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2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章--十章综合提高练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．带电质点通过P点时的加速度比Q点小 B．带电质点通过P点的电势能比Q点小
C．带电质点通过P点的动能比Q点大 D．三个等势面中，a点电势最高
2．干燥的冬天开车门时手与金属车门之间容易“触电”，为了防止“触电”，在淘宝上出现了名叫“静电消除器”的产品，手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下（如图所示），就可以防止“触电”．关于这一现象及这一产品，下列说法不正确的是（ ）
A．这种“触电”现象是一种静电现象
B．“静电消除器”应该为导体
C．人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷都被“静电消除器”吸收而消失了
D．人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体最终构成一个等势体
3．两个完全相同的金属球半径为r，分别带上等量的异种电荷，电荷量均为Q，两球心相距R，R＝3r，则两球间的库仑力F的大小应满足（　　）
A．F＝k B．F＝k
C．F＞k D．F＞k
4．如图所示，正电荷在电场中从A点运动到B点，则运动过程中（　　）
A．电场力做负功、电势能减小 B．电场力做正功、电势能减小
C．电场力做负功、电势能增加 D．电场力做正功、电势能增加
5．如图所示，某次雷雨天气，带电云层和建筑物上的避雷针之间形成电场，图中虚线为该电场的三条等差等势线，实线为某带电粒子运动轨迹，A、B为运动轨迹上的两点。带电粒子的重力不计，避雷针带负电。则（　　）
A．带电粒子带负电 B．避雷针尖端附近电势较高
C．带电粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 D．带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
6．电场中有a、b两点，已知φa＝－500 V，φb＝1 500 V，将电荷量为q＝－4×10－9 C的点电荷从a移到b时，电场力做功为（　　）
A．负功　8×10－6 J B．正功　8×10－6 J
C．负功　4×10－6 J D．正功　4×10－6 J
7．如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）
A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
8．如图所示，匀强电场中竖直放置有一半径为R的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为（q>0）、质量为m的带电小球在b点获得一个初速度v0，恰好可以做完整的圆周运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。则小球在b点获得的初速度v0的大小是（　　）
A． B． C． D．
9．三个点电荷依次在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比为（　　）
A．-9:4:-36 B．9:4:36 C．-3:2:6 D．3:2:6
10．利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水）），A、C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水（导电液体深度h增大），则电流表（ ）
A．指针向右偏转，A、C构成的电容器充电
B．指针向左偏转，A、C构成的电容器充电
C．指针向右偏转，A、C构成的电容器放电
D．指针向左偏转，A、C构成的电容器放电
二、多选题（本大题共4小题）
11．(多选)如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有 A、B 两点,用EA、 EB表示 A、B 两处的电场强度,则 （ ）
A．因为A、B在一条电场线上,所以EA=EB
B．在B点由静止释放一个负电荷,若仅受静电力作用,负电荷一定向A点运动
C．正电荷在运动中通过B点时,其运动方向一定沿BA方向
D．负电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相反
12．如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为， a为常量，r为电场中某点到圆心的距离。比荷相同的两粒子沿半径不同的圆轨道做匀速圆周运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（　　）
A．半径为r的圆轨道上各处场强相同
B．轨道半径小的粒子角速度一定大
C．电荷量大的粒子的动能一定大
D．两粒子与圆心的连线在相同时间内扫过的面积相等
13．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，的阻值和电源内阻r相等。当滑动变阻器的滑片向b端移动时（　　）

A．电压表读数增大 B．电流表读数增大
C．电源的输出功率逐渐增大 D．质点P将向上运动
14．(多选)一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和R+d)和探测器组成，其横截面如图(a)所示，点O为圆心.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点.4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器.不计重力.粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2(R图(a)
图(b)
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
三、非选择题（本大题共8小题）
15．如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在最低点C点平滑连接。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，C的左侧有水平向右的匀强电场。将一个带电量，质量为的绝缘小球放在弹簧的右侧后，用力水平向左推小球而压缩弹簧至A处使弹簧具有弹性势能，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后进入CD管道，刚好能到最高点D处。在小球运动到C点前弹簧已恢复原长，水平轨道左侧AC段长为。，小球运动的全过程中所带电荷不变，试求：
（1）小球运动到轨道最低处C点时对轨道的压力的大小；
（2）水平轨道的动摩擦因数。
16．在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲所示。所用电容器的电容，电源输出电压恒为，测得放电过程的图像如图乙所示。
(1)实验过程中应先让电容器充电，应将开关S掷向 （填“1”或“2”）端。
(2)由图乙可得电容器在放电过程中释放的电荷量约为 C（结果保留2位有效数字）。
(3)电源输出电压 V（结果保留2位有效数字）。
(4)如果将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则放电过程持续的时间将 （填“变长”“不变”或“变短”），放电过程释放的电荷量 （填“变多”“不变”或“变少”）。
17．某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律。让小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图。
实验时，保证A、B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后，丝线偏离竖直线的角度为，已知B球质量为m，重力加速度为g
先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
（1）实验中用到的探究方法是： ；
（2）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷；根据该知识，他将两个半径为R的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距时两小球处于平衡状态，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力。
（3）对B球根据平衡条件计算A、B两球之间的电场力（用m、g、表示）；比较发现 （选填“大于”“小于”“等于”），原因是： 。
18．某同学利用如图所示的实验电路观察平行板电容器的充放电。
①按如图所示电路原理图连接好实验电路，将开关S接 （选填“1”或“2”），对电容器进行充电，一段时间后，记下数字电压表的读数。
②充电完成后，再将开关S接通另一端，观察到电流随时间变化的情况是 。
A． B． C． D．
③如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时间将 （选填“变长”“不变”或“变短”）。
19．如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高400V，一带正电的粒子电荷量，质量，沿两板中心线RO以初速度飞入平行金属板，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为，D是中心线RO与界面PS的交点，粒子穿过界面PS后的运动过程中速率保持不变，最后打在放置于中心线上的荧光屏bc上E点。（E点未画出，静电力常数，粒子重力忽略不计）
（1）求粒子到达PS界面时离D点多远？
（2）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。（结果保留三位有效数字）
（3）求出粒子从进入平行板电场到E点运动的总时间。

20．利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，直流电源电动势，内阻可忽略，实验过程中屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。
①关于电容器充电过程中电容器两极间电压、电容器所带电荷量随时间变化的图像，下面四个图像中，正确的是 .
②根据图乙的图像估算当电容器开始放电时所带的电量 ，并计算电容器的电容 ；（均保留两位有效数字）
③如果不改变电路其他参数，只减小电阻，充电时曲线与横轴所围成的面积将 （填“增大”“不变”或“变小”）；充电时间将 （填“变长”“不变”或“变短”）；简要说明原因 。
④电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量与电容器的电容、电荷量及电容器两极间电压之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是
A．图线的斜率越大，电容越大
B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积
C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比
D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为
21．如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．
（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小；
（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度；
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．
22．如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径为R。整个轨道处于水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一电荷量为+q，质量为m的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体通过半圆形轨道的最高点C时对轨道恰无压力，然后落至水平轨道上的D点（图中未标出）。已知重力加速度为g，且。求：
（1）带电体到达圆形轨道最低点B时的速度大小；（用g、R表示）
（2）带电体在从P开始运动到C点的过程中对轨道的最大压力；（用m、g表示）
（3）带电体离开C点后经多长时间动能最小。（用g、R表示）
参考答案
【知识点】电势差与等势面的综合性问题、电势能与静电力做功
1．【答案】D
【详解】
A．等势面越密处电场线越密，故P点场强较大，带电质点通过P点时的加速度较大，A错误；
D．假设质点从P运动到Q，受到的电场力F垂直于等势面又指向轨迹凹侧，如图所示
由于质点带负电，故场强方向与F方向相反，沿电场方向电势降低，故三个等势面中，a点电势最高，D正确，
BC．质点从P运动到Q电场力做正功，动能增大、电势能减小，BC错误。
故选D。
【知识点】静电的防止与利用
2．【答案】C
【详解】
A、干燥的冬天，人体容易带上静电，当接触金属车门时就会出现放电现象，所以这种“触电”现象是一种静电现象，故A正确；
B、手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，人体带上静电通过“静电消除器”发生中和，所以“静电消除器”应该为导体 ，故B正确；
C、根据电荷守恒定律，人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷通过“静电消除器”发生中和，而不是被“静电消除器”吸收而消失了，故C错误；
D、人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体处于静电平衡，处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，故D正确；
说法不正确的选C．
【知识点】库仑定律的理解与应用
3．【答案】D
【详解】
由于异种电荷相互吸收，致使两球相对的一面电荷分布比较密集，电荷中心间的距离 ，又 ，结合库仑定律知
故选D。
【知识点】电势能与静电力做功
4．【答案】B
【详解】
沿着电场线电势逐渐降低，则有
即
电场力做功
电场力做正功，根据功能关系，电势能减小。
故选B。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附、电势能与静电力做功
5．【答案】D
【详解】
A．带电粒子与避雷针之间是引力，带电粒子带正电，选项A错误；
B．避雷针带负电避雷针尖端附近电势较低，选项B错误；
C．根据等势线越密集的地方电场强度越强，由题图可得
根据牛顿第二定律可得
所以同一粒子在A点的加速度小于在B点的加速度。选项C错误；
D．粒子从A运动到B，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小。即
选项D正确。
故选D。
【知识点】电势能与静电力做功
6．【答案】B
【详解】
将电荷量为q＝－4×10－9 C的点电荷从a移到b时，电场力做功为
故ACD错误，B正确。
故选B。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
7．【答案】D
【详解】
AB．电容器电容的定义式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故AB错误；
CD．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容增大，而电压不变，由可知，电容器带电量增大，故C错误，D正确。
故选D。
【知识点】动能变化跟做功的关系、向心力的计算及应用、带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
8．【答案】B
【详解】
带电小球在圆轨道上运动时，受重力、电场力和轨道弹力，类比于重力场，将电场力与重力合成等效重力，即
与竖直方向夹角∠θ=37°（如图1）
因此图2中AB方向为等效竖直方向，A点是物体做圆周运动的等效最高点，若该点临界速度为vA，则有
解得
带电小球在从b点运动至A点过程中，根据动能定理可得
解得
故选B。
【知识点】库仑定律的理解与应用
9．【答案】A
【详解】
要三个电荷所受合力均为零，q1、q3必为同种电荷，且q2与q1、q3电性相反；设q1、q2之间的距离为L，q2、q3之间的距离为2L．因为每个电荷所受静电力的合力均为零
对q1列平衡方程得
对q2列平衡方程得
由以上解得
三个电荷的电量之比为-9:4:-36，所以A正确，BCD错误。
故选A。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
10．【答案】B
【详解】
由图可知，液体与导体芯构成了电容器，两板间距离不变；液面变化时只有正对面积发生变化；则由可知，当液面升高时，只能是正对面积S增大，故可判断电容增大．再依据，因此两极板间电势差U不变，那么电容的电荷量增大，因此电容器处于充电状态，因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，因此指针向左偏转；故ACD错误，B正确；
故选B.
