资源简介

1.2 课时2 圆的一般方程
【课时目标】
掌握重难点 圆的一般方程
突破易错点 含参数的圆的一般方程
【课堂巩固】
重难点1　圆的一般方程
1.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-2，3)为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为 (　　)
A.4，-6，3
B.-4，6，3
C.-4，-6，3
D.4，-6，-3
重难点2　圆的一般方程与标准方程互化
2.圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是 (　　)
A.(2，3)
B.(-2，3)
C.(-2，-3)
D.(2，-3)
易错点　含参数的圆的一般方程
3.已知m 是实常数，若方程x2+y2+2x+4y+m=0 表示的曲线是圆，则m 的取值范围为 (　　)
A.(-∞，20)
B.(-∞，5)
C.(5，+∞)
D.(20，+∞)
【课后必刷】
1.方程x2+y2-2x-4y+4=0表示的轨迹为 (　　)
A.圆心为(1，2)的圆
B.圆心为(2，1)的圆
C.圆心为(-1，-2)的圆
D.不表示任何图形
2.[教材习题变式]圆x2+y2+4x-6y-3=0的圆心坐标和半径分别为 (　　)
A.(4，-6)，16
B.(2，-3)，4
C.(-2，3)，4
D.(2，-3)，16
3.将圆x2+y2-2x-4y+4=0平分的直线可以是 (　　)
A.x+y-1=0
B.x+y+3=0
C.x-y+1=0
D.x-y+3=0
4.已知圆C的圆心坐标为(2，-3)，且点(-1，-1)在圆上，则圆C的一般方程为 (　　)
A.x2+y2-4x+6y+8=0
B.x2+y2-4x+6y-8=0
C.x2+y2-4x-6y=0
D.x2+y2-4x+6y=0
5.圆C：x2+y2-4x+2y=0关于直线y=x+1对称的圆的标准方程是 (　　)
A.(x+1)2+(y-2)2=5
B.(x+4)2+(y-1)2=5
C.(x+2)2+(y-3)2=5
D.(x-2)2+(y+3)2=5
6.若圆x2+y2-2ax+2by+1=0的圆心在第一象限，则直线ax+y-b=0一定不经过 (　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x-y=0的距离为，则圆C的一般方程为　　　　.
8.(多选题)若a∈-2，0，1，，方程x2+y2+2ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的值可以为 (　　)
A.-2
B.0
C.1
D.
9.已知方程x2+y2-2x+t2=0表示一个圆.
(1)求t的取值范围；
(2)求该圆的半径r最大时的圆的标准方程.
10.已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆心C在直线x+y-1=0上，且圆心C在第二象限，半径为，求圆C的一般方程.
11.[高考导向衔接]如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A(-1，0)，B(1，0)，点P，Q分别从点A，B同时出发，都在圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度的大小是点Q的两倍，则在点P运动一周的过程中，求·的最大值.
参考答案
1.2 课时2 圆的一般方程
1.D　解析：由题意得-=-2，-=3，
=4，解得D=4，E=-6，F=-3.
2.D　解析：将圆的一般方程化成标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13，可知圆心坐标为(2，-3).
3.B　解析：由于方程x2+y2+2x+4y+m=0 表示的曲线为圆，所以22+42-4m>0，解得m<5.因此，实数m 的取值范围是(-∞，5).
1.A　解析：因为x2+y2-2x-4y+4=0等价于(x-1)2+(y-2)2=1，所以该方程表示圆心为(1，2)的圆.
2.C　解析：由x2+y2+4x-6y-3=0，得(x+2)2+(y-3)2=16，故圆心坐标为(-2，3)，半径为4.
3.C　解析：要使直线平分圆，只要直线经过圆的圆心即可，圆心坐标为(1，2).在A，B，C，D四个选项中，只有C选项中的直线经过圆心，故选C.
4.D　解析：由已知得圆C的半径r==，所以圆C的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13，展开得圆C的一般方程为x2+y2-4x+6y=0.
5.C　解析：把圆C的方程化为标准方程为(x-2)2+(y+1)2=5，
∴圆心为C(2，-1).
设圆心C关于直线y=x+1的对称点为C'(x0，y0)，
则
解得故C'(-2，3)，
∴圆C关于直线y=x+1对称的圆的方程为(x+2)2+(y-3)2=5.
