资源简介

专项突破1　运动图像
考点一　常规运动图像
对基本图像的理解
项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像
斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的 ①　　　 各点切线的斜率，表示该时刻的②　　　　　　　 加速度随时间的变化率
纵截距 t=0时，物体的位置坐标 ③　　　 起始时刻的加速度a0
面积 无意义 ④　　　 ⑤　　　
交点 表示相遇 速度相同 加速度相同
角度1　x-t图像
(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速到t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是 (　　)
方法总结 分析图像问题的流程
角度2　v-t图像
(2024·福建高考)质点做直线运动的v-t图像如图所示，其中0~3 s为直线，3 s~3.5 s为曲线，3.5 s~6 s为直线，则以下说法正确的是(　　)
A.0~3 s的平均速度为10 m/s
B.3.5 s~6 s做匀减速直线运动
C.0~3 s的加速度比3.5 s~6 s的大
D.0~3 s的位移比3.5 s~6 s的小
归纳总结 1.x-t图像与v-t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。 2.分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。 3.识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
考点二　五类非常规运动图像
图像类型 从图像可获取的主要信息
a-t图像 由v=v0+at可知图像与坐标轴所围面积表示速度变化量Δv
-t图像 由x=v0t+at2可得=v0+at，图像的斜率为a，纵截距为初速度v0
v2-x图像 由v2-=2ax可知v2=+2ax，图线的斜率为2a
a-x图像 根据v2-=2ax知图像与坐标轴所围面积表示
v-x图像 对匀变速直线运动，由v2-=2ax，可得v=或x=v2-，其图像为抛物线
角度1　a-t图像
(2023·湖北高考)(多选)t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是 (　　)
A.t=2t0时，P回到原点
B.t=2t0时，P的运动速度最小
C.t=t0时，P到原点的距离最远
D.t=t0时，P的运动速度与t=t0时相同
角度2　-t图像
(多选)物理学中有一些经典实验，用简陋的器材通过巧妙的设计进行实验，揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图1所示，让一小球从固定斜面底端获得某一初速度沿斜面运动。通过固定在斜面底端的传感器测出小球在斜面上运动的位移x及运动的时间 t，计算机作出-t图像如图2所示。以下关于小球运动的说法正确的是 (　　)
A.小球的初速度大小为6 m/s
B.小球的加速度大小为1.5 m/s2
C.在0~4 s内，小球的平均速度为0
D.在0~4 s内，小球运动的路程为3 m
方法总结 图像分析的两点技巧 1.用函数思想分析图像。图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题中图像类题型的解题准确率和速度。
角度3　x-v2图像
(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，某车企在平直公路上做刹车实验。动力车在整个刹车过程中的位移与速度的二次方之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.动力车的初速度大小为20 m/s
B.刹车过程中，动力车的加速度大小为5 m/s2
C.刹车过程持续的时间为10 s
D.从开始刹车计时，经过6 s，动力车的位移为30 m
角度4　v-x图像
水平面上一物体在外力作用下沿直线运动，其速度v随位移x变化的图像如图所示。当物体运动的位移为x0时其速度为v0，则此时物体加速度大小为 (　　)