【知识点】电势能与静电力做功
11．【答案】BD
【详解】由题图可知,A、B两点所在的电场线是直线,则A、B两点电场强度方向必定相同,由于无法判断电场线的疏密,也就无法判断A、B两点电场强度的大小,故A错误;正电荷受到的静电力的方向一定沿着电场线的切线方向,但其通过B点时运动方向可以为任意方向,故C错误;电场强度的方向为正电荷在A点受到的静电力的方向,与负电荷在该点受到的静电力方向相反,故D正确;B点的电场方向向右,当在B点静止释放一个负电荷时,负电荷受力的方向向左,所以负电荷一定向A点运动,故B正确．
【易错分析】本题有两个易错点:一是错误地认为电场线是直线的电场为匀强电场或点电荷的电场,匀强电场或点电荷的电场的电场线都是直线,但电场线是直线的电场不一定是匀强电场或点电荷的电场,如异种点电荷产生的电场,连线上的电场线为直线;二是易混淆电场强度大小与方向的判断方法,电场强度的大小与电场线的疏密有关,电场强度的方向是电场线的切线方向．
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
12．【答案】BC
【详解】A．根据题意半径为r的圆轨道上各处场强大小相同，但是方向不同，A错误；
BC．根据题意有
，
可得
两粒子比荷相同，所以轨道半径小的粒子角速度一定大；同时可得
即
所以电荷量大的粒子的动能一定大，BC正确；
D．设粒子与圆心的连线在时间内转过的圆心角为，可得扫过的面积为
根据前面分析可得
可得两粒子的速度大小相等，因为运动半径不同所以在相同时间内扫过的面积不等，D错误。
故选BC。
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
13．【答案】BC
【详解】B．当滑动变阻器的滑片向b端移动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路得欧姆定律可知干路电流增大，电阻以及电源内阻上的电压变大，与电容器并联的支路电压减小，流过的电流减小，故流过电流表的电流增大，故B正确；
A．流过电流表的电流增大，电阻两端的电压增大，与电容器并联的支路电压减小，可知电阻两端的电压减小，电压表读数减小，故A错误；
C．当外电阻等于内阻时输出功率最大，由于的阻值和电源内阻r相等，故外电路总电阻大于电源内阻r，当外电路总电阻减小时，外电阻逐渐接近电源内阻，故电源的输出功率逐渐增大，故C正确；
D．电容器两端电压减小，电容器间场强减小，质点P受到的电场力减小，小于重力，故质点P将向下运动，故D错误。
故选BC。
【知识点】带电粒子在点电荷电场中的运动
14．【答案】BD　
【解析】粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射，做近心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有qE1=m，qE2=m，在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，则E与r的乘积为一定值，可得m=m，则粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；粒子3做近心运动，有qE2>m，由C项分析可得m<=m，粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确.
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
15．【答案】（1）2N；（2）0.4
【详解】（1）小球刚好能到最高点D处，可知到达D处时的速度为零，则从C到D由机械能守恒定律，在C点时，解得，根据牛顿第三定律可知小球运动到轨道最低处C点时对轨道的压力的大小2N；
（2）从A到C由动能定理，解得
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
16．【答案】(1)1，(2)，(3)9.4，(4)变短；不变
【详解】（1）实验过程中应先让电容器充电，应将电容器与电源接通，则开关S掷向1；
（2）电容器的放电图象是一条逐渐下降的曲线，而q=It，从微法得到，I-t 图像与坐标轴围成的面积就是总的电荷量，图像下共有40格，所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为
（3）电源输出电压恒为，则电容器充电结束和放电开始的电压为，由电容器的定义式有
（4）[1]由于电阻对电流有阻碍作用，若将电阻换一个阻值较大电阻，放电的瞬时电流变小，图象更加平缓些，则放电时间将边长；
[2]根据可知，与电阻无关，不改变电路其它参数，只增大电阻，放电时图像与横轴围成的面积将不变，即放电过程释放的电荷量不变。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
17．【答案】控制变量法；大于；见详解；
【详解】
（1）[1] 实验中需要用到控制变量法的科学方法
（2）[2][3] B球受重力，绳的拉力和电场力三力平衡，根据平衡关系，A、B两球之间的电场力
当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3R，根据库仑定律
可知，它们实际的相互作用库仑力大小
即该同学的计算结果偏大
【知识点】电容器与电容、电容器的充放电过程及其动态分析
18．【答案】1；C；变短
【详解】①[1]对电容器进行充电时，电容器两端应与电源两端相连，所以开关S接1。
②[2]开始放电时电流较大，随着电容器所带电量不断减小，电容器电压减小，所以放电电流减小并且减小的越来越慢。
故选C。
③[3]电容器储存的电量不变，减小电阻R，放电电流增大，根据
得放电时间将变短。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
19．【答案】（1）；（2）负电，；（3）
【详解】
（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离
水平方向有
联立代入数据得
带电粒子在进入无电场区后做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到D的距离为Y。由相似三角形得
解得
（2）由题意可知，该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动。所以Q带负电。带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度
竖直速度
合速度为
该带电粒子在穿过界面PS时速度与水平夹角为，则
由几何关系可得粒子圆周运动的半径
根据圆周运动
代入数据解得
（3）粒子在电场区运动时间
无电场区运动时间
在点电荷电场内运动时间
总时间
【知识点】电容器与电容、电容器的充放电过程及其动态分析
20．【答案】AC##CA；；；不变；变短；电阻减小、充电电流增大；BD##DB
【详解】①[1]AB．电容器充电过程中，电容器两端的电压逐渐增大，最后等于电源电动势，斜率逐渐减小，最后为零，故A正确，B错误；
CD．电容器所带的电荷量逐渐增大，最后保持不变，充电电流逐渐减小，所以图象的斜率逐渐变小，最后为零，故C正确，D错误。
故选AC。
②[2]电容器所带的电荷量在数值上等于图象与坐标轴所包围的面积。确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为，横坐标的每个小格为，则每个小格所代表的电荷量数值为
曲线下包含的方格数与的乘积即得电容器所带得电荷量
[3]根据电容的定义式可得
③[4][5][6]由电容器的计算公式，可得电荷量，电容器储存的电荷量与电阻，如果不改变电路其他参数，只增大减小，充电时曲线与横轴所围成的面积将不变，减小电阻，由于电阻对电流的阻碍作用减小，充电电流增大，所以充电时间将变短；
④[7]A．图线的斜率为
解得
斜率越大，电容越小，A错误；
B．类比速度-时间图像的面积代表位移，则u-q图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积，B正确；
C．他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积
解得
从上面的式子看出，E和U2成正比，C错误；
D．由下面的公式
解得
又因为
解得
D正确。
故选BD。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
21．【答案】（1）；（2）v0，方向水平向右；（3），
【详解】（1）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得，代入数据解得f=
（2）假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得，又有qE=f，代入解得，由于滑块运动至B点时还有动能，因此滑块从B点离开AB区域，速度大小为，方向水平向右；
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域，滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得，可得电场强度，滑块运动至B点后，因为qE=2f＞f，所以滑块向左加速运动，从B运动至A点过程，由动能定理得，由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度，方向水平向左。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动、带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动、应用动能定理求解多阶段、多过程问题、竖直面内圆周运动问题
22．【答案】（1）；（2），方向与竖直方向成角斜向左下方；（3）
【详解】
（1）设带电体恰好通过C点时的速度为，根据牛顿第二定律有
解得
设带电体通过B点时的速度为，带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理有
解得
（2）因
所以带电体和圆心O连线与竖直方向成角，且在圆心O左下方处（等效最低点）动能最大，设最大动能为，根据动能定理有
由向心力公式可得
联立解得
根据牛顿第三定律，带电体对轨道的最大压力为
方向与竖直方向成角斜向左下方。
（3）带电体在从C运动到落至D点的过程中，动能最小时速度方向与合力方向垂直，所以此时带电体水平方向和竖直方向的分速度大小相等，设运动到动能最小位置经过的时间为t，水平方向加速度大小为g，方向水平向右，由速度公式可得
竖直方向上有
又
联立解得
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章--十章综合提高练习2
一、单选题（本大题共10小题）
1．如图为静电除尘器除尘原理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是（　　）
A．到达集尘极的尘埃带负电荷
B．场强方向由放电极指向集尘极
C．带电尘埃所受静电力的方向与场强方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受静电力越小
2．在匀强磁场B中一带电粒子做匀速圆周运动半周后又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中，B的方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．粒子速率加倍，周期减半
B．粒子的半径加倍，周期加倍
C．粒子的半径减半，周期减半
D．粒子在磁感应强度为2B的匀强磁场中仍沿逆时针方向运动
3．如图示，在匀强电场中有边长为10cm的等边三角形△ABC，已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为2V、6V和－2V，则匀强电场的场强大小E为（ ）
A．20V/m B．40V/m C．60V/m D．80V/m
4．如图所示，电场中有A、B两点，下列说法正确的是（　　）
A．电势
B．电场强度
C．同一电荷在A点受力较大
D．同一电荷在A点具有的电势能较大
5．某同学采用如图装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关S1、S2均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧，则下列说法正确的是（　　）
A．若开关S1、S2均断开，导体M左端带正电，导体N右端带负电
B．若开关S1、S2均闭合，则导体M和导体N均不带电
C．若只闭合开关S1，接着将MN分开，再移走带电小球，则导体N不带电
D．若只闭合开关S2，接着移走带电小球，最后将MN分开，则导体M带负电
6．从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。关于汽车的物理知识，下述说法正确的是（　　）

A．某些小汽车顶上有一根露在外面的小天线是用来避免雷击的
B．油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走
C．打雷时，待在汽车里要比待在大街上更危险
D．汽车上坡要换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力
7．在电场中的某点放入电荷量为-q的试探电荷时，测得该点的电场强度大小为E，方向水平向右；若在该点放入电荷量为+2q的试探电荷，其它条件不变，此时测得该点的电场强度为（　　）
A．大小为2E，方向水平向右
B．大小为E，方向水平向右
C．大小为2E，方向水平向左
D．大小为E，方向水平向左
8．等量异种点电荷的电场线和等量同种点电荷的电场线如下图所示，下列选项正确的是（　　）
A．对于等量异种点电荷，两电荷连线上的电场强度在中点处最大
B．对于等量异种点电荷，两电荷连线中垂线上的电势处处不相等
C．对于等量同种正点电荷，两电荷连线中垂线上关于中点对称的两点，电势相等
D．对于等量同种正点电荷，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度大小相等、方向相同
9．如图所示，真空中平行板电容器带有绝缘手柄的A板接地，闭合电键给电容器充电后断开电键。电容器中的C点固定放置一带负电的点电荷q，q不影响电容器的电场分布。下列说法正确的是（　　）
A．若通过手柄把A板向上平移一小段距离，则q所受的电场力变大
B．若通过手柄把A板向左平移一小段距离，则q所受电场力变小
C．若紧靠B板插入一块有机玻璃板，则q的电势能变小
D．若紧靠B板插入一块等大的铁板，则q的电势能不变
10．如图所示为点电荷、所形成电场的电场线分布图（箭头未标出），在M点处放置一个电荷量大小为的负试探电荷，受到的电场力大小为F，以下说法中正确的是（ ）
A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点场强大
B．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同
C．、为异种电荷，的电荷量小于的电荷量
D．如果M点处的点电荷电量变为，该处场强变为
二、多选题（本大题共4小题）
11．在轴上关于原点对称的、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的图像描绘了轴上部分区域的电场强度（以轴正方向为电场强度的正方向）。在电场中、为轴上关于原点对称的两点，为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．，处为同种点电荷
