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六年级暑假新课预习提升练第六至八单元测试卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．李奶奶养鸭20只，鸡的只数比鸭多25%，求鸡的只数，列算式是（ ）。
A．20×（1＋25%） B．20÷（1＋25%） C．20÷（1－25%） D．20×（1－25%）
2．一个车间改革后，人员减少了20%，当工作时间增加20%后，产量比原来增加50%，工作效率（ ）。
A．提高 B．提高 C．提高54% D．提高50%
3．下面是甲、乙两户家庭某月支出情况，其中教育支出所占的比重较大的是（ ）。
A．甲户 B．乙户 C．一样大 D．无法比较
4．找规律，第6幅图中共有（ ）个小正方形。
A．25 B．36 C．49 D．50
5．下列事件中的百分数可能大于100%的是（ ）。
A．油菜籽的出油率 B．某校六年级学生的近视率
C．某股票上涨的幅度 D．某种零件的合格率
6．要想清楚的看出某地区气温的变化情况，应选择（ ）合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以
7．下面是8位五年级学生1分钟跳绳次数统计表。如果想让75%的学生能达标，“达标线”可以定为（ ）
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
跳绳次数 154 104 152 141 127 132 136 133
A．125 B．130 C．135 D．140
8．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的37.5%，乙车行了全程的80%，（ ）车离中点近一些。
A．甲 B．乙 C．同样近 D．不能确定
二、填空题
9．在一个边长4厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米，占正方形面积的( )。
10．。
11．找规律，写得数。
假设所有自然数如下图排列起来，35、48、78、2022应分别排在哪个字母下面？
A B C D
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
…
35在( )下面；48在( )下面；78在( )下面；2022在( )下面。
12．45的是( )，比50少10%是( )，( )的20%是30。
13．苗族千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。通常用于接亲嫁女、满月酒以及村寨联谊宴饮活动。在设定座位时如下图设计，认真观察，完成后面的问题。
(1)按照上图所示规律，安排5张桌子最多可以坐( )人。
(2)如果安排n张桌子，那么可坐人数可以用式子( )表示。
14．如图，由边长为1cm的三角形组成新图形，5个三角形组成的图形周长是( )cm，( )个三角形组成的图形周长是81cm。
15．千米的8倍是( )米。25比20多( )%。
三、判断题
16．李师傅技术精湛，生产102个零件全部合格，合格率为102%。( )
17．某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制折线统计图。( )
18．1kg的30%和3kg的一样重。( )
19．一根绳子用去它的40%，用去的和剩下的绳子的最简整数比3∶2。( )
20．为了响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校六（1）班的同学在茫溪河边种植了102棵树木，成活了100棵，这批树木的成活率是100%。( )
21．松树的棵数比柳树多20%，则松树和柳树棵数的比是6∶5。( )
22．45克水中加入15克糖的糖水和在36克水中加入12克糖的糖水一样甜。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


五、作图题
24．某家电商场对上月销售A、B、C三种品牌的洗衣机情况进行了统计，请根据下面统计图中的数据，把下面的条形及扇形统计图补充完整。
六、解答题
25．为了缓解交通拥挤的情况，柳林路进行了公路主干道的路面拓宽工程。以下是主要信息：
①道路全长750米。
②路面宽度由原来的12米增加到15米。
③该工程的全部造价是3000万人民币。
④该工程如果由甲队单独做需要20天，如果由乙队单独做需要30天。
（1）这条路拓宽了百分之几？
（2）如果甲乙两队合修，几天能修完？
26．“杂交水稻之父”袁隆平为中国粮食发展做出了突出贡献，被授予“共和国勋章”。2011年全国水稻平均每公顷产量大约只有7.6吨，而他指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到了14吨，比全国水稻平均每公顷产量大约多了百分之几？（百分号前面保留整数）
27．果园里，梨树、桃树共有260棵，梨树是桃树的30%，梨树、桃树各有多少棵？（用方程解）
28．张叔叔准备在网上购买一台榨汁机，他在不同的网购平台进行挑选时，找到了如下信息。
A款：好评：240人中评：45人差评：15人
B款：
(1)下面能够代表A款榨汁机好评、中评、差评情况的统计图是（ ）。
A． B． C．
(2)下面说法正确的是（ ）。
A．A款榨汁机好评率比B款榨汁机好评率高
B．给予B款榨汁机好评的人数一定比A款榨汁机多
C．如果是550人对B款榨汁机进行的评价，那么有22人给出了差评
D．A款榨汁机的数据可以绘制成条形统计图来反映各类评价与总评价之间的关系
(3)张叔叔对两种榨汁机的好评情况进行了分类整理，得到下面的统计图。如果张叔叔更加看重产品的质量与外观，那么你建议他购买哪款榨汁机？请写出理由。
29．超市庆元旦进行促销活动，原价3500元的液晶电视，现在按原价的90%销售，现在买一台液晶电视比原来便宜了多少元？
《六年级暑假新课预习提升练第六至八单元测试卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A B C C B B A
1．A
【分析】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±增减幅度）。鸭的只数是单位“1”，鸭的只数已知，用乘法计算；鸡的只数所对应的分率是（1＋25%）；即鸭的只数×（1＋25%）＝鸡的只数。
