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5.3.3球赛积分表问题
新课讲解
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
例1.某次篮球联赛积分汇总如下，请完成以下问题
（2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.
（1）胜一场和负一场各积多少分？
观察表格，从最下面一行数据可以看出，负一场积 1 分.
解: 设胜一场积 x 分
10x + 1×4 ＝ 24
解得 x ＝ 2
所以胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一支球队胜了 y 场，
则负了 (14-y) 场，
依题意，得 2y = 14-y
解得
y 表示什么量？它可以不取整数吗？
若一支球队胜 m 场，则负 (14-m) 场，
总积分为 2m +(14-m)
即 m + 14.
练习1.某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
为什么？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
浙江万马 22 7 15 29
沈部雄狮 22 0 22 22
解：设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值. 例如从第一行得出方程：
18x＋1×4＝40．
解得 x＝2.
∴负一场积1分，胜一场2分.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为： 2m＋(22－m)＝m＋22.
(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程 2x=22－x.
解得
其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总 积分等于负场总积分.
例2 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 18 14 4 32
B 18 11 7 29
C 18 9 9 27
根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗
解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.
根据A队得分，可列方程为
14x+4(3-x)=32，
解得x=2，则3-x=1.
答：胜一场积2分，则负一场积1分.
想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
练习2.甲足球队在30场联赛比赛中除一场输给乙足球队外，其他场
次全部保持不败，取得了67个积分.已知胜一场得3分，平一场得
1分，负一场得0分.设甲足球队一共胜了 场，则可列方程为( )
A
A. B.
C. D.
练习3.为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班班委举行
了一次安全知识抢答赛，抢答题一共有30道，记分规则如下：每答
对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.若张丹一共得84分，则张丹
答对的题数为____.
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练习4.某足球协会举办了一次足球比赛，其中得分规则及奖励方
案如下表：
规则 胜一场 平一场 负一场
积分/分 3 1 0
人均奖金/元 1 500 700 0
当A队比赛完12场时，共积20分，并且没有负场.
（1）A队胜、平各几场？
解：设A队胜场，则平 场.根据题意，得
，解得.则 .
答：A队胜4场，平8场.
（2）每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么比赛完12场后，
A队的每名队员所得奖金与出场费累计为多少元？
解： （元）.
答：A队的每名队员所得奖金与出场费累计为17 600元.
练习5.下表为某篮球比赛部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）.
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
A 12 10 2 22
B 12 9 3 21
C 12 7 5 19
D 11 6 5 17
11 … … 13
（1）填空：球队胜一场积____分，负一场积____分.
（2）根据积分规则可知， 队已经进行了的11场比赛中，胜____场，
负____场.
（3）若此次篮球比赛共16轮（每个球队各有16场比赛），D队希
望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由.
解：不可能实现.理由如下：
设接下来的5场比赛D队胜场，则负 场.
依题意，得
解得 .
，不符合题意，
不可能实现.

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