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《培优卷》——5.4可能性（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．转动转盘（　　），指针会偶尔停在涂色区域。
A． B． C．
2．在一个不透明的口袋里放了除颜色之外其他完全相同的5个黄球和1个红球，小明从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　）
A．一定是黄球 B．不可能是红球 C．可能是黄球
3．下面三种活动，中奖的可能性最大的是（　　）。
A．① B．② C．③ D．无法确定
4．四（1）班45人，其中女生20人，每次抽一人做游戏，抽到（　　）的可能性大。
A．男生 B．女生 C．无法确定
5．袋子里有9个红球，3个黄球，任意摸一个，摸到（　　）球的可能性大些。
A．黄 B．白 C．红
6．如图的四袋球除颜色外，形状、大小完全相同，每袋里任意摸一个球，从（　　）袋里摸到白球的可能性最大。
A． B．
C． D．
7． 同时掷两个完全一样的骰子，朝上的数字之和是11或12的情况一共有(　　)种。
A．1 B．2 C．3 D．4
8． 成语。下面成语中，形容事件发生的可能性最大的是 (　　)。
A．万无一失 B．水中捞月 C．千载难逢 D．守株待兔
二、判断题
9．白天不一定能看到太阳。（　　）
10． 一个装有6个球的袋子里，5个是黑球，1个是白球，小明伸手摸一次，一定会摸到黑球。(　　)
11．袋子里有3支红铅笔和5支黄铅笔，摸到红铅笔的可能性是 。（　　）
12．小杭和小温共摸出41次白球，19次黄球。小杭推测盒子里白球一定多一些。(　　)
13．掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次。(　　)
14．同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大。（
）
15．盒子里有2个红球与2个白球，从盒子里摸出两个球，摸到同色球的可能性比摸到不同色球的可能性大。(　　)
16．汽车的速度一定比自行车速度快。（　　）
三、填空题
17．盒子里有3个红球，7个黄球和5个蓝球。任意摸出一个球，摸出 　 　球的可能性最小，摸出 　 　球的可能性最大。
18．箱子里有18个同样大小的球，分别是7个白球、9个黄球、2个红球，任意摸一个，摸到 　 　球的可能性最大，摸到 　 　球的可能性最小。
19．一个正方体的表面上分别写有数字“1”、“2”、“3”（每个面只写一个数字）。若任意掷一次，数字“1”朝上的可能性最大，数字“2”和“3”朝上的可能性相同，则共有　 　个面写有数字“1”。
20．用“一定”“可能”“不可能”填空。
（1）姐姐的年龄　 　比妹妹大；明天　 　下雨。
（2）盒子里6个红球，2个白球，从中摸出一个球，　 　摸到红球，　 　摸到黄球。
21．盒子里有3个白球，7个红球，任意摸出一个球，摸出　 　球的可能性大一些。
22．掷两个骰子，得到两个数，这两个数的和是　 　的可能性最大。
23．某中学正在举行校庆活动，为支持校庆活动，现要从2名男生，3名女生中随机抽取两名志愿者安排到接待嘉宾，则抽到一男一女的可能性为　 　。
24．在一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色。任意掷一次，红色朝上的次数最多，黄色和蓝色朝上的次数同样多，可能有　 　个面涂了红色。
四、操作题
25．把8张数字卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“5”的可能性最大，摸出数字“2”和“3”的可能性相等，摸出数字“8”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请写在方框内。
五、解决问题
26．在有4个白球1个黑球的袋子里，小明怎样才可以保证一定能摸到白球
27． 请你在下面每张卡片上都写上一个角度，打乱后从中任意抽取一张卡片，使抽到写的角是锐角的卡片的可能性与抽到写的角是钝角的卡片的可能性相同。
28．一个袋子里装有红、蓝、黄三种颜色的珠子，依依和壮壮做摸珠子游戏，每次从袋子里任意摸一个珠子，然后放回摇匀，每人摸了30次，记录如下。
袋子里哪种颜色的珠子可能最多？哪种颜色的珠子可能最少？
29．摸奖游戏。
一等奖 1张
二等奖 3张
三等奖 8张
（1）壮壮：我最先摸，最有可能摸到什么奖？
（2）在苹苹之前，已经有1位同学摸到一等奖，6位同学摸到三等奖。
30．看图回答问题。
（1）从哪个盒子里摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性？
（2）从B盒子里任意摸一个球，一定是白球吗？
31．乐乐从下面这5张卡片中任意取出2张计算乘积，乘积大于28的可能性大，还是小于28的可能性大
32．某篮球运动员投球的命中率为 ，则他投球10次，恰好连续投进5球的概率是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：指针会经常停在涂色区域；
B项：指针会经常停在涂色区域；
C项：指针会偶尔停在涂色区域。
故答案为：C。
【分析】涂色部分多的，指针会经常停在这个区域；涂色部分少的，指针会偶尔停在这个区域。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：口袋里有黄球和红球，小明从中任意摸出一个球，可能是黄球 。
