资源简介

1.2 课时4 全称量词命题与存在量词命题的否定
【课时目标】
掌握重难点 全称量词命题和存在量词命题的否定
突破易错点 全称量词命题和存在量词命题的应用
【课堂巩固】
重难点1　全称量词命题的否定
1.写出下列命题的否定.
(1)所有分数都是有理数；
(2)所有被5整除的整数都是奇数；
(3) x∈R，x2-2x+1≥0.
重难点2　存在量词命题的否定
2.写出下列存在量词命题的否定，并判断其否定的真假：
(1)有的素数是偶数；
(2) a，b∈R，a2+b2≤0.
易错点　全称量词命题和存在量词命题的应用
3.已知p： x∈R，不等式x2+4x-1>m恒成立，求实数m的取值范围.
【课后必刷】
1.命题“ x∈R，|x|+x2≥0”的否定是 (　　)
A. x∈R，|x|+x2<0
B. x∈R，|x|+x2≤0
C. x∈R，|x|+x2<0
D. x∈R，|x|+x2≥0
2.命题“ x∈R，x3-2x+1=0”的否定是 (　　)
A. x∈R，x3-2x+1≠0
B.不存在x∈R，x3-2x+1≠0
C. x∈R，x3-2x+1=0
D. x∈R，x3-2x+1≠0
3.命题“存在实数x，使x>1”的否定是 (　　)
A.对任意实数x，都有x>1
B.不存在实数x，使x≤1
C.对任意实数x，都有x≤1
D.存在实数x，使x≤1
4.已知p： x∈(1，+∞)，使3x+1>5，则 (　　)
A.p的否定为“ x∈(1，+∞)，使3x+1≤5”
B.p的否定为“ x∈(-∞，1]，使3x+1≤5”
C.p的否定为“ x∈(1，+∞)，使3x+1≤5”
D.p的否定为“ x∈(-∞，1]，使3x+1≤5”
5.已知p：任意圆的内接四边形是矩形，则它的否定为 (　　)
A.每一个圆的内接四边形是矩形
B.有的圆的内接四边形不是矩形
C.所有圆的内接四边形不是矩形
D.存在一个圆的内接四边形是矩形
6.已知p： x∈R，≤1，则p的否定为 (　　)
A. x∈R，≥1
B. x∈R，≥1
C. x∈R，>1
D. x∈R，>1
7.已知p： x∈R，m+x2-2x+5>0的否定为假命题，则实数m的取值范围是　　　　　.
8.写出下列命题的否定，并判断其否命题的真假：
(1)任意实数都存在倒数；
(2)存在一个平行四边形，它的对角线不相等；
(3) x∈{x|x是三角形}，x的内角和是180°.
9.(多选题)下列结论正确的有 (　　)
A.已知p： x0∈R，+2x0+2<0，则p的否定是 x∈R，x2+2x+2≥0
B.“|x|>|y|”是“x>y”的必要条件
C.命题“ x∈Z，x2>0”是真命题
D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件
10.已知p：对某些实数x，若x-a>0，则x-b≤0，其中a，b是常数.
(1)写出p的否定；
(2)当a，b满足什么条件时，p的否定为真命题
11.已知p： 1≤x≤2，x≤a2+1，q： 1≤x≤2，一次函数y=x+a的图象在x轴下方.
(1)若p的否定为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p为真命题，q的否定也为真命题，求实数a的取值范围.
参考答案
1.2 课时4 全称量词命题与存在量词命题的否定
1.解析：(1)该命题的否定为存在一个分数不是有理数.
(2)该命题的否定为存在一个被5整除的整数不是奇数.
(3)该命题的否定为 x∈R，x2-2x+1<0.
2.解析：(1)该命题的否定为所有的素数都不是偶数.
由于2是素数也是偶数，因此命题的否定为假命题.
(2)该命题的否定为 a，b∈R，a2+b2>0.
∵当a=b=0时，a2+b2=0，
∴命题的否定是假命题.
3.解析：令y=x2+4x-1，x∈R，则y=(x+2)2-5≥-5.
