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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大（2024） 册、章 上册第三章
课标要求 理解平面直角坐标系的基本概念，掌握点的坐标表示方法，并能运用坐标知识描述位置，解决实际问题，同时渗透数形结合思想。
内容分析 引导学生认识通常需要两个数据才能确定平面内一个点的位置。理解有序数对的概念，引入平面直角坐标系，掌握平面直角坐标系的基本构成，学会点与坐标的相互查找，掌握各象限内点的坐标符合规律，理解坐标轴上点的特征。探索平面直角坐标系，点的坐标发生变化，位置如何发生变化，理解坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系，为后续的函数学习打下基础。
学情分析 数轴知识： 学生在七年级已经学习了数轴的概念，理解了数轴上的点与实数的一一对应关系。这是学习平面直角坐标系中“数”与“形”结合思想的基础。有序数对经验： 虽然没有明确学习，但在生活中（如电影院座位、棋盘格、地图上的经纬度等）学生已经接触过用两个数据来确定一个位置，这为理解“有序数对”表示平面内点的位置奠定了直观经验。图形认识： 学生已经学习过一些基本几何图形（点、线、面），具备一定的空间想象能力。代数基础： 对有理数、实数有了一定的认识，能够进行简单的代数运算。
单元目标 （一）教学目标一、 知识与技能目标：1、理解平面直角坐标系的概念，掌握其构成要素（原点、x轴、y轴、四个象限）。2、能正确地用有序数对（x, y）表示平面内点的位置，理解横坐标（x）和纵坐标（y）的含义。3、掌握各象限内点的坐标符号特征，掌握坐标轴上点的坐标特征（x轴上y=0，y轴上x=0），掌握原点（0,0）的坐标。3、掌握关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标变化规律。4、理解并掌握在平面直角坐标系中，图形的平移、轴对称等变换如何影响图形顶点的坐标，并能根据坐标变化进行图形的变换。5、能将简单的实际问题（如地图定位、导航、几何图形的位置关系等）抽象为平面直角坐标系中的点或图形问题，并用坐标知识解决。二、 过程与方法目标：通过具体情境（如教室座位、地图定位等），经历在平面内建立直角坐标系的过程，体会坐标系是描述位置的工具。在学习过程中，体会数（坐标）与形（点的位置、图形）之间的对应关系，初步感受数形结合的数学思想方法。通过观察点的坐标、图形变换前后坐标的变化，归纳总结坐标的特征和规律。通过在坐标系中描点、连线、画图等活动，发展空间想象能力和几何直观能力。三、 情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，体会数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和应用意识。在表示点的坐标、进行坐标运算时，养成仔细、严谨的学习习惯。鼓励学生主动探索坐标与图形变化之间的关系，体验发现数学规律的乐趣。（二）教学重点、难点重点平面直角坐标系的理解与建立；点的坐标表示与确定；坐标的变化与图形变换之间的关系。难点：有序数对与点的坐标对应关系的理解；坐标符号与象限的对应关系；对应点的坐标变化规律的应用；坐标变化与图形变换的结合。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数3.1确定位置13.2平面直角坐标系（1）13.3平面直角坐标系（2）13.4轴对称与坐标变化13.5回顾与思考1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务确定位置1、能说出确定位置的方法，并了解数对定位、方位角与距离定位和经纬度定位的方法。2、经历探索确定位置方法的过程，通过自主学习，自由探索体会数学知识的产生过程。3、通过学生积极参与，合作交流，发展学生有条理的思考能力和表达能力，通过情景的创设，激发学生的爱国意识。1、知识回顾，思考问题。2、电影院找座位。3、根据位置的描述翻译成一句话。4、观察分析，回答问题，相互交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据—方位角和距离。5、尝试与思考体会到地理位置的确定需要纬度和经度。6、小组交流得出平面内确定一个事物的位置通常需要2个数据。7、学生练习。8、小组交流、对本节课教学内容进行总结提炼。环节一：回顾旧知环节二：探究新知环节三：课堂练习环节四：课堂总结平面直角坐标系（1）1、认识平面直角坐标系，了解其相关概念。2、能准确的画出直角坐标系；能在坐标系中由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找到点的位置，体会数形结合的必要性。3、体会直角坐标系在实际生活中的应用，增强用数学的意识。4、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。1、回顾数轴表示数、有序数对表示位置。2、思考问题：如果介绍景区的位置。3、借助数对表示位置的方法探究利用平面直角坐标系表示位置，4、认识平面直角坐标系。5、知道位置，写多边形的顶点坐标。小组交流讨论给出的3个问题。6、知道坐标，找到具体位置。