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6.3 相交线
一、单选题
1．（2024七下·高明期中）如图，直线AB，CD交于点O，，若，则为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七下·中山月考）如图，将两根细木条，固定在一起，将木条看成直线，可得到一个相交线模型，则木条所形成的角中，对顶角有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．（2024七下·玉州期中）小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A、B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025九下·北京市月考）如图，直线，交于点，于点．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．（2025七下·泸县月考）如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是(　　)
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条
6．如果同一平面内有三条直线，那么它们的交点个数是(　　)
A．1或3 B．0或1或3 C．1或2或3 D．0或1或2或3
7．（2024七下·廉江月考）如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接PT，则（　　）
A． B． C． D．
8．如图 ， 斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路． 小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理， 这一想法体现的数学依据是（　　）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
9．（2016七上·吴江期末）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（　　）
A．30° B．34° C．45° D．56°
10．（2024八上·浦北期中）如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（　　）
A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8
二、填空题
11．（2021七下·松原期末）在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是　 　.
12．（2024七下·赤坎期中）如图，AB、CD相交于点于，则　 　°．
13．（2022八上·平城开学考）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝　 　．
14．（2021七下·昭通期末）如图， 直线， ， 相交于点， 若， ， 则　 　度．
15．当两条直线相交所成的四个角中　 　，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫　 　，它们的交点叫　 　．
16．已知直线与直线相交于点O，，于点O，则　 　．
三、计算题
17．（2024七上·阜康期末）若一个角的补角比它的2倍多30°，求这个角的度数．
18．（2023七下·泾阳期中）如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB，并且∠AOD＝130°．求∠COD的度数．
四、解答题
19． 一副三角板按图中的四个位置摆放，则其中∠α和具有怎样的数量关系 分别是互余、互补还是相等
20．（2023七下·绥德期末）如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O．若，求和的度数．
21． 如图，直线MN，EF被AB所截。已知∠1=∠2，∠4=2∠3，求∠3，∠4的度数。
22．如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系 说明理由.－com
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的运算；补角
2．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
3．【答案】D
【知识点】垂线段最短及其应用
4．【答案】D
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质
5．【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用
6．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
7．【答案】A
【知识点】垂线段最短及其应用
8．【答案】A
【知识点】垂线段最短及其应用
9．【答案】B
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质
10．【答案】B
【知识点】两点之间线段最短；垂线段最短及其应用
11．【答案】直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
12．【答案】62
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质
13．【答案】120°
【知识点】垂线的概念；邻补角
14．【答案】120
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质
15．【答案】有一个直角；另一条直线的垂线；垂足
【知识点】垂线的概念
16．【答案】或
【知识点】角的运算；垂线的概念
17．【答案】解：设这个角为，则其补角为，依题意有
，
解得．
答：这个角的度数是．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；补角
18．【答案】解：∵∠AOD=130°，
∴∠BOD=180°-∠AOD-80°-130°=50°．
∵OC⊥AB，
∴∠BOC=90°．
∴∠COD=∠BOD+∠BOC＝50°+90°=140°．
【知识点】角的运算；垂线的概念；邻补角
19．【答案】①∠α与∠β互余、②∠α=∠ 、③∠α与 ∠ 互补、④∠α=∠
【知识点】余角；补角
20．【答案】解：因为，
所以．
因为，
所以，
所以，
所以．
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质；邻补角
21．【答案】解：因为，所以.
因为，
所以，所以，所以.
【知识点】角的运算；对顶角及其性质；邻补角
22．【答案】相等，理由：∠AOB＋∠DOE＝90°，且A、O、E三点共线，所以∠BOC＋∠COD＝90°．因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC，通过等量代换，可以得知∠COD与∠DOE相等．
【知识点】垂线的概念
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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