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《培优卷》——5.1.3积的近似数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．0.75×4.25的积保留两位小数是（　　）。
A．3.188 B．3.18 C．3.19
2．将 "'的积用 "四舍五入"法保留两位小数，所得的近似数是（　　）。
A．3.59 B．3.6 C．3.60
3．与6.1×9.9的计算结果最接近的算式是（　　）。
A．6×10 B．6×9 C．7×9 D．7×10
4．一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付（　　）元。
A．304 B．304.2 C．300
5．不计算，就知道得数大于3000的算式是（　　）。
A．6×498 B．5+601 C．805×4
6．一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（　　）平方米。（得数保留整数）
A．12 B．13 C．14
二、判断题
7．妈妈在超市买了 3.5 千克香蕉， 每千克香蕉 8.85 元， 她应付 30.975 元。（　　）
8．5.32×1.8的积保留两位小数是9.58。（　　）
9．1.01乘大于0的数，积一定大于这个数。（　　）
10．0.5乘以0.7的积保留一位小数是3.5（　　）
11．0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.5。（
）
12．3.2×0.3的积保留一位小数约是1。（　　）
三、填空题
13．4.67×4.8的积有　 　位小数，保留两位小数约是　 　；6.42×2.05的积是　 　位小数。
14．0.93×0.6的积有　 　位小数，积保留两位小数约是　 　．
15．小数乘法的积往往会根据实际需要，按　 　法保留一定的小数位数，1.7×0.85的积保留两位小数是　 　。
16．把3、8、5、9填入.×.，使积最大，积保留整数约是　 　。
17．0.36×4.2的积有　 　位小数，积保留两位小数约是　 　。
18． 一个两位小数精确到十分位是5.4，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　。
19．一种大豆的单价是 元/千克，买 7. 这种大豆， 50 元钱　 　。（填 "能"或 "不够"）
20．大米每千克4.56元，妈妈买了18.5千克，应付（ 　 　 ）元。（得数精确到十分位）
四、计算
21．直接写出得数。
0.12×3= 8.4-5.3= 3.05×10= 7.3+0.7=
2.5×4= 37÷100= 3.38+2.12= 2.6×1.8≈(估算)
22．列竖式计算
（1）2.8×0.46=
（2）48×0.352=
（3）6.728×3.2≈（得数保留两位小数）
五、解决问题
23．蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.34倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
24．平潭海峡公铁大桥是我国首座跨海公铁两用桥，南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式公铁两用桥。南京长江大桥铁路桥全长约6.77千米，平潭海峡公铁大桥的全长约是南京长江大桥铁路桥全长的2.4倍，平潭海峡公铁大桥全长约多少千米？（结果保留整数）
25．给一个长为2.7米、宽为0.8米的宣传栏安装一块玻璃，若每平方米玻璃的价格是19.98 元，大约需要花费多少元 (得数保留一位小数)
26．如果鸵鸟每小时跑40.8km，一只羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍．这只羚羊每小时跑多少千米？（得数保留整数）
27． 吸烟不仅有害健康，而且会污染空气，危害他人。每人每天少吸1支烟，一年可以减排0.37 千克二氧化碳。如果全国 3.5亿烟民每人每天少吸 1 支烟，那么每年可以减排约多少万吨二氧化碳？ (得数保留一位小数)
28．一幢大楼有34层，每层高2.84米，这幢大楼一共高多少米？（得数保留整数）
29．已知a÷5.4=b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”保留一位小数是8.0，则a 最大是多少？ 最小是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：0.75×4.25=3.1875，积保留两位小数是3.19。
故答案为：C。
【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：4.09×0.88=3.5992≈3.60。
故答案为：C。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：6.1×9.9≈6×10 ，
与6.1×9.9的计算结果最接近的算式是6×10 。
故答案为：A。
【分析】两个数比较接近，两个数的积也比较接近。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：58.5×5.2≈60×5=300（元）
故答案为：C。
【分析】估算58.5×5.2时，把58.5看作和它接近的整十数60，5.2看作和它接近的整数5，60×5=300元。
5．【答案】C
【解析】【解答】6×418<6×500=3000，5+601=606，805×4>800×4=3200。
故答案为：C。
【分析】可以先估算出三个式子的结果，即可解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】4.15×3.2≈13（平方米）
故答案为：B。
【分析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式计算，结果保留整数。
7．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.5×8.85≈30.98（元）。
故答案为：错误。
【分析】妈妈应付的钱数=香蕉的单价×数量，计算的结果要保留两位小数。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：5.32×1.8=9.576≈9.58。
故答案为：正确。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：1.01＞1，1.01乘大于0的数，积一定大于这个数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.5×0.7=0.35，保留一位小数是0.4。
故答案为：错误。
【分析】保留一位小数是把百分位上的数进行四舍五入即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：0.7×0.71=0.497≈0.50，所以积用四舍五入法保留两位小数是0.5。
故答案为：正确。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数种一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点；
把小数保留两位数小数，就是把这个数千分位上的数进行四舍五入即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】3.2×0.3=0.96，0.96≈1.0，本题错。
故答案为：错误。
【分析】保留一位小数是1.0，不是1。
13．【答案】三；22.42；四
【解析】【解答】解：4.67×4.8=22.416积有三位小数；
22.416≈22.42；
6.42×2.05积是四位小数。
故答案为：三；22.42；四。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
14．【答案】三；0.56
【解析】【解答】 0.93×0.6的积有三位小数，积保留两位小数约是0.56 。
故答案为：三；0.56 。
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；
积保留两位小数，看千分位上的数四舍五入，据此解答.
