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《培优卷》——5.3.5用计算器探索规律（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下图竖式中圈出的数表示35个（　　）。
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
2．求1.38的7倍是多少，列式正确的是（　　）。
A．1.38-7 B．1.38+7 C．1.38×7
3．如果a÷0.5＝b×0.5（a、b都大于0），那么a和b相比，（　　）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b
4．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确的是（　　）
A．2.60 B．2.59 C．2.595
5．如果a×0.5＝b÷0.5 （a、b均不等于0），那么（　　）。
A．b＞a B．a＞b C．b＝a
6．2.□8×□.2是一个两位小数乘一位小数的算式，那么下面这些数中有可能是它得数的是（　　）。
A．32.516 B．6.36 C．7.296
7．某玩具店的玩偶进行打折促销，促销价是48.8元，是原价的0.8倍，原价是(　　)元。
A．38 B．42 C．50 D．61
8．A，B，C都是大于0的数，且A÷1.3=B×1.3=C，比较A，B，C的大小，下列排序正确的是(　　)。
A．B>C>A B．B>A>C C．A>C>B D．A>B>C
二、判断题
9．当2.45÷4的商是0.61时，余数是 1。（　　）
10．0.99×1.4的积大于0.99小于1.4。（　　）
11．10-3.54的差大于2.3×3.2的积。（　　）
12．一个整数除以小数，所得的商一定比这个数大。（　　）
13．0.3×8与3×0.8计算结果相等。（　　）
14．两个数的商一定小于两个数的积。（　　）
15．一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍.（　　）
16．两个数的积是5.8，若把这两个数同时扩大到原来的10倍，则积是58。(　　)
三、填空题
17． (找规律)如果按一定 规律排列出的加法算式是：3 +4，7 +8，15+16，31 +32，63 +64……，那么第7个算式中两个数的和是　 　。
18．3.22×0.9的积是　 　位小数。精确到百分位是　 　。
19．工人测量一个房间，长8.3米，宽3.88米，最少要买　 　平方米的瓷砖才能铺满整个房间。(横线上填整数)
20．在一道减法算式中，差是2.45，被减数、减数、差的和是15，被减数是　 　，减数是　 　。
21．48×0.9的积有 　 　位小数；0.126×1.7的积有 　 　位小数。
22．2.6+2.6+2.6=　 　×　 　=　 　。
23．已知1÷A=0.00101…；2÷A=0.00202…；3÷A=0.00303…；4÷A=0.00404…；那么9÷A=　 　，15÷A=　 　。
四、计算
24．直接写出得数。
0.2×0.4= 8.2+1.8= 100-35.22=
0.9-0.52= 12.5÷5= 0×3.52=
25．列竖式计算，带★的要验算。
（1）17.6÷4=
（2）36÷0.75=
（3）★7.92÷0.48=
26．计算下面各题。
3.2＋6.8÷0.2 2.2＋（4.72－2.8）÷0.4
17.4×2.43－1.43×17.4 30.3÷[（1.3＋1.2）×0.6]
五、操作题
27．涂一涂，算一算。
0.01×20= 0.3×6=
六、解决问题
28．某县在精准扶贫中，计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，120个贫困户一共需要投入资金多少万元？
29．李阿姨去香港旅游，想买一台价值5600港元的手机，她带了4600元的人民币。她带的钱够吗？（1港元约兑换人民币0.81元）
30．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，27.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
31．一盏普通的白炽灯一天耗电约0.19千瓦时，如果换成亮度相同的节能灯，一天耗电约0.05千瓦时，一盏这样的节能灯9月份比白炽灯省电多少千瓦时？
32．妈妈委托到香港出差的李阿姨捎回一架7600元港币的摄像机，妈妈给李阿姨拿了8000元人民币，够不够买这架摄像机？（1港元折合人民币1.04元）
33．一块长方形的菜地，长12.5米，宽9.6米，如果每平方米收白菜15.6千克，这块地一共可以收白菜多少千克？
34．实验保管员要把2.2千克的种子放进玻璃瓶，每个玻璃瓶最多可以装0.35千克，至少需要准备几个玻璃瓶？
35．朝阳小区计划修建一个长12米，宽6米的花圃，实际修建的花圃的长比计划增加了2.5米。
（1）花圃的实际面积是多少平方米？
（2）如果花圃每平方米可以种15株玫瑰，花圃建好后，可以种多少株玫瑰？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：用竖式计算13.5÷5时，个位上商2，十分位上商7，0.7×5=3.5，即表示35个0.1。
故答案为：B。
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：1.38的7倍列式为：1.38×7。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：a÷0.5＝b×0.5
a×2＝b×0.5
因为2＞0.5，所以a＜b。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等， 较大的数要乘较小的数。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：8.65×0.3=2.595，保留两位小数是2.60。
故答案为：A。
【分析】先计算得出8.65×0.3的积，保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：假设a×0.5＝b÷0.5=1，则a=2，b=0.5，所以a＞b。
故答案为：B。
【分析】假设算式的值都是1，分别计算出a和b的值并比较大小即可。
6．【答案】C
7．【答案】D
【解析】【解答】48.8÷0.8=61（元），
故答案为：D.