6.A　解析：圆x2+y2-2ax+2by+1=0的圆心坐标为(a，-b)，由圆心在第一象限可得a>0，b<0，所以直线ax+y-b=0的斜率-a<0，y轴上的截距b<0，所以直线不过第一象限.
7.x2+y2-4x-5=0　解析：设圆C的圆心坐标为(a，0)(a>0).
由题意可得=，
解得a=2或a=-2(舍去)，
所以圆C的半径为=3，
所以圆C的一般方程为x2+y2-4x-5=0.
8.ABD　解析：根据题意，若方程表示圆，则有(2a)2+(2a)2-4(2a2+a-1)>0，解得a<1.又a∈-2，0，1，，则a的值可以为-2，0，.
9.解析：(1)由圆的一般方程，得4-4t2>0，
所以-1(2)将x2+y2-2x+t2=0化为标准方程，可得(x-1)2+y2=1-t2，r=，所以当t=0时，r最大，此时圆的标准方程为(x-1)2+y2=1.
10.解析：圆心C-，-，∵圆心C在直线x+y-1=0上，
∴---1=0，即D+E=-2.　①
又∵半径r==，
∴D2+E2=20.　②
由①②可得或
又∵圆心在第二象限，∴-<0，
即D>0，则故圆C的一般方程为x2+y2+2x-4y+3=0.
11.解析：设∠BOQ=θ(0≤θ<π)，则∠AOP=2θ，Q(cos θ，sin θ)，P(cos(π+2θ)，sin(π+2θ))，
即P(-cos 2θ，-sin 2θ).
=(-cos 2θ+1，-sin 2θ)，=(cos θ+1，sin θ)，
·=(1+cos θ)(1-cos 2θ)-sin θ·sin 2θ
=1-cos θcos 2θ+cos θ-cos 2θ-sin θsin 2θ
=1+cos θ-cos 2θ-cos θ
=1-cos 2θ≤2，
即·的最大值为2，当且仅当θ=时取得最大值.1.2 课时1 圆的标准方程
【课时目标】
掌握重难点 圆的标准方程
突破易错点 圆的标准方程的应用
【课堂巩固】
重难点1　圆的标准方程
1.设点A(2，-1)，B(4，1)，则以线段AB 为直径的圆的方程是 (　　)
A.(x-3)2+y2=2
B.(x-3)2+y2=8
C.(x+3)2+y2=2
D.(x+3)2+y2=8
重难点2　点和圆的位置关系
2.若点(2a，a+1) 在圆x2+(y-1)2=5 的内部，则实数a的取值范围是 (　　)
A.(-1，1)
B.(0，1)
C.-1，
D.-，1
易错点　圆的标准方程的应用
3.设P是圆M：(x-3)2+(y+1)2=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为 (　　)
A.6
B.4
C.3
D.2
【课后必刷】
1.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4，则点P(3，2) (　　)
A.是圆心
B.在圆上
C.在圆内
D.在圆外
2.[教材习题变式]若实数x，y满足(x+5)2+(y-12)2=142，则x2+y2的最小值为 (　　)
A.2
B.1
C.
D.
3.圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是 (　　)
A.π
B.2π
C.2π
D.2π
4.若直线y=ax+b通过第一、第二、第四象限，则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于 (　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.已知点A(3，-2)，B(-5，4)，以线段AB为直径的圆的标准方程是 (　　)
A.(x-1)2+(y+1)2=25
B.(x+1)2+(y-1)2=25
C.(x-1)2+(y+1)2=100
D.(x+1)2+(y-1)2=100
6.若点P(1，1)为圆C：(x-3)2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为 (　　)
A.2x+y-3=0
B.x-2y+1=0
C.x+2y-3=0
D.2x-y-1=0
7.已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的标准方程为 (　　)
A.(x+2)2+(y-2)2=1
B.(x-2)2+(y+2)2=1
C.(x+2)2+(y+2)2=1
D.(x-2)2+(y-2)2=1
8.已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5，6)，(3，-4)，则这个圆的半径为　　　　.
9.(多选题)以直线2x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的标准方程可能为 (　　)
A.x2+(y-4)2=20
B.(x-4)2+y2=20
C.x2+(y-2)2=20
D.(x-2)2+y2=20
10.[高考导向衔接]已知点A(1，-2)，B(-1，4)，求：
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线2x-y-4=0上的圆的标准方程.
