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2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章--十章综合基础练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．某电场的电场线分布如图所示，在a、 b两点，电场强度关系大小是（　　）
A．a点场强强 B．b点场强强
C．a，b两点场强相等 D．以上说法都不正确
2．如图，A、B两点在以正点电荷为圆心的圆周上， C点在圆周外，则（　　）
A．A点与B点场强相同 B．B点场强大于C点场强
C．A点电势高于B点电势 D．C点电势高于B点电势
3．2023年8月15日，一群游客在新疆吐鲁番某沙漠景区自驾游.兴致正浓时天色突变，眼见雷雨将至，随后沙丘高处的几名游客头发直立，如图所示.此时为了保障人身安全，下列避险方式最为有效合理的是（ ）
A. 躲进汽车里 B. 往沙漠高处跑
C. 用水将头发淋湿 D. 蹲下并用手触摸地面
4．如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极，如果偏转电极不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心0.当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置（　　）
A．1位置 B．2位置 C．3位置 D．4位置
5．关于电场强度，以下说法正确的是（　　）
A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0
B．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
C．点电荷的电场强度公式表明，真空中的点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
6．如图所示，P、Q为带电量分别为+q和-q的两个等量异种点电荷，两者相距L，O为PQ连线的中点，那么在PQ连线上的各点中（　　）
A．O点的场强最大，大小为 B．O点的场强最大，大小为
C．O点的场强最小，大小为 D．O点的场强最小，大小为零
7．在真空中放置电荷量分别为+q1和-q2的点电荷，其周围电场的电场线分布如图所示，C为电荷连线的中点，A、B两点电势分别为φA和φB，某带负电试探电荷在A点和B点的电势能分别为EPA和EPB，则下列说法中正确的是（　　）
A．φA<φB B．EPA>EPB
C．C点电势为零 D．q1>q2
8．在匀强磁场B中一带电粒子做匀速圆周运动半周后又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中，B的方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．粒子速率加倍，周期减半
B．粒子的半径加倍，周期加倍
C．粒子的半径减半，周期减半
D．粒子在磁感应强度为2B的匀强磁场中仍沿逆时针方向运动
9．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　）
A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点
B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点
C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
10．用如图所示实验装置可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（　　）
A．若保持不变，增大S，则变大
B．若保持S不变，增大，则变大
C．若保持不变，在两极板间插入一薄玻璃板，则变大
D．该实验采用的是等效替代法
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A．B两点，用EA．EB表示A．B两处的场强大小，则（ ）
A．A．B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA＞EB
C．A．B在同一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB
D．不知A．B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小
12．如图所示，一带正电粒子从K发出（初速度为零），经K与A板间的加速电场加速，从A板中心沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M和N形成的偏转电场中，经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M和N两板间的电压为U2，板长为L，粒子的质量为m，电荷量为e，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）
A．增大加速电压U1，P点会往上移动
B．增大M和N两板间的电压U2，P点会往上移动
C．若把粒子的质量增加为原来的2倍，则P点位置不变
D．若把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置不变
13．如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则（　　）
A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增多
D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响
14．某些肿瘤可以用“粒子流”疗法进行治疗。在这种疗法中，为了能让粒子进入癌细胞，首先要实现粒子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。粒子先被平行板电容加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞，如图所示，来自粒子源的粒子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的粒子流向右运动。粒子的质量为m，其电荷量为。粒子间相互作用可忽略不计，不考虑粒子重力，粒子不会打到板上，那么（ ）
A．从A处流出的粒子速度
B．从A处流出的粒子，形成的等效电流方向向右
C．若保持开关S闭合，若只减小平行板距离，从A处流出的粒子的速度将减小
D．若断开开关且板上电荷分布不变，增大平行板距离，从A处流出的粒子的速度将增大
三、非选择题（本大题共8小题）
15．一束初速不计的带电粒子，电荷量在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知粒子的质量为。（重力忽略不计）求：
（1）粒子进入偏转电场时的速度；
（2）粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y和粒子射出电场时速度偏转角度的正切值；
（3）偏转电场对粒子做的功。
16．如图所示，等腰直角三角形ABC区域内有竖直向上的匀强电场，质量为m、电量绝对值为e的电子以的初速度，垂直于AB边的中点P射入电场区，恰从C点射出，P点离B点距离为h，直角边长为2h，不计电子的重力，求：
(1)电子在电场中飞行时间；
(2)B、P两点间的电势差？
17．如图所示的实验装置，可以通过改变两极板的正对面积S，改变两极板间的距离d，在两极板间插入电介质等方法研究影响平行板电容器电容大小的因素。
（1）若实验中极板上的电荷量几乎不变，把M板向左平移一小段距离后，可观察到静电计指针偏转角 （选填“变大”、“变小”或“不变”），极板间的电场强度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．本实验研究的方法是累计法和等效替代法。
B．本实验中M、N两极板与静电计的连接是并联，所以可通过静电计指针偏转情况判断极板间电势差变化情况。
C．本实验中极板上的电荷量几乎不变，根据电容器电容的定义式，可定性判定电容的变化情况。
D．本实验环境相对干燥好，因为潮湿的环境造成极板漏电，会影响实验的效果。
18．高一年级的同学在进行分组实验时，利用如图所示的装置探究平行板电容器电容的影响因素。他准备了以下器材：平行板电容器（极板可调节间距d和正对面积S），静电计，不同厚度的塑料片（作为电介质），直流电源、导线、开关
实验步骤如下：
①保持S和d不变，在两极板间插入不同厚度的塑料片，记录静电计读数。
②保持d和电介质不变，改变S，记录静电计读数。
③保持S和电介质不变，改变d，记录静电计读数。
已知：本实验中电容器充电后断开电源，带电量Q不变。试回答以下问题：
（1）实验中静电计的作用是（　　）
A．直接反映极板带电量Q
B．直接反映极板间电势差U
C．直接反映电容C
D．直接反映电场强度E
（2）在步骤1中，插入塑料片后，静电计读数将 （选填“增大”“减小”或者“不变”）。
（3）在步骤3中，若增大极板间距d，电容C将 ，极板间电场强度将 （选填“增大”“减小”或者“不变”）。
19．如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。平行金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称。P、Q两板的长度为l，两板间的距离为d，P、Q两板间加电压可形成偏转电场. 加热的阴极K发出的电子经小孔S1进入M、N两板间，通过M、N间的加速电场加速后，进入P、Q间的偏转电场，已知电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略. 整个装置处于真空中，偏转电场可视为匀强电场，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应.
（1）求电子到达小孔S2时的速度大小vo；
（2）在P、Q两板间加一恒定电压U，使电子从右侧离开偏转电场
A．电子在偏转电场中的侧移量
B．电子在射出偏转电场右侧边界时的速度方向与水平方向夹角的正切值
20．在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲所示。
(1)把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两板间电压迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，此时电流计示数_________；（填选项前字母符号）
A．为零 B．稳定在某一非零数值
(2)把开关S改接到2，测得电容器放电过程的图像如图乙所示，则电容器在放电过程中释放的电荷量约为 C（结果保留2位有效数字）；
(3)如果将电阻R换成一个阻值更小的电阻，则放电过程持续的时间将 （填“变长”“不变”或“变短”）。
21．如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。
是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图中实验采用的方法是_______（填正确选项前的字母）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法
（2）图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体的作用力大小的是___________；
A．电荷间的距离 B．丝线偏离竖直方向的角度
C．带正电物体的电荷量 D．小球的电荷量
（3）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。（选填“增大”或“减小”）
22．电子束光刻技术原理简化如图甲所示，电子源发射的电子束经过多级直线加速器后，进入静电转向器，再通过偏移器后对晶圆上的光刻胶进行曝光。多级直线加速器由n个横截面积相同且共轴的金属圆筒依次水平排列，各金属圆筒依序接在交变电源的两极A、B上，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。序号为0的金属圆板中央有一个点状电子源，电子逸出的速度不计，转向器中有辐向电场，电子从M点水平射入，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点竖直射出，沿着偏移器的中轴线进入，轴线垂直晶圆上表面并过中心O点，已知偏移器为长、间距均为L的平行金属板，两极板可加电压，偏移器下端到芯片的距离为L，电子质量为m、电荷量大小为e，交变电压的绝对值为u，周期为T。电子通过圆筒间隙的时间不计，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响。
（1）若时刻进入圆筒间隙的电子能够被加速，求此时A、B的电势高低和经过一次加速后电子的速度；
（2）经过8个圆筒后被导出的电子恰能沿圆弧虚线运动，求第8个圆筒的长度和转向器虚线处电场强度的大小；
（3）第（2）问中的电子能经过偏移器，求偏移器间所加电压的范围；
（4）若电子均匀进入偏移器，要求电子均匀对称打在光刻胶的x轴上O点两侧，试定性画出加在偏移器上扫描电压随时间变化的规律（电子在偏移器运动时，可认为场强不变）。
参考答案
【知识点】电场线
1．【答案】A
【详解】电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图看出a点处电场线密，则a处场强大。选A。
【知识点】点电荷的场强
2．【答案】B
【详解】根据点电荷电场强度的计算公式有，可知，A点场强的大小和B点电场强度大小相等，方向不同，B点场强的大小比C点大，A错误，B正确；由题意及点电荷电场的分布规律知，A、B处在同一等势面上，其电势相等，C点离正电荷更远，电势比A、B两点低，CD错误。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
3．【答案】A
【解析】雷雨将至,几名游客头发直立,说明空气中有很多带电的自由电荷,最有效合理的一种避险方式是找个能静电屏蔽的地方,即躲进汽车里,因为汽车的金属构造,汽车里面能起到静电屏蔽的作用，正确.