观察发现各象限的符号特征。7、学生完成课堂练习题。8、小组交流本节课学习要点，畅所欲言互相补充9、完成课堂作业。环节一：回顾旧知环节二；问题导入环节三：探究新知环节四：课堂练习环节五：课堂总结平面直角坐标系（2）巩固平面直角坐标系有关概念,建立适当的直角坐标系。利用直角坐标系的知识解决实际问题。让学生体会数学来源于实践，体会数形结合思想。1、回顾上节课知识。2、完成课前检测题.3、完成课本例题2的学习；4、完成课本61页的尝试与思考。5、完成课本例题3、4的学习；6、完成课本64页的尝试与思考.7、小组交流讨论如何建立适当的平面直角坐标系。8、独立完成课堂练习。拓展延伸适当提示小组交流讨论完成。9、课堂总结，小组交流，畅所欲言，相互补充。环节一：回顾旧知环节二；课前检测环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结轴对称与坐标变化理解关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律。 学会运用坐标的变化规律在平面直角坐标系中做出一个图形关于坐标轴对称的图形 。经历“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，感受知识的发生发展过程，发展学生的形象思维。（4） 通过学生探索关于坐标轴对称的点的坐标规律，开展自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。1、学生完成找对称点。2、学生画对称图形并思考关于坐标轴对称图形的坐标关系。3、小组合作总结归纳轴对称图形的坐标关系。4、完成巩固练习。5、小组讨论3种图形顶点坐标的变换，画出变换后的图形。6、学生完成课堂练习。7、谈本节课的收获。环节一：回顾旧知环节二；合作探究环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结回顾与思考1.通过复习，掌握本章的知识网络结构及相互关系，在现实情境中能灵活运用不同的方式确定物体的位置；2.通过复习，进一步加深对平面直角坐标系的认识，了解并掌握点的坐标及特殊的坐标特点，感受图形变换后点的坐标的变化；3.通过总结回顾全章知识，综合运用图形与坐标的知识解决一些简单的实际问题，体会数形结合的数学思想，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心．1、学生展示思维导图。2、学生填出关键词（绿底部分）。3、画出直角坐标系（注明象限及象限符号）.4、学生完成练习题.5、引导学生对本节课进行课堂总结。环节一：知识架构环节二；知识梳理环节三：课堂练习环节四：课堂总结
《位置与坐标》单元教学设计
活动一：回顾旧知
活动二：探究新知
活动三：课堂练习
任务一：确定位置
活动四：提升总结
活动一：回顾旧知
位置与坐标
活动二；问题导入
任务二：平面直角坐标系（1）
活动三：探究新知
活动四：课堂练习
活动五：提升总结
活动一：回顾旧知
活动二；课前检测
任务三：平面直角坐标系（2）
活动三：典例精析
活动四：课堂练习
活动五：提升总结
活动一：回顾旧知
活动二；合作探究
任务四：轴对称与坐标变化
活动三：典例精析
位置与坐标
活动四：课堂练习
活动五：提升总结
活动一：知识架构
活动二；知识梳理
活动三：课堂练习
任务五：回顾与思考
活动四：提升总结
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北师大版（2024）第三章《位置与坐标》3.1确定位置教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 三
课题 确定位置 课时 1
课标要求 掌握在平面内确定一个点的位置的三种基本方法（数对、距离和方位角，经度和纬度），需要2个数据，根据位置的描述正确找到具体位置。
教材分析 确定位置是北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第一节内容。通过教学使学生明晰在数轴上确定一个点的位置需要1个数据，在平面内确定一个点的位置的三种基本方法（数对、距离和方位角，经度和纬度），需要2个数据。引领学生感觉确定物体位置的多样性。为下节课学习平面直角坐标系奠定基础
学情分析 八年级学生对新鲜事物有着浓厚的兴趣，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近学生生活的问题情境，在轻松、有趣的活动中进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣）；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
核心素养目标 1、能说出确定位置的方法，并了解数对定位、方位角与距离定位和经纬度定位的方法。2、经历探索确定位置方法的过程，通过自主学习，自由探索体会数学知识的产生过程。3、通过学生积极参与，合作交流，发展学生有条理的思考能力和表达能力，通过情景的创设，激发学生的爱国意识。
教学重点 会描述平面内事物的具体位置；
教学难点 根据描述的位置找到具体位置；
教学准备 课件、地图