A. B. C. D.
角度5　a-x图像
(多选)放在水平面上的物体，在力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.在0~x2过程中物体做匀加速直线运动，在x2~x3过程中物体做匀减速直线运动
B.位移为x1时，物体的速度大小为
C.位移为x2时，物体的速度达到最大
D.物体的最大速度为
考点三　图像间的相互转化
　　在解决物理图像转化问题时，关键在于理解图像中各个参数之间的关系，如图像的斜率、面积代表的意义，通过这些关系，可以将一种图像转化为另一种图像，从而更方便地解决问题。
某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是 (　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
一个质点在水平面内运动的v-t图像如图所示，则图中对应的a-t图像或x-t图像正确的是 (　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
练创新试题·知命题导向
1.(多选)在足够长的水平公路上，甲、乙两辆小车(可看成质点)同向做直线运动。计时开始(t=0时刻)，甲从坐标原点开始做初速度为0的匀加速直线运动，乙从坐标-5 m处开始做匀减速直线运动，它们的加速度大小相等，甲、乙运动的x-v关系图像如图所示，两图像都是抛物线，根据图像提供的信息，关于图中v1、v2、x1、x2的取值，下列判断正确的是 (　　)
A.v1=6m/s B.v2=5m/s
C.x1=5 m D.x2=3 m
2.从物体的运动情况确定其受力特征是力学研究的一个重要思路。某新能源汽车启动时，电脑测绘了汽车速度随位移变化的关系图像，如图所示，图线是一条直线，图中=，则汽车在x1、x2处受到的合力大小之比为 (　　)
A.1∶1 B.1∶3 C.1∶9 D.3∶1
3.一个质点做匀加速直线运动的-t图像如图所示，则 (　　)
A.质点的初速度大小为1 m/s
B.质点运动的加速度大小为1.5 m/s2
C.质点在第2 s内的位移为5 m
D.质点第2 s末与第3 s末的速度之比为3∶5
4.(多选)一辆汽车做直线运动的速度的二次方(v2)随位移(x)的变化图像如图所示，关于汽车的运动，下列判断正确的是 (　　)
A.汽车经5 s停下
B.汽车的加速度大小为5 m/s2
C.汽车在x=1 m处的速度大小为2 m/s
D.汽车在第1 s内通过的位移为3.75 m
参考答案
①瞬时速度　②瞬时加速度　③初速度
④位移　⑤速度变化量
例1　D　解析　匀变速直线运动的位移x与时间t的关系是二次函数关系，图像是一段抛物线，抛物线某处切线的斜率表示物体运动的速度。由题意可知描述小车此段运动过程的x-t图像可能正确的是D。
例2　B　解析　根据速度图像的面积表示位移可知0~3 s的位移为45 m，平均速度为15 m/s，A项错误；3.5 s~6 s的位移小于0~3 s时间内的位移，D项错误；3.5 s~6 s质点做匀减速运动，B项正确；速度图像的斜率表示加速度，根据图像信息，不能得出0~3 s的加速度比3.5 s~6 s的大，C项错误。
例3　BD　解析　质点在0~t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0~2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减小到零，此过程一直向前做减速运动，2t0~4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C两项错误，B项正确；根据a-t图像的面积表示速度变化量，可知~t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻相同，D项正确。
例4　BC　解析　由匀变速直线运动规律x=v0t+at2得=v0+at，由题图2知小球的初速度大小v0=3 m/s，A项错误；题图2直线的斜率为a=- m/s2，可得 a=-1.5 m/s2，B项正确；在0~4 s内小球做匀变速直线运动，故此过程中的平均速度等于t1=2 s时刻的瞬时速度，即v2=3 m/s-1.5×2 m/s=0，C项正确；根据运动的对称性，小球在此过程中运动的路程为0~2 s内位移大小x1的2倍，即x=2x1=2×3×2-×1.5×22 m=6 m，D项错误。
