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2026届高考物理一轮基础复习训练
34 实验8 验证动量守恒定律
1.“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
（1）实验应进行的操作有________（单选）。
A. 测量滑轨的长度
B. 测量小车的长度和高度
C. 碰撞前将滑轨调成水平
（2）下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/(m·s ) 碰撞后A的速度大小/(m·s ) 碰撞后B的速度大小/(m·s )
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是________kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
2.在用如图甲所示的装置研究碰撞中的动量守恒的实验中：
（1）用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图乙所示，该球直径为________ cm。
（2）实验中小球的落点情况如图丙所示，入射球A与被碰球B的质量比，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比＝________。
3.如图是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为，B点离水平桌面的距离为，C点与桌子边沿间的水平距离为。
（1）还需要测量的量是________________、________________、________________和________________。
（2）根据测量的数据，该实验中验证动量守恒的表达式为____________________________________。（忽略小球的大小）
4.利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况。
（1）若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的________（选填“甲”或“乙”），若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的________（选填“甲”或“乙”）。（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）
（2）某次实验时碰撞前滑块B静止，滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如下图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A、B两滑块质量比＝________。
5.某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。
（1）关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是________。
A. 改变小车的质量
B. 在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C. 若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣（魔术贴），可起到相同的作用
（2）关于实验的操作，下列说法正确的是________。
A. 实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上
B. 接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放
C. 与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置
D. 加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角
（3）打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为________ m/s（计算结果保留3位有效数字）。
（4）测得小车P的总质量为，小车Q的总质量为，图乙中AB、BC、CD、DE四段长度分别为，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是________________________（用题中所给物理量符号表示）。
6.如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下：
①在小滑块a上固定一个宽度为的挡光片；
②用天平分别测出小滑块a和b的质量；
③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点；
④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间；
⑤用刻度尺测出O、之间的距离、平台距水平地面的高度及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离；
⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）若满足表达式________________________（用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒；
（2）该同学利用图像分析O、之间的距离与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间之间的数值关系，利用描点法作出如图乙所示的图线是一条过原点的直线，该图像纵轴表示，则横轴表示________（选填“” “”或“”）。若该图像的斜率为，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数k＝________（弹簧的弹性势能可表示为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。
7.用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。水平导轨上有两个静止的小车A和B，小车A上方装有遮光片，前方固定撞针，小车B后方固定橡皮泥。轻推小车A，小车A经过光电门1后，与静止的小车B碰撞，然后两小车一起再通过光电门2。光电门会分别记录下遮光片的挡光时间。
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d＝________ mm。
（2）若某次实验中，光电门1记录的遮光时间，光电门2记录的遮光时间，小车A（含撞针、遮光片）的总质量为203 g，小车B（含橡皮泥）的总质量为202 g，则两小车碰撞前，小车A通过光电门1的速度大小＝________ m/s，碰撞后两小车的总动量大小＝________ kg·m/s（结果均保留2位有效数字）。
（3）为了减小实验误差，两个光电门放置的位置应适当________（选填“靠近”或“远离”）一些。
8.小李同学在“验证动量守恒定律时”，设计了如下实验：
①安装斜槽轨道和水平凹槽轨道，让斜槽末端水平且与水平凹槽良好对接；
②取大小相等、质量分别是的小球a、b；
③让小球a从斜槽轨道上H高度处无初速度释放，记录小球a在水平轨道停下的位置A点；
④在水平轨道上O点放置一个同样大小的小球b，让a球仍从H高度处释放，分别记录a、b两球碰完后停下的位置B、C；
⑤用刻度尺测量OA、OB、OC的距离。
（1）请写出动量守恒的表达式________________________（用题目所给字母表示）