【知识点】示波管的原理
4．【答案】B
【详解】根据两对偏转电极所加电压可知，竖直方向的电场强度方向由Y指向，则电子向Y方向偏转，水平方向的电场强度方向由指向X，则电子向方向偏转，因此电子可能会打在荧光屏上的2位置。选B。
【知识点】点电荷的场强
5．【答案】C
【详解】AB：电场强度与试探电荷无关，AB错误；
C：由点电荷电场强度决定式知，点电荷周围某点的电场强度与r的平方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，C正确；
D：由F=Eq知，不同的电荷，在匀强电场中受力是不同的，D错误。选C。
【知识点】电场的叠加
6．【答案】C
【详解】O点的场强最小，大小为选C。
【知识点】电势能与静电力做功
7．【答案】D
【详解】沿电场线方向电势降低，A点电势大于B点，A错误；带负电试探电荷在电势低处电势能大，EPA小于EPB，B错误；根据图像知，并不是等量异种点电荷的电场分布图，连线中点电势并不为零，C错误；+q1附近电场线更密集，q1大于q2，D正确。选D。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
8．【答案】C
【详解】粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，粒子进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中速率不变；根据洛伦兹力提供向心力有，解得，，带电粒子进入2B的磁场中时，洛仑兹力加倍，但速度不变，可得粒子的半径减为原来的一半、周期减半，选项AB错误，C正确；根据左手定则可判断粒子带负电，进入磁感应强度为2B的匀强磁场中将沿顺时针方向运动，选项D错误。
【知识点】几种常见的电场
9．【答案】C
【详解】M、N是离点电荷等距的M、N两点，处于同一等势面上，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，A错误；M、N是匀强电场中的两点，电场强度相同，M点的电势大于N点的电势，B错误；等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则M、N的电势相同。由于电场线关于两电荷连线上下对称，而且都与等势面垂直，所以场强的大小和方向都相同，C正确；根据电场线的对称性可知，MN两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，D错误。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素、电容器的充放电过程及其动态分析
10．【答案】B
【详解】根据电容的决定式，得知，电容与极板间正对面积成正比，当保持d不变，增大S时，电容增大，电容器的电量Q不变，由电容的定义式，分析可知板间电势差减小，则静电计指针的偏角变小。A错误；根据电容的决定式，得知，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式，分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大。B正确；根据电容的决定式，得知，保持不变，在两极板间插入薄玻璃板，C变大，则由电容的定义式，分析可知板间电势差减小，则减小。C错误；该实验采用的是控制变量法，D错误。
【知识点】电场、电场强度、电场线
11．【答案】AD
【详解】由题，A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同．A正确．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由于A、B附近电场线的分布情况未知，A、B在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小．BC错误，D正确。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
12．【答案】BCD
【详解】在电场中加速时，在偏转电场中时，，，解得。
A．增大加速电压U1，则y变小，即P点会往下移动，A错误；
B．增大M和N两板间的电压U2，则y变大，P点会往上移动，B正确；
CD．偏转距离y与粒子质量m和电荷量q无关，则若把粒子的质量增加为原来的2倍，或者把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置都不变，CD正确。选BCD。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
13．【答案】BC
【详解】AB．根据电容的定义式
可知，指纹的凹点与小极板距离远，即大，则小；指纹的凸点与小极板距离近，即小，则大，故A错误，B正确；
C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，则增大，由于电容器的电压保持不变，根据
可知小极板带电量增多，故C正确；
D．若用湿的手指去识别，由于水是导电的，则使得同一指纹的凹点与凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器电容，使得识别功能受到影响，故D错误。
故选BC。
【知识点】电容器与力学知识的综合
14．【答案】AD
【详解】A．电子在加速电场中加速，根据动能定理，有
解得
故A正确；
B．从A处流出的粒子带负电，形成的等效电流方向向左。故B错误；
C．若保持开关S闭合，则极板间电压保持不变，若只减小平行板距离，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度不变。故C错误；
D．若断开开关，则极板上电荷量保持不变，根据
可知极板间电场强度保持不变，由
可知增大平行板距离，极板间电压将增大，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度将增大。故D正确。
故选AD。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
15．【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）粒子加速过程中，由动能定理可得，
（2）根据牛顿第二定律，可得粒子在偏转电场中的加速度
粒子沿初速度方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为，则有
联立求得
粒子飞出平行板时的侧移量
联立求得
粒子出场时的速度设为，可以分解为沿初速度方向的和沿电场方向的，其中
根据几何关系可得
（3）根据恒力功的定义式，可得偏转场对粒子做的功为
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
16．【答案】(1)
(2)
【详解】（1）电子沿BC方向做匀速直线运动
电子在电场中运动的时间
（2）设电子运动的加速度为a，则有
又
根据题意有
解得
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
17．【答案】变大，不变，BCD
【详解】（1）若实验中极板上的电荷量几乎不变，把M板向左平移一小段距离后，极板间距d变大，由可知，电容C变小，由可知，电压U变大，静电计指针偏转角反应的就是极板间电压，可观察到静电计指针偏转角变大。
极板间的电场强度可表示为场强与d无关，场强不变。
（2）本实验研究的方法是控制变量法，A错误；本实验中M、N两极板与静电计的连接是并联，所以可通过静电计指针偏转情况判断极板间电势差变化情况，B正确；本实验中极板上的电荷量几乎不变，根据电容器电容的定义式，可定性判定电容的变化情况，C正确；本实验环境相对干燥好，因为潮湿的环境造成极板漏电，会影响实验的效果，D正确。选BCD。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
18．【答案】（1）B
（2）减小
（3）减小；不变
【详解】（1）静电计是测量电势差的仪器，故直接反映极板间电势差U。
（2）插入电介质后，电容C增大，而Q不变，由可知U减小，故静电计读数将减小。
（3）由可知，d增大时C减小；
根据、、，得
故当Q不变，d增大时，E不变。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
19．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由动能定理 得
（2）电子在偏转电场做类平抛运动，
加速度为
离开偏转电场的时间
竖直方向位移为
联立得
离开偏转电场时竖直方向的速度为
电子在射出偏转电场右侧边界时的速度方向与水平方向夹角的正切值
联立得
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
20．【答案】(1)A；(2)；(3)变短
【详解】（1）把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两板间电压迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，此时电容器充电结束，电流计示数为零。
（2）电容器的放电图像是一条逐渐下降的曲线，而，从微元法得到，图像与坐标轴围成的面积就是总的电荷量，遵循大于半格算一格、小于半格舍去的原则，图像下共有42格，所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量为
（3）由于电阻对电流有阻碍作用，若将电阻换一个阻值较小电阻，放电的瞬时电流变大，图像更加陡些，则放电时间将变短。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
21．【答案】（1）D；（2）B；（3）减小；增大
【详解】（1）图中实验采用的方法是控制变量法。
（2）图中实验可知电场力F=mgtanθ，则可依据丝线偏离竖直方向的角度来反映小球受带电体的作用力大小。
（3）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大。
【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
22．【答案】（1）B点电势高，；（2），；（3）；（4）
【详解】（1）B点电势高，电子在加速过程应用动能定理，有，得
（2）电子在圆筒中做匀速直线运动，有，电子经过8次加速后，有，所以，电子在转向器中做匀速圆周运动，有，得
（3）电子在偏移器中做类平抛运动，有，，，可以得到，所加电压的范围为。
（4）要求图像满足如下特征：
①随时间t线性关系
②随时间t周期性关系
③随时间t有正负变化，且正负最大值相等
只要画出任意一种即可，其它满足要求的也给分。
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一、单选题（本大题共10小题）
1．关于雷电，下列说法错误的是（　　）
A．发生雷电的过程是放电过程
B．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击
C．发生雷电的过程中，电荷的总量减少
D．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程
2．导体A所带电荷量为8q，另一完全相同的导体B所带电荷量为－2q，让第三个完全相同的不带电的导体C先后与A、B导体接触一会儿后分开，则最后导体B带的电荷量为(　　)
A．－q　　　　　　　B．q　　　　　　　C．2q　　　　　　　D．4q
3．如图所示，带电粒子从电场中点以速度进入电场，仅在电场力作用下，沿虚线所示的轨迹运动到点，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，A、B、C三点在同一直线上，AB＝BC，在A处固定一电荷量为Q的点电荷。当在B处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去B处电荷，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受静电力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．在以下各图中，其中电场线方向表示错误的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列元器件中，属于电容器的是（　　）
A． B．
C． D．
7．有一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的a点到由静止释放。在它沿直线运动到b能点的过程中，动能移随位移s变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　）
A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点
B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点
C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
9．如图所示，电荷量，质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，以下判断中正确的是（ ）
A．物体将沿斜面减速下滑 B．物体将沿斜面加速下滑
C．物体仍保持匀速下滑 D．物体可能静止
10．如图所示是某点电荷电场中的一条电场线，A、B、C是电场线上的三点，相邻两点间的距离AB=BC．则
A．三点场强大小的关系为EA>EB>EC
B．三点电势之间的关系为φA>φB>φC
C．相邻两点间电势差之间的关系为UAB=UBC
D．电子在三点具有的电势能之间的关系为EpA>EpB>EpC
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，实线为静电场的等差等势线，从P点分别射出a、b两个带电粒子，运动轨道如图中虚线所示，已知a粒子带正电，A、B是a粒子运动轨迹上两点，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　）
A．b粒子带负电
B．b粒子运动过程中电势能增大
C．电场中，A点电场强度比B点电场强度大
D．电场中，A点电势比B点电势高
12．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判定
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势高于B点的电势
13．如图所示，电路中电源电动势为E（内阻不计），是定值电阻，为可变电阻，D为二极管，M、N是水平正对放置的金属极板，在电路中视为电容器。闭合S后，不断有带正电荷的微粒沿两金属板的中轴线从左侧以相同的初速度射入，打在下极板的中点O。下列说法正确的是（　　）
A．减小，粒子打在O点左侧 B．贴着M板下沿插入板状电介质，粒子打在O点
C．N极板稍微下移，粒子打在O点右侧 D．M极板稍微下移，粒子依然打在O点
14．如图所示，一带电平行板电容器水平放置，板间距离为，上、下极板开有一小孔，四个带同种电荷可视为质点的小球，质量均为、带电荷量均为的带电小球，其间用长为的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，今使下端小球恰好位于小孔中，且由静止释放，让四球竖直下落。当下端第二个小球到达下极板时，速度恰好为零（），说法正确的是（　　）
A．当最上端的小球进入平行板电容器前，小球一直做加速度减小的加速运动
B．最下端的小球在两平行板之间的运动过程，小球的电势能先增加后减小
C．两极板间的电压为
