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2026届高考物理一轮基础复习训练
30 动量和动量定理
一、单项选择题
1.快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（　　）
A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C. 可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率增加
2.将质量为的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力，物块由静止开始运动，作用4 s后撤去。已知，对于物块从静止开始到停下这一过程，下列说法正确的是（　　）
A. 整个过程物块运动的时间为6 s
B. 整个过程物块运动的时间为8 s
C. 整个过程中物块的位移大小为40 m
D. 整个过程中物块的位移大小为60 m
3.甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其动量随时间变化的p-t图像如图所示，已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同，则在此过程中(　　)
A.甲、乙两物体的质量之比为2∶1
B.甲、乙两物体的质量之比为1∶2
C.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为2∶1
D.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为1∶1
4.如图是《天工开物》中记载的一种舂米装置，古人用脚踏一种像跷跷板一样的东西，将质量约为10 kg的碓抬高0.45 m后从静止释放，碓在重力作用下向下运动，碓与谷物作用0.1 s后静止，每次碓对谷物的平均作用力约为（　　）
A. 300 N
B. 400 N
C. 450 N
D. 600 N
5.下列说法正确的是（　　）
A. 平衡木运动员在着地时屈腿是为了减小地面对自己的冲量
B. 火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果
C. 做直线运动的机器人动量变化量的方向一定和动量的方向相同
D. 推铅球的过程中铅球所受合力的冲量等于铅球动量的变化量
6.我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为（　　）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
7.安全气囊在发生剧烈碰撞时自动弹出，是对驾驶员和乘客的一种安全保护措施。关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　）
A. 增加了碰撞过程司机的受力面积
B. 减少了碰撞前后司机的动量变化量
C. 减少了碰撞前后司机的动能变化量
D. 延长了碰撞过程司机的受力时间
8.第二届进博会展出了一种乒乓球陪练机器人，若乒乓球被机器人以原速率斜向上击回，在空中运动一段时间后落到台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转，下列说法正确的是（　　）
A. 击球过程合外力对乒乓球做功为零
B. 击球过程合外力对乒乓球的冲量为零
C. 乒乓球运动至最高点时，动量为零
D. 乒乓球下落过程中，在相等时间内动量变化相同
9.一质量为1 kg的物块在合力的作用下从静止开始沿直线运动，其图像如图所示，则（　　）
A. 时物块的速度大小为2 m/s
B. 0～2 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s
C. 时物块的动量大小为5 kg·m/s
D. 0～4 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s
10.如图甲所示，质量的物块静置在粗糙的水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数。从时刻开始对物块施加一个与水平方向成角的拉力，其变化情况如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，，则物块在时的速度大小可能为（　　）
A. 2.5 m/s
B. 8.0 m/s
C. 9.0 m/s
D. 12.5 m/s
11.某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（　　）
A. 该过程动量守恒
B. 滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C. 滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D. 滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
三、非选择题
12.浙江桐乡的90后小伙徒手接住了从6楼坠楼女童，现场视频看得人心惊肉跳。假设体重为20 kg的小孩突然从离地面6 m高处坠落，楼下恰好有人用双手将小孩接住，该人接住小孩时小孩离地面大概1 m，与双手的撞击时间约为0.4 s，假设小孩可视为质点，不计空气阻力，重力加速度，请你估算一下该人每只手平均承受的力约为多少？
13.由于轨道处存在非常稀薄的大气，空间站在太空中运行时会受到一定的阻力作用。假定单位体积内与空间站前端横截面发生碰撞的空气分子个数为，且速度方向均与横截面垂直，空间站在其运行方向上的横截面积为。以空间站为参考系，碰撞前后空气分子的平均速率分别为、，单位体积空气分子的平均质量为，则空间站前端受到的稀薄空气阻力的大小为多少？
14.将质量为的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力，物块由静止开始运动，作用4 s后撤去。已知，求：
（1）司机的反应时间内汽车行驶的距离；刹车后的最大制动力。
（2）当时，汽车的速度。
15.乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目。如图所示为某同学训练时的情景,若某次乒乓球从某一高度由静止下落，以＝的速度竖直向下碰撞乒乓球拍，同时使乒乓球拍的接球面保持水平且以1 m/s的速度水平移动，乒乓球与球拍碰撞反弹后的高度与下落高度相等。已知乒乓球与球拍之间的动摩擦因数为，不计空气阻力，碰撞时间极短，且碰撞过程忽略乒乓球所受重力的影响，周围环境无风，求乒乓球与球拍碰撞后的瞬时速度大小。
16.汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为，重力加速度为。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力随时间的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，，重力加速度大小取10 m/s 。求：
① 碰撞过程中的冲量大小和方向；
② 碰撞结束后头锤上升的最大高度。
一、单项选择题
答案：C
解析：充气袋通过延长动量变化的时间，减小动量的变化率（合外力）。根据动量定理 ，动量变化量 不变，合外力的冲量 不变，但作用时间延长，合外力减小。故A、B、D错误，C正确。
答案：B
解析：
全程动量定理：，代入数据得 总，A错误，B正确。
4 s末速度：。全程平均速度 ，总位移，C、D错误。
答案：A
解析：
由动量定理 ，得 。图像中，故，A正确，B错误。
摩擦力做功 ，故，C、D错误。
答案：D
解析：
碓下落速度：。
动量定理：，D正确。
答案：D
解析：
A. 屈腿延长作用时间，减小受力，冲量不变，错误。
B. 火箭上升依赖喷出气体的反作用力，错误。
C. 动量变化量方向与合力方向一致，与动量方向无关，错误。
D. 由动量定理，合外力冲量等于动量变化量，正确。
答案：B
解析：由动量定理 ，得1 s内喷射质量 ，B正确。
二、多项选择题
答案：AD
解析：安全气囊增大受力面积、延长作用时间，减小单位面积受力，动量和动能变化量由碰撞前后状态决定，与气囊无关。A、D正确，B、C错误。
答案：AD
解析：
A. 速率不变，动能不变，合外力做功为零，正确。
B. 速度方向变化，动量变化量不为零，冲量不为零，错误。
C. 最高点有水平速度，动量不为零，错误。
D. 下落过程重力冲量恒定，动量变化相同，正确。
答案：AD
解析：
A. 时，冲量 ，速度 ，正确。
B. 0~2 s 冲量 ，错误。
C. 0~3 s 冲量 ，动量为3 kg·m/s，错误。
D. 0~4 s 冲量 ，正确。
答案：BC
解析：
水平合力，由动量定理估算，8 s时速度约8~9 m/s，B、C正确。
答案：BD
解析：
A. 初动量0.4 kg·m/s，末动量0.44 kg·m/s，不守恒，错误。
B. 滑块1冲量 ，大小正确。
C. 滑块2冲量 ，错误。
D. 平均力 ，正确。
三、非选择题
解：
小孩下落高度 ，落地速度 （向下）。
设向上为正，由动量定理：，代入 ，，解得 。
解：
内碰撞质量 。
动量定理：。
由牛顿第三定律，阻力 。
解：
（1）反应位移 。由动量定理 。
（2）5 s时刹车1 s，动量定理：。
解：
反弹高度与下落高度相等，故竖直分速度大小不变（方向向上），即 。
水平方向：摩擦力冲量 ，竖直方向：，联立得 。
合速度 。
解：
（1）水平合力 。
（2）① 冲量 ，方向竖直向上。
② 碰撞前速度 ，由动量定理：，上升高度 。

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