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(共20张PPT)
人教版四年级下册
鸡兔同笼
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
这道题的意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
我们可以先从简单的问题入手。
师傅，这个问题有点复杂
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1个头
2只脚
鸡和兔共有8只
1个头
4只脚
鸡和兔共26只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
兔
脚
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
0
1
28
6
32
30
7
8
总脚数=鸡的只数×2+兔的只数×4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设全是鸡
脚数和：8×2=16（只）
共相差：26-16=10（只）
鸡换兔：4-2=2（只）
兔的只数：10÷2=5（只）
鸡的只数：8-5=3（只）
检验：3×2+5×4=26（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
当用假设法解决“鸡兔同笼”问题时：
假设全是鸡，先算出的是兔的只数；
假设全是兔，先算出的是鸡的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
答：兔有12只，鸡有23只。
假设全是鸡
脚数和：35×2=70（只）
共相差：94-70=24（只）
鸡换兔：4-2=2（只）
兔的只数：24÷2=12（只）
鸡的只数：35-12=23（只）
检验：12×4+23×2=94（只）
假设全是兔
脚数和：35×4=140（只）
共相差：140-94=46（只）
兔换鸡：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔的只数：35-23=12（只）
检验：12×4+23×2=94（只）
这节课有什么收获呢？
鸡兔同笼问题的解题方法
2.要学会先假设，再与条件进行比较，最后分析调整找到正确答案。
1.数据较小时，可以用猜想法、列表法解决。数据较大时，用假
设法比较普遍，假设全部是某一种量，先求出的就是另一种量的
数量。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
1
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
1
假设全是自行车
轮子和：2×10=20（个）
共相差：26－20=6（个）
自行车换三轮车：3-2=1（个）
三轮车：6÷1=6（辆）
自行车：10-6=4（辆）
检验：6×3+4×2=26（个）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
假设全是三轮车
轮子和：3×10=30（个）
共相差：30-26=4（个）
三轮车换自行车：3-2=1（个）
自行车：4÷1=4（辆）
三轮车：10-4=6（辆）
检验：6×3+4×2=26（个）
我们下次见
全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？
答：小船有3只，大船有7只。
假设全是大船
人数和：10×6=60（人）
共相差：60-54=6（人）
大船换小船：6-4=2（人）
小船的只数：6÷2=3（只）
大船的只数：10-3=7（只）
检验：7×6+3×4=54（人）
假设全是小船
人数和：10×4=40（人）
共相差：54-40=14（人）
小船换大船：6-4=2（人）
大船的只数：14÷2=7（只）
小船的只数：10-7=3（只）
检验：7×6+3×4=54（人）
谢谢观看

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