D．从释放到速度减为零的过程中，小球最大速度为
三、非选择题（本大题共8小题）
15．电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6V。
先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为 C，该电容器电容为 μF。(均保留3位有效数字)
16．如图所示，倾斜轨道AB的倾角为θ=45°，整个轨道都光滑且绝缘；质量为m、可视为点电荷的小滑块Q放置在斜面上A点，如果在B点正上方某点固定一个点电荷P，P的高度及与A点的距离都为h，且P与Q所带正电荷电量都相同，此时小滑块Q恰好静止。已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：
(1)Q所带电荷量q；
(2)如果将整个系统置于竖直向下、场强为的匀强电场中，Q会沿导轨下滑，计算当它滑到B点时的速度大小。
17．在如图所示的电场中，A点的电场强度E＝1.0×104N/C，将电荷量q＝+1.0×10﹣8C的点电荷放在电场中的A点。
（1）求该点电荷在A点所受电场力F的大小；
（2）在图中画出该点电荷在A点所受电场力F的方向。
（3）若在A点放入一个q＝-2.0×10﹣8C点电荷，受力大小和方向如何呢？
（4）拿走A点的点电荷，A点场强又是多少？
18．(1)如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。使电容器充电后与电源断开：若只上移左极板，静电计指针偏转角 （选填“变大”“变小”或“不变”）；若只将极板间距离减小时，静电计指针偏转角 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
(2)电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。某同学利用电流传感器设计了乙图所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像如图丙所示。请根据以上操作回答：
①电容器放电时，通过电阻R的电流方向是 （选填“由a到b”或“由b到a”）。
②若图像与坐标轴围成的面积约为35格，且该同学使用的电源输出电压恒为，则该电容器电容为 （保留2位有效数字）。
19．三个图为探究平行板电容器电容大小因素的实验，请将正确的结论填在横线上，两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开，那么
（1）若保持S不变，d变大，板间电场强度E 。（均填“变小”、“变大”或“不变”）
（2）保持板间距离d不变，正对面积S变小，则板间电势差U 。
（3）若保持S和d都不变，插入介质板后，则板间电容C 。
20．如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,静电力常量为k,求P点处的场强大小．
21．两块平行金属板间的电势差是60V，两板间距离是3 cm，两板间匀强电场的电场强度是多少？
22．油滴实验
(1)美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，
①（多选）若要测出该油滴的电荷量，则需要测出的物理量是 （已知重力加速度为g）
A．油滴的质量m B．两板的长度L
C．两板间的电压U D．两板间的距离d
②若某次实验中，一质量为m的油滴，在两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量 （用①中所选择的物理量表，已知当地的重力加速度为g）
③对于质量为m的油滴，如果改变它所带的电荷量q的大小，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程：，式中n=1，2，3…，为特定数值，此结果说明了什么？答
(2)实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电势能在增大 B．机械能守恒
C．重力势能和电势能在减小 D．油滴所受电场力方向向下
参考答案
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
1．【答案】C
【详解】A．发生雷电的过程是放电过程，A正确；
B．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，B正确；
C．发生雷电的过程中，电荷的总量守恒，C错误；
D．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，D正确。
本题选错误的，选C。
【知识点】电荷及三种起电方式
2．【答案】B
【解析】导体A所带电荷量为8q，不带电的导体C与A接触后所带电荷量为4q，与电荷量为－2q的B导体接触后电荷先中和后平分，因此导体B最终所带的电荷量为q，故B正确．
【知识点】电场线
3．【答案】B
【详解】AB．电场线疏密表示电场强度大小，电场线点比点密集，，故A错误，B正确；
CD．静电力，又，得，故CD错误。选B。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
4．【答案】B
【详解】设，在A处固定一电荷量为Q的点电荷。当在B处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的静电力为；根据库仑定律有，移去B处电荷，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受静电力大小为。选B。
【知识点】电场线
5．【答案】A
【详解】BCD．电场线从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远）。故BCD正确；
A．负点电荷周围的电场线，应从无穷远指向负电荷。故A错误。
选错误的，选A。
【知识点】电容器与电容
6．【答案】D
【详解】A．A图为滑动变阻器，A不符合题意；
B．B图为电灯泡，B不符合题意；
C．C图为开关，C不符合题意；
D．D图为可变电容器，属于电容器。故D符合题意。选D。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、带电粒子在点电荷电场中的运动
7．【答案】A
【详解】正点电荷从a运动到b，只有电场力做功，动能增加，根据动能定理有，可知，只有当为定值时，才与成正比，所以该电场是匀强电场；由于正电荷受静电力方向与场强方向相同，所以电场方向为由。选A。
【知识点】带电粒子在电场中的运动、电势差及其与电场强度的关系、电势能和电势、电容
8．【答案】C
【详解】A．M、N是离点电荷等距的M、N两点，处于同一等势面上，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，A错误；
B．M、N是匀强电场中的两点，电场强度相同，M点的电势大于N点的电势，B错误；
C．等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则M、N的电势相同。由于电场线关于两电荷连线上下对称，而且都与等势面垂直，所以场强的大小和方向都相同，C正确；
D．根据电场线的对称性可知，MN两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，D错误。选C。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
9．【答案】C
【思路点拨】判断物体运动的状态，关键是分析受力情况，确定合力是否为零或合力与速度方向的关系．若滑块匀速下滑，受力平衡，沿斜面方向列出力平衡方程．加上竖直方向的匀强电场后，竖直方向加上电场力，再分析物体受力能否平衡，判断物体能否匀速运动．
【详解】若滑块匀速下滑时，则有mgsinθ=μmgcosθ，当加上竖直向上的电场后，在沿斜面方向，（mg-F）sinθ=μ（mg-F）cosθ，受力仍保持平衡，则滑块仍匀速下滑．故选C正确．
【知识点】电场线
10．【答案】B
【思路点拨】本题考查对电场线两个意义的理解：根据电场线的方向，可判断电势的高低，根据电场线的疏密可判断场强的大小．一条电场线不能比较场强的大小．
【详解】A、C、一条电场线无法确定电场线疏密情况，所以无法比较三点场强的大小；同理由可知无法比较相邻两点间电势差之间的关系，A、C错误.B、顺着电场线方向，电势必定降低，则有φA＞φB＞φC，B正确．D、根据可知，负电荷在电势高的位置电势能低，有EpA【知识点】电势能与静电力做功
11．【答案】BC
【思路点拨】静电场中的等势线是指电势相等的点连成的曲线。在静电场中，电势是一个标量场，表示单位正电荷在该点的电势能。等势线具有以下特点：等势线是闭合的：在静电场中，等势线从正电荷发出，最终回到无穷远处或负电荷，形成闭合的曲线。等势线上任意两点电势相等：等势线上的任意两点，电势相同。等势线与电场线垂直：电场线的方向是电势降低最快的方向，而等势线上的点电势相等，因此电场线与等势线垂直。等势线的密度表示电场强度：等势线越密集，电场强度越大；等势线越稀疏，电场强度越小。
【详解】AB．根据曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，且电场力与等势面垂直，a粒子带正电，则a、b两个带电粒子在电场中的受力和电场方向如图所示，由图可知，b粒子受到的电场力与场强方向相同，b粒子带正电；对于b粒子，电场力方向与速度方向的夹角大于，电场力做负功，b粒子的动能减小，电势能增大，A错误，B正确；
C．根据，可知等差等势面密集的地方场强大，则A点电场强度比B点电场强度大，C正确；
D．根据沿电场方向电势降低，可知A点电势比B点电势低，D错误。选BC。
【知识点】电势能与静电力做功
12．【答案】BD
【思路点拨】本题根据图像可以很快判断D选项正确，A选项错误，“密大疏小”可以判断三个物理量任意一个的大小；再根据做功情况以及功能关系得出正确答案．
【分析】根据电场力的性质与电场能的性质来求解
【详解】A. 根据“密大疏小”判断，A错．
BC.由于电场力的方向指向凹侧，再结合运动方向可以确定电场力做正功，所以 又由于粒子只受电场力，所以,所以B正确，C错误．
D.根据电场线方向可知．选BD．
【知识点】电容器与力学知识的综合、电容器的充放电过程及其动态分析
13．【答案】BC
【详解】A．设两板间的电压为U，两板间的距离为d，粒子的电荷量为q，微粒从P点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点，则根据牛顿第二定律可得加速度为，方向垂直于板向下；由串并联电压关系可知，两端的电压为减小，U将增大，两金属极板间的电压增大，粒子向下运动的加速度减小，由，可知粒子运动时间变长，沿平行板方向运动的位移，变大，粒子打在O点右侧，A错误；
B．贴着M板下沿插入板状电介质，电容器电容增大，电压不变，电量增大，场强不变，粒子仍打在O点，B正确；
C．N极板稍微下移，电容减小，但二极管具有单向导电性阻止放电电流通过，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为，结合，，可得，电场强度不变，加速度不变，粒子在竖直方向运动的位移增大，由，可知运动时间增大，沿平行板方向运动的位移变大，粒子打在O点的右侧，C正确；
D．M极板稍微下移，电容增大，电压不变，电荷量增大，场强增大，加速度减小，粒子打在O点的右侧，D错误。选BC。
【知识点】动能定理的简单应用、匀强电场
14．【答案】CD
【详解】B．电场力一直做负功，系统的电势能一直增加，B错误；
C．根据动能定理可得 ，得，C正确；
D．当两个小球在电场中时，电场力 ，当三个小球在电场中时，电场力 ，当第三个小球进入电场时小球的速度最大，根据动能定理可得 ，解得 ，D正确；
A．由上面分析可知，当第三个小球进入电场时小球的速度最大，小球不是一直做加速度减小的加速运动A错误；选CD。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
15．【答案】 3.04×10－3 507
【详解】[1]根据题图乙的含义，因Q＝It，可知图形与时间轴围成的面积表示电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图像所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量为
q＝8×10－5C×38＝3.04×10－3C
[2]根据电容器的电容C＝可
C＝F≈5.07×10－4F＝507μF
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
16．【答案】(1)；(2)
【详解】（1）设Q的电荷量为q，Q恰能静止在斜面上，根据平衡条件可得，解得
（2）施加匀强电场后，因A、B与P距离相等，即在点电荷P的等势面上，所以滑块从A到B，有，解得
【知识点】电场、电场强度
17．【答案】（1）110-4N；（2）；（3）210-4N，方向向左；（4）1104N/C
【详解】(1)点电荷在A点所受电场力
F=qE=1×104×1×10-8N=1×10-4N
(2)根据正电荷受力方向和电场方向一致可得：点电荷在A点所受电场力的方向与电场强度方向相同；
(3)点电荷在A点所受电场力
F=qE=1×104×2×10-8N=2×10-4N
所带电荷为负，故与正电荷所受力方向相反，方向向左；
(4)电场强度与点电荷无关，故将点电荷拿走后电场强度仍为1×104N/C。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
18．【答案】(1)变大；变小，(2)由b到a ；
【详解】（1）[1]电容器与电源断开，则电容器的电荷量保持不变；根据电容器的决定式可知，当上移左极板时，则正对面积S变小，所以C变小，根据Q=CU可知，U将变大，所以静电计指针偏转角变大；
[2]根据电容器的决定式可知，当板间距离d减小时，则C变大，根据Q=CU可知，U将变小，所以静电计指针偏转角变小。
（2）①[1]根据电路构造可知，电容器充电完毕后，上极板带正电荷；当电容器放电时，通过电阻R的电流方向是由b到a；
②[2]在i-t图像中，图像和横轴围成的面积表示电容器的电荷量，根据图像可知，一个格子的电荷量为图像与坐标轴围成的面积约为35格，则电容器放出的电荷量，电容器的电容为
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
19．【答案】 不变 变大 变大
【详解】（1）[1]给电容器充电后与电源断开,表示两极板电荷量不变，运用电容器动态分析公式
三个公式联立可推出
当电荷量不变时，其他量不变，场强与间距无关，当改变两极板的间距，场强不变。
（2）[2]根据电容器决定式
其他量不变，正对面积变小，电容变小；又根据定义式
电荷量不变，电容变小，电势差变大。
（3）[3]保持S和d都不变，插入介质板表示变大，根据电容器决定式
可知，电容变大。
【知识点】电场的叠加
20．【答案】
【解析】
将圆环看成由n个小微元组成,当n足够大时,每个小微元都可以看作点电荷,其所带电荷量Q'=,由点电荷场强公式可求得每个小微元在P点处产生的场强均为E==,由对称性知,各个小微元在P点处的场强E垂直于轴向的分量Ey相互抵消,而其轴向分量Ex之和即为带电环在P点处的场强EP,所以EP=nEx=nkcos θ=k．
【知识点】电势差与电场强度的关系
21．【答案】
【详解】两板间匀强电场的电场强度
【知识点】元电荷、电子的比荷、带电粒子在匀强电场中的运动
22．【答案】(1) ACD 带电体所带电荷量均为元电荷的整数倍
(2)A
【详解】（1）[1]油滴悬浮，根据平衡条件有
解得
可知，若要测出该油滴的电荷量，则需要测出的物理量是油滴的质量、两板间的间距与两板间的电压。
故选ACD。
[2]一质量为m的油滴，在两金属板之间恰好处于平衡状态，结合上述可知，油滴所带电荷量
