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第三节　测量：用电流表和电压表测量电阻
第1课时　“伏安法”测电阻
知识点1　“伏安法”测定值电阻的阻值
1．在用“伏安法测电阻”时，所选择的电源电压为4.5 V，被测电阻的阻值约为10 Ω，则选择电路时电压表、电流表的量程选择为( )
A．0~3 V、0~3 A　　B．0~3 V、0~0.6 A
C．0~15 V、0~3 A D．0~15 V、0~0.6 A
2．在“测量电阻”的实验中：
(1)请根据实物连接图，在方框内画出实验电路图。
(2)连接器材时，开关要处于　 　(选填“断开”或“闭合”)状态，滑动变阻器的滑片P应该滑到　 　(选填“A”或“B”)端。
(3)闭合开关，将滑片P缓慢向左移动，电压表的示数将　 　(选填“增大”或“减小”)。
(4)某次测量时，电压表的示数为1.5 V，电流表的示数为0.3 A，根据欧姆定律求出此时这个电阻R的阻值为　 　Ω。
(5)以上这种测量电阻的方法叫　 　。
(6)为减小实验误差，我们应该多次进行正确测量，然后取电阻R的　 　值。
知识点2　“伏安法”测小灯泡的电阻
3．某同学测小灯泡电阻(灯丝电阻约为24 Ω)的电路如图所示，其中电源电压为4.5 V。他按电路图正确连接好实验电路，并检查各元件完好。然后闭合开关S，发现灯泡很亮，且电压表的读数为4.5 V，造成该现象的原因是
　 　。
改正电路后，测量灯丝电阻为32 Ω，造成测量出的电阻值变大的原因是　 　。
4．［易错题］在“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U－I图像，如图甲、乙所示。对于图像的分析，以下说法错误的是( )
甲　　乙
A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1 Ω
B．由图甲可知，定值电阻的阻值不随其两端电压和通过电流的改变而改变
C．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法计算小灯泡的电阻
D．由图乙及实验现象可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大
5．如图所示是“伏安法测电阻”的实验电路图，R为待测电阻，阻值约为5 Ω。实验器材有：滑动变阻器(规格为10 Ω　2 A)、电压表(量程分别为0~3 V、0~15 V)、电流表(量程分别为0~0.6 A、0~3 A)、电源(3节新干电池串联)。为使测量时能较准确地读数(指针最好偏过中间刻度线)，则电压表应选　 　的量程，电流表应选　 　的量程。
6．小明同学在做“用伏安法测电阻”的实验，他所测电阻的阻值约为2 Ω，电压表的量程为0~3 V，电流表的量程为0~3 A。测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10 Ω，则他在测量中所出现的错误可能是( )
A．电压表和电流表的位置接反了
B．没有多次测量取平均值，致使误差过大
C．电压表按0~15 V量程读数，电流表按0~0.6 A量程读数
D．电压表按0~15 V量程读数，电流表按0~3 A量程读数
7．小红测量一小灯泡(额定电压为2.5 V)正常发光时的电阻，电源电压保持3 V不变，滑动变阻器的规格是“10 Ω　1 A”。
(1)图甲为实验电路图，图中的圆圈分别表示电流表和电压表，请在圆圈内填入相应的字母。
(2)正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关。要使小灯泡正常发光，应进行的操作是　 　。
(3)正确完成上述操作后，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω。(结果保留一位小数)
(4)小灯泡正常发光时，因灯丝断路突然熄灭，若其他元件均完好，则此时电压表的示数　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)2.5 V。
8．［新考向·设计实验］小浩同学有两个未知阻值的电阻R1和R2，想比较两个电阻阻值的大小，现只找到如下器材：一个电压不变的电源，一个表盘数字已经模糊，但刻度清晰的电压表(量程足够大)，两个开关，若干导线。
(1)请你设计一个能够比较R1、R2阻值大小的可行电路，并将相应的电路图画在虚线框内(要求：只能选用上述提供的实验器材，电路连接好后各元件的连接位置不得改变)。
(2)根据你设计的电路，写出比较电阻R1和R2阻值大小的实验步骤。
9．［科学思维］在“伏安法测电阻”的实验中，若电压表损坏，利用如图所示的电路也能测出Rx的阻值，已知滑动变阻器R的阻值为R0，具体实验步骤如下：
a．将滑动变阻器的滑片移到最右端，读出电流表的示数I1；
b．将滑动变阻器的滑片移到最左端，读出电流表的示数I2；
则定值电阻的表达式：Rx＝ 。
第2课时　电阻的串联和并联
知识点1　串联电路规律
　　　　　　　　　　　　　　　　
1．将20 Ω和30 Ω的两个电阻串联后接入电源电压为12 V的电路中，总电阻是　 　Ω，总电流是　 　A。
2．两个标有“5 Ω　1 A”和“10 Ω　0.6 A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为　 　Ω，此时电源电压最大允许为　 　V；若将它们并联，干路电流最大允许是　 　A。
