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2026届高考物理一轮基础复习训练
32 碰撞模型及拓展
一、单项选择题
1.A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为和＜。若使A球获得瞬时速度（如图甲），弹簧压缩到最短时的长度为；若使B球获得瞬时速度（如图乙），弹簧压缩到最短时的长度为，则与的大小关系为（　　）
A. ＞
B. ＜
C. ＝
D. 不能确定
2.如图所示，质量为的光滑物块静止在光滑水平地面上，物块左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为的滑块以初速度向右运动滑上，沿左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离，不计一切摩擦，滑块从滑上到滑离的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 滑块沿上升的最大高度为
B. 物块运动的最大速度为
C. 滑块沿上升的最大高度为
D. 物块运动的最大速度为
3.质量为的矩形木板放在光滑水平面上，为木板两端点，是的4等分点。质量为的物块以一定的初速度从点水平滑上粗糙木板，物块的宽度不计，且，经过一段时间物块停在木板上。若选项中上图是物块刚滑上木板时的物块与板的位置状态，下图是物块刚与木板达到共同速度时的位置，下列示意图正确的是（　　）
4.如图所示，带有光滑弧形的小车质量，放在光滑的水平面上，一质量为的铁块，以速度沿水平轨道向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时将（　　）
A. 以速度做平抛运动
B. 以小于的速度做平抛运动
C. 自由下落
D. 静止于车上
5.如图所示，光滑弧形滑块锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球（视为质点）的质量为滑块的质量的一半，小球从滑块顶端由静止释放，离开时的动能为。现解除锁定，仍让从滑块顶端由静止释放，离开时的动能为，和的比值为（　　）
A.
B.
C.
D.
6.如图所示，子弹以水平速度射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A. 子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量
B. 子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等
C. 子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量
D. 子弹动量变化量的大小一定大于木块动量变化量的大小
7.质量相等的、两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球的速度为，球的速度为，当球追上球时发生碰撞，则碰撞后、两球速度可能为（　　）
A. 　
B. 　
C. 　
D. 　
二、多项选择题
8.如图甲所示，曲面为四分之一圆弧，质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v1、v2，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，不考虑任何阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．小球的质量为M
B．小球运动到最高点时的速度为
C．小球能够上升的最大高度为
D．若a>b，小球在与圆弧滑块分离后向左做平抛运动
9.如图所示，光滑的半圆槽质量为，半径为，静止在光滑的水平地面上，一质量为的小球（视为质点）恰好能沿槽右边缘的切线方向释放滑入槽内，小球沿槽内壁运动直至槽左边缘。重力加速度大小为。关于小球和半圆槽的运动，下列说法正确的是（　　）
A. 小球和半圆槽组成的系统，动量守恒，机械能守恒
B. 小球和半圆槽组成的系统，动量不守恒，机械能守恒
C. 小球滑到底端时的速度大小等于
D. 小球滑到底端时的速度小于
10.如图所示，质量为的物体与物体（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给物体一瞬时初速度，并把此时记为0时刻，规定向右为正方向，内、物体运动的图像如图所示，已知时刻、的加速度最大，其中轴下方部分的面积大小为，则（　　）
A. 物体的质量为
B. 时刻物体的速度大小为
C. 时刻弹簧的弹性势能为
D. 时间内弹簧对物体做功不为零
11.如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是（　　）
A. 子弹与硬木摩擦产生的内能较多
B. 两个系统产生的内能一样多
C. 子弹在软木中打入深度较大
D. 子弹在硬木中打入深度较大
12.碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了碰碰车，如图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上，黄车以恒定的速度与红车发生正碰；已知黄车和红车连同游客的质量分别为，碰后两车的速度大小分别为，假设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是（　　）
A. 若碰后两车的运动方向相同，则一定有
B. 若碰后黄车反向运动，则碰撞前后黄车的速度大小之比可能为∶
C. 若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有
