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7.1归纳推理及其方法 教学设计
一、课程标准及解读
（一）课程标准
1.了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点。
2.掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。
3.学会归纳推理及其方法。
（二）课程标准解读
1.要求学生清晰把握归纳推理的本质，明确完全归纳推理需对某类事物的全部对象进行考察，其结论具有必然性；不完全归纳推理仅考察部分对象，结论具有或然性。能结合生活实例阐释二者差异，像在统计班级学生成绩时，若逐一统计得出整体成绩情况是完全归纳推理；若抽样统计部分学生成绩推断整体则为不完全归纳推理。
2.学生要深刻理解因果联系，明白它是事物间客观存在的引起与被引起关系。掌握求同法、求异法、共变法等常见的探究因果联系的方法，并能在复杂情境中准确运用。例如，探究植物生长与光照的关系，通过改变光照时长（共变法）观察植物生长变化，从而确定二者因果联系。
3.学生要将归纳推理知识内化为思维能力，在面对实际问题时，能主动运用归纳推理及其方法分析。如在科学研究中，依据实验数据归纳出普遍规律；在日常生活里，通过观察现象归纳出事物特点等，避免出现 “轻率概括” 等逻辑错误，切实提高逻辑思维与问题解决能力。
二、教材及学情分析
（一）教材分析
本课“归纳推理及其方法”为第二单元“遵循逻辑思维规则” 最后一课“学会归纳与类比推理”第一框的内容，主要讲授归纳推理的含义、分类以及意义。归纳推理作为一种与演绎推理不同的推理形式，在人们的认识过程中具有重要作用。通过学习归纳推理，学生能够更好地从个别事实中概括出一般性的结论，从而推动对事物的认识从特殊上升到一般。教材先阐述归纳推理的含义，接着依据推理涉及认识对象的全部与否，将归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理，并深入分析二者的特征。在 “归纳推理的方法” 部分，通过探究与分享、相关链接等内容，总结提高完全归纳推理和不完全归纳推理结论可靠程度的方法，同时借助具体事例帮助学生理解探求事物因果联系的方法，对于培养学生的逻辑思维能力，引导学生正确认识事物、分析问题具有重要意义。
（二）学情分析
1.思维特点：高二学生思维活跃，正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键时期，具备一定的思考和探究能力，但逻辑思维的严谨性和系统性还有待进一步提升。不同学生的思维能力和水平存在差异，在教学中需要关注个体差异，设计多样化的探究活动以满足不同层次学生的需求。
2.知识储备：学生在必修教材《哲学与文化》的学习中，初步接触了马克思主义哲学思维，为逻辑思维的培养奠定了一定基础。并且在数学等学科的学习中，对归纳推理的概念已有一定程度的了解，能够进行一些简单的归纳推理，但尚未从逻辑学的专业视角系统掌握归纳推理的相关知识和方法。
3.学习兴趣与态度：高二学生对政治学科有一定的学习兴趣，尤其对贴近生活实际、能够解决现实问题的知识较为关注。然而，本节课内容理论性较强，较为抽象，学生可能在学习过程中感到枯燥，缺乏学习的积极性和主动性，需要教师通过创设生动有趣的生活化情境，激发学生的学习热情，引导学生积极参与课堂探究，发挥学习主体作用。
三、核心素养目标
（一）科学精神
1.能够运用实际事例深入比较完全归纳推理和不完全归纳推理，分析其在结构、前提与结论关系、结论可靠性等方面的差异，从而提高分析问题的能力，深化对归纳推理的认识和理解，增强对科学思维方法的认同。
2.通过对因果联系的含义、客观性的学习，以及对求同法、求异法等探求因果联系方法的实际运用，培养理论联系实际的能力，树立科学精神，能够以科学的思维方式认识世界和解决问题。
（二）公共参与
1.引导学生在日常生活和学习中，正确运用归纳推理，提高推理的准确性和可靠性，能够依据归纳推理的方法分析和解决实际问题，如在社会调查、数据分析等活动中运用归纳推理得出合理结论。
2.培养学生运用探求因果联系的方法，分析认识对象与有关现象的关系，积极参与社会议题的讨论和解决，能够在公共事务中理性表达观点，为社会发展贡献自己的智慧和力量，提升公共参与的意识和能力。
四、教学过程
（一）归纳推理的含义
同学们，在开始今天的课程之前，我们先来看一个有趣的故事。在一个古老的村庄里，有一位经验丰富的农夫。每年春天播种时，他都会仔细观察天气、土壤湿度以及种子的发芽情况。他发现，当春天温暖湿润，土壤肥沃时，大部分种子都能茁壮成长，收获也较为丰厚。经过多年这样的观察和总结，他得出了一个结论：在适宜的气候和土壤条件下，农作物更容易丰收。大家思考一下，农夫得出这个结论的过程，在逻辑推理中属于什么类型呢？
其实，这就是我们今天要学习的归纳推理。人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识。然后，以这些个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。就像农夫通过多年对个别年份播种和收获情况的观察，得出关于农作物丰收条件的一般性结论。
（二）归纳推理的类型
1.完全归纳推理
展示材料：数学老师在给同学们讲解等差数列求和公式时，为了让同学们理解公式的原理，老师列举了从 1 到 100 的所有数字，通过依次将首尾数字相加，如 1 + 100 = 101，2 + 99 = 101…… 一直到 50 + 51 = 101，总共 50 对，由此得出 1 到 100 这 100 个数字的总和为 101×50 = 5050。
