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2024年秋季高一新生入学分班考试
数
学
(满分：100分
时间：100分钟)
一、选择题（本大题共10小题，共35分）
1.(3分)下列各数中最小的数是(
A.-1
B.0
C.1
D.3
2.(3分)下列图形中，是中心对称图形的是(
D.k
州旋将写
3.(3分)有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机
抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是(
罩
黑桃)
B
红心)
梅花)
方块)
茶
数
4.(3分)计算(2m2)3的结果为(
A.8ms
B.6ms
C.2m
D.2m
5.(3分)如图，点A,B,C在⊙0上，若∠C=55°，则LA0B的度数为(
A.95°
B.100°
C.105°
D.110°
B
2a
第5题图
第8题图
6.(4分)若k为任意整数，则(2k+3)2-4k2的值总能(
)
A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被7整除
7.(4分)光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等
于9.46×102km,下列正确的是(
A.9.46×102-10=9.46×10"
B.9.46×102-0.46=9×102
C.9.46×10是一个12位数
D.9.46×102是一个13位数
8、（4分)二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象一定不
经过()
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.(4分)已知二次函数y=-x2+m2x和y=x2-m2(m是常数)的图象与x轴都有两
个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之
间的距离为(
A.2
B.m2
C.4
D.2m2
10.(4分)如图，六边形ABCDEF是⊙0的内接正六边形，设正六边形ABCDEF的面积
为S,△ACB的面积为S,g=(
S2
A.0.5
B.1
C.2
D.2
二、填空题（本大题共6小题，共21分）
11.(3分)单项式-5ab的系数为
12.(3分)化简：(a+1)2-a2=
3x+y=5,
13.(3分)方程组
的解为
x+3y=7
14.(4分)如图，已知点4(3,3)，B(3,1),反比例函数y=（k≠0)图象的一支与线段
AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：
15.（4分)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对
培育的1000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的
统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有
棵
10%8%
A.x<200
EA
B.200≤x<250
18%D
B
C.250≤x<300
C
38%
26%
D.300≤x<350
E.x≥350
第15题图
第16题图
16.(4分)如图，PA与⊙0相切于点A,P0交⊙0于点B,点C在PA上，且CB=CA.若
OA=5,PA=12,则CA的长为
三、解答题（本大题共4小题，共44分）
17.(8分)(1)计算：1-31-√9+5-1；
(2)化简：(x-2y)2-x(x-4y).
18.(10分)如图，已知直线y=x+b与反比例函数y=冬(x>0)的图象交于点A(2,3),
与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的图象于点C
(1)求直线AB和反比例函数图象的表达式；
(2)求△ABC的面积.

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