【详解】A．鸭的只数是单位“1”用乘法计算；鸡的只数所对应的分率为（1＋25%）。所以鸡的只数为20×（1＋25%）。
B．鸭的只数是单位“1”用乘法计算。所以B错误。
C．鸭的只数是单位“1”用乘法计算，鸡的只数所对应的分率为（1＋25%）。所以C错误。
D．鸭的只数是单位“1”，鸡的只数所对应的分率为（1＋25%），所以D错误。
故答案为：A
【点睛】解决百分数的实际问题关键是找准单位“1”和对应的分率。
2．A
【分析】把原来的工作人员、工作时间、工作效率分别看作单位“1”。一个车间改革后，人员减少了20%，则人员是原来的1－20%＝ 80%；当工作时间增加20%后，产量比原来增加了50%，所以工作时间是原来的1＋20%＝120%，产量是原来的1＋50%＝150%；每人的工作效率是原来的150%÷120%÷80%＝1.5625，则工作效率提高了（1.5625－1）÷1＝。
【详解】1－20%＝ 80%
1＋20%＝120%
1＋50%＝150%
150%÷120%÷80%
＝1.5÷1.2÷0.8
＝1.25÷0.8
＝1.5625
（1.5625－1）÷1
＝0.5625÷1
＝
则工作效率提高了。
故答案为：A
3．B
【分析】把甲户的总支出看作单位“1”，根据加法的意义，用1200＋2000＋1200＋1600求出甲户的总支出，然后根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，则用1200÷6000×100%求出甲户教育支出所占的比重，再和乙户的教育支出所占的比重进行比较即可。
【详解】1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元）
1200÷6000×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＜25%
教育支出所占的比重较大的是乙户。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．C
【分析】观察图可知：第①幅图是两行两列的摆放，小正方形的个数是2×2＝4；第②幅图是3行3列的摆放，小正方形的个数是3×3＝9；第③幅图是4行4列的摆放，小正方形的个数是4×4＝16；可得出规律：第几幅图，行数和列数都加1，计算出小正方形的个数即可。
【详解】6＋1＝7
7×7＝49（个）
第6幅图中共有49个小正方形。
故答案为：C
【点睛】首先认真观察，找到规律，是解决此题的关键。
5．C
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%；将原来的价格看作单位“1”，上涨的幅度＝上涨的价格÷原来的价格×100%，据此分析要求的量与单位“1”的量之间的大小关系即可。
【详解】A．出油率＝油的质量÷油菜籽的质量×100%，油的质量不可能超过油菜籽的质量，出油率小于100%；
B．近视率＝近视人数÷总人数×100%，近视人数不可能超过总人数，近视人数不可能大于100%；
C．上涨的幅度＝上涨的价格÷原来的价格×100%，上涨的价格有可能超过原来的价格，某股票上涨的幅度有可能大于100%；
D．合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，合格产品数不可能超过产品总数，合格率不可能超过100%。
百分数可能大于100%的是某股票上涨的幅度。
故答案为：C
6．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要想清楚的看出某地区气温的变化情况，应选择折线统计图合适。
故答案为：B
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
7．B
【分析】分析题目，把总人数看作单位“1”，先算出75%的达标率需要达标的人数，即8×75%＝6（位），所以达标人数是6位；再把所有人的次数按照从大到小进行排序，则达标线应该大于第7位同学的次数且小于等于第6位同学的次数，据此解答。
【详解】8×75%＝6（位）
154＞152＞141＞136＞133＞132＞127＞104
第六名是132次，第七名是127下，所以达标线要大于127且小于或等于132，即达标线可以定为130下。
故答案为：B
8．A
【分析】由题意可知，行驶至中点处的路程占总路程的50%，分别求出题中的百分数与50%的差，最后比较大小，据此解答。
【详解】甲：50%－37.5%＝12.5%
乙：80%－50%＝30%
因为12.5%＜30%，所以甲车离中点近一些。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查百分数的简单计算，准确求出两个百分数与50%的差是解答题目的关键。
9． 12.56 78.5%
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的直径为4厘米，则圆的半径为2厘米，根据圆的面积公式：S＝，代入数据求出圆的面积，根据正方形的面积公式求出正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积，即可求出圆的面积占正方形面积的百分之几。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
12.56÷16＝0.785＝78.5%
所以圆的面积是12.56平方厘米，占正方形面积的78.5%。
【点睛】此题主要根据圆的特征，灵活运用圆的面积公式，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法，从而解决问题。
10．24：15；21；37.5
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.375＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷8，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号，0.375＝37.5%，据此解答。
【详解】＝0.375＝15÷40＝＝37.5%
11． C A C C
【分析】根据题意可知，这些数按从小到大8个数一个循环，用一个数除以8，余数是1、0，这个数排在A的下面，余数是2、7，这个数排在B的下面，余数是3、6，这个数排在C的下面，余数是4、5，这个数排在D的下面；分别用35、48、78、2022除以8，根据所得的余数即可确定所排的位置。
【详解】35÷8＝4……3
