　　）
A．点电势高于点电势
B．两点间的电势差
C．电场强度的方向沿方向由指向
D．电场强度的大小
10．如图所示在xOy坐标平面内存在一匀强电场，坐标原点O及点a（0，6）、点b（10，0）三点的电势分别为=10 V、=16 V、=0 V。现有一个质子从坐标原点以10eV的初动能沿与x轴正方向成45°角方向射入坐标平面，则下列判断正确的是（　　）
A．该质子将始终在第一象限内运动
B．该质子将穿过y轴正半轴在第二象限内运动
C．该质子将经过点（40，0）进入第四象限内运动
D．该质子经过坐标轴时其速度方向与坐标轴的夹角成60°角
二、多选题（本大题共4小题）
11．下列公式中属于物理概念定义式的（ ）
A． B． C． D．
12．(多选)两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，Q2位于坐标原点O，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2，在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示．则下列判断正确的是(　　)
A.M点电势为零，N点场强为零
B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
13．(多选)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球．小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)
A．匀强电场的电场强度E＝
B．小球动能的最小值为Ek＝
C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
14．(多选)如图所示，两个等量异种点电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的圆心在O点，圆弧的半径为R，B为圆弧上的一点，OB与水平方向夹角θ＝37°.一电荷量为＋q、质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道运动到最低点C时，速度v＝4，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，sin 70°＝0.6，下列说法正确的是(　　)
A.电场中AO间电势差为
B．电场中A点的电势为
C．小球运动到B点时的动能为16mgR
D．小球运动到B点时，其动能与电势能的和为7.6mgR
三、非选择题（本大题共7小题）
15．带电荷量q=-5.0×10-8C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0×10-5J。已知B点的电势为φB=-50V。求：
(1)A、B间的电势差UAB；
(2)A点的电势φA；
(3)电荷在B点时的电势能EpB；
16．如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格处填入正确的结果：选填“变小”、“变大”或“不变”
（1）甲图将B板上移，静电计指针偏角将 ；
（2）乙图将B板左移，平行板间的电场强度将 ；
（3）丙图将玻璃插入两板之间，静电计指针偏角将 。
17．利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。

（1）从开始，将开关接1对电容器充电，当电压传感器示数稳定在时，把开关接2，则电阻中电流方向为_________________（填“向左”或“向右”）。
（2）在图乙中定性作出电容器充电过程的图像大致形状_________________。已知电容器的电容为，则所作图线与坐标轴所围“面积”为_________________C。
18．如图所示，水平放置的平行板电容器极板宽度为L，两板间距为d，所加电压为U．与电容器右侧边缘相距r处有一竖立的荧光屏P，它的中心O1与电容器中央相齐．今有一质量为m、电量为-q的带电粒子经加速电压U0无初速地加速后，由两极板中央垂直射入偏转电场中，并由右侧离开偏转电场，最终打在了荧光屏上，并产生一个亮点P，不计重力．试确定：
⑴粒子打出P时的速度大小和方向；
⑵亮点P与O1间的距离．（要求以题中所给字母表示结果）
19．将一电荷量为2×10-5C的负电荷由A点移到B点，电场力做了0.1J的负功，已知A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问：
（1）A、B两点哪点电势高？A、B间的电势差为多少？
（2）该匀强电场的电场强度为多大？
20．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，对给定电容值为C的电容器充电后放电，无论采用何种放电方式，其两极间的电势差U随电荷量Q的变化图像都相同。
（1）请在图1中画出上述U-Q图像 。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，可以推导出两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep= （用C和U表示）。
（2）在如图2所示的放电电路中，R表示电阻。通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同的电压充电后进行两次放电，对应的Q-t曲线如图3中Ⅰ、Ⅱ所示。
①Ⅰ、Ⅱ两条曲线不同是 的改变造成的。
②在实际应用中，有时需要电容器快速放电，有时需要电容器均匀放电。依据①中的结论，说明实现这两种放电方式的途径 。
（3）若某电容器的额定电压为2.7V，电容为10F，其充满电后储存的电能为 J。（结果保留3位有效数字）
21．如图所示，一水平地面上固定一倾角为θ=300的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度为，方向沿斜面向下的匀强电场中；一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．
（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t；
（2）滑块返回的过程中，刚脱离弹簧时的速度大小；
（3）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W．
参考答案
【知识点】电容器与电容
1．【答案】D
【详解】
电容器的电容与电容器是否带电、带电量多少以及两端有无电压均无关，只与两极板间距、正对面积以及电介质有关，也就是说电容器的电容只由它本身的性质决定，故选项ABC错误；D正确。
故选：D.
【知识点】电势能与静电力做功
2．【答案】A
【解析】一正电荷从点运动到点,电势降低,电势能减小,则电场力做正功,故正确；电子在点的电势能为,故错误；沿电场线方向电势逐渐降低,点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向左,故错误；等差等势面越密集的地方,电场强度越大,则点的电场强度比点的小,故错误.
【知识点】电势能与静电力做功
3．【答案】A
【详解】A．根据静电感应原理，金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷，A正确；
B．a点的电场线比b点的密集，则a点的场强比b点的大，电子在a点受到电场力比b点的大，电子在a点的加速度比在b点的大，B错误；
C．沿着电场线方向电势降低，a点的电势比b点的高，电子在a点的电势能比在b点的小，C错误；
D．a点的电势比b点的高，一质子从b点移至a点，电场力做负功，D错误。
选A。
【知识点】电容器与电容
4．【答案】C
【详解】A．由公式
得出平行板电容器的两极板正对面积越大，因此电容会增大。所以，电容器两极板的正对面积是影响电容的一个因素，A正确；
B．平行板电容器两极板间的距离越小，电容也就越大。因此，电容器两极板间的距离也是影响电容的一个因素，B正确；
C．电容是描述电容器存储电荷能力的物理量，它只与电容器的物理特性有关，与加在其两端的电压无关。无论电压如何变化，只要电容器的物理特性不变，其电容值就不会改变。因此，电容器两极板间的电压与电容无关，C错误；
D．电容器两极板间的电介质会影响电场的分布和强度，从而影响电容器的存储电荷能力。不同的电介质对电容的影响不同，因此电容器两极板间的电介质也是影响电容的一个因素，D正确。
选C。
【知识点】电势能与静电力做功、电场线
5．【答案】C
【详解】A．根据粒子的运动轨迹可知粒子带正电，选项A 错误；
BC．由M到N，电场力对粒子做正功，所以粒子动能增大，电势能减小，选项B错误，C正确；
D．因为N点电场线比M点密集，所以N点场强大于M点场强，粒子在N点受到的电场力大于在M点受到的电场力，选项D错误．选C。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
6．【答案】D
【详解】AB．根据，当压力F增大时，减小，电容器的电容增大，电容器与电源相连，电容器两极板间的电势差不变，根据，可知电容器所带电荷量增加，电容器充电，AB错误；
C．当压力F增大时，减小，电容器两极板间的电势差不变，根据，可知极板间的电场强度增大，C错误；
D．电容器充电，灵敏电流计中有从b到a的电流，D正确。选D。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
7．【答案】C
【详解】A：三个粒子所受的合力大小关系为FA＞FB＞FC，三个粒子的重力相等，所以落在B点的粒子仅受重力作用，落在A点的粒子所受的静电力向下，落在C点的粒子所受的静电力向上，即落在B点的粒子不带电，落在A点的粒子带负电，落在C点的粒子带正电，由牛顿第二定律得aA∶aB∶aC＝（mg＋qAE）∶mg∶（mg－qCE），解得qC∶qA＝7∶20，A正确；
B：三个粒子的初速度相等，在水平方向上做匀速直线运动，由x＝v0t得在电场中的运动时间之比tA∶tB∶tC＝2∶3∶4，B正确；
C．三个粒子在竖直方向上的位移y相等，根据y＝at2解得，aA∶aB∶aC＝36∶16∶9，C错误；
D．由牛顿第二定律可知F＝ma，因为三个粒子的质量相等，所以所受合力之比与加速度之比相同，合力做功W＝Fy，由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功，所以三个粒子在电场中运动过程的动能变化量之比EkA∶EkB∶EkC＝36∶16∶9，D正确。选C。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、电势、电势差与电场强度的关系
8．【答案】D
【详解】C．根据匀强电场强度与电势差的关系可得，解得D的电势为
，P是CD的中点，P点电势为，一个电子从A点移动到P点电场力做功为，可知该过程中，电子的电场力做负功3 eV，C错误；
AB．根据功能关系可知该过程中，电子的电势能增加3 eV，AB错误；
D．B点和D点电势为6 V，故BD为等势线，等势线与电场线垂直，故电场线方向与BD垂直，沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直BD斜向右上方，则电场强度大小为
