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2025年秋期苏科版数学七年级上册期末试题
一、单选题
1．下列各数中最大的数是（　　）
A． B．0 C． D．1
2．化简的结果为（　　）
A．3 B．1 C． D．
3．（2023七上·巴州月考）下列各数：、1.010010001、、、、 (每两个之间多一个)、，其中有理数的个数是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025七下·潮安期中）如图，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，数轴上有A，B两点，表示的数分别为-3，2，则下列各数在数轴上对应的点，落在线段AB上的是（　　）
A．-4 B．-1.3 C． D．3
6．计算 的结果为(　　)
A．4 B．-4 C．16 D．- 16
7．（2024七上·邹城期末）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（　　）
A．10 B．8 C．6 D．2
8．（2024七上·西山期中）下列十进制数与二进制转换结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023七上·桐城期中）如图是某小区中间的绿化带，有两块大小相同的正万形广场舞台，阴影部分是绿化部分，则绿化部分的周长为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，已知直线，则、、之间的关系是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．国家统计局网站公布我国2022年年末总人口约为1412000000人，数据1412000000用科学记数法可表示为　 　．
12．（2023七上·封开期中）有一只虫，早上向上爬行，记为，下午向下爬行了，记作　 　
13．（2024七上·大荔期末）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母，；②系数是；③次数是4．则写出的单项式为　 　．
14．（2024八上·渝水月考）已知：从边形的一个顶点出发共有6条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成6个三角形；正边形的边长为7，周长为49．则的值为　 　．
15．运行如图所示的程序框图，最终输出的结果是　 　.
16．（2021七上·綦江期末）某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为 ，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为　 　.
三、计算题
17．（2025七上·九江期末）计算：
18．（2024七上·滦南期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
19．概念学习
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作，读作“的圈次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：________，________；
（2）下列关于除方说法中，错误的有________；（在横线上填写序号即可）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
D．圈次方等于它本身的数是1或
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）归纳：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：________；
（4）比较：________；填“>”“<”或“=”）
（5）计算：．
四、解答题
20．解下列方程：
（1）
（2）
21．（2020七下·奈曼旗期中）已知：AB∥CD，∠B +∠D＝ ，判断直线BC与ED的位置关系并请说明理由.
22．小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方．小明把记作，记作．
（1）直接写出计算结果，______，______；
（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是______．（填序号）
①对于任何正整数n，都有；
②；
③．
（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式（n为正整数，，），将结果写成幂的形式______；（结果用含a，n的式子表示）
（4）计算：．
23．列方程解应用题：
（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？
（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？
（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
2．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
3．【答案】C
【知识点】有理数的概念
4．【答案】B
【知识点】平行线的判定
5．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
6．【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
7．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
8．【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
9．【答案】A
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
10．【答案】D
【知识点】平行线的性质；平行线的判定与性质
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
13．【答案】（答案不唯一）
【知识点】单项式的次数与系数
14．【答案】
【知识点】多边形的对角线
15．【答案】6
【知识点】求代数式的值-程序框图
16．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
17．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
19．【答案】（1），；（2）D；（3）；（4）；（5）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程
21．【答案】解：BC∥DE
理由如下：∵AB∥CD
∴∠B=∠C ∵∠B+∠D=180°
∴∠C+∠D=180° ∴BC∥ED.
【知识点】平行线的判定与性质
22．【答案】（1），
（2）③
（3）
（4）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
23．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有
18x+16×2x=400，
解得x=8，
2x=2×8=16．
答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个
（2）解：设有x个小孩，
依题意得：3x+7=4x﹣3，
解得x=10，
则3x+7=37．
答：有10个小孩，37个苹果
（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．
根据题意，列出方程得：
（x+24）× =（x﹣24）×3，
解这个方程，得x=840．
航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．
答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米
【知识点】解一元一次方程；根据数量关系列方程；一元一次方程的实际应用-行程问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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