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六年级暑假新课预习提升练第三至五单元测试卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．妈妈准备用20克盐和250克水调配盐水，盐与盐水的比是（ ）。
A． B． C．
2．一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克。
A．20 B．36 C．75
3．运一批货物，只用小卡车6次运完；只用大卡车3次就能运完，如果两辆车一起运，（ ）次能运完？
A．4 B．5 C．2
4．如图，将一个三角形的纸片对折过去，现在图形的面积是原来图形面积的，图中阴影部分的面积是40平方厘米。原来三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．110 B．75 C．55 D．88
5．在下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A．正方形 B．圆 C．五角星
6．下列图形中的角是圆心角的是（ ）。
A． B． C． D．
7．小云小时走3千米，她每小时走（ ）千米。
A．4 B． C．3 D．
8．一桶油倒出8千克，重量比原来减少了，求原油重多少千克的算式是（ ）。
A．8÷（1－） B．8÷（1＋） C．8×（1－） D．8÷
9．一辆拖拉机前轮直径80厘米，后轮直径120厘米。行驶前，两个轮胎的位置如下图所示，当后轮转动5周时，前轮的位置是（ ）图。
A． B． C． D．
10．文星小学举行科技创新活动，五年级上交作品80件，六年级上交作品比五年级多，五六年级共上交作品多少件？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．一辆汽车行驶千米用汽油升，这辆汽车每升汽油可行驶( )千米，行驶1千米需要汽油( )升。
12．买4本《童话王国》，付款72元。付的钱数与买的本数的最简整数比是( )，比值是( )元/本。
13．被减数是108，减数与差的比是5∶7，减数是( )，差是( )。
14．成年人的足长与身高的比大约是1∶7。某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定两名犯罪嫌疑人，下表是这两名犯罪嫌疑人的身高记录，根据提供的信息，你认为( )的嫌疑较大。
犯罪嫌疑人 王某 刘某
身高（厘米） 180 169
15．5∶（ ）＝2.5＝＝（ ）∶0.4。
16．张阿姨买4米装饰布做窗帘，付款84元，所付钱数与购买米数的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。
17．一台挂钟的分针长10厘米，时针长6厘米。经过1小时，分针的尖端所走的路程是( )厘米；时针转动一圈扫过的面积是( )平方厘米。
18．一个长方形的周长是48分米，它的长与宽的比是5∶3。这个长方形的面积是 平方分米。
19．把化成最简整数比是( )，比值是( )。
三、判断题
20．一个数除以假分数，所得的商一定大于这个数。( )
21．a×＝b÷，（a、b两个数均不为0），那么a＜b。( )
22．“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5∶3，确山这一天白天是15小时。( )
23．20g盐水中有2g盐，那么盐和水的质量比是1∶9。( )
24．白兔只数和黑兔只数的比是4∶5，表示白兔的只数比黑兔只数少。( )
25．5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。( )
26．男生比女生多，则女生比男生少。( )
四、计算题
27．看图列式计算。

28．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。

五、改错题
29．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、作图题
30．方格的边长为1厘米，请在方格里画一个长与宽的比为，周长是44厘米的长方形。
七、解答题
31．李大爷家有一块450平方米的地，李大爷打算用其中的来种花。剩下的打算按4∶5的面积比来种玉米和黄豆。种玉米和黄豆的面积各是多少平方米？
32．某县为加大农村公路的建设，决定修建连接两乡镇的一段公路，甲工程队单独修10天可以修完，乙工程队单独修12天可以修完。
（1）为了提高修建速度，现由甲、乙两队合修这段公路。3天可以合修完这段公路的几分之几？
（2）要修完剩下的公路，两队合修还需要多少天？
33．有一些砖，一辆车运走了全部的，原来有多少块砖？
34．学校为三、四、五年级定了1800本《三字经》，三年级200人，四年级300人，五年级400人，三、四、五年级各分到多少本《三字经》？
35．商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？
36．一种农药，用药液和水按照1∶1000配制而成，如果要配制5005千克的农药，需要水多少千克？
《六年级暑假新课预习提升练第三至五单元测试卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D B C A D B A
1．B
【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再写出盐与盐水的比并化简，即可解答。
【详解】20∶（20＋250）
＝20∶270
＝（20÷10）∶（270÷10）
＝2∶27
盐与盐水的比是2∶27。
故答案为：B
2．B
