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小学数学人教版五年级下册第三单元第三课
长方体和正方体的体积
复习旧知
7立方厘米
1立方厘米
物体所占空间的大小叫做物体的体积
体积：
一、情境导入
怎样知道一个长方体的体积呢？
能不能先测量，再计算出体积呢？
如果能把它切成一些小正方体就好了。
二、探究新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
用12个体积为1 cm3的小正方体摆出不同的长方体。
二、探究新知
用12个体积为1 cm3的小正方体摆出不同的长方体。
二、探究新知
每行的个数 行数 层数 小正方体的数量
4
1
3
12
小正方体的数量=每行的个数×行数×层数=4×1×3=12（个）
二、探究新知
每行的个数 行数 层数 小正方体的数量
3
2
2
12
小正方体的数量=4×1×3=12（个）
二、探究新知
每行的个数 行数 层数 小正方体的数量
6
1
2
12
小正方体的数量=6×1×2=12（个）
二、探究新知
每行的个数 行数 层数 小正方体的数量
12
1
1
12
小正方体的数量=12×1×1=12（个）
二、探究新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
4 cm
1 cm
3 cm
12
12 cm3
3 cm
2 cm
2 cm
12
12 cm3
6 cm
1 cm
2 cm
12
12 cm3
用12个体积为1 cm3的小正方体摆出不同的长方体。
1 cm
12
12 cm3
1 cm
12 cm
12=4×1×3
12=3×2×2
12=6×1×2
12=12×1×1
二、探究新知
长方体的体积＝
长×宽×高
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
a表示棱长，a3读作a的立方，表示3个a相乘。
V＝abh
V＝a · a · a= a3
二、探究新知
V＝abh
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
7 cm
3 cm
4 cm
6 dm
6 dm
6 dm
二、探究新知
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
二、探究新知
长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V＝Sh
三、巩固练习
1．一块长方体肥皂的长15 cm、宽8 cm、高5 cm。它的体积是多少？
V=abh=15×8×5=600（cm3）
答：它的体积是600立方厘米。
三、巩固练习
2．一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
V=a3=30×30×30=27000（cm3）
答：它的体积是27000立方厘米。
三、巩固练习
3．要给底面积是500平方米、深2米的游泳池灌满水，一共要灌多少立方米的水？
V=sh=500×2=1000（m3）
答：一共要灌1000立方米的水。
四、课堂小结
1．长方体的体积=长×宽×高
V=abh
2．正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
3．长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
谢谢！

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