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据(1`个）2、在平面内,确定一个点的位置,一般需要几个数据呢？ 知识回顾，思考问题。 复习旧知，孕育新知
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：在电影院内如何找到电影票上所指的位置？如果将“3排6座”记作（3，6），那么“6排3座”如何表示？探究2：有序数对表示位置ABCDE5可明个万女4中我的一学3爱英天帅话2球里是生大1小孩打习哥猜一句话：A5，A3，C4，E5，B1，C2，B4【可爱的女孩是我】猜一句话：B4，C2，D4，C5，A1，D3，E1【我是一个小帅哥】探究三：方位角表示位置我国某海军舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红、蓝双方对阵如图所示（图中1厘米表示20海里），对红方潜艇来说: (1) 北偏东40 的方向上有哪些目标 要想确定蓝方战舰B 的位置，还需要什么数据 答：对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：蓝方战舰B和小岛；要想确定蓝方战舰B的位置,还需要知道蓝方战舰B距红方潜艇的距离.(2) 距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有哪几艘 答:距红方潜艇20 n mile处的蓝方战舰有两艘：战舰A和战舰C.（3）要确定每艘蓝方敌舰的位置，各需要几个数据 答:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离.尝试与思考（课本第55页）（1）2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，中国文昌发射场位于北纬19°东经110°左右，你能找到地图上中国文昌航天发射场的大致位置吗？试一试。（2）在图3-2中是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域，“国家体育场呢？探究小结：在平面内确定位置需要2个数据，基本方法：1、有序数对，例如第3排第5行。2、距离和方位角，例如东偏北 30°距离20千米。3、经度和纬度，例如北纬 35.4°，东经103.6°。 1、电影院找座位。2，根据位置的描述翻译成一句话。3、观察分析，回答问题，相互交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据—方位角和距离。4、尝试与思考体会到地理位置的确定需要纬度和经度。5小组交流得出平面内确定一个事物的位置通常需要2个数据。 通过三个问题的探究及尝试与思考，从而是渗透坐标的思想、爱国教育。希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据。
三、尝试练习 基础达标：1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ B ）A．3楼5号　　 B．北偏西40°C．解放路30号 D．东经120°，北纬30°2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （　D　）A．方位角　　　 　B．距离C．失火轮船的国籍 D．方位角和距离3.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( B )A.a=x B.b=y C.a=y D.b=x4.下图是某个学校周边环境示意图，回答下列问题：在学校正东方向2.5公里处是什么设施？在学校北偏西25°方向2公里处是什么设施？答：学校正东方向2.5公里处是体训基地，在学校北偏西25°方向2公里处是科普中心如何确定大桥相对于学校的位置 教育学院呢 聚丰酒店呢 答：大桥在学校北偏东45°距离1.8公里处，教育学院在学校正西2公里处，聚丰酒店在学校南偏西30°距离2.5公里处能力提升：5.在军事上，有时用以下方式表示位置：对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基础，时针指向北偏东30 °的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045表示。那么南偏东60°方向78千米的位置，可用代码表示为 040078。6.如图所示是一个楼梯的侧面示意图.(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？解：(1)点C(2，2)，H(8，6).(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I.拓展迁移：7.下表是无序的汉字，小明拿到一张密码字条，你能帮他翻译吗？(7,6) (2,2) (8,4) (5,3) (11,5) (10,2) (3,5) (2,7) 【明心知往 力行求至】语出北宋大儒程颐的名篇《颜子所好何学论》：“君子好学，必先明诸心，知所往，然后力行以求至”。 通俗地说，“明心知往”，就是明德立志，为学习确定明确的目标和方向；“力行求至”，就是为实现理想而努力实践，从而达到极致之境。 学生练习 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