【分析】促销价格是原价的0.8倍，相当于原价打八折出售，根据促销价=原价×折扣即可知道原价=促销价÷折扣，即可计算出原价.
8．【答案】C
【解析】【解答】变形等式：因为A÷1.3=Bx1.3=C，
所以A=1.3C B=C÷1.3。
比较 A 和C
因为1.3>1，所以A=1.3C >C。
比较 B和C
因为1.3 >1，所以B =C÷1.3综上可得，A>C>B
故答案为：C
【分析】根据等式的性质，将等式进行变形，然后比较大小。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：2.45÷4=0.61……0.01。
故答案为：错误。
【分析】根据小数除法计算出商与余数即可。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为1.4＞1，所以0.99×1.4＞0.99；
因为0.99＜1，所以0.99×1.4＜1.4。
故答案为：正确。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：10-3.54=6.46，2.3×3.2=7.36，所以10-3.54的差小于2.3×3.2的积。
故答案为：错误。
【分析】先计算出10-3.54和2.3×3.2的结果，然后进行努力即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个整数除以小数，所得的商可能大于这个数、小于这个数、或者等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：0.3×8=2.4
3×0.8=2.4，所以0.3×8=3×0.8，原题干说法正确。、
故答案为：正确。
【分析】在乘法里，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：4÷0.5=8
4×0.5=2
8＞2
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以0.01，需要把被除数和除数的小数点都向右移动两位，此时除数是1，那么被除数扩大到原来的100倍，商也扩大到原来的100倍。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个数的积是5.8，若把这两个数同时扩大到原来的10倍，则积是580。原来说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据乘法计算的规律可知，两个数同时扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。
17．【答案】511
【解析】【解答】解：63＋64=127
127＋1=128
第6个算式是127＋128
127＋128=255
255＋1=256
第7个算式是255＋256=511。
故答案为：511。
【分析】规律是：第一个算式是3＋4=7，第二个算式是7＋（7＋1）=7＋8、第三个算式是7＋（7＋8）=15＋16······第6个算式是127＋128，第7个算式是255＋256=511。
18．【答案】三；2.90
【解析】【解答】解：3.22×0.9=2.898，积是三位小数。精确到百分位是2.90。
故答案为：三；2.90。
【分析】小数乘小数，先按照整数乘法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。
19．【答案】33
【解析】【解答】解：8.3×3.88≈33（平方米）
故答案为：33。
【分析】用长乘宽求出面积，用进一法取整数即可求出最少要买瓷砖的面积。
20．【答案】7.5；5.05
【解析】【解答】15-2.45=12.55，12.6-2.45=10.1，10.15÷2=5.05，5.05+2.45=7.5.
故答案为：7.5，5.05.
【分析】先用总和减去差算出被减数与减数的和，被减数比减数多一个差，所以再减去差即为2倍的减数，故而再除以2 即可算出减数，再用减数加上差就是被减数.