[3]由于带电体的电荷量等于元电荷的整数倍，则有
（n=1，2，3…）
结合上述有
（n=1，2，3…）
若油滴的电荷量恰好等于元电荷，则有
解得
（n=1，2，3…）
此结果说明了带电体所带电荷量均为元电荷的整数倍。
（2）D．带负电的油滴悬浮在电场之中，重力方向竖直向下，根据平衡条件可知，电场力方向竖直向上，故D错误；
A．结合上述可知，当油滴向下加速运动时，电场力做负功，电势能增大，故A正确；
BC．由于重力做正功，重力势能减小，结合上述可知，电势能增大，则机械能减小，故BC错误。
故选A。
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章--十章综合基础练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．某一区域的电场线分布如图，关于电场强度与电势判断正确的是（　　）
A．A点电场强度大于B点，A点电势高于B点
B．A点电场强度大于B点，A点电势低于B点
C．A点电场强度小于B点，A点电势高于B点
D．A点电场强度小于B点，A点电势低于B点
2．雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，如图所示，虚线为等差等势面，A、B、C为电场中的三点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．A点的电势比C点低
C．带负电的雨滴在B点受到的电场力小于在C点受到的电场力
D．带负电的雨滴在空中下落的过程中，电势能减小
3．在匀强磁场B中一带电粒子做匀速圆周运动半周后又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中，B的方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．粒子速率加倍，周期减半
B．粒子的半径加倍，周期加倍
C．粒子的半径减半，周期减半
D．粒子在磁感应强度为2B的匀强磁场中仍沿逆时针方向运动
4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带正电质点（重力不计）仅在电场力作用下从P到Q通过该区域时的运动轨迹，据此可知（　　）
A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高
B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
C．该质点在P点的速率比在Q点处大
D．该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
5．如图所示，有质子()、氘核()、氚核()和氦核()四种带电粒子，先后从加速电压是U1的加速电场中的P点由静止释放，被加速后从B板的小孔射出沿CD间的中线进入偏转电压为U2的偏转电场，都能够从偏转电场的另一端射出。如果不计重力的影响，以下判断中正确的是（ ）
A．质子()的偏转位移y最大
B．氘核()的偏向角最小
C．氦核()射出偏转电场时的动能最大
D．氚核()的射出偏转电场时的速度最大
6．如图所示，空间存在与三角形ABC所在平面平行的匀强电场，∠A=30°，∠C=90°，BC=2cm，D为AC边上的一点，且AD=BD。若在A处有一个放射源，能向各个方向射出动能为14eV的α粒子，经过B、C两点的α粒子的动能分别为22eV和20eV，不考虑α粒子之间的相互作用，重力忽略不计，则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的方向为由A指向C B．电场强度的大小为200N/C
C．C、D两点之间的电势差UCD=1V D．经过D点的α粒子动能为18eV
7．有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如图所示，喷嘴喷出来的墨滴经带电区带电后进入偏转板，经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上．已知偏移量越大字迹越大，现要减小字迹，下列做法可行的是（ ）
A．增大墨滴的带电荷量
B．减小墨滴喷出时的速度
C．减小偏转板与承印材料的距离
D．增大偏转板间的电压
8．如图，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐，然后上极板转过10°，并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板。忽略边缘效应，则下列说法正确的是（　 　）
A．变化前后电容器电容之比为17：9
B．变化前后电容器所带电荷量之比为16：9
C．变化前后电子到达下极板的速度之比为：1
D．变化前后电子运动到下极板所用时间之比为2：1
9．如图所示，沿纸面方向的匀强电场内有一半径为R的圆形区域，圆心为O，AOB为圆的直径，C为圆上一点，。A点有一质子源，质子以相同大小的初速度在纸面内沿各个方向射入电场，其中到达B、C两处的质子具有相同大小的速度，已知质子电荷量为q，质量为m，不计质子重力及质子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．电场方向由A指向B
B．电场强度大小为
C．圆形区域内某点与A点间电势差的最大值为
D．质子从圆形区域飞出的最大速度为
10．如图所示，在水平向左的匀强电场中，倾角α=53°的光滑绝缘斜面固定，斜面高为H，一个带正电的物块（可视为质点）受到的电场力是重力的倍，现将其从斜面顶端由静止释放，重力加速度为g，则物块落地时的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则（　　）
A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增多
D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响
12．如图所示，A、B、C、D是圆上的四点，其中，，，空间有一方向与圆所在平面平行的匀强电场（未画出），已知A点的电势为24V，B点的电势为18V，D点电势为12V。下列说法正确的是（　　）
A．C点的电势为2V
B．电场强度的大小为240V/m
C．电子在A点的电势能比在O点的电势能低6eV
D．电子从D点运动到C点克服电场力做功12eV
13．如图所示，水平放置的平行板电容器上下极板分别带有等量异种电荷，电荷量大小均为，两极板间距为，质量为电荷量为的带负电微粒从上极板的边缘以初速度射入，恰好沿直线从下极板边缘射出，重力加速度为。则（　　）
A．两极板间的电压
B．微粒的机械能减小
C．电容器的电容
D．保持不变，仅将极板向下平移，微粒仍沿直线从极板间射出
14．如图所示，不带电的枕形导体水平放置，中心为O，c，d为导体的中心轴线上的点，e、f为导体表面上的点。现分别将电荷量为+q、-4q的点电荷a、b固定在导体的中心轴线上，它们到O的距离均为L。静电力常量为k，稳定后，下列判断正确的是（　　）
A．导体外表面e点电势等于f点电势
B．感应电荷在O点的电场强度方向为由O指向d
C．感应电荷在O点的电场强度大小为
D．拿走导体后，c点电场强度变弱，电势升高
三、非选择题（本大题共8小题）
15．如图1所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。
(1)当开关S接 时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电。当电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时 （选填“相同”或“相反”）。
(2)将G表换成电流传感器（可显示电流I的大小），电容器充电完毕后，让电容器再放电，其放电电流I随时间t变化的图像如图2所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个小方格，则电容器释放的电荷量Q约为 C。
16．如图所示的实验装置，可以通过改变两极板的正对面积S，改变两极板间的距离d，在两极板间插入电介质等方法研究影响平行板电容器电容大小的因素。
（1）若实验中极板上的电荷量几乎不变，把M板向左平移一小段距离后，可观察到静电计指针偏转角 （选填“变大”、“变小”或“不变”），极板间的电场强度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．本实验研究的方法是累计法和等效替代法。
B．本实验中M、N两极板与静电计的连接是并联，所以可通过静电计指针偏转情况判断极板间电势差变化情况。
C．本实验中极板上的电荷量几乎不变，根据电容器电容的定义式，可定性判定电容的变化情况。
D．本实验环境相对干燥好，因为潮湿的环境造成极板漏电，会影响实验的效果。
17．XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，离开偏转电场时速度与水平方向夹角为30°，之后打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，偏转电场到圆形靶台上的中心点P水平距离为s，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求：
(1)电子刚离开加速电场时的速度v0的大小；
(2)图乙中偏转电场的电场强度E的大小和方向；
(3)由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知，忽略Y粒子的重力影响）的装置，为使Y粒子仍然打到水平圆形靶台上的中心点P，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台。
18．高一年级的同学在进行分组实验时，利用如图所示的装置探究平行板电容器电容的影响因素。他准备了以下器材：平行板电容器（极板可调节间距d和正对面积S），静电计，不同厚度的塑料片（作为电介质），直流电源、导线、开关
实验步骤如下：
①保持S和d不变，在两极板间插入不同厚度的塑料片，记录静电计读数。
②保持d和电介质不变，改变S，记录静电计读数。
③保持S和电介质不变，改变d，记录静电计读数。
已知：本实验中电容器充电后断开电源，带电量Q不变。试回答以下问题：
（1）实验中静电计的作用是（　　）
A．直接反映极板带电量Q
B．直接反映极板间电势差U
C．直接反映电容C
D．直接反映电场强度E
（2）在步骤1中，插入塑料片后，静电计读数将 （选填“增大”“减小”或者“不变”）。
（3）在步骤3中，若增大极板间距d，电容C将 ，极板间电场强度将 （选填“增大”“减小”或者“不变”）。
19．如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求：
(1)A、B两点间的电势差；
(2)点电荷受到的静电力F的大小；
(3)点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。
20．下面三个图为探究平行板电容器电容大小因素的实验，请将正确的结论填在横线上，两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开，那么
(1)电容器充电后与电源断开，则电容器带电量Q 。（填“变小”“变大”或“不变”）
(2)若保持板间距离d不变，正对面积S变小，则板间电势差U 。（填“变小”“变大”或“不变”）
(3)若保持S不变，d变大，板间电场强度E 。（填“变小”、“变大”或“不变”）
(4)若保持S和d都不变，插入介质板后，则板间电势差U ，电容C 。（填“变小”、“变大”或“不变”）
21．如图所示，一质量、电荷量的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿极板中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在竖直荧光屏上的P点（图中未画出）。点是荧光屏的中心，已知加速电场电压，偏转电场电压，偏转电场极板的长度，板间距离，极板的右端到荧光屏的距离。不计粒子重力，求：
（1）粒子射入偏转电场时的初速度大小；
（2）粒子射出偏转电场时距离极板中心轴线的距离；
（3）粒子从进入偏转电场到离开偏转电场动能的变化量；
（4）P点到点的距离。
22．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动．
(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
参考答案
【知识点】电场线和等势面的关系
1．【答案】B
【详解】根据题图电场线的疏密程度可知，A点电场强度大于B点；根据沿电场方向电势逐渐降低可知，A点电势低于B点。
【知识点】电势能与静电力做功
2．【答案】D
【详解】由对称性可知，A、B两点的电场强度大小相同，但方向不同，选项A错误；因C所在的等势面比A所在等势面离负电荷云层更近，可知A点的电势比C点高，选项B错误；因B点的等势面较C点密集，可知B点电场线较C点密集，则B点场强大于C点场强，则带负电的雨滴在B点受到的电场力大于在C点受到的电场力，选项C错误；带负电的雨滴在空中下落的过程中，因电势逐渐升高，可知电势能减小，选项D正确。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
3．【答案】C
【详解】粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，粒子进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中速率不变；根据洛伦兹力提供向心力有，解得，，带电粒子进入2B的磁场中时，洛仑兹力加倍，但速度不变，可得粒子的半径减为原来的一半、周期减半，选项AB错误，C正确；根据左手定则可判断粒子带负电，进入磁感应强度为2B的匀强磁场中将沿顺时针方向运动，选项D错误。
【知识点】电势差与等势面的综合性问题
4．【答案】C
【详解】A．质点所受电场力指向轨迹凹侧，大致方向斜向左上，且和电场强度方向一致，根据沿电场强度方向电势降低可知a、b、c三条等势线中，a的电势最低，故A错误；
B．等势线越密的位置电场强度越大，所以电场中Q点处的电场强度大小比P点处小，故B错误；
D．根据A项分析可知P点电势低于Q点电势，根据可知该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小，故D错误；
C．质点仅受电场力作用，能量守恒，结合D项分析可知该质点在P点具有动能比在Q点具有的动能大，即该质点在P点的速率比在Q点处大，故C正确。
故选C。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
5．【答案】C
【详解】在加速电场中，根据动能定理有，在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，则有，，，联立可得，所以四种带电粒子的偏转位移相同，A错误；带电粒子的偏向角为，所以四种带电粒子的偏向角相等，B错误；根据动能定理可得，带电粒子射出偏转电场时的动能为，由于氦核()的电荷量最大，所以氦核()射出偏转电场时的动能最大，C正确；带电粒子射出偏转电场时的速度为，由于质子()的比荷最大，所以质子()的射出偏转电场时的速度最大，D错误；
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
6．【答案】D
【详解】A．由动能定理 可得 如图
把AB分成四等分，则可知 ；
所以CE是等势面，根据几何关系可知，CE垂直AB，电场强度的方向为由A指向B，A错误；
B．电场强度的大小为 错误；
C．有几何关系可得 则D点的等势点到A的距离
则 所以 错误；