（2）若小球a的质量小于小球b的质量，_________（选填“能”或“不能”）满足动量守恒，若碰完后a球回到圆弧轨道上，_________（选填“能”或“不能”）完成实验验证。
（3）若碰撞是弹性碰撞，需满足条件________________________。（3分）
9.利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________ kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
1 2 3 4 5
t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33
（6）表中的＝________（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为________（保留2位有效数字）；
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为________________（用和表示），本实验中其值为________（保留2位有效数字）。
10.如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列做法正确的是________（填选项前的字母）。
A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B. 选用两个半径不同的小球进行实验
C. 用质量大的小球碰撞质量小的小球
（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为单独滑落时的平均落点）。
a. 图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点________________________；
b. 分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式________________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
11.某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示（已知当地的重力加速度为）。
（1）选择两个半径相等的小球A、B，其中小球A有经过球心的孔，用游标卡尺测量两小球直径，如图乙所示，d＝________ cm；
（2）用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为，另一个球记为；本实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足；
（3）将铁架台放置在水平地面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过小球A的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离；
（4）将小球B放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在地面上铺上复写纸和白纸，以显示小球B落地点；
（5）拉起小球A由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值和，通过推导可以得到小球A碰撞前瞬间速度大小＝________；
（6）测出小球B做平抛运动的水平位移和竖直位移，则B碰后瞬间速度＝________；
12.验证动量守恒的实验可以在如图甲所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，轻轻拨动两滑块，两滑块在导轨上自由运动时近似为匀速运动，再让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。
（1）关于实验，下列说法正确的是________。
A. 本实验可以不用通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力
B. 两滑块的质量应满足
C. 需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D. 需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门 右侧光电门
碰前 无
碰后
在实验误差允许的范围内，若满足关系式________________________（用测量的物理量表示），即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒；在实验误差允许范围内，若还满足关系式________________________（用测量的物理量表示），即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞。
（3）若滑块A第一次经过左侧光电门的时间为，滑块B第一次经过右侧光电门的时间为，通过改变两滑块的质量比值、在两滑块间增加轻质弹簧，可以使比值变大，的上限值为________。
1.（1）答案：C
解析：验证动量守恒需保证系统合外力为零，故需将滑轨调成水平（平衡重力分力），A、B项测量无关，故选C。
（2）答案：
解析：碰撞后总动量 。
2.（1）答案：
解析：20分度游标卡尺，主尺读数，游标尺第10条对齐，精度，总读数 。
（2）答案：
解析：平抛运动中速度与水平位移成正比，动量比 ，代入 ，，，得 。
3.（1）答案：球1质量；球2质量；A点到最低点的竖直距离；B点到最低点的竖直距离；桌面高度（任填4个）
（2）答案：
解析：
球1碰撞前速度 ，碰撞后速度 （反向）。
球2平抛速度 。
动量守恒：，化简得上述表达式（、为A、B到最低点高度，为桌面高度）。
4.（1）答案：乙；甲
解析：完全非弹性碰撞（乙）动能损失最大，弹性碰撞（甲）损失最小。
（2）答案：；
解析：
碰撞前A速度 ，碰撞后A速度 ，B速度 。
动量守恒：，解得 ，碰撞发生在时刻。
5.（1）答案：C
解析：橡皮泥使碰撞后共速，与尼龙搭扣作用相同，故选C。
（2）答案：ABC
解析：A. 平衡摩擦力；B. 规范操作；C. 保证碰撞前Q静止；D. 倾角与质量无关，无需重调。
（3）答案：
解析：匀速阶段速度 。
（4）答案：
解析：碰撞前动量 ，碰撞后共速动量 。
6.（1）答案：
解析：
，，，动量守恒 。
（2）答案：；
解析：
弹性势能 ，故横轴为。
斜率 。
7.（1）答案：
解析：10分度游标卡尺，主尺，游标尺第2条对齐，读数 。
（2）答案：；
解析：
。
碰撞后速度 ，总动量 。
（3）答案：远离
解析：减小速度测量误差。
8.（1）答案：
解析：滑行距离 ，故 ，动量守恒式转化为此式。
（2）答案：能；不能
解析：动量守恒与质量大小无关，但a反弹后无法测量。
（3）答案：
解析：弹性碰撞动能守恒，，故得此式。
9.（2）答案：
解析：质量小的滑块碰撞后易反向。
（6）答案：
解析：。
（7）答案：
解析：平均值 。
（8）答案：；
解析：弹性碰撞公式代入数据得 。
10.（1）答案：AC
解析：A. 保证平抛；C. 防止入射球反弹，B错误（需等半径）。
（2）a. 答案：用圆规画最小圆，圆心即为平均落点
b. 答案：
11.（1）答案：
解析：20分度游标卡尺，读数 。
（2）答案：不需要
解析：球B做平抛，与质量大小无关。
（5）答案：
解析：拉力峰值 。
（6）答案：
解析：平抛运动 ，。
12.（1）答案：A
解析：气垫导轨无摩擦，无需平衡；B. 质量无限制；C. 无需测距离；D. 光电门测时间。
（2）答案：；
解析：速度 ，动量守恒和动能守恒式化简得此结果。
（3）答案：
解析：当 时，。

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