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第二章
2 . 1 认识有理数( 第 2 课时)
一、旧知链接
1. 什么叫作数轴 画一条数轴 ,并在数轴上标出下列各数 :
- 3 ,4 ,0 ,3 , - 1. 5 , - 4 ,2.
2. 问题 1 中有哪些数互为相反数 从数轴上看 ,互为相反数的一对有理数有什么特点
二、新知速递
1. 认真操作并思考 , 自主解决下列问题.
(1) + 3 的符号是 ,绝对值是 ; (2) - 3 的符号是 ,绝对值是 ;
的符号是 ,绝对值是 ; (4) - 5 的符号是 ,绝对值是 .
2. 填空.
(1) 符号是“ + ”号 ,绝对值是 7 的数是 ; (2) 符号是“ - ”号 ,绝对值是 7 的数是 ;
(3) 符号是“ - ”号 ,绝对值是 0. 35 的数是 ; (4) 符号是“ + ”号 ,绝对值是 1 的数是 .
3. 比较 - ( - 5) 和 - | - 5 | , + ( - 5) 和 + | - 5 | 的大小.
若 2x + | 4 - 5x | + | 1 - 3x | + 4 的值恒为常数 ,求 x 该满足的条件及此常数的值.
基础训练
1. 绝对值为 4 的有理数是( ) .
A. ± 4 B. 4 C. - 4 D. 2
1
2. 两个数的绝对值相等 ,那么( ) .
A. 这两个数一定是互为相反数 B. 这两个数一定相等
C. 这两个数一定是互为相反数或相等 D. 这两个数没有一定的关系
3. 绝对值小于 4 的整数有( ) .
A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个
4. 化简 | - π | + | π - 4 | 的结果是 .
5. 绝对值与相反数都是它的本身的有理数有( ) .
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 不存在
的绝对值是( ) .
A. - 3 B. C. 3 D.
7. 若 | a + b | = - ( a + b) ,则下列结论正确的是( ) .
A. a + b≤0 B. a + b < 0 C. a + b = 0 D. a + b > 0
8. - 3 的绝对值是 ,绝对值是 3 的数是 .
9. 一个数 a 在数轴上的对应点在原点的左侧 ,且 | a | = 9 ,则 a = .
拓展提高
10. 若 a 的相反数是 - 0. 74 ,则 | a | = .
11. 若 | x - 1 | = 2 ,则 x = .
12. 若 | a - 2 | + | b - 3 | = 0 ,求 a、b 的值.
13. 某检测小组乘汽车检修供电线路 , 向南记为正 , 向北记为负. 某天自 A 地出发 ,所走路程( 单位 :千 米) 为 : + 22 , - 3 , + 4 , - 2 , - 8 , + 17 , - 2 , + 12 , + 7 , - 5 ,每千米耗油 0. 06 升 ,问今天共耗油多少升
发散思维
14. 若 a ,b ,c 为整数 ,且 | a - b | 19 + | c - a | 99 = 1 ,试计算 | c - a | + | a - b | + | b - c | 的值.
2

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