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第五章
5. 3 一元一次方程的应用( 第 3 课时)
一、旧知链接
路程、速度、时间的关系.
二、新知速递
甲、乙两人练习赛跑 , 甲每秒钟跑 7 米 ,乙每秒钟跑 6. 5 米 , 甲让乙先跑 5 米 ,则甲多长时间可以追上乙
1. 甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行 , 甲的速度为 5 千米/小时 , 乙的速度为 3 千米/小时 , 甲带着一只狗 ,当甲追乙时 ,狗先追上乙 ,再返回遇上甲 ,再返回追上乙 ,依次反复 ,直至甲追上 乙为止 ,已知狗的速度为 15 千米/小时 ,求此过程中 ,狗的总路程是多少
2. 一轮船在甲、乙两码头之间航行 ,顺水航行需要 4 小时 ,逆水航行需要 5 小时 ,水流的速度为 2 千米/ 时 ,求甲、乙两码头之间的距离.
基础训练
1. 某船从 A 地顺流而下到达 B 地 ,然后逆流返回 ,到达 A、B 两地之间的 C 地 ,一共航行了 7 小时 , 已知 此船在静水中的速度为 8 千米/时 ,水流速度为 2 千米/时. A、C 两地之间的路程为 10 千米 ,求 A、B 两地之间 的路程.
2. 甲、乙两人练习赛跑 , 甲每秒跑 4 米 ,乙每秒跑 5. 5 米 , 甲先跑 6 米 , 乙开始跑 ,设乙 x 秒后追上甲 ,依 题意列方程得( ) .
A. 5. 5x = 4x - 6 B. 5. 5x = 4x + 6 C. 5. 5x - 4 = 6x D. 5. 5 = 4x - 6
3. 甲、乙两人同时从相距 65 千米的两地相向而行 ,2 小时相遇 ,若甲比乙每小时多走 2. 5 千米 ,则乙的 速度为( ) .
A. 12. 5 千米∕时 B. 15 千米∕时 C. 17. 5 千米∕时 D. 20 千米∕时
4. 某通信员骑车用 14 千米∕时的速度沿原路追赶以5 千米∕时的速度并已经行走了 18 分钟的学生队伍 , 设需 x 小时追上 ,那么依题意列方程得 .
拓展提高
5. 一艘轮船行驶于 A、B 两个码头之间 ,顺水时需要 5 小时 ,逆水时需要 7 小时 , 已知水流的速度为每小 时 5 千米 ,那么 A、B 之间的距离为多少 若设船在静水中的速度为 x 千米∕小时 ,则船在顺水中的速度为 , 船 在 逆 水 中 的 速 度 为 , A、B 之 间 的 距 离 保 持 不 变 , 由 题 意 可 列 方 程 .
6. 小李骑自行车从 A 地到 B 地 ,小明骑自行车从 B 地到 A 地 ,两人都匀速前进. 已知两人在上午 8 时同 时出发 ,到上午 10 时 ,两人还相距 36 千米 ,到中午 12 时 ,两人又相距 36 千米. 求 A、B 两地间的路程.
发散思维
7. 通信员骑自行车要在规定时间内到达某地 ,他若每小时行 15 千米 ,则可提前 24 分钟到达 ,若每小时 行 12 千米 ,则在规定时间内还离某地 3 千米 ,求规定时间及到某地的距离.
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