例5　AB　解析　根据v2-=2ax得x=v2-，结合图像有=- s2/m，-=40 m，解得a=-5 m/s2，v0=20 m/s，A、B两项正确；刹车过程持续的时间t==4 s，C项错误；从开始刹车计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，x4=t=40 m，D项错误。
例6　B　解析　取一段很短的位移Δx，对应的时间为Δt，速度的变化量为Δv，则物体此时的加速度大小a==·=vk，其中k==，为图线的斜率。则物体在x0处的加速度大小a=v0k=，B项正确。
例7　BD　解析　在0~x2过程中物体的加速度恒为a0，物体做匀加速直线运动；在x2~x3过程中，虽然加速度大小在减小，但方向仍为正方向，与物体开始运动的方向相同，物体仍做加速运动，A项错误。由初速度为零的匀加速直线运动速度位移关系式v2=2ax可得，位移为x1时，物体的速度大小v1=，B项正确。在位移为x3时，加速度减小为零，速度达到最大，由速度位移关系式可知，速度的二次方可由a-x图像包围的面积的2倍来表示，即vm==，C项错误，D项正确。
例8　A　解析　根据位置随时间变化的图线的斜率表示速度可知，在0~t1时间内速度逐渐增大，t1~t2时间内速度不变，t2~t3时间内速度逐渐减小，整个过程中，汽车一直沿正方向运动，A项正确。
例9　B　解析　0~2 s内质点的加速度a1= m/s2=2 m/s2，2 s~4 s内质点的加速度a2= m/s2=-4 m/s2，4 s~6 s内质点的加速度a3= m/s2=2 m/s2，A项错误，B项正确；x-t图像的斜率表示速度，0~2 s内质点做加速运动，2 s~3 s内质点减速到0，3 s~4 s内质点反向加速，4 s~6 s内再减速到0，C、D两项错误。
练创新试题
1.BC　解析　根据图像可知，甲从坐标原点做初速度为0的匀加速直线运动，运动到10 m处，其速度变为10 m/s，根据x=可得加速度大小a=5m/s2，根据题意，甲、乙的加速度大小相等，乙从坐标x0=-5 m处开始做匀减速直线运动，由图像可知其初速度v0=10m/s，乙到达坐标原点时速度为v1，则-=2a(-x0)，同理可得-=2a(x2-x0)，=2a(x1-x0)，=2ax2，联立解得v1=5m/s，v2=5m/s，x1=5 m，x2=2.5 m，B、C两项正确，A、D两项错误。
2.B　解析　根据加速度的定义a=，由图线可知v=kx，则Δv=kΔx，将a=代入上式得aΔt=kΔx，又将瞬时速度计算式v=代入上式得a=kv，即a=k2x，图中=，则=，故汽车在x1、x2处受到的合力大小之比为1∶3，B项正确。
3.C　解析　由匀加速直线运动规律x=v0t+at2，得=v0+at，结合图像有v0=2 m/s，A项错误；a= m/s2，a=2 m/s2，B项错误；质点在第2 s内的位移x=v0t'+at'2-v0t+at2=2×2 m+×2×22 m-2×1 m+×2×12 m=5 m，C项正确；由v=v0+at，得质点第2 s末的速度v2=6 m/s，第3 s末的速度v3=8 m/s，质点第2 s末与第3 s末的速度之比为3∶4，D项错误。
4.CD　解析　由匀变速直线运动位移与速度关系式，可得2ax=v2-，整理有v2=2ax+，结合图像可得v0=5 m/s，a=-2.5 m/s2，即汽车的加速度大小为2.5 m/s2，B项错误；汽车的v2-x函数表达式为v2=-5x+25，则汽车在x=1 m处的速度大小v=2 m/s，C项正确；汽车停下的时间t= s=2 s，A项错误；x=v0t+at2=5×1 m+×(-2.5)×12 m=3.75 m，D项正确。(共40张PPT)
专项突破1 运动图像
考点一 常规运动图像
考点二 五类非常规运动图像
考点三 图像间的相互转化
考点一 常规运动图像
对基本图像的理解
项目 图像 图像 图像
斜率 各点切线的斜率， 表示该时刻的 ①___________ 各点切线的斜率， 表示该时刻的 ②_____________ 加速度随时间的
变化率
纵截距 时，物体的位 置坐标 ③________ 起始时刻的加速
度
面积 无意义 ④______ ⑤____________
交点 表示相遇 速度相同 加速度相同
瞬时速度
瞬时加速度
初速度
位移
速度变化量
角度1 图像
例1 (2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从 开始由静止匀加速到
时刻，此后做匀减速运动，到 时刻速度降为零。在下列小车
位移与时间 的关系曲线中，可能正确的是( )