【分析】把这袋土豆的重量看作单位“1”，吃了它的，还剩下它的（1－），对应的是30千克，求单位“1”，用30÷（1－）解答。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝36（千克）
一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有36千克。
故答案为：B
3．C
【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，小卡车每次运这批货物的，大卡车每次运这批货物的，两者的和就是两车运一次可以运这批货物的几分之几，再用1除以这个分率，即可求解。
【详解】
＝1×2
（次）
如果两辆车一起运，2次能运完。
故答案选：C
【点睛】解决本题关键是把工作总量看成单位“1”，分别得出每次运总量的几分之几，进而求解。
4．D
【分析】通过观察图可知，将一个三角形的纸片对折过去，现在图形的面积比原来图形面积少了重叠部分面积，把原来图形面积看作单位“1”，现在图形的面积是原来图形面积的，1－＝，因此可求出重叠部分面积占了原来图形面积的。因为阴影部分的面积等于原来图形面积减去2个重叠部分的面积，因此（1－－）表示图中阴影部分的面积占原来图形面积的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出原来三角形的面积，据此解答。
【详解】1－＝
1－－＝
40÷＝40×＝88（平方厘米）
即原来三角形的面积是88平方厘米。
故答案为：D
5．B
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这条线就是对称轴，依次分析各选项对称轴的个数，作对比即可。
【详解】A．正方形有4条对称轴；
B．圆有无数条对称轴；
C．五角星有5条对称轴；
圆的对称轴数量最多。
故答案为：B
6．C
【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上的角叫做圆心角；据此解答即可。
【详解】
A．顶点不在圆心，不是圆心角；
B．顶点不在圆心，不是圆心角；
C．顶点在圆心，是圆心角；
D．顶点不在圆心，不是圆心角；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累。
7．A
【分析】求每小时走多少千米，实际上是求小云的速度，根据路程÷时间＝速度，代入数据即可得解。
【详解】3÷＝3×＝4（千米）
即她每小时走4千米。
故答案为：A
【点睛】此题主要根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用分数除法的计算，求出结果。
8．D
【分析】由题意可知：这桶油原来的质量是单位“1”，求这桶油原来的质量，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。如下图，8千克所对应的分率是，用8÷可求出原油重多少千克。
【详解】A．8千克是倒出的油的质量，1－是剩下的油所对应的分率，8千克与1－不对应，所以算式8÷（1－）是错误的。
B．8千克是倒出的油的质量，1＋是比单位“1”多，8千克与1＋不对应，所以算式8÷（1＋）是错误的。
C．8千克不是单位“1”，不能用乘法计算，所以算式8×（1－）是错误的。
D．8千克所对应的分率是，所以求原油重列式为8÷。
故答案为：D
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
9．B
【分析】先根据圆的周长求出前、后轮的周长；再用后轮的周长×5求出后轮转动5周前进的路程；根据前、后轮前进的路程相等可知前轮前进的路程；再用前轮前进的路程÷前轮的周长求出前轮转的周数；最后根据前轮最初的位置确定转动后的位置。
【详解】前轮的周长：3.14×80＝251.2（厘米）
后轮的周长：3.14×120＝376.8（厘米）
后轮转动5周前进的路程：376.8×5＝1884（厘米）
前轮转动的周数：1884÷251.2＝7.5（周）
前轮转7周时，前轮的位置和最初的位置相同，再转动半周，前轮的位置是。
故答案为：B
【点睛】明确前、后轮前进的路程相等是解决此题的关键。
10．A
【分析】六年级上交作品比五年级多，即将五年级上交作品的数量看作单位“1”，则六年级上交量为，五六年级上交作品总量为，单位“1”的量×分率＝具体数量，据此列式。
【详解】由分析可知，将五年级上交作品的数量看作单位“1”，则六年级上交量为，五六年级共上交作品多少件，正确列式为；
故答案为：A
11．
【分析】求每升汽油行驶的千米数，用千米数除以汽油的升数，列式为÷；求行驶1千米需要汽油的升数，用升数除以行驶的千米数，列式为÷，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
÷
＝×
＝（升）
所以，这辆汽车每升汽油可行驶千米，行驶1千米需要汽油升。
【点睛】解题时明确所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致是解答题目的关键。
12． 18∶1 18
【分析】根据比的意义，直接写出付的钱数与买的本数的比即可；用比的前项除以后项即可求出比值；总价÷数量＝单价，所以这个比值表示的是单价，据此解题即可。
【详解】72∶4＝（72÷4）∶（4÷4）＝18∶1
18∶1＝18÷1＝18（元）
这个比值表示《童话王国》的单价；
所以，付的钱数与买的本数的最简整数比是18∶1，比值是18元/本。
【点睛】两数相除又两个数的比，化简比根据比的基本性质。
13． 45 63
【分析】由“被减数－减数＝差”可知，被减数＝差＋减数，减数占差与减数和的，差占差与减数和的，根据按比分配问题求出减数和差，据此解答。
【详解】分析可知，减数＋差＝108。
减数：108×＝45
差：108×＝63
所以，减数是45，差是63。
【点睛】本题主要考查按比分配问题，掌握减法运算中各部分之间的关系，并求出减数与差占它们和的分率是解答题目的关键。
