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18.2 分式的乘法与除法
第2课时 分式的乘除混合运算与乘方运算
1．掌握分式的乘、除混合运算顺序．（重点）
2．理解分式乘方的运算法则，能熟练地进行分式乘方的运算．（重点）
3．熟练并准确地进行分式的乘、除、乘方的混合运算．
（难点）
1.如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
2.乘方的意义？
an= (n为正整数)
a a a …… a
n个a
例1 计算:.
解:
=
=.
=
分式的乘除混合运算
乘除是同一级运算,如果没有其他附加条件(如括号等),应按照从左到右的顺序进行计算;有括号的,先算括号内的.可以将乘除混合运算统一为乘法运算.
1.计算:
(1);　　　　　(2).
解:(1)原式=-=-.
(2)原式=
=
=.
观察思考
(1)根据乘方的意义和分式的乘法法则完成下列填空:
()2=·;()3=··=　　　　;
()10=　　　　 　 =　　　　.
　
·········
(2)由以上计算结果,你能猜想()n(n为正整数)的结果吗
()n=.
(3)你能仿照(1)中的思路,证明(2)中的猜想吗
证明:()n=,
即()n=.
归纳 分式的乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.
例2 计算:
(1)()2; (2).
解:(1)()2=;
(2)
分式乘除、乘方混合运算的两注意:
(1)运算顺序:先乘方,再乘除,乘除运算要从左到右依次进行;
(2)运算技巧:乘除混合运算,先统一成乘法运算,能约分的要先约分,以减少运算量.
2.计算:
(1)()3; (2)()2; (3)()2÷(a-1).
解:(1)原式==-.
(2)原式=.
(3)原式=··.
B
1.()2等于 (　　)
A.- B. C. D.-
2.计算2x÷·的结果是 (　　)
A.2 B.2xy C. D.
C
3.计算:()3÷()2=　　　　.
4.计算:
(1)·(x2-y2)÷; (2)÷(x＋1)· .
-
解:(1)原式=(x+y)(x-y).
(2)原式=(－)
=－=－.
(1)()2÷；
解：(1)原式＝＝；
　　　　
(2)()2÷(x＋y)2()3.
(2)原式＝
　　　 ＝.
5.计算：
6.已知 ,求 的值.
解: .
,
.
, ,
, ,
, ,
原式 .
混合运算
分式的乘除混合运算
同级运算自左向右进行
分式乘方要把分子、分母分别乘方
乘方法则
应用
关键是明确运算种类及运算顺序

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