由此可知35应排在字母C的下面。
48÷8＝6
由此可知48应排在字母A的下面。
78÷8＝9……6
由此可知78应排在字母C的下面。
2022÷8＝252……6
由此可知2022应排在字母C的下面。
【点睛】本题侧重考查的知识点是周期规律的应用，从小到大8个数一循环，从中寻找循环的规律，然后根据规律来解决问题。
12． 10 45 150
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，列式为45×；已知一个数，求比这个数少百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－百分率），列式为50×（1－10%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为30÷20%，据此解答。
【详解】45×＝10
50×（1－10%）
＝50×0.9
＝45
30÷20%＝150
所以，45的是10，比50少10%是45，150的20%是30。
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少和求比一个数少百分之几的数是多少，以及已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。
13．(1)22
(2)4n＋2
【分析】（1）观察图形可知，安排1张桌子，可坐6人；安排2张桌子，可坐10人；安排3张桌子，可坐14人……发现：每增加一张桌子，可坐的人数增加4人，据此得出安排5张桌子最多可以坐的人数。
（2）由上一题，可得出：6＝4×1＋2，10＝4×2＋2，14＝4×3＋2……，据此找到规律，并按规律解答。
【详解】（1）安排1张桌子，可坐6人；
安排2张桌子，可坐6＋4＝10（人）；
安排3张桌子，可坐10＋4＝14（人）；
安排4张桌子，可坐14＋4＝18（人）；
安排5张桌子，可坐18＋4＝22（人）；
按照上图所示规律，安排5张桌子最多可以坐22人。
（2）安排1张桌子，可坐6人，6＝4×1＋2；
安排2张桌子，可坐10人，10＝4×2＋2；
安排3张桌子，可坐14人，14＝4×3＋2；
……
如果安排n张桌子，那么可坐人数可以用式子（4n＋2）表示。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
14． 7 79
【分析】如图所示的这种“首尾相接”的拼法中，每添加一个三角形（与已有图形共享一条边）时，周长只增加1 cm，则
1个三角形组成的图形周长是3cm，
2个三角形组成的图形周长是4cm，
3个三角形组成的图形周长是5cm，
4个三角形组成的图形周长是6cm，
5个三角形组成的图形周长是7cm，
……
n个三角形组成的图形周长是（2＋n）cm。
【详解】根据分析可知：n个三角形组成的图形周长是（2＋n）cm，
所以，5 个三角形的周长是： 2＋5＝7（厘米）；
又因周长是 81 cm，则2 ＋ n ＝ 81，解得n＝81－2＝79，
所以，由边长为1cm的三角形组成新图形，5个三角形组成的图形周长是7cm，79个三角形组成的图形周长是81cm。
15． 2400 25
【分析】求千米的8倍是多少，用乘8，再把它们的积根据1千米＝1000米，转化为米即可；
用25减去20求出差，再用它们的差除以20即可。
【详解】×8＝（千米）
千米＝2400米
（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100
＝0.25×100%
＝25%
所以千米的8倍是2400米。25比20多25%。
16．√
【分析】合格率＝合格的数量÷生产零件的总数×100%，据此算出合格率，作出判断哪。
【详解】102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
李师傅技术精湛，生产102个零件全部合格，合格率为100%。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率）的问题。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制扇形统计图。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】求1kg的30%是多少kg，把1kg看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
求3kg的是多少kg，把3kg看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
然后比较积的大小，得出结论。
【详解】1×30%
＝1×0.3
＝0.3（kg）
3×＝1（kg）
0.3≠1
所以，1kg的30%和3kg的不一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数、百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数（分数）乘法的意义解答。
19．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的40%，则还剩下这根绳子的1－40%＝60%；再用40%比上60%，最后再进行化简即可。
【详解】1－40%＝60%
40%∶60%
＝0.4∶0.6
＝（0.4×10）∶（0.6×10）
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
则一根绳子用去它的40%，用去的和剩下的绳子的最简整数比为2∶3。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据成活率＝成活树木的棵数÷树木的总棵数×100%，代入数据，即可求出这批树木的成活率。
【详解】100÷102×100%
≈0.9804×100%
＝98.04%
即这批树木的成活率约是98.04%。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解成活率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
21．√
【分析】假设柳树的棵数是100棵，松树的棵数相当于柳树棵数的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用100×（1＋20%）求出松树的棵数，再根据比的意义，即可求出松树和柳树棵数的比。
