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6.2 角
一、单选题
1．亚太卫星于2023年，由长征二号丙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，农历大年初二晚上，9时30分左右，西安卫星测控中心传来好消息——亚太卫星与独立推进舱星间分离成功，这标志着亚太这颗国产全电推进同步轨道通信卫星正式开启了电推变轨的旅程，则当晚9时30分，钟面上的时针与分针夹角是（　　）
A． B． C． D．
2．（2020七上·婺城月考）如图，能用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025七上·天津市期末）小明将一副三角板摆成如图所示，如果，那么等于（　　）
A． B． C． D．
4．（2021七上·道里期末）如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的度数为（　　）．
A． B． C． D．
5．（2024七上·宛城月考）如图所示，点B在点O的北偏东，，则射线的方向是（　　）
A．北偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．北偏西
6．（2020七上·陆川期末）如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（　　）
A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定
7．轮船向北偏东航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（　　）
A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西
8．把用度表示为（　　）
A． B． C． D．
9．（2019七上·昭通期末）下列说法正确的是（　　）
A．1周角等于180° B．1平角等于360°
C．1°等于60' D．1'等于100"
10．两个锐角的和（　　）．
A．必定是锐角;
B．必定是钝角;
C．必定是直角;
D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角
二、填空题
11．（2024七上·潮安期末）如图所示，射线表示的方向是　 　．
12．如图，灯塔A位于港口O的北偏西方向，灯塔B位于港口O的东北方向，海面现有一艘轮船C，若，则　 　；
13．（2025七上·锦江期末）中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点表示养心殿所在位置，点表示太和殿所在位置，点表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则的度数是 　 　．
14．用“＞”“＜”或“=”填空：
（1）若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A　 　∠C.
（2）若∠1+∠2=70°，∠3+∠2=90°，则∠1　 　∠3.
15．（2020七上·平谷期末）计算： 　 　．
16．（2024七上·青羊月考）我校金沙校区的小叶同学设计了一个“魔法棒转不停”的程序，如图所示，点，在直线上，第一步，绕点顺时针旋转度至；第二步，绕点顺时针旋转度至；第三步，绕点顺时针旋转度至，以此类推，在旋转过程中若碰到直线则立即绕点反方向旋转．当时，则等于　 　度．
三、计算题
17．（2024七上·同心期末）计算：
18．计算：
（1）
（2）(结果表示成度、分、秒的形式)
四、解答题
19．如图，一副三角板的直角顶点都与直线上的点重合．
（1）若，则_______度．
（2）若，求的度数．
（3）若，则_______度．
20．（2025七上·永吉期末）如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏东，已知图中．
（1）求的度数．
（2）写出射线的方向．
21．如图，将两块三角板的顶点重合．
（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；
（2）你写出的角中相等的角有哪些？
（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数；
（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？
22．（2024七上·东阳期末）如图①，射线在的内部，图中的3个角：，若其中有一个角的度数是另一个角的两倍，则称射线是的“好线”；如图②，一副三角板的边在直线上，边重合在射线上，现将三角板绕着点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板绕着点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当边与射线重合时，两块三角板都停止转动，设旋转时间为t秒．
（1）在旋转过程中，当时，射线是的好线吗？请说明理由．
（2）当秒时，求的度数．
（3）当三角板直角边所在的射线是的“好线”时，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】钟面角
2．【答案】A
【知识点】角的概念及表示
3．【答案】A
【知识点】角的运算
4．【答案】B
【知识点】角的运算
5．【答案】B
【知识点】方位角
6．【答案】C
【知识点】角的运算
7．【答案】A
【知识点】方位角
8．【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算
9．【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算
10．【答案】D
【知识点】角的运算；角的大小比较
11．【答案】南偏西
【知识点】方位角
12．【答案】30
【知识点】方位角
13．【答案】
【知识点】方位角
14．【答案】（1）=
（2）<
【知识点】角的运算；角的大小比较
15．【答案】71°25′
【知识点】角的运算
16．【答案】5或25
【知识点】角的运算；一元一次方程的实际应用-几何问题
17．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算
18．【答案】（1）解：
.
（2）解：
.
【知识点】角度的四则混合运算
19．【答案】（1）
（2）
（3）47
【知识点】角的概念及表示；角的运算
20．【答案】（1）
（2）北偏西
【知识点】方位角
21．【答案】解：（1）图中所有以O点为顶点且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．
（2）图中相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB，
故答案为：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB．
（3）∵∠DOC=53°，∠AOC=90°，
∴∠AOD=90°﹣53°=37°，
∵∠DOB=90°，
∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．
（4）∠AOB=180°﹣∠DOC，
理由是：∵∠AOC=90°，
∴∠AOD=90°﹣∠DOC，
∵∠DOB=90°，
∴∠AOB=∠AOD+∠DOB
=90°﹣∠DOC+90°
=180°﹣∠DOC，
即∠AOB=180°﹣∠DOC．
【知识点】角的运算
22．【答案】（1）解：如图，当时，
，
，
，
即射线是的好线．
（2）解：由题意得
，
，
（3）解：当边与射线重合时，两块三角板都停止转动，秒，
当是的“好线”时，
根据题意得，
当是的“好线”时，
①时，
，
解得．
②当时
，
解得．
③当时
，
解得．
当是的“好线”时，
当时，
综上所述，当秒或秒或秒或秒时，三角板直角边所在的射线是的“好线”
【知识点】角的运算；一元一次方程的实际应用-几何问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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