11.已知点A(-2，-2)，B(-2，6)，C(4，-2)，点P在圆x2+y2=4上运动，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.
参考答案
1.2 课时1 圆的标准方程
1.A　解析：线段AB 的中点坐标为(3，0)，圆的半径r===，所以圆的方程为(x-3)2+y2=2.
2.A　解析：因为点(2a，a+1) 在圆x2+(y-1)2=5 的内部，所以(2a)2+[(a+1)-1]2<5，
解得-13.B　解析：画出已知圆，利用数形结合的思想求解.如图，
圆心M(3，-1)到定直线x=-3的最短距离为|MQ|=3-(-3)=6.
因为圆的半径为2，所以所求的最短距离为6-2=4.
1.C　解析：因为(3-2)2+(2-3)2=2<4，所以点P(3，2)在圆内.
2.B　解析：由几何意义可知最小值为14-=1.
3.B　解析：由圆的标准方程可知，其半径为，周长为2π.
4.D　解析：点(-a，-b)为圆的圆心，由直线经过第一、第二、第四象限，得到a<0，b>0，即-a>0，-b<0，再由各象限内点的坐标的性质得解.
5.B　解析：由题意得圆心坐标为(-1，1)，半径r=|AB|==5，
所以圆的标准方程是(x+1)2+(y-1)2=25.
6.D　解析：该圆的圆心为C(3，0)，kPC=-，又P(1，1)为弦MN的中点，所以PC⊥MN，所以kPCkMN=-1，所以kMN=2，所以弦MN所在直线的方程为y-1=2(x-1)，即2x-y-1=0.
7.B　解析：两圆关于直线对称，则两圆半径相等且圆心关于直线对称，圆C1的圆心坐标为(-1，1)，设圆C2的圆心坐标为(x，y)，
则有解得
则圆C2的标准方程为(x-2)2+(y+2)2=1.
8.　解析：圆心即为两相对顶点连线的中点，半径为两相对顶点距离的一半，所以圆的半径为=.
9.AD　解析：令x=0，则y=4；
令y=0，则x=2.
所以直线2x+y-4=0与两坐标轴的交点分别为A(0，4)，B(2，0)，且|AB|==2.以A为圆心，过B点的圆的标准方程为x2+(y-4)2=20.
以B为圆心，过A点的圆的标准方程为(x-2)2+y2=20.
10.解析：(1)当AB为直径时，过点A，B的圆的半径最小，从而周长最小.
即AB的中点(0，1)为圆心，半径r=|AB|=.
则圆的标准方程为x2+(y-1)2=10.
(2)AB的斜率k=-3，则AB的垂直平分线的方程是y-1=x，即x-3y+3=0，
由圆心在直线2x-y-4=0上，得两直线的交点为圆心，即圆心坐标是C(3，2).
r=|AC|==2.
故所求圆的标准方程是(x-3)2+(y-2)2=20.
11.解析：设P(x，y)，则x2+y2=4.|PA|2+|PB|2+|PC|2=(x+2)2+(y+2)2+(x+2)2+(y-6)2+(x-4)2+(y+2)2=3(x2+y2)-4y+68=80-4y，
∵-2≤y≤2，∴72≤|PA|2+|PB|2+|PC|2≤88，
即|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值为88，最小值为72.1.2 课时4 圆与圆的位置关系
【课时目标】
掌握重难点 圆与圆的位置关系
突破易错点 公切线问题
【课堂巩固】
重难点1　两圆位置关系的判断
1.已知圆C1：x2+y2=81和圆C2：x2+y2-6x-8y+9=0，这两圆的位置关系是 (　　)
A.相离
B.相交
C.内切
D.外切
重难点2　公共弦问题
2.求两圆x2+y2-2x+10y-24=0和x2+y2+2x+2y-8=0的公共弦所在直线的方程.
