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第2章有理数
一、单选题
1．（2024七上·石家庄期中）一包大米的质量上标识为“千克”，则下列哪种大米是合格的（　　）
A．25.35千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.68千克
2．（2024七上·石家庄期中）下列四个数中，是负数的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·南海月考）下列说法中，不正确的是（　　）
A．倒数等于本身的数只有和1
B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
C．数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数
D．两个负数，绝对值大的负数反而小
4．高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一.161000这个数据用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·常宁期末）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．与2 B．与 C．4与 D．5与
6．（2024七上·玉环期末）中国最早利用正负数来表示具有相反意义的量，如果盈利元，记作元，那么元表示（　　）
A．支出元 B．收入元 C．盈利元 D．亏损元
7．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（　　）
A．8个 B．4个 C．16个 D．32个
8．（2019·亳州模拟）2018年国庆假日第二天安徽省黄山风景区接待游客2.96万人次，同比下降8.43%，门票收入479.87万元，479.87万元用科学记数法表示为（　　）
A．2.96×104元 B．4.7987×105元
C．4.7987×106元 D．4.7987×107元
9．（2021七上·柳城期中）有理数a、b在数轴上的位置如图，化简∣a｜-｜a-b｜+｜b-a｜的结果是（　　）
A．-3a+2b B．2b-a C．a-2b D．-a
10．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．
比如：9写成1 ，1=10﹣1；
198写成20，20=200﹣2；
7683写成13，13=10000﹣2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（　　）
A．1990 B．2068 C．2134 D．3024
二、填空题
11．已知m，n都是实数，若，则　 　．
12．（2025八上·顺庆期末）规定：若且，则．根据该规定，的值为　 　．
13．（2024七下·东莞期中）已知与互为相反数，则n是　 　.
14．计算：　 　．
15．绝对值小于4的所有整数的积是　 　．
16．（2022七上·江干期中）已知：，且abc＞0．则m＝　 　．
三、计算题
17．计算：．
18．（2022七上·广平期末）．
19．计算：
（1）(－2)2×(－1)3－3×[－1－(－2)]；
（2）23－32－(－4)×(－9)×0；
（3）－27÷(－9)＋÷－(－3)2；
（4）－12018＋(－1)5×÷－|－2|；
（5）0.23××(－1)3－19×－×19×(－1)4－0.23×；
（6）(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1)－3÷.
四、解答题
20．哪些数的相反数与绝对值相等？
21．（2024七上·吉州月考）把下列各数填入相应的集合中：，，，，，0，，
正整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负数集合{ …}．
22． 绝对值小于4.1的整数有几个 请写出这些整数。
23．数a、b在数轴上对应的点如图所示，试化简
|a+b|+|b a|+|b| |a |a| |
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正数、负数的实际应用
2．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
3．【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
4．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
5．【答案】A
【知识点】判断两个数互为相反数
6．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
7．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
8．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
9．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
10．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
11．【答案】-1
【知识点】绝对值的非负性；有理数乘方的实际应用
12．【答案】2
【知识点】有理数的乘方法则
13．【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数
14．【答案】7
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
15．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
16．【答案】6或-2或0或4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
17．【答案】解：原式

【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
19．【答案】（1）解：原式＝4×(－1)－3×1
＝－4－3
＝－7
（2）解：原式＝8－9－0＝－1
（3）解：－27÷(－9)＋ ÷ －(－3)2
＝3＋ ×(－12)－9
＝3＋ ×(－12)－ ×(－12)－9＝3－6＋8－9＝－4
（4）解：原式＝－1＋(－1)× ×3－2＝－1＋ －2
＝－2
（5）解：原式＝－0.23× －19× － ×19－0.23×
＝－0.23× －19×
＝－0.23×1－19×1
＝－19.23
（6）解：(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1 )－3 ÷ ＝(－2)3－(16＋5)÷ － ÷
＝－8－21× － ×
＝－8＋12＋ ＝4＋1
＝5 .
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】解：∵0的绝对值时0，0的相反数是0，
而负数的绝对值是它的相反数，
∴0和负数的相反数与它的绝对值相等.
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
21．【答案】，；，，；，，0，，
【知识点】有理数的分类；化简多重符号有理数
22．【答案】解：绝对值小于4.1的整数共有9个，即±4，±3，±2，±1，0．
【知识点】绝对值的概念与意义
23．【答案】解：由图可知a<0，b>0，而且由于a点离原点的距离比b点离原点的距离大，因此a+b<0．我们有
|a+b|+|b a|+|b| |a |a| | = (a+b)+(b a)+b |a |a| |
=-a-b+b-a+b-（-2a）=b
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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