因为 x∈R，不等式x2+4x-1>m恒成立，
所以只要m<-5即可.
所以所求m的取值范围是{m|m<-5}.
1.C　解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，即命题“ x∈R，|x|+x2≥0”的否定为“ x∈R，|x|+x2<0”.故选C.
2.D　解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，故排除选项A；由命题的否定要否定结论，可排除选项C；由存在量词“ ”应改为全称量词“ ”，可排除选项B.
3.C　解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，所以“存在实数x，使x>1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”.
4.C　解析：由题意知p： x∈(1，+∞)，使3x+1>5为存在量词命题，
其否定为全称量词命题，即“ x∈(1，+∞)，使3x+1≤5”.
5.B　解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，需要将全称量词换为存在量词，A，C项不符合题意，同时对结论进行否定，所以命题的否定为有的圆的内接四边形不是矩形.故选B.
6.C　解析：p： x∈R，≤1是全称量词命题，其否定为存在量词命题： x∈R，>1.
7.m>-4　解析：因为命题的否定为假命题，所以p： x∈R，m+x2-2x+5>0为真命题，
即二次函数y=x2-2x+m+5的图象恒在x轴上方，
所以Δ=(-2)2-4(m+5)<0，即m>-4.
8.解析：(1)因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以“任意实数都存在倒数”的否定是“存在一个实数不存在倒数”，是真命题.
(2)“存在一个平行四边形，它的对角线不相等”的否定是“任意平行四边形，它的对角线相等”，是假命题.
(3)“ x∈{x|x是三角形}，x的内角和是180°”的否定是“ x∈{x|x是三角形}，x的内角和不是180°”，是假命题.
9.AD　解析：p的否定是 x∈R，x2+2x+2≥0，故A项正确；
|x|>|y|不能推出x>y，例如|-2|>|1|，但-2<1；x>y也不能推出|x|>|y|，例如2>-3，而|2|<|-3|，
所以“|x|>|y|”是“x>y”的既不充分也不必要条件，故B项错误；
当x=0时，x2=0，故C项错误；
关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根 m<0，
所以“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件，故D项正确.
10.解析：(1)p含有存在量词，是存在量词命题，它的否定是全称量词命题：对任意实数x，若x-a>0，则x-b>0.
(2)由(1)知p的否定为“对任意实数x，若x-a>0，则x-b>0”.
设集合A={x|x>a}，集合B={x|x>b}，因为命题“对任意实数x，若x-a>0，则x-b>0”是真命题，所以A B，所以b≤a.
11.解析：(1)p的否定为“ 1≤x≤2，x>a2+1”，
∵p的否定为真命题，
∴a2+1<2，即-1(2)若p为真命题，则a2+1≥2，即a≥1或a≤-1.
∵q的否定为真命题，
∴“ 1≤x≤2，一次函数y=x+a的图象在x轴及x轴上方”为真命题.
∴1+a≥0，即a≥-1.
∴实数a的取值范围为a≥1或a=-1.1.2 课时1 必要条件与充分条件
【课时目标】
掌握重难点 充分条件与必要条件的判断
突破易错点 利用充分条件和必要条件求参数范围
【课堂巩固】
重难点1　充分条件的判断
1.指出下列哪些命题中p是q的充分条件.
(1)在△ABC中，p：∠B>∠C，q：AC>AB.
(2)已知x，y∈R，p：x=1，q：(x-1)·(x-2)=0.
(3)已知x∈R，p：x>1，q：x>2.
重难点2　必要条件的判断
2.指出下列哪些命题中q是p的必要条件.
(1)p：一个四边形是矩形，q：四边形的对角线相等.
(2)p：A B，q：A∩B=A.
(3)p：a>b，q：ac>bc.