D．由动能定理 可得经过D点的α粒子动能为 正确。选D。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
7．【答案】C
【详解】带电粒子经偏转电场偏转，侧移，，，可得，设粒子出偏转电场的偏转角，偏转电场的右侧到承印材料的距离为l，则
，，减小偏转板与承印材料的距离可使字迹减小，C正确
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动、平行板电容器电容大小及其影响因素
8．【答案】D
【详解】由平行板电容器电容公式，设极板半径为r，则变化前后电容器电容正对面积之比可知，变化前后电容器电容之比为，电容器两端电压不变，变化前后电容器所带电荷量之比为，AB错误；电子由静止从上极板运动到下极板过程，由动能定理有，解得，电子到达下极板的速度，电容器两端电压不变，变化前后电子到达下极板的速度之比为1：1，C错误；电子由静止从上极板运动到下极板过程，电子的加速度，电子的运动时间，变化前后电子运动到下极板所用时间之比为，D正确。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
9．【答案】C
【详解】质子在B、C两点具有相同大小的速度，则质子相同动能，电场力做功相等，B、C为等势点，匀强电场的电场线垂直于等势线BC，而质子由A点运动到B、C两点过程中动能增加，电场力做正功，且质子带正电，电场方向垂直于BC，即由A指向C，A错误；由A到C，根据动能定理得，，解得，B错误；如图
圆形区域内某点D与A点间电势差的最大，最大值为，C正确；质子由D点出电场时电场力做功最多，速度最大，由A到D，由动能定理得，解得，D错误。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
10．【答案】C
【详解】对物块进行受力分析，物块受重力和水平向左的电场力，如图所示
电场力大小为，小物块沿合力方向做匀加速直线运动，根据动能定理得，解得
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
11．【答案】BC
【详解】AB．根据电容的定义式
可知，指纹的凹点与小极板距离远，即大，则小；指纹的凸点与小极板距离近，即小，则大，故A错误，B正确；
C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，则增大，由于电容器的电压保持不变，根据
可知小极板带电量增多，故C正确；
D．若用湿的手指去识别，由于水是导电的，则使得同一指纹的凹点与凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器电容，使得识别功能受到影响，故D错误。
故选BC。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
12．【答案】BD
【详解】B．匀强电场中平行等间距的两条线段的电势差相等，令AD中点J的电势为，则有
解得
可知BJ连线为一条等势线，作出示意图如图所示
令图中圆的半径为R，则有
根据几何关系与正弦定理有
其中
利用三角函数规律解得
可知，AC垂直于BJ，由于沿电场线电势降低，则电场方向由A指向C，则电场强度
解得
B正确；
A．根据电场强度与电势差的关系有
结合上述解得
A错误；
C．结合上述可知
电子带负电，电子从A点到O点过程，电场力做功
电场力做负功，可知，电子在A点的电势能比在O点的电势能低12Ev，C错误；
D．电子从D点运动到C点过程，
即电子从D点运动到C点克服电场力做功12eV，D正确。
选BD。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
13．【答案】BCD
【详解】因为带电微粒做直线运动，则微粒受力平衡，根据平衡条件有，得，负电荷受电场力方向向上，所以电场方向竖直向下，则，所以，A错误；重力做功mgd，微粒的重力势能减小，由于微粒做匀速直线运动，动能不变，根据能量守恒定律得知，微粒的重力势能减小了，B正确；电容器的电容，C正确；在不变时，仅将极板向下平移，由，知电场强度不变，微粒仍受力平衡，微粒仍沿直线从极板间射出，D正确。
【知识点】电场的叠加
14．【答案】AD
【详解】导体是等势体，表面为等势面，可知导体外表面e点电势等于f点电势，选项A正确；因处于静电平衡时导体内部场强处处为零，即ab两点的电荷在O点的场强与感应电荷的场强等大反向，而ab两点的电荷在O点的场强为，方向向右，可知感应电荷在O点的电场强度方向向左，即为由O指向c，感应电荷在O点的电场强度大小为，选项BC错误；有导体时，因导体是等势体，则相当把ab间电荷间距缩短了导体长度的距离，所以a与导体间的电场线较密集，即c点的场强也较大，拿走导体后，相当把ab间电荷间距恢复了原来的长度，则c点电场线又变得稀疏，即电场强度变弱，根据可知，c点与a点电势差减小，则c点电势升高，选项D正确。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
15．【答案】(1) 1 相反
(2)3.28×10-3
【详解】（1）[1]电容器与电源相连时充电，所以当开关S接1时平行板电容器充电，由于极板上无电荷，刚开始在充电开始时电路中的电流比较大。[2]电容器充电时电源正极接电容器上极板，放电时正电荷从上极板流出，所以电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时相反。
（2）根据
可知，放电电流随时间变化曲线与横轴所围区域的面积即为通过的电荷量，所以电容器释放的电荷量Q为
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
16．【答案】变大，不变，BCD
【详解】（1）若实验中极板上的电荷量几乎不变，把M板向左平移一小段距离后，极板间距d变大，由可知，电容C变小，由可知，电压U变大，静电计指针偏转角反应的就是极板间电压，可观察到静电计指针偏转角变大。
极板间的电场强度可表示为场强与d无关，场强不变。
（2）本实验研究的方法是控制变量法，A错误；本实验中M、N两极板与静电计的连接是并联，所以可通过静电计指针偏转情况判断极板间电势差变化情况，B正确；本实验中极板上的电荷量几乎不变，根据电容器电容的定义式，可定性判定电容的变化情况，C正确；本实验环境相对干燥好，因为潮湿的环境造成极板漏电，会影响实验的效果，D正确。选BCD。
【知识点】示波管的原理
17．【答案】(1)
(2)，方向竖直向上
(3)见解析
【详解】（1）电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向下；电场强度方向竖直向上，由动能定理有
可得电子刚离开加速电场时的速度为
（2）带电粒子在偏转电场中运动，根据类平抛运动规律有
，，
离开偏转电场时速度与水平方向成可得
解得
由于电子带负电，则偏转电场方向竖直向上。
（3）将该电子枪改装成发射Y粒子，设其质量为M，电荷量q，则有
整理可得
即Y粒子与原来的电子轨迹相同，故不需要重新设计偏转电场和靶台。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
18．【答案】（1）B
（2）减小
（3）减小；不变
【详解】（1）静电计是测量电势差的仪器，故直接反映极板间电势差U。
（2）插入电介质后，电容C增大，而Q不变，由可知U减小，故静电计读数将减小。
（3）由可知，d增大时C减小；
根据、、，得
故当Q不变，d增大时，E不变。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
19．【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知
（2）由电场力与电场强度的关系可知
（3）由电场力做功与电势差的关系可知
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
20．【答案】(1)不变
(2)变大
(3)不变
(4) 变小 变大
【详解】（1）[1]电容器充电后与电源断开，则电容器带电量保持不变；
（2）[1]保持板间距离d不变，两极板正对面积S变小，根据电容的决定式
得知电容C变小；电容器充电后与电源断开，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
可知板间电势差U变大；
（3）[1]电容器的电量Q不变，而
联立可得
所以E和d无关，故E不变；
（4）[1][2]若保持S和d都不变，插入介质板后，则根据电容决定式
可知C变大，根据
Q=CU
可知，板间电势差U变小。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
21．【答案】（1） （2） （3） （4）
【详解】（1）带电粒子在加速电场中，根据动能定理得，解得。
（2）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上，竖直方向上，由牛顿第二定律，而，解得。
（3）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功等于动能的变化，有。
（4）根据带电粒子离开偏转电场速度的反向延长线过偏转电场的中点，由相似三角形得，解得。
【知识点】电势能与静电力做功、等势面
22．【答案】（1）3.6×10-5 J；（2）电势能增加了4.8×10-5 J．
【详解】(1) 由于UCD=φC-φD=0-（-30）V=30 V，
则电荷从C移到D，电场力做功为：WCD=qUCD=10-6×30 J=3.6×10-5 J；
(2) 由于UDA=φD-φA=-30V-10V=-40V，
则电荷从D移到B再移到A电场力做的功为：
WDA=qUDA=10-6×（-40）J=-4.8×10-5 J，
由于电场力做负功，所以电势能增加。
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章--十章综合基础练习4
一、单选题（本大题共10小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．元电荷就是指电子或质子
B．点电荷所带的电荷量不一定是元电荷的整数倍
C．元电荷的数值通常取作
D．元电荷e的数值最早是由库伦用油滴实验测得的
2．如图所示,在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点,其电势分别为8 V、2 V、-4 V,△ABC是等腰直角三角形,斜边AC= m,D是AC的中点,则匀强电场的大小与方向是 (　　)
A．6 V/m、由A指向B
B．6 V/m、由B指向C
C．6 V/m、由A指向C
D．2 V/m、由D指向B
3．如图所示，M、N为两个固定的等量同种带正电的点电荷，在其连线的中垂线上的P点由静止开始释放一电荷量为－q的点电荷，不计重力，下列说法中正确的是(　　)
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度也越来越小
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到它的速度为零
4．空间中有沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势φ分布如图所示，图线关于纵轴对称，则(　　)
A．x1处和－x1处场强方向相同
B．x1处和－x2处场强大小相等
C．某带电粒子在x2处和－x1处电势能相等
D．某带电粒子在x2处的电势能可能小于在－x1处的电势能
5．如图所示,电荷量分别为2q和-q(q>0)的点电荷固定在棱长为L的正方体的两个顶点上,A是正方体的另一个顶点,如果点电荷2q、-q连线中点O处的电场强度大小是E,则正方体A点处的电场强度大小是 (　　)
A．E B．E C．E D．E
6．如图所示是一个平行板电容器,其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电,两极板间距离为D．现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点,A、B两点间的距离为s,AB连线与极板间的夹角为30°,则电场力对检验电荷+q所做的功等于 (　　)
A． B． C． D．
7．如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)
A．θ增大，E增大
B．θ增大，Ep不变
C．θ减小，Ep增大
D．θ减小，E不变
8．一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是 (　　)
A．电场强度的大小为2.5 V/m
B．坐标原点处的电势为17 V
C．电子在a点的电势能比在b点的高7 eV
D．电子从b点运动到c点,电场力做功为10 eV
9．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程（ ）
A．动能增加 B．机械能增加
C．重力势能增加 D．电势能增加
10．如图所示,在边长为L的正方形的4个顶点上,分别固定4个电荷量大小均为q的点电荷A、B、C、D,其中A、C带正电,B、D带负电,则B受到其他三个电荷库仑力的合力大小是(静电力常量为k) (　　)
A．0 B．
C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．（安徽示范高中培优联盟高二联赛）(多选)如图甲所示，以O点为坐标原点，沿静电场方向建立x轴，A点与O点相距x0，由O点到A点的电场强度E随x变化规律如图乙所示，设O点的电势为0，一带电荷量为＋q的粒子从O点由静止释放，只在电场力作用下开始运动，则（ ）
　
A．A点的电势为－E0x0
B．粒子运动到A点时，动能为
C．粒子运动到A点时，电势能为
D．粒子从O点运动到A点过程中，速度变化越来越慢
12．如图，电源电动势，内阻，电阻，，，电容器电容，开关S原来断开，现在合上开关S直到电路稳定，则（ ）
A．S闭合电路稳定时，电容器b极板带正电
B．S断开电路稳定时，电容器的电压为3V
C．从S断开到合上开关S且电路稳定后，流过电流表的电量为
D．从S断开到合上开关S且电路稳定后，流过电流表的电量为
13．一个质量为m，电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同
C．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同
D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同
14．如图，圆心为的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和为该圆直径。将电荷量为的粒子从点移动到点，电场力做功为；若将该粒子从点移动到点，电场力做功为。下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的场强方向与平行
B．将该粒子从点移动到点，电场力做功为
C．点电势低于点电势
D．若只受电场力，从点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
三、非选择题（本大题共8小题）
15．如图所示，离子发生器发射一束质量为m、电荷量为＋q的离子，从静止开始经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形是该匀强电场的边界，已知ab长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d，不计离子重力．
(1)求加速电压U0；
(2)若离子恰从c点飞离电场，求a、c两点间的电势差Uac；
(3)若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv02，求此时匀强电场的场强大小E.