故答案为：C。
【分析】在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：①7＞1，摸到红球的可能性很大；
②一等奖只有1个，中间的可能性很小；
③涂色区域小于不涂色区域，中奖的可能性比较小。
故答案为：①。
【分析】根据每个图中的情况，判断出每个图中中奖的可能性，根据可能性的大小选择中奖可能性最大的即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：45-20=25人，所以抽到男生的可能性大。
故答案为：A。
【分析】男生人数=四（1）班的人数-女生人数，所以男生和女生哪个人数多，说明抽到这种人的可能性大。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：任意摸一个，摸到红球的可能性大些。
故答案为：C。
【分析】袋子里哪种颜色的球的个数越多，那么摸到这种颜色的球的可能性就越大。
6．【答案】C
【解析】【解答】A、摸到白球的可能性： ；
B、摸到白球的可能性： ；
C、摸到白球的可能性：；
D、摸到白球的可能性：；
可能性最大的是；
故答案为：C。
【分析】 先求出各个选项中口袋中球的个数，从口袋里任意摸出一个球，求摸到白球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答，然后进行比较即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：同时掷两枚骰子，和有11种情况，和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；其中和的种类数分别是1种、2种、3种、4种、5种、6种、5种、4种、3种、2种、1种；
2＋1=3（种）。
故答案为：C。
【分析】朝上的数字之和是11的有2种情况，和是12的有1种情况，共2＋1=3种情况。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：万无一失：表达的是事情的绝对性，没有失败的可能，因此在所有选项中，它代表了最高的可能性。
B.项：水中捞月：表达的是不可能实现的事情，所以它的可能性是最低的；
C项：千载难逢：表示非常难得的机遇，意味着这种情况极少发生，可能性小；
D项：守株待兔：虽然有成功的可能，但依赖于运气，因此其可能性相较于“万无一失”要低得多。
故答案为：A。
【分析】逐个分析各个成语发生可能性的大小，得出结论：万无一失表达的是事情的绝对性，没有失败的可能，因此在所有选项中，它代表了最高的可能性。
9．【答案】正确
【解析】【解答】 白天可能会看到太阳，也可能看不见太阳，属于不确定事件中的可能事件，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解： 6＞5，小明伸手摸一次，可能会摸到黑球或白球，只是摸到黑球的可能性较大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】袋子里面有黑球和白球两种颜色的球，黑球的数量较多，则小明伸手摸一次，可能会摸到黑球或白球，只是摸到黑球的可能性较大。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：3÷（3＋5）
=3÷8
=。
故答案为：错误。
【分析】摸到红铅笔的可能性=红铅笔的支数÷（红铅笔的支数＋黄铅笔的支数）。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为41＞19，所以推测盒子里白球可能多一些，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了可能性大小的相关知识，我们可以根据摸球的次数来推测球的数量多少的可能性；摸出某种颜色球的次数越多，那么这种颜色球数量多的可能性就越大，但不能确定具体的数量。
13．【答案】错误
14．【答案】正确
【解析】【解答】根据分析可知，同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和共有36种可能，其中等于2的一种，等于3的两种，等于4的3种，等于5的4种，等于6的5种，等于7的6种，等于8的5种，等于9的4种，等于10的3种，等于11 的2种，等于12的1 种，所以和等于7的可能性最大。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：总组合数为6种，具体为：红1红2（红红）、红1白1（红白）、红1白2（红白）、红2白1（红白）、红2白2（红白）、白1白2（白白），摸到同色球有2种可能，摸到不同色球有4种可能，2＜4，摸到同色球的可能性比摸到不同色球的可能性小。
故答案为：错误。
【分析】比较从2红2白的盒子里摸出两球时，同色球和不同色球的概率大小。摸到同色球有2种可能，摸到不同色球有4种可能，摸到同色球的可能性比摸到不同色球的可能性小。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：汽车的速度不一定比自行车速度快。
故答案为：错误。
【分析】一般情况下汽车的速度比自行车速度快，但是特殊情况下，汽车的速度可能比自行车的速度慢。
17．【答案】红；黄
【解析】【解答】解：7＞5＞3，
摸出红球的可能性最小，摸出黄球的可能性最大。
