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2026届高考物理一轮基础复习训练
31 动量守恒定律
一、单项选择题
1.如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A. 男孩和木箱组成的系统机械能守恒
B. 小车与木箱组成的系统动量守恒
C. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D. 男孩推力的冲量小于木箱的动量的变化量
2.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计二百千克左右），一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为，以及船长，已知他自身的质量为。若不计水的阻力，则渔船的质量为（　　）
A.
B.
C.
D.
3.如图所示，在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，球1以速度撞向它们，设碰撞过程中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别为（　　）
A.
B. ，
C. ，
D. ，
4.如图所示，质量为的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为的小球以速度向滑块滚来，小球最后未越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（　　）
A.
B.
C.
D.
5.如图，冰壶以1.5 m/s的速度与静止在冰面上的冰壶正碰，碰后瞬间的速度大小为1.2 m/s，方向与碰前速度方向相同，碰撞时间极短。若已知两冰壶的质量均为20 kg，则下列说法中正确的是（　　）
A. 碰后瞬间的速度大小为0.4 m/s
B. 碰撞过程中，对做功为21.6 J
C. 碰撞过程中，对的冲量大小为24 N·s
D. 、碰撞过程是弹性碰撞
6.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板（上表面粗糙）和滑块，滑块置于的左端，三者质量分别为、、。开始时静止，、一起以的速度匀速向右运动，与发生碰撞（时间极短）后向右运动，经过一段时间，、再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与碰撞。则与发生碰撞后瞬间的速度大小为（　　）
A. 1 m/s
B. 2 m/s
C. 3 m/s
D. 4 m/s
7.我国早在宋代就发明了火箭，即把前端封闭的火药筒捆在箭杆上，点燃后产生的燃气以较大的速率向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动，这与现代火箭的原理大致相同。某时刻火箭速度为，在极短的时间内喷射质量为、相对地的速度为的燃气，与同向，喷出燃气后火箭的质量为。则此次火箭喷气后速度的变化量为（　　）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
8.如图所示，一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成，置于光滑的水平面上，如果轨道固定，将可视为质点的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块恰好停在水平轨道的最左端。如果轨道不固定，仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A. 物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒
B. 物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C. 物块到不了水平轨道的最左端
D. 物块将从轨道左端冲出水平轨道
9.如图，一人站在静止的平板车上，不计平板车与水平地面的摩擦，空气的阻力也不考虑，则下列说法正确的是（　　）
A. 人在车上向右行走时，车将向左运动
B. 当人停止走动时，车也会停止
C. 人缓慢地在车上行走时，车可能不动
D. 当人从车上的左端行走到右端，不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同
10.在光滑的水平面上，质量为的小球以速度水平向右运动，与质量为的静止的小球发生弹性碰撞。在碰撞过程中下列说法正确的是（　　）
A. 和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B. 和小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
C. 碰后球的速度为，球的速度为
D. 碰后球的速度为，球的速度为