16．在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，实验装置如图所示，平行板电容器的极板与一静电计相接，极板接地。
（1）静电计的指针偏转程度显示两极板间的 大小。
（2）当极板电荷量不变，仅使两极板正对面积减小，可知电容器电容 （填“增大”、“不变”或“减小”）。当极板电荷量不变，仅使两极板距离减小，可观察到静电计指针的偏转角 （填“增大”、“不变”或“减小”）。
17．某实验小组利用如图甲所示的电路图“观察电容器的充放电现象”。
(1)若将开关S打到1，电容器上极板带 填“正”或“负”电，再将S打到2，通过A表的电流方向向 填“左”或“右”。
(2)实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器正极板带电量为 C。(结果保留两位有效数字
(3)下列关于电容器充电时电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是 。
18．电容器
(1)如图为五种不同型号的电容器，电容最大的是 ，充满电后储存电荷量最少的电容器
A． B． C． D． E.
(2)某同学用如图所示的电路观察电容器的充电放电现象。所用器材有：电源E、电流表A、电压表V、电容器C、定值电阻R、单刀双掷开关S、导线若干。
①在研究电容器充放电特点的实验中，电路如图所示，电键S合后，单刀双掷开关置于接线柱 （选填：“1”“2”）是充电过程；当充电完成时，电容器两极板间的电势差达到 （“最小值”“最大值”）。
②将图中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻R时为正，则与本次实验相符的图像是( )。
③将图中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化的图线，如图所示。已知开关接2瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为，利用数据处理软件得到图线与坐标轴围成的面积为。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容 。（用题中已知物理量和表示）
④如果将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则放电过程持续的时间将 （填“变长”“不变”或“变短”），放电过程释放的电荷量 （填“变多”“不变”或“变少”）。
19．如图所示，两个带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d＝0.4 m，现将一质量m＝1.0×10－2 kg、电荷量q＝＋4×10－5 C的带电小球从两极板上方A点，以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2 m，之后小球恰从M板顶端位置无碰撞地进入板间做直线运动，直至打在N板上的B点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2，匀强电场只存在于M、N之间，求：
(1)小球进入电场时的速度大小和方向；
(2)两极板间的电势差U；
(3)小球到达B点时的动能．
20．电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I—t图像，照图甲连接电路。先使开关与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关S郑向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I—t图像（如图乙）。从图中可以看到电容器在放电过程中电流随时间越来越 （“大”或“小”）。在图中画一个竖立的狭长矩形（乙图最左边），则狭长面积的物理意义是 。中释放由I—t图像可估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量是 C。（结果保留两位有效数字）
21．如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）经电压为的电场加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且刚好能沿下板右边缘飞出，求电子：
（1）刚离开加速电场时的速度；
（2）在平行金属板间的加速度a；
（3）通过平行金属板的时间t。
22．如图所示为某显像设备内电场的简化模型。在y轴左侧存在水平向左的匀强电场，右侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小均为E。电子枪在A处无初速释放一质量为m，电荷量为e的电子，A点的坐标为，不计电子重力。求：
（1）电子进入第一象限的速度大小；
（2）电子从释放到达x轴所需的时间；
（3）电子经过x轴上的点时的速度。
参考答案
【知识点】元电荷、电子的比荷
1．【答案】C
【详解】A．元电荷不是基本粒子，元电荷是指电子或质子所带的电荷量，不能说元电荷是电子或质子，A错误；
B．点电荷所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，B错误；
C．元电荷的数值通常取作e=1.60×10-19C，C正确；
D．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根用油滴实验测得的，D错误。选C。
【知识点】电势差与等势面的综合性问题、电场线和等势面的关系
2．【答案】C　
【解析】在匀强电场中,任意两点连线的中点的电势等于这两点电势的平均值,D是A、C连线的中点,则D点的电势φD==2 V,又因为φB=2 V,所以B、D连线是等势线,因为匀强电场的电场线与等势面垂直,且由几何关系可得AC与BD垂直,则电场沿AC方向由A指向C,大小为E==6 V/m,故选C．
【知识点】点电荷的场强、电场的叠加
3．【答案】C
【解析】根据等量同种点电荷的电场线分布，在两点电荷的连线的中垂线上，从中点向外，电场强度先增大后减小，点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向由P指向O，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O沿中垂线到无穷远，电场强度先增大后减小，所以从P到O的过程中，电场强度大小变化不能确定，则电场力大小无法确定，加速度大小也不能确定，故A、B错误；点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值，故C正确；点电荷越过O点后，由能量守恒定律可知，到与P点关于O的对称点处速度减为零，但加速度如何变化无法确定，故D错误．
【关键点拨】解答本题的关键是对等量同种点电荷电场线分布情况的理解．等量同种点电荷的电场线关于两电荷的连线及中垂线对称，可根据电场线的对称性分析问题
【知识点】电势、电势能与静电力做功
4．【答案】D
【解析】φ－x图像的切线斜率表示电场强度，x1处和－x1处场强大小相等，方向相反，x1处和－x2处场强大小不相等，A、B错误；由图可以看出在－x1处的电势低于粒子在x2处的电势，粒子的电势能为Ep＝qφ，所以该带电粒子在这两点的电势能不相等，C错误；由图可以看出在－x1处的电势低于x2处的电势，对负电荷来说，电势越低电势能越大，所以带负电的粒子在－x1处的电势能大于在x2处的电势能， D正确．
【知识点】点电荷的场强、电场的叠加
5．【答案】A　
【解析】根据几何知识可得,O点到两个点电荷的距离都是d=L,即O点处的电场强度大小E=+=,A点处的电场强度大小EA===E,A正确.
【知识点】电容
6．【答案】C　
【解析】根据C=,可知U=,则电容器两板间的电场强度E==,A、B两点间的电势差UAB=Essin 30°=,则电场力对检验电荷做的功W=qUAB=,故选C．
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
7．【答案】D
【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据C＝可知，C变大，Q一定，则根据Q＝CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝，Q＝CU，C＝，联立可得E＝，可知Q一定时，E不变；根据U1＝Ed1，可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则Ep不变；故选项A、B、C错误，D正确．
【关键点拨】对于电荷量不变的情况，电容器两极板间的电场强度与电容器两极板间距离无关．
【知识点】电势差与等势面的综合性问题、电场线和等势面的关系
8．【答案】C　
【解析】如图所示,在ac连线上,确定一b'点,电势为17 V,得b'点为(3.5,6),连接bb',即为等势线,电场线垂直于bb',再依据沿着电场线方向电势逐渐降低,可知电场线方向如图所示,因为电场是匀强电场,有E=,由几何关系得d== cm=3.6 cm,电场强度大小为E= V/m=250 V/m,故A错误;根据φc-φa=φb-φO,解得坐标原点处的电势为φO=1 V,故B错误;因为Uab=φa-φb=10 V-17 V=-7 V,电子从a点到b点电场力做功为W=qUab=-e×(-7) V=7 eV,因为电场力做正功,所以电势能减小,则电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,故C正确;同理Ubc=φb-φc=17 V-26 V=-9 V,电子从b点运动到c点,电场力做功为W=qUbc=-e×(-9) V=9 eV,故D错误.
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动、电势能与静电力做功
9．【答案】B
【详解】由动能的表达式可知带电小球在M点的动能为，在N点的动能为，所以动能的增量为，A错误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有，可得，竖直方向的位移，水平方向的位移，因此有，对小球写动能定理有，联立上式可解得，，因此电场力做正功，机械能增加，机械能增加，电势能减少，B正确D错误，重力做负功重力势能增加量为，C错误．
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
10．【答案】D　
【解析】B受到其他三个电荷的库仑力如图所示,由库仑定律可得F1=F2=k,F3=k=k,则B受到库仑力的合力大小为F=F1-F3=,D正确.
【知识点】点电荷的场强
11．【答案】BD
【详解】根据U＝Ed，由电场强度E随x变化规律图可知，E－x图像中图线与x轴所围成的面积表示电势差，则有 ，所以A点的电势为 ，所以A错误；粒子运动到A点时，根据动能定理，有qUOA＝Ek，解得 ，所以B正确；粒子运动到A点时，电势能为 ，所以C错误；粒子从O点运动到A点过程中，场强越来越小，电场力越来越小，加速度越来越小，所以速度变化越来越慢，则D正确．
题型3 Ep－x图像（本大题共2小题）
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
12．【答案】ABD
【详解】A．S闭合，电路稳定后，R1与R2串联后再与R3并联，C两端电压等于R1两端电压，b极板的电势比a极板的电势高，所以电容器b极板带正电，A正确；
B．S断开，C相当于断路，R3中无电流，电容器两端电压等于R2两端电压，由于a极板的电势比b极板的电势高，所以电容器a极板带正电；电容器的电压为，B正确；
CD．S闭合电路稳定时，外电路的总电阻，电容器的电压为，流过电流表的电量，D正确，C错误。选ABD。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
13．【答案】AC
【详解】A．将小球的运动沿着水平方向和竖直方向分解，水平方向不受外力，以v0做匀速直线运动，故A正确；
B．竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向，当电场强度等于时，电场力等于mg，故在电场区小球所受的合力为零，在无电场区小球匀加速运动，所以经过每个电场区，小球的速度均不等，因而小球经过每一电场区的时间均不相等，故B错误；
C．当电场强度等于时，电场力等于2mg，故在电场区小球所受的合力大小等于mg，方向竖直向上，加速度大小等于g，方向竖直向上，根据运动学公式，经过第一个无电场区
经过第一个电场区
联立解得
，
接下来小球的运动重复前面的过程，即每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过电场区都是末速度为零匀减速直线运动，可知，小球经过每一无电场区的时间均相同，故C正确；
D．通过前面的分析可知，物体通过每个无电场区的初速度不一定相同，所以，通过电场的时间不同，故D错误。
故选AC。
【知识点】电势、电势能与静电力做功
14．【答案】AB
【详解】A．由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的思路，沿cd方向建立x轴，垂直与cd方向建立y轴如下图所示
在x方向有
W = Exq2R
在y方向有
2W = EyqR + ExqR
经过计算有
Ex = ，Ey = ，E = ，tanθ =
由于电场方向与水平方向成60°，则电场与ab平行，且沿a指向b，A正确；
B．该粒从d点运动到b点，电场力做的功为
W′ = Eq = 0.5W
B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，C错误；
D．若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。
故选AB。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
15．【答案】(1)　(2)　(3)
【解析】(1)对直线加速过程，根据动能定理，有qU0＝mv02，解得U0＝；
(2)设此时场强大小为E，ab方向有L＝v0t，ad方向有L＝at2＝t2，Uac＝ EL＝；
(3)根据Ek＝mv02可知，离子射出电场时的速度v＝v0，方向与ab所在直线的夹角为45°，即vx＝vy，根据x＝vxt，y＝t，可得x＝2y，则离子将从bc边上的中点飞出，即y＝，根据动能定理，有Eqy＝mv02－mv02，解得E＝.