故答案为：红；黄。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
18．【答案】黄；红
【解析】【解答】解：9＞7＞2，所以任意摸一个，摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
故答案为：黄；红。
【分析】共三种颜色的球，哪种颜色的球最多，摸到这种球的可能性就最大；哪种颜色的球最少，摸到这种颜色球的可能性就最小。
19．【答案】4
【解析】【解答】解：6-2=4（个）
故答案为：4。
【分析】一个正方体共有6个面，若任意掷一次，数字“1”朝上的可能性最大，数字“2”和“3”朝上的可能性相同，则数字“2”和“3”各写了一个面，其余4个面上全部写的数字“1”。
20．【答案】（1）一定；可能
（2）可能；不可能
21．【答案】红
【解析】【解答】因为7＞3，所以摸出红球的可能性大一些。
故答案为：红。
【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，盒子里哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大。
22．【答案】7
【解析】【解答】解：掷两个骰子，得到两个数，这两个数的和是7的可能性最大。
故答案为：7。
【分析】同时掷两枚骰子，和有11种情况，和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；其中和的种类数分别是1种、2种、3种、4种、5种、6种、5种、4种、3种、2种、1种；和是7的可能性最大，和是2和12的可能性最小。
23．【答案】
【解析】【解答】两人全是男生的可能有1种
两人都是女生的可能是3种
一男一女的可能是2×3=6（种）
一共有1+3+6=10（种）可能
抽到一男一女的可能性为：
故答案为：
【分析】先求出所有等可能的情况数，再用一男一女的情况数除以总可能数，即可求出抽查一男一女的概率。
24．【答案】4
【解析】【解答】解：可能有4个面涂了红色，黄色和蓝色的面各有1个。
故答案为：4
【分析】要想红色朝上的次数最多，红色的面就最多；要想黄色和蓝色朝上的次数同样多，黄色和蓝色的面就同样多。
25．【答案】解：
【解析】【分析】要使摸出数字“5”的可能性最大，摸出数字“2”和“3”的可能性相等，摸出数字“8”的可能性最小，就要有3张“5”， 2张“2”，2张“3”，1张“8”。
26．【答案】解：把黑球拿出来之后袋子里就只剩下黑球了，这样摸出白球就变成了一定的事件
【解析】【分析】考查了判断事情的确定性和不确定性的能力
27．【答案】解：可以是：15°，60°，90°，120°，170°。
【解析】【分析】要使抽到写的角是锐角的卡片的可能性与抽到写的角是钝角的卡片的可能性相同，则锐角和钝角的数量相等。
28．【答案】解：红色的珠子可能最多，黄色的珠子可能最少。
【解析】【分析】从两个表中可以看出依，依依和壮壮都是摸到红色珠子的次数最多，黄色珠子的次数最少，所以袋子里红色的珠子可能最多，黄色的珠子可能最少。
29．【答案】（1）解：最有可能摸到三等奖。
（2）解：苹苹最有可能摸到二等奖。
【解析】【分析】(1)三等奖最多，先摸的摸到三等奖的可能性最大；(2)剩下的没有一等奖，不可能摸到一等奖；二等奖3张，三等奖2张，所以苹苹最有可能摸到二等奖。
30．【答案】（1）解：A盒子：白球有1个，黑球有1个，因为1=1，所以A盒子里摸到黑球和摸到白球的可能性一样大；
B盒子：白球有7个，黑球有1个，因为7＞1，所以B盒子里摸到白球的可能性大于摸到黑球的可能性；
C盒子：白球有3个，黑球有4个，因为4＞3，所以C盒子里摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性；
答：从C盒子里摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性。
（2）解：B盒子里有7个白球，1个黑球，因此，从B盒子里任意摸一个球，可能是白球也可能是黑球。
答：不一定是白球。
【解析】【分析】(1)分别数出三个盒子里的黑球和白球的数量，再进行比较，数量多的被摸到的可能性大；
(2)因为B盒子里有黑球，所以摸到的可能是黑球也可能是白球，属于随机事件。
31．【答案】解：1×3=3，1×5=5，1×6=6，1×9=9，3×5=15，3×6=18，3×9=27，5×6=30，5×9=45，6×9=54；
7＞3
答：乘积小于28的可能性大。
【解析】【分析】先写出抽到的所有可能性共有10种结果，抽到每种结果的可能性相同，其中乘积小于28的结果有7种，乘积大于28的结果有3种，因此乘积小于28的可能性大。
32．【答案】解：将各次投球分别编号为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，
⑴①②③④⑤球投中⑥球不中，其余的不考虑，概率为 ；
⑵①球不中②③④⑤⑥球中⑦球不中，概率为 ；
⑶②球不中③④⑤⑥⑦球中⑧球不中，概率为 ；
⑷③球不中④⑤⑥⑦⑧球中⑨球不中，概率为 ；
⑸④球不中⑤⑥⑦⑧⑨球中⑩球不中，概率为 ；
⑹⑤球不中⑥⑦⑧⑨⑩球中，概率为 ；
所以恰好连续投进5球的概率为： 。
答：恰好连续投进5球的概率是。
【解析】【分析】分为六种情况分析，分别求出六种情况的概率，然后把六种情况的概率相加即可求出恰好连续投进5球的概率。
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