易错点　利用充分条件和必要条件求参数范围
3.已知P={x|a-4【课后必刷】
1.若p是q的充分条件，则q是p的 (　　)
A.充分条件
B.必要条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
2.“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的 (　　)
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.使x>1成立的一个必要条件是 (　　)
A.x>0
B.x>3
C.x>2
D.x<2
4.下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要条件是 (　　)
A.a≥b+1
B.a>b-1
C.a2>b2
D.a3>b3
5.若“0≤x≤4”是“a≤x≤a+2”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 (　　)
A.{a|0B.{a|0≤a≤2}
C.{a|-2≤a≤0}
D.{a|-26.设p：k>5，b<5，q：一次函数y=(k-4)x+b-5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴，则p是q的　　　　条件，q是p的　　　　条件.(用“充分”“必要”填空)
7.已知p：1-x<0，q：x>a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是　　　　.
8.(多选题)使ab>0成立的充分条件是 (　　)
A.a>0，b>0
B.a+b>0
C.a<0，b<0
D.a>1，b>1
9.设全集U=R，集合A={x|m-2(1)当m=3时，求A∩B，A∪B；
(2)若p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
10.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，其中有一句“不破楼兰终不还”，由此推断，“不返家乡”是“不破楼兰”的 (　　)
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.从①充分不必要，②必要不充分，③充要这三个条件中任选一个补充到下面问题中的横线上，并解答.
问题：已知集合P={x|1≤x≤4}，S={x|1-m≤x≤1+m}.是否存在实数m，使得x∈P是x∈S的　　　　条件 若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
参考答案
1.2 课时1 必要条件与充分条件
1.解析：(1)在△ABC中，由大角对大边知，∠B>∠C AC>AB，所以p是q的充分条件.
(2)由x=1 (x-1)(x-2)=0，故p是q的充分条件.
(3)设集合A={x|x>1}，B={x|x>2}，
所以B A，所以p不是q的充分条件.
2.解析：(1)因为矩形的对角线相等，所以q是p的必要条件.
(2)因为p q，
所以q是p的必要条件.
(3)因为p / q，
所以q不是p的必要条件.
3.-1≤a≤5　解析：因为“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，所以Q P，
所以即所以-1≤a≤5.
1.B　解析：因为p是q的充分条件，所以p q，
所以q是p的必要条件.
2.B　解析：因为正方形的四条边相等，但四条边相等的四边形不一定是正方形，所以“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的必要条件.
3.A　解析：只有x>1 x>0，其他选项均不可由x>1推出.
4.A　解析：由a≥b+1>b，得a≥b+1 a>b，反之，例如a=4，b=3.5，则4>3.5 / 4≥3.5+1，故a>b / a≥b+1，故A项正确.
5.B　解析：∵“0≤x≤4”是“a≤x≤a+2”的必要不充分条件，∴集合{x|a≤x≤a+2}是集合{x|0≤x≤4}的真子集.由集合的包含关系知(其中等号不同时成立)，解得0≤a≤2.
6.充分　必要　解析：当k>5，b<5时，函数y=(k-4)x+b-5的图象如图所示，
此时一次函数y=(k-4)x+b-5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴，
∴p是q的充分条件，q是p的必要条件.
7.a<1　解析：p：x>1，若p是q的充分不必要条件，则p q，但q / p，也就是说，p对应的集合是q对应的集合的真子集，结合数轴可得a<1.
8.ACD　解析：a>0，b>0 ab>0；a<0，b<0 ab>0；a>1，b>1 ab>0.故选项A，C，D都是使ab>0成立的充分条件.
9.解析：(1)当m=3时，A={x|1(2)若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集，
∴解得-2≤m≤2.当m=-2时，A={x|-410.A　解析：由题意知，“不破楼兰”可推得“不返家乡”，即必要条件成立，
反之“不返家乡”不一定是“不破楼兰”，即充分条件不一定成立.
故“不返家乡”是“不破楼兰”的必要条件.
11.解析：由题意，集合P={x|1≤x≤4}，S={x|1-m≤x≤1+m}.
选择条件①：
因为x∈P是x∈S的充分不必要条件，所以集合P是集合S的真子集，
则满足1-m≤1+m且(两个等号不同时成立)，解得m≥3，
经验证，当m=3时，满足题意，所以实数m的取值范围是[3，+∞).