，D正确。选D。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
9．【答案】D
【详解】AB．由题意得，，解得，所以点电势低于点电势，b、c两点间的电势差，AB错误；
CD．做c点在ba延长线上投影，由于，所以，，则，可知为等势线，所以电场强度方向由a指向，则，C错误，D正确。选C。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
10．【答案】C
【详解】AB：0=10V、a=16V、b=0V，可知，在y方向上，方向沿y轴负方向，在x轴上，方向沿x轴正方向，所以电场方向与初速度方向垂直，与x轴夹角为45°向右下，所以粒子类平抛运动，从第一象限进入第四象限，AB错误；
C：如图所示，沿电场方向，
在初速度方向，粒子初动能为10eV，代入相关数据，根据合成可求得，C正确；
D：根据速度反向延长线过位移中点，如上图所示，可知D点反向延长过OE中点，所以该质子经过坐标轴时其速度方向与坐标轴的夹角显然小于45°，D错误。选C。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素、电场、电场强度
11．【答案】AC
【详解】A．电场强度是由试探电荷所受的电场力与其电荷量的比值来定义的，是电场强度的定义式，故A正确；
B．电容与极板的正对面积S成正比，与极板间的距离成反比，所以不属于物理概念定义式，故B错误；
C．是电阻的定义公式，是用比值定义法定义的，故C正确；
D．是电阻的决定公式，不是定义式，说明电阻与导体的材料、截面积和长度有关，故D错误。
故选AC。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
12．【答案】AC
【解析】由图知，M点电势能Ep＝0，由φ＝分析得知，M点电势为零，Ep－x图像的切线斜率＝F＝qE，则知N点场强为零， A正确，B错误；带正电的试探电荷从远处移近Q2的过程中，电势能先减小后增大，电势先降低后升高，说明Q1带负电，Q2带正电，N点场强为零，由k＝k知，Q2电荷量较小， C正确，D错误，故选A、C.
【方法总结】①由Ep－x图像可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向．
②Ep－x图线的切线斜率k＝＝＝＝F静电，即图线的切线斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向．　　
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
13．【答案】AB
【解析】小球静止时细线与竖直方向成θ角，重力、拉力和电场力三力平衡，小球带负电，根据平衡条件，有mgtan θ＝qE，解得E＝，故A正确；小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A，拉力为零时有最小速度，根据牛顿第二定律，有＝，则最小动能Ek＝mv2＝，故B正确；运动过程中小球的机械能和电势能之和不变，则小球运动至电势能最大的位置时机械能最小，又小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端时机械能最小，故C错误；小球从初始位置开始，若在竖直平面内逆时针运动一周，电场力先做正功后做负功再做正功，则其电势能先减小后增大再减小，同理，若顺时针运动一周，其电势能先增大后减小再增大，因无法确定小球的运动方向故无法确定电势能变化情况，故D错误．
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
14．【答案】BD
【解析】等量异种点电荷所产生的电场，其中垂线上各点，电势为零，因此UAC＝UAO，小球从A点运动到最低点过程中，由动能定理可得mgR＋qUAO＝mv2，解得 UAO＝，UAO＝φA－0，解得φA＝，A错误，B正确；小球在最低点处的动能和电势能的总和为E1＝mv2＋0＝8mgR，由最低点C运动到B，重力势能增加量为ΔEp＝mgR(1－sin 37°)＝0.4mgR，由最低点C运动到B点，动能、电势能和重力势能的总量守恒，所以小球在B点的动能和电势能的总和为E2＝E1－0.4mgR＝7.6mgR，D正确；小球在最低点C的动能为EkC＝mv2＝8mgR，从C到B静电力做的功小于从A到C静电力做的功，即小于7mgR，从C到B重力做功为－0.4mgR，则从C到B静电力和重力做功之和小于6.6mgR，即到达B点的动能小于14.6mgR，C错误．
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、电势能与静电力做功
15．【答案】(1)600V；
(2)550V；
(3)；
【详解】
(1)A、B间的电势差
(2)因为
UAB=φA-φB
则
φA=φB+UAB=-50+600V=550V
(3)点电荷放在B点时它的电势能
EP=qφB=-5×10-8×（-50)=2.5×10-6J
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
16．【答案】 变大 不变 变小
【详解】给电容器充电后与电源断开，电容器所带的电荷量不变
（1）[1]根据，甲图将B板上移，Q和d不变，S减小，U增大，静电计指针偏角将增大；
（2）[2]根据
解得
乙图将B板左移，d减小，平行板间的电场强度E不变；
（3）[3]根据，丙图将玻璃插入两板之间，介电常数变大，U减小，静电计指针偏角将变小。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
17．【答案】 向右
【详解】（1）[1] 将开关接1对电容器充电，则电容器上级板为正极，把开关接2，则电阻中电流方向为向右。
（2）[2] 电容器充电过程的图像大致形状如图：

[3]根据电容器的定义式有
解得
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
18．【答案】（1） ；
（2）
【详解】
（1）粒子在加速电场中： ；
在偏转电场中：水平方向：L=v0t；
竖直方向：v1=at；
（2）由平抛运动可知，速度的反向延长线交于水平位移的中点处，则：
解得
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、电势
19．【答案】(1) A点电势较高，；
(2)
【详解】
(1)根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势较高；
A、B两点间的电势差
(2)因为在匀强电场中
U=Ed
所以有
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
20．【答案】 R 减小电阻R，可以实现对电容器更快速放电；增大电阻R，可以实现电容器更均匀放电 36.5
【详解】（1）[1][2]由电容的定义式可知
则U-Q图像为斜率恒定的直线，如图所示
图像和横轴围成的面积为所储存的电能，则有
（2）①[3]由图3可知，两次放电放出的电荷量相等。因为Q-t图像的斜率表示电流，即两次放电的电流不同，由可知，两次电源电动势相等，故两条曲线不同是R的改变造成的。
②[4]减小电阻R时，刚开始放电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线Ⅰ，短时间内放出的电荷量更多，故可以实现对电容器快速放电；增大电阻R时，放电瞬间电流I小，即为直线Ⅱ，可以实现更均匀放电。
（3）[5]根据公式有
【知识点】功能原理与能量守恒定律的综合应用、带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
21．【答案】（1）；
（2）；
（3）
【详解】
试题分析：（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触前，对滑块，由牛顿第二定律得：；
滑块做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式得：x=at12，
解得：；
（2）从释放早返回由动能定理可知：，解得
（3）当滑块速度最大时，滑块受到的合力为零，则qE+mgsinθ=kx1，
解得：；
从滑块开始运动到速度最大过程中，由动能定理得：
（qE+mgsinθ）（x+x1）+W=mvm2-0，
解得：．
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第 2 页，共 2 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第十章静电场中的能量问题综合提高练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．一个电容器的规格是“10μF、50V”，则（　　）
A．这个电容器加上50V电压时，电容才是10μF
B．这个电容器的最大电容为10μF，带电荷量较少时，电容小于10μF
C．这个电容器所加电压不能低于50V
D．这个电容器的电容总等于10μF
2．如图所示，匀强电场中三点A，B，C是一个三角形的三个顶点，，BC，已知电场线平行于所在的平面，一个电荷量q= -2×10 -6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J，下列说法正确的是（　　）
A．B，C两点的电势差UBC=3V
B．电场方向由B指向A
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加
D．该电场的场强为1V/m
3．如果在某电场中将电荷量为的正电荷，仅在电场力作用下由A点移到B点，静电场力做功为，则（　　）
A．电荷在B点的动能比在A点的动能小
B．电荷在B点的电势能比在A点的电势能小
C．两点间电势差为
D．若在两点间移动一个负电荷，则静电力做功
4．一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A．B两点电场强度EA．EB及该电荷在A．B两点的电势能.之间的关系为（ ）
A．EA > EB B．EA＜EB C．< D．＞
5．在电场线如图所示的电场中有 M、N两点，一个带正电离子（不计重力）仅在电场力作用下由静止开始从 M点运动到N点，则（　　）
A．M点处的电场强度比N点处的电场强度大
B．该离子在M点的电势能大于在N点的电势能
C．M点处的电势比N点处的电势低
D．该离子在N点的速度可能为零
6．如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，对于 a，b 两点下列判断正确的是（ ）
A．电场中 a 点的电势较高 B．带电粒子在 a 点的动能较小
C．带电粒子在 a 点的加速度较大 D．带电粒子一定带正电
7．如图，圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场，和是圆的两条互相垂直的直径。将一带正电的粒子从另一直径ab的a点移到m点，其电势能增加量为（），若将该粒子从m点移到b点，其电势能减少量也为，则电场强度的方向（　　）
