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《培优卷》——5.3.3商的近似数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．计算小数除法时，结果要求商精确到0.01，应除到小数部分的(　　)。
A．十分位 B．百分位 C．千分位
2．用彩带捆礼盒，每捆一个礼盒要用1. 5米彩带。现有20. 7米彩带，最多可以捆（　　）个礼盒。
A．11 B．12 C．13 D．14
3．做一个水桶需用铁皮0.5平方米，现有铁皮8.9平方米，最多可做（　　）个水桶。
A．17 B．18 C．19
4．一条小船最多能坐6人，187人至少需要（　　）条这样的小船。
A．32 B．31 C．30
5．做一套衣服需要布料2.4m，35m布料最多可以做（　　）套这样的衣服。
A．14 B．15 C．16 D．17
6．把2.11÷0.3的结果精确到十分位是（　　）。
A．7 B．7.0 C．7.1
7．张叔叔要去韩国参观学习，他带了860元人民币去银行兑换，若当时100韩元可兑换0.54元人民币，张叔叔大约能兑换(　　)韩元。
A．1592.59 B．464.48 C．46904.44 D．159259.26
8．一个水瓶最多能装1.25升纯净水，要装32升纯净水，至少需要（　　）这样的瓶子。
A．24 B．25 C．26 D．27
二、判断题
9．有26个苹果，如果每盘装4个，那么最少准备7个盘子才能装完。（　　）
10．在求商的近似值时，如果要精确到百分位，计算时只需要算到百分位就可以了。（　　）
11． 一块布料可以做5.7套衣服，实际可以做6套。（　　）
12．求商的近似值时，要保留两位小数，就要除到百分位．（　　）
13．求商的近似值时，要保留三位小数，就要除到商的千分位上。（　　）
三、填空题
14．将5.1千克菜油分装在可装0.8千克的玻璃瓶内，需要准备　 　个玻璃瓶。
15．需要做41套校服，平均每天做6套，那么　 　天可以做完这些校服。
16．3.24×1.33的积是 　 　位数，保留两位小数是 　 　；25.2÷11的商用简便记法记作 　 　，精确到十分位是 　 　。
17．一种花生2.5千克可榨油0.75千克，照这样计算，榨18千克油，需要这样的花生　 　千克。如果每个油壶可以装2.5千克油，装榨出的18千克油至少需准备　 　个这样的油壶。
18．阳光小区5名“垃圾分类”志愿者2小时共处理垃圾180.5kg，平均每人每小时大约处理垃圾　 　kg（得数保留一位小数）。
19．来自新加坡的张叔叔要在中国给妻子购买一件旗袍，一件旗袍的售价是530元人民币，则张叔叔需要准备约　 　新元。(1新元兑换人民币5.11元)
20．150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油（　 　 ）千克；榨1千克油需油菜籽（　 　 ）千克。（结果保留两位小数）
21．某工地需要运走8.46吨的石子，若用载重2吨的小卡车来运，至少需要　 　辆小卡车；若用载重3.25吨的大卡车来运，则可以装满　 　辆大卡车。
四、计算
22．直接写得数。
0.3×4= 9.1÷0.7= 1÷0.05= 0.14＋0.6= 10.1×5.98≈
2.5×0.2= 1.1÷0.1= 0.32×300= 0.8－0.35= 32.2÷4.01≈
23．用竖式计算。
（精确到百分位）
五、解决问题
24．做一套童装需要2.2米布，30米布最多可以做多少套这样的童装？
25．每个油桶最多能装4.5千克，要装60千克的油，需要这样的油桶多少个？
26．郭辰写了48个双数，它们的平均数保留一位小数是13.9。如果是保留两位小数，平均数最小是多少？ 最大呢？
27．王叔叔采收了35.8千克的蜂蜜，将蜂蜜分装到每瓶能装0.5千克的瓶子里，至少需要多少个这样的瓶子？
28．小汽车5升油跑126km，1km用多少油？每升油跑多少千米？（除不尽商保留二位小数）
29．奇奇暑假和父母乘邮轮游三峡，领略壮丽的自然风光。行至宜昌时，邮轮逆流而上。若邮轮的静水速度是38.4千米/时，水流速度是1.6千米/时，逆流段全长660千米，行驶完这段路程大约需要多长时间 (逆水速度=静水速度-水流速度)(结果保留两位小数)
30．为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动。在这次活动中，王老师购了4.5kg小磨香油，分装在一些玻璃瓶里。每个玻璃瓶最多可盛400g，她至少需要多少个玻璃瓶？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：计算小数除法时，结果要求商精确到0.01，表示精确到百分位，应除到小数部分的千分位。
故答案为：C。
【分析】计算小数除法求近似数时，要除到需要保留的小数位数的下一位数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：20.7÷1.5≈13（个）
故答案为：C。
【分析】彩带长÷捆一个礼盒要用彩带的长度，商采取去尾法得到的整数就是最多可以捆的礼盒数。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：8.9÷0.5≈17（个）
最多可做17个水桶。
故答案为：A。
【分析】现有铁皮面积÷做一个水桶需用铁皮的面积，商采取去尾法得到的整数就是最多可做水桶的个数。
4．【答案】A
5．【答案】A
【解析】【解答】解：35÷2.4≈14（套）
故答案为：A。
【分析】用布料的总长度除以做一套衣服需要布料的长度，用去尾法取整数即可求出最多可以做衣服的套数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：2.11÷0.3=7.0333……，
所以7.0333……精确到十分位是7.0。
故答案为：B。
【分析】本题先计算出2.11÷0.3的商，再根据精确到十分位，是对百分位上的数字四舍五入，百分位后面数位上的数字均舍去，据此进行解答。
7．【答案】D
【解析】【解答】860÷0.54×100≈159259.26(韩元)，
故答案为：D.
