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第8节　电容器　电容
核心素养导学
物理观念 (1)知道电容器的概念，建构电容器模型。(2)知道电容的概念，知道电容的单位。(3)知道平行板电容器的概念，了解平行板电容器电容大小的相关因素。(4)了解常见的电容器种类、特性及作用。
科学思维 根据平行板电容器电容、电荷量、电势差关系，结合具体问题，分析电容器动态变化问题。
科学探究 观察电容器的充放电现象。
科学态度与责任 通过实验，培养观察能力、推理论证能力，培养基于证据得出结论，并作出解释的科学探究意识。
　　　　　　　　　　　 　　
一、电容器
1．用途：储存电荷和电能。
2．概念：任何两个彼此______又互相靠近的导体都可以看成一个电容器。
3．平行板电容器：两块彼此隔开平行放置的金属板构成的电容器。
4．电容器的电荷量：任意______极板所带电荷量的绝对值。
5．充电、放电：使电容器的两极板带上______异种电荷的过程叫作充电；使电容器两极板的异种电荷______的过程叫作放电。
二、电容器的电容
1．物理意义：描述电容器__________能力的物理量。
2．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极之间的电势差U之______。
3．定义式：C＝。
4．单位：在国际单位制中，电容的单位是______，简称____，符号是____。实际中常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，它们与法拉的关系：1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。
三、常见的电容器
1．平行板电容器：其电容的大小与两极板正对面积成______，与两板间距离成______，还与两板间的电介质有关。
2．固定电容器：纸质电容器、电解电容器、云母电容器、陶瓷电容器等。
3．可变电容器：通过改变两组金属片的正对面积来改变电容的电容器。
4．击穿电压和额定电压
(1)击穿电压：电容器电介质不被击穿的______电压。
(2)额定电压：电容器外壳上标的______电压。1.
如图所示，开关S先与“1”端接触，一段时间后再与“2”端接触，请对以下结论作出判断：
(1)开关S与“1”端接触后，给电容器充电。(　 )
(2)开关S与“2”端接触后，电容器通过灯泡放电，电容器板间电压逐渐减小。(　 )
(3)电容器放电过程中，流过灯泡的电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，最后熄灭。(　 )
(4)灯泡发光的过程中，流过灯泡的电流方向是向上的。(　 )
2．将电容器与柱形水容器进行类比，则电荷量Q、电势差U、电容C分别类比于水容器的哪个量？
3．如图甲所示，为常见的纸质电容器，其组成原理如图乙所示。
试对以下说法作出判断：
(1)纸质电容器的纸属于绝缘介质，而两层锡箔相当于两个金属极板。(　 )
(2)当纸质电容器不通电时，其电容为零。(　 )
(3)这种纸质电容器属于固定电容器。(　 )
新知学习(一)|对电容器的理解
如图所示，闪光灯已广泛应用在照相机上。照相机的闪光灯是根据什么原理工作的？
　　　　
[重点释解]
1．电容器的作用：储存电荷和电能。
2．电容器的带电特点：两极板带有等量异种电荷，且分布在两极板相对的内侧。
3．电容器的充、放电
充电过程 电路结构 将电容器接在电源上形成回路
过程分析 ①回路中有逆时针方向的充电电流；②与电源正极连接的极板带上正电荷，与电源负极连接的极板带上等量的负电荷；③充电完毕，电容器两极板间的电压等于电源电压，电路中电流为零
能量分析 由电源获得的电能转化为电容器的电场能
放电过程 电路结构 将已充电的电容器与导体连接形成回路
过程分析 ①回路中有顺时针方向的放电电流；②电流从电容器正极板流向负极板；③放电完毕，电容器上的等量异号电荷全部中和，电路中没有电流，极板间电压为零
能量分析 储存的电场能转化为其他形式的能量(如内能、光能)
[针对训练]
1．如图所示为电容器、电源、小灯泡等元件连成的电路，电源电压恒为4 V，下列说法正确的是(　 )
A．闭合开关前，电容器电容为0
B．闭合开关，该电容器最多储存的电荷量为4×10－4 C
C．闭合开关，电流表中有持续电流
D．断开开关，电容器放电
2.某同学用如图所示电路研究电容器。先将单刀双掷开关S与1相接，过一会儿后，再将开关与2相接。下列说法正确的是(　 )
A．在开关与1相接时，无电流通过电流表
B．在开关与2相接时，有电流通过电流表
C．在开关与1相接时，电流表一直有稳定的示数
D．在开关与2相接时，无电流通过电流表
3．(2024·海南高考)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向________(选填“a→b”或“b→a”)。通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I t 图像，如图(b)，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________kΩ(保留2位有效数字)。
新知学习(二)|对电容的理解
[任务驱动]
根据C＝，某同学认为，电容器的电容与电容器的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比。这种看法是否正确？为什么？
[重点释解]
1．电容由电容器本身的构造决定
电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的。
2．Q U图像的特点
Q U图像是一条过原点的直线，如图所示，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电压，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V时电容器上增加(或减小)的电荷量。
[典例体验]
[典例]　有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10－6 C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。求：
(1)电容器的电容是多大。
(2)电容器原来所带的电荷量是多少。
尝试解答：
[拓展]　在[典例]中，若放掉全部电荷，电容器的电容是多大？
/方法技巧/
电容问题的解题技巧
(1)电容由电容器本身的构造决定，与所带电荷量及两极板间电压无关。
(2)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压。
[针对训练]
1．小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电。下列描述电容器电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像中，正确的是(　 )
2.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则下列说法正确的是(　 )
A．该过程是充电过程
B．该过程是放电过程
C．电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该过程中电容器的电荷量变化量为0.005 C
新知学习(三)|平行板电容器的动态分析
[重点释解]
1．平行板电容器的电容：C＝，其中S为两极板正对面积，d为两极板间距，εr为电介质的相对介电常数。
2．两类基本问题
(1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。
(2)电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电荷量不变。
3．处理思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E＝分析电容器极板间场强的变化。
[典例体验]
[典例]　工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　 )
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量减小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