14．刘某
【分析】根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，在犯罪现场留下一个长24厘米的足印，成年人的足迹长与身高的比大约是1∶7，设犯罪嫌疑的身高为x厘米，根据比列出比例，从而得到问题的解决。
【详解】解：设犯罪嫌疑的身高为x厘米，
24∶x＝1∶7
x＝24×7
x＝168
刘某的身高为169厘米，最接近168厘米，故刘某的嫌疑最大。
【点睛】在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
15．2；6；1
【分析】先把小数化成分数是；分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】2.5＝＝5∶2
＝＝
5∶2
＝（5÷5）∶（2÷5）
＝1∶0.4
所以5∶2＝2.5＝＝1∶0.4
16． 21∶1 21 装饰布的单价
【分析】根据题意，求出总价和数量之间的比，然后根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值，求出比值；这个比值表示装饰布的单价。
【详解】84∶4
＝（84÷4）∶（4÷4）
＝21∶1
84∶4
＝84÷4
＝21
这个比值表示装饰布的单价。
【点睛】本题主要考查化简比和求比值，注意掌握求比值和化简比的方法；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。
17． 62.8 113.04
【分析】经过1小时，分针正好转一圈，分针的尖端所走的路程等于半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
求时针转动一圈扫过的面积，就是求半径为6厘米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2求解。
【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
分针的尖端所走的路程是62.8厘米；时针转动一圈扫过的面积是113.04平方厘米。
18．135
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用48÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶3，则把长看作5份，宽看作3份，用48÷2÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形的面积。
【详解】48÷2＝24（分米）
24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（分米）
3×5＝15（分米）
3×3＝9（分米）
15×9＝135（平方分米）
这个长方形的面积是135平方分米。
【点睛】本题考查了按比分配问题和长方形面积公式、周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
19． 6
【分析】先同时乘比的前项和后项分母的最小公倍数26，再同时除以前项和后项的最大公因数3，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
【详解】＝＝＝＝＝6÷1＝6
所以，把化成最简整数比是，比值是6。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
20．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
【详解】如：÷＝÷1＝，商与被除数相等；
÷＝×＝，＜，商小于被除数；
所以，一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】令a×＝b÷＝1，再根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a和b的值，再进行对比即可。
【详解】令a×＝b÷＝1
则a＝1÷＝，b＝1×＝
因为＜，所以a＜b。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
22．√
【分析】已知白天与黑夜的时间比是5∶3，即白天的时长占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这一天白天的时长。
【详解】24×
＝24×
＝15（小时）
确山这一天白天是15小时。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】盐的质量是2g，水的质量是（20－2＝18）g，求2与18之比即可，结果化为最简整数比。
【详解】2∶（20－2）
＝2∶18
＝1∶9
盐和水的质量比是1∶9，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查的是比的应用，最终结果必须表示为最简整数比，并且没有单位。
24．×
【分析】白兔只数和黑兔只数的比是4∶5，将白兔只数看作4，黑兔只数看作5，白兔和黑兔数量差÷黑兔只数＝白兔的只数比黑兔只数少几分之几，据此分析。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
白兔只数和黑兔只数的比是4∶5，表示白兔的只数比黑兔只数少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，差÷较大数＝少几分之几。
25．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5∶4的前项扩大到原来的3倍，即前项5乘3；根据比的基本性质，比的后项也要乘3，或者后项4乘3后再减去4，就是比的后项应该加上的数，据此判断。
