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第二章
2 . 1 认识有理数( 第 3 课时)
一、旧知链接
1 . 下列各数中 : + 7 , - 2 , - 8 ,3 ,0 , + 0. 01 ,-1, 哪些是正数 哪些是负数 哪些是非负数
2 . 如果逆时针旋转 8 圈记为 + 8 圈 ,那么 - 8 圈表示( ) .
3 . 孔子 出 生 于 公 元 前 551 年 , 如 果 用 - 551 年 表 示 , 那 么 司 马 迁 出 生 于 公 元 前 145 年 可 表 示 为
( ) ,李白出生于公元 701 年 ,可记为( ) .
4 . 汽车向东行驶 - 200 米的意义是( ) .
二、新知速递
1 . (1) 下面所画的数轴 ,正确的是( ) .
(2) 在数轴上 ,原点及原点左边的点所表示的数是( ) .
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
(3) 与原点距离是 2 . 5 个单位长度的点所表示的有理数是( ) .
A. 2 . 5 B. - 2 . 5 C. ± 2 . 5 D. 这个数无法确定
2 . (1) 数轴的三要素是 .
(2) 数轴上表示的两个数 , 边的数总比 边的数大.
(3) 在数轴上表示数 6 的点在原点 侧 ,到原点的距离是 个单位长度 ,表示数 - 8 的点在原 点的 侧 ,到原点的距离是 个单位长度. 表示数 6 的点到表示数 - 8 的点的距离是 个单 位长度.
3 . 如图 2 - 1 - 11 所示 ,根据数轴上各点的位置 ,写出它们所表示的数.
图 2 - 1 - 11
1 . 有理数 a ,b ,c 在数轴上的位置如图2 - 1 - 12 所示 ,用“ < ”将 a ,b , c 三个数连接起来 .
图 2 - 1 - 12
2 . 大于 - 3 . 5 小于 4 . 7 的整数有 个.
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基础训练
1 . 如图 2 - 1 - 13 所示 ,是数 a ,b 在数轴上的位置 ,下列判断正确的是( ) .
图 2 - 1 - 13
A. a < 0 B. a > 1 C. b > 1 D. b < - 1
2 . 冬季某天 我 国 三 个 城 市 的 最 高 气 温 分 别 是 - 10℃ , 1℃ , - 7℃ , 把 它 们 从 高 到 低 排 列 正 确 的 是( ) .
A. - 10℃ , - 7℃ ,1℃ B. - 7℃ , - 10℃ ,1℃
C. 1℃ , - 7℃ , - 10℃ D. 1℃ , - 10℃ , - 7℃
3 . 比较大小 : - 1 - 2 .
4 . 在数轴上到表示 - 2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为 .
5. 比较大小 .
6. 下列说法错误的是( ) .
A. 零是最小的整数.
B. 有最大的负整数 ,没有最大的正整数.
C. 数轴上两点表示的数分别是 - 2 与 - 2 ,那么 - 2 在右边.
D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来.
7 . 下面正确的是( ) .
A. 数轴是一条规定了原点 ,正方向和长度单位的射线
B. 离原点近的点所对应的有理数较小
C. 数轴可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
8 . 关于相反数的叙述错误的是( ) .
A. 两数之和为 0 ,则这两个数为相反数
B. 如果两数所对应的点到原点的距离相等 ,这两个数互为相反数
C. 符号相反的两个数 ,一定互为相反数
D. 零的相反数为零
拓展提高
9 . 在数轴上 A 点表示 点表示则离原点较近的点是 .
10 . 两个负数较大的数所对应的点离原点较 .
11 . 在数轴上距离原点为 2 的点所对应的数为 ,它们互为 .
12 . 如图 2 - 1 - 14 所示 ,数轴上标出若干个点 ,每相邻两点相距一个单位长度 ,点 A ,B ,C ,D 对应的数分 别是数 a ,b ,c ,d ,且 d - 2a = 10 ,那么数轴的原点应是哪一点
图 2 - 1 - 14
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13 . 初一(4) 班在一次联欢活动中 ,把全班分成 5 个队参加活动 ,游戏结束后 ,5 个队的得分如下 :
A 队 : - 50 分;B 队 :150 分;C 队 : - 300 分;D 队 :0 分;E 队 :100 分.
(1) 将 5 个队按由低分到高分的顺序排序 ;
(2) 把每个队的得分标在数轴上 ,并将代表该队的字母标上 ;
(3)从数轴上看 A 队与 B 队相差多少分 C 队与 E 队呢
发散思维
14 . 超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上 ,超市在书店西边 20 米处 ,玩具店位于书店东 边 50 米处. 小明从书店出来沿街向东走了 50 米 ,接着又向东走了 - 80 米 ,此时小明的位置在何处 在数轴 上标出超市、书店、玩具店的位置和小明最后的位置.
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