B．，两点的电场强度相同
C．若将一电子从点移到点，其电场力做负功
D．点的电场强度等于零
12．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直于AB方向的速度，B球将（ ）
A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动
B．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C．若A、B同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动
D．若A、B同种电荷，B球的动能一定会减小
13．关于教材《静电的防止与应用》中的四副插图，下列说法正确的是（　　）

A．图甲是静电释放器，给汽车加油前用手触摸一下，其目的是导走加油枪上的静电
B．图乙是避雷针，金属棒上感应的电荷通过放电中和云层的电荷，避免高楼被雷击
C．图丙是静电除尘器，带电粉尘被吸附到极板上，最后在重力作用下被收集
D．图丁是话筒线，其外围有金属网包裹，金属网的作用是强化线的硬度，避免折损
14．如今智能手机中普遍安装了陀螺仪，它是一种加速度传感器，尺寸目前可以做到（3×3×1）mm，可集成于手机内部，用来检测手机的姿态。其工作原理如图所示，当手机运动状态改变时，固连在手机上的A部分随手机一起运动时，质量块B是通过弹性物体连接手机，由于惯性，不会随手机立刻发生变化，出现运动滞后，这样电容器电容值就发生了变化，变化的电容值会通过电信号传输给处理单元，就可测量手机的姿态，铺三层这种结构，就可以测出手机的前后左右和上下以及旋转，这样就可以360°无死角检测手机运动。以下说法中正确的是（　　）
A．在外太空，完全失重的情况下，这种传感器仍然可以使用
B．可以测量出任意情况下手机相对地面的速度
C．这种探测器可以测量地磁场强度，进而进行GPS定位
D．改变电容的值是通过改变正对面积和板间距d来实现的
三、非选择题（本大题共8小题）
15．如图所示的电路中，两平行金属板 A、B 水平放置，两板间的距离。电源电动势，内电阻，电阻。闭合S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度竖直向上射入板间。若小球带电量为， 质量为，不考虑空气阻力。那么滑动变阻器滑片P在某位置时，小球恰能到达A板。（取）求：
（1）两极板间的电场强度大小；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值。

16．小蜀同学在学习了电容器之后，萌生了自制一个电容器的想法。如图甲所示，他取来两张锡箔纸作为电容器的两个电极，三张电容纸（绝缘介质），按照一层电容纸、一层锡箔纸的顺序交替叠放，然后将五层纸一起卷成圆柱形，两根引线a、b分别接在两张锡箔纸上，最后将整个圆柱形密封在塑料瓶中（两根引线露出），电容器即制作完成。
（1）以下哪种操作可以增加该电容器的电容______（填正确答案标号）
A．增大电容器的充电电压
B．用同种但是更厚的电容纸替代
C．增大锡箔纸的正对面积
D．在卷成圆柱形的时候，用力尽可能使电容纸贴紧
（2）小蜀同学打算进一步研究自制电容器的充放电情况，在与物理老师交流后采用了如图乙所示的电路进行观察。将S置于a端，电压随时间变化图像（计算机显示）如图所示，则充电过程的充电电流 （选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或者“保持不变”），如果充满电后电容器所带电荷量为，则电容大小为 。
（3）小蜀同学为了进一步分析该电容器的瞬时电流值，过（2）问图线上的P点作切线（如图虚线），P点对应时刻的瞬时电流大小为 mA。
17．如图所示，质量为的带电物体（可视为质点）用绝缘轻绳拴接置于高为的绝缘水平桌面上，整个空间加上水平向右的匀强电场后，物体与桌面间刚好没有压力，轻绳与竖直方向的夹角为，物体到桌面右边缘的距离为，某时刻将轻绳剪断，经过一段时间物体落在水平地面上。已知物体与桌面间的动摩擦因数为，物体所带的电荷量为，重力加速度，，不计空气阻力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)物体到达桌面右边缘时的速度大小；
(3)物体的落地点到桌面右边缘的水平间距
18．如图所示的实验装置，可以通过改变两极板的正对面积S，改变两极板间的距离d，在两极板间插入电介质等方法研究影响平行板电容器电容大小的因素。
（1）若实验中极板上的电荷量几乎不变，把M板向左平移一小段距离后，可观察到静电计指针偏转角 （选填“变大”、“变小”或“不变”），极板间的电场强度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．本实验研究的方法是累计法和等效替代法。
B．本实验中M、N两极板与静电计的连接是并联，所以可通过静电计指针偏转情况判断极板间电势差变化情况。
C．本实验中极板上的电荷量几乎不变，根据电容器电容的定义式，可定性判定电容的变化情况。
D．本实验环境相对干燥好，因为潮湿的环境造成极板漏电，会影响实验的效果。
19．在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲所示。
(1)把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两板间电压迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，此时电流计示数_________；（填选项前字母符号）
A．为零 B．稳定在某一非零数值
(2)把开关S改接到2，测得电容器放电过程的图像如图乙所示，则电容器在放电过程中释放的电荷量约为 C（结果保留2位有效数字）；
(3)如果将电阻R换成一个阻值更小的电阻，则放电过程持续的时间将 （填“变长”“不变”或“变短”）。
20．长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。
(1)求匀强电场的电场强度大小E；
(2)保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。
21．下面三个图为探究平行板电容器电容大小因素的实验，请将正确的结论填在横线上，两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开，那么
(1)电容器充电后与电源断开，则电容器带电量Q 。（填“变小”“变大”或“不变”）
(2)若保持板间距离d不变，正对面积S变小，则板间电势差U 。（填“变小”“变大”或“不变”）
(3)若保持S不变，d变大，板间电场强度E 。（填“变小”、“变大”或“不变”）
(4)若保持S和d都不变，插入介质板后，则板间电势差U ，电容C 。（填“变小”、“变大”或“不变”）
22．如图所示，为一组方向未知的匀强电场的电场线，将带电荷量为 的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服电场力做了2×10-6J的功，已知A、B间的距离为2cm。试求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）若A点的电势为=1V，试求B点的电势；
（3）该匀强电场的电场强度E的大小并判断其方向。
参考答案
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
1．【答案】A
【详解】由于集尘极与直流高压电的正极连接，场强方向从集尘极指向放电极，B错误；尘埃在静电力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电，负电荷在电场中受静电力的方向与场强方向相反，A正确，C错误；同一位置的电场强度不变，由知带电荷量越多的尘埃所受静电力越大，D错误。选A。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
2．【答案】C
【详解】粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，粒子进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中速率不变；根据洛伦兹力提供向心力有，解得，，带电粒子进入2B的磁场中时，洛仑兹力加倍，但速度不变，可得粒子的半径减为原来的一半、周期减半，选项AB错误，C正确；根据左手定则可判断粒子带负电，进入磁感应强度为2B的匀强磁场中将沿顺时针方向运动，选项D错误。
【知识点】电势差与电场强度的关系
3．【答案】D
【详解】设BC中点为D，则D点的电势为，可知AD连线为等势线，则电场方向由B指向C，场强大小为
【知识点】电场线
4．【答案】B
【详解】沿着电场线方向，电势逐渐减低，所以由题图知，根据正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大，由于不知所放电荷的电性，所以不能确定该电荷在A、B两点电势能的大小，AD错误。A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知，电场强度，所以，同一电荷在A点受电场力较小，B正确，C错误；
【知识点】电荷及三种起电方式
5．【答案】C
【详解】若开关S1、S2均断开，由静电感应，导体M左端（近端）带负电，导体N右端（远端）带正电，A错误；、均闭合时，导体M端（近端）会感应异种电荷，带负电；N端通过接地线使金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以金属导体左端带负电，右端不再带有电荷。B错误；开关闭合，断开，由于静电感应的作用，金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，接着将MN分开，再移走带电小球，金属导体M带负电，N不再带有电荷，C正确；当闭合开关，由于静电感应的作用，金属导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体N右端不再带有电荷，接着移走带电小球，M端的负电荷被中和不带电，最后将MN分开，则M和N均不带电，D错误。
【知识点】机车启动的两种方式、静电感应现象及特点
6．【答案】B
【详解】某些小汽车顶上有一根露在外面的小天线是用来接收无线电信号的，A错误；油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走，B正确；打雷时，由于汽车金属外壳具有静电屏蔽作用，因此待在汽车里要比待在大街上更安全，C错误；由可知，当汽车的输出功率一定时，速度越小，则牵引力越大，因此汽车上坡要换成低速挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力，D错误。
【知识点】电场、电场强度
7．【答案】B
【详解】电场强度只与电场本身有关，与放入的试探电荷无关，所以电场强度不变，仍然大小为E，方向水平向右。
【知识点】几种常见的电场
8．【答案】C
【详解】电场线密的地方电场强度大，根据等量异种点电荷电场线的分布情况可知，两电荷连线上的电场强度在中点处最小，A错误；对于等量异种点电荷，两电荷连线中垂线是等势线，中垂线上的电势处处相等，B错误；根据电场线可知，等量同种正点电荷，两电荷连线中垂线上关于中点对称的两点电势相等，C正确；根据图像可知，等量同种正点电荷，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度大小相等、方向相反，D错误。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
9．【答案】D
【详解】电容器充电后断开电键，电量不变。
若保持正对面积不变，把板上移，电容器的电容， ， ，解得，电场强度与电荷量和正对面积有关，与两极板距离无关，A错误；向左移动A板，正对面积减小，则电场强度增大，根据公式，q所受电场力变大，B错误；电容器中的C点固定放置一带负电的点电荷q，则，紧靠B插入有机玻璃板，可知增大，则电容器的电容C变大，E变小，q电场力减小，则电荷向下运动，电场力做负功，则负电荷q的电势能变大，C错误；紧靠B插入一块铁板相当于两极板间距离变小，电荷量不变，正对面积不变，所以电场强度不变，则电荷q静止，q的电势能不变，D正确。D正确。
【知识点】电场、电场强度、电场线
10．【答案】C
【详解】根据电场线的疏密程度，判断N点的场强比M点的场强大，A错误；据场强的定义式知，M点的场强大小为，场强方向的规定知，该点的场强方向与负检验电荷所受电场力方向相反，B错误；据点电荷的场强公式：知，场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场强越大，电场线越密，由图可知的右侧电场线密，的左侧电场线稀疏，所以的电荷量小于的电荷量，C正确；据场强由电场本身决定，与检验电荷无关，所以M点处的点电荷电量变为，该处场强不变，D错误。
【知识点】电势能与静电力做功
11．【答案】BC
【详解】设电荷带电量为Q，ab间距离为2r。
A．根据给出的图像可知，在a处为正电荷，在b处为负电荷。故A错误；
B．根据点电荷产生的场
及电场的叠加可知，cd两处场强相同，电场方向由c指向d，B正确；
C．已知c点电势高于d点电势，将一负电子从c点移到d点电场力做负功，C正确；
D．等量异种电荷中间点电势为0，但场强不为0，D错误选BC。
【知识点】带电粒子在点电荷电场中的运动
12．【答案】BC
【详解】A．若A、B为异性电荷，A、B间存在引力，只有当A对B的引力恰好等于B球所需要的向心力时，B球才做圆周运动，否则不做圆周运动，故A错误；B．若A、B为异种电荷，AB之间的库仑力为吸引力，当AB之间的库仑力大于需要的向心力的时候，B球做向心运动，速度和加速度都要变大，当AB之间的库仑力小于需要的向心力的时候，B球做离心运动，速度和加速度都要减小，故B正确；CD．若A、B为同种电荷，AB之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以B球一定做曲线运动，由于AB之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以B球的加速度在减小，而库仑力做正功，故动能不断变大，故C正确，D错误。故选BC。
【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
13．【答案】BC
【详解】图甲给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走人身上的静电，A错误；带电云层靠近建筑物时，避雷针会产生感应电荷，尖端放电，逐渐中和云层中的电荷，同时将云层中的电荷通过导线导入大地，使建筑物避免遭到雷击，B正确；图丙是静电除尘器，带电粉尘被吸附到极板上，最后在重力作用下被收集，C正确；金属网能产生静电屏蔽作用，两条优质的话筒线外面包裹着金属网应用了静电屏蔽的原理，D错误。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
14．【答案】AD
【详解】A．这种传感器的使用原理是惯性，跟重力无关，所以在外太空，完全失重的情况下，这种传感器仍然可以使用，故A正确；
BC．这种探测器可以测出手机的前后左右和上下以及旋转，不可以测量出任意情况下手机相对地面的速度，也不可以测量地磁场强度，进行GPS定位，故BC错误；
