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(共18张PPT)
18.2 分式的乘法与除法
第1课时 分式的乘法与除法
1. 通过类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，培养学生类比、归纳的意识以及准确的语言表达能力．（重点）
2. 通过具体的分式乘除计算，进一步巩固掌握分式的乘除法法则，锻炼学生的计算能力．（重点）
请同学们观察下列运算并填空：
1. ； 2. ；
3. ；
4. .
你能根据上述算式猜测：
？，？
类比分数的乘除法则，你能说出分式的乘除法则吗？
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则可以用式子表示为
，
.
例1 计算：
(1); (2).
解：(1);
(2)
.
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
方法总结
①分式与分式相乘时，若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；
②分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.
1.等于( )
A. B.
C. D.
C
例2 计算：
解：(1)原式=
(2)原式=
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.
方法总结
①若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；
②分式与分式相除时，一定要先转化为乘法，再按照乘法法则运算.
2.计算：
(1); (2) ．
解：(1)原式=
= .
(2)
=
=
=
= .
将整式的分
母看作1
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg.
(1)哪种小麦的单位面积
产量高？
(2)高的单位面积产量是低
的单位面积产量的多少倍？
1 m
a m
（a-1）m
a m
1 m
（a-1）m
∵a>1, ∴（a－1）2>0, a2-1>0，
由图可得（a－1）2＜ a2-1.
∴ ＜
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2 -1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
（2）
所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
1.计算的结果为( )
A
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
B
A. B. C. D.
3.墨迹覆盖了算式 中右边的计算结果，则覆盖的
是( )
D
A. B. C. D.
4.计算：
（1） ； （2） .
解:(1)原式
.
(2)原式
.
5.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？
解：设花生的总产量是1，则
答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的倍.
乘法
分式的乘法与除法
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

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