听课记录：
[方法技巧]
平行板电容器的两类典型问题对比
分类 始终与电源连接 充电后与电源断开
不变量 U不变 Q不变
自变量 以d为例 以S为例
因变量 E＝，d变大，E变小；d变小，E变大 E＝，S变大，E变小；S变小，E变大
Q＝U，d变大，Q变小；d变小，Q变大 U＝Q，S变大，U变小；S变小，U变大
[针对训练]
1．如图所示，已充电的平行板电容器两极板正对，极板A与静电计相连，极板B接地。若将极板B稍向上移，则(　 )
A．电容器的电容变大
B．电容器所带的电荷量变大
C．两极板间电场的电场强度不变
D．静电计指针偏转的角度变大
2.(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是(　 )
A．液滴仍将处于静止状态
B．M点电势升高
C．带电液滴在M点的电势能增大
D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?物理观念——对电容的理解
1．(选自沪科版教材课后练习)(多选)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图像有(　 )
?科学思维——指纹传感器的工作原理
2．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则(　 )
A．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容大
C．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增大
D．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量减小
?科学探究——用发光二极管观察电容器的充电和放电
3．(选自鲁科版教材“迷你实验室”)二极管是一种半导体元件，具有单向导电性，用D表示，其电路符号为“”(该符号左端为正极，右端为负极)。发光二极管是二极管的一种。当发光二极管接正向电压(发光二极管的正、负极分别与电源正、负极相接)时，二极管导通并发光；接反向电压时，二极管的电阻很大，不会发光。按如图所示连接电路，将开关分别拨到位置“1”和“2”时，哪个二极管会发光？
实验电路图
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1.小李同学用所学知识设计了一个电容式风力测量仪，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大(两电极不接触)。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则(　 )
A．电容器电容变小
B．极板间电场强度变大
C．静电计指针张角变小
D．静电计指针张角越大，风力越大
2．(2024·黑吉辽高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　 )
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
3．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、灵敏电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是___________。(填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(2)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为___________(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的___________(填“电压”或“电荷量”)。
第8节　电容器　电容
落实必备知识
[预读教材]
一、　
2．绝缘　4.一块　5.等量　中和
二、　
1．储存电荷　2.比　4.法拉　法　F
三、　
1．正比　反比　4.极限　工作
[情境创设]
1．(1)√　(2)√　(3)√　(4)×
2．提示：类比于水容器的容积、高度差和底面积。
3．(1)√　(2)×　(3)√
强化关键能力
新知学习(一)　
[任务驱动]
提示：电容器的充、放电原理。
[针对训练]
1．选B　电容的大小由电容器本身决定，与是否接入电路无关，故A项错误；闭合开关后，电容器的电压最高为4 V，由题图可知，电容器的电容为100 μF，该电容器最多储存的电荷量Q＝CU＝100×10－6×4 C＝4×10－4 C，故B项正确；电容器的电压达到4 V后，充电停止，电容器相当于断路，电流表中没有电流，故C项错误；断开开关，由于无法形成回路，电容器无法放电，故D项错误。
2．选B　在开关与1相接时，电容器充电，则有电流通过电流表，A错误；在开关与2相接时，电容器放电，则有电流通过电流表，B正确，D错误；在开关与1相接时，电容器充电电流逐渐减小，则电流表的示数逐渐减小，C错误。
3．解析：(1)电容器充电过程中，当电路刚接通，电流表示数从0增大到某一最大值，之后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B。
(2)根据电路图可知，充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b。
t＝2 s时I＝1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2＝IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I t图像与横轴所围成的面积表示电荷量，可得0～2 s时间内电容器放出的电荷量为Q1＝ΔU·C＝C,2 s后到放电结束时间内放出的电荷量为Q2＝ΔU′·C＝1.10×10－3·RC，根据题意得＝，解得R≈5.2 kΩ。
答案：(1)B　(2)a→b　5.2
新知学习(二)　
[任务驱动]
提示：这种看法不正确。C＝只是电容的定义式，电容器的电容C与电容器的电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。
[典例]　解析：(1)电容器两板间电压的变化量为ΔU＝(6－2)V＝4 V，由C＝得C＝ F＝1.25×10－6 F。
(2)电容器原来所带的电荷量Q＝CU＝1.25×10－6×2 C＝2.5×10－6 C。
答案：(1)1.25×10－6 F　(2)2.5×10－6 C
[拓展]　解析：电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25×10－6 F。
答案：1.25×10－6 F
[针对训练]
1．选A　由电容定义式C＝，固定电容器的电容C是确定的，与电荷量Q和电压U无关，选项A正确，选项B、C错误；由Q＝CU，电荷量Q与电压U成正比，选项D错误。
2．选B　由题图可知，电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器所带的电荷量减少，因此该过程属于放电过程，A错误，B正确；当电容器两端的电压为40 V时，电容器所带电荷量为0.2 C，故电容为C＝＝ F＝0.005 F＝5.0×10－3 F，C错误；该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则ΔQ＝C·ΔU＝0.005 F×(40－36)V＝0.02 C，D错误。
新知学习(三)　
[典例]　选D　产品厚度增大时，电容器的电容C＝增大，故A错误；两板间电压不变，电场强度E＝保持不变，故B错误；根据Q＝CU，电容器将充电，两板上的电荷量增大，负电荷从a向b流过灵敏电流计，即有电流从b向a流过灵敏电流计，故C错误，D正确。
[针对训练]
1．选D　若极板B稍向上移，两极板正对面积减小，由电容的决定式C＝，得知电容变小，故A错误；题图中没有充放电的回路，所以电容器所带电荷量不变，故B错误；由E＝＝＝＝知两极板间的电场强度增大，故C错误；由C＝分析可以知道，极板间的电势差变大，则静电计指针偏角变大，故D正确。
