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2026届高考物理一轮基础复习训练
66 实验 测量玻璃的折射率
某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作步骤如下：
A. 用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径，算出半径，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
B. 在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针和；
C. 让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心；
D. 以圆心为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从下方恰好看不到和的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线，并作出光路图，如图所示。
（1）看不到和的像是因为发生了________。
（2）只使用毫米刻度尺，还需要测量________（填“”或“”）的长度，记作。
（3）玻璃砖折射率的表达式________。
用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住以及和的像，在纸上标出大头针的位置和圆弧状玻璃砖的轮廓，其中为两圆弧圆心，图中已画出经、点的入射光线。
（1）在图上补画出所需的光路。
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的分界面上标出这两个角，分别用和表示。
（3）为了保证在光线从弧面上射出，实验过程中，光线在弧面的入射角应适当________（填“小一些” “无所谓”或“大一些”）。
（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率________。
实验室有一块长方体透明介质，截面如图中所示。的长度为，的长度为，和边透光，而和边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收，现让一平行光束以入射角射到面上，经折射后面上有光线射出。
（1）甲同学的做法是：保持射到面上光线的入射角不变，用遮光板由点沿缓慢推进，遮光板前端推到时，面上恰好无光线射出，测得的长度为，则长方体介质的折射率可表示为________________________。
（2）乙同学的做法是：缓慢调节射到上光线的入射角，使面恰好无光线射出，测得此时射到面上光线的入射角为，则长方体介质的折射率可表示为________________________。
（3）和关系为：________（填“” “”或“”）。
实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力。如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测量水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白：
（1）用刻度尺测出广口瓶的瓶口内径；
（2）在瓶内装满水；
（3）将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中；
（4）沿广口瓶边缘向水中的刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的零刻度（即图中点），同时看到水面上点刻度的像恰与点的像相重合，如图所示，若水面恰与刻度尺的点相平，则________和________分别等于入射角和折射角；
（5）读出________和________的长度；
（6）由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率________________________________________________________________________。
如图所示的阴影部分为一透明光学元件的横截面，为圆心在的圆弧面，构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
Ⅰ. 某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。
（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
（2）在点竖直插大头针；
（3）在点竖直插大头针，发现在外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针和的像在一条直线上，则应使连线与的角度________（填“变大”或“变小”），才能在外侧观察到大头针和的像在一条直线上；
（4）选择合适的点竖直插大头针，在外侧调整视线观察到大头针和的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针、，使挡住________，挡住______________；
（5）移去大头针和光学元件，记录好、和的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系，轴与重合，轴与重合，用刻度尺测出、和在直角坐标系中的坐标，，，则此光学元件折射率测量值的表达式为____________________。(用测量的坐标值表示)
Ⅱ. 根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验准确程度__________。
A. 应选用较粗的大头针完成实验
B. 应选用较细的大头针完成实验
C. 插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D. 插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
Ⅲ. 小组测得该元件折射率为2，光学元件圆弧面的半径为。若只考虑首次从圆弧直接射向和的光线，从插在点的大头针射入圆弧的光中，有一部分不能从、面直接射出，则这部分光照射圆弧的弧长为________。
某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，并在入射光线上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上大头针和，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
（1）确定位置的方法正确的是______；
A. 透过玻璃砖，挡住的像
B. 先插上大头针，在靠近玻璃砖一侧挡住的位置
C. 透过玻璃砖观察，使挡住、的像
（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角；
（3）经过多次测量作出的图像，玻璃砖的折射率为________；(保留三位有效数字)
（4）若该同学在确定位置时，不小心把位置画的偏左了一些，则测出来的折射率________；(填“偏大” “偏小”或“不变”)
某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
（1）为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　　(选填正确答案标号)。
