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《培优卷》——5.1.1小数乘整数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．奇思在用计算器计算4.9×8时，发现计算器上的“4”坏了，他想到了4种不同的输入方法，其中可以得到正确结果的方法有(　　)种。
①5×8-8
②0.7×7×8
③9.8×8-2
④2×2×8+0.9×8
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．妙想将一根丝带对折三次后，量得每段长0.2米。这根丝带原来长（　　）米
A．1.6 B．1.2 C．1.8
3．五（1）同学批发了一些文具，在学校举行的“爱心义卖”活动中共卖出50件，最便宜的一件卖了3.5元，最贵的一件卖了15.5元。这些文具共卖了（　　）元。
A．170～500 B．175～775 C．187～763 D．500～900
4．两个因数的积是2.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小2倍，那么积是（　　）。
A．25 B．1.25 C．12.5 D．0.5
5．把一根绳子连续对折3次，每段是0.25米，这根绳子长（　　）米.
A．1 B．2 C．3
6．有一艘舰艇从海面某处向海底发射激光，经过1.6秒收到从海底反射回来的信号，已知激光在海水中每秒前进1680千米，此处海深（　　）千米。
A．2688 B．1344 C．672
7．一根绳子，把它对折3次后每段长2.05米，原来这根绳子长（　　）米。
A．16.4 B．12.3 C．8.2
8．一根绳子对折两次后长3.5米，这根绳子长（　　）。
A．7米 B．10.5米 C．14米
二、判断题
9．小欣的姐姐在美国学习时，购买了一部手机，用去596美元，这部手机折合人民币3814.4元。（按1美元兑换6.4元人民币计算）（　　）
10．两个不为0的数相乘，如果其中一个因数比1小，那么所得的积一定小于另一个因数。（　　）
11．小数与整数相乘，所得的积一定是小数。（　　）
12．1箱橘子24.5元，4箱橘子的总价估计会超过90元，但不到100元。（　　）
13．如果a×b14．1立方分米钢重8.8千克，4立方分米钢重2.2千克。（　　）
三、填空题
15．在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.16　 　0.61 3.01吨　 　3.010吨
0.058　 　0. 052 9.5米　 　9米5厘米
16．下面一组题只做一次笔算，其他的两题通过小数点移位来解决．
12×24=　 　
1.2×24=　 　
0.012×24=　 　
17．在括号里填上合适的小数。
1千克80克＝　 　千克 75厘米＝　 　分米 1.5时＝　 　分
18．1.5＋1.5＋1.5＋1.5改写成乘法算式是　 　，积是　 　。
19．购买有机食品。超市有机玉米进行促销活动，奇奇妈妈想买6根，至少需要支付　 　元。
20．一根绳子对折2次，每段长2.25m，这根绳子原来长　 　m。
21．住在北京的小强家冬季用家庭燃气炉取暖，为了估算冬季取暖第一个月的开支情况，从11月15日起，小强连续8天，每天晚上同一时间记录煤气表显示的读数，其结果如下表：
日期/日 15 16 17 18 18 20 21 22
煤气表显示读书/立方米 220 229 241 249 259 270 279 290
（1）计算小强家21日的用气量　 　．
（2）这一周(7天)小强家一共用了　 　立方米的煤气？
（3）小强的妈妈11月15日买了一张面值为600元的煤气使用卡，已知每立方米煤气1.70元，请你估算这张卡能否够小强家用一个月(按30天计算)，通过计算说明　 　．
四、计算
22．直接写出得数。
9.2+10.8= 20.3-6= 1.4×2=
0.21×3= 81÷100= 0.43×5=
23．用竖式计算(标△要验算)
17.8+3.29=
△8-5.86=
36×2.05=
五、操作题
24．圈一圈，画一画，表示出0.4×3
列式计算：
六、解决问题
25．中国国家邮政局发行的“中国首次载人航天飞行成功”纪念邮票一套2枚，共2.8元。买18套这样的邮票，带60元够吗？
26．一套连环画有12本，每本定价7.8元。买这套连环画一共要多少钱？
27．植树造林可以净化空气。资料显示，1平方米阔叶林在生长季节，每天大约吸收0.1千克二氧化碳，释放0.073千克氧气。1000平方米的阔叶林，每天大约能吸收多少千克二氧化碳？释放多少千克氧气？
28．小林和他的九位同学去公园游玩，每张门票的价格是12.5元，他们买门票一共需要多少钱？
29．某超市运来香蕉370千克，运来的苹果比香蕉的2.5倍还多26.5千克，运来苹果多少千克？
30．淘气的叔叔去卡塔尔观看世界杯，带回了一个价值150卡塔尔币的吉祥物，约折合人民币多少元？（1卡塔尔里亚尔币约能兑换人民币1.96元）
31．某市规定每户市民每月用水不超过10吨（含10吨），每吨水收费1.8元；超过10吨但不超过20吨的，超出部分按每吨2.5元收费；超过20吨，超出部分按每吨3.5元收费。小华家上月用水27吨，应交水费多少元？