2．选CD　电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据E电场＝分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A错误；由U＝EdaM知，M与a间的电势差增大，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势降低，故B错误；由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能增大，故C正确；在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公式W＝qU知，电场力做功相同，故D正确。
浸润学科素养和核心价值
一、　
1．选CD　在给电容器充电时，电容器带电量Q与电压U均增大，但电容器的电容不变，即Q＝C·U，Q与U成正比，故选项A、B错误，C、D正确。
2．选BC　由C＝可知，指纹的凹处与小极板距离远，电容小，指纹的凸处与小极板距离近，电容大，故A错误，B正确；手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，电容器的电压保持不变，由C＝＝可知，电容C增大，小极板带电量Q增大，故C正确，D错误。
3．提示：开关拨到位置“1”时，电源给电容器充电，此时二极管D2导通并短暂发光；开关拨到位置“2”时，电容器放电，此时二极管D1导通并短暂发光。
二、　
1．选C　根据C＝，在受到风力作用时，d减小，则电容器电容变大，A错误；极板间电场强度可表示为E＝＝＝＝，极板间电场强度不变，B错误；极板间电压U＝，可知U变小，静电计指针张角变小，C正确；风力越大，d越小，极板间电压越小，则静电计指针张角越小，D错误。
2．选B　根据题图(a)可知，降低溶液的浓度时，该不导电溶液的相对介电常数εr增大，结合电容的决定式C＝可知，电容器的电容增大，A错误；电容器一直与恒压电源相连，则电容器两极板之间的电势差不变，C错误；根据电容的定义式C＝并结合电容增大可知，电容器所带的电荷量Q增大，则溶液浓度降低过程中，电容器充电，电路中的电流方向为N→M，B正确，D错误。
3．解析：(1)电容器充电完成后，两极板电量较多，电势差较大，当开关S与“2”端相接，回路立即形成电流，小灯泡迅速变亮；随后两极板电量逐渐变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零，小灯泡熄灭，故选C。
(2)开始充电时两极板不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有E＝I，由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。
答案：(1)C　(2)R2　电荷量
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电容器　电容
第8节
核心素养导学
物理观念 (1)知道电容器的概念，建构电容器模型。
(2)知道电容的概念，知道电容的单位。
(3)知道平行板电容器的概念，了解平行板电容器电容大小的相关因素。
(4)了解常见的电容器种类、特性及作用。
科学思维 根据平行板电容器电容、电荷量、电势差关系，结合具体问题，分析电容器动态变化问题。
科学探究 观察电容器的充放电现象。
科学态度与责任 通过实验，培养观察能力、推理论证能力，培养基于证据得出结论，并作出解释的科学探究意识。
续表
1
四层学习内容1落实必备知识
2
四层学习内容2强化关键能力
3
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
四层学习内容1落实必备知识
一、电容器
1.用途：储存电荷和电能。
2.概念：任何两个彼此_____又互相靠近的导体都可以看成一个电容器。
3.平行板电容器：两块彼此隔开平行放置的金属板构成的电容器。
4.电容器的电荷量：任意______极板所带电荷量的绝对值。
5.充电、放电：使电容器的两极板带上_______异种电荷的过程叫作充电;使电容器两极板的异种电荷_______的过程叫作放电。
绝缘
一块
等量
中和
二、电容器的电容
1.物理意义：描述电容器___________能力的物理量。
2.定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极之间的电势差U之___。
3.定义式：C=。
4.单位：在国际单位制中，电容的单位是______，简称____，符号是____。实际中常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，它们与法拉的关系：1 μF=10-6 F，1 pF=10-12 F。
储存电荷
比
法拉
法
F
三、常见的电容器
1.平行板电容器：其电容的大小与两极板正对面积成______，与两板间距离成_______，还与两板间的电介质有关。
2.固定电容器：纸质电容器、电解电容器、云母电容器、陶瓷电容器等。
3.可变电容器：通过改变两组金属片的正对面积来改变电容的电容器。
正比
反比
4.击穿电压和额定电压
(1)击穿电压：电容器电介质不被击穿的_____电压。
(2)额定电压：电容器外壳上标的_____电压。
极限
工作
1.如图所示，开关S先与“1”端接触，一段时间
后再与“2”端接触，请对以下结论作出判断：
(1)开关S与“1”端接触后，给电容器充电。 ( )
(2)开关S与“2”端接触后，电容器通过灯泡放电，电容器板间电压逐渐减小。 ( )
(3)电容器放电过程中，流过灯泡的电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，最后熄灭。 ( )
(4)灯泡发光的过程中，流过灯泡的电流方向是向上的。 ( )
√
√
√
×
2.将电容器与柱形水容器进行类比，则电荷量Q、电势差U、电容C分别类比于水容器的哪个量
提示：类比于水容器的容积、高度差和底面积。
3.如图甲所示，为常见的纸质电容器，其组成原理如图乙所示。
试对以下说法作出判断：
(1)纸质电容器的纸属于绝缘介质，而两层锡箔相当于两个金属极板。 ( )
(2)当纸质电容器不通电时，其电容为零。 ( )
(3)这种纸质电容器属于固定电容器。 ( )
√
×
√
四层学习内容2强化关键能力
如图所示，闪光灯已广泛应用在照相机上。照相机的闪光灯是根据什么原理工作的
提示：电容器的充、放电原理。
新知学习(一)　对电容器的理解
任务驱动
1.电容器的作用：储存电荷和电能。
2.电容器的带电特点：两极板带有等量异种电荷，且分布在两极板相对的内侧。
重点释解
3.电容器的充、放电
充电过程 电路结构 将电容器接在电源上形成回路
充电过程 过程分析 ①回路中有逆时针方向的充电电流;②与电源正极连接的极板带上正电荷，与电源负极连接的极板带上等量的负电荷;③充电完毕，电容器两极板间的电压等于电源电压，电路中电流为零
能量分析 由电源获得的电能转化为电容器的电场能
续表
放电过程 电路结构 将已充电的电容器与导体连接形成回路
续表
放电过程 过程分析 ①回路中有顺时针方向的放电电流;②电流从电容器正极板流向负极板;③放电完毕，电容器上的等量异号电荷全部中和，电路中没有电流，极板间电压为零
能量分析 储存的电场能转化为其他形式的能量(如内能、光能)
续表
1.如图所示为电容器、电源、小灯泡等元件连成的电路，电源电压恒为4 V，下列说法正确的是 (　 )
针对训练
A.闭合开关前，电容器电容为0
B.闭合开关，该电容器最多储存的电荷量为4×10-4 C
C.闭合开关，电流表中有持续电流
D.断开开关，电容器放电
√
解析：电容的大小由电容器本身决定，与是否接入电路无关，故A项错误;闭合开关后，电容器的电压最高为4 V，由题图可知，电容器的电容为100 μF，该电容器最多储存的电荷量Q=CU=100×10-6×4 C=
4×10-4 C，故B项正确;电容器的电压达到4 V后，充电停止，电容器相当于断路，电流表中没有电流，故C项错误;断开开关，由于无法形成回路，电容器无法放电，故D项错误。
2.某同学用如图所示电路研究电容器。先将单刀
双掷开关S与1相接，过一会儿后，再将开关与2相接。
下列说法正确的是 (　 )
A.在开关与1相接时，无电流通过电流表
B.在开关与2相接时，有电流通过电流表
C.在开关与1相接时，电流表一直有稳定的示数
D.在开关与2相接时，无电流通过电流表
√
解析：在开关与1相接时，电容器充电，则有电流通过电流表，A错误;在开关与2相接时，电容器放电，则有电流通过电流表，B正确，D错误;在开关与1相接时，电容器充电电流逐渐减小，则电流表的示数逐渐减小，C错误。
3.(2024·海南高考)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数_____(填选项标号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