【方法总结】分析带电粒子在电场中偏转问题的方法为：将带电粒子在电场中的运动分解为垂直电场方向的匀速直线运动和沿电场方向的初速度为零的匀加速直线运动，根据类平抛运动的特点解题．
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
16．【答案】电势差（电压）；减小；减小
【详解】（1）[1]静电计指针偏转程度表示电容器两极板间电势差的大小；
（2）[2]两极板正对面积减小，根据，得出电容减小；
[3]两极板距离减小，电容增大，由，可知，两极板电势差减小，指针偏转角减小。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
17．【答案】正；左；2.6；BD/DB；
【详解】
(1)[1]电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电，则电容器上极板带正电。
[2]将S打到2，电容器放电，正电荷向左定向移动，所以通过电流表的电流方向向左。
(2)[3]实验中所使用的电容器如图乙所示，显然额定电压为5.5V，电容C=0.47F，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电量
(3)[4]AB．根据电容器的定义式，可知，电压随着电量均匀增加，故A错误，B正确；
CD．电容器放电过程中随着电荷量的减少，电压也减少最终为零，而放电时电流肯定减小的，且减小的越来越慢，故C错误，D正确。
故选BD。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
18．【答案】(1) E B
(2) 1 最大值 C 变长 不变
【详解】（1）[1]电容最大的是E；
[2]根据Q=CU可知充满电后储存电荷量分别为
可知充满电后储存电荷量最少的电容器是B；
（2）①[1]电键S合后，单刀双掷开关置于接线柱1是充电过程；
[2]当充电完成时，电容器两极板间的电势差达到最大值。
②[3]将开关接1，电容器充电，通过R的电流方向向左，为负值，且充电电流逐渐减小；待电路稳定后再接2，电容器放电，则通过R的电流方向向右，为正值，且放电电流逐渐减小，则图像为C。
③[4]根据
变形可得
而U-t图像与坐标轴所围面积为S0，则
故有
S0=qR=CUmR
则电容为
④[5][6]如果将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则放电的平均电流减小，放电过程持续的时间将变长，因电容器带电量不变，则放电过程释放的电荷量不变。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
19．【答案】(1)2 m/s，与水平方向成45°角；(2)1×103 V；(3)0.12 J
【解析】(1)小球到达M板上端时的竖直分速度vy＝＝2 m/s，小球进入电场时的速度v＝＝2 m/s，设速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝1，得θ＝45°；
(2)小球在电场中做直线运动，小球受到的合力的方向与速度的方向相同，所以tan θ＝，得E＝，所以U＝Ed＝d＝1×103 V；
(3)设B点到极板上端的距离为L，则L＝dtan θ＝d，从A到B运用动能定理得mg(h＋L)＋qEd＝mvB2－mv02，代入数据得EkB＝mvB2＝0.12 J.
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
20．【答案】 小 一段时间内电路中流过的电量 3.4×10-3（3.0×10-3 ~3.4×10-3）
【详解】[1]根据图乙可以看到电容器在放电过程中电流随时间越来越小；
[2]根据
可知，在图中画一个竖立的狭长矩形（乙图最左边），则狭长面积指一段时间内电路中流过的电量；
[3]根据大于半格算一格，小于半格舍去，数出总格子数为40格，则
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
21．【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）
【详解】
（1）对电子在加速电场中的运动，根据动能定理有
①
解得
②
（2）电子在平型金属板间的加速度大小为
③
方向竖直向下。
（3）根据运动学规律有
④
联立③④解得
⑤
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
22．【答案】（1）；（2）；（3），方向与x正方向正切值
【详解】（1）由动能定理，有可得，电子进入第一象限的速度大小
（2）在A处释放加速运动至y轴后，做类平抛运动到达x轴，设匀加速直线运动时间为，则有，，可得，进入第一象限后，由y轴分运动得，可得，粒子由释放到x轴的时间
（3）由动能定理得，解得电子经过x轴上的点时速度大小为，方向与x轴正方向的正切值
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章--十章综合基础练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．下列说法正确的是
A．物体所带的电荷量可以为
B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C．摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷
D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
2．关于物理学中的思想或方法，以下说法错误的是（　　）
A．加速度的定义采用了比值定义法
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系采用假设法
C．卡文迪什测定万有引力常量采用了放大法
D．点电荷概念的提出采用了理想模型法
3．某宏观带电物体，其所带电量不可能的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，匀强电场中三点A，B，C是一个三角形的三个顶点，，BC，已知电场线平行于所在的平面，一个电荷量q= -2×10 -6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J，下列说法正确的是（　　）
A．B，C两点的电势差UBC=3V
B．电场方向由B指向A
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加
D．该电场的场强为1V/m
5．如图所示，加速电场正、负极板之间的电压为，偏转电场板长为，两板间距为。带正电荷的粒子（不计重力）由静止开始经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间进入偏转电场。若要保证带电粒子能从偏转电场中射出，偏转电场两个极板上所加电压的值不能超过（　　）。
A． B． C． D．
6．在电场中，A点的电势高于B点的电势，则（　　）
A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功
B．把正电荷从A点移到B点，电场力做负功
C．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功
D．电场力是做正功还是做负功，要看电荷在电场中的轨迹
7．如图所示，在匀强电场中有一平行四边形ABCD，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝10V、φB＝8V、φC＝2V，则D点的电势为（ 　　 ）
A．8V B．6V C．4V D．1V
8．如图所示，长为的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个质量为、带电荷量为的小球，小球静止在水平向右的与强电场中，细绳与竖直方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度为，则（　　）
A．若剪断细绳，小球将在电场中做曲线运动
B．细绳受到的拉力大小为
C．匀强电场的电场强度大小为
D．小球带负电
9．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零，可以视为短路；反向电阻无穷大，可以视为断路）连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关S稳定后，一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低
B．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低
C．将下极板上移，带电油滴向上运动
D．断开开关S，带电油滴将向下运动
10．空间有一电场，在x轴上到间电势φ随x的变化关系如图所示，图线关于φ轴对称。一质量为m、电荷量为的粒子仅受电场力作用，以沿方向的初速度，从x轴上的点向右运动，粒子的运动一直在x轴上，到达原点O右侧最远处的坐标为，点与点间的电势差为，则（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、多选题（本大题共4小题）
11．(多选)两个点电荷Q1和 Q2固定在x轴上，其中Q1在 Q2左侧．两电荷所形成的电场，其电势随位置变化的曲线如图所示，其中x0是电势为零的点的坐标，x1是电势为极值的点的坐标．取无穷远处的电势为零．由图像可知(　　)
A．点电荷Q2位于坐标原点，并且一定带正电
B．Q2的绝对值一定小于Q1的绝对值
C．其中一定有一个电荷位于x轴正半轴
D．将一个电子在x0处由静止释放，电子将沿x轴正方向一直运动到无穷远处
12．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示。小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点。小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球水平位移x1与x2的比值1：3
B．小球水平位移x1与x2的比值1：4
C．小球落到B点时的动能为32J
D．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为
13．如图所示，是边长为的正四面体，虚线圆为三角形的内切圆，、、分别为、和边与圆的切点，为圆心，正四面体的顶点A、和分别固定有电荷量为、和的点电荷，则（　　）
A．、两点的电场强度相同
B．将正试探电荷由移动到，电场力做负功
C．将正试探电荷由移动到，电势能增加
D．正试探电荷由移动到时的电势能变化量大于由移动到时的电势能变化量
14．如图所示，真空中的M、N为两等大均匀带电圆环，圆心分别为A、C，带电量分别为，将它们平行放置，AC连线垂直于圆环平面，B为AC中点，现有质量为m的带正电的微粒（重力不计）从A点无初速度释放。下列判断正确的是（ ）
A． B．微粒将以B为中心做往返运动
C．微粒在C点右侧获得最大速度 D．微粒最终的速度为0
三、非选择题（本大题共8小题）
15．在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A，B分别与静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针偏转一定的角度（如图）。
(1)实验中有一步操作是：保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板。在这一步操作中，可看到静电计指针偏转的角度 （填“增大”“减小”或“不变”），这表明平行板电容器的电容随两极间电介质的 的增大而增大。
(2)实验中如果不小心手碰触了一下B板，静电计指针偏转的角度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。
16．将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功2×10－6 J，问：
（1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
（2）A点的电势是多少？
（3）若静电力可以把带电荷量为2×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)
17．如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格处填入正确的结果：选填“变小”、“变大”或“不变”
（1）甲图将B板上移，静电计指针偏角将 ；
（2）乙图将B板左移，平行板间的电场强度将 ；
（3）丙图将玻璃插入两板之间，静电计指针偏角将 。
18．小明同学想根据学习的知识，估测一个电容器的电容．他从实验室找到8V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连，能描绘出电流i随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干，连成如图甲所示的电路．实验过程如下，完成相应的填空．
(1)先使开关S与1端相连，电源给电容器充电(充满)；
(2)开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流．流过电阻R的电流方向为 (填“从右向左”或“从左向右”)；
(3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i—t曲线如图乙所示；
(4)根据图象估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为 C；
(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容为 F。(所有结果均保留两位有效数字)
19．如图所示，竖直虚线MN左侧有一电场强度为的水平匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为的竖直匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一竖直的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，重力不计）无初速度地放入电场 中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为L，AO连线与屏垂直，交点为O。求：
(1)电子到达MN虚线时的速度大小；
(2)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(3)电子打到屏上的位置到O点的距离x。
20．如图所示，一绝缘细直杆AC固定在水平向左、电场强度大小的匀强电场中，直杆与电场线成37°角，杆长，一套在直杆上的电荷量为的带负电荷的小环，从杆顶端A点以初速度开始下滑，小环离开杆后恰好通过杆底端C点正下方的P点。已知小环的质量，环与杆间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求：
（1）小环在C点的速度；
（2）小环从C点到P点的时间；
（3）小环运动到杆下端C向正下方P点的动能。
21．某校三人学习小组合作探究电容器的影响因素，电容器充电完成后与电源断开，按如图连接在一起：
(1)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有
A．使用静电计的目的是测量电容器电压的变化情况
B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