这就是完全归纳推理的一个例子。如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。在这个例子中，老师考察了从 1 到 100 的每一个数字，对这个范围内的所有对象都进行了分析，从而得出了关于这 100 个数字总和的一般性结论。
完全归纳推理的特点十分显著。它对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，也就是说，只要前提是真实的，推理形式是正确的，那么结论就必然是真实的，所以它属于逻辑推理分类中的必然推理。例如，在一个班级里，对每一位同学的考试成绩进行统计，发现所有同学都及格了，那么就可以必然得出这个班级的所有同学都及格的结论。不过，完全归纳推理在实际应用中存在一定的局限性。当认识对象的数量极其庞大甚至无限时，要对每一个对象进行考察几乎是不可能的。比如，要考察地球上所有沙子的特性，这显然是不现实的。
2.不完全归纳推理
展示材料：科学家在研究鸟类的迁徙习性时，由于无法对全球所有的鸟类个体进行追踪观察，他们选择了在多个不同地区观察部分种类的鸟类。通过对这些观察到的鸟类，如大雁、燕子等，发现它们在每年特定的季节会进行有规律的迁徙。由此，科学家们得出结论：大多数鸟类都有季节性迁徙的习性。
这就是不完全归纳推理。如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。在这个例子中，科学家们并没有对所有鸟类进行考察，只是选取了部分鸟类作为研究对象，然后推出关于整个鸟类群体迁徙习性的一般性结论。
不完全归纳推理在实际生活和工作中具有重要的必要性。一方面，在现实中，有的认识对象过于复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察。例如，研究宇宙中所有恒星的特征，这超出了人类目前的能力范围。而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。另一方面，凭借思维的能动性，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。
但是，不完全归纳推理也有其特点。这种推理没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，前提与结论之间不具有保真关系，属于逻辑推理分类中的或然推理。也就是说，通过不完全归纳推理得出的结论不一定是正确的。比如，我们在生活中看到的乌鸦都是黑色的，就得出 “所有乌鸦都是黑色的” 这一结论，但后来发现了白色的乌鸦，就证明了之前的结论是错误的。只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有 “轻率概括” 的错误。不过，尽管存在这些问题，不完全归纳推理在日常生活和科学研究中依然有着重要意义。它能够帮助我们在有限的信息下，快速地形成一些初步的认识和假设，为进一步的研究提供方向。例如，在医学研究中，通过对部分患者的症状和治疗效果的观察，初步总结出某种疾病的治疗方法，然后再进一步深入研究和验证。
为了更清晰地理解完全归纳推理和不完全归纳推理的区别，我们来做一个对比总结：
推理类型 考察对象范围 前提与结论关系 结论可靠性
完全归纳推理 全部对象 必然联系，前提真则结论必真 必然为真（前提真实且无遗漏）
不完全归纳推理 部分对象 或然联系，前提真结论未必真 可能为真，存在不确定性
（三）归纳推理的方法
保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：
第一，断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。不能有虚假的前提，否则结论就不可信。例如，在统计一个班级学生的身高时，如果记录了某个学生错误的身高数据，那么基于这个错误数据得出的关于班级学生身高的一般性结论就是不准确的。
第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。只有对所有相关对象进行考察，才能确保结论涵盖了所有情况。比如，在调查一个学校所有班级的卫生情况时，如果遗漏了某个班级，那么得出的关于全校班级卫生情况的结论就不具有完整性和准确性。
提高不完全归纳推理的可靠程度
由于不完全归纳推理的结论具有或然性，为了使其结论更加可靠，我们可以采取以下方法：
首先，考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多，遗漏反例的可能性就越小。例如，在研究某种药物的疗效时，参与实验的患者数量越多，基于这些患者得出的关于药物疗效的结论就越可靠。
其次，考察的范围越广，推理的可靠程度越高。考察范围广能涵盖更多不同环境、条件下的对象，减少因特殊情况导致结论不准确的可能性。比如，研究不同地区、不同年龄段人群对某种文化产品的喜好，范围越广，结论越具普遍性和可靠性。
最后，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。通过确定因果联系，可以更深入地理解事物之间的内在关系，使推理结论更具说服力。例如，通过研究发现，在一定范围内，随着运动量的增加，人的身体素质逐渐提高，从而得出运动量与身体素质之间存在因果联系，基于此得出的关于运动对健康影响的结论就更可靠。