选择条件②：
因为x∈P是x∈S的必要不充分条件，所以集合S是集合P的真子集，
当S= 时，1-m>1+m，解得m<0，此时满足题意；
当S≠ 时，有1-m≤1+m且(两个等号不同时成立)，解得m=0.
综上可得，实数m的取值范围是(-∞，0].
选择条件③：
因为x∈P是x∈S的充要条件，所以P=S，即此方程组无解，
则不存在实数m，使得x∈P是x∈S的充要条件.1.2 课时3 全称量词命题与存在量词命题
【课时目标】
掌握重难点 全称量词与全称量词命题、存在量词与存在量词命题
突破易错点 根据含量词命题的真假求参数的取值范围
【课堂巩固】
重难点1　全称量词命题与存在量词命题的识别
1.判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题.
(1)凸多边形的外角和等于360°；
(2)矩形的对角线相等；
(3)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；
(4)有些实数a，b能使|a-b|=|a|+|b|；
(5)方程3x-2y=10有整数解.
重难点2　全称量词命题与存在量词命题的真假的判断
2.试判断下列命题的真假：
(1) x∈R，x2+1≥2；
(2)直角坐标系内任何一条直线都与x轴有交点；
(3)存在一对整数x，y，使得2x+4y=6.
易错点　根据含量词命题的真假求参数的取值范围
3.若命题“ x∈R，x2-4x+a=0”为真命题，求实数a的取值范围.
【课后必刷】
1.下列命题是假命题的是 (　　)
A. x∈R，|x|=0
B. x∈R，2x-10=1
C. x∈R，x3>0
D. x∈R，x2+1>0
2.下列命题既是全称量词命题又是真命题的是 (　　)
A. x∈R，2x+1>0
B.若2x为偶数，则x∈N
C.菱形的四条边都相等
D.π是无理数
3.下列命题正确的是 (　　)
A. x∈R，x2+2x+2=0
B. x∈N，x3>x2
C.若x>1，则x2>1
D.若a>b，则a2>b2
4.已知p： x∈R，x2+2x-a>0.若p为真命题，则实数a的取值范围是 (　　)
A.a>-1
B.a<-1
C.a≥-1
D.a≤-1
5.设非空集合P，Q满足P∩Q=P，则 (　　)
A. x∈Q，有x∈P
B. x Q，有x P
C. x Q，使得x∈P
D. x∈P，使得x Q
6.下列命题为真命题的是 (　　)
A. x∈R，<2
B. x∈N，x2+2x<0
C. x>0，x2+x>3
D. x∈Q，方程x+1=0有解
7.已知p： x∈R，x2+x+a≠0，若p是假命题，则实数a的取值范围是　　　　.
8.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.
(1)p：有一对实数(x，y)，使得x-3y+1<0.
(2)q： x∈R，x2-4x+3>0.
9.(多选题)下列命题是真命题的有 (　　)
A.存在两个等边三角形，它们不是相似三角形
B.对任意的a∈R，方程x2+ax-3=0有实根
C.对任意的整数n，n2+3n是偶数
D.存在两个非零的有理数，它们的商是无理数
10.若 m∈R，函数y=x2+mx-1-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围.
11.已知集合A={x|(x-5)(x+2)≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}且B≠ .
(1)若p： x∈B，x∈A是真命题，求m的取值范围.
(2)若q： x∈A，x∈B是真命题，求m的取值范围.
参考答案
1.2 课时3 全称量词命题与存在量词命题
1.解析：(1)可以改为所有的凸多边形的外角和等于360°，故为全称量词命题.
(2)可以改为所有矩形的对角线都相等，
故为全称量词命题.
(3)若一个四边形是菱形，也就是所有的菱形，
故为全称量词命题.
(4)含存在量词“有些”，故为存在量词命题.
(5)可改写为存在一对整数x，y，使3x-2y=10成立，故为存在量词命题.
2.解析：(1)取x=0，则x2+1=1<2，
所以“ x∈R，x2+1≥2”是假命题.
(2)与x轴平行的直线与x轴无交点，
所以该命题为假命题.