A．平行直径ab方向 B．平行直径mn方向
C．垂直直径ab方向 D．垂直直径方向
8．电场中有a、b两点，已知φa＝－500 V，φb＝1 500 V，将电荷量为q＝－4×10－9 C的点电荷从a移到b时，电场力做功为（　　）
A．负功　8×10－6 J B．正功　8×10－6 J
C．负功　4×10－6 J D．正功　4×10－6 J
9．如图所示，在匀强电场中有一平行四边形ABCD，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝10V、φB＝8V、φC＝2V，则D点的电势为（ 　　 ）
A．8V B．6V C．4V D．1V
10．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零，可以视为短路；反向电阻无穷大，可以视为断路）连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关S稳定后，一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低
B．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低
C．将下极板上移，带电油滴向上运动
D．断开开关S，带电油滴将向下运动
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，在一匀强电场中的A、B、C、D四点构成一个菱形，场强方向平行于菱形所在平面，菱形的对角线AC=12cm、BD=16cm。规定A点的电势为零，将一个电子从A移到B，克服电场力做了8eV的功；将一个电子从A移到C，电场力做了8eV的功．则下列说法正确的是（　　）
A．D点的电势为16V
B．电场强度的方向沿CB方向
C．一个初动能为16eV的电子从C点出发有可能到达B点
D．一个初动能为24eV的电子从D点出发不可能到达B点
12．如图所示，两个固定的等量异种电荷相距为，其连线中点为，以为圆心、为半径的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于、和、。则（　　）
A．、两点的电场强度大小相等
B．、两点的电场强度大小相等，方向相同
C．点电势等于点的电势
D．点电势高于点的电势
13．如图甲所示，用轻绳拴着一个质量为m、电荷量为+q的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，重力加速度为g，则（　　）
A．轻绳的长度为
B．电场强度大小为
C．小球在最高点时的最小速度为
D．小球在最低点和最高点所受绳子的拉力差为6b
14．如图所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A、B、C 点的电势分别为8V、6V、2V，初动能为16 eV、电荷量大小为3e（e为元电荷）的带电粒子从A沿AC方向射入正六边形区域，恰好经过BC的中点G。不计粒子的重力。则（　　）
A．粒子可能带正电
B．粒子达到G点时的动能为4 eV
C．若粒子在A点以不同速度方向射入正六边形区域，不可能经过C点
D．若粒子在A点以不同初动能沿AC方向射入正六边形区域，可能垂直经过BF
三、非选择题（本大题共7小题）
15．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开：
（1）上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________（填变大，变小或不变）；
（2）将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角_______（填变大，变小或不变）；
（3）两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角_______（填变大，变小或不变）。
16．研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验过程及现象如下图所示，本实 验采用的实验方法是 。实验过程中电容器的电荷量 Q 保持不 变，保持 d 不变，减小两板间正对面积 S，观察到静电计指针偏角增大，即电势差 U （“变大”，“变小”），则电容 C （“变大”，“变小”）
17．如图甲，、是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点运动到点，其运动的图像如图乙所示。
(1)请判断该负电荷在、两点电势能的大小以及、两点电势的高低。
(2)比较、两点电场强度的大小。
18．两个相同极板长为，相距为，极板间的电压为。一个电子沿平行于板面的方向射入电场并能够射出电场，射入时的速度为，电子的电荷量为、质量为，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离和射出电场时的速度。
19．对物理现象、概念、规律的描述可以采用多个方法，比如文字描述、公式法、图示法、图像法等。
(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出电荷量为Q的点电荷在与之相距x处电场强度表达式。在图1中用有向线段画出点电荷的电场线的大致分布，并用虚线画出等势面的大致分布。
(2)如图2，以产生匀强电场的电容器正极板所在位置为O点，建立x轴；取向右为E的正方向，正极板的电势为零，在图3中分别完成E—x图、φ—x图，用图线表示电场强度E、电势φ沿x轴（x > 0）的变化情况。
20．如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置．两块相互靠近的等大正对的平行金属板、组成电容器，板固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板和静电计的金属壳都接地，板上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板的位置．在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（　　）
A．只将板从图示位置稍向左平移，静电计指针张角变大
B 只将板从图示位置稍向上平移，静电计指针张角减小
C．只将板从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，静电计指针张角变大
D．只在、之间插入云母板，静电计指针张角变大
21．如图甲所示，某直线加速器由中心轴线在同一直线上的一系列金属圆筒（图中标注的序号为1、2、3……）组成，相邻金属圆筒分别接在高频交变电源的两极。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。某时刻，从金属圆板（序号为0号）中央释放的电子（其初速度可忽略），沿轴线进入加速器并依次穿过各金属管。圆筒长度的设计遵照一定的规律，可以令电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向与运动方向相同而不断加速，电子在各个金属圆筒内部做匀速直线运动。已知电子的质量为m、电量为e，两金属圆筒间的电压绝对值为U、周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。
（1）电子在3、4号金属圆筒之间加速时，请判断3、4号圆筒电势的高低；
（2）求电子进入第n号金属圆筒后的速度大小v；
（3）求第n号金属圆筒的长度L。
参考答案
【知识点】电容器与电容
1．【答案】D
【详解】
ABD．电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是10 F．故AB错误，D正确；
C．50V是电容器的耐压值，这个电容器上加的电压不能高于50V，故C错误。
故选D。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
2．【答案】D
【详解】
A．根据电势差定义可知，A、B两点的电势差
根据电势差定义可知，B、C两点的电势差
可见，A、C两点的电势差
A错误；
C．因为
负电荷在电势高的地方，电势能小，负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减小，故C错误；
BD．由前面分析可知，C点与A、B两点连线中点D的电势相等，C、D两点的连线是一条等势线，如图所示
所以电场线是由A指向B，所以电场强度
故D正确。
故选D。
【知识点】电势差与电场强度的关系
3．【答案】B
【详解】
AB．仅在电场力作用下由A点移到B点，静电场力做功为，电荷在B点的电势能比在A点的电势能小，根据动能定理知电荷在B点的动能比在A点的动能大，故B正确，A错误；
C．两点间电势差为
故C错误；
D．若在两点间移动一个负电荷，则静电力做功
故D错误。
故选B。
【知识点】电势能与静电力做功
4．【答案】D
【详解】
由于电荷做匀加速直线运动，所以根据Eq=ma可知，电场强度不变，即EA=EB；电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且只受电场力，因此电场力做正功，电势能减小，所以εA＞εB，故ABC错误，D正确。
故选D。
【知识点】电势能与静电力做功、电场、电场强度、电场线
5．【答案】B
【详解】
A．由电场线的疏密分布可知，M点处的电场强度比N点处的电场强度小，故A错误；
BC．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，所以M点处的电势比N点处的电势高；该正离子由高电势处运动到了低电势处，由
可知，离子在M点的电势能大于在N点的电势能，故B正确、C错误；
D．从M点到N点的过程中，电场力做了正功，由动能定理可知，离子在N点的速度不可能为零，故D错误。
故选B。
【知识点】电势能与静电力做功、电场、电场强度、电场线
6．【答案】C
【详解】
A．根据图中轨迹分析，粒子轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受电场力沿电场线向左，但电场线方向不明，故无法判断电势高低，A错误
B．从a到b的过程中，根据轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知：如果粒子从a运动到b电场力做负功，动能减少，a点动能大；如果粒子从b运动到a，电场力做正功，动能增大，a点动能大．所以粒子在a点动能大．
C．根据电场线疏密可判断a处场强大于b处场强，由牛顿第二定律得：，场强大的地方，粒子加速度大，所以带电粒子在a点的加速度较大，C正确
D．结合选项A的分析，由于电场线的方向未知，无法判断粒子带电的正负，D错误
【知识点】电势能与静电力做功
7．【答案】C
【详解】
由于带正电的粒子从另一直径ab的a点移到m点，其电势能增加量为，根据
可知，电场力做负功，若将该粒子从m点移到b点，其电势能减少量也为，根据
可知，电场力做正功，由于电势能变化量相同，则可知a点与b点电势相等，故直径ab是一条等势线，所以电场强度的方向垂直直径ab指向弧。