因果联系。因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。例如，摩擦生热，摩擦是原因，生热是结果，这种因果关系是客观存在的，不会因为人的主观意愿而改变。
人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法等。
1.求同法：如果被考察的现象 a 出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素 A 是共同的，那么，这个共同因素 A 与被考察的现象 a 有因果联系。例如，在不同的餐厅用餐后都出现了腹泻症状，这些餐厅的菜品、环境等都不同，但都饮用了同一种水源，那么很可能这种水源就是导致腹泻的原因。
2.求异法：如果被考察的现象 a 在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素 A，第二场合没有这个因素 A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素 A 与被考察的现象 a 有因果联系。比如，将两组相同的植物，一组给予充足的水分，另一组水分不足，其他条件相同，结果水分充足的植物生长良好，水分不足的植物生长不良，由此可得出水分与植物生长有因果联系。
3.求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么这种情况可能就是这个现象出现的原因。例如，在一些学校中，学生参加课外实践活动多的班级，学生的综合素质普遍较高；在另一些学校中，学生参加课外实践活动少的班级，学生综合素质普遍不高，由此可推断参加课外实践活动与学生综合素质提高可能存在因果联系。
4.共变法：如果被考察现象 a 有某些变化，有一个因素 A 也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素 A 与被考察的现象 a 有因果联系。比如，在一定范围内，随着温度的升高，物体的电阻逐渐增大，由此可得出温度与电阻之间存在因果联系。
5.剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。例如，在研究某化学反应的产物时，已知部分反应物会产生某些物质，而实际产物中还有其他物质，那么其他未明确的反应物可能就是产生这些剩余物质的原因。
通过对这些探求因果联系方法的学习，我们能够在面对复杂的现象和问题时，更加科学、准确地分析和找出其中的因果关系，从而提高我们归纳推理的可靠性和准确性，更好地认识世界和解决问题。
五、知识点总结
一、归纳推理及其方法
1、含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。
2、类型：完全归纳推理；不完全归纳推理
3、完全归纳推理（1）含义：前提遍及认识的全部对象。（2）特征：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
4、不完全归纳推理（1）含义：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。（2）必要性：①认识对象的复杂性，人的精力、能力和认识的条件有限性，无法对每个对象都进行考察；②有些情况下，没有必要对认识对象的每种情况都进行考察；③思维具有能动性，人们可以通过考察其中的部分情况，往往也能得到一般性结论。（3）特征：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。（4）逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。（5）类型：简单枚举归纳推理和科学归纳推理。（6）局限性：由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
二、归纳推理的方法
1、★保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件①断定个别对象情况的每个前提都是真实的；②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2、提高不完全归纳推理可靠性的要求考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果联系。
3、因果联系（1）含义：是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。（2）★探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。①求同法。如果被考察的现象 a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象 a有因果联系。②求异法。如果被考察的现象 a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素 A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象 a有因果联系。③共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。④求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。⑤剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