解析：电容器充电过程中，当电路刚接通，电流表示数从0增大到某一最大值，之后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B。
B
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向_______(选填“a→b”或“b→a”)。通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I t 图像，如图(b)，t=2 s时I=1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R=______kΩ(保留2位有效数字)。
a→b
5.2
解析：根据电路图可知，充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b。
t=2 s时I=1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2=IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I t图像与横轴所围成的面积表示电荷量，可得0~2 s时间内电容器放出的电荷量为Q1=ΔU·C=
C，2 s后到放电结束时间内放出的电荷量为Q2=ΔU'·C=1.10×10-3·RC，根据题意得=，解得R≈5.2 kΩ。
根据C=，某同学认为，电容器的电容与电容器的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比。这种看法是否正确 为什么
提示：这种看法不正确。C=只是电容的定义式，电容器的电容C与电容器的电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。
任务驱动
新知学习(二)　对电容的理解
1.电容由电容器本身的构造决定
电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C=来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的。
重点释解
2.Q U图像的特点
Q U图像是一条过原点的直线，如图所示，其中Q为
一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电压，
直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以
表示为C=，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V时电容器上增加(或减小)的电荷量。
[典例]　有一充电的平行板电容器，两板间电压为U=2 V，现使它的电荷量增加ΔQ=5×10-6 C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。求：
(1)电容器的电容是多大。
[答案]　1.25×10-6 F　
[解析]　电容器两板间电压的变化量为ΔU=(6-2)V=4 V，由C=得C= F=1.25×10-6 F。
典例体验
(2)电容器原来所带的电荷量是多少。
[答案]2.5×10-6 C
[解析]　电容器原来所带的电荷量Q=CU=1.25×10-6×2 C=2.5×
10-6 C。
[拓展]　在[典例]中，若放掉全部电荷，电容器的电容是多大
答案：1.25×10-6 F
解析：电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25×10-6 F。
/方法技巧/
电容问题的解题技巧
(1)电容由电容器本身的构造决定，与所带电荷量及两极板间电压无关。
(2)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压。
1.小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电。下列描述电容器电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像中，正确的是 (　 )
针对训练
√
解析：由电容定义式C=，固定电容器的电容C是确定的，与电荷量Q和电压U无关，选项A正确，选项B、C错误;由Q=CU，电荷量Q与电压U成正比，选项D错误。
2.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压
之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降
低到36 V，则下列说法正确的是 (　 )
A.该过程是充电过程
B.该过程是放电过程
C.电容器的电容为5.0×10-2 F
D.该过程中电容器的电荷量变化量为0.005 C
√
解析：由题图可知，电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器所带的电荷量减少，因此该过程属于放电过程，A错误，B正确;当电容器两端的电压为40 V时，电容器所带电荷量为0.2 C，故电容为C== F=0.005 F=5.0×10-3 F，C错误;该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则ΔQ=C·ΔU=0.005 F×(40-36)V=0.02 C，D错误。
1.平行板电容器的电容：C=，其中S为两极板正对面积，d为两极板间距，εr为电介质的相对介电常数。
2.两类基本问题
(1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。
(2)电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电荷量不变。
新知学习(三)　平行板电容器的动态分析
重点释解
3.处理思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C=分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C=分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E=分析电容器极板间场强的变化。
[典例]　工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是 (　 )
典例体验
A.A、B平行板电容器的电容减小
B.A、B两板间的电场强度增大
C.A、B两板上的电荷量减小
D.有电流从b向a流过灵敏电流计
√
[解析]　产品厚度增大时，电容器的电容C=增大，故A错误;两板间电压不变，电场强度E=保持不变，故B错误;根据Q=CU，电容器将充电，两板上的电荷量增大，负电荷从a向b流过灵敏电流计，即有电流从b向a流过灵敏电流计，故C错误，D正确。
[方法技巧]
平行板电容器的两类典型问题对比
分类 始终与电源连接 充电后与电源断开
不变量 U不变 Q不变
自变量 以d为例 以S为例
因变量 E=，d变大，E变小;d变小，E变大 E=，S变大，E变小;S变小，E变大
Q=U，d变大，Q变小;d变小，Q变大 U=Q，S变大，U变小;S变小，U变大
续表
1.如图所示，已充电的平行板电容器两极板
正对，极板A与静电计相连，极板B接地。若将极
板B稍向上移，则 (　 )
A.电容器的电容变大
B.电容器所带的电荷量变大
C.两极板间电场的电场强度不变
D.静电计指针偏转的角度变大
针对训练
√
解析：若极板B稍向上移，两极板正对面积减小，由电容的决定式C=，得知电容变小，故A错误;题图中没有充放电的回路，所以电容器所带电荷量不变，故B错误;由E====知两极板间的电场强度增大，故C错误;由C=分析可以知道，极板间的电势差变大，则静电计指针偏角变大，故D正确。
2.(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是 (　 )
A. 液滴仍将处于静止状态
B.M点电势升高
C.带电液滴在M点的电势能增大
D.在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
√
√