3．如图，电源电压3 V恒定不变，电阻R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，总电阻为　 　Ω，则闭合开关S后，电压表示数为　 　V。
4．如图所示的电路，电源电压不变，R1、R2为定值电阻。只闭合开关S1时，电流表示数为I，电压表示数为U，电路总电阻为R；再闭合开关S2时，电流表示数为I'，电压表示数为U'，电路总电阻为R'。下列判断正确的是( )
A．I>I' B．RC．U>U' D．I＝I'
知识点2　电路并联规律
5．［跨学科·物理学与日常生活］小明在修理收音机时将一个50 Ω的电阻和一个30 Ω的电阻并联起来使用，这两个电阻的等效电阻为　 　Ω。
6．［跨学科·物理学与日常生活］小明房间天棚上安装了吊灯，墙壁上安装了壁灯，它们是　 　联的；小明家里打开的灯越多，电路的总电阻　 　(选填“越大”“越小”或“不变”)。
7．电工师傅在修理电器时，急需一只8 Ω的电阻，但手边只有阻值20 Ω、5 Ω、10 Ω和40 Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是( )
A．将20 Ω和5 Ω的电阻串联
B．将20 Ω和10 Ω的电阻串联
C．将5 Ω和40 Ω的电阻并联
D．将10 Ω和40 Ω的电阻并联
8．有三个电阻，R1>R2>R3，当把它们并联时总电阻为R，下列关系式正确的是( )
A．R3C．R＝R2 D．R9．如图所示，R1、R2的电阻均为10 Ω，不计电表的电阻。
(1)若只闭合S1，电路中的总电阻为多少？
(2)若只闭合S2，电路中的总电阻为多少？
(3)若只闭合S1和S3，电路中的总电阻为多少？
10．［易错题］把R1＝1 Ω、R2＝2 Ω、R3＝4 Ω三个电阻并联起来，其总电阻为　 　Ω(结果保留两位小数)；如果把它们串联起来，接入电压为U的电路中，则三个电阻两端的电压之比为　 　；将电阻R'1＝10 Ω、R'2＝2 Ω串联起来，接到电压为18 V的电路中，则R'1和R'2两端的电压分别为U'1＝　 　V，U'2＝　 　V。
11．如图所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝15 Ω，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电路中的总电阻为　 　Ω，两表读数之比U甲∶U乙＝　 　，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电路中的总电阻为　 　Ω，两表的读数之比I甲∶I乙＝　 　。
第11题图　　第12题图
12．如图，灯泡L1、L2电阻分别是6 Ω、4 Ω，若只闭合S2，则电路的等效电阻是　 　Ω；若S1、S3闭合、S2断开，则电路的等效电阻是　 　Ω；当开关S1、S2、S3同时闭合，会造成　 　现象。
13．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是( )
A．R，R B．R，R
C．R，R D．R，R
14．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1＝10 Ω，滑动变阻器R上标有“1.5 A　30 Ω”的字样。
(1)开关S2断开、S1闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.3 A，则电源电压为多大？
(2)若开关S1、S2均闭合，当滑片P滑到b端时，电流表的示数为1.3 A，则电阻R2的阻值为多大？
(3)若电流表使用量程为0~0.6 A，开关S2断开、S1闭合时，滑动变阻器接入电阻至少应为多大才能确保电路的安全？
15．［科学思维］(多选)按图甲所示连接好电路后，闭合开关，电路正常工作，电压表V1和V2的示数均如图乙所示，已知R1的阻值为5 Ω。下列判断正确的是( )
甲乙丙
A．电源电压为6 V
B．R2的阻值为20 Ω
C．将图甲电路改接成图丙电路，R2两端的电压为5 V
D．将图甲电路改接成图丙电路，通过R1和R2的电流之比为1∶4第三节　测量：用电流表和电压表测量电阻
第1课时　“伏安法”测电阻
知识点1　“伏安法”测定值电阻的阻值
1．在用“伏安法测电阻”时，所选择的电源电压为4.5 V，被测电阻的阻值约为10 Ω，则选择电路时电压表、电流表的量程选择为( D )
A．0~3 V、0~3 A　　B．0~3 V、0~0.6 A
C．0~15 V、0~3 A D．0~15 V、0~0.6 A
2．在“测量电阻”的实验中：
(1)请根据实物连接图，在方框内画出实验电路图。
如图所示
(2)连接器材时，开关要处于　断开　(选填“断开”或“闭合”)状态，滑动变阻器的滑片P应该滑到　B　(选填“A”或“B”)端。
(3)闭合开关，将滑片P缓慢向左移动，电压表的示数将　增大　(选填“增大”或“减小”)。
(4)某次测量时，电压表的示数为1.5 V，电流表的示数为0.3 A，根据欧姆定律求出此时这个电阻R的阻值为　5　Ω。
(5)以上这种测量电阻的方法叫　伏安法　。
(6)为减小实验误差，我们应该多次进行正确测量，然后取电阻R的　平均　值。
知识点2　“伏安法”测小灯泡的电阻
3．某同学测小灯泡电阻(灯丝电阻约为24 Ω)的电路如图所示，其中电源电压为4.5 V。他按电路图正确连接好实验电路，并检查各元件完好。然后闭合开关S，发现灯泡很亮，且电压表的读数为4.5 V，造成该现象的原因是