(3)取x=3，y=0，则2x+4y=6，故为真命题.
3.解析：∵命题“ x∈R，x2-4x+a=0”为真命题，
∴方程x2-4x+a=0存在实数根，
则Δ=(-4)2-4a≥0，解得a≤4.
1.C　解析：当x=0时，x3=0，故选项C为假命题.
2.C　解析：对A，是全称量词命题，但不是真命题，故A项不正确；
对B，是全称量词命题，但不是真命题，故B项不正确；
对C，是全称量词命题，也是真命题，故C项正确；
对D，是真命题，但不是全称量词命题，故D项不正确.
3.C　解析：x2+2x+2=(x+1)2+1>0，故A项错误；当x=1时，x3=x2，故B项错误；
当a>0>b时，不一定有a2>b2，故D项错误；x>1，则x2>1，故C项正确.
4.B　解析：依题意知，不等式x2+2x-a>0对x∈R恒成立，
所以必有判别式Δ=4+4a<0，解得a<-1.
5.B　解析：∵P∩Q=P，∴P Q，如图.
∴选项A，C，D错误；B正确.故选B.
6.A　解析：因为x2+1≥1，所以A项中的命题是真命题，B项中的命题是假命题，C项中的命题是假命题，D项中的命题是假命题.
7.a≤　解析：p： x∈R，x2+x+a≠0的否定为 x∈R，x2+x+a=0，
因为p是假命题，所以p的否定为真命题，
所以判别式Δ=12-4a≥0，解得a≤.
8.解析：(1)p是存在量词命题.
当x=0，y=1时，x-3y+1=-2<0成立，
故p是真命题.
(2)q是全称量词命题.
由x2-4x+3=(x-1)(x-3)>0，
得x<1或x>3.
只有当x<1或x>3时，x2-4x+3>0成立，
故q是假命题.
9.BC　解析：对于A项，任意两个等边三角形都相似，则A是假命题.
对于B项，x2+ax-3=0，因为Δ=a2+12>0，
所以对任意的a∈R，方程x2+ax-3=0有实根，则B是真命题.
对于C项，当n为偶数时，n2+3n是偶数，
当n为奇数时，设n=2k-1(k∈Z)，则n+3=2k+2(k∈Z)是偶数，从而n2+3n是偶数.
综上，任意的整数n，n2+3n是偶数，则C是真命题.
对于D项，任意的两个非零的有理数，它们的商都是有理数，则D是假命题.
10.解析：因为函数y=x2+mx-1-a的图象和x轴恒有公共点，
所以判别式Δ=m2+4(1+a)≥0恒成立，即m2+4a+4≥0恒成立.
设y1=m2+4a+4，则可转化为关于m的二次函数的图象恒在m轴上方(或图象顶点在m轴上)的充要条件是判别式Δ1=02-4(4a+4)≤0，可得a≥-1.
综上所述，实数a的取值范围是{a|a≥-1}.
11.解析：(1)由(x-5)(x+2)≤0，得-2≤x≤5，则A={x|-2≤x≤5}.
∵p： x∈B，x∈A是真命题，∴B A且B≠ ，
∴解得2≤m≤3.
(2)∵B≠ ，∴m+1≤2m-1，∴m≥2，m+1≥3.
由 q 为真命题，知A∩B≠ ，
∴∴2≤m≤4.1.2 课时2 充要条件
【课时目标】
掌握重难点 充要条件的判断与证明
突破易错点 应用充要条件求参数范围
【课堂巩固】
重难点1　充分、必要、充要条件的判断
1.“x2=4”是“x3=8”成立的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
重难点2　充要条件的证明
2.求证：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过原点的充要条件是b=0.
易错点　应用充要条件求参数范围
3.已知p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m(m>0).若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
【课后必刷】
1.“x>0”是“x≠0”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.“x，y为无理数”是“x+y为无理数”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.“m<”是“关于x的方程x2+x+m=0(m∈R)有实数根”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.设x∈R，则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知a，b是实数，则“a<0，且b<0”是“ab(a-b)>0”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.函数y=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是 (　　)
A.m=-2
B.m=2
C.m=-1
D.m=1
7.设U为全集，则“A∩B= ”是“A UB”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=　　　　.