C．使用静电计的目的是测量电容器电容的变化情况
(2)甲同学将左极板向上移动，观察到静电计的指针偏角 ；（选填“变大”“变小”“不变”）。
(3)乙同学将左极板 （选填“左移”“右移”“旋转”），观察到静电计的指针偏角变小。
(4)丙同学在两极板之间插入云母片，观察到静电计的指针偏角 ；（选填“变大”“变小”“不变”）。
(5)三位同学应用他们实验得到的结论分析某核电站所使用的冷却系统自动化检测技术的原理。如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图。如果指示器显示出电容增大了，则必为液面 （“升高”、“降低”或“不变”）。
22．如下图甲所示，匀强电场场强大小为E、方向竖直向上。场内存在一个沿竖直平面内半径大小为R的圆形区域，O点为圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右边的点。在A点有放射源可放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力。试求：
（1）电荷在电场中运动的加速度；
（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；
（3）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；
（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。
参考答案
【知识点】元电荷、电子的比荷、电荷及三种起电方式
1．【答案】D
【详解】
物体所带的电荷量不能为任意实数，只能为元电荷即1.60×10-9C的整数倍，所以物体所带的电荷量不可能为2×10-19 C，故A错误；不带电的物体，并不是没有正、负电荷，而是没有多余的电荷，故B错误；摩擦起电是自由电荷转移后，导致物体有多余电荷，从而使物体带上电，故C错误；静电感应带电，实质上是导体中的自由电子在电场中受到的电场力作用下，远离或靠近带电体，故D正确．所以D正确，ABC错误．
【知识点】万有引力常量的测定、元电荷、电子的比荷、加速度、实验：探究加速度与力、质量的关系
2．【答案】B
【详解】
A．加速度的定义式为
知加速度等于速度变化量与所用时间的比值，采用了比值定义法，故A正确，不符合题意；
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系应采用控制变量法，故B错误，符合题意；
C．卡文迪什通过扭秤实验，测定了万有引力常量，采用了放大法，故C正确，不符合题意；
D．点电荷是理想化物理模型，点电荷概念的提出采用了理想模型法，故D正确，不符合题意。
故选B。
【知识点】元电荷、电子的比荷
3．【答案】A
【详解】
宏观带电物体所带电荷量一定是元电荷的整数倍，元电荷为
其中是元电荷的，物体带电量不可能等于该值，A正确。
故选A。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
4．【答案】D
【详解】
A．根据电势差定义可知，A、B两点的电势差
根据电势差定义可知，B、C两点的电势差
可见，A、C两点的电势差
A错误；
C．因为
负电荷在电势高的地方，电势能小，负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减小，故C错误；
BD．由前面分析可知，C点与A、B两点连线中点D的电势相等，C、D两点的连线是一条等势线，如图所示
所以电场线是由A指向B，所以电场强度
故D正确。
故选D。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
5．【答案】A
【详解】
加速过程，由动能定理得
在平行于板面的方向上做匀速运动，有
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
偏转距离
能飞出的条件为
解得
故选A。
【知识点】电势能与静电力做功
6．【答案】A
【详解】
ABC．已知
则由电场力做功与电势差的关系式
可知，把负电荷从A点移到B点，电场力做负功；把正电荷从A点移到B点，电场力做正功；故A正确、BC错误；
D．电场力是做正功还是做负功，要看电荷的正负以及初、末位置的电势高低，与电荷在电场中的轨迹无关，故D错误。
故选A。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
7．【答案】C
【详解】
由于电场是匀强电场，则：
即：
得：
故C正确，ABD错误。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动、正交分解法与三角形定则在平衡问题中的应用
8．【答案】C
【详解】
D．由小球静止，对小球受力分析，受重力mg、电场力qE、细绳拉力T作用，如图
小球所受电场力方向与电场方向相同，则小球带正电，故D错误；
C．由
解得
故C正确；
B．由
解得细绳拉力大小
故B错误；
A．若剪断细绳，小球所受重力和电场力不变，小球将在沿细绳方向上斜向下做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误。
故选C。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
9．【答案】C
【详解】
AB．根据及知，当开关闭合并减小极板的正对面积，电容C减小，Q减小，但由于二极管具有单向导电性，题图中的电容器只能充电不能放电，所以电容器所带电荷量不变，根据公式可得
由此可得电场强度E变大，油滴所受电场力变大，则带电油滴会向上移动，P点与下极板的距离不变，因E变大，则P点的电势升高，故AB错误；
C．由以上分析，可知将下极板上移，极板距离减小，电容器的电容变大，电容器所带的电荷量Q变大，电容器充电，稳定时电容器两极板间的电压仍等于电阻R两端的电压，两板间距离减小，则电场强度变大，带电油滴向上运动，故C正确；
D．断开开关S，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，电容器所带电荷量Q不变，电容C不变，电压也不变，电容器两极板间的场强不变，故油滴仍然处于静止状态，故D错误。
故选C。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
10．【答案】B
【详解】
由于粒子初速度不为零，因此从点加速到O点电场力做功小于从O点减速到点克服电场力所做的功，因此点与O点之间的电势差小于点与O点的电势差，根据电势和x的变化关系图象可知
由图知点处电势无穷大，因此有
从点到点过程中，依据动能定理得
解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
【知识点】电势差与电场强度的关系
11．【答案】AB　
【解析】由图像知，当x→0时，电势φ→∞，则x＝0处一定是正电荷；φ－x图像的斜率k的绝对值等于场强的大小，则知x1点场强为零，两个点电荷的合场强为零，说明两个点电荷一定是一正一负，且左侧电荷较大，则点电荷Q2位于坐标原点，并且一定带正电，且Q2的绝对值一定小于Q1的绝对值，选项A、B正确；点电荷Q2位于坐标原点， Q1在 Q2左侧，则Q1位于x轴负半轴，选项C错误；将一个电子在x0处由静止释放，则由于在0到x1区间内的场强向右，电子所受电场力方向向左，则电子在x0处由静止释放不会沿x轴正方向运动到无穷远处，选项D错误．
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
12．【答案】ACD
【思路点拨】本题关键将合运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，然后对水平分运动运用动能定律求解！
【详解】AB．将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动。在竖直方向，由对称性原理可知，上升过程所用的时间与下降过程所用的时间相等；故在水平方向，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，A符合题意；B不符合题意；
C．设物体在B动能为EkB，水平分速度为vBx，竖直分速度为vBy，由竖直方向运动对称性知 ，对于水平分运动运用动能定理，A到M有 到B有 ，又s1：s2=1：3，解得F（s1+s2）=24.0J，则 符合题意；
D．由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则水平方向有Fs1=6.0J，即 ，竖直方向有Gh=8.0J，即 ，所以 ，由图可知 ，根据三角函数关系可得 ，则小球从A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效G’垂直，即图中的P点， 符合题意。选ACD。
【知识点】电势能与静电力做功
13．【答案】BC
【详解】A：根据电场的叠加原理可知，M点和P点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B：在A处点电荷产生的电场中，N点和P点的电势相等，在B处点电荷产生的电场中，N点的电势大于P点的电势，在D处点电荷产生的电场中，N点的电势大于P点的电势，所以N点的电势高于P点的电势，正试探电荷在N点的电势能大于在P点的，正试探电荷由P到N电势能增加，电场力做负功，B正确；
C：仅考虑B处和D处点电荷时，C点和M点的电势相等，正试探电荷由C到M，靠近A处的正点电荷，电场力做负功，电势能增加，C正确；
D：根据对称性可知M点和P点电势相等，结合B项分析可知，正试探电荷由M到N，电场力做负功，电势能增加，因此正试探电荷由C移动到M时的电势能变化量小于由C移动到N时的电势能变化量，D错误。选BC。
【知识点】电势能与静电力做功、电场线和等势面的关系
14．【答案】AC
【详解】根据电场分布的特点可知，在连线上，点右侧某处（点）电场强度为0，由此可知之间电场方向由指向，电势，又粒子在间做加速运动，过点后电场方向向左指向点，粒子做减速运动，点速度最大，AC正确。由对称性可知，与两圆环平面平行的中垂线为等势线，取无穷远处为零势点时此线即为零势线，粒子由点运动到无穷远处，电势未发生变化，电场力做功为零，粒子最终的速率与点的速率相等，微粒不会返回点，BD错误。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
15．【答案】(1)减小；介电常数 (2)不变
【详解】（1）实验会发现指针的偏角变小，则电容器的电势差减小，根据公式Q=CU可得电容增大，表明平行板电容器的电容随两极间电介质的介电常数增大而增大。
（2）实验中B板接地，实验中如果不小心手碰触了一下B板，则极板间的电荷量不变，则电势差不变，静电计指针偏转的角度不变。
【知识点】电势能与静电力做功
16．【答案】（1）增加， （2）200V；（3）带负电，
【详解】（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功2×10-6J，电荷的电势能增加；
无限远处电势能为零，则电荷在A点具有2×10-6J的电势能；
（2）A点的电势为
（3）若静电力可以把带电荷量为2×10-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，静电力做正功，所以该电荷带负电；
电荷量为2×10-8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点时，无限远与A点间的电势差不变，则静电力做正功，为
-2×10-8×（0-200）J=4×10-6J
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
17．【答案】 变大 不变 变小
【详解】给电容器充电后与电源断开，电容器所带的电荷量不变
（1）[1]根据，甲图将B板上移，Q和d不变，S减小，U增大，静电计指针偏角将增大；
（2）[2]根据
解得
乙图将B板左移，d减小，平行板间的电场强度E不变；
（3）[3]根据，丙图将玻璃插入两板之间，介电常数变大，U减小，静电计指针偏角将变小。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
18．【答案】从右向左；2.4×10－3～2.6×10－3C；3.0×10－4～3.3×10－4F；
【详解】
(2)[1]开关S与1端相连，电源给电容器充电，电容器上极板与电源正极相连，上极板带正电；开关S掷向2端，电容器放电，流过电阻R的电流方向为从右向左（电流从电容器正极板出发经R到负极板）
(4)[2]i—t曲线与坐标轴围成面积表示对应的电荷量，大于半格的算一格，小于半格的不算,则电荷量为
由于误差2.4×10－3～2.6×10－3C均可；
(5)[3]电容器的电容为
由于误差3.0×10－4～3.3×10－4F
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
19．【答案】(1)
【详解】（1）从A点到MN的过程中，由动能定理得 ，解得
（2）电子在电场 中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 ，时间为 ，由牛顿第二定律和运动学公式得 ， ，解得 ，从MN到屏的过程中运动的时间 ，则运动的总时间为，
（3）设电子射出电场 时平行电场线方向的速度为 ，在电场 中运动的时间为 ，根据牛顿第二定律得，电子在电场 中的加速度为 ， ， ， ，解得 ，如图所示，电子离开电场 后，将速度方向反向延长交于 电场的中点 。由几何关系知 ，解得
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
20．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设小环在细直杆上运动时的加速度大小为，受到的支持力大小为，受到的摩擦力大小为，小环在C点的速度为，则对小环进行受力分析可得，沿杆方向，垂直杆方向，其中，解得加速度，根据速度位移公式，解得
（2）小环从C点到P点在水平方向只受到电场力，则水平方向的加速度大小为，小环在C点水平方向的分速度为，设小环从C点到P点的时间为t，根据位移时间公式有，解得
（3）小环到P点水平方向的速度大小为，在竖直方向，根据牛顿第二定律，竖直方向的速度大小为，小环到P点速度大小为，所以小环到P点的动能为
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
21．【答案】（1）A；
（2）变大；
（3）右移；
（4）变小；
（5）升高
【详解】
(1)静电计可测量电势差，根据张角大小，可判断电容器电压变化，无法判断电量和电容变化，故A正确，BC错误。
(2)若极板上移，正对面积减小，根据电容决定式
可知，电容减小，根据电容定义式
可知，极板电压增大，偏角变大。
(3)静电计偏角变小，说明电压减小，根据
可知，距离减小，即左极板右移。
(4)在极板间加入云母片，根据
极板电压减小，则偏角变小。
(5)电容增加，可知正对面积增大，所以液面升高。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
22．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由牛顿第二定律得，解得
（2）电荷在电场中做类平抛运动，可得，，解得
（3）从A到P的过程中由动能定理得，由类平抛运动规律得，，解得
（4）由第（3）小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大，，所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为
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