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第二章
2 . 2 有理数的加减运算( 第 4 课时)
一、旧知链接
把 16 - ( - 2) + ( - 4) - ( - 6) - 7 写成代数和式的形式.
二、新知速递
计算 :
(1) - 4. 2 + 5. 7 - 8. 4 + 10 ; (2)6. 1 - 3. 7 - 4. 9 + 1. 8.
1. 将( - 3) + ( - 2) - ( + 7) - ( - 6) 去括号后可变形为 .
与的相反数的绝对值之和是 .
3. 已知 a、b 互为相反数,c 是绝对值最小的数,d 是负整数中最大的数,则 a + b + c - d = .
4. 若 | 2x - 3 | + | 3y + 2 | = 0 ,则 x - y = .
5. 下面等式错误的是( ) .
A. B. - 5 + 2 + 4 = 4 - (5 + 2)
C. ( + 3) - ( - 2) + ( - 1) = 3 + 2 - 1 D. 2 - 3 - 4 = - ( - 2) - ( + 3) + ( - 4)
6. 已知 a = 2 ,b = - 3 ,c = - 1 ,计算 | a - b | + | b - c - a | + | 3b - 4c | .
7. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的 ,如果规定向东为正 , 向西为负 , 他这天下午行车里程( 单位 :千米) 如下 : + 15、- 2、+ 5、- 1、+ 10、- 3、- 2、+ 12、+ 4、- 5、+ 6.
(1) 小李下午出发地记为 0 ,他将最后一名乘客送抵目的地时 ,小李距下午出车时的出发地有多远
1
(2)若汽车耗油量为 0. 41 升/千米 ,这天下午小李共耗油多少升
(3)若小李家在距离出车地点的西边 35 千米处 ,送完最后一名乘客 ,小李还要行驶多少千米才能到家
基础训练
1. 下列两个数互为相反数的是( ) .
A. - 1/8 与 + 0. 8 B. 1/3 与 - 0. 33 C. - 6 与 - ( - 6) D. - 3. 14 与 π
2. 下列交换加数的位置的变形中 ,正确的是( ) .
A. 1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5
C. 1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3
D. 4. 5 - 1. 7 - 2. 5 + 1. 8 = 4. 5 - 2. 5 + 1. 8 - 1. 7
3. 下列计算结果中等于 3 的是( ) .
A. - 7 + + 4 B. ( - 7 ) + ( + 4 )
C. + 7 + - 4 D. ( + 7 ) - ( - 4 )
4. 下列说法正确的是( ) .
A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数 ,差一定大于被减数
C. 减去一个正数 ,差一定大于被减数 D. 0 减去任何数 ,差都是负数
5. 下面说法正确的是( ) .
A. 两数之和不可能小于其中的一个加数
B. 两数相加就是它们的绝对值相加
C. 两个负数相加 ,和取负号 ,绝对值相减
D. 不是互为相反数的两个数 ,相加不能得零
6. 如果 a + b≤a - b ,那么( ) .
A. b < 0 B. b≤0 C. a > 0 D. 无法确定 b 的取值
7. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装 ,准备以一定的价格出售 ,如果以每套 55 元的价格为标准 ,超出的 记作正数 ,不足的记作负数 ,记录如下( 单位 :元)
+ 2 , - 3 , + 2 , + 1 , - 2 , - 1 ,0 , - 2
(1) 当他卖完这 8 套服装后是盈利还是亏损
(2)盈利( 或亏损) 了多少钱
2
拓展提高
8. 下列等式正确的是( ) .
A. a + - a = 0 B. a - - a = 0
C. a + a = 0 D. a - a = 0
9. 已知 a = 5 , b = 7 ,且 a + b = a + b ,则 a - b 的值为( ) .
A. - 12 B. - 2 C. - 2 或 - 12 D. 2
10. 已知有理数 a , b , c 在数轴上的位置如图 2 - 2 - 12 ,则下列结论错误的是( ) .
图 2 - 2 - 12
A. c - a < 0 B. b + c < 0 C. a + b - c < 0 D. a + b = a + b
11. 数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数 ,且点A 对应的数是 - 2 ,P 是到点A 或点B 距离为 3 的 数轴上的点 ,则所有满足条件的点 P 所表示的数的和为( ) .
A. 0 B. 6 C. 10 D. 16
12. 某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录 :1、2、5、6 月盈利分别是 13 万元、12 万元、12. 5 万元、10 万元 ,3、4 月亏损分别是 0. 7 万元和 0. 8 万元. 试用正、负数表示各月的利润 ,并算出该商场上半年 的总利润额.
13. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路 ,约定前进为正 ,后退为负 ,某天自 O 地出发到收工时所走路线 ( 单位 :千米) 为 : + 10、- 3、+ 4、+ 2、- 8、+ 13、- 2、+ 12、+ 8、+ 5.
(1) 问收工时距 O 地多远
(2)若每千米耗油 0. 2 升 ,从 O 地出发到收工时共耗油多少升
发散思维
14. 阅读观察下列解题过程 :
例 :计算
解 : 因为
计算
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