　滑动变阻器的滑片滑到最左端了(或滑动变阻器短路或滑动变阻器接入了上面两个接线柱)　。
改正电路后，测量灯丝电阻为32 Ω，造成测量出的电阻值变大的原因是　灯丝发光时，温度升高，电阻变大　。
4．［易错题］在“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U－I图像，如图甲、乙所示。对于图像的分析，以下说法错误的是( C )
甲　　乙
A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1 Ω
B．由图甲可知，定值电阻的阻值不随其两端电压和通过电流的改变而改变
C．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法计算小灯泡的电阻
D．由图乙及实验现象可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大
5．如图所示是“伏安法测电阻”的实验电路图，R为待测电阻，阻值约为5 Ω。实验器材有：滑动变阻器(规格为10 Ω　2 A)、电压表(量程分别为0~3 V、0~15 V)、电流表(量程分别为0~0.6 A、0~3 A)、电源(3节新干电池串联)。为使测量时能较准确地读数(指针最好偏过中间刻度线)，则电压表应选　0~3 V　的量程，电流表应选　0~0.6 A　的量程。
6．小明同学在做“用伏安法测电阻”的实验，他所测电阻的阻值约为2 Ω，电压表的量程为0~3 V，电流表的量程为0~3 A。测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10 Ω，则他在测量中所出现的错误可能是( D )
A．电压表和电流表的位置接反了
B．没有多次测量取平均值，致使误差过大
C．电压表按0~15 V量程读数，电流表按0~0.6 A量程读数
D．电压表按0~15 V量程读数，电流表按0~3 A量程读数
7．小红测量一小灯泡(额定电压为2.5 V)正常发光时的电阻，电源电压保持3 V不变，滑动变阻器的规格是“10 Ω　1 A”。
(1)图甲为实验电路图，图中的圆圈分别表示电流表和电压表，请在圆圈内填入相应的字母。
如图所示
(2)正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关。要使小灯泡正常发光，应进行的操作是　将滑动变阻器的滑片向右移动，使电压表示数为2.5 V　。
(3)正确完成上述操作后，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为　7.8　Ω。(结果保留一位小数)
(4)小灯泡正常发光时，因灯丝断路突然熄灭，若其他元件均完好，则此时电压表的示数　大于　(选填“大于”“小于”或“等于”)2.5 V。
8．［新考向·设计实验］小浩同学有两个未知阻值的电阻R1和R2，想比较两个电阻阻值的大小，现只找到如下器材：一个电压不变的电源，一个表盘数字已经模糊，但刻度清晰的电压表(量程足够大)，两个开关，若干导线。
(1)请你设计一个能够比较R1、R2阻值大小的可行电路，并将相应的电路图画在虚线框内(要求：只能选用上述提供的实验器材，电路连接好后各元件的连接位置不得改变)。
如图所示
(2)根据你设计的电路，写出比较电阻R1和R2阻值大小的实验步骤。
解：①闭合S1、S2，电阻R1被短路，电压表的示数就是电源电压，记录此时电压表指针偏转的格数N1；②闭合S1，断开S2，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，记录此时电压表指针偏转的格数N2。
9．［科学思维］在“伏安法测电阻”的实验中，若电压表损坏，利用如图所示的电路也能测出Rx的阻值，已知滑动变阻器R的阻值为R0，具体实验步骤如下：
a．将滑动变阻器的滑片移到最右端，读出电流表的示数I1；
b．将滑动变阻器的滑片移到最左端，读出电流表的示数I2；
则定值电阻的表达式：Rx＝ 　。
第2课时　电阻的串联和并联
知识点1　串联电路规律
　　　　　　　　　　　　　　　　
1．将20 Ω和30 Ω的两个电阻串联后接入电源电压为12 V的电路中，总电阻是　50　Ω，总电流是　0.24　A。
2．两个标有“5 Ω　1 A”和“10 Ω　0.6 A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为　15　Ω，此时电源电压最大允许为　9　V；若将它们并联，干路电流最大允许是　1.5　A。
3．如图，电源电压3 V恒定不变，电阻R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，总电阻为　15　Ω，则闭合开关S后，电压表示数为　2　V。
4．如图所示的电路，电源电压不变，R1、R2为定值电阻。只闭合开关S1时，电流表示数为I，电压表示数为U，电路总电阻为R；再闭合开关S2时，电流表示数为I'，电压表示数为U'，电路总电阻为R'。下列判断正确的是( C )
A．I>I' B．RC．U>U' D．I＝I'
知识点2　电路并联规律
5．［跨学科·物理学与日常生活］小明在修理收音机时将一个50 Ω的电阻和一个30 Ω的电阻并联起来使用，这两个电阻的等效电阻为　18.75　Ω。
6．［跨学科·物理学与日常生活］小明房间天棚上安装了吊灯，墙壁上安装了壁灯，它们是　并　联的；小明家里打开的灯越多，电路的总电阻　越小　(选填“越大”“越小”或“不变”)。