D．由图可知，手机上的A部分与质量块B发生相对移动时，电容的正对面积和板间距d发生变化，所以改变电容的值是通过改变正对面积和板间距d来实现的，故D正确。
故选AD。
【知识点】动能定理的简单应用、平行板电容器电容大小及其影响因素
15．【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）小球恰能从B 到A ， 由动能定理可得
解得
则两极板间的电场强度大小为
（2） 由闭合电路欧姆定律可得
解得
则滑动变阻器接入电路的阻值为
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
16．【答案】（1）CD；（2）逐渐减小；0.05；（3）0.75
【详解】（1）由电容的决定式有，由此可知，电容器的电容与充电电压无关，为增加该电容器的电容，可以增大两锡箔纸正对面积，或者减小量两锡箔纸之间的距离。
（2）由题图可知，电容器充满电时其电压为6V，则电容器的电容为，由于，而题中的图像的斜率为，又因为，整理有，由于电容器的电容与充电电压无关，所以则图像的斜率变化可以表示充电电流的变化，由电路图可知，图像的斜率逐渐变小，所以充电过程中的充电电流也逐渐变小。
（3）结合之前的分析以及图像可知，，解得
【知识点】匀强电场
17．【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）对物体受力分析
代入数据解得
（2）由牛顿第二定律得
代入数据得
物体到达桌面右边缘时的速度大小
（3）物体离开桌边后，竖直方向自由落体，水平方向匀加速直线运动，运动时间
水平方向
物体的落地点到桌面右边缘的水平间距
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
18．【答案】变大，不变，BCD
【详解】（1）若实验中极板上的电荷量几乎不变，把M板向左平移一小段距离后，极板间距d变大，由可知，电容C变小，由可知，电压U变大，静电计指针偏转角反应的就是极板间电压，可观察到静电计指针偏转角变大。
极板间的电场强度可表示为场强与d无关，场强不变。
（2）本实验研究的方法是控制变量法，A错误；本实验中M、N两极板与静电计的连接是并联，所以可通过静电计指针偏转情况判断极板间电势差变化情况，B正确；本实验中极板上的电荷量几乎不变，根据电容器电容的定义式，可定性判定电容的变化情况，C正确；本实验环境相对干燥好，因为潮湿的环境造成极板漏电，会影响实验的效果，D正确。选BCD。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
19．【答案】(1)A；(2)；(3)变短
【详解】（1）把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两板间电压迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，此时电容器充电结束，电流计示数为零。
（2）电容器的放电图像是一条逐渐下降的曲线，而，从微元法得到，图像与坐标轴围成的面积就是总的电荷量，遵循大于半格算一格、小于半格舍去的原则，图像下共有42格，所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量为
（3）由于电阻对电流有阻碍作用，若将电阻换一个阻值较小电阻，放电的瞬时电流变大，图像更加陡些，则放电时间将变短。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
20．【答案】(1)；(2)，
【详解】(1)小球静止在A点时受力平衡，根据平衡条件
解得
(2)匀强电场方向水平向左，A、B两点沿电场线方向距离为
根据电势差与场强的关系
解得
小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理
解得
【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
21．【答案】(1)不变
(2)变大
(3)不变
(4) 变小 变大
【详解】（1）[1]电容器充电后与电源断开，则电容器带电量保持不变；
（2）[1]保持板间距离d不变，两极板正对面积S变小，根据电容的决定式
得知电容C变小；电容器充电后与电源断开，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
可知板间电势差U变大；
（3）[1]电容器的电量Q不变，而
联立可得
所以E和d无关，故E不变；
（4）[1][2]若保持S和d都不变，插入介质板后，则根据电容决定式
可知C变大，根据
Q=CU
可知，板间电势差U变小。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
22．【答案】（1）2V；（2）-1V；（3）200V/m，沿电场线向下
【详解】（1）由题意可知，点电荷从A到B，电场力做负功，
根据，
代入数据解得。
（2）根据，
解得。
（3）如图所示
由几何关系可得A、B两点沿电场线方向的距离，
根据，
代入数据解得，方向：沿电场线向下
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第九章--十章综合提高练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．我们把两个等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子。面积足够大的平行板电容器，两极板之间的距离为d，将电容器接在电压恒定的电源两端，规定无穷远处电势为0。将带电量极小的电偶极子用长度为l的绝缘轻杆连接，将其从无穷远处移到电容器两极板之间处于如图所示的状态（杆和极板垂直），移动电偶极子的过程中电场力做功为W；将两极板分别围绕O、点顺时针旋转，如图中虚线所示，仍将绝缘轻杆连接的电偶极子从无穷远处移动到同一位置，此过程中电场力做功为（　　）
A．0 B．W C． D．
2．将一个不带电的金属球壳放置在平行板电容器之间，球心到两极板的距离相等，电容器上极板带正电，下极板接地，极板与球壳间的电场分布如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷
B．电子在a点的加速度比在b点的小
C．电子在a点的电势能比在b点的大
D．一质子从b点移至a点，电场力做正功
3．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　）

A．该电场可能是正电荷产生的
B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受静电力作用
C．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大
D．正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹
4．如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上。下列判断正确的是（ ）
A．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b
B．带电粒子在P点的加速度小于在Q点的加速度
C．粒子在P点的速率大于在Q点的速率
D．三个等势面中，a的电势最低
5．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为g。四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表所示，以下说法正确的是（　　）
情形 轻绳长度 小球质量 小球电荷量 小球受到的电场力大小
1 L m ①
2 2L m ②
3 L 2m ③
4 L m ④
A．②中电荷量为①中电荷量的倍
B．③中电荷量为②中电荷量的倍
C．④中电荷量为③中电荷量的倍
D．情形④下弹簧的伸长量最大
6．高压电线落地可能导致行人跨步电压触电。如图所示，若高压输电线掉落在水平地面上的点，将在地面形成以O为圆心的一系列同心圆等势线，则（　　）
A．掉落电线的地面附近形成的是匀强电场
B．图中A点的电场强度大于B点的电场强度
C．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越大
D．行人可通过双脚并拢跳跃或用单脚跳跃的方式远离危险区
7．如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（ ）
A．球壳内电场强度为零 B．B不带电
C．B的内表面带负电 D．金属壳B外的C点电场强度不为零
8．手机触摸屏多数采用的是电容式触摸屏，其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上、下两极板A、B分别接在一恒压直流电源的两端，上极板A为两端固定的可动电极，下极板B为固定电极。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，从而改变电容器的电容。当压力F增大时（　　）
A．电容器所带电荷量不变
B．电容器放电
C．极板间的电场强度减小
D．灵敏电流计中有从b到a的电流
9．如图所示，三点处在某一匀强电场中，该电场方向与三点所在平面平行，已知的长度为的长为与间的夹角。现把带电荷量为的点电荷从点移到点，电场力做功为，把带电荷量为的点电荷从点移到点，电场力做功为。下列说法正确的是（　　）
A．点电势高于点电势
B．两点间的电势差
C．电场强度的方向沿方向由指向
D．电场强度的大小
10．平行板电容器、静电计、理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大）与内阻不计的电源连接成如图所示的电路，P为平行板电容器两极板间的一点，其中电容器的右极板固定，左极板可左右移动少许，设静电计的张角为，则下列说法中正确的是（　　）

A．若左极板向左移动少许，则变大，P点的电势不变
B．若左极板向左移动少许，则不变，P点的电势不变
C．若左极板向右移动少许，则不变，P点的电势升高
D．若左极板向右移动少许，则变小，P点的电势降低
二、多选题（本大题共4小题）
11．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60 eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　）
A．a、d两点的电场强度相同
B．电子在经过等势线c点时的动能为80 eV
C．电子从a到b运动时，电场力做正功
D．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小
12．某些肿瘤可以用“粒子流”疗法进行治疗。在这种疗法中，为了能让粒子进入癌细胞，首先要实现粒子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。粒子先被平行板电容加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞，如图所示，来自粒子源的粒子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的粒子流向右运动。粒子的质量为m，其电荷量为。粒子间相互作用可忽略不计，不考虑粒子重力，粒子不会打到板上，那么（ ）
A．从A处流出的粒子速度
B．从A处流出的粒子，形成的等效电流方向向右
C．若保持开关S闭合，若只减小平行板距离，从A处流出的粒子的速度将减小
D．若断开开关且板上电荷分布不变，增大平行板距离，从A处流出的粒子的速度将增大
13．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，极板面积为S，电容器带电量为Q。电容器之间有一带正电的油滴处于静止状态。在油滴质量不变的情况下，某时刻油滴的电荷量q开始减小，为使该油滴仍保持静止状态，可采取的措施为（　　）
A．给平行板电容器继续充电，增加电荷量Q
B．让平行板电容器放电，减少电荷量Q
C．使两极板相互靠近些，减小极板间的距离d
D．将上极板水平右移一些，减小极板正对面积S
14．科学家通过粒子速度筛选器来将一群粒子中速度较小的粒子去除。速度筛选器原理如图所示，电路中电源电动势为E（内阻不计），是定值电阻，为可变电阻，D为二极管，M、N是水平正对放置的金属极板，在电路中视为电容器。在某次速度筛选中，闭合S后，不断有带正电荷的微粒沿两金属板的中轴线从左侧以某一相同的初速度射入，因初速度不够大，这些微粒恰好打在下极板的中点O，无法通过筛选器。下列说法正确的是（　　）
A．减小，粒子打在O点左侧
B．贴着M板下沿插入板状电介质，电容器电荷量增加
C．N极板稍微下移，两极板间场强大小不变
D．M极板稍微下移，粒子依然打在O点
三、非选择题（本大题共8小题）
15．如图所示，甲图是测量元电荷电荷量的实验装置图，乙图是简化图。喷雾器中可喷出不同带电荷量的油滴，喷出的油滴通过上极板的小孔进入平行板电容器，平行板电容器的极板间距为d，两端所加电压大小为U，上极板为负极板，下极板为正极板。
（1）实验中，用显微镜观察到某油滴匀速下降，测得其质量为m，则此油滴带 （填“正电”或“负电”），电荷量大小为 （已知重力加速度为g）。
（2）不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复实验得出大量数据，得到如下数据。
粒子带电荷量 …
3.2 4.8 6.4 8.0 11.2 9.6 17.6 … 12.8
你从所测得的大量数据中可得出的结论是： 。
16．如图，带电量的A球固定在足够长的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角，质量、带电量的B球在离A球处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量，g取，。
（1）A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向；
（2）B球的速度最大时两球间的距离r；
（3）B球从开始运动到速度最大时，其电势能改变了7.92J．求B球运动的最大速度。（结果可用根号表示）
17．为研究一均匀带正电球体A周围静止电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图（a）所示，此时电子秤的示数为N1；再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球A的正上方点P，电子秤稳定时的示数减小为N2。缓慢拉动绝缘细线，使小球B从点P沿竖直方向逐步上升到点Q，用刻度尺测出点P正上方不同位置到点P的距离x，并采取上述方法确定该位置对应的场强E，然后作用E—x图像，如图（b）所示。已知点M和点Q到点P的距离分别为5x0和10x0。小球B所带电量为－q，且q远小于球A所带的电量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。

（1）在点M处，由球A所激发的电场的场强大小为 。
（2）小球B位于点M时，电子秤的示数应为 。
18．在“描绘等量异种电荷等势线”的实验中：
（1）实验中需要使用 传感器；
（2）红、黑表笔分别接在、时，，则红表笔不动，黑表笔接在点时， 0．（填写“＞”、“＜”或“＝”）
（3）实验中实际测得的是( )
A．等量同种电荷的等势面 B．等量异种电荷的等势面
C．稳恒电流场中的等势面 D．变化电流场中的等势面