32．北京到哈尔滨的铁路长1388千米。一列火车从北京开往哈尔滨，速度是140千米/时，用5.2小时能行完全程的一半吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：①4.9×8=（5-0.1）×8=5×8-0.8，原题干计算错误；
②4.9×8=0.7×7×8，原题干计算正确；
③4.9×8=9.8×8÷2，原题干计算错误；
④4.9×8=（4＋0.9）×8=2×2×8＋0.9×8，原题干计算正确。
故答案为：B。
【分析】①把4.9看作5-0.1，而不是5-1；
②把4.9分成0.7×7，然后再乘8；
③把4.9看作9.8÷2，而不是减去2；
④把4.9分成2×2＋0.9，然后分别乘8。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：0.2×8=1.6（米）
故答案为：A。
【分析】对折三次，可知将丝带平均分成8段，用每段的长度乘段数，即可解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：3.5×50=35×5＝175（元）
15.5×50=155×5＝775（元）
则这些文具共卖了的总价在175～775之间。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；依据单价×数量＝总价，分别求出最便宜的总价与最贵的总价，得出这些文具共卖了的总价在175～775之间。
4．【答案】C
5．【答案】B
【解析】【解答】解：0.25×2×2×2=2，所以这根绳子长2米。
故答案为：B。
【分析】把一根绳子连续对着几次，那么这根绳子被平均分成的段数就是（几个2相乘）段，所以这根绳子的长度=每段绳子的长度×这根绳子被平均分成的段数，据此作答即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：1680×1.6÷2
=2688÷2
=1344(千米)
故答案为：B
【分析】由于是返回的信号，所以海水的深度是激光前进路程的一半，这样用激光的速度乘时间，再除以2即可求出海的深度。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：2.05×8=16.4（米）
故答案为：A。
【分析】对折3次，相当于把这根绳子平均分成8段，因此用每段的长度乘8即可求出原来绳子的长度。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：3.5×4=14（米）
故答案为：C。
【分析】一根绳子对折1次平均分成2段，再对折一次平均分成4段，所以用每段的长度乘4即可求出原来的长度。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：596×6.4=3814.4（元），所以这部手机折合人民币3814.4元。
故答案为：正确。
【分析】这部手机折合成人民币的钱数=这部手机用去的美元×1美元兑换人民币的钱数，据此代入数据作答即可。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个不为0的数相乘，如果其中一个因数比1小，
那么所得的积肯定小于另一个因数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：小数与整数相乘，所得的积不一定是小数。
故答案为：错误。
【分析】例如：2.5×4=10，此时积是整数，不是小数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：24.5×4=98（元），所以4箱橘子的总价超过90元，但不到100元，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】总价=单价×数量，本题直接计算出4箱橘子的总价，再进行比较即可得出答案。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果a×b故答案为：正确。
【分析】一个数乘一个大于1的数，积比原数大；一个数乘一个小于1的数，积比原数小；一个数乘1，仍得这个数；据此判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：1立方分米钢重8.8千克，4立方分米钢重8.8×4=35.2（千克）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用1立方分米钢的重量乘4即可求出4平方分米钢的总重量。
15．【答案】<；=；>；>
【解析】【解答】解：0.16＜0.61
3.01吨=3.010吨
0.058＞0.052
9.5米=9米50厘米，所以9.5米＞9米5厘米
故答案为：＜；=；＞；＞。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；
小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变；
米×100=厘米，据此先统一单位，再比较大小。
16．【答案】288；28.8；0.288
【解析】【解答】
12×24=288
1.2×24=28.8
0.012×24=0.288