解析：电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据E电场=分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A错误;由U=EdaM知，M与a间的电势差增大，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势降低，故B错误;由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能增大，故C正确;在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公式W=qU知，电场力做功相同，故D正确。
四层学习内容3·4浸润学科
素养和核心价值
物理观念——对电容的理解
1.(选自沪科版教材课后练习)(多选)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图像有(　 )
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
√
√
解析：在给电容器充电时，电容器带电量Q与电压U均增大，但电容器的电容不变，即Q=C·U，Q与U成正比，故选项A、B错误，C、D正确。
科学思维——指纹传感器的工作原理
2.(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图所示，
指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小
极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表
面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则(　 )
A.指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
B.指纹的凸点处与小极板距离近，电容大
C.手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增大
D.手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量减小
√
√
解析：由C=可知，指纹的凹处与小极板距离远，电容小，指纹的凸处与小极板距离近，电容大，故A错误，B正确;手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，电容器的电压保持不变，由C==可知，电容C增大，小极板带电量Q增大，故C正确，D错误。
3.(选自鲁科版教材“迷你实验室”)二极管是一种半导体元件，具有单向导电性，用D表示，其电路符号为“ ”(该符号左端为正极，右端为负极)。发光二极管是二极管的一种。当发光二极管接正向电压(发光二极管的正、负极分别与电源正、负极相接)时，二极管导通并发光;接反向电压时，二极管的电阻很大，不会发光。按如图所示连接电路，将开关分别拨到位置“1”和“2”时，哪个二极管会发光
科学探究——用发光二极管观察电容器的充电和放电
实验电路图
提示：开关拨到位置“1”时，电源给电容器充电，此时二极管D2导通并短暂发光;开关拨到位置“2”时，电容器放电，此时二极管D1导通并短暂发光。
1.小李同学用所学知识设计了一个电容式风力测量仪，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大(两电极不接触)。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则 (　 )
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
A.电容器电容变小
B.极板间电场强度变大
C.静电计指针张角变小
D.静电计指针张角越大，风力越大
√
解析：根据C=，在受到风力作用时，d减小，则电容器电容变大，A错误;极板间电场强度可表示为E====，极板间电场强度不变，B错误;极板间电压U=，可知U变小，静电计指针张角变小，C正确;风力越大，d越小，极板间电压越小，则静电计指针张角越小，D错误。
2.(2024·黑吉辽高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则 (　 )
A.电容器的电容减小
B.电容器所带的电荷量增大
C.电容器两极板之间的电势差增大
D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
√
解析：根据题图(a)可知，降低溶液的浓度时，该不导电溶液的相对介电常数εr增大，结合电容的决定式C=可知，电容器的电容增大，A错误;电容器一直与恒压电源相连，则电容器两极板之间的电势差不变，C错误;根据电容的定义式C=并结合电容增大可知，电容器所带的电荷量Q增大，则溶液浓度降低过程中，电容器充电，电路中的电流方向为N→M，B正确，D错误。
3.在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、灵敏电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是_____。(填正确答案标号)
A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
C
解析：电容器充电完成后，两极板电量较多，电势差较大，当开关S与“2”端相接，回路立即形成电流，小灯泡迅速变亮;随后两极板电量逐渐变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零，小灯泡熄灭，故选C。
(2)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为______(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的
_________ (填“电压”或“电荷量”)。
电荷量
R2
解析：开始充电时两极板不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有E=I，由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2;图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。
课时跟踪检测
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A级——学考达标
1.超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7 V，3 000 F”，则可知(　 )
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A.该超级电容器放电时把化学能转化为电能
B.该电容器最大容纳电荷量为8 100 C
C.该电容器在电压为2.7 V时电容才是3 000 F
D.该电容器在2.5 V电压下电容器不能带电
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解析：由于是电容器，故其放电时是把储存的电能释放到电路中来，并不是把化学能转化为电能，故A错误;该电容器最大容纳电荷量为Q=
UC=2.7 V×3 000 F=8 100 C，故B正确;电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，该电容始终为3 000 F，故C错误;电容器的额定电压为2.7 V，说明工作电压不超过2.7 V，可以小于2.7 V，故D错误。
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2.在进行电容器充放电的实验研究中，所选的电容器标有“10 V，
1 000 μF”。关于该实验下列说法正确的是 (　 )
A.电容器的击穿电压为10 V
B.放电后，电容器的电容为零
C.电容器充电时，电流逐渐减小，电容器两端电压保持不变
D.电容器放电时，电流逐渐减小，电容器两端电压逐渐减小
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解析：由题可知，电容器的额定电压为10 V，这个数值比击穿电压低，故A错误;电容器放电的过程中电容器的电容不变，电流逐渐减小，根据U=可知，电容器两端电压逐渐减小，故D正确，B错误;电容器充电时，电流逐渐减小，根据U=可知电容器两端电压增大，故C错误。