易错点　公切线问题
3.圆C1：(x+1)2+(y-1)2=4与圆C2：(x-3)2+(y-4)2=25的公切线有 (　　)
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
【课后必刷】
1.圆C1：x2+y2=1和圆C2：x2+y2-6y+5=0的位置关系为 (　　)
A.外切
B.内切
C.相离
D.内含
2.半径为5且与圆x2+y2-6x+8y=0相切于原点的圆的方程为 (　　)
A.x2+y2-6x-8y=0
B.x2+y2+6x-8y=0
C.x2+y2+6x+8y=0
D.x2+y2-6x-8y=0或x2+y2+6x+8y=0
3.圆x2+y2+4x-4y+7=0与圆x2+y2-4x+10y+13=0的公切线的条数是 (　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知点M在圆C1：(x+3)2+(y-1)2=4上，点N在圆C2：(x-1)2+(y+2)2=4上，则|MN|的最大值是 (　　)
A.5
B.7
C.9
D.11
5.[教材习题变式]已知圆C1：x2+y2-m=0(m>0)，圆C2：x2+y2+6x-8y-11=0，若圆C1与圆C2有公共点，则实数m的取值范围是 (　　)
A.m<1
B.m>121
C.1≤m≤121
D.16.已知圆O1的方程为x2+y2=4，圆O2的方程为(x-a)2+y2=1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么实数a的所有取值构成的集合是 (　　)
A.{1，-1}
B.{3，-3}
C.{1，-1，3，-3}
D.{5，-5，3，-3}
7.已知以C(4，-3)为圆心的圆与圆O：x2+y2=1相切，则圆C的方程为 (　　)
A.(x-4)2+(y+3)2=16
B.(x+4)2+(y-3)2=36
C.(x-4)2+(y+3)2=16或(x-4)2+(y+3)2=36
D.(x+4)2+(y-3)2=16或(x+4)2+(y-3)2=36
8.两圆相交于(1，3)和(m，-1)两点，两圆圆心都在直线x-y+c=0上，则m+c的值为　　　　.
9.(多选题)已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是 (　　)
A.(x-5)2+(y+7)2=25
B.(x-5)2+(y-7)2=17
C.(x-5)2+(y+7)2=9
D.(x-5)2+(y+7)2=15
10.已知圆C1：x2+y2-4x+2y=0与圆C2：x2+y2-2y-4=0.
(1)求证：两圆相交.
(2)求两圆公共弦所在直线的方程.
11.[高考导向衔接]已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4，圆O2的圆心为O2(2，1).
(1)若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程；
(2)若圆O1与圆O2交于A，B两点，且|AB|=2，求圆O2的方程.
参考答案
1.2 课时4 圆与圆的位置关系
1.C　解析：圆C1的圆心为C1(0，0)，半径r1=9.将圆C2的方程化为标准形式为(x-3)2+(y-4)2=42，故圆C2的圆心为C2(3，4)，半径r2=4.
因为|C1C2|==5，又r1-r2=5，所以|C1C2|=r1-r2，所以圆C1和圆C2内切.
2.解析：联立两圆的方程，得方程组由上、下两式相减得x-2y+4=0，此为两圆公共弦所在直线的方程.
3.B　解析：设圆C1的半径为r1，圆C2的半径为r2.
依题意得C1(-1，1)，r1=2，C2(3，4)，r2=5，∴|C1C2|= =5.
∵|r2-r1|=3<|C1C2|1.A　解析：圆C2：x2+y2-6y+5=0可化为x2+(y-3)2=4，所以两圆的圆心分别为C1(0，0)，C2(0，3)，半径分别为r1=1，r2=2，而|C1C2|=3=r1+r2，所以两圆外切.
2.B　解析：已知圆的圆心为(3，-4)，半径为5，所求圆的半径也为5，由两圆相切于原点，知所求圆的圆心与已知圆的圆心关于原点对称，即所求圆的圆心为(-3，4).结合选项知B正确.
3.D　解析：两圆的圆心分别为C1(-2，2)，C2(2，-5)，则两圆的圆心距d==，又半径分别为 r1=1，r2=4，则d>r1+r2，即两圆外离，因此它们有4条公切线.
4.C　解析：由题意知圆C1的半径r1=2，圆C2的半径r2=2，所以两圆的圆心距d==5>r1+r2=4，所以两圆外离，
从而|MN|的最大值为5+2+2=9.
5.C　解析：圆C1的方程可化为x2+y2=m(m>0)，则圆心为C1(0，0)，半径r1=.