9.(多选题)已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是 (　　)
A.r是q的充分条件
B.p是q的充分条件
C.r是q的必要条件
D.r是s的充分不必要条件
10.求证：关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根(两根可相同)的充要条件是m≥2.
11.已知集合M={x|x<-3或x>5}，P={x|(x-a)(x-8)≤0}.
(1)求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P={x|5(3)求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5参考答案
1.2 课时2 充要条件
1.B　解析：由x2=4 x=±2，可知x3=±8，充分性不成立；
由x3=8 x=2 x2=4，必要性成立.
即“x2=4”是“x3=8”成立的必要不充分条件.
2.解析：证明：①充分性：如果b=0，那么y=kx，
当x=0时，y=0，函数图象过原点.
②必要性：因为y=kx+b(k≠0)的图象过原点，
所以当x=0时，y=0，得0=k·0+b，所以b=0.
综上，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过原点的充要条件是b=0.
3.解析：p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m(m>0).
因为p是q的必要不充分条件，
所以q是p的充分不必要条件，
即集合{x|1-m≤x≤1+m}是{x|-2≤x≤10}的真子集，
故有或解得m≤3.
又m>0，所以实数m的取值范围为01.A　解析：由x>0 x≠0，反之不一定成立.
因此“x>0”是“x≠0”的充分不必要条件.
2.D　解析：根据题意，若x，y为无理数，则不一定可以推出x+y为无理数，
例如x=，y=-，满足x，y为无理数，但x+y=0不是无理数，充分性不成立；
反之，若x+y为无理数，例如x=1，y=-1，x+y=为无理数，但x=1为有理数，
故不能得到x，y为无理数，必要性也不成立.
故“x，y为无理数”是“x+y为无理数”的既不充分也不必要条件.
3.A　解析：因为方程x2+x+m=0有实数根，所以Δ=1-4m≥0 m≤，所以“m<”是“关于x的方程x2+x+m=0(m∈R)有实数根”的充分不必要条件.故选A.
4.B　解析：由2-x≥0，得x≤2，由|x-1|≤1，得0≤x≤2.
当x≤2时，不一定有0≤x≤2，
而当0≤x≤2时，一定有x≤2，
∴“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要不充分条件.
5.D　解析：已知a，b是实数，若a<0，且b<0，则不一定有ab(a-b)>0，比如当a0，则a-b和ab同号，当a>b>0时，满足ab(a-b)>0，当b0，故不能确定a和b的正负.故是既不充分也不必要条件.
6.A　解析：当m=-2时，y=x2-2x+1，其图象关于直线x=1对称，反之也成立，所以y=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是m=-2.
7.C　解析：因为U为全集，若A∩B= ，则A UB；若A UB，则A∩B= .
所以“A∩B= ”是“A UB”的充要条件.
8.3或4　解析：直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算.
x==2±，因为x是整数，即2±为整数，所以为整数，且n≤4.又n∈N+，取n=1，2，3，4，验证可知n=3，4符合题意；反之，当n=3，4时，可推出一元二次方程x2-4x+n=0有整数根.
9.ABC　解析：由已知得p r，q r，r s，s q，所以r q且q r，故A项正确，C项正确；p q，B项正确；r s且s r，D项不正确.
10.解析：证明：(1)充分性：因为m≥2，所以Δ=m2-4≥0，所以方程x2+mx+1=0有实根，设两根为x1，x2，由根与系数的关系知，x1·x2=1>0，所以x1，x2同号.
又x1+x2=-m≤-2<0，所以x1，x2同为负数.即x2+mx+1=0有两个负实根.
(2)必要性：因为x2+mx+1=0有两个负实根，设其为x1，x2，则x1x2=1，
所以即所以m≥2.
所以m≥2是x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件.
11.解析：(1)由M∩P={x|5(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P={x|5(3)求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5

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