故选C。
【知识点】电势能与静电力做功
8．【答案】B
【详解】
将电荷量为q＝－4×10－9 C的点电荷从a移到b时，电场力做功为
故ACD错误，B正确。
故选B。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
9．【答案】C
【详解】
由于电场是匀强电场，则：
即：
得：
故C正确，ABD错误。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
10．【答案】C
【详解】
AB．根据及知，当开关闭合并减小极板的正对面积，电容C减小，Q减小，但由于二极管具有单向导电性，题图中的电容器只能充电不能放电，所以电容器所带电荷量不变，根据公式可得
由此可得电场强度E变大，油滴所受电场力变大，则带电油滴会向上移动，P点与下极板的距离不变，因E变大，则P点的电势升高，故AB错误；
C．由以上分析，可知将下极板上移，极板距离减小，电容器的电容变大，电容器所带的电荷量Q变大，电容器充电，稳定时电容器两极板间的电压仍等于电阻R两端的电压，两板间距离减小，则电场强度变大，带电油滴向上运动，故C正确；
D．断开开关S，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，电容器所带电荷量Q不变，电容C不变，电压也不变，电容器两极板间的场强不变，故油滴仍然处于静止状态，故D错误。
故选C。
【知识点】电势能与静电力做功
11．【答案】AD
【详解】
A．由题意可知
而，所以
根据 求得
选项A正确；
B．因BC的中点M电势也为0，故AM连线在一个等势面上，如图所示
电场强度的方向应垂直AM连线，不沿CB方向，也不沿DB方向，选项B错误；
C．由以上分析可知，电子从C到B不能是直线运动，到达B点时应还有动能，由于，可知电子从C到B需要克服电场力做功16eV，故一个初动能为16eV的电子从C点出发不可能到达B点，选项C错误；
D．由以上分析可知，电子从D到B不能是直线运动，到达B点时应还有动能，于，可知电子从D到B需要克服电场力做功24eV，故一个初动能为24eV的电子从D点出发不可能到达B点，选项D正确；
故选AD。
【知识点】几种常见的电场、电势
12．【答案】AB
【详解】
AB．根据等量异种电荷电场线的分布，、两点的电场强度大小相等，、两点的电场强度大小相等，方向相同，AB正确；
CD．根据等量异种电荷等势线的分布，点电势高于点的电势，点电势等于点的电势，CD错误。
故选AB。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
13．【答案】BCD
【详解】
A．在最高点时，绳对小球的拉力、重力和电场力的合力提供向心力，则得：
即
故
由图象可知，图象斜率
即
故A错误；
B．当F=0时，由
解得，
故B正确；
C．当F=0时，重力和电场力提供向心力，此时为最小速度有
解得
故C正确；
D．小球在最低点时，有
小球在最高点时有
从最低点到最高点，由动能定理可得
联立解得
故D正确；
故选BCD。
【知识点】电势差与电场强度的关系
14．【答案】BC
【详解】
根据匀强电场中平行等距离的两点电势差相等可得E和F两点的电势分别为和，则EC为等势线，匀强电场的电场线方向和粒子运动轨迹如图所示
A．该粒子沿AC方向进入，从G点射出，粒子受力方向与电场线方向相反，该粒子一定 带负电，A错误；
B．粒子在点初动能为、电势能
所以总能量为
由于
所以G点的电势为，该粒子达到G点时的动能为
故正确；
C．只改变粒子在点初速度的方向，若该粒子能经过C点，则经过C点的动能
动能为负，不可能出现这种情况，所以只改变粒子在点初速度的方向，该粒子不可能经过C点，故C正确；
D．若粒子在A点以不同初动能沿AC方向射入正六边形区域，其速度可以分解为沿电场线方向和垂直于电场线方向，而垂直于电场线方向的速度不变，即不可能减小为零， 所以该粒子不可能垂直经过BF，故D错误。
故选BC。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
15．【答案】变大；变小；变小
【详解】（1）根据电容的决定式 知，上移左极板，正对面积S减小，则电容减小，根据 知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大；
（2）根据电容的决定式 知，将极板间距离减小时，电容增大，根据 知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小；
（3）根据电容的决定式 知，两板间插入一块玻璃，电容增大，根据 知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
16．【答案】控制变量法；变大；变小
【详解】[1]本实验中，研究每一个要素的影响，须让其它的量不变，所以采用的是控制变量法；
[2][3]实验过程中电容器的电荷量Q保持不变，保持d不变，减小两板间正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，即电势差U变大，则根据可知，电容C变小。
【知识点】电势
17．【答案】(1)，；(2)
【详解】
(1)由图像可知电荷从点运动到点速度增大，动能增大，则电势能减少，所以该负电荷在点的电势能大于在点的电势能，即
电荷带负电，根据可知
(2)由图像可知电荷从点的加速度大于在点的加速度，则点的电场强度大于两的电场强度，即
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
18．【答案】，
【详解】
电子进入电场后的轨迹如图所示
电子在平行于板面方向上做匀速直线运动，有
在垂直于板面方向上做初速度为0的匀加速直线运动，加速度
所以有偏移的距离
射出电场时的速度
【知识点】电势
19．【答案】见解析
【详解】
(1)已知电场强度的定义式为
E =
而在距Q为x的位置放一电荷量为q的检验电荷。根据库仑定律检验电荷受到的电场力为
F = k
结合电场强度的定义式有
E = k
电场线、等势面的大致分布见下图
(2)由题知电容器产生的电场为匀强电场，则在两极板间的场强处处相同，可绘制出E—x图如下图所示
由题知电容器产生的电场为匀强电场，则电场中任意一点（x）的电势计算式为
φO - φx = Ex，φO = 0
则可绘制出φ—x图如下图所示
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
20．【答案】AC
【详解】只将板M从图示位置稍向左平移，d增大，根据知，电容减小，根据知势差增大，则静电计指针张角变大，故A正确； 只将板M从图示位置稍向上平移，正对面积S减小，根据知，电容减小，根据知电势差增大，则静电计指针张角变大，故B错误；只将板M从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，正对面积S减小，根据知，电容减小，根据知电势差增大，则静电计指针张角变大，故C正确；只在M、N之间插入云母板，介电常数变大，根据知，电容增大，根据知电势差减小，则静电计指针张角变小，故D错误．所以AC正确，BD错误．
【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
21．【答案】（1）4号圆筒电势高于3号圆筒的电势；（2） ；（3）
【详解】（1）电子在3、4号金属圆筒之间加速时，场强方向从4号指向3号圆筒，则4号圆筒电势高于3号圆筒的电势；
（2）设电子进入第n个圆筒后的速度为v，根据动能定理有
得
（3）第n个圆筒的长度为
第 page number 页，共 number of pages 页
第 2 页，共 2 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第十章静电场中的能量问题综合提高练习4
一、单选题（本大题共10小题）
1．关于静电场下列说法中正确的是（ ）
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势下降的方向就是电场场强的方向
2．如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则(　　)
A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
3．如图甲所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与Ox轴成θ＝37°角，Ox轴上有a、b、c三点，Oa＝bc＝ab＝2 cm，Ox轴上各点的电势φ的变化规律如图乙所示．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是(　　)
　
A．电场线方向斜向上
B．场强大小为800 V/m
C．c点的电势为16 V
D．电子在a点的电势能为－32 eV
4． 一个已充电的电容器，若使它的带电荷量减少3×10－4 C，则其两极板间电压减小为原来的，则(　　)
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C．电容器两极板间原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的
5．我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电．若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇簇如图所示的等差等势线，其形状为同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则(　　)
A．电势的大小为φC＞φB＝φD＞φA
B．场强的大小为EA＞EB＝ED＞EC
C．人从B沿着圆弧走到D会发生触电
D．A、B间距离等于B、C间距离的2倍
6．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图．称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移．则下列说法正确的是(　　)
A．电容器的电容增大，带电荷量减小
B．电容器的电容减小，带电荷量增大
C．稳定后电流表仍有示数，两极板电势差增大
D．稳定后电流表示数为零，两极板电势差不变
7．如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J，则下列说法正确的是(　　)
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C．粒子在A点的动能比在B点少0.5 J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J
8．平行x轴方向的静电场的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)
A．由x1运动到x3的过程中电势能增大
B．由x1运动到x3的过程中电势能减小
C．由x1运动到x4的过程中电势先减小后增大
D．由x1运动到x4的过程中所受电场力先减小后增大