圆C2的方程可化为(x+3)2+(y-4)2=36，则圆心为C2(-3，4)，半径r2=6.
∵圆C1与圆C2有公共点，∴|r1-r2|≤|C1C2|≤r1+r2，
即|-6|≤≤+6，∴解得1≤m≤121.
6.C　解析：因为两圆有且只有一个公共点，所以两圆内切或外切.当两圆内切时，|a|=1；当两圆外切时，|a|=3.故实数a的所有取值构成的集合是{1，-1，3，-3}，故选C.
7.C　解析：设所求圆的方程为(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0).
因为圆C与圆O相切，所以|r-1|=5或r+1=5，解得r=6或r=4(负值舍去).
故所求圆的方程为(x-4)2+(y+3)2=16或(x-4)2+(y+3)2=36.
8.3　解析：由平面几何性质知，两相交圆的圆心的连线与两圆的公共弦垂直，且经过公共弦的中点，则=-1，解得m=5.
∵公共弦的中点坐标为(3，1)，∴3-1+c=0，解得c=-2，∴m+c=3.
9.AC　解析：设动圆的圆心坐标为(x，y)，若动圆与已知圆外切，则=4+1，∴(x-5)2+(y+7)2=25；
若动圆与已知圆内切，则=4-1，∴(x-5)2+(y+7)2=9.
10.解析：(1)证明：圆C1的方程可化为(x-2)2+(y+1)2=5，圆C2的方程可化为x2+(y-1)2=5，
∴C1(2，-1)，C2(0，1)，两圆的半径均为.
∵|C1C2|= =2∈(0，2)，∴两圆相交.
(2)将两圆的方程相减即可得到两圆公共弦所在直线的方程，
(x2+y2-4x+2y)-(x2+y2-2y-4)=0，即x-y-1=0.
11.解析：(1)设圆O1，圆O2的半径分别为r1，r2.
∵两圆外切，∴|O1O2|=r1+r2，
∴r2=|O1O2|-r1=-2=2(-1)，
∴圆O2的方程是(x-2)2+(y-1)2=12-8.
(2)由题意，设圆O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=，将圆O1，O2的方程相减，得两圆的公共弦AB所在直线的方程为4x+4y+-8=0.
∴圆心O1(0，-1)到直线AB的距离为==，解得=4或20，
∴圆O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)2=20.1.2 课时3 直线与圆的位置关系
【课时目标】
掌握重难点 根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系
突破易错点 斜率不存在的切线问题
【课堂巩固】
重难点1　直线与圆的位置关系的判断
1.直线3x+4y+12=0与圆C：(x-1)2+(y-1)2=9的位置关系是 (　　)
A.相交且直线过圆心
B.相交但直线不过圆心
C.相切
D.相离
重难点2　弦长问题
2.直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦长等于 (　　)
A.
B.
C.1
D.5
易错点　斜率不存在的切线问题
3.过点(0，2)作与圆x2+y2-2x=0相切的直线l，则直线l的方程为 (　　)
A.3x-4y+8=0
B.3x+4y-8=0
C.x=0或3x+4y-8=0
D.x=0或3x-4y-8=0
【课后必刷】
1.直线l：mx-y+1-m=0与圆C：x2+(y-1)2=5的位置关系是 (　　)
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
2.[教材习题变式]若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 (　　)
A.(x-2)2+(y-1)2=1
B.(x-2)2+(y+1)2=1
C.(x+2)2+(y-1)2=1
D.(x-3)2+(y-1)2=1
3.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+1=0没有公共点，则实数m的取值范围是 (　　)
A.-5B.m<-5或m>15
C.m<4或m>13
D.44.圆心坐标为(3，0)且与直线x+y=0相切的圆的方程为 (　　)
A.(x-)2+y2=1
B.(x-3)2+y2=3
C.(x-)2+y2=3
D.(x-3)2+y2=9
5.若直线5x-12y+c=0被圆x2+y2-2x+4y-20=0所截得的弦长为8，则c的值是 (　　)
A.10
B.10或-68
C.5或-34
D.-68
6.直线x-y-1=0被圆心坐标为(2，-1)的圆所截得的弦长为2，那么这个圆的方程为 (　　)
A.(x-2)2+(y+1)2=4
B.(x-2)2+(y+1)2=2
C.(x-2)2+(y+1)2=8
D.(x-2)2+(y+1)2=16
7.过点M(-1，)且与圆x2+y2=4相切的直线方程为　　　　.