四、提升 适时小结，兴趣延伸在平面内确定位置需要2个数据，基本方法：1、有序数对，例如第3排第5行。2、距离和方位角，例如东偏北 30°距离20千米。3、经度和纬度，例如北纬 35.4°，东经103.6°。 小组交流、对本节课教学内容进行总结提炼。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：如果用 （2,15） 表示会议室里的第 2 排 15 号座位，那么第 5 排 9 号座位可以表示为 （ C ） （2,15） B．（2,5） C．（5,9） D．（9,5） 如果用 （2，15） 表示会议室里的第2 排15 号座位，那么第7 排 8 号座位可以表示为 （7，8） 。 3.如图是某小区的平面简图，☆的位置需要 2 个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域为（C ,2) 。4.如图，在 A，B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得 B 地的走向是南偏东52° ．现 A，B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B地所修公路的走向是 北偏西52°或西偏北38° 。能力提升：5.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（m,a) ，其中，m 表示目标与探测器的距离； a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，如图，雷达探测器显示在点 A，B，C 处有目标出现，其中，A目标 的位置表示为 A(5，30°），目标C 的位置表示为C( 3，300°）．用这种方法表示目标B 的位置，正确的是 B(4,150°）6. 已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30° 和南偏西 45° 方向上，符合条件的示意图是 （ D ）A． B． C． D．拓展迁移：7.观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;将（5，9），帅（5，1）（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置。马（4，1）或（4，5）
教学反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第三章位置与坐标
3.1确定位置
01
教学目标
02
复习导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能说出确定位置的方法，并了解数对定位、方位角与距离定位和经纬度定位的方法。
01
经历探索确定位置方法的过程，通过自主学习，自由探索体会数学知识的产生过程。
02
通过学生积极参与，合作交流，发展学生有条理的思考能力和表达能力，通过情景的创设，激发学生的爱国意识。
03
02
新知导入
1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据
1个
2、在平面内,确定一个点的位置,一般需要几个数据呢？
03
新知探究
探究一
在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
如果将“3排6座”记作（3，6），那么“6排3座”如何表示？
03
新知探究
探究二
有序数对表示位置
A B C D E
5 可 明 个 万 女
4 中 我 的 一 学
3 爱 英 天 帅 话
2 球 里 是 生 大
1 小 孩 打 习 哥
（1）猜一句话：A5，A3，C4，E5，B1，C2，B4
(2) 猜一句话：B4，C2，D4，C5，A1，D3，E1
03
新知探究
探究三
方位角表示位置
我国某海军舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红、蓝双方对阵如图所示（图中1厘米表示20海里），对红方潜艇来说:
(1) 北偏东40 的方向上有哪些目标 要想确定蓝方战舰B 的位置，还需要什么数据
(2) 距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有哪几艘
（3）要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几
个数据
03
新知讲解
(1) 北偏东40 的方向上有哪些目标 要想确定蓝方战舰 B 的位置，还需要什么数据
答：对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：蓝方战舰B和小岛；
要想确定蓝方战舰B的位置,还需要知道蓝方战舰B距红方潜艇的距离.
03
新知讲解
(2) 距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有哪几艘
答:距红方潜艇20 n mile处的蓝方战舰有两艘：战舰A和战舰C.
03
新知讲解
（3）要确定每艘蓝方敌舰的位置，各需要几个数据
答:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离.