9．如图所示是一个常用的电容器(C＝220 μF，工作电压U＝500 V)，下列关于它的说法中正确的是(　　)
A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大
B．这个电容器两端电压变化了10 V，它的电荷量变化了2.2×10－3 C
C．加在这个电容器两端的电压为250 V时，它的电容是110 μF
D．加在这个电容器两端的电压低于500 V时它就不能工作
10．如图所示，梯形abcd位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，a、b两点的电势分别为4 V、0，将电荷量q＝1.6×10－3 C的正电荷由a点移动到d点，需克服电场力做功6.4×10－3 J，则该匀强电场的电场强度(　　)
A．垂直ab向上，大小为400 V/m
B．垂直bc斜向上，大小为400 V/m
C．平行ad斜向上，大小为200 V/m
D．平行bc斜向上，大小为200 V/m
二、多选题（本大题共4小题）
11．利用带电粒子探测电场的分布情况是一种重要的技术手段。如图所示，某圆形区域（圆心为）内存在平行于纸面的匀强电场（未画出），圆上点处有一粒子源，可向圆形区域内发射初动能相同的同种带电粒子，其中分别落在圆上A、两点的粒子动能仍然相同，不计粒子重力、粒子间相互作用及带电粒子对原电场分布的影响，则（ ）
A．直线为电场中的一条等势线
B．A、两点的电势大小关系为
C．、两点间和、两点间的电势差关系为
D．落在劣弧中点的粒子获得的动能最大
12．如图所示，为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面D时，动能为16 eV，速度方向垂直于等势面D，飞经等势面C时，电势能为-8 eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为4 cm，电子重力不计.则下列说法正确的是( )
A．电子做匀变速直线运动
B．匀强电场的电场强度大小为100 V/m
C．等势面A的电势为-8 V
D．电子飞经电势为4V的等势面时的动能为4eV
13．在真空中的O点存在一孤立的带正电的点电荷，将一带电粒子以一定的初速度射入该电荷激发的电场中，粒子在电场中的一段轨迹如图所示。不计粒子重力，粒子电荷量保持不变。则下列说法正确的是（　　）
A．该粒子一定带负电荷
B．粒子经过P点时的加速度比经过Q点时的加速度大
C．粒子经过P点时的速度比经过Q点时的速度小
D．粒子经过P点时的电势能比经过R点时的电势能小
14．下列公式中属于物理概念定义式的（ ）
A． B． C． D．
三、非选择题（本大题共7小题）
15．在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示。将负电荷从A 点移至B点，克服电场力做功，取B点为零势能点。求：
（1）电荷在A点的电势能；
（2）A点电势。
16．如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：
a．按图甲所示的电路图连接好电路；
b．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数I0=490μA，电压表的示数U0=8.0V。
c．断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流I为纵坐标），结果如图中小黑点所示；
(1)在图乙中画出I-t图线 ；
(2)图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是 ；
(3)该电容器电容为 F(结果保留两位有效数字）；
(4)若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
17．如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。
（1）影响平行板电容器电容的因素有 。
A．两极板的正对面积
B．两板间距离
C．电介质的介电常数
D．极板的材料
（2）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有 。
A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
C．静电计可以用电压表替代
D．静电计可以用电流表替代
（3）某位同学用如图乙所示研究电容器电容与哪些因素有关。A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度；若保持开关S闭合，将A、B两极板间距变大些，指针张开角度将 ；若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将 （以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）
18．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素。平行板电容器已经充电，静电计指针的偏转角度反映电容器两极板间的电势差的大小。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。
（1）保持S不变，增大d，则 ；
（2）保持d不变，减小S，则 ；
（3）保持S、d不变，在两极板间插入玻璃，则 ；
（4）保持S、d不变，在两极板间插入一块金属板，则 。（以上4个空都填“变大”、“不变”或者“变小”）
19．有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电场力做的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10﹣4J的功，问：若以B点电势为零，则
（1）AB、BC间的电势差为多少？
（2）A、C两点的电势各为多少？
（3）点电荷q在A、C点的电势能各为多少？
20．两个不同电势的等势面是否可以相交？同一等势面是否可与自身相交？若等势面相交，交点的场强沿什么方向？
21．在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图①、②所示的两种电压，开始B板的电势比A板高．在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v－t图象．
参考答案
【知识点】电势、电势差与电场强度的关系、电势能与静电力做功
1．【答案】B
【详解】
将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿场强的方向电势一定下降，但是电势下降的方向不一定是电场场强的方向，选项D错误；故选B．
【知识点】等势面
2．【答案】B　
【解析】电子带负电，从M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，说明电子在N、P两点的电势能相等，即N和P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，电子从M点运动到N点，电场力做负功，说明MQ为高电势，NP为低电势，所以直线c和d都是位于某一等势面内，且φM＝φQ，φM＞φN，选项A错误，B正确．若电子从M点运动到Q点，初、末位置电势相等，电场力不做功，选项C错误．电子由P点运动到Q点，即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错误．
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
3．【答案】D　
【解析】由题图乙知沿x轴正方向电势降低，所以电场线方向斜向下，A错误；φ－x图线的斜率表示电场强度沿x轴方向的分量大小，由题图乙可知Ex＝800 V/m，所以E＝＝1 000 V/m，B错误；由题图乙知O点的电势为48 V，Oc间的距离为Oc＝8 cm＝0.08 m，所以Oc间的电势差UOc＝E·Oc·cos 37°＝1 000×0.08×0.8 V＝64 V，由于UOc＝φO－φc，将UOc＝64 V、φO＝48 V代入得，φc＝－16 V，C错误；Oa间的电势差为UOa＝E·Oa·cos 37°＝1 000×0.02×0.8 V＝16 V，由于UOa＝φO－φa，将UOa＝16 V、φO＝48 V代入得，φa＝32 V，所以电子在a点的电势能为Ep＝－eφa＝－32 eV，D正确．
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
4．【答案】B　
【解析】由C＝得到，ΔQ＝CΔU＝C(U－U)＝CU＝Q，Q＝＝ C＝4.5×10－4 C，故A错误，B正确；因电容器的电容不知，所以无法求出电容器两极板间原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，跟两极板间电压和带电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误．
【知识点】电势
5．【答案】B
【解析】高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为φA＞φB＝φD＞φC，故A错误；场强的大小可以通过等差等势线的疏密判断，由题图可知场强的大小为EA＞EB＝ED＞EC，故B正确；B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D的过程中两脚间无电势差，则不会发生触电，故C错误；由题图知A、B间的平均场强大于B、C间的平均场强，由等差等势面知UAB＝2UBC，根据E＝可以定性判断出A、B间距离小于B、C间距离的2倍，故D错误．
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
6．【答案】D　
【解析】根据电容决定式C＝，当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，再根据电容定义式C＝，由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，A、B错误；当压力稳定后，电容器停止充电，电路中的电流为零，即电流表示数为零，两极板的电势差不变，D正确，C错误．
【知识点】电势能与静电力做功
7．【答案】D　
【解析】 粒子在电场力的作用下向右偏转，电场力方向向右，与电场方向相同，可知粒子带正电，故A错误； 粒子从A点运动到B点电场力做正功，电势能减少，则粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J，故B错误；从A点运动到B点过程中，克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J，故粒子所受合力做功为负，则在A点的动能比在B点多0.5 J，故C错误；从A点运动到B点，机械能的增加量等于电场力做功的多少，所以机械能增加了1.5 J，故D正确．
【方法总结】求电场力做功的几种方法
(1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos α.
