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七年级数学新人教版上册第一章《有理数》单元测试题
一、单选题
1．下列各数中，与2025互为相反数的是（ ）
A． B． C． D．2025
2．若一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ）
A． B． C． D．不存在
3．在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．2 B． C．无法确定 D．2 或
4．当时，的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
5．比较－，，的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若有理数，，满足，，则（ ）
A．6 B．8 C．4 D．4或8
7．已知有理数a，c，若，且，则所有满足条件的数c的和是（　　）
A．﹣6 B．2 C．8 D．9
8．下列说法中，正确的个数（ ）
①若，则；
②若，则有是正数；
③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021；
⑤，则的值为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货8件应记作 ．
10．已知：，，且，则的值为 ．
11．若∣a|＝7、b＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为
12．若，且，则 ．
13．根据如图所示的数值转换器，当输入的x，y满足时，输出的结果为 ．
14．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则 ．
15．已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝ ．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为 ．
16．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，动点P从A点出发经过2秒后，动点P到A，B，C的距离和为48个单位，则动点P的速度为每秒 个单位．
三、解答题
17．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
，3.5，，，0，2.5
18．已知．
(1)当a、b异号时，求的值．
(2)当a、b同号时，求的值．
19．有理数在数轴上的位置如图：
(1)用“”或“”填空：a　 　0，b　 　0，　 　0，　 　0．
(2)化简：．
20．在数轴上点A、C 表示的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+（c﹣2）2＝0．
（1）a＝ ，c＝ ；
（2）A、C两点之间的距离是 ；
（3）已知数轴上点B对应的数为﹣2，点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒x个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．
①求B、C两点间的距离（用含t的式子表示）
②当x为何值时，BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而变化？并求出此时BC﹣AB的值．
21．阅读材料：4﹣1表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4＋1|可以看作|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示4和﹣1的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示﹣7和﹣3的两点之间的距离是 　 　；
（2）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＝5，则x＝　 　；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x﹣2|＝5，并说明理由．
22．某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户．小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录如下（单位：）：．
(1)请计算说明小张最后是否回到了公司？
(2)请计算小张这一天一共跑了多少千米？
(3)在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少千米？（直接写出答案）
23．如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．
(1)求 a、b 的值；
(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；
(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为______，点 Q 表示的数为________．（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_____________．（在横线上直接填写答案）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《七年级数学新人教版上册第一章《有理数》单元测试题》参考答案
1．A
2．A
3．D
4．A
5．C
6．D
7．D
8．A
9．
10．
11．
12．或
13．0.5/
14．0
15． －1 1
16．6或14
17．
18．(1)
(2)
19．(1)，，，
(2)
20．（1），；（2）6；（3）①，当时，的值不会随着时间t的变化而变化，此时的值为2．
21．（1）5，4；（2）2或﹣8；（3）﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2
22．(1)小张最后回到了公司，见解析；
(2)小张这一天一共跑了36千米；
(3)在接送过程中，小张离公司最远的距离是6千米．
23．(1)a＝﹣5，b＝4
(2)﹣8或7
(3)﹣5+2t，4﹣4t，或
答案第1页，共2页
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