19．如图A所示，在两个相同竖直方向放置的平行导电板之间连接一电源，电源输出电压及两板间电压无法直接测得。将一个带电小球悬挂在两板之间的绝缘细线上。实验中可以改变小球的电荷量q并用静电计测量，带电小球能在两平行板内达到平衡。为了测出两带等量异种电荷的平行板间匀强电场的电场强度。
（1）除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是 和 ；
（2）以电荷量和重力加速度之比为横轴， 为纵轴，将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线。再根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为 。
（3）如图B所示，第1组同学将球悬挂在一根较长的绝缘细线下，使球在靠近板中心的地方达到平衡；第2组同学用一根短绝缘细线将球悬挂起来，使球在靠近板边缘的地方达到平衡。第 组（选填“1”或“2”）的实验装置更合适，理由是 。
20．如图所示，为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场，两平行金属板板长l，两极板相距d，两板间所加电压为)，然后从板间飞出射到距板的荧光屏上(不计重力，荧光屏中点在两板间的中央线上，电子质量m，电量)。求：
(1)电子进入偏转电场的速度v大小？
(2)电子速度偏转角度的正切值？
(3)电子在荧光屏上的偏移量Y？
21．如图甲所示，某装置由金属圆板（序号为0）、六个横截面积相同的金属圆筒、平行金属板和荧光屏构成，六个圆筒依次排列，长度遵照一定的规律依次增加，圆筒的中心轴线、平行金属板的中心线和荧光屏的中心O在同一直线上，序号为奇数的圆筒和下金属板与交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和上金属板与该电源的另一个极相连．交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，电势差的绝对值为，周期为T。时，位于和偶数圆筒相连的金属圆板中央的一个电子，在圆板和金属圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进金属圆筒1，电子到达圆筒各个间隙的时刻，恰好是该间隙的电场强度变为向左的时刻，电子通过间隙的时间可以忽略不计．电子离开金属圆筒6后立即进入两平行金属板之间，时离开平行金属板之间的电场，此时做匀速直线运动，直至打到荧光屏上某位置。电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，两平行金属板之间的距离为d，忽略边缘效应。求：
(1)求粒子进入金属圆筒6的速度和圆筒6的长度；
(2)电子在整个运动过程中最大速度的大小；
(3)电子打在荧光屏上的位置到O点的距离。
22．如图甲所示，A、B、C是空间某电场中水平排列的三个固定的点，一个质量为m、电荷量为-q的点电荷从A点以初速度水平向右释放，仅在静电力的作用下经过时间沿直线到达B点，此过程的图像如图乙所示。求：
(1)A、B两点间的电势差；
(2)该电场的电场强度E的大小和方向；
(3)将电场绕过A点的轴（轴垂直于纸面）逆时阵转过一定角度（），其他条件不变，仍让该点电荷从A点以初速度水平向右释放，其向右最远到达的位置在水平方向的投影恰好是C点，。求大小。
参考答案
【知识点】电势差与电场强度的关系
1．【答案】B
【详解】设初始时刻电场强度为，则，正负电荷所在点的电势分为和，则其电势能为，则电场力做功，现将两极板旋转，场强变为，则，，选B。
【知识点】电势能与静电力做功
2．【答案】A
【详解】A．根据静电感应原理，金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷，A正确；
B．a点的电场线比b点的密集，则a点的场强比b点的大，电子在a点受到电场力比b点的大，电子在a点的加速度比在b点的大，B错误；
C．沿着电场线方向电势降低，a点的电势比b点的高，电子在a点的电势能比在b点的小，C错误；
D．a点的电势比b点的高，一质子从b点移至a点，电场力做负功，D错误。
选A。
【知识点】几种常见的电场
3．【答案】C
【详解】A．正点电荷周围的电场是以正点电荷为球心，辐射分布的直线，该静电场的电场线是曲线，A错误；
B．电场线只是大体的描述电场的强弱和方向，无电场线通过的地方，电场强度并不表示为零，所以电荷在B点受静电力作用，B错误；
C．从题目图中可以看出A点电场线比B点电场线密，因此A点电场强度比B点电场强度大，电场力也大，C正确；
D．正电荷在A点静止释放时，下一时刻，速度方向和所受电场力方向不在一条线上，因此不可能沿电场线运动，D错误；
选C。
【知识点】电势能与静电力做功
4．【答案】A
【详解】电场的方向总是与等势面垂直，所以点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的静电力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在点的加速度方向垂直于等势面，A正确；等差等势面的疏密知粒子在点的加速度大于在点的加速度，B错误；假设粒子从点运动到点，此时力与位移的夹角为锐角，电场力做正功，所以，从运动到结果相同，C错误；带电粒子所受静电力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向下方，根据沿电场线电势降低，可知等势线的电势最高，等势线的电势最低，D错误。
【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
5．【答案】C
【详解】由于三个小球质量和电荷量均相等，由对称性可知，三个小球必构成等边三角形，且每个小球受到的电场力相等，设绳的拉力为T，与竖直方向夹角为，两小球之间的距离为r、一个小球受到另外两个小球的电场力的合力为，对其中一个小球受力分析可得，，解得，由几何关系可知，，整理得
A：对比①和②可知，并应用上式可得 ，，解得，，故电荷量之间的关系为，A错误；
B：由③可知，，解得，故，B错误；
C：由④可知，解得，故，C正确；
D：以三个小球为整体可知，小球受到的弹力应该等于其重力，故小球质量越大，弹簧弹力越大，故情形③下弹簧的伸长量最大，D错误；选C。
【知识点】电势差与等势面的综合性问题
6．【答案】D
【详解】A．电场中等势线与电场线垂直，分析可知各点场强方向不相同，因此掉落电线的地面附近形成的不是匀强电场，故A错误；
B．距离O点越远的位置场强越小，则图中A点的电场强度小于B点的电场强度，故B错误；
C．行人若沿等势线跨步，则两脚间跨步电压为零，与距离无关，故C错误；
D．行人双脚并拢跳跃或单脚跳跃时，根据
可知，由于距离较近双脚间或单脚的电势差较小，可避免触电，故D正确。
故选D。
【知识点】静电平衡问题
7．【答案】C
【详解】ABC．由于静电感应，金属球壳B内壁感应出负电荷，A带正电，则B的空腔内电场强度不为零；金属球壳B外表面接地，大地中电子跑到球壳B上将正电荷中和，所以B带负电；故AB 错误，C正确；
D．达到静电平衡后，由于金属球壳B起到静电屏蔽作用，使得金属壳B外的场强为零，即金属壳B外C点电场强度为零，D错误。选C。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
8．【答案】D
【详解】AB．根据，当压力F增大时，减小，电容器的电容增大，电容器与电源相连，电容器两极板间的电势差不变，根据，可知电容器所带电荷量增加，电容器充电，AB错误；
C．当压力F增大时，减小，电容器两极板间的电势差不变，根据，可知极板间的电场强度增大，C错误；
D．电容器充电，灵敏电流计中有从b到a的电流，D正确。选D。
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
9．【答案】D
【详解】AB．由题意得，，解得，所以点电势低于点电势，b、c两点间的电势差，AB错误；
CD．做c点在ba延长线上投影，由于，所以，，则，可知为等势线，所以电场强度方向由a指向，则，C错误，D正确。选C。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
10．【答案】C
【详解】AB．静电计上的电压等于电源电压不变，所以静电计的张角不变。由于二极管具有单向导电性，所以电容器只能充电，不能放电。将电容器的左极板水平向左移时，根据可知，电容器的电容变小，但不能放电，则电容器带电量不变，由可知，电容器的两极板间的电势差U变大，又，可知，电容器两极板间的电场不变，则有，由于P点到左极板的距离变大，则左极板与P点间的电势差变大，由于左极板的电势不变，则P点的电势降低，AB错误；
CD．静电计上的电压等于电源电压不变，所以静电计的张角不变。若左极板向右移动少许，根据可知，电容器的电容变大，电容器充电，则电容器极板间的电压等于电源电压不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度变大，则有，由于P点到右极板的距离不变，所以P点与右极板间的电势差变大，而由于此时右极板的电势不变，所以P点的电势升高，C正确，D错误。选C。
【知识点】电场线和等势面的关系
11．【答案】BC
【详解】各等势面关于y轴对称，两边疏密相同，所以关于y轴对称的两侧电场线疏密也相同，场强大小相等；根据等势线与电场线垂直，可知a、d两点的电场强度方向不同，故a、d两点的电场强度不同，A错误；电子在经过a点时动能为60 eV，电势能为-40 eV，所以总能量为20 eV，电子到达c点时电势能为-60 eV，而总能量不变，所以动能为80 eV，B正确；电子从a到b运动时，电势升高，电势能减小，则电场力做正功，C正确；电子从c到d运动时，电势降低，电势能增大，D错误。
【方法总结】电场线、等势面与轨迹问题的分析方法：
【知识点】电容器与力学知识的综合
12．【答案】AD
【详解】A．电子在加速电场中加速，根据动能定理，有
解得
故A正确；
B．从A处流出的粒子带负电，形成的等效电流方向向左。故B错误；
C．若保持开关S闭合，则极板间电压保持不变，若只减小平行板距离，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度不变。故C错误；
D．若断开开关，则极板上电荷量保持不变，根据
可知极板间电场强度保持不变，由
可知增大平行板距离，极板间电压将增大，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度将增大。故D正确。
故选AD。
【知识点】电容器与力学知识的综合
13．【答案】AD
【详解】A．给平行板电容器继续充电，电量增大，电容不变，根据
知电势差增大，根据
知电场强度增大，故A正确；
B．让电容器放电，电量减小，电容不变，根据
知电势差减小，根据
知电场强度减小。电荷的电量减小，电场强度也减小，则电场力减小，电荷不能平衡，故B错误；
C．因为
所以电场强度
与电容器两极板间的距离无关，所以电容器两极板靠近时，电场强度不变，电荷的电量减小，则电场力减小，电荷不能平衡，故C错误；
D．将上极板水平右移，正对面积减小，电容减小，电势差
增大，电场强度
增大，当油滴电荷量减小时，可使油滴平衡，故D正确；
故选AD。
【知识点】电容器与力学知识的综合
14．【答案】BC
【详解】A．设两板间的电压为U，两板间的距离为d，粒子的电荷量为q，微粒从P点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点，则根据牛顿第二定律可得加速度为
方向垂直于板向下，由串并联电压关系可知，两端的电压为
减小，U将增大，两金属极板间的电压增大，粒子向下运动的加速度减小，由
可知粒子运动时间变长，沿平行板方向运动的位移
变大，故粒子打在O点右侧，故A错误；
B．贴着M板下沿插入板状电介质，电容器电容增大，电压不变，电量增大，故B正确；
CD．N极板稍微下移，电容减小，但二极管具有单向导电性阻止放电电流通过，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为
结合
可得
电场强度不变，故加速度不变，粒子在竖直方向运动的位移增大，由
可知运动时间增大，沿平行板方向运动的位移
变大，粒子打在O点的右侧，故C正确，D错误。
故选BC。
【知识点】电势差与电场强度的关系
15．【答案】 正电 油滴所带电荷量是的整数倍
【详解】（1）[1][2]依题意，油滴匀速下落，所受电场力方向竖直向上，油滴所受电场力方向与电场强度方向相同，故油滴带正电；根据平衡条件有
求得
（2）[3]元电荷的电荷量为，根据表格中数据，可得出结论是：油滴所带电荷量是的整数倍。
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
16．【答案】（1）；方向沿斜面向上；（2）1.2m；（3）或
【详解】（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小，方向沿斜面向上。
（2）当B球所受静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，此时，解得
（3）B球从开始运动至达到最大速度的过程中，设电场力做的功为，根据动能定理有，，解得
【知识点】电场、电场强度
17．【答案】 0.8N1＋0.2N2
【详解】（1）[1] 小球位于P点时，所受静电力为
FP＝N1－N2
故P点的电场强度大小为
E0＝
由图像可知球A在M点所激发的电场的电场强度大小约为0.2 E0故M点的电场强度大小为
EM＝0.2 E0＝
（2）[2] 小球B在M点所受电场力为
FM＝qEM＝
故此时电子秤的示数为
NM＝N1－FM＝0.8N1＋0.2N2
【知识点】等势面
18．【答案】 电压 ＞ C
【详解】（1）[1]实验时需要找出等势点，所以实验中需要使用电压传感器；
（2）[2]红、黑表笔分别接在d、f时，Udf＜0，说明d点电势低，A端为正极，B端为负极，则可知d点电势高于e点，故红表笔不动，黑表笔接在e点时，Ude＞0；
（3）[3]本实验是用DIS描绘电场的等势线，但是用恒定电流场来模拟静电场，由于两接线柱是正负极，所以模拟的是等量异种电荷的静电场，故C正确，ABD错误。
故选C。
【知识点】电容器与力学知识的综合
19．【答案】 小球的质量m 细线与竖直方向的夹角 夹角的正切值 1 靠近极板中心处的电场可视为匀强电场（或极板间除边缘附近外的电场为匀强电场或极板边缘的电场分布不均匀等合理答案均可）
【详解】（1）[1][2]小球静止状态，受力分析得
除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是小球的质量m，细线与竖直方向的夹角；
（2）[3]根据平衡关系式得
将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线，故纵坐标应该为夹角的正切值；
[4]根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为
（3）[5][6]第1组的实验装置更合适，理由是靠近极板中心处的电场可视为匀强电场，极板边缘的电场分布不均匀。
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
20．【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】(1)设电子经电压Ul加速后的速度为v0，由动能定理得，解得
(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y，由牛顿第二定律和运动学公式得，，则，，电子速度偏转角度的正切值
