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6.5 多边形
一、单选题
1．（2019九上·邢台开学考）下列四个角度，是多边形内角和的是（　　）
A．630° B．540° C．450° D．270°
2．（2023八下·绥宁期中）如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
3．（2024八上·遵义期中）如图，将五边形沿虚线裁去一个角，得到六边形，则下列说法正确的是（　　）
A．外角和减少 B．外角和增加
C．内角和减少 D．内角和增加
4．七边形的内角和为（　　）
A．360° B．540° C．900° D．1080°
5．（2024八上·临淄期末）如图，在五边形中，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2023八上·墨玉月考）六边形的一个顶点可以引出3条对角线
三、填空题
7．（2023八上·松原期中）如图①所示是中国古塔，图②所示的正八边形是塔基的平面示意图，则该正八边形内角和的度数为　 　
8．（2022七下·通州期末）如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是　 　．
9．如图所示，小华从点出发，沿直线前进8米后左转，再沿直线前进8米后又向左转，……，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走的路程是　 　米．
10．（2024八下·西湖期末）若一个正n边形的每个内角为，则n的值为　 　．
11．（2024八上·潮阳期末）四边形有　 　条对角线．
12．（2024八上·富源期中）十边形内角和度数为　 　．
四、计算题
13．（2024八下·桂阳期中）列式计算：求图中x的值．
14．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？
五、解答题
15．（2024八上·哈尔滨月考）已知一个多边形的内角和为，求这个多边形共有多少条对角线？
16．已知一个正多边形的边数为n．若这个正多边形的一个内角为，求n的值．
六、综合题
17．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转30°，再前进10m后又向右转30°，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形．
（1）求小明一共走了多少米；
（2）求这个正多边形的内角和．
18．（2021八上·台安月考）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1） 求这个多边形是几边形；
（2） 求这个多边形的内角和
19．（2024八上·雄县月考）已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数．
七、实践探究题
20．探究归纳题：
（1）如图1，经过四边形的一个顶点可以作 条对角线，它把四边形分成 个三角形；
（2）如图2，经过五边形的一个顶点可以作 条对角线，它把五边形分成 个三角形；
（3）探索归纳：对于边形，过一个顶点可以作 条对角线，它把边形分成 个三角形；（用含的式子表示）
（4）如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
3．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
4．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
5．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角；邻补角；同旁内角的概念
6．【答案】正确
【知识点】多边形的对角线
7．【答案】1080
【知识点】多边形内角与外角
8．【答案】8
【知识点】多边形内角与外角
9．【答案】
【知识点】多边形内角与外角
10．【答案】8
【知识点】多边形内角与外角
11．【答案】
【知识点】多边形的对角线
12．【答案】
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】解：根据题意，列式，
解得，
故图中x的值为100．
【知识点】多边形内角与外角
14．【答案】六边形
【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
15．【答案】这个多边形共有条对角线
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
16．【答案】解：∵一个正n边形的一个内角是，
∴每一个外角度数为：，
∴．
所以n的值为8．
【知识点】多边形内角与外角
17．【答案】（1）小明一共走了120米
（2）这个多边形的内角和是．
【知识点】多边形内角与外角
18．【答案】（1） 设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为 x，
由题意得，x+ x=180°，
解得，x=120°，
x=60°，
这个多边形的边数为： =6，
答：这个多边形是六边形
（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=（6﹣2）×180°=720°
答：这个多边形的内角和为720°。
【知识点】多边形内角与外角
19．【答案】
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】（1）1；2
（2）2；3
（3）；
（4）103
【知识点】多边形的对角线
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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