8.(多选题)若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4截得的弦长为2，则实数a的值可能是 (　　)
A.0
B.4
C.-2
D.
9.已知圆C：(x-2)2+(y-3)2=4外有一点P(4，-1)，过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C截得的弦长.
10.[高考导向衔接]已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2时，求直线l的方程.
11.为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如图)，它的附近有一条笔直的公路，从基地中心O处向正东方向走1 km是储备基地的边界上的点A，接着向正东方向再走7 km到达公路上的点B；从基地中心O向正北方向走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求专用线的最短距离.
参考答案
1.2 课时3 直线与圆的位置关系
1.D　解析：圆心C(1，1)到直线的距离d==，圆C的半径r=3，则d>r，所以直线与圆相离.
2.A　解析：圆的方程可化为(x-2)2+(y+2)2=2，则圆的半径r=，圆心到直线的距离d==，所以直线被圆截得的弦长为2=2 =.
3.C　解析：圆x2+y2-2x=0的圆心为(1，0)，半径r=1.
当直线l的斜率不存在时，直线x=0到圆心的距离为1，直线l与圆相切成立；
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx+2，由直线和圆相切可得=1，解得k=-，则直线l的方程为3x+4y-8=0.
综上可得，直线l的方程为x=0或3x+4y-8=0.
1.A　解析：由题意可知，直线mx-y+1-m=0过定点(1，1)，
又因为点(1，1)在圆x2+(y-1)2=5的内部，所以直线l与圆C相交.
2.A　解析：由题意可设该圆的圆心坐标为(a，b)，且a>0，b>0.因为圆的半径为1且圆与x轴相切，所以b=1，又圆与直线4x-3y=0相切，则有=1，解得a=2或a=-(舍去).故圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1.
3.B　解析：圆x2+y2-2x+4y+1=0的圆心坐标为(1，-2)，半径为2.
由题意，圆心到直线3x+4y+m=0的距离>2，∴m<-5或m>15.
4.B　解析：由题意知，所求圆的半径r==，
故所求圆的方程为(x-3)2+y2=3.
5.B　解析：由题意得圆心C(1，-2)，半径r=5，圆心C到直线5x-12y+c=0的距离d=.又r2=d2+42，所以25=+16，解得c=10或c=-68.
6.A　解析：因为d==，r==2，所以圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=4.
7.x-y+4=0　解析：∵(-1)2+()2=4，
∴M点在圆x2+y2=4上，因此k切·kO M=-1，即k切·=-1，
∴k切=.又切线过点M(-1，)，∴切线方程为y-=(x+1)，即x-y+4=0.
8.AB　解析：由圆的方程，可知圆心坐标为(a，0)，半径r=2.
又直线被圆截得的弦长为2，
所以圆心到直线的距离d==.
又d=，所以|a-2|=2，解得a=4或a=0.
9.解析：(1)圆C的圆心坐标为(2，3)，半径r=2.
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=4，此时圆C与直线l相切；
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y+1=k(x-4)，即kx-y-4k-1=0，
则=2，解得k=-，
所以此时直线l的方程为3x+4y-8=0.
综上，直线l的方程为x=4或3x+4y-8=0.
(2)当直线l的倾斜角为135°时，直线l的方程为x+y-3=0，
圆心到直线l的距离d==，
故所求弦长为2=2=2.
10.解析：将圆C的方程x2+y2-8y+12=0进行配方，得标准方程为x2+(y-4)2=4，
则此圆的圆心为(0，4)，半径为2.
(1)若直线l与圆C相切，则有=2，解得a=-.
(2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，
得解得a=-7或a=-1.
故所求直线方程为7x-y+14=0或x-y+2=0.
11.解析：以O为坐标原点，OB，OC所在直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系(图略)，则圆O的方程为x2+y2=1，点B(8，0)，C(0，8)，所以直线BC的方程为+=1，即x+y=8.
当点D选在与直线BC平行的直线(在点O和直线BC之间)且与圆相切所成的切点，DE垂直于BC时，DE最短，
此时DE长度的最小值为-1=4-1.
故专用线的最短距离为(4-1)km.

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