21．【答案】一；四
【解析】【解答】解：48×0.9=43.2，所以积有一位小数；0.126×1.7=0.2142，所以积有四位小数。
故答案为：一；四。
【分析】分别算出48×0.9和0.126×1.7的结果，然后数出积中有几位小数。
22．【答案】2.6；3；7.8
【解析】【解答】2.6+2.6+2.6=2.6×3=7.8。
故答案为：2.6；3；7.8。
【分析】乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。本题据此计算即可。
23．【答案】0.00909…；0.01515…
【解析】【解答】解：9÷A：由于9是1的9倍，根据已知的规律，我们可以知道9÷A的结果应该是0.00101…的9倍。即：9÷A = 9×0.00101… = 0.00909…
计算15÷A：同样地，15是1的15倍，因此15÷A的结果应该是0.00101…的15倍。即：
15÷A = 15×0.00101… = 0.01515…。
故答案为： 0.00909…； 0.01515…。
【分析】从给出的算式中，我们可以观察到一个明显的规律：当被除数从1增加到4时，商也在相应地增加，且商的变化是以0.001为单位，即被除数每增加1，商增加0.00101…。这个规律适用于所有被除数和商，只要除数A保持不变。
24．【答案】解：
0.2×0.4=0.08 8.2+1.8=10 100-35.22=64.78
0.9-0.52=0.38 12.5÷5=2.5 0×3.52=0
【解析】【分析】小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；
0乘任何数都得0。
25．【答案】（1）17.6÷4=4.4
（2）36÷0.75=48
（3）7.92÷0.48=16.5
验算：
【解析】【分析】小数除法，根据除法的性质将除数化成整数，然后根据整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
26．【答案】37.2；7；
17.4；20.2
27．【答案】解：
0.01×20=0.2 0.3×6=1.8
【解析】【分析】第一题，0.01表示把整体平均分成100份，取其中的1份，0.01要涂一个小格，0.01×20，就表示有20个这样的1份，也就是涂20个小格；
第二题，0.3表示把整体平均分成10份，取其中的3份，0.3要涂3个小格，0.3×6表示有6个0.3，也就是要涂3×6=18(个)小格。
28．【答案】解：0.68×120=81.6（万元）
答：120个贫困户一共需要投入资金81.6万元。
【解析】【分析】120个贫困户一共需要投入资金的金额=计划平均每个贫困户投入资金的金额×户数。
29．【答案】解：5600×0.81=4536（元）
4536元<4600元
答：她带的钱够。
【解析】【分析】根据“ 1港元约兑换人民币0.81元 ”，先将港币换算成人民币，然后与带的钱数对比即可。
30．【答案】25575千克
31．【答案】解：每天节省的电量为：0.19-0.05=0.14（千瓦时）
9月份节省的总电量为：0.14×30=4.2（千瓦时）
答：这只节能灯在9月份相比普通白炽灯能节省4.2千瓦时的电量。
【解析】【分析】首先，需要理解题目的要求，即计算一盏节能灯在9月份相比普通白炽灯能节省多少电量。接着，通过计算两种灯每天的耗电量差值，来得到每天节能的电量。最后，由于9月份通常有30天，所以将每天节省的电量乘以30，即可得到9月份节省的总电量。
32．【答案】解：8000÷1.04≈7962.31（港币）
答：够买这架摄像机。
【解析】【分析】1港元折合人民币1.04元，要把8000人民币兑换成港币，可以列式8000÷1.04，把结果保留两位小数。
33．【答案】1872千克
34．【答案】解：2.2÷0.35≈7（个）
答：至少需要准备7个玻璃瓶。
【解析】【分析】需要玻璃瓶的个数=总质量÷平均每个玻璃瓶装的质量，计算的结果要用进一法。
35．【答案】（1）解：（12+2.5）×6
=14.5×6
=87（平方米）
答：花圃的实际面积是87平方米。
（2）解：87×15=1305(株）
答：可以种1305株玫瑰。
【解析】【分析】(1)长方形面积=长×宽，实际花圃的长是(12+2.5)米，宽是6米，代入数值计算即可；(2)用花圃面积乘每平方米玫瑰数量即可解答。
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