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第二章评估检测题( A卷)
( 时间 :90 分钟 总分:120 分)
一、选择题( 每小题 3 分 ,共 30 分)
1. 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温 ,其中气温最低的城市是( ) .
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨
平均气温( 单位 :℃ ) - 4. 6 3. 8 13. 1 - 19. 4
A. 哈尔滨 B. 广州 C. 武汉 D. 北京
2. 下列各数中互为相反数的是( ) .
A. 与 与 - 0 . 33 C. - 2 . 25 与 D. 5 与 - ( - 5)
3. 对于( - 2) 4 与 - 2 4 ,下列说法正确的是( ) .
A. 它们的意义相同
B. 它的结果相等
C. 它的意义不同 ,结果相等
D. 它的意义不同 ,结果不等
4. 下列四个数中 ,在 - 2 到 0 之间的数是( ) .
A. - 1 B. 1 C. - 3 D. 3
5. 下列计算错误的是( ) .
A. 0 . 1 4 = 0 . 0001
D. 3 × 2 3 = 24
6. 若 x 是有理数 ,则 x 2 + 1 一定是( ) .
A. 等于 1 B. 大于 1 C. 不小于 1 D. 不大于 1
7. 在数轴上与 - 3 的距离等于 4 的点表示的数是( ) .
A. 1 B. - 7 C. 1 或 - 7 D. 无数个
8. 两个有理数的积是负数 ,和也是负数 ,那么这两个数( ) .
A. 都是负数
B. 其中绝对值大的数是正数 ,另一个是负数
C. 互为相反数
D. 其中绝对值大的数是负数 ,另一个是正数
9. 一个有理数的绝对值等于其本身 ,这个数是( ) .
A. 正数 B. 非负数 C. 零 D. 负数
10. 四个互不相等整数的积为 9 ,则和为( ) .
A. 9 B. 6 C. 0 D. - 3
1
二、填空题( 每小题 3 分 ,共 30 分)
11. 一天早晨的气温是 - 5℃ , 中午又上升了 10℃ ,半夜又下降了 8℃ ,则半夜的气温是 .
12. 用“ < ”“ = ”或“ > ”号填空 :
- 2 0 - ( + 5) - ( - | - 5 | )
13. 计算 .
14. 若 a 与 - 5 互为相反数 ,则 a = ;若 b 的绝对值是 .
15. 如果 n > 0 ,那么如果则 n
16. 若 a ,b 互为相反数 ,c ,d 互为倒数 , | m | = 2 ,则 .
17. 从数 - 6 ,1 , - 3 ,5 , - 2 中任取二个数相乘 ,其积最小的是 .
18. 若有理数 a、b 满足 | 3a - 1 | + ( b - 2) 2 = 0 ,则 a b 的值为 .
19. 如果定义新运算“ ※”,满足 a※b = a × b - a ÷ b ,那么 1 ※2 = .
20. 任取四个 1 至 13 之间的自然数 ,将这四个数( 且每个数只能用一次) 进行“ + 、- 、× 、÷ ”四则运算 , 使其结果为 24. 现有四个有理数 :3 ,4 , - 6 ,10 ,运用上述规则 ,写出一个运算 : .
三、计算题( 本大题共 38 分)
21. (8 分) 计算 :
2
22. (6 分) 郭阿姨搬入新楼 ,为了估计一下该月的用水量( 按 30 天计算) . 对该月的头 6 天水表的显示数 进行了记录 ,如下表所示.
日期 1 2 3 4 5 6
水表读数( 吨) 15. 16 15. 30 15. 50 15. 62 15. 79 15. 96
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了 15 吨水. 问 :
(1) 这 6 在每天的用水量 ;
(2) 这 6 天的平均日用水量 ;
(3) 这个月大约需要用多少吨水.
23. (8 分) 小明的家、学校、书店同在一条马路上 ,如图 2 - 1 所示 ,请你用学过的数学知识标明它们三者 间的距离. 小明步行速度是 5 千米/小时 ,小明中午 11 :30 放学 ,下午 1 :30 上课 ,吃饭要用 30 分钟 , 中午他要 到书店买完书再到校上课 ,选书时间是 5 分钟 ,请你帮他设计一下什么时间出发 ,上课才能不迟到
图 2 - 1
3
24. (8 分) 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻 ,某天他从岗亭出发 , 晚上停留在 A 处 ,规定向北方 向为正 ,当天行驶记录如下( 单位 :千米) .
+ 10 , - 9 , + 7 , - 15 , + 6 , - 14 , + 4 , - 2
(1) A 在岗亭何方 距岗亭多远
(2)若摩托车行驶 1 千米耗油 0. 05 升 ,这一天共耗油多少升
25. (8 分) 观察下列解题过程 :
计算 :1 + 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 24 + 5 25 的值.
解 :设 S = 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 24 + 5 25 , (1)
则 5S = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 25 + 5 26 (2)
(2) - (1) ,得 4 S = 5 26 - 1
通过阅读 ,你一定学会了一种解决问题的方法 ,请用你学到的方法计算 :
(1)1 + 3 + 3 2 + 3 3 + … + 3 9 + 3 10
(2)1 + x + x 2 + x 3 + … + x 99 + x 100
4
四、解答题( 本大题共 22 分)
26. (10 分) 王叔叔家的装修工程接近尾声 ,油漆工程结束了 ,经统计 ,油漆工共做 50 工时 ,用了 150 升 油漆 ,已知油漆每升 128 元 ,共粉刷 120 平方米 ,在结算工钱时 ,有以下几种结算方案 :
(1) 按工时算 ,每 6 工时 300 元.
(2) 按油漆费用来算 ,油漆费用的 15% 为工钱.
(3) 按粉刷面积来算 ,每 6 平方米 132 元. 请你帮王叔叔算一下 ,用哪种方案最省钱
27. (12 分) 探索规律 :将连续偶数 2 ,4 ,6 ,8 , … ,排成如下表 :
5
2
12
22
4
14
24
6 8 18 28 10
16 20
26 30
32 34 36 38 40
(1) 十字框中的五个数的和与中间的数和 16 有什么关系
(2)设中间的数为 x ,用代数式表示十字框中的五个数的和.
(3)若将十字框上下左右移动 ,可框住另外的五位数 ,其他五位数的和能等于 2010 吗 如能 ,写出这五 位数 ,如不能 ,说明理由.

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