资源简介

(共15张PPT)
18.1.2 分式的基本性质
第1课时 分式的基本性质
1.理解并掌握分式的基本性质.(重点)
2.能利用分式的基本性质将分式变形.（难点）
1.同学们，下列分数是否相等？若相等，可以进行变形的依据是什么？
，，，，.
分数的基本性质是什么？需要注意哪些地方？
你能类比得出分式的基本性质吗？
问题1：下列分数是否相等？
， ， ， ， .
这些分数相等的依据是什么？
　　分数的基本性质.
　　相等.
分数的基本性质：
　　一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变．
问题2：你能叙述分数的基本性质吗？
问题3：你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？
　　一般地，对于任意一个分数 ，有 ,
(），其中 a，b，c 是数．
分式的基本性质：
　　分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．
问题4：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
上述性质可以用式子表示为：
= =
其中A、B、C是整式.
例1 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？
(1); (2).
解：（1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变，即;
（2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即
　例2 填空：






　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（4）中却给出了b ≠0
(1); (2).
x
(3); (4).
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.
应用分式的基本性质时需要注意：
例3　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
解：
(1) (2)
(1)
(2)
=
=
=
=
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号. ⑴ ; ⑵ ; ⑶ .
解：（1）原式=;
（2）原式= ;
（3）原式= .
方法总结：要使分子与分母中不含“-”号，直接数分式中“-”号的个数，奇数个为负，偶数个为正.
B
1. 若，则 可以是( )
C
A. B. C. D.
3.若成立，则 的取值范围是______.
2.若把分式的 x 和y 都扩大两倍，则分式的值( )
A.扩大两倍　 B.不变　　 C.缩小　 D.缩小
4.利用分式的基本性质填空：
（1） ； （2） .
5.不改变分式的值，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母
都不含“-”号：
（1） ； （2） .
解：（1） （2） .
6.不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化
为整数.
（1） ； （2） .
解：（1） .
（2） .
基本性质
分式的基本性质
==(C≠0).
注意事项
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.

展开更多......

收起↑