A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线和
B. 在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C. 实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面，保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率　　　　(选填“大”或“小”)。
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，保持相同的入射角，测得折射角分别为、（），则玻璃和该介质的折射率大小关系为　　　 (选填“”或“”)。
某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
① 平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线；
② 将一细激光束沿方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点；
③ 拿走玻璃砖，标记光线与半圆弧的交点；
④ 分别过、作的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度和；
⑤ 改变入射角，重复步骤②③④，得到多组和的数据。根据这些数据作出图像。
（1）关于该实验，下列说法正确的是　　　　　(单选，填标号)。
A. 入射角越小，误差越小
B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C. 选择圆心点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
（2）根据图像，可得玻璃砖的折射率为　　　　(保留3位有效数字)。
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　(选填“偏大” “偏小”或“不变”)。
某小组做“测量玻璃的折射率”实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度　　　　。
A. 选用两光学表面间距大的玻璃砖
B. 选用两光学表面平行的玻璃砖
C. 选用粗的大头针完成实验
D. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞，其中实验操作正确的是　　　　。
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，则玻璃的折射率　　　　(用图中线段的字母表示)。
如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的处有激光点，移走玻璃砖，光点移到处。
（1）请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图。
（2）已经测出，，，则折射率　　　　(用、、表示)。
（3）若改用宽度比更小的玻璃砖做实验，则间的距离会　　　　(选填“变大” “变小”或“不变”)。
某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
（2）① 激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出，用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置；
② 移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点；
③ 用刻度尺测量和的长度和，的示数如图所示，为　　　　cm，测得为3.40 cm。
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式　　　　　；由测得的数据可得折射率为　　　　(结果保留3位有效数字)。
（4）相对误差的计算式为测量值真实值真实值。为了减小、测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率，可用的实验器材有半圆形玻璃砖、白纸、激光笔、刻度尺、游标卡尺、光屏、圆规、铅笔。部分步骤如下：
① 用游标卡尺测量玻璃砖的直径；
② 在平铺的白纸上利用圆规画出半圆形玻璃砖的位置和圆心，过点画出法线；将玻璃砖沿画出的半圆形位置放好，玻璃砖直径与竖直放置的光屏垂直并接触于点；
③ 用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心，在光屏上可以观察到两个光斑、；从图示位置逆时针缓慢移动激光笔，使光斑恰好消失时停止移动，用铅笔在白纸上标记此时光斑的位置，移走玻璃砖和光屏。
（1）测得半圆形玻璃砖直径的读数如图所示，则　　　　 cm；
（2）为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率，还需测量的一个物理量及表示它的字母为　　　　；
（3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式　　　　。(用所给字母表示)
答案：
（1）全反射
（2）
（3）
解析：
（1）当玻璃砖转动至某一角度，光线在面的入射角等于临界角，发生全反射，故看不到、的像。
（2）设半径为，临界角为，则，需测量。
（3）几何关系中，故，得）。
答案：
（1）（2）如图所示
（3）小一些
（4）1.5
解析：
（3）光线在弧面入射角小，折射后在面入射角更小，避免全反射，保证射出。
（4）由图像斜率为折射率，。
答案：
（1）
（2）
（3）
解析：
（1）如图，遮光板推至时，光线在面全反射，折射角满足，，（入射角较大），得。
（2）面全反射时，，故。
答案：
（4）；（为瓶口边缘点）
（5）；（或水面下刻度长度与对应竖直距离）
（6）
解析：
入射角为空气中光线与法线夹角，折射角为水中光线与法线夹角，由几何关系得，，故。
答案：
Ⅰ.（3）变小
（4）和的像；和、的像
（5）（或）
Ⅱ. BD
Ⅲ.
解析：
Ⅰ.（5）折射光线斜率对应和，。
Ⅲ. 临界角，不能射出的弧长对应圆心角，即。
答案：
（1）C
（2）（3）1.50
（4）偏小
解析：
（3）图像斜率。
（4）偏左导致折射角测量偏大，偏小。
答案：
（1）B
（2）大
（3）
解析：
（1）A错误，应先画边界再取走玻璃砖画线；C错误，入射角应适中。
（2）绿光频率大，偏折更明显，折射率大。
（3）折射角小则折射率大，故。
答案：
（1）B
（2）1.50
（3）偏小
解析：
（2），斜率为折射率，由图得。
（3）轮廓半径偏大，测量值偏小，斜率偏小。
答案：
（1）AD
（2）D
（3）
解析：
（1）A增大光程，D减小定位误差；B平行与否不影响，C粗大头针误差大。
（3），，故。
答案：
（1）
（2）
（3）变小
解析：
（2）由几何关系得，，故。
答案：
（2）③ 5.10
（3）；1.50
（4）适当大一些
解析：
（3）反射光线对称，，，近似得。
答案：
（1）8.15
（2）光斑到点的距离
（3）
解析：
（1）游标卡尺读数：为20分度，精度0.05 mm，读数为81 mm + 10×0.05 mm = 81.50 mm = 8.15 cm。
（3）临界角满足，，得。

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