(3)设电子离开电场到达荧光屏上的时间为，则，电子在荧光屏上的偏移量
【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
21．【答案】(1);
(2)
(3)
【详解】（1）由题意可知，电子在每个金属圆筒内的运动时间均为，由于屏蔽作用，电子在每个金属圆筒内部都不受静电力的作用，在筒内做匀速直线运动，而电子在每个间隙中做加速运动，设电子刚进入金属圆筒6时的速度为，根据动能定理有
解得
金属圆筒6的长度为
（2）电子进入平行金属板的速度为
电子从静止开始到离开金属圆筒6所用时间为
可知电子在时刻进入两平行金属板之间，在时刻离开平行金属板，电子在平行金属板间的运动可分解为沿金属板方向的匀速直线运动和垂直金属板方向的运动，则在3T~3.5T内，电子垂直金属板向下做匀加速运动，在3.5T~4T内，电子垂直金属板向下做匀减速运动，在4T和5T内重复3T-4T的运动，可知当时和在4.5T时速度相同，电子具有最大速度，在3T~3.5T内，垂直金属板方向上有
可得
电子在整个运动过程中最大速度大小为
（3）分析电子在竖直方向上的运动，在3T~3.5T内垂直金属板向下做匀加速运动，在3.5T~4T内垂直金属板向下做匀减速运动，在4T~5T内垂直金属板向下做匀加速运动，在4.5T~5T内垂直金属板向下做匀减速运动，根据对称性可知，四段时间内向下运动的位移相等
在时电子离开电场，此时的速度等于刚进入平行金属板的速度，可知电子离开电场后沿平行金属板方向做匀速直线运动，故电子打在荧光屏上的位置到O点的距离为
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系
22．【答案】(1)
(2)，方向由A点到B点
(3)
【详解】（1）从A点到B点由动能定理可知
解得A、B两点间的电势差为
（2）根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，故
由牛顿第二定律
可得该电场的电场强度大小为
由于该电荷从A点到B点做匀减速直线运动，故电场力方向由B点到A点，由因为该电荷带负电，所以电场强度方向为由A点到B点。
（3）由题意可知
所以
联立可得
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一、单选题（本大题共10小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥
B．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
C．同种电荷相互排斥，异种电荷相互排斥
D．同种电荷相互吸引，异种电荷相互吸引
2．下列物理量属于矢量的是（ ）
A．电流强度 B．电场强度 C．电势差 D．电动势
3．带正电的空心金属球壳置于绝缘支架上，将4个原来不带电的金属小球按图示位置放置，A球用绝缘轻绳竖直悬挂，B球接地，C球用导线与球壳内部相连，D球与球壳内部接触．设大地电势为零，当达到静电平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．由于静电感应，A球带负电，
B．B球接地带负电，但电势为零
C．C球不带电，但电势与球壳电势相等
D．D球带正电，电势为零
4．关于电场强度、电势能和电势的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．电场中场强相等的各点，其电势一定相等
B．电场中电势相等的各点，其场强一定相等
C．同一点电荷放在电场强度越大的地方，其电势能也越大
D．正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大
5．如图，带正电的点电荷Q固定在真空中的M点，将另一带正电的点电荷q从N点沿直线移动到P点，在这一过程中，（　　）
A．q所受的电场力将不断变大
B．q所受的电场力将不断减小
C．电场力对q做正功，q的电势能不断增大
D．电场力对q做负功，q的电势能不断减小
6．如图所示，当带正电的导体球靠近枕形导体A端时，下列说法中正确的是（　　）
A．枕形导体的A、B端均带负电
B．枕形导体的A、B端均带正电
C．枕形导体的A端带负电，B端带正电
D．枕形导体的A端带正电，B端带负电
7．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（　　）
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
8．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　）
A．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到电场力作用
B．正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹
C．同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到的电场力小
D．A点的电场强度较大
9．关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A．电容器不带电时，其电容为零
B．电容器带电荷量越多，其电容越大
C．电容器两极板间电压越低，其电容越小
D．电容器的电容只由它本身的性质决定
10．下列电荷，能产生图中电场线的是（ ）
A．等量同种点电荷 B．等量异种点电荷 C．单个正点电荷 D．单个负点电荷
二、多选题（本大题共4小题）
11．示波管的内部结构如图甲所示．如果在偏转电极、之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极之间和之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中（a）、（b）所示的两种波形．则
A．若和分别加电压（3）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形
B．若和分别加电压（4）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形
C．若和分别加电压（3）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形
D．若和分别加电压（4）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形
12．如图所示，四幅有关电场说法正确的是：( )
A．图甲为等量异种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的 a、b 两点场强相同
C．图丙中在 c 点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到 d 点
D．图丁中某一电荷放在 e 点与放到 f 点，它们的电势能相同
13．如图所示，匀强电场电场强度为1×103 N/C，ab=dc=4 cm，bc=ad=3 cm，则下述计算结果正确的是（　　）
A．a、b之间的电势差为4 000 V
B．a、c之间的电势差为40 V
C．将q=-5×10-3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D．将q=-5×10-3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是-0.25 J
14．图甲中，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点山静止释放，仅在电场力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示。则（　　）
A．电场线的方向由B指向A B．电场线的方向由A指向B
C．A点电场强度大于B点电场强度 D．A点电势高于B点电势
三、非选择题（本大题共8小题）
15．利用如图所示的实验装置研究平行板电容器极板A、B间的电势差，极板B固定，极板A可移动。开始时开关S闭合，仪器G指针张开一定角度。
（1）仪器G名称为 （选填“静电计”或“验电器”）；
（2）仪器G （选填“能”或“不能”）用电压表替代；
（3）保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，仪器G的指针张开的角度 （选填“增大”、“不变”或“减小”）；
（4）断开开关S，将极板A向左移动少许，仪器G的指针张开的角度 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
16．用如图所示的实验装置来研究带电金属球周围电场的强弱。把一个带正电的金属球用绝缘支架固定在A处，然后把一个带正电的小球系在绝缘丝线上，悬挂在横杆上的P1处，小球静止时丝线偏离竖直方向的角度为；再将悬点移到P2处，小球静止时丝线偏离竖直方向的角度为。则 (选填“>”或“<”)。这表明：离带电金属球越远的位置电场越 (选填“强”或“弱”)。
17．如图是观察电容器充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，A为灵敏电流计，C为平行板电容器。
（1）当开关S接 时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电，流经电流计的电流方向 （选填“从左向右”或“从右向左”）；
（2）将电流计换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间的变化关系如图乙所示。已知图线与横轴所围的面积约40个方格，可估算出该电容器的电容为 F。
18．如甲图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。
（1）当开关S接 时（选填“1”或“2”），平行板电容器放电，流经G表的电流方向与充电时 （选填“相同”或“相反”）
（2）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如乙图所示，已知如图所围的面积约为40个方格，可算出电容器的电容为 F。
19．如图所示，光滑绝缘水平地面上相距2L的A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a、O、b是AB连线上的三点，且O为中点，，O点的电势规定为零，即，另一质量为m、电量为q的点电荷以初速度从a点出发，沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到的阻力满足，但f为未知量，当它运动到O点时，动能为初动能的4.5倍，到b点时速度刚好为零。求：
(1)a点的场强大小；
(2)a点的电势；
(3)电荷q最终静止在O点，求电荷q在电场中运动的总路程。
20．如图所示的示波管，电子由阴极K发射后，初速度可以忽略，经加速后水平飞入偏转电场，最后打在荧光屏上，已知加速电压为U1，偏转电压为U2，两偏转极板间距为d，板长为L，从偏转极板到荧光屏的距离为D，不计重力，
求：（1）电子飞出偏转电场时的偏转距离y；
（2）电子打在荧光屏上的偏距OP．
21．一束电子流在经U=5 000 V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0 cm，板长l=5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
22．一个电荷量为q=-2×10-8 C，质量为m=1×10-14 kg的带电粒子，由静止经电压为U1=1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2=2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d=8 cm，极板长L=8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L=8 cm。整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求：
（1）粒子出加速电场时的速度v0的大小；
（2）粒子出偏转电场时的偏移距离y；
（3）P点到O2的距离y′。
参考答案
【知识点】元电荷、电子的比荷
1．【答案】B
【详解】
自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
故选B。
【知识点】电场、电场强度
2．【答案】B
【详解】
电流强度、电势差、电动势都只有大小没有方向，故为标量，而电场强度既有大小又有方向，故为矢量，B正确．
【知识点】静电感应现象及特点
3．【答案】B
【详解】
A、由于静电感应，A球的左右两端带上不同的电荷，但整体不带电，故A错误；
B、由于静电感应，B球带负电，但电势和大地的电势相等，为零，故B正确；
C、C球在金属球壳的外部，会带上与球壳相同的电荷，且电势与球壳电势相等，故C错误；
D、D球在球壳的内部，与球壳接触后成为球壳内部的一部分，所以D不带电，故D错误．
【知识点】电势、电势能与静电力做功
4．【答案】D
【详解】
AB．电场中场强相等的各点，其电势不一定相等；电势相等的各点，场强不一定相等，故A、B错误；
C．同一点电荷放在电场强度越大的地方，所受的电场力越大，但其电势能不一定也越大，故C错误；
D．由电势能表达式
可知，正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大，故D正确。
故选D。
【知识点】库仑定律的理解与应用、电势能与静电力做功
5．【答案】B
【详解】
根据库仑定律可得q所受的电场力为，点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，r增大，所以q所受的电场力将不断减小，A错误、B正确；点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，电场力对q做正功，q的电势能不断减小，故CD错误；故选B．
【知识点】电荷及三种起电方式
6．【答案】C
【详解】
当带正电的导体球靠近枕形导体A端时，根据感应带电原理，导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷。
故选C。
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
7．【答案】A
【详解】
AB．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电，故A正确，B错误；
CD．开关接2时，平行板电容器放电，电荷中和，电容器不带电，故CD错误。
故选A。
【知识点】电势能与静电力做功、电场线
8．【答案】D
【详解】
A．电场线是描述电场的一种曲线，B点没有电场线，但是存在电场，所以电荷在B点将受到电场力作用，故A错误；
B．电场线不是电荷的运动轨迹，故B错误；
CD．电场线的疏密反映了电场的强弱，由图可知A处电场线较密集，则A点的电场强度较大，同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到的电场力更大，故C错误、D正确。
故选D。
【知识点】电容器与电容
9．【答案】D
【详解】
电容器的电容与电容器是否带电、带电量多少以及两端有无电压均无关，只与两极板间距、正对面积以及电介质有关，也就是说电容器的电容只由它本身的性质决定，故选项ABC错误；D正确。
故选：D.