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3.(多选)如图所示为一平行板电容器，则下列说法
正确的是 (　 )
A.把A板左移一小段，则电容器电容变大
B.把A板上移一小段，则电容器电容变大
C.把B板左移一小段，则电容器电容变大
D.在AB两板之间插入陶瓷，则电容器电容变大
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解析：根据电容的决定式C=，把A板左移一小段，板间距离d变大，可知电容器电容变小，A错误;把A板上移一小段，两极板正对面积减小，可知电容器电容变小，B错误;把B板左移一小段，板间距离d变小，可知电容器电容变大，C正确;在AB两板之间插入陶瓷，可知相对介电常数变大，电容器电容变大，D正确。
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4.超级电容器具有众多优点，如充电速度快，充电10秒至10分钟可达到其额定容量的95%以上;循环使用寿命长，深度充放电循环使用次数可达1至50万次，等等。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是 (　 )
A.该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B.该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
C.该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
D.充电结束后，若电容器不带电，电容器的电容为零
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解析：电容器的电容反映的是电容器容纳电荷本领的大小，与是否给手机充电、电容器是否带电无关，A、D错误;该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量不断变小，存储的电能不断变少，B错误，C正确。
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5.平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属极板沿远离另一板方向平移一小段距离。此过程中电容器的电容C、两极板带电荷量Q、两板间电场强度E、两板间电压U随两板间距离d变化的关系，表示正确的是 (　 )
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解析：平行板电容器的电容为C=，d增大时，C减小，故A错误;平行板电容器充电后断开电源，Q一定，故B错误;电容器两极板间的电场强度E===一定，故C正确;两板间电压为U=Ed，d增大时，U增大，故D错误。
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6.如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相
连，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，充电完
毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则 (　 )
A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ减小
B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C.断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D.断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
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解析：根据受力平衡可得tan θ=，保持S闭合，将A板向B板靠近，可知极板间的电压保持不变，板间距离减小，根据E=可知极板间电场强度增大，小球受到的静电力增大，则θ增大，A、B错误;断开S，将A板向B板靠近，可知极板所带电荷量保持不变，板间距离减小，根据E====，可知极板间电场强度保持不变，小球受到的静电力保持不变，则θ不变，D正确，C错误。
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7.(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电;开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是 (　 )
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A.充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B.充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点
C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D.放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
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解析：根据电容C=，充电过程中，随着电容器所带电荷量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小，故A错误;根据题图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误;放电过程中，随着电容器所带电荷量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小，故C正确;根据题图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。
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8.(8分)某同学利用如图所示的实验电路观察平行板电容器的充放电。
(1)按如图所示电路原理图连接好实验电路，将开关S接____(选填“1”或“2”)，对电容器进行充电，一段时间后，记下数字电压表的读数。
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解析：对电容器进行充电时，电容器两端应与电源两端相接，所以开关S接1。
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(2)充电完成后，再将开关S接通另一端，观察到电流随时间变化的情况是_____。
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解析：放电开始时电流较大，随着电容器所带电荷量不断减小，电容器电压减小，放电电流逐渐减小并且减小得越来越慢，故C正确，A、B、D错误。
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(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时间将______
(选填“变长”“不变”或“变短”)。
解析：根据电容器计算公式可得电荷量Q=CU，所以电容器储存的电荷量Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电电流增大，放电时间将变短。
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B级——选考进阶
9.小明同学对他家的电子秤很感兴趣，他通过说明书了解到电子秤是用平行板电容器制成的，其电路如图所示。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后(　 )
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A.极板间电场强度变小