15．【答案】四舍五入；1.45
【解析】【解答】1.7×0.85=1.445≈1.45， 小数乘法的积往往会根据实际需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，1.7×0.85的积保留两位小数是1.45。
故答案为：四舍五入；1.45。
【分析】四舍五入法，要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
16．【答案】79
【解析】【解答】解：从给定的数字3、8、5、9中，最大的两个数是8和9。可将8和9分别填入两个小数的个位上。
考虑剩下的数字3和5，将它们分别填入两个小数的十分位上，这样可以进一步增大乘积。
得到的两个小数是8.3和9.5。
即：8.3×9.5=78.85≈79
故答案为：79
【分析】首先，分析题目要求：需要在给定的四个数字中选择两个填入两个小数的个位，以使得它们的积最大，并且保留整数部分的结果。根据乘法的性质，我们应当优先选择较大的数字填入个位，以最大化乘积。
17．【答案】三；1.51
【解析】【解答】解：0.36×4.2=1.512，所以0.36×4.2的积有三位小数，
1.512保留两位小数约是1.51。
故答案为：三；1.51。
【分析】小数乘以小数的计算方法：先扩大成整数，根据整数乘整数的方法进行计算，再看因数中有几位小数，积就向左移动几位即可。
保留两位小数，即是将百分位上的数字四舍五入即可。
18．【答案】5.44；5.35
【解析】【解答】解：近似数是5.4的两位小数最大时，百分位上的数字要舍去，最大是4，这个两位小数最大是5.44；
近似数是5.4的两位小数最小时，十分位上是3，百分位上的数字向十分位进一，最小是5，这个两位小数最小是5.35。
故答案为：5.44；5.35。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
19．【答案】够
【解析】【解答】解：5.4□最大是5.49，看作6元；7.□5最大是7.95，看作8千克
6×8=48（元）
48＜50，50元钱够。
故答案为：够。
【分析】5.3□元看作6元，7.□5千克看作8千克，6×8=48＜50，所以钱够。
20．【答案】84.4
【解析】4.56×18.5=84.36（元）
21．【答案】
0.12×3=0.36 8.4-5.3=3.1 3.05×10=30.5 7.3+0.7=8
2.5×4=10 37÷100=0.37 3.38+2.12=5.5 2.6×1.8≈6
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
22．【答案】（1）解：2.8×0.46=1.288
（2）解：48×0.352=16.896
（3）解：6.728×3.2≈21.53
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
23．【答案】解：320×1.34≈429（千克）
答：草原红牛的体重约是429千克。
【解析】【分析】草原红牛的体重大约=蒙古牛的体重×1.34。
24．【答案】解：6.77×2.4≈16（千米）
答：平潭海峡公铁大桥全长约16千米。
【解析】【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用南京长江大桥的长度乘2.4即可求出平潭海峡公路大桥的长度。运用四舍五入法保留整数即可。
25．【答案】解：
2.7×0.8=2.16（平方米）
2.16×19.98=43.1568≈43.2（元）
答：大约需要花费43.2元。
【解析】【分析】先求出宣传栏的面积，再根据每平方米玻璃的价格求出总花费。要求得数保留一位小数，根据四舍五入原则，43.1568≈43.2元。
26．【答案】解：40.8×1.3≈53（千米）．
答：这只羚羊每小时跑53千米．
【解析】【分析】鸵鸟每小时跑40.8千米，羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍，根据乘法的意义可知，这只羚羊每小时跑40.8×1.3千米，据此列式计算即可解答．
27．【答案】解：3.5×0.37=1.295(亿千克)
1.295亿千克=12.95万吨
12.95万吨≈13.0万吨
答： 每年可以减排约13.0万吨二氧化碳。
【解析】【分析】首先根据乘法意义列算式求出每年可以减排二氧化碳：3.5×0.37=1.295(亿千克)，再根据1亿=10000万，1 吨=1000千克，可得1.295亿千克=12.95万吨，再按要求保留一位小数得：12.95万吨≈13.0万吨。
28．【答案】2.84×34≈97（米）
答：这幢大楼一共高97米。
【解析】【分析】大楼的总高度=每层的高度×总层数，代入对应的数字求出大楼的总高度，保留整数就是精确到个位，根据四舍五入的原则（大于等于5的数应该向前进一位，小于5的数字不进位）即可得出答案。
29．【答案】解：最大：b=8.04，8.04×5.4=43.416
最小：b=7.95，7.95×5.4=42.93
答：则a 最大是43.416， 最小是42.93
【解析】【分析】b是一个两位小数，“四舍五入”保留一位小数是8.0，b 最大是8.04，最小是7.95。当b最大时，a最大；当b最小时，a最小。
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