D
A. B. C. D.
[解析] 匀变速直线运动的位移与时间 的关系是二次函数关系，图像是
一段抛物线，抛物线某处切线的斜率表示物体运动的速度。由题意可知
描述小车此段运动过程的 图像可能正确的是D。
方法总结
分析图像问题的流程
角度2 图像
例2 (2024·福建高考)质点做直线运动的图像如图所示，其中
为直线，为曲线， 为直线，则以下说法正确的是
( )
B
A.的平均速度为
B. 做匀减速直线运动
C.的加速度比 的大
D.的位移比 的小
[解析] 根据速度图像的面积表示位移可知的位移为 ，平均
速度为，A项错误;的位移小于 时间内的位移，
D项错误; 质点做匀减速运动，B项正确;速度图像的斜率表示
加速度，根据图像信息，不能得出的加速度比 的大，C
项错误。
归纳总结
1.图像与图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。
2.分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。
3.识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
考点二 五类非常规运动图像
图像类型 从图像可获取的主要信息
图像 _____________________________________________
由 可知图像与坐标轴所围面积表示速度变化量
图像类型 从图像可获取的主要信息
图像 ___________________________________________________
由可得，图像的斜率为 ，纵
截距为初速度
续表
图像类型 从图像可获取的主要信息
图 像 _________________________________________________
由可知，图线的斜率为
续表
图像类型 从图像可获取的主要信息
图像 _________________________________________________________
根据知图像与坐标轴所围面积表示
续表
图像类型 从图像可获取的主要信息
图像 ______________________________________________________
对匀变速直线运动，由，可得
或 ，其图像为抛物线
续表
角度1 图像
例3 (2023·湖北高考)（多选）时刻，质点 从原点由静止开始做直
线运动，其加速度随时间按图示的正弦曲线变化，周期为 。在
时间内，下列说法正确的是( )
BD
A.时， 回到原点
B.时， 的运动速度最小
C.时， 到原点的距离最远
D.时，的运动速度与 时相同
[解析] 质点在 时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动，然
后做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动， 时间
内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减
速运动， 时刻速度减小到零，此过程一直向前做减速运动，
重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C两项错误，B
项正确;根据图像的面积表示速度变化量，可知~ 内速度的变化
量为零，因此时刻的速度与 时刻相同，D项正确。
角度2 图像
例4 （多选）物理学中有一些经典实验，
用简陋的器材通过巧妙的设计进行实验，
揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面
实验揭示了匀变速直线运动规律。某同
学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图1所示，让一小球
从固定斜面底端获得某一初速度沿斜面运动。通过固定在斜面底端的传
感器测出小球在斜面上运动的位移及运动的时间，计算机作出 图
像如图2所示。以下关于小球运动的说法正确的是( )
A.小球的初速度大小为
B.小球的加速度大小为
C.在 内，小球的平均速度为0
D.在内，小球运动的路程为
√
√
[解析] 由匀变速直线运动规律得 ，由题图2
知小球的初速度大小 ，A项错误;题图2直线的斜率为
，可得，B项正确;在 内小球做匀变
速直线运动，故此过程中的平均速度等于 时刻的瞬时速度，即
，C项正确;根据运动的对称性，小球在此
过程中运动的路程为内位移大小 的2倍，即
，D项错误。
方法总结
图像分析的两点技巧
1.用函数思想分析图像。图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关
系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像
的意义。
2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题中图像类题型的解
题准确率和速度。
角度3 图像
例5 （多选）为检测某新能源动力车的刹车性能，某车企在平直公路上
做刹车实验。动力车在整个刹车过程中的位移与速度的二次方之间的关
系图像如图所示，下列说法正确的是( )
AB
A.动力车的初速度大小为
B.刹车过程中，动力车的加速度大小为
C.刹车过程持续的时间为
D.从开始刹车计时，经过 ，动力车的位移为
[解析] 根据得 ，结合图像有
，，解得， ，A、
B两项正确;刹车过程持续的时间 ，C项错误;从开始刹车计时，
经过，动力车的位移等于其在前内的位移， ，D
项错误。
角度4 图像
例6 水平面上一物体在外力作用下沿直线运动，其
速度随位移 变化的图像如图所示。当物体运动
的位移为时其速度为 ，则此时物体加速度大小
为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 取一段很短的位移，对应的时间为，速度的变化量为 ，
则物体此时的加速度大小，其中 ，为图
线的斜率。则物体在处的加速度大小 ，B项正确。
角度5 图像
例7 （多选）放在水平面上的物体，在力 作用下开始运动，以物体静
止时的位置为坐标原点，力的方向为正方向建立 轴，物体的加速度随
位移的变化图像如图所示。下列说法正确的是( )
BD
A.在 过程中物体做匀加速直线运动，在
过程中物体做匀减速直线运动
B.位移为时，物体的速度大小为
C.位移为 时，物体的速度达到最大
D.物体的最大速度为
[解析] 在过程中物体的加速度恒为 ，物体做匀加速直线运动;
在 过程中，虽然加速度大小在减小，但方向仍为正方向，与物
体开始运动的方向相同，物体仍做加速运动，A项错误。由初速度为零
的匀加速直线运动速度位移关系式可得，位移为 时，物体的
速度大小，B项正确。在位移为 时，加速度减小为零，速
度达到最大，由速度位移关系式可知，速度的二次方可由 图像包
围的面积的2倍来表示，即 ，C项错误，
D项正确。
考点三 图像间的相互转化
在解决物理图像转化问题时，关键在于理解图像中各个参数之间的
关系，如图像的斜率、面积代表的意义，通过这些关系，可以将一种图
像转化为另一种图像，从而更方便地解决问题。
例8 某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置
与时间的关系如图所示，则汽车行驶速度与时间 的关系图像可能正
确的是( )