B.电容器的带电荷量减小
C.电容器的电容变小
D.膜片下移过程中，电流表G有从b到a的电流
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解析：根据电容器表达式C=可知，当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，再根据电容器定义式C=可知，由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，B、C错误，D正确;由匀强电场公式E=可知，当电压不变，两个极板的距离减小时，极板间电场强度变大，A错误。
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10.(2024·浙江6月选考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 (　 )
A.极板间电势差减小　　 B.电容器的电容增大
C.极板间电场强度增大 D.电容器储存能量增大
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解析：根据C=，可得当极板间距增大时，电容减小，由于电容器的带电荷量不变，根据Q=CU可得，极板间电势差增大，故A、B错误;根据E=，得E=，故极板间电场强度不变，故C错误;移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。
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11.如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压
达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，
闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充
电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路 (　 )
A.充电时，通过R的电流不变
B.若R增大，则充电时间变短
C.若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量减小
D.若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
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解析：充电时，通过R的电流逐渐减小，故A错误;若R增大，充电的最大电流减小，充电时间变长，故B错误;若C增大，电容器充满电后带的电荷量增多，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，故C错误;若E减小为85 V，电容器充满电后电压仍然大于闪光灯导通需要的电压，所以闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，故D正确。
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12.某同学用如图所示的实验电路来研究电容器的
充、放电过程，电容器原来不带电，单刀双掷开关S先
接1，稳定后再接2，下列说法正确的是 (　 )
A.S接1时，电流表的读数逐渐增大
B.S接2时，电流从左向右流过电流表
C.电流表的内阻会影响电容器的最大电压
D.增大电阻箱的阻值可以延长电容器的放电时间
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解析：S接1时，电源对电容器充电，随着逐渐充电，电路中电流越来越小，充电完毕后，电路中电流为零，即电流表的读数逐渐减小为零后不变，故A错误;S接1时，电容器充电完毕后上极板带正电，下极板带负电，S接2时，电容器放电，所以电流从右向左流过电流表，故B错误;电容器的最大电压为电容器充电完毕时电容器两端的电压，其值为电源电动势，所以，电流表的内阻不会影响电容器两端的最大电压，故C错误;增大电阻箱的阻值，根据欧姆定律可知，电容器的放电电流将减小，根据Q=t可知，Q一定，则电容器的放电时间将延长，故D正确。
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13.(10分)如图所示，两块平行金属板A、B相隔
6 cm。分别接在36 V的直流电源的正负极上。点C在
两板间且到板A的距离为2 cm，正极板A接地。
(1)求A、B两板间的场强。
答案：600 V/m，方向由A板垂直指向B板
解析：A、B两板间的场强为E== V/m=600 V/m
由于下极板为高电势，因此电场方向为由A板垂直指向B板。
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(2)求C、A之间的电势差UCA。
答案：-12 V
解析：A板接地，因此A板的电势为0。电场方向为由A板垂直指向B板，所以A点的电势比C点的电势高，所以CA之间的电势差为
UCA=-EdAC=-600×2×10-2 V=-12 V。
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(3)将一个电荷量为q=2×10-8 C的粒子从C点移到A板，求这个过程中静电力做的功。
答案：-2.4×10-7 J
解析：C到A过程中，静电力做的功为WCA=qUCA=2×10-8×(-12) J=
-2.4×10-7 J。
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4课时跟踪检测(八)　电容器　电容
(选择题：1～7小题，每小题4分；9～12小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1.超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7 V,3 000 F”，则可知(　 )
A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能
B．该电容器最大容纳电荷量为8 100 C
C．该电容器在电压为2.7 V时电容才是3 000 F
D．该电容器在2.5 V电压下电容器不能带电
2．在进行电容器充放电的实验研究中，所选的电容器标有“10 V,1 000 μF”。关于该实验下列说法正确的是(　 )
A．电容器的击穿电压为10 V
B．放电后，电容器的电容为零
C．电容器充电时，电流逐渐减小，电容器两端电压保持不变
D．电容器放电时，电流逐渐减小，电容器两端电压逐渐减小
3.(多选)如图所示为一平行板电容器，则下列说法正确的是(　 )
A．把A板左移一小段，则电容器电容变大
B．把A板上移一小段，则电容器电容变大
C．把B板左移一小段，则电容器电容变大
D．在AB两板之间插入陶瓷，则电容器电容变大
4．超级电容器具有众多优点，如充电速度快，充电10秒至10分钟可达到其额定容量的95%以上；循环使用寿命长，深度充放电循环使用次数可达1至50万次，等等。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是(　 )
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
C．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
D．充电结束后，若电容器不带电，电容器的电容为零
5．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属极板沿远离另一板方向平移一小段距离。此过程中电容器的电容C、两极板带电荷量Q、两板间电场强度E、两板间电压U随两板间距离d变化的关系，表示正确的是(　 )
6.如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则(　 )
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ减小
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
7.(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　 )