【分析】先求出860元人民币里面有多少个0.54元，再乘以100就可以得到能兑换的韩元数量.
8．【答案】C
【解析】【解答】32÷1.25=25（个）.......0.75（升），25+1=26（个）。
故答案为：C。
【分析】 一个水瓶最多能装1.25升纯净水，要装32升纯净水， 就是求32里面有多少个1.25，根据除法的意义，用除法计算即可，要用“进一法”保留结果。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：26÷4≈7（个），原题正确。
故答案为：正确。
【分析】苹果总数÷每盘装的个数，商采用进一法取整数得到的数，就是至少需要准备的盘子个数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：在求商的近似值时，如果要精确到百分位，计算时只需要算到千分位就可以了。
故答案为：错误。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一块布料可以做5.7套衣服，不够做第6套，实际可以做5套，原题干的说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用“去尾法”求近似数，无论小数部分的十分位上的数是几，都舍去，这时近似数要比准确数小，本题实际可以做的套数就是去尾法求得的近似数，据此即可解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：求商的近似值时，要保留两位小数，就要除到千分位。
故答案为：错误
【分析】把一个小数保留两位小数，就是把这个小数千分位上的数进行“四舍五入”，所以求商的近似值时，要保留两位小数，就要除到千分位。
13．【答案】错误
【解析】【解答】 求商的近似值时，要保留三位小数，就要除到商的万分位上。
故答案为：错误。
【分析】求小数近似数的方法：要求把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用约等号连接。
14．【答案】7
【解析】【解答】解：5.1÷0.8≈7（个）。
故答案为：7。
【分析】至少需要准备玻璃瓶的个数=要装油的总质量÷平均每个玻璃瓶装的质量，计算的结果用“进一法”。
15．【答案】7
16．【答案】四；4.31；；2.3
【解析】【解答】解：3.24×1.33=4.3092，积是四位数；4.3092≈4.31；
25.2÷11=；≈2.3。
故答案为：四；4.31；；2.3。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；
一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
17．【答案】60；8
18．【答案】18.1
【解析】【解答】解：180.5÷5÷2
=36.1÷2
=18.05（千克）
≈18.1千克
所以平均每人每小时大约处理垃圾18.1kg。
故答案为：18.1。
【分析】平均每人每小时处理垃圾的千克数=总共处理垃圾的千克数÷总人数÷处理垃圾所用的时间，代入数值计算，保留一位小数即是对百分位上的数字四舍五入。
19．【答案】103.72
【解析】【解答】530÷5.11≈103.72（新元），
故答案为：103.72.
【分析】根据汇率关系，用人民币的金额除以新元与人民币的兑换比率，即可知道需要准备多少新元.
20．【答案】0.35；2.86
【解析】52.5÷150=0.35千克；150÷52.5≈2.86千克。
21．【答案】5；2
【解析】【解答】8.46÷2=4.23，采用进一法，4+1=5（辆）；
8.46÷3.25≈2.6采用去尾法，可以装满2辆.
故答案为：5，2.
【分析】根据除法的意义，列算式计算，用小卡车运时，要全部运完，所以要运用进一法，因此整数部分要加1，用大卡车运时，装不满三车，故运用去尾法，只保留整数部分，因此去掉小数点
22．【答案】
0.3×4=1.2 9.1÷0.7=13 1÷0.05=20 0.14＋0.6=0.74 10.1×5.98≈60
2.5×0.2=0.5 1.1÷0.1=11 0.32×300=96 0.8－0.35=0.45 32.2÷4.01≈8
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
估算小数乘法时，可以把两个因数估成接近的整数，再相乘；
估算小数除法时，可以把被除数和除数估成接近的整数，再相除。
23．【答案】1.242；13.12
24．【答案】13套
25．【答案】解：60÷4.5≈14（个）
答：需要这样油桶14个。
【解析】【分析】需要这样油桶的个数=要装油的总质量÷平均每个油桶最多装的质量，计算的结果用“进一法”。
26．【答案】解：48×13.85=664.8
48×13.94=669.12
最小：666÷48≈13.88
最大：668÷48≈13.92
【解析】【分析】近似数是13.9的两位小数最小是13.85，最大是13.94，可知它们的和在13.85×48~13.94×48之间，也就是在664.8~669.12之间。 因为是48个双数的和，所以和只能是双数，符合要求的和只有666和668，将其代入计算比较即可。
27．【答案】解：35.8÷0.5≈72（个）
答：至少需要72个这样的瓶子。
【解析】【分析】用蜂蜜的总重量除以每瓶能装的重量，用进一法取整数即可求出至少需要瓶子的个数。
28．【答案】解：5÷126≈0.04(升)，126÷5＝25.2(千米)
答：每升油跑25.2千米。
【解析】【分析】用跑的路程除以汽油的升数即可求出每升汽油跑的长度，用汽油升数除以路程即可求出1km用油的升数。
29．【答案】660÷(38.4-1.6)≈17.93(时)。
答：行驶完这段路程大约需要17.93时。
【解析】【分析】本题主要考查了速度、时间和路程的关系，以及小数的计算.先根据已知条件求出逆水速度，逆水速度 = 静水速度 - 水流速度，再根据速度、时间和路程的关系计算行驶完这段路程需要的时间 ，行驶完这段路程需要的时间= 逆流段全长 ÷ 逆水速度.
30．【答案】解：4.5kg＝4500g
4500÷400≈12（个）
答：她至少需要12个玻璃瓶。
【解析】【分析】香油质量÷每个玻璃瓶最多可盛质量，商采取进一法得到的整数就是至少需要准备的玻璃瓶数。
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