A
A. B. C. D.
[解析] 根据位置随时间变化的图线的斜率表示速度可知，在 时间
内速度逐渐增大，时间内速度不变， 时间内速度逐渐减小，
整个过程中，汽车一直沿正方向运动，A项正确。
例9 一个质点在水平面内运动的 图像如图所示，则图中对应的
图像或 图像正确的是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 内质点的加速度， 内质点的
加速度， 内质点的加速度
，A项错误，B项正确; 图像的斜率表示
速度，内质点做加速运动，内质点减速到0， 内质
点反向加速， 内再减速到0，C、D两项错误。
练创新试题 知命题导向
1. （多选）在足够长的水平公路上，甲、
乙两辆小车（可看成质点）同向做直线运动。计时
开始时刻 ，甲从坐标原点开始做初速度为0的
匀加速直线运动，乙从坐标 处开始做匀减速直
BC
A. B. C. D.
线运动，它们的加速度大小相等，甲、乙运动的 关系图像如图所
示，两图像都是抛物线，根据图像提供的信息，关于图中、、 、
的取值，下列判断正确的是( )
[解析] 根据图像可知，甲从坐标原点做初速度为0的匀加速直线运动，
运动到处，其速度变为，根据 可得加速度大小
，根据题意，甲、乙的加速度大小相等，乙从坐标
处开始做匀减速直线运动，由图像可知其初速度 ，
乙到达坐标原点时速度为，则 ，同理可得
,, ，联立解得
，，， ，B、C两项正确，
A、D两项错误。
2. 从物体的运动情况确定其受力特征
是力学研究的一个重要思路。某新能源汽车启动时，
电脑测绘了汽车速度随位移变化的关系图像，如图
所示，图线是一条直线，图中 ，则汽车在
、 处受到的合力大小之比为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 根据加速度的定义，由图线可知，则 ，将
代入上式得，又将瞬时速度计算式 代入上式得
，即，图中，则，故汽车在、 处受到的
合力大小之比为 ，B项正确。
3. 一个质点做匀加速直线运动的 图像如图所示，则
( )
C
A.质点的初速度大小为
B.质点运动的加速度大小为
C.质点在第内的位移为
D.质点第末与第末的速度之比为
[解析] 由匀加速直线运动规律，得 ,结合图
像有,A项错误;， ,B项错误;质点在
第 内的位移
,C项正确;由,得质点第 末的速度
,第末的速度,质点第末与第 末的速度之比
为 ,D项错误。
4. （多选）一辆汽车做直线运动的速
度的二次方随位移 的变化图像如图所示，
关于汽车的运动，下列判断正确的是( )
CD
A.汽车经 停下
B.汽车的加速度大小为
C.汽车在处的速度大小为
D.汽车在第内通过的位移为
[解析] 由匀变速直线运动位移与速度关系式，可得 ，整
理有，结合图像可得， ,即汽车
的加速度大小为,B项错误;汽车的 函数表达式为
，则汽车在处的速度大小 ，C项正
确;汽车停下的时间 ,A项错误;
,D项正确。

展开更多......

收起↑