7．电工师傅在修理电器时，急需一只8 Ω的电阻，但手边只有阻值20 Ω、5 Ω、10 Ω和40 Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是( D )
A．将20 Ω和5 Ω的电阻串联
B．将20 Ω和10 Ω的电阻串联
C．将5 Ω和40 Ω的电阻并联
D．将10 Ω和40 Ω的电阻并联
8．有三个电阻，R1>R2>R3，当把它们并联时总电阻为R，下列关系式正确的是( D )
A．R3C．R＝R2 D．R9．如图所示，R1、R2的电阻均为10 Ω，不计电表的电阻。
(1)若只闭合S1，电路中的总电阻为多少？
(2)若只闭合S2，电路中的总电阻为多少？
(3)若只闭合S1和S3，电路中的总电阻为多少？
解：(1)若只闭合S1，只有R1连入电路，则电路中的总电阻为R＝R1＝10 Ω。
(2)若只闭合S2，电路中R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，总电阻R串＝R1＋R2＝10 Ω＋10 Ω＝20 Ω。
(3)若只闭合S1和S3，电路变成电阻R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可得，总电阻R并＝＝5 Ω。
10．［易错题］把R1＝1 Ω、R2＝2 Ω、R3＝4 Ω三个电阻并联起来，其总电阻为　0.57　Ω(结果保留两位小数)；如果把它们串联起来，接入电压为U的电路中，则三个电阻两端的电压之比为　1∶2∶4　；将电阻R'1＝10 Ω、R'2＝2 Ω串联起来，接到电压为18 V的电路中，则R'1和R'2两端的电压分别为U'1＝　15　V，U'2＝　3　V。
11．如图所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝15 Ω，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电路中的总电阻为　25　Ω，两表读数之比U甲∶U乙＝　5∶3　，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电路中的总电阻为　6　Ω，两表的读数之比I甲∶I乙＝　2∶5　。
第11题图　　第12题图
12．如图，灯泡L1、L2电阻分别是6 Ω、4 Ω，若只闭合S2，则电路的等效电阻是　10　Ω；若S1、S3闭合、S2断开，则电路的等效电阻是　2.4　Ω；当开关S1、S2、S3同时闭合，会造成　短路　现象。
13．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是( B )
A．R，R B．R，R
C．R，R D．R，R
14．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1＝10 Ω，滑动变阻器R上标有“1.5 A　30 Ω”的字样。
(1)开关S2断开、S1闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.3 A，则电源电压为多大？
(2)若开关S1、S2均闭合，当滑片P滑到b端时，电流表的示数为1.3 A，则电阻R2的阻值为多大？
(3)若电流表使用量程为0~0.6 A，开关S2断开、S1闭合时，滑动变阻器接入电阻至少应为多大才能确保电路的安全？
解：(1)开关S2断开、S1闭合，滑片P滑到a端时，R1与滑动变阻器R的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压U＝I(R1＋R)＝0.3 A×(10 Ω＋30 Ω)＝12 V。
(2)若开关S1、S2均闭合，当滑片P滑到b端时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流I1＝＝1.2 A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流I2＝I'－I1＝1.3 A－1.2 A＝0.1 A，则电阻R2的阻值R2＝＝120 Ω。
(3)开关S2断开、S1闭合时，R1与R串联，电流表测电路中电流，因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0~0.6 A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5 A，所以，电路中的最大电流为0.6 A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的总电阻R总＝＝20 Ω，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值R小＝R总－R1＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω。
15．［科学思维］(多选)按图甲所示连接好电路后，闭合开关，电路正常工作，电压表V1和V2的示数均如图乙所示，已知R1的阻值为5 Ω。下列判断正确的是( BC )
甲乙丙
A．电源电压为6 V
B．R2的阻值为20 Ω
C．将图甲电路改接成图丙电路，R2两端的电压为5 V
D．将图甲电路改接成图丙电路，通过R1和R2的电流之比为1∶4

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