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2026届高考物理一轮基础复习训练
35 机械振动
一、单项选择题
1.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则（　　）
A. 当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B. 当振子稳定振动时，它的振动频率是6 Hz
C. 当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D. 当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
2.扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在。如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是（　　）
A. －时刻纸盆中心的位移最大
B. －时刻纸盆中心的加速度最大
C. 在之间纸盆中心的速度方向不变
D. 纸盆中心做简谐运动的方程为
3.（文档1）摆球质量为的单摆做简谐运动，其动能随时间的变化关系如图所示，则该单摆（　　）
A. 摆长为
B. 摆长为
C. 摆球向心加速度的最大值为
D. 摆球向心加速度的最大值为
4.如图所示，小球甲在竖直面内摆动的周期为，悬线长为；小球乙在水平面内做匀速圆周运动，悬点为、轨迹圆圆心为，甲、乙两小球都能视为质点。下列说法正确的是（　　）
A. 小球甲的向心力由合力来充当
B. 小球乙的向心力由拉力来充当
C. 若小球乙运动的周期为，则与小球乙连接的悬线长度为
D. 若、两点间的距离为，则小球乙运动的周期为
5.如图所示，树梢的摆动可视为周期12 s、振幅1.2 m的简谐运动。某时刻开始计时，36 s后树梢向右偏离平衡位置0.6 m。下列说法正确的是（　　）
A. 开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B. 树梢做简谐运动的“圆频率”约为0.08 Hz
C. 树梢在开始计时后的36 s内通过的路程为4.8 m
D. 再经过4 s，树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2 m处
6.如图所示，弹簧振子在、之间做简谐运动，为平衡位置，测得、间距为6 cm，小球完成30次全振动所用时间为60 s，则（　　）
A. 该振子振动周期是2 s，振幅是6 cm
B. 该振子振动频率是2 Hz
C. 小球完成一次全振动通过的路程是12 cm
D. 小球过点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm
7.如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为（　　）
A. 0.2 rad/s，1.0 m
B. 0.2 rad/s，1.25 m
C. 1.26 rad/s，1.0 m
D. 1.26 rad/s，1.25 m
8.如图，一单摆悬挂于点，摆长为，周期为，点位于点正下方。在单摆背后的竖直墙面上钉一个经过点、能挡住摆线的长钉后，测得该摆做小角度摆动的周期变为。若运动中摆线始终与墙面平行，则、两点的距离为（　　）
A.
B.
C.
D.
9.将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行，让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的关系图。则以下说法正确的是（　　）
A. 忽略空气阻力，秋千的回复力由重力和拉力的合力提供
B. 当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力等于手机所受的重力
C. 秋千摆动的周期为
D. 该地的重力加速度
10.2024年4月3日，中国台湾花莲县海域发生7.3级地震，震源深度12 km。高度约为30 m的“天王星大楼”发生严重倾斜，是受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比，其比例系数为0.1，则地震波到达地面的频率最可能是（　　）
A. 10 Hz
B. 30 Hz
C. 60 Hz
D. 90 Hz
二、多项选择题
11.如图所示，球振动后，通过水平细绳迫使振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（　　）
A. 只有的振动周期相等
B. 的振幅比的振幅小
C. 的振幅比的振幅大
D. 的振动周期相等
12.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则质点（　　）
A. 第1 s末与第3 s末的位移相同
B. 第1 s末与第3 s末的速度相同
C. 3 s末至5 s末的位移方向都相同
D. 3 s末至5 s末的速度方向都相同
13.某种弹簧振子做简谐振动时，动能与弹性势能随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A. 此弹簧振子在光滑的水平面上振动
B. 时刻弹簧振子处在位移最大处
C. 弹簧振子的周期为
D. 弹簧振子的周期为