【知识点】几种常见的电场、电场线
10．【答案】A
【详解】
由电场线的分布可知，能产生图中电场线的是等量同种点电荷。A正确BCD错误。
故选A.
【知识点】示波管的原理
11．【答案】AC
【详解】
要在荧光屏上得到待测信号在一个周期内的稳定图象。XX′偏转电极要接入锯齿形电压，即扫描电压。 B和D在XX′偏转电极所加的电压（4）不可能要水平向完成偏转，而AC在XX′偏转电极接入的是（3）锯齿形电压可实现显示的为YY′偏转电压上加的是待显示的信号电压。故AC正确，BD错误。
故选AC。
【知识点】几种常见的电场、电势能与静电力做功、电场线
12．【答案】AD
【分析】
首先知道常见电场的电场线的分布特点，电场线的疏密程度反映电场的强弱，某点切线方向表示该点的场强方向；利用曲线运动的条件，分析静止试探电荷的运动情况．
【详解】
电场线从正电荷出发到负电荷终止，由图甲可知，该图为等量异种点电荷形成的电场线．故A正确；电场强度是矢量，由图可知，距离乙点电荷距离相等的a、b 两点场强大小相等，但方向不相同．故B错误；电场线不是带电粒子运动的轨迹，由图丙，过c、d的电场线是曲线，则从c 点静止释放一正电荷，电荷不能沿着电场线运动到d 点．故C错误；该电容器极板之间的电场为匀强电场，由图可知c点与f点在同一个等势面上，所以某一电荷放在e 点与放到f 点，它们的电势能相同．故D正确．故选AD．
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、电势差、电势能与静电力做功
13．【答案】BC
【详解】
A．之间的电势差为
A错误；
B．由图看出，c、在同一等势面上，电势相等，则有
B正确；
C．将的点电荷沿矩形路径移动一周，电场力不做功，C正确；
D．将的点电荷沿或从移动到，电场力做功相等，电场力做功为
D错误。
故选BC。
【知识点】电势能与静电力做功、电场线
14．【答案】AC
【详解】
ABD．负电荷由静止开始从A运动到B，由乙图像可知负电荷加速运动，有牛顿第二定律可知电场力方向从A到B，负电荷电场力方向和电场方向相反，故电场方向由B指向A，故A正确，B错误；电势沿电场强度方向强度减小，故D错误；
C．根据乙图斜率表示加速度，从乙图斜率可知，加速度逐渐减小，由牛二定律可知负电荷电场力在减小，由电场强度定义式可知，A点电场强度大于B点电场强度，故C正确；
【知识点】平行板电容器及电容器的分类、平行板电容器电容大小及其影响因素
15．【答案】静电计；不能；不变；增大；
【详解】
（1）[1]仪器G名称为静电计。
（2）[2]静电计不能形成闭合电路，电路稳定后没有电流，因而不能用电压表来替代静电计；
（3）[3]开关S闭合时，滑动变阻器相当于导线，仪器G两端的电压等于电源的电动势，因而指针张开的角度不变。
（4）[4]开关S断开后，根据
两板间距离增大，电容器的电容减小。断开S后，电容器的带电量保持不变，根据
可知，电容器两个极板间电势差增大，而两板间电势差等于静电计金属球与外壳之间的电势差，因此静电计指针张开的角度增大。
【知识点】库仑定律的理解与应用
16．【答案】<；弱；
【详解】
[1]由库仑定律表达式
可知库仑力与距离的平方成反比，故离A越远，小球受到的电场力越小，丝线与竖直方向的夹角越小，即
[2]再依据电场强度定义式
则有：离带电金属球越远的位置电场越弱。
【知识点】电容器与电容、电容器的充放电过程及其动态分析
17．【答案】1；从左向右；；
【详解】
【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
18．【答案】2；相反；；
【详解】
（1）[1][2]当开关S接2时，平行板电容器放电，流经G表的电流方向与充电时相反；
（2）[3]已知如图所围的面积约为40个方格，可算出电容器带电量为
Q=40×0.2×10-3×0.4C=3.2×10-3C
电容器的电容为
【知识点】带电粒子在点电荷电场中的运动
19．【答案】(1)；
(2)；(3)5L
【详解】
(1)设a点的电场强度为E，则
方向向右（指向B）。
(2)由对称分析可知，a、b两点的电势相等，即，且，，设电荷q在运动中所受的阻力为f，由动能定理得
当电荷由a运动到O点时，有
当电荷由a运动到b点时，有
联立各式解得
(2)电荷最终静止在O点，设由运动到最后静止所通过的路程为S，则
联立各式解得
【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
20．【答案】（1）；
（2）；
【详解】
（1）设电子加速度后速度为， 1
在偏转电场中水平方向： 2竖直方向： 3以上各式得： 4
（2）由图中三角形相似得： 5
由45得：
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
21．【答案】400V
【详解】
设极板间电压时，电子能飞离平行板间的偏转电场。在加速过程中，由动能定量得
①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动
L=v0t②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
③
偏转距离
y=at2④
能飞出的条件为
y≤⑤
由①②③④⑤式联立解得
U′≤=400 V
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
22．【答案】（1）8×104 m/s；（2）3×10-2 m；（3）0.09 m
【详解】
（1）由动能定理可得
代入数据解得
（2）粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向上
在竖直方向上
联立并代入数据，解得
（3）由几何知识知
解得
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一、单选题（本大题共10小题）
1．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（　　）
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
2．一带正电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图像如图所示，tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点，A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为A、B，则可以判断
A．EA＜EB B．EA＞EB
C．A=B D．A＜B
3．下述说法中正确的是（　　）
A．根据E=，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据E=，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比
C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D．电场线就是点电荷在电场中运动的轨迹
4．真空中两个点电荷、，距离为R，当和电量都增大到原来2倍时，距离也增大到原来的2倍，则两电荷之间相互作用的静电力将增大到原来（　　）
A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
5．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是
A．电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零电势能位置时静电力做的功
B．根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
D．静电场中电场强度为零的位置，电势一定为零
6．如图所示，半径R=1m的圆O的内接三角形abc为直角三角形，∠a=30°、∠b=90°、∠c=60°；一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知a、b、c三点电势分别为。则下列说法正确的是（　　）
A．圆上的电势最高为V B．圆上的电势最低为V
C．匀强电场的场强大小为V/m D．匀强电场的场强方向为c指向O
7．在真空中有a、b两个点电荷， b的电荷量是a的3倍，如果a受到的静电力是F，则b受到的静电力是
A．F B． C．3F D．4F
8．一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．U变小，E不变 B．E变大，变大 C．U变小，不变 D．U不变，不变
9．如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接，极板M接地．用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U．在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变小（ ）
A．将M板向下平移
B．将M板向上平移
C．在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）
D．将M板沿水平向左方向远离N板
10．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．由电容器的电容的定义式C=Q/U可知（ ）
A．电容器不带电，则电容C为零
B．电容C与电容器所带的电荷量Q成正比，与电势差U成反比
C．电容C与所带电荷量Q的多少无关
D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量
12．如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（　　）
A．使减小到原来的 B．使增大为原来的2倍
C．使偏转板的长度增大为原来2倍 D．使偏转板的距离减小为原来的
13．如图所示，光滑轨道由倾角的倾斜轨道和水平轨道构成，只在右侧有一水平方向的匀强电场，质量为m、电荷量为q的正点电荷，从倾斜轨道上距O点距离某处静止滑下，在水平轨道滑过距离后速度变为0.已知，重力加速度大小为g，不考虑点电荷经过O处时速度的损失，不考虑点电荷对水平匀强电场的影响和点电荷电量的损耗。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷在倾斜轨道的加速度大小
B．匀强电场的方向是水平向左，大小是
C．速度变为零后，点电荷可以静止在水平轨道上
D．点电荷在水平轨道向右滑过距离过程中，电势能增加
14．图甲中，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点山静止释放，仅在电场力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示。则（　　）
A．电场线的方向由B指向A B．电场线的方向由A指向B
C．A点电场强度大于B点电场强度 D．A点电势高于B点电势
三、非选择题（本大题共8小题）
15．小明利用图中的装置做“电容器充放电”的实验。

已知电源输出电压为15V，电阻箱接入电阻，电流表内阻可忽略不计，电容器选用电容较大的电解电容器。先将开关S与“1”端闭合，对电容器进行充电；稍后再将开关与“2”端闭合，并将此时记为时刻。电容器通过电阻箱R放电，每隔5s记录电流表的读数，电流表读数I随放电时间t变化的曲线如图4所示。
（1）该电容器的电容约为________F（结果保留1位有效数字）。
（2）若仅将电阻箱的电阻R调到，重新完成该实验操作，则电容器放电的图像与下图相比，不同点是________________________（回答一条即可）。

16．如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置。今有一质量为m，电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间水平射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出。A、B分别为两块竖直板的中点，不计电子重力。求:
(1)电子通过B点时的速度大小；
(2)右侧平行金属板的长度；
(3)电子穿出右侧平行金属板时的速度大小和方向。
17．一质量，带电荷量的带电粒子，以的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间，刚好从B板边缘飞出电场区域，如图所示，已知板长，板间距离，不计粒子重力，试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间；
（2）带电粒子的加速度大小；
（3）A、B两板间的电压。
18．图甲所示电路为“用传感器观察电容器的放电过程”实验电路图。开关未闭合时，电源的电压。实验操作时，单刀双掷开关先跟2相接。某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。开关再改接2后得到的图像如图乙所示。
(1)开关改接1后流经电阻上的电流方向为 （填“自上而下”或“自下而上”）。
(2)已知电容器的电容为，则图乙中图线与坐标轴所围“面积”为 。