(2)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.
(3)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk
【知识点】电势能与静电力做功
8．【答案】B　
【解析】点电荷由x1运动到x4的过程中，场强沿x轴负方向，则带负电的点电荷由x1运动到x4逆着电场线方向移动，电势升高，电势能减小，故A、C错误，B正确；点电荷由x1运动到x4的过程中，电场强度的大小先增大后减小，由F＝qE知，电场力先增大后减小，故D错误．
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
9．【答案】B　
【解析】电容器可以储存电荷，电容器的电容是由其本身决定的，与电荷量无关，选项A错误；这个电容器的电容为C＝220 μF，两端电压变化了10 V，它的电荷量变化了ΔQ＝CΔU＝220×10－6×10 C＝2.2×10－3 C，选项B正确；电容器的电容与加在这个电容器两端的电压无关，选项C错误；加在这个电容器两端的电压低于500 V时它仍能工作，选项D错误
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
10．【答案】B　
【解析】由W＝qU可知，Uad＝＝－ V＝－4 V，因为φa＝4 V，所以φd＝8 V，如图所示，过b点作be∥ad交cd于e，有Uab＝Ude，解得φe＝4 V，又因为cd＝2ab，即e点是dc的中点，所以φe＝＝4 V，解得φc＝0，所以bc在同一等势面内，由几何关系知，eb⊥bc，由电场线与等势面垂直知，电场强度方向垂直bc斜向上，大小为E＝＝ V/m＝400 V/m，B正确，A、C、D错误．
【易错分析】对于电场强度及电势差，应该从以下几个方面来理解记忆．
(1)电场强度的大小取决于电场本身，E＝是一个比值定义式，与检验电荷所带电荷量的多少及有无没有关系．
(2)电场强度的方向与正电荷在该点受到的电场力的方向相同，与负电荷在该点受到的电场力的方向相反．
(3)电场强度的方向沿着电势降落最快的方向，不能认为是沿着电势降落的方向．
(4)公式E＝中，d是匀强电场中沿着电场线方向的距离，所以匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向上距离的乘积．
有些同学很容易把电势差理解成电场强度与两点间的距离的乘积，从而错选或错解．
【知识点】电势能与静电力做功
11．【答案】AC
【详解】AB．由动能定理可知，电场力对落在A、B两点的粒子做功相等，A、B两点的电势相等，过AB且垂直于圆环的面为等势面，A正确，B错误；
C．，，C正确；
D．电场线与直线AB垂直，但不知电场线的指向和粒子的正负，落在劣弧AB中点的粒子获得的动能可能最大也可能最小，D错误。选AC。
【知识点】电势差与等势面的综合性问题
12．【答案】ACD
【详解】A．电子运动方向垂直等势面，电子运动方向和电场方向平行，那么电子加速度方向和运动方向平行，因此电子做匀变速直线运动，A正确；
B．电子飞至等势面B时速度恰好是零，由动能定理可知，电子从等势面D到等势面B，克服电场力做功为16eV，因此等势面D、B间的电势差为16V，所以场强大小为，B错误；
C．由题意可知，从D到B电势降低，等势面C处电子的电势能为 8eV，因此等势面C的电势为8V，等势面A的电势比等势面C的电势低16V，所以等势面A的电势为 8V，C正确；
D．电子运动中只有电场力做功，因此电势能和动能之和不变，因B等势面的电势为零，动能为零，则在B等势面时的总能量为0，则电子飞经电势为4V的等势面时的电势能为-4eV，则动能为4eV，D正确。选ACD。
【知识点】电势能与静电力做功
13．【答案】AC
【详解】A．物体做曲线运动的，合力方向指向轨迹的凹侧，即该粒子与带正电的点电荷相互吸引，可知该粒子一定带负电荷，A正确；
B．根据图像可知，根据静电力公式有，可知，粒子经过P点时的电场力比经过Q点时的电场力小，由牛顿第二定律可知，粒子在P点的加速度比在Q点的加速度小，B错误；
C．粒子只受电场力作用，粒子的动能与电势能相互转化，带负电的粒子从过程，电场力做正功，动能增大，即粒子经过P点时的速度比经过Q点时的速度小，C正确；
D．结合上述，带负电的粒子从过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，即粒子经过P点时的电势能比经过R点时的电势能大，D错误。选AC。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素、电场、电场强度
14．【答案】AC
【详解】A．电场强度是由试探电荷所受的电场力与其电荷量的比值来定义的，是电场强度的定义式，故A正确；
B．电容与极板的正对面积S成正比，与极板间的距离成反比，所以不属于物理概念定义式，故B错误；
C．是电阻的定义公式，是用比值定义法定义的，故C正确；
D．是电阻的决定公式，不是定义式，说明电阻与导体的材料、截面积和长度有关，故D错误。
故选AC。
【知识点】电势差与电场强度的关系
15．【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）因为B点为零势能点，所以电荷在B点的电势能为0，根据电场力做功与电势能变化的关系可得
代入数据可得
（2）根据电势的定义可得
代入数据得
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
16．【答案】；开始放电时，电容器所带电量；1.0×10-3（0.95×10-3~1.2×10-3）；偏小
【详解】
(1)[1]根据图中画出的点作平滑的曲线作图如图所示
(2)[2]由
知电荷量为图象与坐标轴所包围的面积，则面积的物理意义为电容器在开始放电时所带的电荷量；
(3)[3]数出图乙中图线与坐标轴所围成面积约为32格，即电容器的电荷量为
则有
(4)[4]电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在E、D两端,则电容器在放电时，有一部分电量会从电压表中通过，从而使得通过电流表中的电量小于电容器的带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
17．【答案】
ABC；A ；不变； 变大
【详解】
（1）[1] 根据
可知影响平行板电容器电容的因素有：两极板的正对面积、两板间距离、电介质的介电常数。
故选ABC。
（2）[2]本实验电量不变，则用静电计是为了观察电压的变化。
故选A。
（3）[3] 若保持开关S闭合，则两板间电压U一定，则指针张开角度将不变。
[4] 若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，根据
而其电容C减小，两极板所带电荷量Q保持不变，根据
将变大，指针张开角度将变大。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
18．【答案】
变大；变大； 变小 ；变小
【详解】
平行板电容器电容的定义式和决定式分别为
（1）[1]保持S不变，增大d，则C减小，而Q不变，则U增大，所以θ变大。
（2）[2]保持d不变，减小S，则C减小，同（1）理可知θ变大。
（3）[3]保持S、d不变，在两极板间插入玻璃，即增大，则C增大，而Q不变，则U变小，所以θ变小。
（4）[4]保持S、d不变，在两极板间插入一块金属板，由于金属板是导体，静电平衡时内部场强为零，则两极板间存在由正极板到负极板的电场强度区域变短，等效于减小了电容器的极板间距，则C增大，同（3）理可知θ变小。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
19．【答案】（1），；（2），300V；（3），
【详解】
（1）电荷由A移向B克服电场力做功，即电场力做负功，为
则AB间的电势差为
BC间的电势差为
（2）根据
又
解得
（3）根据
可得
【知识点】等势面
20．【答案】见解析
【详解】
两个不同电势的等势面不可以相交，否则交点电势出现两个值。若等势面相交，说明此处场强相同，同一位置场强确定，而电场线与等势面相互垂直，相交时，此处场强方向不同，场强不同，相互矛盾。故不能相交。
【知识点】带电粒子在交变电场中的运动、电容器与力学知识的综合
21．【答案】如图所示：
【分析】根据AB两极板电场的变化，分析电子所受电场力的变化，结合加速度与速度方向的关系判断其运动性质及运动方向；
【详解】t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速运动；
①在0～T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，T～T电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图甲所示；
②在0～ 做类似甲的运动，～T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动．然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图乙所示．
【点睛】由于电场方向不断变化，粒子运动情况比较复杂，分析清楚粒子的运动过程是正确解题的关键．
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第 2 页，共 2 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第十章静电场中的能量问题综合提高练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．利用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示，平行板电容器的极板A与一静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计的指针变化，得出平行板电容器的电容变小的结论，其依据是(　　)
A．两极板间的电压不变，静电计指针张角变大
B．两极板间的电压不变，静电计指针张角变小
C．极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变小
D．极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大
2．一种电场的某条电场线与轴重合，其场强大小与坐标的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．此电场是匀强电场
B．由图像可以直接看出场强大小随均匀增大
C．图像的斜率表示电场的电势