【详解】假设柳树的棵数是100棵，
100×（1＋20%）
＝100×120%
＝120（棵）
120∶100
＝（120÷20）∶（100÷20）
＝6∶5
即松树和柳树棵数的比是6∶5。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，同时考查了比的意义及比的化简。
22．√
【分析】先根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，分别求出两种糖水的含糖率，再比较大小，得出结论。
【详解】15÷（15＋45）×100%
＝15÷60×100%
＝0.25×100%
＝25%
12÷（12＋36）×100%
＝12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝25%
所以，45克水中加入15克糖的糖水和在36克水中加入12克糖的糖水一样甜。
原题说法正确。
故答案为：√
23．2；3；12.4；0.01；25；
6；2.5；1；0.5；25
【详解】略
24．见详解
【分析】根据给出的条形统计图和扇形统计图的信息可知，把三种品牌的洗衣机总数量看作100%，则A、B两品牌的数量占（1－40%），据此结合已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式求出总台数，再用总台数乘C品牌所占的百分比即可得到C品牌的数量；最后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，分别用A、B的数量除以总数量求出所占的百分比，最后补全统计图即可。
【详解】（250＋350）÷（1－40%）
＝600÷60%
＝600÷0.6
＝1000（台）
1000×40%＝400（台）
250÷1000＝25%
350÷1000＝35%
补全条形及扇形统计图如下：
25．（1）25%
（2）12天
【分析】（1）把原来的宽度看成单位“1”，先用后来的长度减去原来的长度，求出拓宽了多少米，再用拓宽的长度除以原来的长度即可求解；
（2）首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用工作总量除以两队的工作效率之和即可解答。
【详解】（1）（15－12）÷12×100%
＝3÷12×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：这条路拓宽了25%。
（2）1÷20＝
1÷30＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：12天能修完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用和求一个数是另一个数的百分之几的算法，需熟练掌握。
26．84%
【分析】杂交水稻试验田平均每公顷产量减去全国水稻平均每公顷产量，再除以杂交水稻试验田平均每公顷产量即可。
【详解】（14－7.6）÷7.6×100%
＝6.4÷7.6×100%
≈0.84×100%
＝84%
答：比全国水稻平均每公顷产量大约多了84%。
【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”。
27．梨树60棵；桃树200棵
【分析】根据“梨树是桃树的30%”，设桃树有棵，则梨树有30%棵；
根据“梨树、桃树共有260棵”可得等量关系：桃树的棵数＋梨树的棵数＝桃树和梨树的总棵数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设桃树有棵，则梨树有30%棵。
＋30%＝260
1.3＝260
1.3÷1.3＝260÷1.3
＝200
梨树：260－200＝60（棵）
答：梨树有60棵，桃树有200棵。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
28．(1)B
(2)C
(3)我建议他购买B款榨汁机；理由见详解
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，即用好评、中评、差评的人数分别除以总人数，再乘100%，分别求出A款榨汁机好评率、中评率、差评率。计算结果与选项中三幅扇形统计图进行对比即可；
（2）A．对比A款榨汁机好评率和B款榨汁机好评率即可；
B．要求出B款榨汁机好评的人数，需要知道B款榨汁机评价的总人数，据此判断即可；
C．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用550乘4%即可求出给出差评的人数，据此判断即可；
D．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此判断即可。
（3）根据张叔叔对产品的要求对比两款榨汁机的质量和外观即可。
【详解】（1）好评率：
＝240÷300×100%
＝0.8×100%
＝80%
中评率：
＝45÷300×100%
＝0.15×100%
＝15%
差评率：
＝15÷300×100%
＝0.05×100%
＝5%
根据好评率排除选项A，根据中评率与差评率大小关系排除选项C，选项B是正确的。
故答案为：B
（2）A．80%＜84%
则A款榨汁机好评率比B款榨汁机好评率低，原题干说法错误；
B．由于不清楚给予B款榨汁机评价的总人数，故无法比较两者好评的人数多少，原题干说法错误；
C．550×4%＝22（人）
则有22人给出了差评，原题干说法正确；
D．要反映各类评价与总评价之间的关系需选用扇形统计图，不能用条形统计图，原题干说法错误。
故答案为：C
（3）外观：5%＜13%
产品质量：63%＜81%
则B款榨汁机的质量与外观更令人满意，所以我建议他购买B款榨汁机。（理由合理即可）
29．350元
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用原价乘90%即可求出现价，再用原价减去现价，即可求出现在买一台液晶电视比原来便宜了多少元。
【详解】3500－3500×90%
＝3500－3150
＝350（元）
答：现在买一台液晶电视比原来便宜了350元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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