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第二章评估检测题( B卷)
( 时间 :90 分钟 总分:120 分)
一、选择题( 每小题 3 分 ,共 30 分)
1. 若规定向东走为正 ,则 - 8 m 表示( ) .
A. 向东走 8 m B. 向西走 8 m C. 向西走 - 8 m D. 向北走 8 m
2. 数轴上点 A ,B 表示的数分别为 5 , - 3 ,它们之间的距离可以表示为( ) .
A. - 3 + 5 B. - 3 - 5 C. | - 3 + 5 | D. | - 3 - 5 |
3. 下面与 - 3 互为倒数的数是( ) .
A. B. - 3 C. D. 3
4. 检测 4 个足球 ,其中超过标准质量的克数记为正数 ,不足标准质量的克数记为负数 ,从轻重的角度看 , 最接近标准质量的是( ) .
A. B. C. D.
5. 国家提倡“低碳减排”. 某公司计划在海边建风能发电站 ,发电站年均发电量为 213 000 000 度 ,将数据 213 000 000 用科学记数法表示为( ) .
A. 213 × 10 6 B. 21 . 3 × 10 7 C. 2 . 13 × 10 8 D. 2 . 13 × 10 9
6. 下列说法错误的有( ) .
① - a 一定是负数 ;
②若 | a | = | b | ,则 a = b ;
③一个有理数不是整数就是分数 ;
④一个有理数不是正数就是负数.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7. 如图 2 - 2 所示 ,数轴上两点 A ,B 分别表示有理数 a ,b ,则下列四个数中最大的是( ) .
图 2 - 2
A. a B. b C. D.
8. 已知 x - 2 的相反数是 3 ,则 x 2 的值为( ) .
A. 25 B. 1 C. - 1 D. - 25
9. 把一张厚度为 0. 1 mm 的纸对折 8 次后的厚度接近于( ) .
A. 0 . 8 mm B. 2 . 6 cm C. 2 . 6 mm D. 0 . 1 8 mm
1
10. 在某一段时间内 ,计算机按如图 2 - 3 所示的程序工作 ,如果输入的数是 2 ,那么输出的数是( ) .
图 2 - 3
A. - 54 B. 54 C. - 558 D. 558
二、填空题( 每小题 3 分 ,共 18 分)
11. - 2 的相反数是 , - 0. 5 的倒数是 .
12. 绝对值小于 2018 的所有整数之和为 .
13. 如图 2 - 4 所示 ,有理数 a ,b 在数轴上对应的点分别为 A ,B ,则 a , - a ,b , - b 按由小到大的顺序排列 是 .
图 2 - 4
14. 若两个数的积为 - 20 ,其中一个数比 的倒数大 3 ,则另一个数是 .
15. 若数轴 上 的 点 A 表 示 的 有 理 数 是 - 3. 5 , 则 与 点 A 相 距 4 个 单 位 长 度 的 点 表 示 的 有 理 数 是 .
16. 若 | x | = 5 ,y 2 = 4 ,且 xy < 0 ,则 x + y = .
三、解答题( 共 72 分)
17. (6 分) 把下列各数填入相应的集合中 :
- 3. 1 ,3. 1415 , - , + 31 ,0. 618 , - ,0 , - 1 , - ( - 3) .
正数集合:{ …} ;
整数集合:{ …} ;
负数集合:{ …} ;
负分数集合:{ …} .
18. (6 分) 画出数轴 ,用数轴上的点表示下列各数 ,并用“ < ”将它们连接起来.
- 5 ,2. 5 , - ,0 ,3 .
2
19. (8 分) 计算 :
(2) - 9 + 5 × ( - 6) - ( - 4) 2 ÷ ( - 8) ;
20. (8 分) 规定一种新的运算:a☆b = a × b - a - b 2 + 1 ,例如 :3☆( - 4) = 3 × ( - 4) - 3 - ( - 4) 2 + 1. 请 你计算下列各式的值 :
(1)2☆5 ;
(2) ( - 2) ☆( - 5) .
3
21. (10 分) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出 20 袋样品 ,检测每袋的质量是否符合标准 ,超过或不足 的部分分别用正、负数表示 ,数据记录如下表 :
与标准质量的 差( 单位:g) - 5 - 2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1) 样品的平均质量比标准质量多还是少 多或少多少克
(2)若标准质量为每袋 450 克 ,则抽检的总质量是多少克
22. (10 分) 在数轴上有三个点 A ,B ,C ,如图 2 - 5 所示. 回答下列问题 :
图 2 - 5
(1)若将点 B 向右移动 6 个单位后 ,三个点所表示的数中最小的数是多少
(2) 在数轴上找一点 D ,使点D 到 A ,C 两点的距离相等 ,写出点D 表示的数.
(3) 在点B 左侧找一点 E ,使点E 到点 A 的距离是到点 B 的距离的 2 倍 ,并写出点E 表示的数.
23. ( 12 分) 一名足球守门员练习折返跑 ,从球门线出发 , 向前记为正 ,返回记为负 ,他的记录如下( 单 位 :米) :
+ 5 , - 3 , + 10 , - 8 , - 6 , + 12 , - 10.
(1) 守门员最后是否回到了球门线的位置
(2) 在练习过程中 ,守门员离开球门线的最远距离是多少
(3) 守门员全部练习结束后 ,他共跑了多少米
24. (12 分) 在数轴上点A 表示数 a ,点 B 表示数 b ,点 C 表示数 c ,b 是最小的正整数 ,且 a ,c 满足 | a + 2 | + (c - 7) 2 = 0.
(1) 填空 :a = ,b = ,c = ;
(2) 画出数轴 ,并把 A ,B ,C 三点表示在数轴上 ;
(3)P 是数轴上任意一点 ,点 P 表示的数是 x ,当 PA + PB + PC = 10 时 ,x 的值为多少
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