D．与之间的电势差等于阴影部分的面积
3．水平光滑的绝缘木板上点的正上方固定一正点电荷，其电荷量为，、、为木板上以为圆心的三个等间距同心圆。现将一带正电的小球P从木板上点附近静止释放，在小球依次经过、、位置的过程中，下列说法错误的是（　　）
A．点电荷电场的电势逐渐降低
B．点电荷电场的电场强度逐渐较小
C．小球运动的加速度逐渐减小
D．小球的电势能逐渐减小
4．静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，下列说法中正确的是（　　）
A．x轴上x2到之间的电场强度小于到x3之间的电场强度
B．x轴上x2到之间的电场强度的方向与到x3之间的电场强度的方向相同
C．负电荷沿x轴从运动到x3的过程中，电场力做负功，电势能增加
D．正电荷沿x轴从x1运动到的过程中，电场力做正功，电势能减少
5．如图所示，在x轴上相距为L的两点固定有等量同种正电荷，虚线是中心在的中点、边长也为L的正方形，是正方形的四个顶点，且两点在x轴上。下列说法正确的是（　　）
A．将一电子从a点由静止释放，电子可能沿直线运动到d点
B．将一电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度释放，电子可能做匀速圆周运动
C．将一电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先增大后减小
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功后做负功
6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知(　　)
A．带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度
D．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大
7．如图所示，立方体的四个顶点、、、处各固定着一个电荷量均为的正点电荷，则、两点（　　）
A．电势相同、电场强度大小相等 B．电势相同、电场强度大小不相等
C．电势不相同、电场强度大小相等 D．电势不相同、电场强度大小不相等
8．一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是 (　　)
A．电场强度的大小为2.5 V/m
B．坐标原点处的电势为17 V
C．电子在a点的电势能比在b点的高7 eV
D．电子从b点运动到c点,电场力做功为10 eV
9．利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水）），A、C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水（导电液体深度h增大），则电流表（ ）
A．指针向右偏转，A、C构成的电容器充电
B．指针向左偏转，A、C构成的电容器充电
C．指针向右偏转，A、C构成的电容器放电
D．指针向左偏转，A、C构成的电容器放电
10．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素。如图所示，设两极板的正对面积为S，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（　　）
A．保持S不变，增大，则变小 B．保持S不变，增大，则不变
C．保持不变，减小S，则变大 D．保持不变，减小S，则不变
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，一带电粒子飞入电场后，只在电场力作用下由M运动到N其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（　　）
A．M点的电势高于N点的电势
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能
D．粒子带正电荷
12．将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则（　　）
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的低
C．检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
13．如图所示，两个固定的等量异种电荷相距为，其连线中点为，以为圆心、为半径的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于、和、。则（　　）
A．、两点的电场强度大小相等
B．、两点的电场强度大小相等，方向相同
C．点电势等于点的电势
D．点电势高于点的电势
14．如图所示，用电池对电容器充电，电路a 、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
三、非选择题（本大题共7小题）
15．某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从点移到点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷从点移到点，跟从点移到点，静电力所做的功是否相等？说明理由。
16．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开：
（1）上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________（填变大，变小或不变）；
（2）将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角_______（填变大，变小或不变）；
（3）两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角_______（填变大，变小或不变）。
17．研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验过程及现象如下图所示，本实 验采用的实验方法是 。实验过程中电容器的电荷量 Q 保持不 变，保持 d 不变，减小两板间正对面积 S，观察到静电计指针偏角增大，即电势差 U （“变大”，“变小”），则电容 C （“变大”，“变小”）
18．如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出，不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？
19．根据图解答以下题目，然后进行小结：如何根据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低？
(1)、是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？
(2)、是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，是过点与电场线垂直的直线，则、两点哪点电势高？
20．如图表示某电场等势面的分布情况。
(1)如果把电子从等势面移动到等势面，静电力做功是多少？
(2)在电场中的、两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。
21．如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置．两块相互靠近的等大正对的平行金属板、组成电容器，板固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板和静电计的金属壳都接地，板上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板的位置．在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（　　）
A．只将板从图示位置稍向左平移，静电计指针张角变大
B 只将板从图示位置稍向上平移，静电计指针张角减小
C．只将板从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，静电计指针张角变大
D．只在、之间插入云母板，静电计指针张角变大
参考答案
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
1．【答案】D
【详解】
A极板与静电计相连，所带电荷量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电荷量也几乎不变，故电容器的电荷量Q几乎不变．将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容
减小，由公式
知板间电压变大，则静电计指针的偏角θ变大，故D正确，ABC错误。
故选D。
【知识点】电势差与电场强度的关系
2．【答案】D
【详解】
A．电场线与轴重合，若是匀强电场，图象应该为平行于轴的水平直线。故A错误；
B．而由题图可以看出，关系图像是抛物线图像，场强随逐渐增大，并不是均匀增大，故B错误；
CD．公式虽然是匀强电场的表达式，但可推导非匀强电场的、、之间的关系，图线与轴所围成的面积表示电势差，图像的斜率不能表示电场的电势，故C错误，D正确。
故选D。
【知识点】点电荷的场强、电势能与静电力做功
3．【答案】C
【详解】
A．由正点电荷的电场线及等势面分布特点可知
故A正确，不符合题意；
B．由点电荷的场强大小公式和a、b、c三点到正点电荷的距离
可知
故B正确，不符合题意；
C．由F=qE可知小球P在三处所受电场力
由牛顿第二定律可知小球P在三处的加速度大小
故C错误，符合题意；
D．由可知正电荷在电势高的地方电势能大，小球P在三处的电势能
故D正确，不符合题意。
故选C。
【知识点】电势能与静电力做功
4．【答案】C
【详解】
A．图像的斜率的绝对值表示电场力大小，根据
F=qE
可知也可以表示电场强度的大小，故x2到之间的电场强度大于到x3之间的电场强度，故A错误；
B．沿着电场强度的方向电势降低，故上x2到之间的电场强度的方向与到x3之间的电场强度的方向相反，故B错误；
C．负电荷沿x轴从运动到x3的过程中，电势降低，故是沿着电场线运动，故电场力做负功，电势能增加，故C正确；
D．正电荷沿x轴从x1运动到的过程中，电势增加，故电场力做负功，电势能增加，故D错误。
故选C。
【知识点】电势能与静电力做功
5．【答案】B
【详解】
A．根据等量同种正电荷的电场线分布特点可知，电子从a点由静止释放时，先受到竖直向下的电场力做加速直线运动，过中心点后，受竖直向上的电场力做减速直线运动，由运动的对称性可知，电子将沿连线在间做往复运动，A错误；