【详解】比的后项应乘3或者加上：
4×3－4
＝12－4
＝8
5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。
原题说法正确。
故答案为：√
26．√
【分析】把女生的人数看作单位“1”，则男生有1＋；先求出女生比男生少多少，再除以男生的人数即可。
【详解】设女生的人数为1，则男生有1＋
[（1＋）－1]÷（1＋）
＝[－1]÷
＝÷
＝
则男生比女生多，则女生比男生少。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
27．4800÷（1－）＝6000（元）
【分析】从线段图中可知，妈妈的工资是4800元，比爸爸的工资少，把爸爸的工资看作单位“1”，则妈妈的工资是爸爸的（1－），单位“1”未知，用妈妈的工资除以（1－），即可求出爸爸的工资。
【详解】4800÷（1－）
＝4800÷
＝4800×
＝6000（元）
爸爸的工资是6000元。
28．；；；；；
【分析】（1）比的前项和后项同时除以2，再求出比的前项除以后项的商就是比值；
（2）比的前项和后项同时乘245，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以3，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；
（3）先把小数化为最简分数，比的前项和后项再同时乘12，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
29．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
30．见详解
【分析】长方形周长÷2＝长宽和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可。
【详解】44÷2÷（7＋4）
＝22÷11
＝2（厘米）
2×7＝14（厘米）
2×4＝8（厘米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长公式。
31．种玉米：160平方米，种黄豆：200平方米
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，其中的种花，则种玉米和黄豆的面积占这块地的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用450乘（1－）即可求出种玉米和黄豆的面积；然后把它们的面积和平均分成（4＋5）份，其中玉米的面积占其中的4份，黄豆的面积占其中的5份，据此求出1份表示的面积，进而求出种玉米和黄豆的面积各是多少平方米。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝360（平方米）
4＋5＝9（份）
360÷9＝40（平方米）
40×4＝160（平方米）
40×5＝200（平方米）
答：种玉米的面积是160平方米，种黄豆的面积是200平方米。
【点睛】本题考查比的应用，求出种玉米和黄豆的面积的和是解题的关键。
32．（1）
（2）天
【分析】（1）以这段公路的总量为单位“1”，甲工程队单独修10天可以修完，甲每天完成总量的；乙工程队单独修12天可以修完，乙每天完成总量的，根据合作工作总量＝效率和×时间，用即可。
（2）先用单位“1”减去合作3天已完成的工作总量，得剩下的工作总量，再根据剩下的合作时间＝剩下的工作总量÷效率和，代入数据计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
答：3天可以合修完这段公路的。
（2）
＝
＝
＝（天）
答：两队合修还需要天。
33．420块
【分析】把这些砖的总块数看作单位“1”，运走了全部的，还剩下（1－），对应的是180块，单位“1”未知，用除法，用180÷（1－）解答。
【详解】180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝420（块）
答：原来有420块砖。
34．400本；600本；800本
【分析】《三字经》总本数÷三个年级总人数＝每人分得本数，每人分得本数分别乘三个年级的人数，即可求出每个年级分到的本数，据此列式解答。
【详解】1800÷（200＋300＋400）
＝1800÷900
＝2（本）
三年级：2×200＝400（本）
四年级：2×300＝600（本）
五年级：2×400＝800（本）
答：三年级分到400本，四年级分到600本，五年级分到800本。
35．45台
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用180×列式求出第一天卖出的台数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用第一天卖出的台数除以对应的分率即可求出第二天卖出多少台。
【详解】180×÷
＝36×
＝45（台）
答：第二天卖出45台。
36．5000千克
【分析】由“药液和水按照1∶1000配制农药”可知，总份数是（1＋1000）份，用农药的质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出需要水的质量。
【详解】5005÷（1＋1000）
＝5005÷1001
＝5（千克）
5×1000＝5000（千克）
答：需要水5000千克。
【点睛】掌握按比例分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键。
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