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
8．　(8分)某同学利用如图所示的实验电路观察平行板电容器的充放电。
(1)按如图所示电路原理图连接好实验电路，将开关S接________(选填“1”或“2”)，对电容器进行充电，一段时间后，记下数字电压表的读数。
(2)充电完成后，再将开关S接通另一端，观察到电流随时间变化的情况是________。
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。
B级——选考进阶
9．小明同学对他家的电子秤很感兴趣，他通过说明书了解到电子秤是用平行板电容器制成的，其电路如图所示。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后(　 )
A．极板间电场强度变小
B．电容器的带电荷量减小
C．电容器的电容变小
D．膜片下移过程中，电流表G有从b到a的电流
10．(2024·浙江6月选考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则(　 )
A．极板间电势差减小　　 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
11.如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路(　 )
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变短
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量减小
D．若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
12.某同学用如图所示的实验电路来研究电容器的充、放电过程，电容器原来不带电，单刀双掷开关S先接1，稳定后再接2，下列说法正确的是(　 )
A．S接1时，电流表的读数逐渐增大
B．S接2时，电流从左向右流过电流表
C．电流表的内阻会影响电容器的最大电压
D．增大电阻箱的阻值可以延长电容器的放电时间
13.(10分)如图所示，两块平行金属板A、B相隔6 cm。分别接在36 V的直流电源的正负极上。点C在两板间且到板A的距离为2 cm，正极板A接地。
(1)求A、B两板间的场强。
(2)求C、A之间的电势差UCA。
(3)将一个电荷量为q＝2×10－8 C的粒子从C点移到A板，求这个过程中静电力做的功。
课时跟踪检测(八)
1．选B　由于是电容器，故其放电时是把储存的电能释放到电路中来，并不是把化学能转化为电能，故A错误；该电容器最大容纳电荷量为Q＝UC＝2.7 V×3 000 F＝8 100 C，故B正确；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，该电容始终为3 000 F，故C错误；电容器的额定电压为2.7 V，说明工作电压不超过2.7 V，可以小于2.7 V，故D错误。
2．选D　由题可知，电容器的额定电压为10 V，这个数值比击穿电压低，故A错误；电容器放电的过程中电容器的电容不变，电流逐渐减小，根据U＝可知，电容器两端电压逐渐减小，故D正确，B错误；电容器充电时，电流逐渐减小，根据U＝可知电容器两端电压增大，故C错误。
3．选CD　根据电容的决定式C＝，把A板左移一小段，板间距离d变大，可知电容器电容变小，A错误；把A板上移一小段，两极板正对面积减小，可知电容器电容变小，B错误；把B板左移一小段，板间距离d变小，可知电容器电容变大，C正确；在AB两板之间插入陶瓷，可知相对介电常数变大，电容器电容变大，D正确。
4．选C　电容器的电容反映的是电容器容纳电荷本领的大小，与是否给手机充电、电容器是否带电无关，A、D错误；该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量不断变小，存储的电能不断变少，B错误，C正确。
5．选C　平行板电容器的电容为C＝，d增大时，C减小，故A错误；平行板电容器充电后断开电源，Q一定，故B错误；电容器两极板间的电场强度E＝＝＝一定，故C正确；两板间电压为U＝Ed，d增大时，U增大，故D错误。
6．选D　根据受力平衡可得tan θ＝，保持S闭合，将A板向B板靠近，可知极板间的电压保持不变，板间距离减小，根据E＝可知极板间电场强度增大，小球受到的静电力增大，则θ增大，A、B错误；断开S，将A板向B板靠近，可知极板所带电荷量保持不变，板间距离减小，根据E＝＝＝＝，可知极板间电场强度保持不变，小球受到的静电力保持不变，则θ不变，D正确，C错误。
7．选C　根据电容C＝，充电过程中，随着电容器所带电荷量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小，故A错误；根据题图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误；放电过程中，随着电容器所带电荷量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小，故C正确；根据题图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。
8．解析：(1)对电容器进行充电时，电容器两端应与电源两端相接，所以开关S接1。
(2)放电开始时电流较大，随着电容器所带电荷量不断减小，电容器电压减小，放电电流逐渐减小并且减小得越来越慢，故C正确，A、B、D错误。
(3)根据电容器计算公式可得电荷量Q＝CU，所以电容器储存的电荷量Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电电流增大，放电时间将变短。
答案：(1)1　(2)C　(3)变短
9．选D　根据电容器表达式C＝可知，当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，再根据电容器定义式C＝可知，由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，B、C错误，D正确；由匀强电场公式E＝可知，当电压不变，两个极板的距离减小时，极板间电场强度变大，A错误。
10．选D　根据C＝，可得当极板间距增大时，电容减小，由于电容器的带电荷量不变，根据Q＝CU可得，极板间电势差增大，故A、B错误；根据E＝，得E＝，故极板间电场强度不变，故C错误；移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。
11．选D　充电时，通过R的电流逐渐减小，故A错误；若R增大，充电的最大电流减小，充电时间变长，故B错误；若C增大，电容器充满电后带的电荷量增多，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，故C错误；若E减小为85 V，电容器充满电后电压仍然大于闪光灯导通需要的电压，所以闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，故D正确。
12．选D　S接1时，电源对电容器充电，随着逐渐充电，电路中电流越来越小，充电完毕后，电路中电流为零，即电流表的读数逐渐减小为零后不变，故A错误；S接1时，电容器充电完毕后上极板带正电，下极板带负电，S接2时，电容器放电，所以电流从右向左流过电流表，故B错误；电容器的最大电压为电容器充电完毕时电容器两端的电压，其值为电源电动势，所以，电流表的内阻不会影响电容器两端的最大电压，故C错误；增大电阻箱的阻值，根据欧姆定律可知，电容器的放电电流将减小，根据Q＝t可知，Q一定，则电容器的放电时间将延长，故D正确。
13．解析：(1)A、B两板间的场强为E＝＝ V/m＝600 V/m，由于下极板为高电势，因此电场方向为由A板垂直指向B板。
(2)A板接地，因此A板的电势为0。电场方向为由A板垂直指向B板，所以A点的电势比C点的电势高，所以CA之间的电势差为UCA＝－EdAC＝－600×2×10－2 V＝－12 V。
(3)C到A过程中，静电力做的功为WCA＝qUCA＝2×10－8×(－12) J＝－2.4×10－7 J。
答案：(1)600 V/m，方向由A板垂直指向B板
(2)－12 V　(3)－2.4×10－7 J
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