【分析】解答此题要熟记积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大(缩小)几倍，积也扩大(缩小)相同的倍数；
②一个因数扩大(缩小)a倍，另一个因数扩大(缩小)b倍，积扩大(缩小)a×b倍；
③一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
17．【答案】1.08；7.5；90
18．【答案】1.5×4；6
【解析】【解答】解：1.5＋1.5＋1.5＋1.5改写成乘法算式是1.5×4，积是6。
故答案为：1.5×4；6。
【分析】求几个相同加数的和，列成乘法算式是：这个相同加数×相同加数的个数，据此作答即可。
19．【答案】15.2
【解析】【解答】奇奇妈妈想买 6 根玉米，按照买二送一的规则，6÷3 = 2，即可以获赠 2 次，每次获赠 1 根，所以只需支付 6 - 2 = 4 根玉米的价格。
至少需要付 4×3.8 = 15.2 元。
故答案为：15.2
【分析】先根据促销活动的规则，求出实际需要付款的玉米个数，再根据总价=单价×数量求出至少需要支付多少元。
20．【答案】9
【解析】【解答】解：2.25×4=9（m）
故答案为：9。
【分析】根据题意，将一根绳子对折2次，相当于把这根绳子平均分成4段，已知每段的长度，要求这根绳子的总长度，每段的长度×分的段数=绳子的总长度，据此列式解答。
21．【答案】（1）9
（2）70
（3）够用
【解析】【解答】（1）279-270=9（立方米）
（2）290-220=70（立方米）
（3）这张卡够小强家用1个月，理由如下：小强家这1个月平均每天用天然气（290-220）÷7=10（立方米），由此估计小强家冬季取暖一个月用天然气约为300立方米，由于1.7×300=510元<600元，故这张卡够小强家用1个月.
故答案为：（1）9；（2）70；（3）够用.
【分析】第1题和第2题，应用公式：止码-起始码=用气量，第3题，根据表中给出的数据，可以估算出每天用气量，进而得出一个月的用气量，估计出一个月的钱数，从而确定这张卡够小强家用一个月是否正确，据此解答.
22．【答案】
9.2+10.8=20 20.3-6=14.3 1.4×2=2.8
0.21×3=0.63 81÷100=0.81 0.43×5=2.15
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时注意乘积中小数的位数；计算一个数除以100时可以把小数点向左移动两位。
23．【答案】解：17.8+3.29=21.09
8-5.86=2.14
验算：
36×2.05=73.8
【解析】【分析】计算小数加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
24．【答案】解：
0.4×3=1.2
【解析】【分析】0.4×3表示3和0.4的和，是1.2。
25．【答案】解：2.8×18=50.4（元）
50.4＜60
答：带60元够。
【解析】【分析】用一套的钱数乘18求出需要的总钱数，然后与带的钱数比较后判断够不够即可。
26．【答案】解：7.8×12=93.6（元）.
答：买这套连环画一共要93.6元钱.
【解析】【分析】已知书的单价和数量，求总价，用单价×数量=总价，据此列式计算.
27．【答案】解：吸收二氧化碳：0.1×1000=100（千克）
释放氧气：0.073×1000=73（千克）
答：每天大约能吸收100千克二氧化碳，释放73千克氧气。
【解析】【分析】1平方米阔叶林每天吸收二氧化碳的质量×1000平方米=一共能吸收二氧化碳的质量；
1平方米阔叶林每天释放氧气的质量×1000平方米=一共能释放氧气的质量。
28．【答案】12.5×（9+1）
=12.5×10
=125（元）
答：他们买门票一共需要125元。
【解析】【分析】小林和他的九位同学一共10个人，每张门票的价格×人数=一共需要钱数。
29．【答案】解：370×2.5+26.5
=925+26.5
=951.5(千克)
答：运来苹果951.5千克。
【解析】【分析】先用香蕉的重量乘2.5，然后再加上多的26.5千克即可求出运来苹果的重量。
30．【答案】解：150×1.96=294（元）
答：约折合人民币294元。
【解析】【分析】塔尔币×1.96=人民币。
31．【答案】1.8×10+2.5×10+3.5×7
=18+25+24.5
=67.5（元）
答：小华家上月应交水费67.5元。
【解析】【分析】小华家上个月用水27吨，超过了20吨，那么小华家上个月应交的水费=不超过10吨每吨水的价钱×10+超过10但不超过20吨每吨水的价钱×10+超过20吨每吨水的价钱×超过20吨的吨数。
32．【答案】解：140×5.2≈700（千米），700×2＞1388，能行完全程的一半。
或140×5.2=728（千米），1388÷2=694（千米），694＜728，能行完全程的一半。
【解析】【分析】把5.2看做5，速度140×时间5=路程700，路程700×2只要大于全程1388，就能行完全程的一半；或者速度140×时间5.2=路程728，路程的一半只要小于走的路程728，就能行完全程的一半。
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