D. 碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为∶
13.（文档4）（多选）如图甲所示，物块、的质量分别是和，用水平轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块右侧与竖直墙相接触。另有一物块在时刻以一定速度向右运动，在时与物块相碰（碰撞时间极短，可忽略不计），并立即与粘在一起不再分开，物块的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A. 物块离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为
B. 到的时间内，墙壁对物块的冲量大小为，方向向右
C. 物块离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为
D. 物块离开墙壁后，物块的最大速度大小为
三、非选择题
14.如图所示，滑块位于光滑水平面上，已知的质量，的质量均为。滑块的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块以速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块相互作用（无机械能损失），直至分开未与相撞。整个过程弹簧没有超过弹性限度，求：
（1）弹簧被压缩到最短时，滑块的速度大小；
（2）弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能；
（3）从与弹簧相互作用开始到与弹簧分开，该过程中弹簧给滑块的冲量；
（4）若弹簧被压缩到最短时，与恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设和碰撞过程时间极短，求、粘在一起瞬间的速度大小及整个系统损失的机械能。
15.如图，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为和。已知子弹的质量为，物块的质量为，重力加速度大小为；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身重力的。子弹穿过物块的时间很短，不计物块厚度的影响，求：
（1）子弹击中物块前瞬间的速度大小；
（2）子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。
16.如图所示，固定光滑曲面轨道在点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为的斜面体。一质量为的小物块从高处由静止开始沿轨道下滑，在点与质量为的静止小物块发生碰撞，碰撞后、立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度，重力加速度为，求：
（1）到达点时的速度大小；
（2）、碰撞过程中损失的机械能；
（3）和沿能上升的最大高度。
一、单项选择题
答案：C
解析：
两种情况均满足水平方向动量守恒，弹簧压缩最短时两球共速。
图甲：动量守恒，机械能守恒。
图乙：动量守恒，机械能守恒。
弹性势能 ，与初速度施加对象无关，故弹簧压缩量相同，。
答案：B
解析：
最大高度时：动量守恒，机械能守恒 ，解得 （A、C错误）。
分离时：类似弹性碰撞，动量守恒 ，动能守恒 ，解得 （B正确，D错误）。
答案：B
解析：
动量守恒，系统损失动能转化为摩擦热 。
木板位移，物块位移，相对位移。
因 ，，且相对位移较大，物块停在木板右侧，B正确。
答案：B
解析：
水平动量守恒 ，机械能守恒 。
解得 （负号表示反向），故铁块以小于 的速度平抛，B正确。
答案：C
解析：
锁定时：（ 为弧形高度）。
解锁时：动量守恒 ，机械能守恒 ，解得 ，故 。
答案：B
解析：
子弹与木块间的相互作用力是作用力与反作用力，冲量大小相等、方向相反，A错误，B正确。
动量守恒 ，速度变化量，，大小不等，C错误。
动量变化量大小相等（系统总动量守恒），D错误。
答案：C
解析：
动量守恒 。
动能不增加 。
碰撞后 ，只有C选项满足（3.5 + 4.5 = 8，动能减少）。
二、多项选择题
答案：BC
解析：
动量守恒 ，由图乙得 时 ，故 （A错误）。
最高点共速（B正确）。
机械能守恒 （C正确）。
分离时 ，，小球不会向左平抛（D错误）。
答案：BD
解析：
系统水平方向动量守恒，总动量不守恒（竖直方向有重力），机械能守恒（光滑），A错误，B正确。
小球滑到底端时，槽有反向速度，故小球速度 （C错误，D正确）。
答案：BC
解析：
动量守恒 ，加速度 ，由 图像面积得速度变化，（A错误）。
时刻 （B正确）。
时刻弹簧最短，，，弹性势能 （C正确）。
时刻回到原长，弹簧做功为零（D错误）。
答案：BC
解析：
系统产生的内能 ，与摩擦力无关，故Q相等（A错误，B正确）。
由 ，软木摩擦力小，故 更大（C正确，D错误）。
答案：AC
解析：
弹性碰撞 ，，解得 ，。
碰后同方向：（A正确）。
黄车反向：，速度比 （B错误）。
（C正确）。
，不可能为3:1（D错误）。
答案：AD
解析：
C的质量 ，碰撞后。
B离开墙前，弹簧最大弹性势能 （A正确）。
墙壁冲量 （B错误）。
B离开墙后，动量守恒 ，最大弹性势能 （C错误）。
B最大速度 （D正确）。
三、非选择题
解：
（1）压缩最短时共速，动量守恒 。
（2）弹性势能 。
（3）分离时 ，，解得 ，冲量 。
（4）B与C碰撞：，损失机械能 。
解：
（1）物块上升：。
子弹上升：。
动量守恒：。
（2）损失机械能：。
解：
（1）A下滑：。
（2）碰撞：，损失能量 。
（3）滑上C：动量守恒，机械能守恒。

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