14.科技文化节中，某社团做了如下一个沙摆实验。如图甲所示，薄木板被沿箭头方向水平拉出的过程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示，当沙摆摆动经过最低点时开始计时（记为第1次），当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19 s（忽略摆长的变化）。取当地重力加速度。下列说法中正确的是（　　）
A. 随着沙子不断漏出，沙摆摆动的频率将会增加
B. 该沙摆的摆长约为1 m
C. 由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为7.5×10－3 m/s2
D. 当图乙中的点通过沙摆正下方时，薄木板的速率约为0.126 m/s
15.一质点做简谐运动时其相对于平衡位置的位移与时间的关系图线如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A. 该简谐运动的周期为5×10－2 s，振幅为28 cm
B. 该简谐运动的表达式为
C. 时质点的速度最大，且方向沿轴负方向
D. 时质点的位移为
16.如图所示，两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍。当细线突然断开后，两物块都从静止开始做简谐运动，已知弹簧振子做简谐运动的周期公式为。在弹簧振子运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍
B. 物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍
C. 物块甲的最大速度是物块乙最大速度的
D. 物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍
三、非选择题
17.如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在两点之间做简谐运动，点为平衡位置。振子到达点开始计时，以竖直向上为正方向，振子在一个周期内的振动图像如图乙所示，据此回答下列问题：
（1）振子在点受到的弹簧弹力是否为零？请说明理由。
（2）写出振子做简谐运动的表达式。
（3）分析内振子的运动状态（包括位移、速度、加速度的变化情况）。
一、单项选择题
答案：D
解析：
摇把转速240 r/min=4 r/s，驱动力频率为4 Hz，周期0.25 s。受迫振动稳定后频率等于驱动力频率，故A、B错误。
振子固有频率2 Hz，当转速减小时，驱动力频率靠近固有频率，振幅增大；转速增大时远离，振幅减小，故C错误，D正确。
答案：D
解析：
A. 时，位移为0（平衡位置），错误。
B. 时，位移为0，加速度，错误。
C. 内，速度方向从正变为负（先向正方向运动到最大位移，再返回），错误。
D. 振幅，若周期为，则，振动方程为，正确。
答案：B
解析：
动能图像周期与单摆周期一致，（动能从0到0为一个周期）。
单摆周期公式，解得，故B正确。
向心加速度最大值，由得，代入得与选项不符，故C、D错误。
答案：D
解析：
A. 单摆甲的向心力由拉力与重力的径向分力提供，错误。
B. 乙的向心力由拉力的水平分力提供，错误。
C. 乙的周期（为竖直摆长），若，则，但悬线长度大于，错误。
D. 即竖直摆长为，周期，正确。
答案：D
解析：
A. 36 s=3T，位移0.6 m=，初始时刻位移亦为0.6 m，错误。
B. 圆频率，频率，但“圆频率”单位错误，错误。
C. 36 s内路程，错误。
D. 再经4 s（），位移（向左最大），正确。
答案：C
解析：
振幅（AB间距的一半），周期，故A错误。
频率，B错误。
一次全振动路程，C正确。
3 s=1.5T，路程，D错误。
答案：C
解析：
转速12 r/min=0.2 r/s，频率，圆频率。
12.5 s=2.5T，路程，正确。
答案：D
解析：
原周期，加钉后摆长为，周期，解得，故。
答案：D
解析：
A. 回复力是重力的切向分力，错误。
B. 最低点支持力，错误。
C. 周期为，错误。
D. 由，得，正确。
答案：D
解析：
固有频率，共振时振幅最大，故地震波频率接近90 Hz。
二、多项选择题
答案：CD
解析：
受迫振动周期等于驱动力周期（A的周期），故D正确。
C与A摆长相同，发生共振，振幅大于B，故C正确。
答案：AD
解析：
，周期8 s。
与位移均为，A正确。
速度方向相反（B错误），3~5 s内速度均沿负方向（D正确），位移先正后负（C错误）。
答案：BD
解析：
时刻动能为0，势能最大，位移最大（B正确）。
周期为（从0到为半个周期），D正确。
答案：B
解析：
单摆周期与质量无关，频率不变（A错误）。
20次经过最低点时间19 s，周期，摆长（B正确）。
沙痕间距相等，木板匀速（C错误），速度（D错误）。
答案：BD
解析：
周期，振幅14 cm（A错误）。
时，表达式（B正确）。
时，（D正确），速度沿正方向（C错误）。
答案：CD
解析：
动量守恒，（C正确）。
周期，（D正确）。振幅相等（A错误），频率（B错误）。
三、非选择题
解：
（1）不为零。理由：振子在平衡位置O时，重力与弹簧弹力平衡，故弹簧弹力等于振子重力。
（2）振幅，周期，角频率，时位移为，故表达式为。
（3）运动状态分析：
位移：从0增大到（正向最大），方向竖直向上。
速度：从最大值减小到0，方向竖直向上，逐渐减速。
加速度：从0增大到最大值，方向竖直向下（与位移方向相反）。

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