11.如图，质量为的物块放在光滑水平面上，上方用铰链连接一根长为的轻杆，轻杆顶端固定一质量为的小球，开始时轻杆竖直。给小球一个向左的轻微扰动，已知重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A. 若物块固定，在轻杆转动过程中，小球水平方向的速度先增大后减小
B. 若物块固定，在轻杆转动过程中，重力做功的最大功率为
C. 若物块不固定，、组成的系统水平方向的动量不守恒
D. 若物块不固定，当轻杆转到水平方向时，小球在水平方向上的位移大小为
12.如图所示，轻质绳长为，小球质量为，小车质量为，将小球向右拉至使绳水平后放手，则（水平面光滑，空气阻力不计）（　　）
A. 系统的总动量守恒
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零
C. 小球不能向左摆到原高度
D. 小车向右移动的最大距离为
13.水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为（　　）
A. 48 kg
B. 53 kg
C. 58 kg
D. 63 kg
三、非选择题
14.如图所示，质量为的木块用轻质细绳竖直悬于点，当一颗质量为的子弹以的速度水平向右射入木块后，它们一起向右摆动的最大摆角为60°。木块可视为质点，重力加速度大小为，求轻绳的长度。
15.如图所示，小球、用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时恰好接触，拉起，使其在竖直方向上升高度后由静止释放，做单摆运动到最低点与静止的正碰。碰后、做步调一致的单摆运动，上升最大高度均为，若、质量分别为和，碰撞前后、组成系统的动能分别为和，求：
（1）的值；
（2）的值。
16.嫦娥六号在轨速度为，着陆器对应的组合体与轨道器对应的组合体分离时间为，分离后的速度为，且与同向，、的质量分别为、。求：
（1）分离后的速度大小；
（2）分离时对的推力大小。
17.如图所示，质量为的小球用一不可伸长的轻绳悬挂在点，在点正下方的光滑桌面上有一个与完全相同的静止小球，距点的距离等于绳长。现将拉至某一高度，由静止释放，以速度在水平方向和发生正碰并粘在一起。重力加速度为。求：
（1）释放时距桌面的高度；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能。
一、单项选择题
答案：C
解析：
男孩、小车与木箱三者组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒（C正确）。
男孩推木箱时做功，系统机械能不守恒（A错误）；小车与木箱组成的系统受男孩的力，动量不守恒（B错误）；由动量定理，推力的冲量等于木箱的动量变化量（D错误）。
答案：B
解析：
设人走动时速度为，船后退速度为，由动量守恒。
运动时间相同，人相对地面位移，船位移，故，解得（B正确）。
答案：D
解析：
弹性碰撞中，质量相同的小球碰撞后速度交换。球1与球2碰撞后，球1静止、球2以运动；球2立即与球3碰撞，球2静止、球3以运动（D正确）。
答案：A
解析：
小球到达最高点时，小球与滑块水平共速，水平方向动量守恒：，解得（A正确）。
答案：C
解析：
动量守恒：，得（A错误）。
对做功：（B错误）。
对的冲量：（C正确）。
碰撞前后动能差，非弹性碰撞（D错误）。
答案：B
解析：
与碰撞动量守恒：。
最终、共速且，对、：。
联立解得（B正确）。
答案：B
解析：
动量守恒：，解得（B正确）。
二、多项选择题
答案：BC
解析：
轨道不固定时，系统水平动量守恒，但摩擦力做功，机械能不守恒（A错误，B正确）。
相对位移小于固定时，物块到不了左端（C正确，D错误）。
答案：ABD
解析：
水平动量守恒，人动船反向动，人停船停（A、B正确）。
缓慢行走仍满足动量守恒，船必动（C错误）。
移动距离仅与相对位移和质量有关，与速度无关（D正确）。
答案：AC
解析：
弹性碰撞中动量和机械能均守恒（A正确，B错误）。
由守恒定律：，，解得，（C正确，D错误）。
答案：ABD
解析：
固定时，在最低点水平速度最大，故水平速度先增后减（A正确）。
重力功率，最低点，最高点，中间某点最大，由机械能守恒得（B正确）。
不固定时，水平方向动量守恒（C错误）。
水平位移满足，，得（D正确）。
答案：BD
解析：
系统水平动量守恒（总动量不守恒，竖直方向有重力）（A错误，B正确）。
机械能守恒，小球能摆到原高度（C错误）。
最大距离由得，总距离（D正确）。
答案：BC
解析：
每次推物块，动量变化（反弹后动量反向）。
8次后：，。
7次后：，（B、C正确）。
三、非选择题
解：
子弹射入木块：。
摆动过程机械能守恒：，解得。
解：
（1）下摆：。
碰撞后速度。
动量守恒：。
（2）动能比：。
解：
（1）动量守恒：。
（2）对由动量定理：。
解：
（1）下摆：。
（2）拉力提供向心力：。
（3）碰撞后共速，损失能量。

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