B．电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度v释放时，受到垂直速度方向且指向中点的电场力，若满足
该电子将做匀速圆周运动，B正确；
C．沿直线从a至c，电势先升高后降低，电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先减小后增大，C错误；
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功再做负功，再做正功最后做负功，D错误。
故选B。
【知识点】电势能与静电力做功
6．【答案】C
【详解】A．由电场线疏密可知，R点场强比Q场强点大，所以带电粒子在R点的电场力大，则带电粒子在R点的加速度大，A错误；
BC．带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右；若带电粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，带电粒子的电势能增大，动能减小，则带电粒子经过R点时的动能大于经过Q点时的动能，即带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度，而P点电势能最小，所以带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，B错误，C正确；
D．根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，D错误。选C。
【知识点】电势差与等势面的综合性问题
7．【答案】A
【详解】
根据对称性可知，、、三点处电荷在点处产生的电场强度的大小和点处的电势刚好与、、三点处电荷在点处产生的电场强度的大小和点处的电势相等，而处的点电荷在点处产生的电场强度的大小和点处的电势与处点电荷在点处产生的电场强度的大小和点处的电势也相等，并且与方向相同，与方向相同，故B、D两点处的电场强度大小相等但方向不同，、两点的电势相同，BCD错误，A正确。
故选A。
【知识点】电势差与等势面的综合性问题、电场线和等势面的关系
8．【答案】C　
【解析】如图所示,在ac连线上,确定一b'点,电势为17 V,得b'点为(3.5,6),连接bb',即为等势线,电场线垂直于bb',再依据沿着电场线方向电势逐渐降低,可知电场线方向如图所示,因为电场是匀强电场,有E=,由几何关系得d== cm=3.6 cm,电场强度大小为E= V/m=250 V/m,故A错误;根据φc-φa=φb-φO,解得坐标原点处的电势为φO=1 V,故B错误;因为Uab=φa-φb=10 V-17 V=-7 V,电子从a点到b点电场力做功为W=qUab=-e×(-7) V=7 eV,因为电场力做正功,所以电势能减小,则电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,故C正确;同理Ubc=φb-φc=17 V-26 V=-9 V,电子从b点运动到c点,电场力做功为W=qUbc=-e×(-9) V=9 eV,故D错误.
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
9．【答案】B
【详解】
由图可知，液体与导体芯构成了电容器，两板间距离不变；液面变化时只有正对面积发生变化；则由可知，当液面升高时，只能是正对面积S增大，故可判断电容增大．再依据，因此两极板间电势差U不变，那么电容的电荷量增大，因此电容器处于充电状态，因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，因此指针向左偏转；故ACD错误，B正确；
故选B.
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素、电容器的充放电过程及其动态分析
10．【答案】C
【详解】
AB．根据电容的决定式可知，电容与极板间的距离成反比，当保持不变，增大时，电容减小，而电容器的电荷量不变，由电容的定义式可知，极板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大，选项AB错误；
CD．根据电容的决定式可知，电容与两极板的正对面积成正比，当保持不变，减小S时，电容减小，而电容器的电荷量不变，由电容的定义式可知，极板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大，选项C正确，D错误。
故选C。
【知识点】电势、电势能与静电力做功、电场线
11．【答案】AC
【详解】
A．沿电场线方向电势逐渐降低，M点的电势高于N点的电势，A正确；
B．电场线的疏密表示场强的大小，M点的电场线疏，场强小，根据
M点的电场力小，根据牛顿第二定律，粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，B错误；
D．带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可知，此带电的粒子受到的电场力的方向为电场线的反方向，所以此粒子为负电荷，D错误；
C．根据
粒子为负电荷，M点的电势高于N点的电势，则粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能，C正确。
故选AC。
【知识点】电势差与电场强度的关系、电场线和等势面的关系
12．【答案】AD
【详解】
A．电场线的疏密表示场强的大小，由图可知，a点的电场强度大于b的电场强度，故Ａ正确；
B．沿电场方向电势降低，所以a点的电势比b点的高，故B错误；
C．电势越高的地方，负电荷的电势能越少，检验电荷-q在a点的电势能比在b点的小，故C错误
D．将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，移动方向与电场力方向夹角大于90°，所以电场力做负功，故D正确。
故选AD。
【知识点】几种常见的电场、电势
13．【答案】AB
【详解】
AB．根据等量异种电荷电场线的分布，、两点的电场强度大小相等，、两点的电场强度大小相等，方向相同，AB正确；
CD．根据等量异种电荷等势线的分布，点电势高于点的电势，点电势等于点的电势，CD错误。
故选AB。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
14．【答案】BD
【详解】
AB．电容器极板间电压不变，根据匀强电场中电场强度和电势差的关系：
极板间距变大，可知电场强度减小，电荷初始时刻静止不动，受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力平衡，电场强度减小，电荷受到的电场力变小，所以电荷将向下加速运动，A错误，B正确。
CD．根据电容的决定式：
极板间距增大，电容减小，根据电容的定义式：
极板间电压不变，电容减小，电荷量减小，电容器放电，所以电流表中有从到的电流，C错误，D正确。
故选BD。
【知识点】电势能与静电力做功
15．【答案】见解析
【详解】
根据电场线与等势面垂直，则电场线如图所示
AB在同一等势面上，则静电力所做的功为0；
AB在同一等势面上，故AC电势差与BC间的电势差相同，都为4V，正电荷做功为W=qU，故做功相同。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
16．【答案】变大；变小；变小
【详解】（1）根据电容的决定式 知，上移左极板，正对面积S减小，则电容减小，根据 知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大；
（2）根据电容的决定式 知，将极板间距离减小时，电容增大，根据 知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小；
（3）根据电容的决定式 知，两板间插入一块玻璃，电容增大，根据 知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
17．【答案】控制变量法；变大；变小
【详解】[1]本实验中，研究每一个要素的影响，须让其它的量不变，所以采用的是控制变量法；
[2][3]实验过程中电容器的电荷量Q保持不变，保持d不变，减小两板间正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，即电势差U变大，则根据可知，电容C变小。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
18．【答案】
【分析】
【详解】
由动能定理
解得
【知识点】电势
19．【答案】(1)M点；(2) M点；
【详解】
(1)M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，因正电荷从M到N电场力做正功，则电势能减小，则M点电势高；
(2)AB是过M点与电场线垂直的直线，AB是等势线，而等势线上各点电势高于P点，可知M点电势高于P点电势。
总结：若匀强电场中的两点在同一电场线上，则沿电场线电势降低，从而判断两点电势高低；若两点不在同一电场线上，则可先做过其中一点的等势线，找到与另一点在同一电场线上的位置，然后判断电势高低。
【知识点】等势面
20．【答案】(1)15eV；(2)试探电荷在A点受电场力较大；电势能相等。
【详解】
(1)由静电力做功公式得
Wbe=qUbe=-1×（-15）eV=15eV
(2)电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，等差等势面密的地方电场强度大，所以A点的电场强度大，试探电荷在A点所受静电力较大；因AB两点电势相等，则试探电荷在两点的电势能相等。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
21．【答案】AC
【详解】只将板M从图示位置稍向左平移，d增大，根据知，电容减小，根据知势差增大，则静电计指针张角变大，故A正确； 只将板M从图示位置稍向上平移，正对面积S减小，根据知，电容减小，根据知电势差增大，则静电计指针张角变大，故B错误；只将板M从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，正对面积S减小，根据知，电容减小，根据知电势差增大，则静电计指针张角变大，故C正确；只在M、N之间插入云母板，介电常数变大，根据知，电容增大，根据知电势差减小，则静电计指针张角变小，故D错误．所以AC正确，BD错误．
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