03
新知讲解
尝试与思考（课本第55页）
（1）2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，中国文昌发射场位于北纬19°东经110°左右，你能找到地图上中国文昌航天发射场的大致位置吗？试一试。
（2）在图3-2中是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域，“国家体育场呢？
知识要点1
在平面内确定位置需要2个数据，
基本方法：
1、有序数对，例如第3排第5行。
2、距离和方位角，例如东偏北 30°距离20千米。
3、经度和纬度，例如北纬 35.4°，东经103.6°。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．3楼5号　　 B．北偏西40°
C．解放路30号 D．东经120°，北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（　　）
A．方位角　　　 　B．距离
C．失火轮船的国籍 D．方位角和距离
B
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
B
3.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( )
A.a=x B.b=y C.a=y D.b=x
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4.下图是某个学校周边环境示意图，回答下列问题：
(1)在学校正东方向2.5公里处是什么设施？在学校北偏西25°方向2公里处是什么设施？
答：学校正东方向2.5公里处是体训基地，在学校北偏西25°方向2公里处是科普中心
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
（2）如何确定大桥相对于学校的位置 教育学院呢 聚丰酒店呢
答：大桥在学校北偏东45°距离1.8公里处，教育学院在学校正西2公里处，聚丰酒店在学校南偏西30°距离2.5公里处
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.在军事上，有时用以下方式表示位置：
对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基础，时针指向北偏东30 °的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045表示。那么南偏东60°方向78千米的位置，可用代码表示为
040078。
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.如图所示是一个楼梯的侧面示意图.
(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来
表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？
(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？
解：(1)点C(2，2)，H(8，6).
(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.下表是无序的汉字，小明拿到一张密码字条，你能帮他翻译吗？
（7.6) （2,2） (8,4) (5,3) (11,5) (10,2) (3,5) (2,7)
【明心知往 力行求至】
语出北宋大儒程颐的名篇《颜子所好何学论》：“君子好学，必先明诸心，知所往，然后力行以求至”。
通俗地说，“明心知往”，就是明德立志，为学习确定明确的目标和方向；“力行求至”，就是为实现理想而努力实践，从而达到极致之境。
05
课堂小结
确定位置
直线
(1)数对确定位置（列，行）
(2)方位角确定位置（方位角、距离）
(3)经度和纬度确定位置（经度、纬度）
平面
一个数据
（二个数据）
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
如果用（2,15） 表示会议室里的第2 排15 号座位，那么第5 排9 号座位可以表示为（ ）
（2,15） B．（2,5） C．（5,9） D．（9,5）
如果用（2，15） 表示会议室里的第2 排15 号座位，那么第7 排 8 号座位可以表示为 。
c
(7,8)
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
3.如图是某小区的平面简图，☆的位置需要 个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域为 。
2
C, 2
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
4.如图，在 A，B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得 B 地的走向是南偏东52° ．现 A，B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B地所修公路的走向是
.
北偏西52°或西偏北38° 。
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
5.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（m,a) ，其中，m 表示目标与探测器的距离； a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，如图，雷达探测器显示在点 A，B，C 处有目
标出现，其中，A目标 的位置表示为
A(5，30°），目标C 的位置表示为
C( 3，300°）．用这种方法表示目标
B 的位置，正确的是 .
B(4,150°）
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
D
6. 已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P，Q 分别测得船R 位于南偏东30° 和南偏西45° 方向上，符合条件的示意图是（ ）
A． B.
C D.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
7.观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;
.
（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的
马前进到第 4 列）后的位置。
.