六、课堂小结
本节课我们深入学习了归纳推理及其方法。首先明确了归纳推理是从个别到一般的推理形式，它在我们认识世界的过程中起着重要作用。接着，我们详细探讨了归纳推理的两种类型：完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理虽然结论可靠，但在实际应用中受到认识对象数量等因素的限制；不完全归纳推理虽具有或然性，但在日常生活和科学研究中应用广泛，不过要注意避免 “轻率概括” 的错误。在归纳推理的方法方面，我们学习了保证完全归纳推理结论真实可靠的条件，以及提高不完全归纳推理可靠程度的方法，包括增加考察对象数量、扩大考察范围和分析因果联系等。同时，重点掌握了探求因果联系的五种方法：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。通过本节课的学习，希望同学们能够在今后的学习、生活和工作中，正确运用归纳推理及其方法，提高逻辑思维能力，更加准确地认识事物、分析问题和解决问题，正如毛泽东所说：“人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质，然后才有可能更进一步地进行概括工作，认识诸种事物的共同的本质。” 归纳推理就是我们从特殊走向一般，探索事物共同本质的重要工具。
六、课后练习
（一）选择题
1．在一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是（ ）
A．人心齐，泰山移
B．一分耕耘一分收获
C．海纳百川，有容乃大
D．一寸光阴一寸金
2.小海通过上游泳课发现，自己在10 ℃的水中可游0.5小时；在15 ℃的水中可游1小时；在18 ℃的水中可游1.5小时；在21 ℃的水中可游2小时。小海因此得出结论：游泳时间长短和水温高低有关。小海得出此结论的推理方法是（ ）
A.求同法　　　 B.求异法
C.共变法　　　 D.类比法
3．高三某班学生每人都拿到一株兰花，同学们在校园不同的地方种下兰花，都在花土里放有鸡蛋壳粉末，一个月后发现不管是在向阳处还是背光处，所有兰花长势都很好。由此同学们得出结论：兰花长势好与鸡蛋壳粉末有因果关系。所以同学们也用鸡蛋壳粉末种植了其他植物。对此，以下说法正确的是（ ）
①运用求同法得出结论
②运用求同求异并用法得出结论
③用鸡蛋壳粉末种植其他植物，运用了演绎推理
④在“所有兰花长势都很好”判断中，“兰花”是周延的
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
参考答案：BCB
（二）易错易混
七、教学反思及反馈评价
（一）成功之处
在教学过程中，通过引入丰富的生活实例和时政热点素材，如结合我国航天事业发展成就引导学生运用归纳推理进行分析，极大地激发了学生的学习兴趣和参与度，使抽象的逻辑知识变得更加生动形象，有助于学生理解和掌握。
组织学生开展小组合作探究活动，如对归纳推理类型的比较分析、对因果联系方法的案例讨论等，让学生在交流和思维碰撞中深化对知识的理解，培养了学生的合作能力和逻辑思维能力，提高了学生分析问题和解决问题的能力。
（二）不足之处
1.由于本节课知识点较多且理论性较强，在时间把控上存在一定不足，导致部分学生对一些复杂知识点，如求同求异并用法、剩余法的理解不够深入，在课堂练习中出现应用错误的情况。
2.在教学方法的多样性上还有所欠缺，虽然以讲授法和探究法为主，但对于个别学习困难的学生，缺乏个性化的辅导方法，未能充分满足不同层次学生的学习需求。
（三）改进措施
1.优化教学设计，更加合理地安排教学时间，对于重点和难点知识，给予学生更充足的思考和讨论时间，通过增加实例分析、课堂小测试等方式，及时了解学生的学习情况，加强对学生的针对性指导。
2.丰富教学方法，除了讲授和探究，针对学习困难的学生，采用个别辅导、分层作业等方式，帮助他们逐步掌握知识；对于学有余力的学生，提供拓展性学习资料，如推荐相关逻辑思维训练的书籍、文章等，满足不同层次学生的学习需求，提升整体教学效果。
（四）反馈评价
1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度，包括是否积极参与小组讨论、主动回答问题、与同学和教师进行互动交流等。对于积极参与课堂活动、思维活跃、能够提出创新性观点的学生给予肯定和表扬；对于参与度较低的学生，及时了解原因，鼓励他们积极参与课堂。
2.作业评价：布置与归纳推理及其方法相关的作业，包括选择题、简答题和案例分析题等。通过作业完成情况，了解学生对归纳推理的含义、类型、方法等知识的掌握程度，重点关注学生在运用归纳推理方法解决实际问题时的思路和准确性。对于作业完成质量高的学生，给予优秀评价并展示其作业作为范例；对于存在问题较多的学生，进行个别辅导，帮助他们找出问题所在并加以改正。
3.测验评价：定期进行小测验，考查学生对归纳推理知识的理解和运用能力。测验内容涵盖归纳推理的各个知识点，通过对测验成绩的分析，了解学生在知识掌握上的薄弱环节，为后续教学提供参考依据，以便有针对性地进行复习和强化训练，提升学生的学习效果。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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