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第3章 代数式
一、单选题
1．（2023七上·浦北月考）若单项式与的和仍为单项式，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2020九下·遵化期中）如果3ab2M﹣1与9abM+1是同类项，则m的值为（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
3．在代数式 中，多项式有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：和为数1的“和谐整式”，和为数的“和谐整式”．若关于x的整式与为常数k的“和谐整式”，则k的值为（　　）．
A．27 B． C．9 D．6
5．（2024七上·滕州期中）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A．a8 B． C．m﹣1元 D．1x
6．（2020七上·邹平期末）一个两位数的个位上的数是 ，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（　　）
A． B． C． D．
7．（2022七上·盐都月考）下列各组代数式中，不是同类项的是（　　）
A．2与-5 B．-0.5xy2与3x2y
C．-3t与200t D．ab2与-b2a
8．（2023七上·沙洋期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底部未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（　　）
A． B． C． D．
9．下面四组代数式，不是同类项的是（　　）
A．﹣2x2y与yx2 B．﹣6和5 C．与7ab3 D．m2n3和2n3m2
10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在代数式 中，
单项式有　 　；
多项式有　 　；
整式有　 　。
12．单项式与是同类项，则　 　．
13．请你写出一个系数是2，次数是3的关于x和y的单项式：　 　．
14．（2025七下·北京市开学考）为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成等腰梯形状，下面的一层比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数和层数，就可以计算这堆钢管的根数．当时，这堆钢管的总根数为　 　；当时，这对钢管的总根数为　 　（用表示）．
15．（2024七上·北京市期末）如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小用含x的代数式表示阴影部分的面积为　 　．
16．（2024七上·舒兰期末）如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 .
三、计算题
17．化简：
（1）；
（2）．
18．（2019七上·天山期中）整式运算：
（1）
（2）
19．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值．
四、解答题
20．（2024七上·房山期末）已知，，若方程是关于的一元一次方程，请你从，，中选择一个合适的的值，并求出此时方程的解．
21．已知多项式，按要求解答下列问题：
（1）写出该多项式的二次项是______，常数项______；
（2）该多项式是______次______项式．
22．（2024七上·十堰月考）如果，，且，求的值．
23．水果批发市场梨的价格如下表：
购买梨（千克） 单价
不超过10千克的部分 6元/千克
超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克
超出20千克的部分 4元千克
（1）小明第一次购买梨5千克．需要付费________元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），需要付费________元（用含x的式子表示，并化成最简形式）；
（2）若小强买梨花了54元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨________千克；
（3）小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同类项的概念
2．【答案】A
【知识点】同类项的概念
3．【答案】B
【知识点】多项式的概念
4．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-直接代入求值
5．【答案】B
【知识点】代数式的书写规范
6．【答案】D
【知识点】用字母表示数
7．【答案】B
【知识点】同类项的概念
8．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
9．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
10．【答案】D
【知识点】求代数式的值-程序框图
11．【答案】 ；；
【知识点】整式的概念与分类
12．【答案】9
【知识点】同类项的概念
13．【答案】（答案不唯一）
【知识点】单项式的概念
14．【答案】35；
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】
【知识点】整式的加减运算
16．【答案】14
【知识点】整式的加减运算
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
18．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
=
【知识点】整式的加减运算
19．【答案】解：规律：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．∵1－b＝－2， ∴b＝3，又∵a2－b2＝5，∴1＋a2＋b－b2，＝(a2－b2)＋b＋1，＝5＋3＋1，＝9.
【知识点】添括号法则及应用
20．【答案】当时，
当时，
【知识点】整式的加减运算
21．【答案】（1），
（2）6，5
【知识点】多项式的项、系数与次数
22．【答案】8或
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
23．【答案】（1），
（2）9，19，25
（3）当时，共需要付费元；当时，共需要付费元；
【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算的实际应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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