将（5，9），帅（5，1）
马（4，1）或（4，5）
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第三章 位置与坐标
3.1确定位置导学案
学习目标与重难点
学习目标：
1、能说出确定位置的方法，并了解数对定位、方位角与距离定位和经纬度定位的方法。
2、经历探索确定位置方法的过程，通过自主学习，自由探索体会数学知识的产生过程。
3、通过学生积极参与，合作交流，发展学生有条理的思考能力和表达能力，通过情景的创设，激发学生的爱国意识。
学习重点：会描述平面内事物的具体位置；
学习难点：根据描述的位置找到具体位置
预习自测
一、知识链接
在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据(1`个）
2、在平面内,确定一个点的位置,一般需要几个数据呢？
教学过程
一、创设情境、导入新课
探究1：在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
如果将“3排6座”记作（3，6），那么“6排3座”如何表示？
探究2：有序数对表示位置
A B C D E
5 可 明 个 万 女
4 中 我 的 一 学
3 爱 英 天 帅 话
2 球 里 是 生 大
1 小 孩 打 习 哥
猜一句话：A5，A3，C4，E5，B1，C2，B4
。
猜一句话：B4，C2，D4，C5，A1，D3，E1
。
【我是一个小帅哥】
探究三：方位角表示位置
我国某海军舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红、蓝双方对阵如图所示（图中1厘米表示20海里），对红方潜艇来说:
(1) 北偏东40 的方向上有哪些目标 要想确定蓝方战舰B 的位置，还需要什么数据
。
(2) 距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有哪几艘
。
（3）要确定每艘蓝方敌舰的位置，各需要几个数据
。
尝试与思考（课本第55页）
（1）2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，中国文昌发射场位于北纬19°东经110°左右，你能找到地图上中国文昌航天发射场的大致位置吗？试一试。
（2）在图3-2中是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域，“国家体育场呢？
探究小结：
1、在平面内确定位置需要2个数据，
2、基本方法：
1、有序数对，例如第3排第5行。
2、距离和方位角，例如东偏北 30°距离20千米。
3、经度和纬度，例如北纬 35.4°，东经103.6°
三、课堂练习、巩固提高
1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．3楼5号　　 B．北偏西40° C．解放路30号 D．东经120°，北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （　　）
A．方位角　　　 　B．距离 C．失火轮船的国籍 D．方位角和距离
3.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( )
A.a=x B.b=y C.a=y D.b=x
4.下图是某个学校周边环境示意图，回答下列问题：
在学校正东方向2.5公里处是什么设施？在学校北偏西25°方向2公里处是什么设施？
如何确定大桥相对于学校的位置 教育学院呢 聚丰酒店呢
能力提升：
5.在军事上，有时用以下方式表示位置：
对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基础，时针指向北偏东30 °的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045表示。那么南偏东60°方向78千米的位置，可用代码表示为 。
6.如图所示是一个楼梯的侧面示意图.
(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？
(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？
拓展迁移：
7.下表是无序的汉字，小明拿到一张密码字条，你能帮他翻译吗？
(7,6) (2,2) (8,4) (5,3) (11,5) (10,2) (3,5) (2,7)
五、【作业布置】
如果用 （2,15） 表示会议室里的第 2 排 15 号座位，那么第 5 排 9 号座位可以表示为 （ ）
（2,15） B．（2,5） C．（5,9） D．（9,5）
如果用 （2，15） 表示会议室里的第2 排15 号座位，那么第7 排 8 号座位可以表示为
。
3.如图是某小区的平面简图，☆的位置需要 2 个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域为 。
4.如图，在 A，B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得 B 地的走向是南偏东52° ．现 A，B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B地所修公路的走向是 。
能力提升：
5.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（m,a) ，其中，m 表示目标与探测器的距离； a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，如图，雷达探测器显示在点 A，B，C 处有目标出现，其中，A目标 的位置表示为 A(5，30°），目标C 的位置表示为C( 3，300°）．用这种方法表示目标B 的位置，正确的是 。
6. 已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30° 和南偏西 45° 方向上，符合条件的示意图是 （ ）
拓展迁移：
7.观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;
。
（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置。
。
课堂练习参考答案：
B
D
B
4、(1)答：学校正东方向2.5公里处是体训基地，在学校北偏西25°方向2公里处是科普中心
（2）答：大桥在学校北偏东45°距离1.8公里处，教育学院在学校正西2公里处，聚丰酒店在学校南偏西30°距离2.5公里处
5、 040078
6、解：(1)点C(2，2)，H(8，6).
(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I.
7、明心知往 力行求至
课外作业参考答案：
C
(7,8)
(C,2)
4、北偏西52°或西偏北38° 。
5、B(4,150°）
6、D
7、（1）将（5，9），帅（5，1）
（2）马（4，1）或（4，5）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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