(3)电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量与电容器的电容、电荷量及电容器两极板间电压之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他还做出电容器两极板间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按照他的想法，下列说法正确的是（　　）
A．图线的斜率越大，电容越小
B．对同一电容器，电容器储存的能量与电荷量成正比
C．对同一电容器，电容器储存的能量与电容器两极板间电压的平方成正比
19．如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。
是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)图中实验采用的方法是_______（填正确选项前的字母）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法
(2)图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体的作用力大小的是___________；
A．电荷间的距离 B．丝线偏离竖直方向的角度
C．带正电物体的电荷量 D．小球的电荷量
(3)实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。（选填“增大”或“减小”）
20．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素，O是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而 ，随着距离的增大而 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体O与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为 。
21．如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）经电压为的电场加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且刚好能沿下板右边缘飞出，求电子：
（1）刚离开加速电场时的速度；
（2）在平行金属板间的加速度a；
（3）通过平行金属板的时间t。
22．如图所示，一带电液滴以v0=3m/s的速度沿中心轴线射入金属板，已知，平行金属板板长为l＝0.9m，两板间距离d＝0.6m，R1＝6Ω，R2＝6Ω，R3＝12Ω。小球电量q＝－0.01C，质量m＝0.03kg，电源内阻r=2Ω，不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若S1、S2均断开，小球刚好沿平行板中心轴线做直线运动，求电源电动势E；
（2）若S1断开，S2闭合，小球从平行板右侧离开时，求速度偏向角的正切值tanθ；
（3）若S1、S2均闭合，判断小球能否飞出平行金属板？
参考答案
1．【答案】A
【详解】
AB．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电，故A正确，B错误；
CD．开关接2时，平行板电容器放电，电荷中和，电容器不带电，故CD错误。
故选A。
2．【答案】B
【详解】
由于图象的斜率表示加速度，所以从图象中可以看出从点到点，带正电粒子的加速度逐渐减小，所以电场力就减小，电场强度就逐渐减小，即；从点到点正电荷的速度增大，说明了电场力做正功，电势能减小，根据可知电势降低，即，故选项B正确，A、C、D错误．
3．【答案】B
【详解】
A．E＝是定义式，场强大小由电场本身决定，与试探电荷的受力无关，选项A错误；
B．E＝是决定式，点电荷产生的电场场强大小与形成电场的点电荷的电荷量成正比，选项B正确；
C．场强的叠加遵循平行四边形定则，合场强大于等于两个分场强之差，小于等于两个分场强之和，不一定大于分场强，选项C错误；
D．电场线是人为想象出来用来模拟静电场的曲线，并不表示粒子运动的轨迹，选项D错误。
故选B。
4．【答案】A
【详解】
根据库仑定律可知，真空中有两个固定点电荷，当Q1，Q2电量都增大到原来2倍时，距离R增大到原来的2倍时，则库仑力
因此电荷间的库仑力变为原来的1倍
故选A。
5．【答案】A
【详解】
电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零电势能位置时静电力做的功，选项A正确；电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与所带电荷量以及两极板间的电压无关，选项B错误；电场中某点的电场强度是由电场本身决定的物理量，和试探电荷的电荷量无关，选项C错误；静电场中电场强度为零的位置，电势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点，选项D错误.
6．【答案】B
【详解】
D．如图所示：
ac中点O的电势：，所以O、b两点是等势点，则直线bO是匀强电场的等势线，电场线与直线bO垂直，故D错误；
ABC．圆周上M点电势最高，过c点作等势线，与电场线MO交于d点，则
根据几何关系知，O、d间的距离为
所以电场强度
M点的电势
圆上电势最低点与M点在同一直径上，关于O点对称，故圆上最低点电势为：；
故AC错误，B正确；
故选B。
7．【答案】A
【详解】
根据牛顿第三定律，两带电体之间的库仑力是作用力与反作用力，二者大小总是相等的，与所带电量无关，因此b受到的静电力大小是F，故A正确，BCD错误．
8．【答案】A
【详解】
由于电容器充电后与电源断开，说明电容器所带电荷量不变，正极板向负极板移近时，根据可知，电容C增大，又由可知，U减小，而由可知，电场强度E不变，由于E不变，P到正极板的距离减小，可知P点的电势升高，则正电荷的电势能变大，故A正确，BCD错误。
9．【答案】C
【详解】
A、根据知将M板向下平移，正对面积减小，则电容减小，电量不变，根据知电势差增大，静电计指针偏角变大，故选项A错误；
B. 根据知将M板向上平移，正对面积减小，则电容减小，电量不变，根据知电势差增大，静电计指针偏角变大，故选项B错误；
C. 根据知在之间插入云母板(介电常数)，电容增大，电量不变，根据知电势差减小，静电计指针偏角变小，故选项C正确；
D、根据知将M板沿水平向左方向远离N板，两极板距离增大，则电容减小，电量不变，根据 知电势差增大，静电计指针偏角变大，故选项D错误．
10．【答案】C
【详解】
由v-t图像可知，粒子做加速度逐渐增大的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越大，电场强度越来越大，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反。
故选C。
11．【答案】CD
【详解】
ABC.电容的大小由电容器本身因素所决定，与所带的电荷量及两端的电压无关，即电容器不带电，电容不会改变，故AB错误，C正确.
D.由，可知电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量，故D正确.
12．【答案】ABD
【详解】
设电子的质量和电量分别为m和e，电子在加速电场中加速过程，根据动能定理，有
电子进入偏转电场后，做类平抛运动，加速度大小为
电子在水平方向做匀速直线运动，则有
在竖直方向做匀加速运动，则有偏转量
联立，可得
A．根据偏转量的表达式，可知要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，使减小到原来的即可，故A正确；
B．根据偏转量的表达式，可知要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，使增大为原来的2倍即可，故B正确；
C．根据偏转量的表达式，可知要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，使偏转板的长度增大为原来倍即可，故C错误；
D．根据偏转量的表达式，可知要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，使偏转板的距离减小为原来的即可，故D正确。
故选ABD。
13．【答案】ABD
【详解】
A．点电荷从倾斜轨道滑下到在水平轨道速度变为0的过程中，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动。设倾斜轨道、水平轨道的加速度大小分别为、，经过O处时的速度大小为v。根据运动学公式有
解得
点电荷在倾斜轨道的加速度大小，根据牛顿第二定律有
故A正确；
B．在水平轨道受到的电场力
电场强度的大小
故B正确；
C．点电荷在电场力和重力作用下，会在倾斜轨道和水平轨道间往复运动，故C错误；
D．点电荷向右运动过程中，克服电场力做功，电势能增加，故D正确。
故选ABD。
14．【答案】AC
【详解】
ABD．负电荷由静止开始从A运动到B，由乙图像可知负电荷加速运动，有牛顿第二定律可知电场力方向从A到B，负电荷电场力方向和电场方向相反，故电场方向由B指向A，故A正确，B错误；电势沿电场强度方向强度减小，故D错误；
C．根据乙图斜率表示加速度，从乙图斜率可知，加速度逐渐减小，由牛二定律可知负电荷电场力在减小，由电场强度定义式可知，A点电场强度大于B点电场强度，故C正确；
15．【答案】 见解析
【详解】（1）[1]根据图像面积代表电量，格数约60个，每个格子代表电量
该电容器的电容约为
（2）[2]因为放电电阻变大，则电流减小，放电时间边长，但总电量不变，所以图像面积不变。
16．【答案】(1)；(2)；(3)大小为，方向与水平夹角为，
【详解】
(1)电子通过B点时的速度大小为vB，则由动能定理得
解得
(2)右侧平行金属板的长度为L，由题意得
①
②
③
联立①②③式，解得
(3)电子穿出右侧平行金属板时与vB成θ角，则
而合速度满足
整理得
即电子穿出右侧平行金属板时的速度大小为，速度方向与水平方向的夹角为。
17．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）带电粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，根据
解得
（2）带电粒子在竖直方向上做匀加速直线运动
解得
（3）根据牛顿第二定律可得
解得
18．【答案】(1)自上而下，(2)，(3)AC
【详解】（1）开关S接1时，电源给电容器充电，电容器上极板接正极，充电完成，上极板带正电，下极板带负电，电子自下而上流经电阻，开关改接1后流经电阻上的电流方向为自上而下；
（2）图乙中图线与坐标轴所围“面积”为电容器充电后所带电荷量，由，得
（3）A．由，得图线的斜率为 ，图线的斜率越大，电容越小，A正确；
B C．电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积，，解得，从上面的式子看出，电容器储存的能量与电荷量的平方成正比，对同一电容器，电容器储存的能量与电容器两极板间电压的平方成正比，B错误，C正确。选AC。
19．【答案】(1)D
(2)B
(3) 减小 增大
【详解】（1）图中实验采用的方法是控制变量法。
故选D。
（2）图中实验可知电场力
F=mgtanθ
则可依据丝线偏离竖直方向的角度来反映小球受带电体的作用力大小。
故选B。
（3）[1][2]实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大。
20．【答案】增大；减小；；
【详解】
（1）[1]在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，实验中根据小球的摆角可以看出小球所受作用力随着电荷量的增大而增大。
[2]在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，实验中根据小球的摆角可以看出小球所受作用力随着距离的增大而减小。
（2）[3]小球受力如图所示
由图可知
= mgtanθ
解得
tanθ =
21．【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）
【详解】
（1）对电子在加速电场中的运动，根据动能定理有
①
解得
②
（2）电子在平型金属板间的加速度大小为
③
方向竖直向下。
（3）根据运动学规律有
④
联立③④解得
⑤
22．【答案】（1）；
（2）；
（3）带电小球恰好从右侧极板边缘飞出
【详解】
（1）对，均断开时，极板电势差即为电源电动势
由平衡条件得
解得
（2）当断开，闭合时，与串联，电容器与并联
电容器两端电压
当断开，闭合时，带电小球做类平抛运动
水平方向
竖直方向分速度
对带电小球，由牛顿第二定律得
代入数据解得
（3）当、均闭合时，与并联，并联电阻
电容器两端电压电压
对小球，由牛顿第二定律得
联立求解
对带电小球类平抛运动分析，有
联立求解
带电小球恰好从右侧极板边缘飞出
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